工程经济学2015_第七讲_风险与不确定性分析

盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 盈亏平衡单位产品变动成本
P Cv
*
Cv P
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
盈亏平衡分析——C楼寿司

假设C楼超市的寿司房每天从上午10:00营业到23:00，每天最 多只做300个寿司。 寿司房每月租金1200元，水电费共120元。(按每月30天计) 一个寿司成本为2.8元，售价3元。
工程经济学
2. 互斥方案的盈亏平衡分析

解：设项目寿命期为n
NPVA 70 15( P / A,15%, n) NPVB 170 35( P / A,15%, n)
当NPVA=NPVB时
70 15( P / A,15%, n) 170 35( P / A,15%, n) ( P / A,15%, n) 5
–

单因素/多因素敏感性分析 （三）概率分析（风险分析）
–
–
风险识别、风险测度、风险决策、风险控制
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
（二）敏感性分析

什么是敏感性分析 (Sensitivity Analysis)?
(1) 含义：通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的 决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现 预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利条件时 投资方案的承受能力作出判断 (2)目的：是找出（最）敏感因素，确定其敏感程度 (3) 分类：单因素/多因素敏感性分析
–

单因素/多因素敏感性分析 （三）概率分析（风险分析）
–
–
风险识别、风险测度、风险决策、风险控制
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
（一）盈亏平衡分析
(1) 含义：各种不确定性因素（如初始投资、生产成本、产销 量、销售价格、寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效 果——是否盈利
─
当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取 舍，这一临界值被称为“盈亏平衡点”(保本点，Break-even point, BEP) 盈亏平衡分析目的在于找出临界值，判断投资方案对不确定 因素变化的承受能力 建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对 图形或函数的分析，找到盈亏平衡点 单方案/多方案盈亏平衡分析
4. 得到分析结果：方案比选、风险预测等
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
最擅长的风险管理者：保险精算师
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
本讲内容

一、风险与不确定性分析的必要性 二、三种风险与不确定性分析方法
（一）盈亏平衡分析 单方案/多方案盈亏平衡分析 （二）敏感性分析
工程建设风险——施工过程中的风险
工地脚手架坍塌 清华学堂火灾
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
资金链风险
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
烂尾楼
工程经济学
工程结构的损坏（耐久性不足）：Deterioration of Reinforced Concrete Bridge due to Poor Durability
系统风险 非系统风险
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
生命风险
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
股市风险
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工程经济学
楼市风险
中国典型城市住房同质价格指数
（北大林肯中心与清华恒隆中心联合编制）
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学

盈亏平衡产量：44/(3-2.8)=220 个/天 盈亏平衡价格：2.8+44/300= 2.95 元/个 盈亏平衡单位变动成本：3-44/300= 2.85 元/个
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
2. 互斥方案的盈亏平衡分析
(1) 基本方法
① ② ③
找出共有的影响这些方案取舍的不确定因素 求出两两方案的盈亏平衡点 根据盈亏平衡点进行方案取舍
清华大学精品课 工程经济学 清华大学教学成果一等奖
工程经济学
第七讲：风险与不确定性分析
郑思齐 清华大学建设管理系 2015年11月
工程经济学
本讲内容
一、风险与不确定性分析的必要性 二、三种风险与不确定性分析方法
（一）盈亏平衡分析
（二）敏感性分析 （三）概率分析（风险分析）

对应课本内容
─
5.1，5.4节 （5.2和5.3节不做要求）
(2) 工程经济学
─
核心问题：未来预测的变化会如何影响现金流，进而影响投资决策 （“做还是不做？”）？
–
投资、寿命、销售收入、成本、残值…… A n
K
NPV>=<0? IRR>=<ic ?

风险与不确定性分析的步骤
1. 鉴别不确定性因素 2. 界定不确定性的性质：可测定 vs. 不可测定
3. 选择不确定性分析的方法：三种方法
(2) 例题
─
假设你开始创业生涯，现在有两个投资方案，方案A初 始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资 为170万元，预期年净收益35万元。两个方案的市场寿命 具有较大的不确定性，试就寿命期分析两方案的临界 点。（不考虑期末资产残值，ic=15%）
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐

清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
2. 多因素敏感性分析实例
根据上题给出的数据，对投资额(a)和年收益(b)的变 动进行多因素敏感性分析。
投资额(a)
-30% -30% 8915 -20% -8085 -10% -25085 0 -42085 10% -59085 20% -76085 30% -93085
─
(2) 基本方法（以分析产量的盈亏平衡点为例）
─
─
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
1. 单方案盈亏平衡分析
(1) 销售收入、成本费用与产品产量的关系
收入：
R=PQ
R P Q dQ
0
Q0
成本：
固定成本（Cf）
变动成本（Cv）
C=Cf+CvQ
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
(1) 含义：研究不确定性因素按一定的概率值变动时，对项目经济 评价指标影响的一种定量分析方法
① 输入：投资、经营收入、经营成本、残值、寿命期等的概率分布 ② 输出：NPV，IRR，投资回收期的概率分布
(2) 关键指标
① 期望（收益） ② 标准差（风险）
E( X ) X i Pi
( xi ) E ( xi2 ) E ( xi )2
-20% -10%
28690 48465 68240
88015 107790 127565
11690 31465 51240
71015 90790 110565
-5310 14465 34240
54015 73790 93565
-22310 -2535 17240
37015 56790 76565
-39310 -19535 Fra Baidu bibliotek40
L( P / F ,12%,10)
将表中数据代入上式 NPV 17240 170000a 197750b b 取NPV的临界值，NPV=0
b = 0.8597a - 0.0872
17240 170000a 197750b 0
判断准则：？？？
0 10.14 a
-8.72
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
因素 投资额 (一辆面包车) 年收益 (运客收入) 年支出 (油费) 残值 寿命期
单元
预测值
元
170,000
元
35,000
元
3,000
元
20,000
年
10
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
1. 单因素敏感性分析实例
NPV K ( AR AC )( P / A,12%,10) L( P / F ,12%,10)
③ 变异系数（单位收益的风险）
V ( x) E( x)
(3) 判断方法（以NPV，IRR为例）
标准差相同时，选择期望值大的项目；期望值相同时，选择标 准差小的项目；选择变异系数小的项目。
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
年支出
残值 寿命期
判断准则：敏感性/变动幅度/斜率
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
2. 多因素敏感性分析

单因素敏感性分析在分析某一因素对经济效果的影 响时，假定其他因素不变。 但事实上，有些因素的变动不是独立的。多因素敏 感性分析就是要考虑各种因素可能发生的不同变动 幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的综合影 响程度。
20015 39790 59565
-56310 -36535 -16760
3015 22790 42565
-73310 -53535 -33760
-13985 5790 25565
年 收 益 (b)
0
10% 20% 30%
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工程经济学
更直观的图示法

NPV K (1 a) [ AR(1 b) AC ]( P / A,12%,10)
NPV
方案B
方案A
求得n=10年，如图所示 当寿命期小于10年，采用A 当寿命期大于10年，采用B
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
-70 -170
N=10年
工程经济学
本讲内容

一、风险与不确定性分析的必要性 二、三种风险与不确定性分析方法
（一）盈亏平衡分析 单方案/多方案盈亏平衡分析 （二）敏感性分析
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结构工程和工程经济学中风险分析的思路比较
(1) 结构工程
–
核心问题：如何在结构可 靠与经济之间取得均衡
S* R *
S* S Sk
作用效应设计值
R*
R
Rk
结构抗力设计值
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
结构工程和工程经济学中风险分析的思路比较
工程经济学
本讲内容

一、风险与不确定性分析的必要性

二、三种风险与不确定性分析方法
（一）盈亏平衡分析 单方案/多方案盈亏平衡分析 （二）敏感性分析
–
单因素/多因素敏感性分析 （三）概率分析（风险分析）
– –
风险识别、风险测度、风险决策、风险控制
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（三）风险分析（概率分析）
根据公式，使用上表数据，五个因素分别取 10%,
20%, 30%，计算结果如下所示：
参数
投资额 年收益 变动幅度 -30% 68240 -42085 22325 15308 -14906 -20% 51240 -22310 20630 15952 -2946 -10% 34240 -2535 18935 16596 7708 0 17240 17240 17240 17240 17240 10% 240 37015 15545 17884 25766 20% -16760 56790 13850 18528 33342 30% -33760 76565 12155 19172 40152
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工程经济学
进行风险与不确定性分析的必要性

工程经济分析建立在分析人员对未来经济效果所作的预测与 判断基础之上

但是，未来的变化总是带有不确定性(Uncertainty)和风险 (Risk)的
─ ─
“风险”与“不确定性”的差别 来源 1. 国家政策和法规、政治和经济形势的变化 2. 生产工艺和技术装备的发展和变化 3. 通货膨胀和物价的变化 4. 产品市场供求结构的变化 5. 建设条件和生产条件的变化 6. 项目数据的预测、估计、统计的误差
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
敏感性分析图示
NPV、IRR等 销售收入 生产能力
寿命期
目标线
生产成本 投资额 -30% -20% -10% 0 10% 20% 30% 因素变化率
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
1. 单因素敏感性分析实例

下表所示的是一个客运个体户在打算购置一辆运客面包车时 进行的确定性现金流分析。表中数据是对未来最可能出现的 情况预测估算得到的。由于未来影响经济环境的某些因素的 不确定性，预计各参数的最大变化范围为-30%~+30%，基准 折现率为12％，试对各参数分别作敏感性分析。
工程经济学
1. 单方案盈亏平衡分析
(2) 盈亏平衡点及其确定
B or C
0
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
R=PQ
BEP
C=Cf+CvQ
CvQ Cf
Q*
Q
工程经济学
1. 单方案盈亏平衡分析
(2) 盈亏平衡点及其确定（续）
PQ C f CvQ
Q
*
*
Cf P Cv
Cf Qc
Cf Qc