第二章平行线与相交线回顾与思考教案

第二章平行线与相交线

回顾与思考

教学要点：

1梳理本章内容

教学环节：

本节课按知识点分类设计了八个教学环节：课前准备、知识梳理、活动单元一、活动单元二、活动单元三、综合提升、课堂小结、布置作业。

教学设计

教学目的：

1．掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合使用这些知识解决相关的问题。

2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之间的关系，进一步理解平行线和相交线。

3．在理解操作基础上锻炼学生的语言表达水平以及逻辑思维水平。

教学重点：掌握平行线与相交线的相关知识

教学难点：用尺规作线段和角

教学过程：

第一环节课前准备

活动内容：（1）让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的问题。在独立思考的基础上，展开小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。（2）对于在复习中出现的困惑的问题，实行记录并与同学实行交流。对于无法解决的问题，能够课堂上师生共同探讨

活动目的：让学生自己小结，有利于培养学生的概括水平，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。通过第一个活动，希望学生能学会自己总结和反思，培养学生条例的实行思考和独立解决问题的水平。而在第2个活动中，在培养学生解决问题的水平的同时，更注重学生提出问题的水平。让学生养成善于思考、肯于钻研的精神。同时培养学生与他人合作交流的意识；这两个活动中学生的思考成果会为下面的学习奠定良好的基础，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。

实际教学效果：学生因为个人理解水平和水平的不同，对于课本问题的解答和提出的困惑问题的水平就会不同，但只要是合理的解答和学生确实存有的问题，教师都应该给与肯定和解答。使不同的学生在学习上有不同的发展和收获。

第二环节知识梳理

活动内容：请同学们展示自己的知识网络图，展开小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结，完成活动单元一。

活动目的：回顾和思考为学生的自评提供了机会，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系。同时，更好的理解各部分知识之间的关系。自然得出本章知识的重点和难点。

实际教学效果：在知识框架图的形成过程中，应边总结边强调每个知识点的注意事项。例如：直线平行线的性质和判定的区别。

第三环节：活动单元一-----相交线

活动内容：

1.如图1，直线AB，CD，EF相交于O，∠AOE的对顶角

是，邻补角是，∠COF的对顶角是，

邻补角是。

2．如图2，∠BDE的同位角是，内错角是，同旁内角是；∠ADE 与∠DGC是直线被所截

成的角。

3．如图3，三条直线a，b，c交于一点O，∠1=45°，∠2=60°，∠3= 。

4．如图4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，∠4= 。

5．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。

活动目的：直线、射线、线段和角，了解了它们的相关性质，这些都是学习本章的基础．垂线是相交线的特殊情况，两条直线互相垂直时，相交线所成的四个角中有一个是直角即可。垂线在生产和生活中应用很广泛，垂线的概念和性质以及三线八角也是今后学习的基础知识，要注意让学生理解和掌握．

实际教学效果：邻补角和对顶角的概念都是结合图形描述。对顶角是两条相交直线构成的，这是一个前提条件，其中有公共顶点没有公共边（相对）的两个角，互为对顶角．邻补相交线平行线

平

行

线

的

性

质

平

行

线

的

判

定

三线八角

两线四角

同

旁

内

角

内

错

角

对

顶

角

垂

线

及

性

质

斜

线

平行公理及推论

角和对顶角的名称也反映了它们的本质特征，要注意，邻补角不一定是两条直线相交形成的，每个角的邻补角有两个

第四环节：活动单元二-----平行线

活动内容：

1．填写下列表格，并思考二者有何区别和练习：

平行线的特征 直线平行的条件

两直线平行，同位角相等 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等

内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 同旁内角互补，两直线平行

（1）如图，∵AC ∥ED （已知）

∴∠A=_________（ ） （2）如图，∵AC ∥ED （已知）

∴∠EDF=_________（ ） （3）如图，∵AB ∥FD （已知）

∴∠A+_______ =1800（ ） （4）如图，∵AB ∥FD （已知）

∴∠EDF+______=1800（ ）

（5）如图，∵BD ∥EC （已知）

∴∠DBA=_________（ ） ∵∠C=∠D （已知）

∴∠DBA=_________（ ）

∴FD ∥________（ ） ∴∠A=∠F （ ）

（6）如图，AB ∥CD ,EG 平分∠BEF , ∠EFG=500 ， ∠EGF=____ （7）如图，DC ∥AB ,E 为AB 上一点，AD ∥EC ，∠A=700， ∠ECB=400，∠BCD=______

（8）如图， AB ∥CD , EG ⊥ AB 于G , ∠CFK=500 ，∠E=_____

2．思维拓广：已知AB ∥CD ，E 为平面内一点（E 不在AB 和CD 上），连接AE ，CE ，探索∠E 与∠A ，∠C 之间的关系。

G F E

D

C

B

A

第六题

E D

C

B

A

第七题

H

G F

E

D

C

B A 第八题

1~4题图

D F

E

C

B

A 第5题

D F

E

C

B A