串联谐振电路计算公式及研究

串联谐振耐压试验技术是现阶段国际上先进的电气设备主绝缘测试技术,较之以往使用的工频交流耐压试验设备,其结构简单,适用范围广,所需试验电源容量也大大减小。目前,在日常电气设备的调试工作中应用已非常普遍。

RLC 串联谐振电路中回路电流、电容电压和电感电压的最大值发生的频率并不相同, 而电容电压和电感电压发生最大值的频率分别小于和大于电路的固有频率, 且还得满足电阻 R 的条件, 否则电容和电感电压不可能达到最大值 .这些结论给实际应用中的 RLC 串联谐振电路的分析和应用提供了重要的理论依据。

按照电气设备交接试验要求,变压器、GIS系统、SF6断路器、电流互感器、电力电缆、套管等容性设备交接时需进行交流耐压试验。采用传统的工频电压试验法进行容性设备交流耐压试验时,升压试验变压器笨重、庞大，且现场大电流试验电源不易取得。与传统试验方法相比较，变频串联谐振具有输入电源容量小、设备重量轻，品质因数高，并具有自动调谐、多重保护、组合方式灵活等优点。由于串联谐振电源是利用谐振电抗器和被试品电容谐振产生高电压和大电流的，试验电源只需提供系统有功的消耗，因此其所需电源功率只有试验容量的1/Q。而且，由于串联谐振试验不需要大功率调压装置和工频试验变压器，谐振激磁电源只需试验容量的1/Q，使得串联谐振系统重量和体积大大减少。另外，谐振电源是谐振式滤波电路，其能改善输出电压波形，从而防止谐波峰值对试品的误击穿。而在串联谐振状态下，当试品绝缘弱点被击穿时，电路立即脱谐，回路电流迅速下降为正常试验电流的1/Q，故其还可防止大的短路电流对故障点的烧伤。

在电阻、电感及电容所组成的串联电路中，当容抗与感抗相等时，电路中的电压与电流相位相同，电路呈现纯电阻性，此即为串联谐振。当电路发生串联谐振时，电路的阻抗Z=R ，此时回路总阻抗值最小，回路电流最大值。图1（a）所示为电感和电容元件串联组成的一端口网络，其等效阻抗

，当发生谐振时，其端口电压与电流同相位，即

，由此可推得谐振角频率和谐振频率分别为

?。定义谐振时的感抗或容抗为特性阻抗ρ，则特性阻抗ρ与电阻R 的比值即为品质因数Q。

变频串联谐振试验过程中，励磁变的容量应大于有功功率P，并在励磁变最低输出电压满足试验要求的前提下尽量降低励磁变的变比，从而相应减小励磁变原边的输入电流。试验电源容量S=P+P 1 ，其中P 1 为变频电源本身的损耗，

由电源端输入电压为380V 可得电源电流I 1 = ?。试验中电抗器的额定电压和电流也应大于试验电压和高压电流，当电抗器采取串并联以满足试验要求时，必须计算每个电抗器上所承受的电压和电流不超限值。在现场试验中，通常采用16m m2 以上的裸铜线接地，裸铜线其寄生电感在μH 数量级，约0.1-1μH /m ，直流电阻约0.1m Ω，如果接地线有弯曲环绕现象,电感量可增加到

10-1000μH /m 。试品绝缘通常在交流电压的正峰值或负峰值被击穿，试品被击穿瞬间试品上的电压最高，击穿后试品上的电压跌落到零的时间一般在0.1-10μs之间，具体情况与击穿点的实际情况有关。从放电能量上看，即使放电时，试品的最小电容量只有0.002μF，实际试验时试品电容量远大于该值。如以放电时频率为100kH z、地线寄生电感为1μH 、放电电流为1000A 计算，地线的寄生感抗XL ==0.628Ω，地线可能产生的过电压Ud =I f X L =1000×0.628=628V。如果地线连接不规范，寄生电感就会增大很多，产生的过电压可能更大，可危及变频电源及人身安全。所以高压试验系统必须一点可靠接地，分压器的接地点与大地的连接线应尽量短，接地线应粗、直、短，从而保证试验安全。