人教版高一数学必修总复习课件

真子集个数为
2n-1
非空真子集个数为
2n-2
2、集合相等： A B, B A A B
3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任
何非空集合的真子集
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
3.集合间的关系:
子集：AB任意x∈A x∈B.
真子集：AB x∈A，x∈B，但存在
x0∈B且x0A. 集合相等：A＝B AB且BA. 空集：.
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
练习：
(1) y 1 x 1 2x
(2) y 2 x (x 3)0
x2
2
(3) y log 2 (2x 1)
2、抽象函数的定义域
1）已知函数y=f(x)的定义域是[1，3]， 求f(2x-1)的定义域
依 6、实际问题中函数的定义域
据
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
（一）函数的定义域 1、具体函数的定义域
例7.求下列函数的定义域 (1) f (x) x 1
x2 (2) f (x) log2 (x2 1) (3) f (x) log0.5 (4x 3)
函数 定义域 值域 单调性 奇偶性 图象
一次函数 反比例函数
二次函数 指数函数 对数函数 幂函数
函数的复习主要抓住两条主线 1、函数的概念及其有关性质。 2、几种初等函数的具体性质。
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
函数知识结构
y3
在集合B中都有唯一的元素y
x4
和它对应，这样的对应叫做
y4
x5
从A到B的一个函数。
y5
函数的三要素：定义域，值域，对应法则 y6
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
二、映射的概念
设A,B是两个非空的集合,如果按照某种确定 的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元 素x,在集合B中都有唯一确定的元素y于之对 应,那么就称对应f:A→B为集合A到集合B的 一个映射
的所有元素,那么就称这个集合为全集.用U表示
4.补集: UA={x|x U，且x A} U
A
A U UA U
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
UA
题型示例 人教版高一数学必修1总复习课件(共61张PPT)
考查集合的含义
例1 已知x {1, 2, x2},则x 0或2
例2 A y y x2 , B x y x2 ,
求A B.
A [0, ), B R, A B [0, ).
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
考查集合之间的关系
例3 设A x | x2 x 6 0 , B x | mx 1 0,
且A B A,求m的值的集合.
1.集合中元素的性质:
(1)确定性：集合中的元素必须是确定的. (2)互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的. (3)无序性：集合中的元素是没有先后顺序的.
ex1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x＝ -1
2.常用的数集及其记法
自然数集（非负整数集）：记作 N 正整数集：记作N*或N+ （不含0） 整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R
解A： BAA2, 3,由A B A得B A
当mA B0时B，B ,符合题意；
B A 转化的思想
当m
0时，B
1 m
,
B A
1 m
2, 则m
1 ；或2
1 m
3, m
1. 3
m 0,或 1 ,或 1 23
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
函数
函数的概念
函数的基本性质
函数的单调性 函数的最值 函数的奇偶性
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
一、函数的概念：
B
A
思考:函数
C
x1
A.B是两个非空的数集值,域如C果与
y1
x2
按照某种对应法则f，集对合于B的
y2
x3
集合A中的每一个元素关x，系
性质：②①AAA.，若③AA非B空，，B则CAA. C.
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
子集、真子集个数：
一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有 2n 个; A的真子集共有 2n－1个; A的非空子集 2n-1 个; A的非空真子集 2n-2 个.
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
三、集合的并集、交集、全集、补集 人教版高一数学必修1总复习课件(共61张PPT)
1.并集: A B {x | x A，或x B} 2.交集: A B {x | x A，且x B}
A
B
A
B
A B
A B
3.全集: 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及
映射是函数的一种推广,本质是:任一对唯一
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
人教版高一数学必修1总复习课件(共6 1张PPT )
使函数有意义的x的取值范围。
求 1、分式的分母不为零.
定 2、偶次方根的被开方数不小于零.
义 域
3、零次幂的底数不为零.
的 4、对数函数的真数大于零.
主 5、指、对数函数的底数大于零且不为1. 要
第一章 集合与函数概念 第二章 基本初等函数Ⅰ 第三章 函数应用
一、知识结构
集合
含义与表示
基本关系
基本运算
列举法 描述法 图示法 包含 相等 并集 交集 补集
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、集合的含义与表示
（一）集合的含义 1、集合：把研究对象称为元素，把一些元素组成的
总体叫做集合
2、元素与集合的关系： 或 3、元素的特性：确定性、互异性、无序性
（含0）
(二)集合的表示 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并
放在{ }内
2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，
并放在{x| }内
3.图示法 Venn图,数轴
二、集合间的基本关系
1、子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任
何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集.
若集合中元素有n个，则其子集个数为 2n