基于相关系数法分区影像匹配的研究

－
1 m·n
(
mn
∑∑g
i = 1j = 1
i，j )
(
mn
∑∑g'
i = 1j = 1
i
+
r，j +
c
)
槡[ ] [ ] m n i∑= 1j∑= 1g2i，j
－
1 m·n
(
mn
∑∑g
i = 1j = 1
i，j )
2
mn
i∑= 1j∑= 1g'2i + r，j + c
－
1 m·n
(
mn
∑∑g'
i = 1j = 1
右影像灰度函数为 g'（ x，y） ，搜索窗口中心像素为（ i +
r，j + c） ，则两窗口间相关系数的值为：
mn
ρ（ c，r） =
∑∑（
i = 1j = 1
gi，j
－ 珔g） （
g'i + r，j + c
－ 珔g'）
mn
mn
槡∑∑（ i = 1j = 1
gi，j
－ 珔g） 2·∑∑（ i = 1j = 1
1前言
影像匹配实质上是在两幅或多幅影像上识别同名 点的过程，同名点的确定是以匹配测度为基础的。目 前，影像匹配的算法主要分为基于灰度的匹配和基于 特征的匹配。相关系数法是一种基于灰度的匹配［1］， 它还可 作 为 其 他 匹 配 如 最 小 二 乘 法 等 算 法 的 初 匹 配［2］。这种方法基于统计理论，对像点进行灰度检测， 并利用一定的算法进行相似性度量，即计算相关系数。 当相关系数最大时，就认为是同名像点。采用核线影 像作为数据源时，这种方法计算量更小，简单易行，且 其匹配精度可达到一个像素。但是，相关系数法影像 匹配常采用整体影像匹配方式，匹配精度容易受到两 幅（ 或多幅） 影像灰度及纹理不一致的影响，笔者在试 验的基础上，采用分区影像匹配的方式，提高了相关系 数法影像匹配的精度。
* 收稿日期： 2012—05—09 作者简介： 周惠慧（ 1991—） ，女，大学本科学生，专业： 遥感信息工程学院摄影测量与遥感方向。
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但数量还是较多，如图 1 所示。
城市勘测
2012 年 12 月
若目标区小，搜索区大，会出现很大的粗差。为了获得 较高的精度，应选择小的目标区与搜索区［7］。
（ 5） 特征点分布较密集的区域，一些同名点受到 相关系数更大的同名点的抑制，没有被提取出来。
图 1 不同灰度影像 Moravec 算子特征提取结果
再采用相关系数法对左右影像进行灰度匹配，如 图 2 所示。
图 2 相关系数法影像匹配同名点分布对比图
从图 1 的左右像片来看，左片的反差较大，纹理信 息更为丰富，右片的特征点应包含在左片的特征点之 内，理论上来说，采用相关系数影像匹配提取的同名点 数量与分布应该与右片的特征点基本一致。图 2 中左 片为图 1 中的右片，作为参照影像，右片为采用相关系 数法对图 1 中左右影像进行灰度匹配提取的同名点影 像。由图 2 可以看出，右像中大量特征点没有满足与 参照影像对应同名点相匹配的要求，最终满足要求成 为匹配点的点比参照影像本来的特征点数量要少得 多。比如，参照影像中房屋集中区域提取出了比较多 的特征点，但右像中得到的匹配点却很少，道路沿线及 山坡纹理信息丰富的一些特征明显的地区也没有满足 要求的点。经分析有如下原因：
2012 年 12 月 第6 期
城市勘测 Urban Geotechnical Investigation ＆ Surveying
文章编号： 1672 － 8262( 2012) 06 － 61 － 03
中图分类号： P231． 1
Dec． 2012 No． 6
文献标识码： B
基于相关系数法分区影像匹配的研究
2 相关系数法的原理
相关系数是标准化的协方差函数，协方差函数除
以两信号的方差即得相关系数。相关系数法就是以相
关系数为匹配测度，判断左右影像中一定大小窗口中
像素的相似性，若相关系数符合一定的判断条件，则窗 口内的中心像素被提取为一对同名点［3］。若左影像的
灰度函数为 g（ x，y） ，目标窗口中心像素坐标为（ i，j） ，
i
+
r，j +
c
)
2
当选取窗口的相关系数最大且大于设定的阈值， 则搜索区窗口的中心像素为求得的同名点。对于一维 相关，r≡0。
相关系数是灰度线性变换的不变量，因此，采用相 关系数法可以克服影像线性畸变的影响。
3 算法的设计与实现
在核线影像上，只需进行一维搜索。只需在目标 点所在核线的同名核线上逐像素计算。但是，若目标 区太长，灰度信号的重心与几何重心并不重合，且影像 存在几何变形，就会产生相关误差。因此一维相关目 标区的选取实际上与二维相同，一般情况下，搜索区为
（ 1） 算法的结果与相关系数的阈值选择有关［5］， 右像亮度较大，地物起伏不明显区域内像素的相关系 数的值整体偏低。而阈值越高，则所得同名点越少，正 确率也越高。但若降低阈值，则只在局部范围内同名 点的数量有增加，难以做到整幅影像均匀分布；
g'i + r，j + c
－ 珔g'r，c ）
2
式中：
珔 g;
i = 1j = 1
i
+
r，j +
c
；
珔 g =
1 m·n
mn
i∑= 1j∑= 1gi，j
考虑到计算量，相关系数的实用公式为：
ρ（ c，r） =
mn
∑∑（
i = 1j = 1
gi，j ·g' i + r，j + c ）
右像核线及其上下一到两行像素的灰度阵列。 本试验先在像对中分别利用 Moravec 算子提取一
定数量特征点，然后逐对计算位于同名核线上特征点 的相关系数。具体实现时，目标区和搜索区的每个窗 口平均灰度只需计算一次［4］。这两项措施可以减少计 算量，提高运行速度。
4 结果分析
为了说明问题，对左右影像的灰度和纹理差进行 了调整，使右片的灰度质量和纹理清晰度明显低于左 片，利用 Moravec 算子提取出左右影像的特征点（ 红色 为特征点，以下同） ，可见右片的特征点明显少于左片，
周惠慧*
（ 武汉大学遥感信息工程学院，湖北 武汉 430079） 摘 要： 基于相关系数的灰度匹配是以相关系数作为相似性测度的灰度匹配。相关系数匹配是众多匹配方法中最简 单，速度最快也是最成熟的方法。本文介绍了相关系数影像匹配方法的原理、算法的设计与实现，利用核线影像对作 为数据源，进行了影像匹配试验，提出了简单易行的分区匹配方法，并进行了比较分析，得出了有益的结论。 关键词： 影像匹配; 相关系数法; 同名点; 同名核线; 分区匹配