第十章 机械波典型例题
机械波习题课选讲例题 16页PPT文档
例 如图所示一向右传播的简谐波在 t = 0 时刻
的波形，已知周期为 2 s ，则 P 点处质点的振动速度
与时间的y关系曲u线为： A
O
A
P*
x
A v
P 点振动图
yp
A
O
A
ห้องสมุดไป่ตู้
t
A v
O 1 2 t(s)
O 1 2 t(s)
A v（A）
A v（B）
O 1 2 t(s)
（C）
O 1 2 t(s)
（D）
机械波习题课选讲例题
例 如图所示一向右传播的简谐波在t时刻的波形，
BC为波密介质的反射面，则反射波在t时刻的波形图
为：
y A
u B
P
答：（B）
O
A
y
u
A
O A
A y u（A）
x
P 点两振动反相
C P
A y u
xO A
P
x
P
y A
（uB）
P
O A
x
O A
(t1)t
u
u
yAco(st [x)]
uu
机械波习题课选讲例题
例 一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图如图，设
频率 250 Hz，且此时 P 点的运动方向向下，
求 ：(1)该波的波函数；
解 25H0z
y/m
A
20 m 0
2A 2
n
n 2l
T
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机械波习题课选讲例题
例 已知在固定端 x0处反射波的波函数（反射
机械波典型题练习
机械波典型习题训练1．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（）A．B．3m/s C．13m/s D．27m/s2．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T.已知为t=0时刻波上相距40cm 的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )A．该列简谐横波波长可能为150cmB．该列简谐横波波长可能为12cmC．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负D．在t=时刻质点b速度最大3．一列简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔L=0．1m选取一个质点，如图甲所示，t=0时刻波恰传到质点1，并立即开始向上振动，经过时间0.3∆=，所选取的1-9号质点间t s第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是____________．A．t=0．3s时刻，质点1向上运动B．t=0．3s时刻，质点8向下运动C．t=0至t=0．3s内，质点5运动的时间只有0．2sD．该波的周期为0．2s，波速为4m/s E．该波的周期为0．3s，波速为2．67m/s 4．一个质点在平衡位置O点附近作简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点（如图所示）．再继续运动，又经过2s它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点所需的时间是（）A．14 s B．8 s C．4 s D．10/3 s5．A．此列波的频率可能是30Hz B．此列波的波长可能是0.1 mC．此列波的传播速度可能是34m/s D．a点一定比b点距波源近6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5Hz，某时刻的波形如图所示，介质中质点A 在距原点8cm处，质点B在距原点16cm处，从图象对应时刻算起，质点A的运动状态与图示时刻质点B的运动状态相同需要的最短时间为（）A．0.08s B．0.12s C．0.14s D．0.16s7．一列横波沿x轴传播，t1时刻波形图为实线，t2时刻的波形图为虚线．已知t2=t1，振动周期为0.5s，则波的传播方向和传播距离为（）A．向右，9m B．向左，3m C．向右，3m D．向左，9m8．图1是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.4s时刻的波形图。
高中物理《机械波》典型题（精品含答案）
《机械波》典型题1．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是() A ．水面波是一种机械波．水面波是一种机械波 B ．该水面波的频率为6 Hz C ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移2．(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是() A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为vD ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离轴向上或向下取决于它离波源的距离E ．若P 点与波源距离s ＝v T ，则质点P 的位移与波源的相同的位移与波源的相同3．(多选)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是()A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点B ．B 点正在向上运动点正在向上运动C ．B 点再经过18T 回到平衡位置回到平衡位置D ．该波的周期T ＝0.05 sE ．C 点再经过34T 将到达波峰的位置将到达波峰的位置4．(多选)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点，下列说法中正确的是()A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置恰好回到平衡位置5．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x ＝12 m 处的质点的振动图线如图甲所示，在x ＝18 m 处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是()A ．该波的周期为12 sB ．x ＝12 m 处的质点在平衡位置向上振动时，x ＝18 m 处的质点在波峰处的质点在波峰C ．在0～4 s 内x ＝12 m 处和x ＝18 m 处的质点通过的路程均为6 cmD ．该波的波长可能为8 mE ．该波的传播速度可能为2 m/s6．(多选)从O 点发出的甲、乙两列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻两P Q下列说法中正确的是( )A．两列波具有相同的波速．两列波具有相同的波速B．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短C．P点比Q点先回到平衡位置点先回到平衡位置D．P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动次全振动 E．若甲、乙两列波在空间相遇时不会发生干涉．若甲、乙两列波在空间相遇时不会发生干涉7．(多选)如图所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距6 m的两个振幅相等的振源A、B.从t＝0时刻起，质点A、B同时开始振动，且都只振动了一个周期．图甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象．若A向右传播的波与B向左传播的波在0.3 s时相遇，则下列说法正确的是( )A．两列波的波长都是2 mB．两列波在A、B间的传播速度均为10 m/sC．在两列波相遇过程中，A、B连线的中点C为振动加强点为振动加强点 8．(多选)如图所示，图甲为一列简谐横波在t＝0.50 s时的波形图象，P点是距平衡位置2.5 cm的质点，图乙是Q点的振动图象．以下说法正确的是( )A．0.05 s时质点Q具有最大的加速度和位移具有最大的加速度和位移B．0.05 s时质点P的速度正在减小，加速度正在增大的速度正在减小，加速度正在增大C．这列简谐横波的波速为15 m/sD ．这列波的传播方向为＋x 方向方向E ．从0.60 s 到0.90 s ，质点P 通过的路程为30 cm9．(多选)如图所示，空间同一平面内有A 、B 、C 三点，AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m ．A 、C 两点处有完全相同的波源做简谐运动，振动频率为1 360 Hz ，波速为340 m/s.下列说法正确的是()A ．B 点的位移总是最大点的位移总是最大B ．A 、B 间有7个振动加强的点个振动加强的点C ．两列波的波长均为0.25 mD ．B 、C 间有12个振动减弱的点个振动减弱的点E ．振动减弱点的位移总是为零．振动减弱点的位移总是为零10．(多选)如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x ＝0与x ＝75 m 处的A 、B 两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的()A ．A 点处波长是10 cm ，B 点处波长是5 cm B ．周期一定都是2×10－2 sC ．t ＝0.012 5 s 时刻，两质点的振动速度方向相反时刻，两质点的振动速度方向相反D ．传播速度一定是600 m/sE ．A 质点的振幅是B 质点的振幅的2倍11．在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m 的A 、B 两点，如图甲、乙分别是A 、B 两质点的振动图象，已知该波的波长大于2 m ，求这列波可能的波速．波速．12．如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小为v ＝0.6 m/s ，P 质点的平衡位置坐标为x ＝0.96 m ．从图中状态开始计时(此时该波刚好传到距O 点0.24 m 的位置)，求：，求：(1)经过多长时间，P 质点第一次到达波峰？质点第一次到达波峰？(2)经过多长时间，P 质点第二次到达波谷？P 质点第二次到达波谷时，P 质点通过的路程及该时刻的位移为多少？点通过的路程及该时刻的位移为多少？《机械波》典型题1．(多选)解析：选ACE.水面波是一种机械波，说法A正确．根据题意得周期T＝15 9 s＝53 s，频率f＝1T＝0.6 Hz，说法B错误．波长λ＝vf＝1.80.6 m＝3 m，说法C正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确．2．(多选)解析：选ABE.波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅、起振方向都和波源相同，A、B正确，D错误；质点的振动速度大小跟波速无关，C错误；s ＝v T，则s等于一个波长，即P点与波源相位相同，振动情况总相同，位移总相同，E正确．3．(多选)解析：选BDE.质点不随波迁移，选项A错误；由波沿x轴向右传播可知B 点正向上运动，选项B正确；B点向上运动靠近平衡位置过程中平均速度变大，所用时间小于八分之一周期，选项C错误；由T＝λv可知周期为0.05 s，选项D 正确；C点向下运动，所以经过四分之三周期到达波峰，选项E正确． 4．(多选)解析：选ACE.由振动图象知，周期T＝4 s，由波的图象知，波长λ＝2 m，波速v＝λT＝0.5 m/s，A正确；又由振动图象知，x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时在平衡位置且向下振动，则波应该向左传播，B错误；则0～2 s内P运动的路程为8 cm，C正确；由于t＝2 s时的波形如题图甲，则0～2 s内P向y轴负方向运动，D 错误；Δt ＝7 s ＝134T ，P 质点恰好回到平衡位置，E 正确．5．(多选)解析：选ABD.根据题图甲可知，该波的周期为12 s ，A 正确．根据图甲和图乙，x ＝12 m 处的质点在平衡位置向上振动时，x ＝18 m 处的质点在波峰，B正确．x ＝18 m 处质点的振动方程为y ＝4sin π6t ，在0～4 s 内质点通过的路程为(8－23)cm ，C 错误．两质点间的距离Δx 可能满足Δx ＝èçæø÷ön ＋34λ＝6 m ，当n ＝0时，λ＝8 m ，D 正确．这列波的波速v ＝λT ＝6èçæø÷ön ＋34×12 m/s ＝12n ＋32 m/s ，无论n 取何值，该波的传播速度都不可能为2 m/s ，E 错误．6．(多选)解析：选ADE.两列简谐横波在同一介质中传播，波速相同，传播相同距离所用时间相同，故A 正确，B 错误．由图可知，两列波的波长之比λ甲∶λ乙＝3∶2，波速相同，由波速公式v ＝λT 得周期之比为T 甲∶T 乙＝3∶2，Q 点与P 点都要经过14周期才回到平衡位置，周期才回到平衡位置，所以所以Q 点比P 点先回到平衡位置，点先回到平衡位置，故故C 错误．错误．两列两列波的频率之比为f 甲∶f 乙＝2∶3，则在P 质点完成20次全振动的时间内Q 质点完成30次全振动，故D 正确．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E 正确．7．(多选)解析：选ABE.两列波在均匀介质中传播速度相同，设为v ，则有2v t 1＝x AB ，代入解得v ＝x AB2t 1＝10 m/s ，故B 正确．由题图知周期T ＝0.2 s ，则波长λ＝v T ＝2m ，故A 正确．当A 的波峰(或波谷)传到C 时，恰好B 的波谷(或波峰)传到C 点，所以C 点的振动始终减弱，故C 错误．t 2＝0.9 s ＝412T 时，质点B 不振动，故D 错误．振源A 的简谐运动方程为y ＝A sin ωt ，振源B 的简谐运动方程为y ＝－A sin ωt ＝A sin(ωt －π)，两个波源振动的相位差为π，故E 正确．解析：选ACE.由图乙可知0.05 s时，Q质点在正向最大位移处，具有最大的加速度，A正确．由题给条件可画出0.05 s时波动图象如图所示：再由甲、乙两图分析可知波向x轴负方向传播，则可知此时质点P的速度在增大，加速度在减小，B、D错．由图甲知波长λ＝3 m，由图乙知周期T＝0.20 s，则波速v＝λT＝15 m/s，C正确．因Δt＝0.9 s－0.6 s＝0.3 s＝1.5T，则质点P通过的路程s＝1.5×4×5 cm＝30 cm，E正确． 9．(多选)解析：选CDE.波长λ＝vf＝3401 360 m＝0.25 m，B点到两波源的路程差Δx＝1m＝4λ，该点为振动加强点，但不是位移总是最大，故A错误、C正确．AB上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3 m，则路程差可能为0、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.50 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m，可知有11个振动加强点，故B错误．BC上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3 m，则路程差可能为0.125 m、0.375 m、0.625 m、0.875 m、1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m，有12个振动减弱点，故D正确．由于两波源的振幅相同，可知振动减弱点的位移总是为零，故E正确．10．(多选)解析：选BCE.由A、B两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2 s，所以B项正确；再由振动图象知t＝0时，质点A在平衡位置且向上振动，B处在波峰，则有75 m＝34λ＋nλ(n＝0、1、2、3…)，解得λ＝300 m4n＋3(n＝0、1、2、3…)，所以A项错；在t＝0.012 5 s＝58 T时，质点A向下振动，B向上振动，所以C项正确；波的传播速度v＝λT＝15 0004n＋3 m/s(n＝0、1、2、3…)．有多种可能，D项错；由图可知质点A的振幅为10 cm，质点B的振幅为5 cm，所以E项正确．解析：由振动图象得质点振动周期T ＝0.4 s.若波由A 向B 传播，B 点比A 点晚振动的时间 Δt ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2,3，…)，所以A 、B 间的距离为Δs ＝nλ＋34λ(n ＝0,1,2,3，…)， 则波长为λ＝4Δs 4n ＋3＝16 m4n ＋3(n ＝0,1,2,3，…)．因为λ＞2 m ，所以n ＝0,1. 当n ＝0时，λ1＝163 m ，v 1＝λ1T ＝403 m/s； 当n ＝1时，λ2＝167m ，v 2＝λ2T ＝407 m/s. 若波由B 向A 传播，A 点比B 点晚振动的时间Δt ＝nT ＋14T (n ＝0,1,2,3，…)，所以A 、B 间的距离为Δs ＝nλ＋14λ(n ＝0,1,2,3，…)，则波长为λ＝4Δs 4n ＋1＝16 m4n ＋1(n ＝0,1,2,3，…)．λ＞2 m ，所以n ＝0,1.当n ＝0时，λ1＝16 m ，v 1＝40 m/s ； 当n ＝1时，λ2＝165m ，v 2＝8 m/s. 答案：若波由A 向B 传播，则波速为403 m/s 或者407m/s.若波由B 向A 传播，则波速为40 m/s 或者8 m/s.12．解析：由波形图可知，波长λ＝0.24 m ，振幅A ＝5 cm ， 周期T ＝λv ＝0.24 m 0.6 m/s＝0.4 s(1)P 质点第一次到达波峰所需的时间，质点第一次到达波峰所需的时间，就是初始时刻就是初始时刻x ＝0.06 m 处的质点的振动状态传到P 点所需的时间，由图可知：Δx 1＝0.96 m －0.06 m ＝0.90 m则t 1＝Δx 1v ＝0.90.6s ＝1.5 s振动状态作为研究对象，该振动状态传到P 点所需的时间再加一个周期即为所求时间，则：Δx 2＝0.96 m －0.18 m ＝0.78 mt 2＝Δx 2v＋T ＝0.780.6s ＋0.4 s ＝1.7 s 设波最右端传到P 处所需时间为t 3，有： t 3＝0.96－0.240.6s ＝1.2 s 所以从质点P 起振到第二次到达波谷历时Δt ＝t 2－t 3＝1.7 s －1.2 s ＝0.5 s ，相当于114T所以P 通过路程为5A ＝0.25 m此时刻质点P 的位移为－5 cm答案：(1)1.5 s (2)1.7 s 0.25 m －5 cm。
(完整版)高考物理机械波练习题及答案
“机械波”练习题1. 如所示，一列横波沿x 播， t0刻波的象如中所示. △ t = 0.2 s，波的象如中虚所示 . 已知其波2m，下述法中正确的选项是（B）A . 若波向右播，波的周期可能大于2sB. 若波向左播，波的周期可能大于0.2s 左右C. 若波向左播，波的波速可能小于9m/s0.2mD . 若波速是 19m/s，波向右播2. 如所示，波源 S 从平衡地址 y=0 开始振，运方向直向上( y 的正方向 ) ，振周期 T=0.01 s，生的机械波向左、右两个方向播，波速均v=80m/s，一段后， P、 Q 两点开始振，已知距离SP=1.2m 、 SQ=2.6m . 若以 Q 点开始振的刻作的零点，在下所示的四幅振象中，能正确描述 S、P、Q 三点振状况的是（ AD ）A . 甲 Q 点的振象 B. 乙振源 S 点的振象C. 丙 P 点的振象D. 丁 P 点的振象y y yOOT 2T xOT 2T T2T x甲乙丙3.一列横波在 x 上播， ts 与 t+o.4 s 在 x 上 -3 m～ 3m的区内的波形如中同一条所示，由可知① 波最大速度 10m/ s② 点振周期的最大0.4 s -3③在 t+o.2 s ， x=3m 的点位移零④若波沿 x 正方向播，各点开始振的方向向上上述法中正确的选项是（ B ）P S QyxOT 2T x丁y/m-2 -1 1 2 3x/mA . ①②B . ②③ C. ③④ D. ①④4. 如一列在均匀介中播的横波在t=4s 刻的波形，若已知振源在坐原点 O ，波速 2m/ s，（ D ）y/cmA . 振源 O 开始振的方向沿y 正方向 5PB. P 点振幅比 Q 点振幅小61 2 3 4 5 7 8 x/mC. 再△ t=4s，点 P 将向右移 8m -5D . 再△ t=4s，点 Q 通的行程是0.4m5. 振源 O 起振方向沿 +y 方向，从振源O 起振开始，t=0.9 s， x 上 0 至 12m 范第一次出示波，（BC）A . 此列波的波速13.3 m/ s y/cmB. t=0.9 s ， x 上 6m 的点振方向向下C. 波的周期必然是 0.4 s2 4 6 8 10 12 x/mD . 波的周期T 3.6 s(n可取0，1，2，3⋯⋯)4n 16. 如所示，一横波在x 上播，上a、b 两点相距12m. t=0 a 点波峰， b 点波谷； t=0.5 s a 点波谷， b 点波峰，以下判断只正确的选项是（B）A . 波必然沿 x 正方向播B. 波可能是 8m0 a b xC. 周期可能是 0.5 sD. 波速必然是 24m/ s1)（ n=0，1， 2， 3，⋯）剖析 : 由波的周期性可知 : 12m (n①1)T20.5s (k（ n=0， 1， 2， 3⋯） ②2∴波的 播方向不确定. 由①式得 :24 m ，当 n=1 ，λ =8m.2n 1 1由②式得 Ts ， T ≠0.5 s2k1由公式 v 知波速不确定 . 故正确 B.T7. 一 横波在 中 x 上 播， 和虚 分 是t 1 刻和 t 2 刻的波形 ，已知t 2- t 1=1.0 s. 由 判断以下哪一个波速y/cm是不可以能的（ D ）A .1 m/sB .3 m/s -2 -1O 1 2 3 4 5x/mC.5 m/sD . 10m/s剖析 : 据 可知波 λ =4m ，因 不知道波的 播方向，因此有两种可能，因此波的周期:T 14 s 或 T 24 s （ n=0， 1， 2， 3，⋯）4n 4n13波速 v 1T 1( 4n 1) m / s ，（ n=0， 1，2， 3，⋯），可能 1， 5， 9，⋯v 2(4n 3)m / s ，（ n=0， 1， 2， 3，⋯），可能 3，7， 11，⋯T 2波速不可以能10m/s ，故正确 D.8. 一列横波的波形如 所示， 表示 t 1=0 刻的波形 ，虚 表示t 2=0.005s 刻的波形 ，求：(1) 若 2T> t 2-t 1>T ，波速可能 多大？（ T 周期）(2) 若 T< t 2-t 1，并且波速 3600m/s ， 波向哪个方向 播？ y/cm52468 10 12 x/m－ 5解 :(1)Ot=0.005s 内波 播的距离x=10m ， 波由 象可知：若波向右 播， 在△速 x 10v 1m smst /2000/0.005若 波 向 左播 ，在 △ t=0.005s内 波播 的 距 离x=14m ，波 速v 2x 14m / s 2800m / st0.005(2) 由 象可知 : 波 λ =8m在△ t=0.005s 内波 播的距离x=v △ t=3600 ×0.005 m=18m18 1，因此波向右流传 .则 x 28 4x2 y 2y/cm9. 以下列图，在双曲线 1 的两个焦点 F1和 F2 上放16 9C置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm.就图中 A 、B、AC、 D 四个质点的振动，下面说法中正确的选项是（ B ） F 1 O F2 x/cmA . 若 A 、B 振动加强，则C、 D 振动必然减弱 D BB. 若 A 、B 振动加强，则C、 D 必然振动加强C.A 、 B、 C、D 必然振动加强D . A 、 B、 C、 D 必然振动减弱10. 以下列图，声源S 和观察者 A 都沿 x 轴正方向运动，有关于地面的速度分别为v S和v A，空气中声音流传的速率为v P，设 v S<v P， v A<v P，空气有关于地面没有流动.(1) 若声源接踵发出两个声音信号，时间间隔为△t. 请依照发出的这两个声信号从声源流传到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′；(2)利用 (1) 的结果，推导此状况下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式 .v S v A 解 :(1) 设声源发出第一个声音信号时声源与观察者间的S A x 距离为 L ，第一个声音信号放出后经过△t1的时间被观察者接收到，则:v P△ t1– v A△ t1 = L ①设第二个声音信号发出后经过△t2 的时间被观察者接收到，则 :v P△ t2– v A△ t2 = L - (v S - v A)△ t ②则观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′=( △t +△t2 ) - △ t1 ③由①②③式得 : t v P v St v P v A(2) 设声源放出的声波的周期和频率分别为T 和 f，观察者接收到的声音的周期和频率分别为 T′和 f′，则 : T t v P vA . 因此，f T f vPvA f.T t v P v S T v P v S11. 以下列图，有四列简谐波同时沿x 轴正方向流传，波速分别是v、 2v、 3v 和 4v， a、b 是 x 轴上所给定的两点，且ab=l. 在 t 时辰 a、b 两点间的 4 列波的波形分别以下列图，则由该时辰起 a 点出现波峰的先后序次依次是图BDCA ；频率由高到低的先后序次依次是DBCA . vb a 2va 3vb a4va b bx x x xA B C Ds，如图12. 在均匀介质中，各质点的平衡地址在同素来线上，相邻两质点的距离均为甲所示，振动从质点 1 开始向右流传，质点 1 开始运动时的速度方向向上，经过时间t，前13 个质点第一次形成如图乙所示的波形，关于这列波的周期和波速以下说法正确的选项是（ BD ）A . 这列波的周期为T=2t/3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 甲B. 这列波的周期为T=t/2C. 这列波的流传速度v=12s/ t 乙D. 这列波的流传速度v=16s/ t13. 一列沿 x 轴正方向流传的机械波，周期为0.50 s. 某一时辰，走开平衡地址的位移都相等的各元依次P1、 P2、 P3 、⋯ . 已知 P1 和 P2 之的距离20cm， P2 和 P3之的距离 80cm， P1的振到 P2所需的（ C）A . 0.50 sB . 0.13 s C. 0.10 s D. 0.20 s14. 一列波沿x 的正方向播，在t=0 刻的波形如所示，已知列波的P 点最少再 0.3 s 才能到达波峰，以下法正确的选项是（D）① 列波的波是5my/cm② 列波的波速是10m/ s③ 点 Q 要0.7 s 才能第一次到达波峰O ?? ? ? ?x/m④ 点 Q 到达波峰点P 也恰好到达波峰 1 3 5 9A . 只有①、②B . 只有②、③C. 只有②、④ D . 只有②、③、④15.如所示，沿 x 正方向播的一列横波在某刻的波形一正弦曲，其波速 200m/s，以下法中不正确的是（ A ）．．．y/cmA . 示刻点 b 的加速度正在减小20 aB . 从示刻开始，0.01s，点 a 通的行程0.4m 01 35 x/mC. 若此波遇到另一波并生定干涉象，波－20 b所遇到的波的率 50HzD. 若生明衍射象，波所遇到的阻挡物或孔的尺寸必然小于4m16. 如 3 所示，振源 S 在垂直于 x 的方向振，并形成沿x 正、方向播的横波，波的率50Hz，波速 20m/s，x 上有 P、Q 两点， SP＝ 2.9m，SQ＝ 2.7m，足的今后，当点S 正通平衡地址向上振（ A ）3A ．点 P 正于波谷B．点 Q 正于波谷C．点 P、 Q 都于波峰 D ．点 P、Q 都于平衡地址17. 如所示，在xOy 平面内有一沿x 正方向播的横波，波速1m/s，振幅4cm，率 2.5H Z．在 t=0 刻（ P、Q 两点均已振） P 点位于其平衡地址上方最大位移，距 P 点0.2m 的 Q 点（ BC ）A . 在 0.1s 的位移是4cmB. 在 0.1s 的速度最大C. 在 0.1s 的速度方向向上D. 在 0 到 0.1s 内的行程是8cm18.一横波正沿 x 的正方向在性上播，振源的周期0 .4 s，波的振幅 0.4 m．在 t0刻波形如所示，在 t0+0.3 s （ BD ）A . 点 P 正于波谷B. 点 Q 正平衡地址向上运C. 点 Q 通的行程 1.2 mD. 点 M 正于波谷19. 如所示，是一列横波在某刻的波形. 若此元 P 正于加速运程中，此 ( D)y/mQ PO x/mNA . 质元 Q 和质元 N 均处于加速运动过程中 B. 质元 Q 和质元 N 均处于减速运动过程中C. 质元 Q 处于加速运动过程中，质元 N 处于减速运动过程中D. 质元 Q 处于减速运动过程中，质元 N 处于加速运动过程中20. 以下列图，是一列沿 x 轴正向流传的简谐横波在 t 时辰的图象。
大学物理机械波习题附问题详解
一、选择题：1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是［ B ］2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。
t 时刻波形曲线如图。
则该时刻(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动(D) D 点振动速度小于零 ［3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C为正值常量，则：(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［］4．3413：下列函数f (x 。
t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。
其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅= (D) bt axA t x f sin sin ),(⋅= ［ ］5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同(C) 大小不同，方向相同(D) 大小不同，而方向相反y (m) y (m) - y (m) y (m)［ ］6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。
若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反(C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 ［ ］7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。
维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长(C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 ［ ］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。
物理机械波试题及答案
物理机械波试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 机械波的传播速度取决于：A. 波源的振动速度B. 介质的密度C. 介质的弹性模量D. 波源的振动频率答案：C2. 以下哪种波不属于机械波？A. 声波B. 光波C. 地震波D. 电磁波答案：D3. 机械波的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积为常数答案：B4. 波的干涉现象中，两个波源发出的波在空间某点相遇时，若该点的振动加强，则该点的振动幅度：A. 增加B. 减小C. 保持不变D. 无法确定答案：A5. 波的衍射现象发生在：A. 波遇到障碍物时B. 波遇到比波长大得多的障碍物时C. 波遇到比波长小得多的障碍物时D. 波遇到与波长相近的障碍物时答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 机械波的传播需要______，而电磁波的传播不需要。
答案：介质2. 波的反射现象中，反射波的频率与入射波的频率______。
答案：相同3. 波的折射现象中，折射角与入射角的关系取决于______。
答案：介质的折射率4. 波的多普勒效应是指波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率与波源发出的频率______。
答案：不同5. 波的干涉现象中，当两个波的相位差为______时，会发生相长干涉。
答案：0度或整数倍的360度三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述机械波的传播过程。
答案：机械波的传播过程是指波源振动时，通过介质中的分子或原子的相互作用，使振动能量从一个分子传递到另一个分子，从而形成波动。
波源的振动使得介质中的分子或原子产生周期性的位移，这些位移又通过介质中的弹性力和惯性力传递给相邻的分子或原子，形成连续的波动。
波的传播速度取决于介质的性质，如密度和弹性模量。
2. 什么是波的衍射现象？请举例说明。
答案：波的衍射现象是指波在遇到障碍物或通过狭缝时，波的传播方向发生偏离直线传播的现象。
《机械波》测试题(含答案)
《机械波》测试题(含答案)一、机械波选择题1. 一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v, 周期为T, 振幅为A. 绳上两质点M、N 的平衡位置相距四分之三波长，N 位于M 右方. 设向上为正，在t=0 时刻M 位移)且向上运动；经时间t(t<T),M 位移仍；,但向下运动，则()A. 在t 时刻，N 恰好在波谷位置B. 在t 时刻， N 位移为负，速度向上C. 在t 时刻，N 位移为负，速度向下D. 在 2t 时刻，N 位移,速度向下2. 一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。
经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。
已知波的周期为T, 且0.25s<T<0.5s, 则( )A. 不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5s 内，x=1m 处的质点M 通过的路程都相等B. 当波向+x方向传播时，波速等于10m/sC. 当波沿+x方向传播时，x=1m 处的质点M 和x=2.5m 处的质点N 在这0.5s 内通过的路程相等D. 当波沿-x方向传播时，经过0. 1s 时，质点M 的位移一定为零3. 一列波长大于3m 的横波沿着x轴正方向传播，处在x₁=1m 和x₂=4 m 的两质点A、B 的振动图象如图所示，由此可知()A. 波长为4mB. 波速为2m/sC. 3s 末A 、B 两质点的位移相同D. 1s 末A 点的速度大于B 点的速度4. 如图，a、b、c、d 是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m 、4m 和 6m 。
一列简谐横波以2m/s 的波速沿x轴正向传播，在t=0 时刻到达质点a 处，质点由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s 时 a 第一次到达最高点。
下列说法正确的是( )A. 在 t=6s 时刻波恰好传到质点d 处B. 在 t=5s 时刻质点 C 恰好到达最高点C. 质点b 开始振动后，其振动周期为4sD. 在 4s<t<6s 的时间间隔内质点 C 向上运动E.当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动5. 如图甲，介质中两个质点A 和 B 的平衡位置距波源O 的距离分别为 1m 和 5m 。
机械波·例题分析
机械波·例题分析例1 M、N为介质中波的传播方向上的两点．间距s=1.5m，它们的振动图像如图7-24所示．这列波的波速的可能值为[ ]A．15m/sB．7.5m/sC．5m/sD．3m/s分析因为M、N两点振动时恰好反相，所以它们的间距应等于由振动图像知，波的周期为T=0.2s，因此，波速的一般表达式为答A、C、D．例2 一列横波在某时刻的波形图如图7-25中实线所示，经 2 × 10-2s后的波形如图7-25中虚线所示．则该波的波速v和频率f可能是[] A．v为5m/sB．v为45m/sC．f为50HzD．f为37.5Hz分析由图可知，波长λ=0.4m．当波向右传时，在Δt= 2×10-2s内波向前传播距离Δx右=0.1+nλ=(0.1+ 0.4n)m．所以波速和频率分别为当波向左传时，在Δt=2×10-2s内波向前传过的距离Δx左=0.3+nλ=(0.3+0.4n)m．所以波速和频率分别为分别以n=0，1，2…代入①～④式，即得可能的波速和频率为v=5m/s，v=45m/s，f=37.5Hz．答A、B、C．例3 一列简谐波在传播方向上相距x=3m的两质点P、Q的振动图像如图7-26所示．这列波的波长可能是[ ]A．4mB．8mC．12mD．16m分析由于P、Q两点离波源的远、近不明确，因此要分两种情况讨论．1．若P比Q离波源近，则P先振动．比较t=0时两质点的位移可知，Q比P落后的时间为当 n=0时，λ= 4m；随着n取值的增大，波长λ变短．这种情况下最大波长为λ=4m．2．若Q比P离波源近，则Q先振动，同样由比较t=0时，两质点的位移可知，P比Q落后的时间为当n=0时，λ=12m；……答A、C．。
机械波(经典例题)
AC 正确的是( ) A.这列波的波速可能是50 m/s B.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cm C.质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm D.若周期T＝0.8 s，则在t＋0.8 s时刻，质点Q速度最大
例.两列简谐横波的振幅都是20 cm，传播速度大小相同. 实线波的频率为2 Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴
BDE 负方向传播.某时刻两列波在如图所示区域相遇.则( ) A.在相遇区域会发生干涉现象 B.实线波和虚线波的频率之比为3∶2 C.平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度为零 D.平衡位置为x＝8.5 m处的质点此刻位移y>20 cm E.从图示时刻起再经过0.25 s，平衡位置为x＝5 m处 的质点的位移y<0
D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
ห้องสมุดไป่ตู้
例.由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播. 波源振动的频率为20Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q 两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条 直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分 别为15.8 m、14.6 m.P、Q开始振动后，下列判断正确的
是(BD)E A.P、Q两质点运动的方向始终相同 B.P、Q两质点运动的方向始终相反 C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也 正好通过平衡位置
高二物理竞赛课件：机械波习题
3
2
2Acos 3A
6
[2π( t x ) 3 ] 2π( t x ) A
T
T
A
2 2 2 3
3
3
机械波习题课
A
A 2Acos 3A
6
一弦上的驻波方程式为 y 0.03cos （1.6x）cos(550 t)，式中y的单位为 m ，t的单位
为s.（1）若将次驻波看成是由传播方向相反、 振动及波速均相同的两列相干波叠加而成的， 求它们的振幅及波速；（2）求相邻波节之间的 距离；（3）求 t 3.0103s时位于 x 0.625m 处 质点的振动速度.
（2）半波损失，相位突变
两种介质 从波疏介质入射波密介质处反射 分 界 面 反射波相位突变
机械波习题课
（3）干涉结果 合成振幅 A A12 A22 2 A1A2 cos
2 1 k (r2 r1) 合振动加强 2m , m 0,1,2
A A1 A2
合振动减弱 (2m 1) , m 0,1,2
机械波习题课件
图示为平面简谐波在 t 0时的波形图， 设此简谐波的频率为250Hz ，且此时图中点P 的运动方向向上. 求（1）该波的波动方程； （2）在距原点为7.5m处质点的运动方程与 t 0 时该点的振动速度.
y/m 0.10 0.05
O
-0.10
P 10.0m
x/m
机械波习题课
如图所示为一平面简谐波在 t 0时刻 的波形图，求（1）该波的波动方程；（2）P 处质点的运动方程.
2
2
（2）驻波的特征
cos(kx
1
2
2
)
1 0
确定
波腹 波节
机械波习题课
机械波典型分类例题
机械波典型分类例题模型一机械波的基本概念1关于波动下列说法正确的是()A．介质中的质点随波的传播而迁移B．质点振动的方向总是垂直于波的传播方向C．波不但传递能量，还能传递信息D．波传播的速度和质点振动速度相同2关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波B．质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部D．地震波是横波，声波是纵波3.一个小石子投向平静的湖面中心，会激起一圈圈波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶，下列对树叶运动情况的叙述正确的是()A．树叶慢慢向湖心运动B．树叶慢慢向湖岸漂去C．在原处上下振动D．沿着波纹做圆周运动4.关于对机械波的认识，有下列说法，其中正确的是（）A．介质中质点的振动方向总是垂直于波的传播方向B．介质中的质点振动一个周期，波沿传播方向传播一个波长的距离C．介质中的质点振动一个周期，质点运动的路程等于一个波长D．介质中的质点振动一个周期，质点沿传播方向的位移等于一个波长5.关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A．如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止B．物体作机械振动，一定产生机械波C．波的速度即波源的振动速度D．波在介质中的传播频率，与介质性质无关，仅由波源的振动频率决定6.下列说法中正确的是（）A．如果没有机械振动，一定没有机械波B．只要物体做机械振动，一定有机械波C．在机械波中，波的频率与波源的频率一样D．波在传播过程中，波源的能量靠各质点随波的迁移来传播模型二 波的图像1. ．如图所示是一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的图像，由图可知这列波的振幅是______，波长________。
平衡位置坐标为P 的质点此时刻的运动方向向________，加速度方向与其运动方向______（填“相同”或“相反”）。
2. 一列沿x 轴负方向传播的横波在某时刻波动图像如图所示，则关于此时平衡位置坐标为a 的质点的下列说法中正确的是（ ）A ．速度最大且沿y 轴负方向B ．回复力最大，速度为零C ．回复力最小，加速度为零D ．速度最大且沿y 轴正方向如图所示为一列向右传播的横波某时刻的波动图像，再波传播的介质中有平衡位置坐标为a ，b ，c ，d ，e ，f 的几个质点。
高考物理机械波试题经典
高考物理机械波试题经典一、机械波 选择题1．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在12m x =处的质元的振动图线如图1所示，在18m x =处的质元的振动图线如图2所示。
下列说法正确的是（ ）A ．该波的周期为12sB ．12m x =处的质元在平衡位置向上振动时，18m x =处的质元在波峰C ．在04s ~内12m x =处和18m x =处的质元通过的路程均为6cmD ．该波的波长不可能为8m2．如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在 x =6m 处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波 （ ）A ．沿 x 轴的正方向传播，波速为2.5m/sB ．沿 x 轴的负方向传播，波速为2.5m/sC ．沿 x 轴的正方向传播，波速为100m/sD ．沿 x 轴的负方向传播，波速为100m/s3．一列简谐横波在t =0时刻的波形如图中的实线所示，t =0.02s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02s ，则该波的传播速度可能是（ ）A ．2m/sB ．3m/sC ．4m./sD ．5m/s4．如图所示，质点0在垂直x 轴方向上做简谐运动，形成了沿x 轴传播的横波．在t ＝0时刻，质点0从平衡位置开始向上运动，经0.2s 第一次形成图示波形，则下列判断正确的是( )A ．t ＝0.4 s 时，质点A 第一次到达波峰B ．t ＝1.2 s 时，质点A 在平衡位置，速度沿y 轴正方向C ．t ＝2 s 时，质点B 第一次到达波谷D ．t ＝2.6 s 时，质点B 的加速度达到最大5．一列简谐横波在t =13s 时的波形图如图a 所示，P 、Q 是介质中的两个质点，图b 是质点Q 的振动图象。
则（ ）A ．该列波沿x 轴负方向传播B ．该列波的波速是1.8m/sC ．在t =13s 时质点Q 的位移为32A D ．质点P 的平衡位置的坐标x =3cm6．如图所示，坐标原点处的波源0t =时开始从平衡位置沿y 轴做简谐运动，0.5s t =时在0cm x =和7cm x =之间第一次出现了如图所示的波形，7cm x >部分的波形图没有画出，则下列说法正确的是 。
机械波试题(含答案)
机械波试题(含答案)一、机械波选择题1．在波的传播方向上相距S的M、N两点之间只有一个波谷的四种可能情况如图所示，设这四列波的波速均为v，且均向右传播，从图示时刻开始计时，M点出现波峰时刻最早的是( )A．B．C．D．2．有一列沿x 轴传播的简谐橫波，从某时刻开始，介质中位置在x=0 处的质点a和在x=6m处的质点b的振动图线分别如图1图 2所示．则下列说法正确的是( )A．若波沿x轴负方向传播，这列波的最大波长为24mB．若波沿x 轴正方向传播，这列波的最大传播速度为 3m/sC．若波的传播速度为0.2m/s，则这列波沿x 轴正方向传播D．质点a处在波谷时，质点定b一定处在平衡位置且向 y 轴正方向振动3．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。
则。
A．甲、乙两波的起振方向相同B．甲、乙两波的频率之比为3:2C．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉D．再经过3s，平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置E.再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点加速度方向向上4．如图，一列简谐横波沿x轴传播，P、Q是x轴上相距2m的两点，均沿y轴做简谐运动，t=0时刻，P点处于波峰，Q点在平衡位置且速度方向向上；已知波的周期为T=4s，振幅为A=l0cm。
下列说法正确的是______。
A．若该波沿x轴正方向传播，则波长的最大值为4mB．若该波沿x轴负方向传播，则波速可能为211m/sC．在t=4.5s时，P点离开平衡位置的位移为5cmD．在t=4.5s时，Q点的速度方向为沿y轴正方向E.在1~2s时间内，P、Q两点的振动方向相同5．一列简谐波沿x正方向传播，振幅为2cm，周期为T，如图所示，在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移大小都是3cm，但运动方向相同，其中质点a沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（）A．该列波的波长可能为75cmB．该列波的波长可能为45cmC．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负D．在23t T时刻，质点b的速度最大6．如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1m和5m。
机械波整理好的计算题
机械波典型计算题专练1．横波如图12所示，t 1时刻波形为图中实线所示；t 2时刻波形如图中虚线所示．已知Δt=t 2-t 1=0.5s ，且3T ＜t 2-t 1＜4T ，问：（1）如果波向右传播，波速多大？（2）如果波向左传播，波速多大？2．一横波在某一时刻的波形如图13所示，P 点经Δt=0.2s 第一次到达波峰，波速多大？3如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图．(1)若波沿x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．(2)若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期．(3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．图13图121，一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时，图甲所示为t＝0.25 s 时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t＝0 s开始计时的振动图象，求：(1)这列简谐波的传播方向；(2)t1＝0.25 s时刻，质点O的速度方向；(3)质点做简谐运动的频率; (4)简谐波传播速度的大小．2．一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是0.4 s，求：（1）这列波的波速是多少？（2）经过多少时间质点R处于波峰位置？3.一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时波形如图甲所示.已知在0.6s末，A点恰第四次（图中为第一次）出现在波峰，求（1）该简谐波波长、波速分别为多少？（2）x=5m处的质点p第一次出现波峰的时间为多少？（3）如果以该机械波传到质点p开始计时，请在下图乙中画出p点的振动图像，并标明必要的数字，至少画出一个周期的图像。
1.如图所示是一列横波上A 、B 两质点的振动图象，该波由A 传向B ，两质点沿波的传播方向上的距离Δx =4.0m ，波长大于3.0m ，求这列波的波速．2.在一列横波的传播方向上有两点P 和Q ，两点间距离30m ，它们的振动图象如图14所示．问：（1）若P 点距波源近，波速多大？（2）若Q 点距波源近，波速多大？5 /s图14。
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第一节波的形成和传播典型例题典型例题例题：在机械波中有（）A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用力C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移出题目的：理解机械波的特点.解析：本例要熟知机械波的物理模型．振源的振动使其周围质点依次投入振动，之所以能依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点的振动；质点只在平衡位里附近振动，并不随波迁移．正确答案为A、B、C．典型例题例题：区分横波和纵波是根据（）A．沿水平方向传播的叫做横波B．质点振动的方向和波传播的远近C．质点振动的方向和波传播的方向D．质点振动的快慢出题目的：理解横波和纵波的区别.解析：区分横波和纵波的依据是看波的传播方向与质点的振动方向的关系．正确的答案为C．典型例题例题：下列说法不妥的有（）A．声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波B．波不但传送能量，还能传递信息C．发生地震时，由振源传出的既有横波又有纵波D．一切波的传播均需要介质出题目的：了解纵波和横波的有关知识.解析：按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系将波区分为横波和纵波．介质不同不改变波的属性．波不仅将振动的形式（即振源的信息）向外传播，还能将振动的能量向外传递．地震波既有横波又有纵波，机械波的形成必须要有振源和介质，但对电磁波它也可以在真空中传播．正确的答案为B、C．不妥的答案为A、D．典型例题例题：关于机械波的概念，下列说法中正确的是：A、质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B、简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C、任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D、相隔一个周期的两时刻，波形相同出题目的：进一步准确理解机械波的特点解析：质点振动的方向可与波的传播方向垂直（横波），也可与波的传播方向共线（纵波），故A错．因为“相距一个波长的两质点振动位移大小相等、方向相同；相距半个波长的两质点振动位移大小相等、方向相反”，因此B正确．波每经过一个周期要向前传播一个波长，但介质中各质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，C错．在波的传播过程中，介质中各质点做周期性的简谐振动，因此相隔一个周期的两时刻，波形相同，∴D正确．波动问题中既有联系又有区别的知识点较多，其中最多的是振动，因此，搞清振动和波动的关系，就抓住了问题的关键。
典型例题５例５：一个小石子扔向平静的湖水中，圆形波纹一圈圈向外传播，如果此时湖畔树上的一片树叶落在水面上，则树叶（）A．渐渐漂向湖心B．渐渐漂向湖岸C．在落下的水面处附近运动D．沿波纹做圆周运动选题目的：考查机械波的传播特点．解析：在波的传播过程中，介质中的各质点仅在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，所以落入水中的树叶只能在落下的水面处附近运动，即C项正确．典型例题6例6：沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时，有（）A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失C．离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动D．离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动选题目的：考查机械波的产生和传播原因．解析：沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时，绳上各质点的振动并不立即停止，离波源近处的质点仍要将此时的振动传给离波源较远的质点，由于波源停止了振动，不再有新的振动产生，这样会导致离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动．故C项正确．第二节波的图象典型例题典型例题例题：一列横波在某时刻的波形图如图所示．（1）若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？（2）若波向右传播，此时刻d点向什么方向振动？出题目的：由具体波形图确定波的传播情况【解析】（1）取和a点相邻的两个点b、c．若a点此时刻向下振动，则b点应是带动a 点振动的，c点应是在a点带动下振动的．所以b点先振动，其次是a、c两点．因此，波是向左传播的．（2）取和d点相邻的一个点e．由于波向右传播，所以d点应该比e点先振动起来，e点是在d点带动下振动起来的．所以d点此时刻应该向下振动．我们再通过下面的例题将两者的方向关系归纳为两种处理方法典型例题例题: 如图所示是一列向右传播的横波，请标出这列波中a、b、c、d……h等质点这一时刻的速度方向．出题目的：由波形图确定波中质点的运动情况．解析：方法1：波的成因法．波动过程中介质质点的运动特点可用三句话来描述，即先振动的质点带动后振动的质点，后振动的质点重复前面质点的振动，后面振动质点的振动状态落后于先振动的质点；概括起来就是“带动、重复、落后”．质点c和g此时在最大位移处，速度为零，无所谓速度方向，利用波的成因法，以此时最大位移处的c为参照点，d的振动落后c，要跟着到最大位移处，所以速度向下，e、f依次跟上，速度都向下；b的振动超前c，已从负的最大位移回报，所以速度向上，a超前b，速度也向上；同理以g为参照点，可知h点速度向上．方法2：逆向描波法．手握一支笔，在波形图线上逆着波的传播方向复描该波形，复描时笔尖沿波形向上经过的质点，此刻均向上振动；复描时笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动（波峰、波谷点除外），这种方法也叫“走波法”．如图所示是一列向右传播的波，故从右向左复描该波，很容易得知h点向上运动，f、e、d向下运动，a、b向上运动．利用逆向描波法来判定速度方向比较简单．典型例题例题：某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图的实线所示．若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象．出题目的：利用已知条件画出波的图象解析：根据t＝0时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T/4后时刻各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T/4后时刻的波的图象．如图中的虚线（a）所示．同样道理，各个质点的振动方向可确定出T/4前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T／4前时刻的波的图象．如图中虚线（b）所示．若波向左传播，同样道理可以画出从t＝0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图象．典型例题例题：一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点．A．它们的振幅相同B．其中D、F速度方向相同C．其中A、C速度方向相同D．从此时算起，B比C先回到平衡位置出题目的：由波形图判断波中质点的运动情况．解析：波源振动，绳上各质点都做受迫振动，不计传播中的能量损耗，各质点的振幅相同，则A对．波向右传播，则波源在左侧，离波源远的质点落后并重复离波源近的质点的振动，由此可知此时质点A正向下振动，C点随质点B向上振，D点随C点向上振，F点随E点向下振，则A与C，D与F的振动方向均相反，则B、C错，而质点B、C都向上振，都要先到最大位移处再回到平衡位置，但C落后于B，则B比C先回到平衡位置，答案为A、D．典型例题5例5：如图所示为一列横波的波形图象，已知质点A的振动方向向下，试确定波的传播方向．选题目的：考查利用横波图像判断波的传播情况．解析：波是振动在介质中的传播而形成的，后面的质点总是跟随前面的质点振动，即后面的质点总比前面的质点“晚”一点，A点现在向下运动，与它相邻的左面的质点在它的下方，说明左边是“前面”．而它右边的质点（例如P点）在它的上方，说明P点是它的“后面”．因此可以判定波的实际传播方向是向右．典型例题6例6：一列简谐横波在x轴上的传播，波的传播速度为50m/s，方向向右，已知t=0时刻的波形如下图所示，画出t=0.5s的波形图．选题目的：考查对波的传播规律及波形图的掌握．解析：根据t=0时刻的波形图象，使波的图象整体向右移动一段距离vΔt=50×0.5m=25m，并按原规律把前面的补齐，就得到了t=0.5s时刻的波形图，如下图所示．典型例题7例7：如图是一列简谐横波在某时刻的波形曲线，已知图中a 点正向y 轴正方向振动，试判断图中a 、b 、c 三个质点通过平衡位置的先后顺序．选题目的：考查机械波中质点的运动情况．解析：由于a 点向y 轴正方向振动，可判断出波应向x 轴负方向传播，根据波的传播方向可以确定b 点向y 轴正方向振动，c 点向y 轴负方向振动，又因为简谐波中各质点振动周期相同，所以c 点小于1/4周期时间即通过平衡位置，b 点则恰好用时1/4周期，而a 点用时超过1/4周期，因此是c 点最先回到平衡位置，其次是b 点，最后是a 点．典型例题8例8：如图所示为一列横波在某一时刻的波形图，虚线为0.2s 后它的波形，若波向左传播，求传播速度．选题目的：考查机械波传播速度的计算．解析：从图象中可知波在0.2s 的时间里传播的距离的可能值是3m 、7m 、11m 、15m ……即Δs=(3+4n )m （2,1,0=n ……） 所以)2,1,0( m/s )1520(m/s 2.043 =+=+=∆=n n n t s v 第三节 波长、频率和波速典型例题例题：关于机械波的概念，下列说法中正确的是 [ ]A ．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B ．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C ．任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长D ．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同出题目的：加深对简谐波周期和波长的理解．解析：波有纵波和横波两种，横波的质点振动方向总与波传播方向垂直，而纵波的质点振动方向则与波传播方向一致，所以选项A 是错误的．相距半波长的两个质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B 是正确的．振动在传播过程中，各质点均在自己的平衡位置附近振动，并不沿传播方向移动，所以选项C 是错误的．相隔一个周期的两个时刻，各质点的振动状态是相同的，则这两个时刻简谐波的波形图象是相同的，故选项D 正确．该题正确答案B 、D ．典型例题例题：如图在一条直线上有三点S 、M 、N ，其中S 为波源，距M 点为12m ，距N 点为21m ．由于波源S 的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m ，波速为4m/s ，下列说法中正确的是（ ）A ．M 点先开始振动，N 点后振动，振动时间相差2.25s ，但振动周期都为2sB ．M 点在最高点时，N 点在平衡位置以上向下振动C ．M 点在最高点时，N 点在平衡位置以上向上振动D ．振动过程中M 、N 两点的位移有可能在某时刻相同出题目的：综合考查波的传播及波长、周期的知识．解析：由T v /λ=得s ，由于S 为波源，波向右传播，由t s v ∆∆=/得波从M 传到N 的时间25.241221/=-=∆=∆v s t s ，则A 对，M 、N 相距9m ，则N 点的振动与M 点后1m 的质点的振动完全相同，当M 点在最高点时，M 点后1m 的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N 点也在平衡位置上方向上振动，则C 对B 错，实际振动过程中任意两点的位移都有可能相同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此两点的位移就相同，则D 对，正确选项为A 、C 、D ．典型例题例题：绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A 向上运动达最大值时，在其右方相距0.30m 的质点B 刚好向下运动达到最大位移，若已知波长大于0.15m ，求该波的波长．出题目的：理解波问题可能存在的多解性．解析：据题意知，A 、B 两质点的间距为波长的半整数倍，由波的性质得n λ+λ/2＝0.3m ． 当n ＝0时，λ0＝0.6m当n ＝1时，λ1＝0.2m当n ＝2时，λ2＝0.12m ＜0.15m故波的波长有两种可能值：一是0.6m ，二是0.2m ．小结：解此类题先要判定两质点间的距离与波长的定量关系，其次知道波传播n 个波(或n 个周期)后所得到的波形曲线与原波形曲线重合．典型例题例题：一列简谐波，在0=t 时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在7.01=t s 时，P 点出现第二次波峰，Q 点坐标是（－7，0），则以下判断中正确的是：A 、质点A 和质点B ，在0=t 时刻的位移是相等的B 、在0=t 时刻，质点C 向上运动C 、在9.02=t s 末，Q 点第一次出现波峰D 、在26.13=t s 末，Q 点第一次出现波峰出题目的：掌握利用图象解决波的有关问题.解析：由图像知，0=t 时刻，质点A 、B 位移大小相等，但方向相反；用“特殊点法”易判断出C 点在0=t 时刻向上运动．故B 正确．由7.01=t s 时，P 点出现第二次波峰且0=t 时刻P 点向下运动，可判定T T 437.0+=，∴)s (4.07.074=⨯=T 。