有界磁场问题及磁场中的临界问题

有界磁场问题

直线边界磁场

1、如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里，磁感强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方

向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：

(1)该粒子射出磁场的位置

(2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计)

2、如图所示直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出

时相距多远？射出的时间差是多少？

圆形边界磁场

1、如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=3×10-20kg，电量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=3×10-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。

2、如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：

（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；

（2）电子在磁场中运动的时间t；

（3）圆形磁场区域的半径r。

磁场中的临界问题

放缩法找临界

1、在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，电量为e，速率为ｖ的电子从边

界ＣＤ外侧垂直射入磁场，入射方向与ＣＤ夹角θ，为了使电子能从磁场的另一侧边界

ＥＦ射出，ｖ应满足的条件是：（）

Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ）Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ）

Ｃ.v＞eBd/msinθＤ.v＜eBd/mcosθ

2、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad 边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ=300、大小为v0的带电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。求：⑴.粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。

⑵.如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。

平移法找临界

1、如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=4.8x106 m/s,已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0x107C/kg现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度.

2、如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁

场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿

位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互

影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图

是正确的（）

练习：

1、如图所示，在边长为2a 的等边三角形△ABC内存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，有一

a3

带电量为q、质量为m的粒子从距A点的D点垂直于AB方向进入磁场。

若粒子能从AC间离开磁场，求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围

内射出？

2、如图所示，虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电

荷量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方

向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，

不计重力和粒子间的相互作用。

（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；

（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。