三角形测试卷含答案
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第11章《三角形》单元测试卷
（满分120分，限时120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、至少有两边相等的三角形是（ ）
A ．等边三角形
B ．等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．锐角三角形 2、下列图形具有稳定性的是（ ）
3、如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2的度数为（ ）
A ．52°
B ．53°
C ．54°
D ．55°
3
1
2
4、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A 、形状相同的三角形
B 、面积相等的三角形
C 、直角三角形
D 、周长相等的三角形 5、下列说法不正确的是（ ）
A ．三角形的中线在三角形的内部
B ．三角形的角平分线在三角形的内部
C ．三角形的高在三角形的内部
D ．三角形必有一高线在三角形的内部 6、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）
A ．2cm ，3cm ，5cm
B ．7cm ，4cm ，2cm
C ．3cm ，4cm ，8cm
D ．3cm ，3cm ，4cm
7、已知△ABC 中，∠A=20°，∠B=∠C ，那么三角形△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．正三角形 8、试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ）
A ．一个直角三角形一定不是等腰三角形
B ．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C ．一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形 9、如图，BD 平分∠ABC ，CD ⊥BD ，D 为垂足，∠C=55°，则∠ABC 的度数是（ ）
D
C
B
A
A ．35°
B ．55°
C ．60°
D ．70°
10、如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ）
O
E
A B
C
D
A ．20°
B ．30°
C ．10°
D ．15°
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是 ． 12、如图，AD ⊥BC 于D ，那么图中以AD 为高的三角形有 个．
D C
B A
E
13、如图，△ABC 中，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为D 、E 、F ，则线
段 是△ABC 中AC 边上的高．
F
E
C
D
A
B
14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 15、十边形的外角和是 °．
16、若三角形的周长是60cm ，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 ． 三、解答题(共8题，共72分) 17、（本题8分）求正六边形的每个外角的度数． 18、（本题8分）如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段．
F
E
B
A
19、（本题8分）观察以下图形，回答问题：
④
③②
①
（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形；…猜测第七个图形中共有 个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n 个图形中有 个三角形（用n 的代数式表示结论）．
20、（本题8分）已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°
求证：AB ∥CD 。
A
B
C D
21、（本题8分）如图，在△BCD 中，BC=4，BD=5， （1）求CD 的取值范围；
（2）若AE ∥BD ，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C 的度数．
F
E D
C B
A
22、（本题10分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多
5cm ，AB 与AC 的和为11cm ，求AC 的长．
D
C
B
A
23、（本题10分）如图，在△ABC 中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数．
H
A
B C
E
F
24、（本题12分）（1）如图1，把△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A ’处，试探索∠1+∠2与∠A 的关系．（不必证明）． （2）如图2，BI 平分∠ABC ，CI 平分∠ACB ，把△ABC 折叠，使点A 与点I 重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC 的度数；
（3）如图3，在锐角△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，CG ⊥AB 于点G ，BF 、CG 交于点H ，把△ABC 折叠使点A 和点H 重合，试探索∠BHC 与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．
图3
图2
图1
E
F C
E
C A
B
A
A
B
C
E