高斯赛德尔法潮流计算

3
& =S & −S &′ ∆S 12 12 12
其它支路相同求法。
迭代结束
& ( k +1) − U & (k ) ≤ ε U 2 2
( k + 1) (k ) & & U3 − U3 ≤ ε
ห้องสมุดไป่ตู้
求各支路输入功率、输出功率、功率损失。
1
& S 12
y12
&′ S 12
2
y13
y23
∗ ∗ & & & & & & S12 = U1 I 12 = U1 y12 (U1 − U 2 ) ∗ ∗ & & & & & & ′ S12 = U 2 I 12 = U 2 y12 (U1 − U 2 )
节点电压 发电机注入功率 & MW Mvar U 1.05+j0.0 ？ ？ 1.03 20 ？ 0 0 ？
i
负荷 MW Mvar 0 0 50 20 60 25
分析：
由已知条件可知：节点1为平衡节点，节点2 为PV节点，节点3为PQ节点。
解：（1）形成节点导纳矩阵
y23 = 1/ Z 23 = 1.667 − j5.0
& = 1.05∠0o ,U & = 1.03∠0o ,U & = 1.0∠0o 设U 1 2 3
(0) & (0) ∑ Y 2 j U j ) =Im(U Q2 2 j =1 3 ∗ ∗ (0)
=Im[1.03∠0o × (−1.25 − j 3.73) × 1.05∠0o + 1.03∠0o × (2.9167 + j8.75) × 1.03∠0o + 1.03∠0o × (−1.6667 − j 5.0) × 1.0∠0o ] = 0.07766
例：如图所示三相电力系统，节点2上发电机
无功出力范围为35Mvar到0Mvar。试用高斯塞德尔法计算潮流(阻抗为标么值形式）。 选取功率的基准值为100MVA。
1
Z12 = 0.08 + j 0.24
2
Z13 = 0.02 + j 0.06
Z 23 = 0.06 + j 0.18
3
节点 i 1 2 3
20 − 50 P2 = = −0.3 100
化为标么值
& U
(1) 2
(0) 1 P2 − jQ2 & −Y U & (0) ) = − ( Y U 21 1 23 3 ∗ (0) Y22 U2 −0.3 − j 0.07766 1 = − [ 2.9167 − j8.75 1.03
( −1.25 + j 3.73) × 1.05∠0o − (−1.6667 + j 5.0) × 1.0∠0o ] = 1.018∠ − 1.79o & (1) = 1.03∠ − 1.79o U 2
继续迭代
(1) & (1) ∑ Y 2 j U j ) Q2 =Im(U 2 j =1 3 ∗ ∗ (1)
& U
(2) 2
(1) 1 P2 − jQ2 & −Y U & (1) ) = − ( Y U 21 1 23 3 ∗ (1) Y22 U2
& (2) = U ∠δ (2) U 2 2 2
& (2) = 1 ( P3 − jQ3 − Y U & −Y U & (2) ) U 3 31 1 32 2 ∗ (1) Y33 U3
y 1 2 = 1 / Z 1 2 = 1 .2 5 − j 3 .7 5
y13 = 1/ Z13 = 5 − j15.0
y12 + y13 -y12 Y= − y y + y 1 2 1 2 23 -y 23 − y13
-y13 -y 23 y13 + y 23

- 5.0 + j15.0 6.25 - j18.75 -1.25 + j 3.75 = -1.25 + j 3.73 2.9167 - j8.75 -1.6667 + j 5.0 - 5.0 + j15.0 -1.6667 + j5.0 6.6667 - j 20.0
& (1) = 1 ( P3 − jQ3 − Y U & −Y U & (1) ) U 3 31 1 32 2 ∗ (0) Y33 U3 1 −0.6 − j 0.25 = [ − 6.6667 − j 20 1.0 = 1.048∠ − 2.12o
代入新值
(−5.0 + j15) × 1.05∠0o − ( −1.6667 + j 5.0) × 1.03∠ − 1.79o ]