电工技术培训课程
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假设一个参考点，令其电位为零， 求其它各结点电位，
求各支路的电流或电压。
结点电位法适用于支路数多，结点少的电路。如：
Va
a
共a、b两个结点，b设为
参考点后，仅剩一个未
b
知数（a点电位Va）。
结点电压法 应用举例
电路中只含两个 结点时，仅剩一个未 知数,此时可推出结点 电流公式如下。
设 : VB = 0 V
1. 迭加定理只适用于线性电路。
2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 令各电源分别作用，暂不作用的恒压源应予以短路，
即令E=0；暂不作用的恒流源应予以开路，即令 Is=0。
E
Is =
+ Is E
3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。
则由结点电流定律， 有：
I1+ I4= I2+ I3
I1
R1
I2
E1
A I3 R3
R2
B
R4 E3 I4
I1
E1 VA R1
、
I2
VA R2
I3
VA E3 R3
、
I
4
VA R4
由上各式可推出：
E1 E3
VA
1
R1 R3 11
1
求
R1 R2 R3 R4
I1
I4
式中分母为各支路电阻倒数和，分子 为各有源支路中电动势除以电阻后求其代 数和。电动势方向指向未知结点，则该项 为正，反之为负。
数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
b
须列4个方程式
2.1.3 结点电压法
结点电位的概念：
在电路中任选一结点，设其电 位为零（用 标记），此点称为 参考点。其它各结点对参考点的电 压，便是该结点的电位。记为： “VX”（注意：电位为单下标）。
结点电位法中的未知数：结点电位“VX”。
结点电位法解题思路
电工技术的课件第二章-2
第二章 电路的分析方法
§2.1 基本分析方法
2.1.1 电阻串.并联/电源的等效变换 2.1.2 支路电流法 2.1.3 结点电压法
§2.2 基本定理
2.2.1 叠加定理 2.2.2 等效电源定理
支路电流法小结
解题步骤
结论与引申
1 对每一支路假设 1. 电流正方向可任意假设。
改变时，各支路的电压或电流也将按同一
比例变化。如：
I1
R1 R2
+
E1 -
I2
R3 E-激励 ； I-响应 I3 I=KE (K是比例系数）
显而易见：
若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。
例
US
IS 线性无
源网络
已知：
US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V
5
将各支路电流代入A、B 两结点电流方程， 然后整理得：
V A R 1 1R 1 2R 1 3 V B R 1 3 E R 1 1E R 2 2
VBR 13R 14R 15VAR 13E R5 5
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电压法 应用举例
电路中含恒流源的情况 Is
设：VB 0
例2
I1
A
I3
I2
R3
R1 R2
++
B
R4 -
I5 R5
E1 -
- E2 I4 C
+ E5
结点电流方程：
I A点： 1 I2 I3
I B点： 3
I4
I5
设： VC 0V
则：各支路电流分别为 ：
I1
E1 VA R1
、
I2
VA E2 R2
I3
VA VB 、 R3
I4
VB R4
I5
V
BE R5
UO 求：
US =0 V、IS=10A 时， Uo=?
解：由叠加原理可设： U OK 1 U SK 2IS
当 US =1V、IS=1A 时，
U O K 1 1 K 2 1 0..( .1 )... 当 US =10 v、IS=0A 时，
3 对每个回路有 2. 独立回路的选择：
EU
#1 #2 #3 一般按网孔选择
4 解联立方程组 根据未知数的正负决定电流的实际方向。
.P４６ 例：求IG
解：
解得：
支路电流法的优缺点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、
欧姆定律列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个
B
原电路
I1' A I2'
R1
I3'
+ R3
R2
+
_ E1
B
E1单独作用
I A '' 1
I2''
R1
I3''
R3
R2 +
E2 _
B
E2单独作用
I1 A I2
R1
I3
R3 R2
+ _ E1
+ E2 _ B
I1' A I2'
R1
I3'
R3
+
+
R2
_ E1
B
I '' A 1
I2''
R1
I3''
R3 R2
§2.2 基本定理
2.2.1 迭加定理 2.2.2 等效电源定理
(一)戴维南定理 (二)诺顿定理
2.2.1 迭加定理 概念: 在多个电源同时作用的线性电路(由线性
元件组成的电路)中，任何支路的电流或任意两点 间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的
代数和。
I1 A I2
R1
+ R3 _ E1
I3 R2 + E2 _
一未知电流
2. 原wenku.baidu.com上，有B个支路就设B个未知数。
（恒流源支路除外）
列电流方程： 2 对每个结点有
若电路有N个结点，
I1 I2 I3
I w0ww.372则2.可cn以列中出国(最N大-1)的结资点料方库程下。 载
列电压方程：
1. 未知数=B，已有(N-1)个结点方程，
需补足 B -（N -1）个方程。
+ E2
_
B
I 1 I 1 ' I 1 "I 2 I 2 ' I 2 "I 3 I 3 ' I 3 "
例
10 4A
10 10 -
I 20V +
用迭加原理求：
I= ?
解：
10
10
I´
4A
I'=2A
10 10
+
10 10 -
I " 20V +
I"= -1A
I = I'+ I"= 1A
应用迭加定理要注意的问题
4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来
求功率。如：
I3
R3
设： I3I3'I3"
则： P3 I32R3 (I3'I3")2R3
(I3')2R3(I3")2R3
5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。
=
+
齐性定理(线性电路的比例性）
在线性电路中，当某一电源的电压或电流
? 则： VA
1
E1 R1
IS
1
1
R1 R2 RS
A I2
RS R1
I1
R2
E1
B
V A
E1 R1
IS
11
R1 R2
对于含恒流源支路的电路，列节点电 压方程 时应按以下规则：
分母为：各支路电阻的倒数和，但不
考虑恒流源支路的电阻。
分子为：各支路电动势除以支路电阻， 并与恒流源一起求代数和。其符号为： 恒流源电流朝向未知节点时取正号，反 之取负号。电压源支路的写法同前。
求各支路的电流或电压。
结点电位法适用于支路数多，结点少的电路。如：
Va
a
共a、b两个结点，b设为
参考点后，仅剩一个未
b
知数（a点电位Va）。
结点电压法 应用举例
电路中只含两个 结点时，仅剩一个未 知数,此时可推出结点 电流公式如下。
设 : VB = 0 V
1. 迭加定理只适用于线性电路。
2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 令各电源分别作用，暂不作用的恒压源应予以短路，
即令E=0；暂不作用的恒流源应予以开路，即令 Is=0。
E
Is =
+ Is E
3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。
则由结点电流定律， 有：
I1+ I4= I2+ I3
I1
R1
I2
E1
A I3 R3
R2
B
R4 E3 I4
I1
E1 VA R1
、
I2
VA R2
I3
VA E3 R3
、
I
4
VA R4
由上各式可推出：
E1 E3
VA
1
R1 R3 11
1
求
R1 R2 R3 R4
I1
I4
式中分母为各支路电阻倒数和，分子 为各有源支路中电动势除以电阻后求其代 数和。电动势方向指向未知结点，则该项 为正，反之为负。
数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
b
须列4个方程式
2.1.3 结点电压法
结点电位的概念：
在电路中任选一结点，设其电 位为零（用 标记），此点称为 参考点。其它各结点对参考点的电 压，便是该结点的电位。记为： “VX”（注意：电位为单下标）。
结点电位法中的未知数：结点电位“VX”。
结点电位法解题思路
电工技术的课件第二章-2
第二章 电路的分析方法
§2.1 基本分析方法
2.1.1 电阻串.并联/电源的等效变换 2.1.2 支路电流法 2.1.3 结点电压法
§2.2 基本定理
2.2.1 叠加定理 2.2.2 等效电源定理
支路电流法小结
解题步骤
结论与引申
1 对每一支路假设 1. 电流正方向可任意假设。
改变时，各支路的电压或电流也将按同一
比例变化。如：
I1
R1 R2
+
E1 -
I2
R3 E-激励 ； I-响应 I3 I=KE (K是比例系数）
显而易见：
若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。
例
US
IS 线性无
源网络
已知：
US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V
5
将各支路电流代入A、B 两结点电流方程， 然后整理得：
V A R 1 1R 1 2R 1 3 V B R 1 3 E R 1 1E R 2 2
VBR 13R 14R 15VAR 13E R5 5
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电压法 应用举例
电路中含恒流源的情况 Is
设：VB 0
例2
I1
A
I3
I2
R3
R1 R2
++
B
R4 -
I5 R5
E1 -
- E2 I4 C
+ E5
结点电流方程：
I A点： 1 I2 I3
I B点： 3
I4
I5
设： VC 0V
则：各支路电流分别为 ：
I1
E1 VA R1
、
I2
VA E2 R2
I3
VA VB 、 R3
I4
VB R4
I5
V
BE R5
UO 求：
US =0 V、IS=10A 时， Uo=?
解：由叠加原理可设： U OK 1 U SK 2IS
当 US =1V、IS=1A 时，
U O K 1 1 K 2 1 0..( .1 )... 当 US =10 v、IS=0A 时，
3 对每个回路有 2. 独立回路的选择：
EU
#1 #2 #3 一般按网孔选择
4 解联立方程组 根据未知数的正负决定电流的实际方向。
.P４６ 例：求IG
解：
解得：
支路电流法的优缺点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、
欧姆定律列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个
B
原电路
I1' A I2'
R1
I3'
+ R3
R2
+
_ E1
B
E1单独作用
I A '' 1
I2''
R1
I3''
R3
R2 +
E2 _
B
E2单独作用
I1 A I2
R1
I3
R3 R2
+ _ E1
+ E2 _ B
I1' A I2'
R1
I3'
R3
+
+
R2
_ E1
B
I '' A 1
I2''
R1
I3''
R3 R2
§2.2 基本定理
2.2.1 迭加定理 2.2.2 等效电源定理
(一)戴维南定理 (二)诺顿定理
2.2.1 迭加定理 概念: 在多个电源同时作用的线性电路(由线性
元件组成的电路)中，任何支路的电流或任意两点 间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的
代数和。
I1 A I2
R1
+ R3 _ E1
I3 R2 + E2 _
一未知电流
2. 原wenku.baidu.com上，有B个支路就设B个未知数。
（恒流源支路除外）
列电流方程： 2 对每个结点有
若电路有N个结点，
I1 I2 I3
I w0ww.372则2.可cn以列中出国(最N大-1)的结资点料方库程下。 载
列电压方程：
1. 未知数=B，已有(N-1)个结点方程，
需补足 B -（N -1）个方程。
+ E2
_
B
I 1 I 1 ' I 1 "I 2 I 2 ' I 2 "I 3 I 3 ' I 3 "
例
10 4A
10 10 -
I 20V +
用迭加原理求：
I= ?
解：
10
10
I´
4A
I'=2A
10 10
+
10 10 -
I " 20V +
I"= -1A
I = I'+ I"= 1A
应用迭加定理要注意的问题
4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来
求功率。如：
I3
R3
设： I3I3'I3"
则： P3 I32R3 (I3'I3")2R3
(I3')2R3(I3")2R3
5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。
=
+
齐性定理(线性电路的比例性）
在线性电路中，当某一电源的电压或电流
? 则： VA
1
E1 R1
IS
1
1
R1 R2 RS
A I2
RS R1
I1
R2
E1
B
V A
E1 R1
IS
11
R1 R2
对于含恒流源支路的电路，列节点电 压方程 时应按以下规则：
分母为：各支路电阻的倒数和，但不
考虑恒流源支路的电阻。
分子为：各支路电动势除以支路电阻， 并与恒流源一起求代数和。其符号为： 恒流源电流朝向未知节点时取正号，反 之取负号。电压源支路的写法同前。