耗散结构理论及应用PPT课件
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耗散结构理论及应用课件
社会发展动力
耗散结构理论有助于理社会发 展动力机制，揭示社会变革和发 展的内在规律。
文化传播
该理论有助于解释文化如何在社 会系统中传播和演化，以及如何 影响社会的发展和变迁。
经济系统
经济波动与稳定
耗散结构理论可以用来研究经济系统的波动和稳定性，解释经济 危机和繁荣周期的内在机制。
创新与演化
该理论有助于理解经济系统中创新和技术的演化过程，以及如何促 进经济的持续发展。
资源配置
耗散结构理论为资源配置提供了新的视角和方法，强调通过优化物 质能量和信息的流动来提高经济效率。
人工智能
01
02
03
机器学习与自适应
人工智能系统通过与环境 进行物质能量的交换，不 断学习和优化自身的行为 和性能。
智能涌现
耗散结构理论有助于理解 智能如何从底层简单的规 则和算法中涌现出来，揭 示智能的本质。
物种演化
该理论有助于理解物种如何通过不断与环境进行物质和能 量的交换，在演化过程中形成和演化出新的物种。
生态恢复
耗散结构理论为生态恢复提供了理论支持和实践指导，强 调通过改善系统的物质能量流动和信息交流，促进受损生 态系统的恢复。
社会学
社会秩序的形成
社会作为一个复杂的耗散结构系 统，通过个体间的相互作用和物 质能量的交换，形成各种社会秩 序和结构。
演化规律。
在非平衡态热力学中，系统 通过与外界交换物质和能量 ，不断打破原有平衡状态， 形成新的有序结构和功能。
非平衡态热力学对于理解自然 现象和社会现象的演化具有重 要意义，如生态系统的演化、
城市发展等。
涨落与有序
涨落是指系统内部各个组成部分之间的随机波 动和差异，涨落对于系统的有序演化具有重要 的影响。
耗散结构简介精品PPT课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
远离平衡态
• 远离平衡态是相对于平衡态和近平衡态而言的。 • 平衡态是指系统各处可测的宏观物理性质均匀
(即可逆过程)的状态。 • 远离平衡态是指系统内可测的物理性质极不均
匀的状态。 • 耗散结构理论所给出的系统是一个高熵产的、
宏观上有序的状态。
非线性
• 系统产生耗散结构的内部动力学机制， 正是子系统间的非线性相互作用。
要将它们用物理学规律统一起来，必须抓住 孤立系统与开放系统的区别。
10
• 耗散结构理论可概括为：一个①远离平衡态的 ②非线性的③开放的系统(不光是热力学系统， 还包括物理的、化学的、生物的乃至社会的、 经济的系统)
• 通过④不断地⑤与外界交换物质和能量，在系 统内部某个参量的变化达到一定的⑥阈值时， 通过⑦涨落，系统可能发生⑧突变（即非平衡 相变），由原来的混沌无序状态转变为一种在 时间上、空间上或功能上的有序状态。
流进的熵 — d Q
T1
流出的熵
d —
Q
T2
因为 T1 > T2 ， 所以
dQ dQ T1 T2
即流出的熵大于流进的熵 。
20
若净流出的熵超过了系统内部的“熵产生”， 系统的熵就减少，系统就从无序有序。
6
所以，大脑神经细胞的这种有组织的排列决 不是随机形成的。
树叶有规则的形状；
龟背的图案；
7
2.自组织现象中的时间有序结构 ▲ 无生命界：
B - Z反应
苏，1958 贝鲁索夫（Belousov） 扎玻庭斯基（Zhabotinski）
溴酸氧化反应： 柠檬酸+丙二酸，铈（Ce）离子催化。
8
反
接 近 平 衡
• 这种在临界点附近控制参数的微小改变导 致系统状态明显的大幅度变化的现象，叫 做突变。耗散结构的出现都是以突变方式 实现的。
远离平衡态
• 远离平衡态是相对于平衡态和近平衡态而言的。 • 平衡态是指系统各处可测的宏观物理性质均匀
(即可逆过程)的状态。 • 远离平衡态是指系统内可测的物理性质极不均
匀的状态。 • 耗散结构理论所给出的系统是一个高熵产的、
宏观上有序的状态。
非线性
• 系统产生耗散结构的内部动力学机制， 正是子系统间的非线性相互作用。
要将它们用物理学规律统一起来，必须抓住 孤立系统与开放系统的区别。
10
• 耗散结构理论可概括为：一个①远离平衡态的 ②非线性的③开放的系统(不光是热力学系统， 还包括物理的、化学的、生物的乃至社会的、 经济的系统)
• 通过④不断地⑤与外界交换物质和能量，在系 统内部某个参量的变化达到一定的⑥阈值时， 通过⑦涨落，系统可能发生⑧突变（即非平衡 相变），由原来的混沌无序状态转变为一种在 时间上、空间上或功能上的有序状态。
流进的熵 — d Q
T1
流出的熵
d —
Q
T2
因为 T1 > T2 ， 所以
dQ dQ T1 T2
即流出的熵大于流进的熵 。
20
若净流出的熵超过了系统内部的“熵产生”， 系统的熵就减少，系统就从无序有序。
6
所以，大脑神经细胞的这种有组织的排列决 不是随机形成的。
树叶有规则的形状；
龟背的图案；
7
2.自组织现象中的时间有序结构 ▲ 无生命界：
B - Z反应
苏，1958 贝鲁索夫（Belousov） 扎玻庭斯基（Zhabotinski）
溴酸氧化反应： 柠檬酸+丙二酸，铈（Ce）离子催化。
8
反
接 近 平 衡
• 这种在临界点附近控制参数的微小改变导 致系统状态明显的大幅度变化的现象，叫 做突变。耗散结构的出现都是以突变方式 实现的。
耗散结构理论PPT课件
• 定义： • 一个远离平衡的开放系统（力学的、物理的、化学的、生物的，乃至社会的、经济的系统），通过不断地
与外界交换物质和能量，在外界条件的变化达到一定的阀值时，可能从原有的混沌无序的混乱状态，转变 为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态，这种在远离平衡情况下所形成的新的有序结构，称之为耗 散结构。
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• 企业中的正熵流生成于企业的内部矛盾之中;正熵是企业不稳定的源泉，正熵的 不断增加必然导致企业管理效益的降低。
• 企业的负熵是为了抵消正熵带来的不稳定性，从而维持企业管理的秩序与企业本 身的存在。
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• 1.系统的平远衡态离平衡态 ——非平衡是有序之源
• 定义：是指系统的宏观状态，在一定外界条件下不随时间的变化而变化。 • 它只在外界条件不变的情况下，处于有序的状态，外界条件稍有变化，它就会走向无序状态。在此状态下，
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• 耗散结构理论强调非平衡态是有序之源
这一点也明显的体现在企业发展的过程中了，比如， 我国近年来各地推行“裁员增效”，提出“竞争上 岗机制”，那么这种“竞争”就是一种非平衡态， 具体体现在企业内部，它也是存在的，工作人员为 了获得更高的工资或使自己级别职称得到提升，会 更加积极地努力，扩充自己的知识，提高自己的业 绩。最终会使企业的整体生产效率得到提高。
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结论
• 系统是一个开放的系统 • 系统是一个远离平衡态的系统 • 通过涨落的有序 • 远离平衡态系统内各要素之间存在着非线性的相互作用
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熵/负熵 ——系统有序度量的量度
• 熵的原意是热量被温度除的商。相同热量时温度高则熵小，温度低则是熵大。 • “熵是这样一个量，它在有耗散的情况中不停地增长，当所有进一步做功的
耗散结构理论及应用课件
公共危机管理
在社会危机管理中，政府应借鉴耗散结构理论，及时 识别和解决潜在的风险和问题，促进社会系统的有序 演化。通过建立有效的预警机制和应急响应体系，降 低危机对社会的冲击。
对经济发展的策略建议
创新驱动发展
耗散结构理论强调系统的自组织性和创新性，这对于 经济发展具有重要的启示。政府应鼓励企业加大研发 投入，推动科技创新和产业升级，以实现经济的持续 健康发展。
企业管理的熵减策略
总结词
企业管理的熵减策略
详细描述
企业管理中，熵减策略是指通过减少混乱和 无序，增加组织的结构和秩序，提高组织的 效率和绩效。这种策略可以借鉴耗散结构理 论的思想，通过建立有效的信息交流和协作 机制，促进企业的自组织和有序发展。
05
耗散结构理论的未来发展与挑战
理论完善与创新
01
非平衡态原理
总结词
非平衡态原理是耗散结构理论的另一个重要概念，它指出系统只有在远离平衡态的情况 下才能展现出有序的结构和功能。
详细描述
非平衡态原理认为，平衡态或近平衡态的系统缺乏活力，无法产生新的结构和功能。只 有当系统处于非平衡态时，才能产生自组织的有序结构。这是因为非平衡态条件下，系 统内部的不稳定性会导致能量和物质的流动，从而促使系统内部相互作用和演化。非平
该理论强调系统内部各要素之间的相互作用和协同演化，以及系统与外界环境的相 互影响和制约。
耗散结构理论的核心概念包括熵、熵增原理、负熵流、自组织等，这些概念对于理 解系统的演化规律和机制具有重要意义。
理论发展历程
01
耗散结构理论的起源可以追溯到20世纪初，当时科学家们开始关注非 平衡态系统的行为和演化。
03
耗散结构理论的应用领域
生态学
高等工程热力学 第六讲-耗散结构理论PPT课件
第一节 耗散结构理论
(4)涨落 一个由大量子系统组成的系统，其可测的宏
观量是众多子系统的统计平均效应的反映。但 系统在每一时刻的实际测度并不都精确地处于 这些平均值上，而是或多或少有些偏差，这些 偏差就叫涨落，涨落是偶然的、杂乱无章的、 随机的。
第一节 耗散结构理论
在正常情况下，由于热力学系统相对于其 子系统来说非常大，这时涨落相对于平均值是 很小的，即使偶尔有大的涨落也会立即耗散掉， 系统总要回到平均值附近，这些涨落不会对宏 观的实际测量产生影响，因而可以被忽略掉。 然而，在临界点(即所谓阈值)附近，情况就大 不相同了，这时涨落可能不自生自灭，而是被 不稳定的系统放大，最后促使系统达到新的宏 观态。
2.由克劳修斯从热力学第二定律引出的结论 与达尔文创立的生物进化论存在着尖锐的矛盾。 热力学第二定律告诉人们：物质的演化总是朝熵 增加、向混乱的方向进行。可是，进化论则告诉 我们：生物的进化总是由低级到高级，朝熵减少、 向有序的方向进行。前者给出了“宇宙热寂说” 的结论，即退化的时间箭头，而后者则与之相反， 给出了进化的时间箭头。
第一节 耗散结构理论
当在临界点处系统内部的长程关联作用产 生相干运动时，反映系统动力学机制的非线性 方程具有多重解的可能性，自然地提出了在不 同结果之间进行选择的问题，在这里瞬间的涨 落和扰动造成的偶然性将支配这种选择方式， 所以普里高津提出涨落导致有序的论断，它明 确地说明了在非平衡系统具有了形成有序结构 的宏观条件后，涨落对实现某种序所起的决定 作用。
（1）远离平衡态 远离平衡态是相对于平衡态和近平衡态而言
的。 近平衡态是指系统处于离平衡态不远的线性
区它遵守昂萨格(Onsager)倒易关系和最小熵 产生原理。当给定的边界条件阻止系统达到热 力学平衡态时，系统就落入最小耗散(最小熵 产生)的状态。
热力学第二定律-耗散结构_图文
生物 生命
生物是远离平衡态的开放系统 生命过程是一种耗散结构 物种的产生 偶然性 物种的保护
麦克斯韦分布
麦克斯韦分布
其中 di S > 0：熵产生，由系统内部的不可逆过 程引起。 de S ： 熵流，可正可负。由系统与外部的能量和物
质交换引起。
自组织现象的解释
开放系统从外界接收负熵流 de S<0 且 |de S|>di S 系统的熵 d S = di S + de S<0 使系统由无序变到有序
负熵流
贝纳特实验中，流体系统是一个开放系统，随着热 量的流进流出，系统的熵在变化。若流进流出的热 量相等,为dQ 。
热力学第二定律-耗散结构_图文.ppt
第四章 热力学第二定律
*耗散结构介绍
耗散结构理论： 普利高津（I.Prigoging, 比利时)
1967年创立, 1977年获诺贝尔化学奖。
• 自组织现象 • 开放系统的熵变 • 远离平衡态的分叉现象
• 通过涨落达到有序
有序与无序
热力学第二定律说明了孤立系统中 的自然过程有方向性：
流进的熵
流出的熵
因为
所以
即流出的熵大于流进的熵 。
若净流出的熵超过了系统内部的“熵产生”，系统 的熵就减少，系统就从无序有序。
远离平衡态的分叉现象
1.平衡态热力学(经典热力学)
主要研究平衡态的性质.例如,贝纳特实验中 T=0 的情形。
2. 线性非平衡态热力学(近平衡态热力学）
外界的影响较小,外界的作用与系统状态的变化可 以看成简单的线性关系.
激光
激光器出激光，要输入足够的功率（开放系统） 才能造成粒子数反转的状态（远离平衡态）。
当有能量
耗散结构课件
ds
x1
x0
X
x2
单位时间内，从温度较高的一侧，通过这一平 面向温度较低的一侧所传递的热量，与这一平面所 在处的温度梯度和面积元成正比 热传导系数 能量流动方 dQ 恒为正值 dT K ds 单位J· -1· -1· -1 向与温度梯 K m s dt dx 度方向相反 W· K-1· m-1
耗散结构
三、耗散结构的形成
1、耗散结构的形成
只能在开放系统中，非线性的远离平衡态 的区域出现。 有突变和正反馈现象。
自组织现象中的有序状态是突然出现的。
突变现象 (失稳现象)
处于稳定 平衡状态
G G
处于不稳 定平衡态
a
b
微小扰动失稳现象
热力学系统失稳依靠的是各种正反馈现象。 (正反馈是对微弱扰动的放大作用) 2、涨落导致有序
系统的瞬时状态完全是偶然的，不可确定。
混沌态
形成耗散结构必须有以下四个条件: (1)开放系统; (2)远离平衡态; (3)涨落突变; (4)非线性抑制因素。
1 2
dM ds
x0
2
X
x2
d 密度梯度 dx
表示气体的密度沿x 轴方向 的空间变化率。
单位时间内，经过ds 扩散面的分子质量dM与 附近的密度梯度和面积元ds 成正比
dM d D ds dt dx
扩散方向与质量 梯度方向相反 扩散系数恒为正值
单位m2· s-1
物质流(质量流)
系统——耗散结构
3、分支现象
x
c
x0
外界对系统的控制参量
a
b c
ห้องสมุดไป่ตู้
x表征系统定态的某个参量 大小表示外界对系统 影响的程度以及系统 偏离平衡态的程度
高等工程热力学 第六讲-耗散结构理论PPT课件
普利高津于1997年荣获了诺远离平衡的非线性区形成的新的、 稳定的宏观有序结构，由于需要不断与 外界交换物质或能量才能维持，因此称 之为“耗散结构”。
要理解耗散结构理论，关键是弄清楚如 下几个概念：远离平衡态、非线性、开 放系统、涨落、突变。
第一节 耗散结构理论
第一节 耗散结构理论
(4)涨落 一个由大量子系统组成的系统，其可测的宏
观量是众多子系统的统计平均效应的反映。但 系统在每一时刻的实际测度并不都精确地处于 这些平均值上，而是或多或少有些偏差，这些 偏差就叫涨落，涨落是偶然的、杂乱无章的、 随机的。
第一节 耗散结构理论
在正常情况下，由于热力学系统相对于其 子系统来说非常大，这时涨落相对于平均值是 很小的，即使偶尔有大的涨落也会立即耗散掉， 系统总要回到平均值附近，这些涨落不会对宏 观的实际测量产生影响，因而可以被忽略掉。 然而，在临界点(即所谓阈值)附近，情况就大 不相同了，这时涨落可能不自生自灭，而是被 不稳定的系统放大，最后促使系统达到新的宏 观态。
一 生命系统是耗散结构系统
人和动物在出生、成长、衰老、死亡；植物在出苗、 开花、结果、枯萎……随着时间的流逝，自然界在发 生着丰富多彩却一去不复返的变化。长期以来，人类 搞清了许多复杂的自然现象，但对人体本身的变化却 一直迷惑不解；人体从细胞到胚胎，通过不断提取营 养（大都是无序的小分子）变成了大分子有序的蛋白 质，这是一个从无序到有序的过程。食物中杂乱无序 的小分子物质是怎样构成了耳朵、鼻子、眼睛、四肢 等高度对称的、结构上有序、思维有序、功能有序的 人体呢？
第二节 生命与生态环境
二 维持生命活动负熵流
物质（碳水化
合物、净水）
生
能量（化学能）
命
物质（排泄物） 能量（热和功）
要理解耗散结构理论，关键是弄清楚如 下几个概念：远离平衡态、非线性、开 放系统、涨落、突变。
第一节 耗散结构理论
第一节 耗散结构理论
(4)涨落 一个由大量子系统组成的系统，其可测的宏
观量是众多子系统的统计平均效应的反映。但 系统在每一时刻的实际测度并不都精确地处于 这些平均值上，而是或多或少有些偏差，这些 偏差就叫涨落，涨落是偶然的、杂乱无章的、 随机的。
第一节 耗散结构理论
在正常情况下，由于热力学系统相对于其 子系统来说非常大，这时涨落相对于平均值是 很小的，即使偶尔有大的涨落也会立即耗散掉， 系统总要回到平均值附近，这些涨落不会对宏 观的实际测量产生影响，因而可以被忽略掉。 然而，在临界点(即所谓阈值)附近，情况就大 不相同了，这时涨落可能不自生自灭，而是被 不稳定的系统放大，最后促使系统达到新的宏 观态。
一 生命系统是耗散结构系统
人和动物在出生、成长、衰老、死亡；植物在出苗、 开花、结果、枯萎……随着时间的流逝，自然界在发 生着丰富多彩却一去不复返的变化。长期以来，人类 搞清了许多复杂的自然现象，但对人体本身的变化却 一直迷惑不解；人体从细胞到胚胎，通过不断提取营 养（大都是无序的小分子）变成了大分子有序的蛋白 质，这是一个从无序到有序的过程。食物中杂乱无序 的小分子物质是怎样构成了耳朵、鼻子、眼睛、四肢 等高度对称的、结构上有序、思维有序、功能有序的 人体呢？
第二节 生命与生态环境
二 维持生命活动负熵流
物质（碳水化
合物、净水）
生
能量（化学能）
命
物质（排泄物） 能量（热和功）
耗散结构理论PPT课件
2021
2
耗散结构理论
在耗散结构理论中, 普利高津为了说明系统是 如何与外界相互作用进而从无序转变为有序的, 因而引入了熵的概念。 熵在热力学中是指系统有序程度大小的量度,熵 越大,系统的无序程度越高。 热力学第二定律指出, 对于一个非平衡的孤立 系统, 它的熵总是自发地趋于极大, 最终达到 一个具有最大熵值的平衡态【一个宏观静止、 分子排列最混乱的状态】。
地理系统是一个非平衡系统
在地理系统中,耗散结构的所谓地理时空有序， 就是地理时空对称的破缺,所谓地理组织和结构 性的产生,实质上是地理对称员的减少。完全的 地理系统就意味着没有任何地理秩序,没有任何 地理结构和信息,这正是孤立的地理系统处在平 衡态的特点。 地理系统内地理力的存在,就意味着“ 非平 衡” , 地理系统维持着这种促使其有序的非平 衡,并在不断打彼内部各头“ 平衡” 的基础上 创造新的非平衡。
2021
1
耗散结构理论简介
耗散结构( Diissipative Structure) 理论是20世纪70 年代兴起的一种新的科学方法论 , 它是基于物理中热 力学第二定律发展起来的。1977 年, 比利时著名理学 家普利高津( Prigogine) 因成功地提出了耗散结构理 论而荣获诺贝尔奖。普利高津指出, 一个远离平衡的开 放体系( 不管是力学的、物理的, 还是化学的、生物 的) , 当外界条件达到某一阈值时, 量变可能引起质变, 系统通过不断地与外界交换能量和分子,会自动出现一 种自组织现象, 组成系统的各子系统会产生一种互相协 调的作用, 从而可能从原来的无序状态变为一种时间、 空间和功能的有序结构。这种非平衡状态下的新的有序 结构就是耗散结构。
2021
3
可以用中国传统的阴阳 学说来描述热力学第二
耗散结构
第7页
非平衡态
在非平衡热力学系统的线性区的研究的基础上，又开始探索非平衡热力学系统 在非线性区的演化特征。在研究偏离平衡态热力学系统时发现，当系统离开平 衡态的参数达到一定阈值时，系统将会出现“行为临界点”，在越过这种临界点 后系统将离开原来的热力学无序分支，发生突变而进入到一个全新的稳定有序 状态；若将系统推向离平衡态更远的地方，系统可能演化出更多新的稳定有序 结构。普里戈金将这类稳定的有序结构称作“耗散结构”。从而提出了关于远离 平衡状态的非平衡热力学系统的耗散结构理论（1969年）。
时间之矢 非平衡态 开放系统 耗散结构
第2页
时间之矢
“人不能两次踏入同一条河流”
dS孤 > 0 S = k log W -S = k’ log1/ W
第3页
“人不能两次踏入同一条河流”
牛顿定律存在时间反演，即规律具有时间反演的对称性。 然而，一旦熵介入，情况就截然不同了。一涉及热现象， 本质上都是不可逆的。
耗散结构需要远离平衡的条件。
生物有序
第16页
熵与细胞
肿瘤细胞 细胞发生恶变时, 其生长和分裂不再 服从常规的调控机制,则表现为自主性生长。(方式 和数量都是无序状态增大)
基因治疗 肿瘤细胞在某种情况下,表现为基因 过度扩增(基因突变),传递错误信息;把发生突变的 基因片段切除掉,并进行DNA修复,在一定程度上促 使生物体趋于有序的稳定状态.
第6页
非平衡态
系统中熵产生为极小值的状态是非平衡的定态,存在有速度 不为零的耗散过程。
外界驱使系统朝向某种稳定的, 但不是平衡的状态演变。 如果外界约束条件不容许系统达到平衡态,那么系统不得已 而求其次,将向熵产生值为极小的定态演化。
非平衡态
在非平衡热力学系统的线性区的研究的基础上，又开始探索非平衡热力学系统 在非线性区的演化特征。在研究偏离平衡态热力学系统时发现，当系统离开平 衡态的参数达到一定阈值时，系统将会出现“行为临界点”，在越过这种临界点 后系统将离开原来的热力学无序分支，发生突变而进入到一个全新的稳定有序 状态；若将系统推向离平衡态更远的地方，系统可能演化出更多新的稳定有序 结构。普里戈金将这类稳定的有序结构称作“耗散结构”。从而提出了关于远离 平衡状态的非平衡热力学系统的耗散结构理论（1969年）。
时间之矢 非平衡态 开放系统 耗散结构
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时间之矢
“人不能两次踏入同一条河流”
dS孤 > 0 S = k log W -S = k’ log1/ W
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“人不能两次踏入同一条河流”
牛顿定律存在时间反演，即规律具有时间反演的对称性。 然而，一旦熵介入，情况就截然不同了。一涉及热现象， 本质上都是不可逆的。
耗散结构需要远离平衡的条件。
生物有序
第16页
熵与细胞
肿瘤细胞 细胞发生恶变时, 其生长和分裂不再 服从常规的调控机制,则表现为自主性生长。(方式 和数量都是无序状态增大)
基因治疗 肿瘤细胞在某种情况下,表现为基因 过度扩增(基因突变),传递错误信息;把发生突变的 基因片段切除掉,并进行DNA修复,在一定程度上促 使生物体趋于有序的稳定状态.
第6页
非平衡态
系统中熵产生为极小值的状态是非平衡的定态,存在有速度 不为零的耗散过程。
外界驱使系统朝向某种稳定的, 但不是平衡的状态演变。 如果外界约束条件不容许系统达到平衡态,那么系统不得已 而求其次,将向熵产生值为极小的定态演化。
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2021
11
熵变与平衡态
分支现象
当λ≥λc。时如贝纳德对流实验中， 流结的温度梯度达到并超过某一定值时，曲 线段a的延伸虚线b上各非平衡定态变得不稳 定；一个微小的扰动(涨落)就可以引起系统 的突变，使系统的状态离开热力学分支而突 变到另外两个稳定的分支c或c’上。在这两 个分支上的每一点可能对应于某种时空有序 状态，
上 ,就是该无序态的体系不存在分叉与
突变等非平庸行为 。
2021
例 此如 方程f(有X三,A)个=定(A态-Ac解)X,–它X们^相3 当 那 于么 耗散方结程构为分: 支,而这个分支的 引起正是由于非线性项(如式中 的X^3)的作用。 这反应在非平衡体系的行为上, 就是具有分叉、突变、滞后 、 自激荡、自组织、自创性 、自 生长、自复生甚至混沌运动等非 平庸行为。
零。如果为负值只，并有且d开es 放> dis则才有能ds =生de存s + dis < 0。
系统吸收负熵流，使上式成立，系统的熵会减少，系统会变由原 来的状态进入更加有序的状态。开放系统存在着由无序向有序演化的 可能性，从而使体系走向具有生机活力的耗散结构。
2021
16
耗散结构与其主要特征
耗散结构的特性
耗散结构理论
孙正卫 崔傲 李菁伟
2021
1
主要内容
自组织现象 熵变与平衡态 耗散结构与其主要特性 耗散结构的应用
2021
2
在一定的条件下，系统内部自发地组织并从无序变
为自有组序织的现现象象，称为自组织现象。自组织现象普遍存在于 宇熵宙变、与自然平界衡、态生物界和人类社会中。
耗散结构与主要特性
耗 贝散纳结德构对流的应用
激光 生命系统 BZ反应
2021
3
自组织现象
在一水平放置扁平容器中放一薄层液体，在底部均匀地加热，起初 液体内部存在上冷下热的温度梯度，只有热传导，液体没有任何宏观运 动，内部分子作无规则的热运动。
当温度梯度达到某一临界值时，静止的液体出现许多规则的六边形 对流花样。
贝纳德对流 激光 生命系统 BZ反应
这种有序状态是在系统远离平衡态，或
者说是在不可逆的耗散过程足够强烈的情况
下出现的，这就是普列高津的耗散结构。
2021
12
耗散结构与其主要特征
耗散结构 一个远离平衡的开放体系 ,通过与外界交换物质和能量 ,
在外界条件变化达到一定阈值时,能从原来的无序状态变为时间、 空间或功能的有序状态, 这种非平衡条件下的、稳定的、有序的 结构。
那学么平衡:状态或线性非平衡态)
此当方X程≠只0有时一个,表定示态体解系处X 于=0有,表序明态体(非
系线处性于非无平序衡态,。即根耗据散数结学构状上态的稳 ) 定性
理论分析得出 : 当时间 t 趋于无穷大
时, 序参量 X 最终只有零( 稳定)和无
穷大( 失稳) 两种归宿 ,不可能引伸出
耗散结构分支来。这反应在体系的行为
2021
7
熵变与平衡态
开放系统的熵变
当系统内部经历了可逆变化时dis=0，当系统 经历了不可逆变化时，dis>0于是，总有dis≥0对 孤立系统，由于des=0，所以，ds=dis ≥ 0
这就是熵增加原理的表达式。
2021
8
T2
T1
熵变与平衡态
平衡态
当系统在外界的作用下，例如产生的温度梯度或密度梯度不大， 在系统内部的不可逆响应，如产生了热流或物质流。
作用和响应二者之间有简单地线性关系。系统偏离平衡态，也 是一种稳定的状态，称为线性非平衡定态。例如，金属杆两端维持 恒定的温度T1和T2，并且T1>T2，最终杆中温度分布恒定不变，即达 到定态。
普列高津对线性非平衡态作了深入系统的研究，提出了最小熵产生 原理：在偏离平衡态较小和一定的外部控制条件下，系统达到相应 的非平衡定态，系统熵产生具有最小值。
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熵变与平衡态
物质不能进出
能量不能进出
封闭系统
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熵变与平衡态
物质可进出
能量可进出
开放系统
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熵变与平衡态
开放系统的熵变
对开放系统来说，熵的变化由两部分组成： 一部分是系统内部本身由于不可逆过程引起的， 称为熵产生dis，这一项永远是正的；
开放系统 另一部分是系统与外界交换物质和能量引起的， 称为熵流des，这一项可正、可负。 这样，开放系统总熵的变化，可表示为两项之 和 ds = dis + des。
开开放放系 系统统
随机
耗散
远离平
涨落
结构
衡态
非线性
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耗散结构与其主要特征
体系处于非平衡态 , 其内部必有“流”和“势”存在着的宏 观动力学过程。从数学上来看 ,一个动力学过程可用一组微分方 程来描述 。
非线性
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耗散结构与其主要特征
非线线性性
例当如X f=(0 时X ,,表A)示=(体A系-处Ac于)无X序态(热力
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耗散结构与其主要特征
非线性
由此可见, 非线性项的物理意义就是体系内的非线 性相互作用, 即体系内的各部分(或各子系统) 间产生的
这种协非同作线用性和的相干相效互应作。 用能促使体系从量变
到质变这种,相演互化作用到是新彼此的相干时耦空合反有馈序式的结, 因构此。也叫 非线性的正反馈机制。
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熵变与平衡态
远离平衡态
远离平衡的状态是指，当外界对系统的作用过于强烈，作用与 响应是非线性的关系时的状态。
非线性非平衡态是热力学发展的第三个阶段。研究这一类不可 逆过程的发展方向，不可能依靠纯粹的热力学方法来确定，必须研 究系统的动力学行为(用非线性微分方程)，处理过程很复杂。
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熵变与平衡态
分支现象
普利高津把体系的非平衡态划分为线性非平衡态(近平衡态)和非 线性非平衡态(远平衡态) 两部分。横坐标λ表示外界对系统的控制参 量，纵坐标X表征系统定态的某个参量。
图中X0表示平衡态，随着λ偏离λ0，X值也就偏离平衡态值X0。 当λ较小时系统的状态类似于平衡态且具有稳定性。
所有表示这种非平衡定态的点形成的线段a，称为稳定热力学 分支。
物质可进出
能量可进出
开放系统
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耗散结构与其主要特征
有耗序散结构
微观上 有序
不随时空 变化
“死”结 构
T2
宏观上 有序
运动变化 中的
“活”结 构
T1
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耗散结构与其主要特征
耗散结构的特性
开放 系统
随机
耗散
远离平
涨落
结构
衡态
非线性ห้องสมุดไป่ตู้
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耗散结构与其主要特征
开放 对开放系统，熵系流统des视外界边作用不同，可以大于、等于、小于