工程经济学2015_第七讲_风险与不确定性分析
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工程经济风险和不确定性分析(ppt)
C C1 3 0 0 02 .5 x C D 1 8 0 0 0 1 .2 5 x
应取其小者为优
$（千元）
AB
C
D
24
18
12
6
12 3 4 5
BEP1 BEP2
x（千件）
在BEP1点应有A，C方案平衡 令 5000＋6x=13000+2.5x 解出 x b1＝BEP1＝2286件
在BEP2点应有C，D方案平衡 令 13000+2.5x=18000+1.25x 解之有 x b2＝BEP2＝4000件
解 盈亏平衡方程 P x F V x Z x
xbPV FZ64 8 0 0 .0 24.4 0件
Sxxb10040.459.6% 55%
x
100
方案可以接受
六、BEA用于不确定性分析 分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的
经营安全率，与规定的基准值进行比较。
例：某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只，年 固定成本为200万元，单位可变成本为100元，产品售价 150元/只，税金平均每只2元。经预测，投产后固定成 本可能增长10％，单位可变成本可能增加10元，售价可 能下降10元，生产能力可能增加5000只，问此方案经营 是否安全？
亏损区
Vx可变成本
xb
x产量
（或BEP Break—Even—Point）
若盈亏平衡方程变形为
P偿付利润
$
(P-V)x
亏损区
收益区 F
x产量
xb
x 期望产量或设计产量
期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一点
可能在xb左、右，其基础是生产能力，市场需求量。
经营安全系数（率）
工程经济学-(第6章)
不确定性因素的变化所引起的项目 经济效果评价指标的变化幅度，计 算项目预期目标受各个不确定性因 素变化的影响程度。
敏感性分析的核心问题， 是从众多的不确定因素中 找出影响投资项目经济效 果的敏感因素
敏感性分析的步骤 1 确定分析指标
与确定性分析选用指标一致
机会研究阶段-------投资收益率、Pt 详细可行性研究阶段------NPV、IRR、Pt
基本方案
8.79 8.79 8.79
评价指标变化的幅度 % 不确定性因素变化的幅 度%
+5%
11.58 7.61 7.06
年销售收入平均敏感度= 14.30 3.01 3.01 18.75%
20
6.42 11.12 11.12
年经营成本平均敏感度=
20
0.78%
建设投资平均敏感度=
5.45 12.70 12.70 2.85%
20
+10%
14.30 6.42 5.45
内部收益率(%)
投资
年销售收入
基本方案（8.79%）
年经营成本
基准收益率(8%）
不确定性因素变化率
6.3.5 三项预测值敏感性分析
不确定因素不超过三个，且指标计算比较简单
【例】某企业准备购置 新设备，投资、寿命等 数据如表所示，试就使 用寿命、年支出和年销 售收入三项因素按最有 利、很可能和很不利三 种情况，进行净现值敏
100 CF* 108 CF
非线性盈亏平衡分析
【例】 某企业投产后，它的年固定成本为60000元，单位变动成本为25元，由于 原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元，单位销售价 格为55元，销售量每增加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大 利润时的销售量。
敏感性分析的核心问题， 是从众多的不确定因素中 找出影响投资项目经济效 果的敏感因素
敏感性分析的步骤 1 确定分析指标
与确定性分析选用指标一致
机会研究阶段-------投资收益率、Pt 详细可行性研究阶段------NPV、IRR、Pt
基本方案
8.79 8.79 8.79
评价指标变化的幅度 % 不确定性因素变化的幅 度%
+5%
11.58 7.61 7.06
年销售收入平均敏感度= 14.30 3.01 3.01 18.75%
20
6.42 11.12 11.12
年经营成本平均敏感度=
20
0.78%
建设投资平均敏感度=
5.45 12.70 12.70 2.85%
20
+10%
14.30 6.42 5.45
内部收益率(%)
投资
年销售收入
基本方案（8.79%）
年经营成本
基准收益率(8%）
不确定性因素变化率
6.3.5 三项预测值敏感性分析
不确定因素不超过三个，且指标计算比较简单
【例】某企业准备购置 新设备，投资、寿命等 数据如表所示，试就使 用寿命、年支出和年销 售收入三项因素按最有 利、很可能和很不利三 种情况，进行净现值敏
100 CF* 108 CF
非线性盈亏平衡分析
【例】 某企业投产后，它的年固定成本为60000元，单位变动成本为25元，由于 原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元，单位销售价 格为55元，销售量每增加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大 利润时的销售量。
《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。
2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。
3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。
不确定性与风险分析
净现值（万元） 23.6 54.32 85.04 3.60 34.32 65.04 -31.40 -0.68 30.04
净现值的期望（万元）
36.39
方差
477.82 39
4.风险分析 4.4 风险分析的主要方法 五）概率分析法 （二）决策树法 决策树法是在已知各种情况发生概率的基础上， 通过构造决策树来求取净现值的期望值大于等于零 的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析 方法。它是直观运用概率分析的一种图解方法。决 策树特别适用于多阶段决策分析。
29
4.风险分析 4.3风险分析的内容
一）风险识别 风险因素识别应注意借鉴历史经验，特别是后评 价的经验。同时可运用“逆向思维”方法来审视 项目，寻找可能导致项目“不可行”的因素，以 充分揭示项目的风险来源。
二）风险估计 估计风险发生的可能性及其对项目的影响。应采 取定性描述与定量分析相结合的方法对风险做出全 面估计。
33
4.风险分析
4.4 风险分析的主要方法
五）概率分析法的步骤
（1）选定一个或几个评价指标。通常是将内部收益率
、净现值等作为评价指标。
（2）选定需要进行概率分析的不确定因素，通常有产
品价格、销售量、主要原材料价格、投资额等。可选择
最为敏感的因素作为概率分析的不确定性因素。
（3）预测不确定性因素变化的取值范围及概率分布。
6
2 .盈亏平衡分析
对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈 利与亏损之间一般至少有一个转折点，我们称这 种转折点为盈亏平衡点BEP (Break Even Point)。
盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、营 业收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数 及其图形的分析，找出亏盈平衡点。
工程项目风险与不确定性分析
4、某工业项目年设计生产能力为生产某种产品30万件，单位产品售价60元，单位产品可变成本为40元，年固定成本400万元，若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，求以产量、生产能力利用率、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。
三、非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
互斥方案盈亏平衡分析：
设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x 的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x 为自变量的函数即 ；通过方程 求得临界值；决定方案的取舍。
某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查复利系数表得n≈10年。
另外，根据利润的表达式： 利润＝收益—成本＝TR—TC 通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即： d[（TR—TC）]／dQ ＝0 还可以求出使得利润为最大的产量水平 QEmax， QEmax 又称为最大盈利点。
【例】某企业年固定成本6.6万元，每件产品变动成本28元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率为生产量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.35%，试计算产量的盈亏平衡点、利润最大时产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量成本函数 TC(Q)=66000+(28－0.001Q)Q=66000+28Q－0.001Q2销售收入函数 TR(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2 令 TC(Q)=TR(Q)
工程经济不确定性分析
❖统计信息资料不全，存在水分等。
(2)内部因素方面
❖物价变动，价格调整和通货膨胀引起的 工程总投资的变化;
❖建设期、投产期估计不准对经济效益的 影响;
❖生产能力的变化，项目投产后供求关系 的变化对经济效益的影响;
❖科学技术的进步，新产品的出现导致 竞争能力、成本的变化。
二、不确定性分析的方法 1．盈亏平衡分析 2．敏感性分析 3．概率分析
5.1 概 述
一 、不确定性分析的概念
1．不确定性分析
所谓不确定性，一是指影响工程方案经济效 果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不 确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数 据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测 算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值 带有不确定性。
不确定性分析主要分析各种外部条件发生变 化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度， 以及方案本身对不确定性的承受能力。
2．产生不确定性的原因
(1)外部环境方面
❖政治形势引起的大变化，如战争、地区性 动乱与冲突、经济上的冲突等;
❖气候变异或大范围反常，造成粮食或重要 工业原料的政策变化， 如整顿、调整引起的银根松紧，利率高低变 化等。
❖价格体系的调整，外汇汇率变化或通货 膨胀等经济变化;
(2)内部因素方面
❖物价变动，价格调整和通货膨胀引起的 工程总投资的变化;
❖建设期、投产期估计不准对经济效益的 影响;
❖生产能力的变化，项目投产后供求关系 的变化对经济效益的影响;
❖科学技术的进步，新产品的出现导致 竞争能力、成本的变化。
二、不确定性分析的方法 1．盈亏平衡分析 2．敏感性分析 3．概率分析
5.1 概 述
一 、不确定性分析的概念
1．不确定性分析
所谓不确定性，一是指影响工程方案经济效 果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不 确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数 据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测 算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值 带有不确定性。
不确定性分析主要分析各种外部条件发生变 化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度， 以及方案本身对不确定性的承受能力。
2．产生不确定性的原因
(1)外部环境方面
❖政治形势引起的大变化，如战争、地区性 动乱与冲突、经济上的冲突等;
❖气候变异或大范围反常，造成粮食或重要 工业原料的政策变化， 如整顿、调整引起的银根松紧，利率高低变 化等。
❖价格体系的调整，外汇汇率变化或通货 膨胀等经济变化;
工程经济学第五章风险和不确定性分析
140=125+30(P/F,10%,n) (1+10%)n=2 n=lg2/lg1.1=7.27年
如果在7年内加层，那么建工议程采经济用学方第五案章1风。险不和不然确建定议性 采用方案2。
分析
第三节 敏感性分析
➢概述 ➢敏感性分析的一般步骤 ➢敏感性分析的方法
工程经济学第五章风险和不确定性 分析
盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损， 销售收入等于总成本的临界点。
工程经济学第五章风险和不确定性 分析
一、线性盈亏平衡分析
1.销售收入、成本费用与产量之间的关系
R
R＝PQ
C C＝F＋VQ
VQ
F
0
Q
0
Q
销售收入(R)、产品价格(P)与 总成本(C)、固定成本(F)、单位
产品产量(Q)之间的关系
产品变动成本(V)和产品产量(Q) 工程经济学第之五分章间析风险的和关不确系定性
令B(Q)=0，解得盈亏平衡点产量：
Q1*＝2462，Q2*＝13538
令B´(Q)＝-0.012Q+96＝0，得最大赢利点产量＝
8000
工程经济学第五章风险和不确定性 分析
三、互斥方案的盈亏平衡分析
在工程经济分析中盈亏平衡分析常用于方案的选 择。也称优劣平衡分析。
不确定因素有年销售收入、年经营成本、设备寿 命周期成本和年生产负荷等。作为决策依据多是 净效益年金、净现值或费用年金等。不确定分析 要问的是当不确定因素等于多大时，方案A和B 的等额年金一样？或者让两个方案的等额年金相 等，解出不确定因素的临界值。这个临界值就给 决策者一个信号，有多大把握认定不确定因素在 什么范围内，从而正确选择项目方案？
⑴盈亏平衡点 BE产 QP量 PF V： 33000 01010604 00214件 00
如果在7年内加层，那么建工议程采经济用学方第五案章1风。险不和不然确建定议性 采用方案2。
分析
第三节 敏感性分析
➢概述 ➢敏感性分析的一般步骤 ➢敏感性分析的方法
工程经济学第五章风险和不确定性 分析
盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损， 销售收入等于总成本的临界点。
工程经济学第五章风险和不确定性 分析
一、线性盈亏平衡分析
1.销售收入、成本费用与产量之间的关系
R
R＝PQ
C C＝F＋VQ
VQ
F
0
Q
0
Q
销售收入(R)、产品价格(P)与 总成本(C)、固定成本(F)、单位
产品产量(Q)之间的关系
产品变动成本(V)和产品产量(Q) 工程经济学第之五分章间析风险的和关不确系定性
令B(Q)=0，解得盈亏平衡点产量：
Q1*＝2462，Q2*＝13538
令B´(Q)＝-0.012Q+96＝0，得最大赢利点产量＝
8000
工程经济学第五章风险和不确定性 分析
三、互斥方案的盈亏平衡分析
在工程经济分析中盈亏平衡分析常用于方案的选 择。也称优劣平衡分析。
不确定因素有年销售收入、年经营成本、设备寿 命周期成本和年生产负荷等。作为决策依据多是 净效益年金、净现值或费用年金等。不确定分析 要问的是当不确定因素等于多大时，方案A和B 的等额年金一样？或者让两个方案的等额年金相 等，解出不确定因素的临界值。这个临界值就给 决策者一个信号，有多大把握认定不确定因素在 什么范围内，从而正确选择项目方案？
⑴盈亏平衡点 BE产 QP量 PF V： 33000 01010604 00214件 00
工程经济学第七章(新)——不确定性分析PPT课件
年度等值与收入的关系
增减百分数 年度收入
-40% -20% 42000 56000
年度支出及资 65350 65350 金恢复费用
年度等值
-23350 -9350
0% 70000 65350
4650
98000
65350 65350
18650 32650
28
例题3（续一）
1
不确定性问题
影响方案经济效果的各种经济要素(价格、销售量) 的未来变化带有不确定性； 测算方案各种经济要素的取值(投资额、产量)由于 缺乏足够准确信息或者测算方法上的误差，使得方案 经济效果评价指标带有不确定性。
2
解决办法
1）简单处理
2）不确定性分析
不确定性分析，就是通过分析不确定性因素变动对评价结
最有可能的估计值允许最大变动允许的最大变动值允许变动的比率敏感初始投资i元寿命周期n年年收入r元年支出c元基准贴现率marr概率树分析风险分析概率分析是通过研究各种不确定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项目经济效益指标的影响对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法
第7章 不确定性分析与风险分析
论的影响，来判断项目的风险和评价结论的可靠性。
盈亏平衡分析(适用于财务评价）
敏感性分析 风险分析（概率分析）
(适用于财务评价与国民经济评价）
3
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析法是指在一定的市场、生产能力的条件下，研 究拟建项目成本与收益的平衡关系的方法，也称量―本―利分析 法，是一种在企业里得到广泛应用的决策分析方法。 研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。
26
例题2（续二）
年度等值率%
60
50
工程经济学 第5章 风险与不确定性分析
3）单位产品变动成本的盈亏平衡点
4）固定成本的盈亏平衡点
第五章 风险与不确定性分析
第一节
盈亏平衡分析
总成本或税后销售收入
BEP
0
BEPQ
固定成本线 年产量Q
第五章 风险与不确定性分析
第二节 盈亏平衡点影响因素分析
1.销售价格变动对产量盈亏平衡点的影响
总成本或税后 销售收入
BEP
0
BEPQ
固定成本线 年产量Q
第五章 风险与不确定性分析
第二节 盈亏平衡点影响因素分析
2.固定变动对产量盈亏平衡点的影响
总成本或税后销 售收入 C(S1)
BEP
0
BEPQ
固定成本线 年产量Q
第五章 风险与不确定性分析
第二节 盈亏平衡点影响因素分析
3.变动成本变化对产量盈亏平衡点的影响
总成本或税后 销售收入 C(S1)
BEP
0
（1）请计算该产品的盈亏平衡点的产量、 单价、单位可变成本和固定成本。
（2）若降价至13元，并每月增加广告费 20000元，应该增加销售多少件产品才能使 利润比原来增加5%。
参考答案：3.33万，14.5元，12.5元，12万， 10.1万件。
习题5-1：欲开一个夹娃娃机店铺。购买十台娃 娃机，一台2150元，计划使用一年，残值每台 200元。购买一千个游戏币，一个游戏币0.2元 ，游戏币无残值。一个娃娃成本价8元，假设 平均30个币才能抓到一个娃娃，游戏币1元一 个（可理解为一个娃娃售价30元），年房租 35000元，一台娃娃机月电费50元。不计员工 工资等其他开销。请计算娃娃的盈亏平衡点。
学习要求：能够运用盈亏平衡分析，敏感性分析， 和风险分析方法，设计实验方案，模拟各种条件， 分析和解释数据，通过信息综合获得工程经济风险 的主要结论，并能给出风险防范措施和对策。
工程经济学课件-工程项目的风险与不确定性分析
淨現值/萬 元
23.5
26.2
32.4
38.7
42
46.8
概率
0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1
解
ENPV 23.5 0.1 26.2 0.2 32.4 0.3 38.7 0.2
42 0.1 46.8 0.1 33.9（3 万元）
第四節 概率分析 一、投資方案經濟效果的概率描述
➢確定分析指標 ➢選定不確定性因素，並設定其變化範圍 ➢計算因素變動對分析指標影響的數量結果 ➢確定敏感因素 ➢結合確定性分析進行綜合評價，選擇可行的比 選方案
第三節 敏感性分析 二、敏感性分析的方法
1.單因素敏感性分析：每次只變動某一個不確定因
素而假定其他的因素都不發生變化，分別計算其對
確定性分析指標影響的敏感性分析方法。 例5-4 某投資方案預計總投資為1200萬元，年產量為10
第二節 盈虧平衡分析法 一、線性盈虧平衡分析
1.營業收入、成本費用與產品產量的關係
TR
TR＝PQ
TC TC＝F＋ CvQ
CvQ F
0
Q
營業收入(TR)、單位產品價 格(P)與產品銷售量(Q)之間的 關係
0
Q
總成本費用(TC)、固定成本(F)、 單位產品變動成本(Cv)和產品產 量(Q)之間的關係
第二節 盈虧平衡分析法 一、線性盈虧平衡分析
Q*
F
1129400
0.5697万吨
(1 r) p Cv (1 3%) 630.24 413.08
第二節 盈虧平衡分析法 一、線性盈虧平衡分析
2.盈虧平衡點的確定
盈虧平衡分析的其他指標
盈亏平衡点生产能力利用率：q*
Q* Qc
工程经济学工程项目评价的不确定性分析方法
• 盈亏平衡分析的两种类型：
– 线性盈亏平衡分析
1.线性盈亏平衡分析
• 线性盈亏平衡分析是指项目的收益与成本 都是产量的线性函数。
• 线性盈亏平衡分析的假设条件:
– 成本是生产量或销售量的函数； – 生产量等于销售量； – 单位变动成本保持不变； – 固定成本保持不变； – 销售价格，在任何销售水平上都是相同的； – 所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力
【例10－1】
• 某建设项目年设计生产能力为10万台，年固定成本 为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品 可变成本为560元，单台产品销售税金及附加为120 元。试求盈亏平衡点的产销量。
• 解：
BEP(Q)= 9001－20506000－00120＝54545 （台）
计算结果表明，当项目产销量低于54545台时，项 目亏损；当项目产销量大于54545台时，则项目盈利。
– 当项目的产量是市场中占有较大的份额时，其产量的 高低可能会明显影响生产的供求关系，从而使得生产 加工发生变化；
– 根据报酬递减规律，变动成本随着生产规模的不同而 与产量呈非线性关系；
– 在生产中还有一些辅助性的生产费用通常指半可变成 本随着产量的变化呈梯形分布。
• 当产品的销售收入和总成本与产量之间存在着非 线性的关系时，进行的盈亏平衡分析称谓非线性 盈亏平衡分析。
• 不确定性问题：面临的是两种或两种以上 的自然状态，但决策者只能掌握各种方案 可能出现的后果，而不能预知各种后果发 生的可能程度。与确定性问题比较，由于 存在着多种自然状态，且不能预知各种后 果发生的概率，故不能算出确定的损益值。
10.1.2 风险和不确定性产生的原因
• 1.主观原因
– （1）信息的不完全性与不充分性。 – （2）人的有限理性。
– 线性盈亏平衡分析
1.线性盈亏平衡分析
• 线性盈亏平衡分析是指项目的收益与成本 都是产量的线性函数。
• 线性盈亏平衡分析的假设条件:
– 成本是生产量或销售量的函数； – 生产量等于销售量； – 单位变动成本保持不变； – 固定成本保持不变； – 销售价格，在任何销售水平上都是相同的； – 所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力
【例10－1】
• 某建设项目年设计生产能力为10万台，年固定成本 为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品 可变成本为560元，单台产品销售税金及附加为120 元。试求盈亏平衡点的产销量。
• 解：
BEP(Q)= 9001－20506000－00120＝54545 （台）
计算结果表明，当项目产销量低于54545台时，项 目亏损；当项目产销量大于54545台时，则项目盈利。
– 当项目的产量是市场中占有较大的份额时，其产量的 高低可能会明显影响生产的供求关系，从而使得生产 加工发生变化；
– 根据报酬递减规律，变动成本随着生产规模的不同而 与产量呈非线性关系；
– 在生产中还有一些辅助性的生产费用通常指半可变成 本随着产量的变化呈梯形分布。
• 当产品的销售收入和总成本与产量之间存在着非 线性的关系时，进行的盈亏平衡分析称谓非线性 盈亏平衡分析。
• 不确定性问题：面临的是两种或两种以上 的自然状态，但决策者只能掌握各种方案 可能出现的后果，而不能预知各种后果发 生的可能程度。与确定性问题比较，由于 存在着多种自然状态，且不能预知各种后 果发生的概率，故不能算出确定的损益值。
10.1.2 风险和不确定性产生的原因
• 1.主观原因
– （1）信息的不完全性与不充分性。 – （2）人的有限理性。
不确定性分析与风险分析
第七章不确定性分析与风险分析不确定性分析与风险分析是项目经济评价中非常重要的决策分析方法，两者既有联系又有区别，本章在第一篇第九章《矿业投资风险分析》的基础上，对不确定分析与风险分析的有关理论和在项目评价中的实际操作进一步深化。
不确定分析与风险分析的主要区别与联系有一下几点：1.项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定性。
通过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。
2.风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。
投资建设项目经济风险是指由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。
经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。
经济风险分析的另一重要功能还在于它有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项目风险的作用。
风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。
3.不确定性分析与风险分析既有联系，又有区别，由于人们对未来事物认识的局限性，可获信息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的效益，甚至遭受一定的损失，导致投资建设项目……有风险”。
通过不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。
借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给项目带来经济损失的程度。
不确定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因素识别和风险估计的依据。
7.1 经济风险1.经济风险的来源。
工程经济学07不确定性分析
之一,当项目的—些主要参数,如销售量(产量)、售价、成本等 已经初步确定,而另一些经济数据(如总投资、收益率等)还不 完备或不易确定时,用盈亏平衡分析法对高度敏感的产量、售 价、成本等因素进行粗略的分析,将有助于最后确定项目的各 项经济指标。
盈亏平衡分析法除可用于确定项目的合理生产规模外,还 可用于设备不同(生产能力不同)、工艺流程不同的互斥方案 的选择。设备生产能力的变化会引起总固定成本的变化,工艺 流程的变化则会引起单位产品可变成本的变化。这是因为采 用技术先进的工艺流程时,生产效率会有提高,原材料和劳动 力都会有节约,从而会使单位产品的可变成本有所降低。所以 ,通过对这些方案进行盈亏平衡分析,可为方案的抉择提供有 用的信息。
②进行不确定性分析更有助于投资决策者对工程 项目的不同方案做出正确的选择，而不会只注重 各方案对项目因素正常估计后求得的效果，其选 择是既要比较各方案的正常效果，还要比较各方 案在项目因素发生变化和波动后的效果，然后再 从中选出最佳方案。
（波动） 基础数据
产量Q 单价P 投资K
计算 （波动） 评价
-150万元+(B-40)万元×(P/A, 15%, 10)+25万元×(P/F, 15%,
10)=0,则B=68.66万元。 (5)投资。 -I0+35万元×(P/A, 15%, 10)+25万元×(P/F, 15%, 10)=0,则 I0=181.84万元。 (6)残值为0。 由表7-1可知,NPV=31.84万元,固定资产残值的现值为25万元
Q* CcS
QcCc
P Cc (1 S) Qc
1 S (PQc Cc ) Cc
盈亏平衡单位产品变动成本
Cv*
P CcS Qc
盈亏平衡分析法除可用于确定项目的合理生产规模外,还 可用于设备不同(生产能力不同)、工艺流程不同的互斥方案 的选择。设备生产能力的变化会引起总固定成本的变化,工艺 流程的变化则会引起单位产品可变成本的变化。这是因为采 用技术先进的工艺流程时,生产效率会有提高,原材料和劳动 力都会有节约,从而会使单位产品的可变成本有所降低。所以 ,通过对这些方案进行盈亏平衡分析,可为方案的抉择提供有 用的信息。
②进行不确定性分析更有助于投资决策者对工程 项目的不同方案做出正确的选择，而不会只注重 各方案对项目因素正常估计后求得的效果，其选 择是既要比较各方案的正常效果，还要比较各方 案在项目因素发生变化和波动后的效果，然后再 从中选出最佳方案。
（波动） 基础数据
产量Q 单价P 投资K
计算 （波动） 评价
-150万元+(B-40)万元×(P/A, 15%, 10)+25万元×(P/F, 15%,
10)=0,则B=68.66万元。 (5)投资。 -I0+35万元×(P/A, 15%, 10)+25万元×(P/F, 15%, 10)=0,则 I0=181.84万元。 (6)残值为0。 由表7-1可知,NPV=31.84万元,固定资产残值的现值为25万元
Q* CcS
QcCc
P Cc (1 S) Qc
1 S (PQc Cc ) Cc
盈亏平衡单位产品变动成本
Cv*
P CcS Qc
工程经济学课件--7 不确定性分析
2020/2/29
《工程经济学》课件
（6）敏感性分析结果及分析
对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏 感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析 表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确 定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况 下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏 感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感 性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明 该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。
—— 一般选择一个主要指标即可
（2） 敏感性分析中不确定因素的选取
——对项目效益指标影响较大(或可能性较大) 的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又 彼此独立的不确定因素。
（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定
实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，
通常取±10%的变化率。
2020/2/29
计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看
管。
B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，
其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。 运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费 0.15元，每小时的人工成本为0.8元。
若寿命都为4年，基准折现率为10%，试用盈
亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并
22.4 %
投资 原材料价格
内部收益率（%） 19.6
售价 18.4
16.7
15.3 13.8 12.6 12.0
10.6
2020/2/29
-10 -7.1
0
+10 +12.3
因素《变工化程经率济（学%》课）件
+22.4
评判方法：
1) 用相对测定法时，斜率越大越敏感； 2) 用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感； 3) 多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，
《工程经济学》-风险与不确定性分析PPT课件
• 通过不确定性分析可以找出影响项目效益的 敏感因素，确定敏感程度，但不知道这种不 确定性因素发生的可能性及影响程度。借助 于风险分析可以得知不确定性因素发生的可 能性以及给项目带来经济损失的程度。不确 定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因 素识别和风险估计的依据。
5
第一节 盈亏平衡分析
• 盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争 的市场条件下，研究工程项目特别是工 业项目产品生产成本、产销量与盈利的 平衡关系的方法。
BEPS
BEPQ Q
F (P V T)Q
经营安全率：BEPS 1 BEPY
平衡点的生产能力利用率一般不应 大于75%。
14
• *例5.1某设计方案年产量为12万吨，已 知每吨产品的销售价格为675元，每吨 产品缴付的销售税金为165元，单位可 变成本为250元，年总固定成本费用为 1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡 点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈 亏平衡点的售价。
20
• 解： • 设Q为预计产量，各方案的成本费用方程为C＝VQ+F CA＝50Q+1500 CB＝20Q+4500 CC＝10Q+16500 • 令CA＝CB，求得QAB＝100 • 令CB＝CC，求得QBC＝1200 • 令CA＝CC，求得QAC＝375 • 当产量小于100件时，A方案优，当产量为100～1200
可以换算为单一产品计算。
9
金额
F亏
R(Q) BEP
盈 C(Q)
0
Q* Qc
图5.2盈亏平衡分析
产量（Q）
10
• 年营业收入: R=PQ
• 总成本费用: C=F+VQ+TQ
• 式中 R为年总营业收入；
5
第一节 盈亏平衡分析
• 盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争 的市场条件下，研究工程项目特别是工 业项目产品生产成本、产销量与盈利的 平衡关系的方法。
BEPS
BEPQ Q
F (P V T)Q
经营安全率：BEPS 1 BEPY
平衡点的生产能力利用率一般不应 大于75%。
14
• *例5.1某设计方案年产量为12万吨，已 知每吨产品的销售价格为675元，每吨 产品缴付的销售税金为165元，单位可 变成本为250元，年总固定成本费用为 1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡 点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈 亏平衡点的售价。
20
• 解： • 设Q为预计产量，各方案的成本费用方程为C＝VQ+F CA＝50Q+1500 CB＝20Q+4500 CC＝10Q+16500 • 令CA＝CB，求得QAB＝100 • 令CB＝CC，求得QBC＝1200 • 令CA＝CC，求得QAC＝375 • 当产量小于100件时，A方案优，当产量为100～1200
可以换算为单一产品计算。
9
金额
F亏
R(Q) BEP
盈 C(Q)
0
Q* Qc
图5.2盈亏平衡分析
产量（Q）
10
• 年营业收入: R=PQ
• 总成本费用: C=F+VQ+TQ
• 式中 R为年总营业收入；
工程经济学课件：不确定性分析
工程经济学
9.3 敏感性分析
9.3.1 敏感性分析的一般步骤 (1)确定敏感性分析指标
常用的敏感性分析指标有净现值、净年值、内部收 益率、投资回收期等。 (2)选取不确定因素 (3)设定不确定因素的变化幅度和范围 (4)计算不确定因素的变化对分析指标的影响程度 常用敏感度系数和临界点来表示敏感度。
本函数或销售收入函数并不呈直线 变化,可能出现多个盈亏平衡点。 如图9.4所示,在QBEP1~QBEP2区 间才能盈利,并可找到最大利润所 对应的产量Qopi。而且还可看到, 在Q02以后,当销售收入降低到等 于可变费用时,就达到关门点。意 指当产量达到关门点时,工厂应停 产关门,因为此时若继续生产,则所 造成的亏损会比关门停产造成的亏 损更大。这时的销售收入只能补偿 可变费用,亏损额正好等于固定成 本。
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
9.2.1 线性盈亏平衡分析 盈亏平衡点产量: QBEP = F/（P -V-T） 最低生产能力利用率f0 为: f0=QBEP/Q=F/(P-V-T)Q
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
【例9.1】 某市拟建一个商品混凝土搅拌站,年设计产量10万m3,混 凝土平均售价105元/m3,平均可变成本为76.25元/m3,平均销售税 金为5.25元/m3,该搅拌站的年固定总成本为194.39万元,试用产量 、生产能力利用率、销售价格、销售收入分别表示该项目的盈亏平衡 点。
工程经济学
不确定性分析
工程经济学
(1)理解不确定性问题产生的原因、敏感性分析的步 骤,并学会运用Excel工具进行不确定性分析计算;
(2)熟悉非线性盈亏平衡分析的计算,多因素敏感性 分析的计算,概率分析的计算思路与方法;
(3)掌握不确定性问题的三种分析方法及适用范围, 线性盈亏平衡分析的计算,单因素敏感性分析的具体 计算,运用Excel工具进行简单的不确定性分析计算
9.3 敏感性分析
9.3.1 敏感性分析的一般步骤 (1)确定敏感性分析指标
常用的敏感性分析指标有净现值、净年值、内部收 益率、投资回收期等。 (2)选取不确定因素 (3)设定不确定因素的变化幅度和范围 (4)计算不确定因素的变化对分析指标的影响程度 常用敏感度系数和临界点来表示敏感度。
本函数或销售收入函数并不呈直线 变化,可能出现多个盈亏平衡点。 如图9.4所示,在QBEP1~QBEP2区 间才能盈利,并可找到最大利润所 对应的产量Qopi。而且还可看到, 在Q02以后,当销售收入降低到等 于可变费用时,就达到关门点。意 指当产量达到关门点时,工厂应停 产关门,因为此时若继续生产,则所 造成的亏损会比关门停产造成的亏 损更大。这时的销售收入只能补偿 可变费用,亏损额正好等于固定成 本。
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
9.2.1 线性盈亏平衡分析 盈亏平衡点产量: QBEP = F/（P -V-T） 最低生产能力利用率f0 为: f0=QBEP/Q=F/(P-V-T)Q
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
【例9.1】 某市拟建一个商品混凝土搅拌站,年设计产量10万m3,混 凝土平均售价105元/m3,平均可变成本为76.25元/m3,平均销售税 金为5.25元/m3,该搅拌站的年固定总成本为194.39万元,试用产量 、生产能力利用率、销售价格、销售收入分别表示该项目的盈亏平衡 点。
工程经济学
不确定性分析
工程经济学
(1)理解不确定性问题产生的原因、敏感性分析的步 骤,并学会运用Excel工具进行不确定性分析计算;
(2)熟悉非线性盈亏平衡分析的计算,多因素敏感性 分析的计算,概率分析的计算思路与方法;
(3)掌握不确定性问题的三种分析方法及适用范围, 线性盈亏平衡分析的计算,单因素敏感性分析的具体 计算,运用Excel工具进行简单的不确定性分析计算
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工程经济学
2. 互斥方案的盈亏平衡分析
解：设项目寿命期为n
NPVA 70 15( P / A,15%, n) NPVB 170 35( P / A,15%, n)
当NPVA=NPVB时
70 15( P / A,15%, n) 170 35( P / A,15%, n) ( P / A,15%, n) 5
─
(2) 基本方法（以分析产量的盈亏平衡点为例）
─
─
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
1. 单方案盈亏平衡分析
(1) 销售收入、成本费用与产品产量的关系
收入：
R=PQ
R P Q dQ
0
Q0
成本：
固定成本（Cf）
变动成本（Cv）
C=Cf+CvQ
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
(1) 含义：研究不确定性因素按一定的概率值变动时，对项目经济 评价指标影响的一种定量分析方法
① 输入：投资、经营收入、经营成本、残值、寿命期等的概率分布 ② 输出：NPV，IRR，投资回收期的概率分布
(2) 关键指标
① 期望（收益） ② 标准差（风险）
E( X ) X i Pi
( xi ) E ( xi2 ) E ( xi )2
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
敏感性分析图示
NPV、IRR等 销售收入 生产能力
寿命期
目标线
生产成本 投资额 -30% -20% -10% 0 10% 20% 30% 因素变化率
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
1. 单因素敏感性分析实例
下表所示的是一个客运个体户在打算购置一辆运客面包车时 进行的确定性现金流分析。表中数据是对未来最可能出现的 情况预测估算得到的。由于未来影响经济环境的某些因素的 不确定性，预计各参数的最大变化范围为-30%~+30%，基准 折现率为12％，试对各参数分别作敏感性分析。
NPV
方案B
方案A
求得n=10年，如图所示 当寿命期小于10年，采用A 当寿命期大于10年，采用B
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
-70 -170
N=10年
工程经济学
本讲内容
一、风险与不确定性分析的必要性 二、三种风险与不确定性分析方法
（一）盈亏平衡分析 单方案/多方案盈亏平衡分析 （二）敏感性分析
(2) 例题
─
假设你开始创业生涯，现在有两个投资方案，方案A初 始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资 为170万元，预期年净收益35万元。两个方案的市场寿命 具有较大的不确定性，试就寿命期分析两方案的临界 点。（不考虑期末资产残值，ic=15%）
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
–
单因素/多因素敏感性分析 （三）概率分析（风险分析）
–
–
风险识别、风险测度、风险决策、风险控制
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
（一）盈亏平衡分析
(1) 含义：各种不确定性因素（如初始投资、生产成本、产销 量、销售价格、寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效 果——是否盈利
─
当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取 舍，这一临界值被称为“盈亏平衡点”(保本点，Break-even point, BEP) 盈亏平衡分析目的在于找出临界值，判断投资方案对不确定 因素变化的承受能力 建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对 图形或函数的分析，找到盈亏平衡点 单方案/多方案盈亏平衡分析
工程经济学
本讲内容
一、风险与不确定性分析的必要性
二、三种风险与不确定性分析方法
（一）盈亏平衡分析 单方案/多方案盈亏平衡分析 （二）敏感性分析
–
单因素/多因素敏感性分析 （三）概率分析（风险分析）
– –
风险识别、风险测度、风险决策、风险控制
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
（三）风险分析（概率分析）
根据公式，使用上表数据，五个因素分别取 10%,
20%, 30%，计算结果如下所示：
参数
投资额 年收益 变动幅度 -30% 68240 -42085 22325 15308 -14906 -20% 51240 -22310 20630 15952 -2946 -10% 34240 -2535 18935 16596 7708 0 17240 17240 17240 17240 17240 10% 240 37015 15545 17884 25766 20% -16760 56790 13850 18528 33342 30% -33760 76565 12155 19172 40152
因素 投资额 (一辆面包车) 年收益 (运客收入) 年支出 (油费) 残值 寿命期
单元
预测值
元
170,000
元
35,000
元
3,000
元
20,000
年
10
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
1. 单因素敏感性分析实例
NPV K ( AR AC )( P / A,12%,10) L( P / F ,12%,10)
4. 得到分析结果：方案比选、风险预测等
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
最擅长的风险管理者：保险精算师
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
本讲内容
一、风险与不确定性分析的必要性 二、三种风险与不确定性分析方法
（一）盈亏平衡分析 单方案/多方案盈亏平衡分析 （二）敏感性分析
L( P / F ,12%,10)
将表中数据代入上式 NPV 17240 170000a 197750b b 取NPV的临界值，NPV=0
b = 0.8597a - 0.0872
17240 170000a 197750b 0
判断准则：？？？
0 10.14程经济学
1. 单方案盈亏平衡分析
(2) 盈亏平衡点及其确定
B or C
0
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
R=PQ
BEP
C=Cf+CvQ
CvQ Cf
Q*
Q
工程经济学
1. 单方案盈亏平衡分析
(2) 盈亏平衡点及其确定（续）
PQ C f CvQ
Q
*
*
Cf P Cv
Cf Qc
Cf Qc
系统风险 非系统风险
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
生命风险
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
股市风险
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
楼市风险
中国典型城市住房同质价格指数
（北大林肯中心与清华恒隆中心联合编制）
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
进行风险与不确定性分析的必要性
工程经济分析建立在分析人员对未来经济效果所作的预测与 判断基础之上
但是，未来的变化总是带有不确定性(Uncertainty)和风险 (Risk)的
─ ─
“风险”与“不确定性”的差别 来源 1. 国家政策和法规、政治和经济形势的变化 2. 生产工艺和技术装备的发展和变化 3. 通货膨胀和物价的变化 4. 产品市场供求结构的变化 5. 建设条件和生产条件的变化 6. 项目数据的预测、估计、统计的误差
年支出
残值 寿命期
判断准则：敏感性/变动幅度/斜率
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
2. 多因素敏感性分析
单因素敏感性分析在分析某一因素对经济效果的影 响时，假定其他因素不变。 但事实上，有些因素的变动不是独立的。多因素敏 感性分析就是要考虑各种因素可能发生的不同变动 幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的综合影 响程度。
盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 盈亏平衡单位产品变动成本
P Cv
*
Cv P
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
盈亏平衡分析——C楼寿司
假设C楼超市的寿司房每天从上午10:00营业到23:00，每天最 多只做300个寿司。 寿司房每月租金1200元，水电费共120元。(按每月30天计) 一个寿司成本为2.8元，售价3元。
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
2. 多因素敏感性分析实例
根据上题给出的数据，对投资额(a)和年收益(b)的变 动进行多因素敏感性分析。
投资额(a)
-30% -30% 8915 -20% -8085 -10% -25085 0 -42085 10% -59085 20% -76085 30% -93085
清华大学精品课 工程经济学 清华大学教学成果一等奖
工程经济学
第七讲：风险与不确定性分析
郑思齐 清华大学建设管理系 2015年11月
工程经济学
本讲内容
一、风险与不确定性分析的必要性 二、三种风险与不确定性分析方法
（一）盈亏平衡分析
（二）敏感性分析 （三）概率分析（风险分析）
对应课本内容
─
5.1，5.4节 （5.2和5.3节不做要求）
工程建设风险——施工过程中的风险
工地脚手架坍塌 清华学堂火灾
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
资金链风险