物理光学17薄膜光学基础

( r12 r23 )2 1 r12r23
( n1 n3 )2 n1 n3
(12)
位相厚度
4 0
n2d
2N
N 0,1, 2,L
n2d
N
0
2
光学厚度
N 0,1, 2,L
(13)
8
R
1
1
(1 r122 )(1 r223)
r122r223 2r12 r23 cos()
(10)
cos 1 (14)
对于现代更加复杂的光学系统(如变焦距物镜包括十多个透 镜)来说，可想而知，光能的反射损失就更严重了。所以必须 消除或者减少反射。
有效的解决办法就是在玻璃零件表面镀制起增透(减反射) 作用的薄膜。
2
一．单层膜的分光特性
上表面相邻两束光的位相差：
E0
ER1 ER2 ER3 ER4
n1 i1 D C
n2
第十七次课、薄膜光学基础
内容 一、单层膜的分光特性 (二、双层消反膜) (三、多层增反膜)
1
n1=1 n2=1.5
n1=1
96%的光透射 通过两个界面后，92%的光透射
比较复杂的光学系统中光能的损失将是比较严重的，例如 八个折射率为1.5的透镜并列组成的光学系统，沿着系统中轴 传播的光能反射损失就大约达到48%。
r23 cos() r23 cos(
)
(3)
在正入射的情况下，i1= i2= i3=0，则有：
4 0
n2d
(6)
r12
n1 n1
n2 n2
(7)
r23
n2 n2
n3 n3
(8)
R
(n1
n3 )2
cos2
2
( n1n3 n2
n2 )2
sin 2
2
(n1
n3 )2
cos2
2
( n1n3 n2
n2 )2
sin 2
2
(9)
6
n2= 3
单层膜的 R ~ (d)曲线图
n2=2 n2=1.7 n2=1.23
n2=1.35 n2=1.38
7
(1)、n1<n2<n3(或n1>n2>n3)
R
r122 r223 1 r122r223
2r12r23 cos() 2r12 r23 cos()
(3)
(1 r221)(1 r223) 0
A i2
G
n3
B i3F
ET1 ET2 ET3 ET4
在无吸收的情况下 t12t21 1 r122
ER
ERm
m1
E0r12
ER2
1 r21r23 exp(i)
2 0
[n2 (2 AB)
n1 AD]
4 0
n2d
cos i2
上表面各光波的复振幅为：
d ER1 E0 r12
ER2 E0 t12 r23 t21 exp(i)
其中，r21=-r12
3
E0
ER1 ER2 ER3 ER4
下表面相邻两束光的位相差：
n1 i1 D C
n2
A i2
G
n3
B i3F
ET1
ET ETm
m1
ET2 ET3
d
2 0
[n2 (2BC)
n3 BF ]
4 0
n2d
cos i2
下表面各光波的复振幅为：
ET1 E0 t12 t23
ET4
ER3 E0 t12 r23 r21 r23 t21 exp(i2) ER2r21 r23 exp(i)
ER4 ER2 (r21 r23 )2 exp(i2)
…………
r12 1 r12
r23 exp(i) r23 exp(i)
E0
ERm ER2 (r21 r23 )m2 exp[i(m 2)]
4 0
n2d
(2N
1)
Rm
( r12 r23 1 r12r23
)2
(
n22 n22
n1n3 n1n3
)2
(15)
N 0,1, 2,L
n2 n1n3 (16b)
n2d
(2N
1)
0
4
N 0,1, 2,L (16a)
Rm 0
消反射条件
RM
( n1 n3 )2 n1 n3
Rm
( n22 n22
R
1 1wenku.baidu.com
1 r122r223 r122 r223
r122r223 2r12 r23 cos()
1 1
(1 r122 )(1 r223)
r122r223 2r12 r23 cos()
(10)
cos 1 (11)
r12
n1 n1
n2 n2
r23
n2 n2
n3 n3
r12r23 0
RM
n1n3 n1n3
)2
n2d
N
0
2
N 0,1, 2,L
n2d
(2N
1)
0
4
N 0,1, 2,L
这样的膜层称之为消反膜或增透膜。
9
n2= 3
单层膜的 R ~ (d)曲线图
n2=2 n2=1.7 n2=1.23
n2=1.35 n2=1.38
10
(2)、n1<n2>n3(或n1>n2<n3)
) 2(17)
cos 1 (14)
R
1
1
(1 r122 )(1 r223)
r122r223 2r12 r23 cos()
(1
r221 )(1
r223 )
0
cos 1 (11)
r12
n1 n1
n2 n2
r23
n2 n2
n3 n3
(10)
r12r23 0
Rm
( r12 r23 )2 1 r12r23
( n1 n1
n3 n3
R
IR I0
|
ER E0
|2
r122 r223 1 r122r223
2r12r23 cos() 2r12 r23 cos(
)
(3)
单层薄膜透射率：T
n3 cos i3 n1 cos i1
1 r122r223
t122t223
2r12 r23 cos()
(1 r122 )(1 r223 )
ET 2 E0 t12 r23 r21 t23 exp(i)
ET1 r23 r21 exp(i)
E0t12t23 {(r23r21)m1 exp[i(m 1))]} m1
t12t23 exp(i) 1 r12 r23 exp(i
)
E0
ET 3 ET1 (r23 r21)2 exp(i2)
1 r122r223 2r12 r23 cos()
(4)
由(3)和(4)式得：
R+T=1
(5)
上式是在薄膜无吸收的情况下的结果。
5
4 0
n2d
cos i2
r r12 r23 exp(i)
(1)
1 r12 r23 exp(i)
R
r122 r223 1 r122r223
2r12 2r12
…………
ETm ET1(r23 r21)m1 exp[i(m 1)]
4
于是得到单层薄膜反射系数：
r ER r12 r23 exp(i)
(1)
E0 1 r12 r23 exp(i)
和透射系数：
t ET t12t23 exp(i)
(2)
E0 1 r12 r23 exp(i)
单层薄膜反射率：