有关溶液质量分数的计算

例1 已知氨水溶液中溶质的质量分数愈大，则密度愈小，现有溶质的质量分数为5M ％的氨水与M ％的氨水等体积混合后，所得溶液中溶质的质量分数（ ）

A ．等于3M ％

B ．大于3M ％

C ．小于3M ％

D ．无法估计

【解题技巧点拨】

同种溶质的两种溶液等体积混合，可先用密度换算成溶液的质量后再进行计算，求出它们的关系。

设溶质质量分数为5M ％和M ％的氨水体积都为V ，而密度分别为ρ1、ρ2，混合后溶液中溶质质量分数为（下式中其体积单位为毫升，密度单位为克／厘米3）：

%100%M )5(%100V V %M V %M 5V 2

1212121⨯ρ+ρ⨯ρ+ρ=⨯ρ+ρ⨯ρ+⨯ρ 212121M%)2-23(3ρρρρρρ+⨯++×100%＝3M%+2121)

-2(ρρρρ+×M%

依题意：因为ρ1<ρ2，2121)

-2(ρρρρ+×M%<0，

所以混合后溶质的质量分数＜3M ％。

溶质的质量分数与溶液的密度间有一定的内在联系，密度会随着溶质的质量分数改变而变化。有的溶液密度随溶质质量分数的增大而增大，常见的有硫酸、盐酸、食盐等物质的溶液；有的溶液密度却随溶质质量分数的减小而增大，常见的溶液有氨水，酒精水溶液等。

如果要判断同种溶质的两种溶液等体积混合时溶质质量分数的大小，判断方法要因具体溶液而定。其规律是：设M ％与N ％的两种溶质的溶液等体积相混合，当遇到的是硫酸那种类型的溶液，则混合后溶质质量分数＞%2N M +；倘若是像氨水这种类型的溶液，则混合后的溶质质量分数＜%2

N M + 若M ％与N ％的同种溶质的两种溶液等质量混合，所得混合溶液中溶质质量分数＝%2

N M + 答案：C

例2 将含有某种溶质的溶液136克分成两等份，其中一份在30℃时加入该溶质10克，结果只溶解2克就不再溶解了；另一份在10℃时析出晶体5.5克，此时溶液中溶质质量分数为20％。求：该物质在30℃和10℃时的溶解度。

【解题技巧点拨】求溶解度必须先找饱和溶液及饱和溶液中溶质、溶剂的质量。（1）将136克溶液分成两等份，其组成是完全一样，这是联系两种不同条件下形成饱和溶液的纽带；（2）以10℃时饱和溶液的溶质质量分数为突破口，对比分析两种饱和溶液的组成，根据题给条件30℃时饱和溶液中溶质比10℃时饱和溶液中溶质多（5.5克+2克）＝7.5克，而10℃时饱和溶液中溶质质量可从10℃时饱和溶液质量分数求出，据此问题便可得到解决。

具体对比分析情况如下图所示：

解题过程与书写格式如下：

解：（1）10℃时该溶质的溶解度为：1005

.580)5.568(%20)5.568(⨯-⨯-⨯-克＝25克

或10020

10020⨯-=25克 （2）68克原溶液中含溶质质量＝（68克-5.5克）×20％＋5.5克＝18克

30℃时饱和溶液中溶质的质量＝18克+2克＝20克

30℃时该物质的溶解度为：克克－克＋克

2026820×100克＝40克

答：该物质的溶解度在10℃时为25克，30℃时为40克。

本题考查物质溶解度概念以及有关溶解度与溶液溶质质量分数的计算，解答时可从10℃时饱和溶液的溶质质量分数为突破口。在溶解度的计算中我们经常会遇到一些“两份溶液”、“两种实验”的问题，解答此类问题时，要善于寻找两者的联系，以一种情况的条件“弥补”另一种情况的不足，才能获得问题的完善解决。

【同步达纲练习】

1．下列说法正确的是（ ）

A ．0℃时100克水中溶解了10克A ，则A 在0℃时溶解度为10克

B ．0℃时，100克A 的饱和溶液中含有20克A ，则A 在20℃时的溶解度为20克

C ．30℃时，100克水中溶解了40克A 恰好饱和，则30℃时A 的溶解度为40克

D ．40℃时，A 的溶解度为60克，说明40℃时，100克中溶解60克A 时溶液即达到饱和

2．A 、B 两种物质，其溶解度均随温度升高而增大，在10℃时，10克水中最多能溶解1.5克A 物质，在30℃时，将23克B 物质的饱和溶液蒸干得到3克B 物质，则在20℃时，A 、B 两物质溶解度的关系是（ ）

A ．A ＞

B B ．A ＜B

C ．A ＝B

D ．无法比较

3．t ℃时，将某硝酸钾溶液，第一次蒸发掉10克水，冷却至原温度析出晶体1克，第二次蒸发掉10克水，冷却至原温度析出晶体3克，第三次再蒸发掉10克水，冷却至原温度析出晶体应（ ）

A ．等于3克

B ．大于或等于3克

C ．不等于3克

D ．小于或等于3克

4．在t ℃时KNO 3溶液一杯，在该溶液中加入11克KNO 3，充分搅拌后，仍有3克不溶；若将原溶液加热蒸发掉40克水，再恢复到原来的温度，溶液恰好达到饱和。则t ℃时KNO 3的溶解度为（ ）

A ．22克

B ．20克

C ．16克

D ．8克

5．30℃时氯酸钾的溶解度是10克，现用50克水配制30℃的氯酸钾饱和溶液，需氯酸钾的质量是（ ）

A ．15克

B ．10克

C ．5克

D ．4.55

6．在相同温度下，同种溶剂A 、B 、C 三种物质的溶解度关系为：A ＞B ＞C ，则同质量的以上三种饱和溶液中溶剂的量为（ ）

A ．A ＞

B ＞

C B ．A ＞C ＞B C ．A ＜B ＜C

D ．B ＞C ＞A

7．有A 、B 、C 、D 四种物质，在20℃时分别按下列数据制成饱和溶液，溶解度最大的物质是（ ）

A ．将2克A 溶于水制成12克饱和溶液

B ．B 溶于水后饱和溶液中溶质的质量分数为10％

C ．25克C 溶解在150克水中

D ．用100克水配成120克D 物质的饱和溶液

8．25℃时，某物质的溶液285克，在保持温度不变的情况下，蒸发掉10克水，析出3克晶体（晶体不含结晶水），若再蒸发20克水，又析出12克晶体，则25℃时，该物质的溶解度为（ ）

A ．30克

B ．40克

C ．50克

D ．60克

9．20℃时氯化钠的溶解度是36克，20℃时把18克氯化钠放入36克水中充分溶解，所得溶液中溶质的质量分数是（ ）

A ．26.5％

B ．33.3％

C ．36％

D ．50％

10．20℃时，某物质的不饱和溶液蒸发a 克水或加入b 克该物质都能成为饱和溶液，20℃时这种物质饱和溶液中溶质的质量分数为（ ）

A ．b a b +%

B ．b a 100a

+% C ．b

a 100

b +% D ．a 100b %