人教版七年级数学上册正数和负数课件共张PPT

（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折 上记录的数字有￥2000 元和￥－1800 元，你知道分 别代表什么意义吗？
（1）4600 m表示高出海平面4600 m， －200 m表示低于海平面200 m；
（2）水位下降1.5 m； （3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃， 记作 -150 ℃。
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
解释图中的正数和负数的含义
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
怎样理解具有相反意义的量 说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表 示它们的运动．
（1）如果向东运动4m记作4m，向西运动5m记作 _-_5_m______ 。
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么6 m表明物体怎样 运动？ 向东运动6m
例3 将下列具有相反意义的量用线连起来：
①向南走6米
⑥失球2个
②进球5个
C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示
支出减少50元。
D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，
所以中午的气温是＋4℃。
[阅读与思考]
• 阅读教科书《用正负数表示加工允许 误差》
• 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零 件是否合格?
• 2.你知道还有哪些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.
12. 抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5 米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9 米表示 比标准水位低0.9 m .
13.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若 地图上 A，B 两地的高度分别标记为 4600 米和－200 米，你能说出它们的含义吗？ （2）如果水位上升 2 米记作＋2 米，那么－1.5 米表 示的意义是什么？
• 引入负数以后，“增长”就有了普 遍的含义：如果增长量为正数，那 么就是我们以前所说的真正的增长， 如果增长为负数，这就是我们以前 所说的减少，但可以理解为负增长。 所以，以后遇到增长时，其增长量 可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_相__反__ 的意义.
练习 拓展
1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2） 的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少 130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.
6. 找出具有相反意义的量： ①零上9℃；②运进8吨；③零下4℃；④向南走7米；⑤向 北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小华重30千克； ⑨在银行存款800元，一年后得到利息50元；⑩运出10吨.
①③；②⑩；④⑤；⑥⑦
7. 某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为： ＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，这5项记录表示的实际水 位分别是多少米？
这5项记录表示的实际水位分别是： 30＋1.5＝31.5（ m）， 30＋0＝30（ m）， 30＋2.8＝32.8（ m）， 30－5＝25（ m）， 30－2.3＝27.7（ m）.
判断题
（l）0是自然数，也是偶数（ √）; （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（×） （3）海拔－155米表示比海平面低155米（√ ）;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 误差 -3 +1 +3 -2 -4 -5 0
-1 1 5
如果在罐头的标签上注有：“质量50： 043g ”，则在所抽
取的罐头中是否有不合格的？
应用 提高
例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录 如（周日的水位变化与上周六比较，其后的每 一天与前一天比较） ：
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损
200元就可记作－200√元（ ）;
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－
10米×（ ） （6）温度0℃就是没有温度（×）.
拓展应用
9. 下列说法正确的有（ A ）.
①0 上 6℃的相反意义的量只有 0 下 6℃；
②运出 5 吨和运出 3 吨具有相反意义的量；
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意 义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么
支出5000元，记为
。
2.“如果一个数不是正数，那么它就是
负数”这个说法对吗？为什么？
3.海拔+300米表示高于海平面300 米，则海拔-600米表示
知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用？
可以表示具有相反意义的量了.
6.向东走200米，记为+200,那么向西
③收入和支出具有相反意义的量.
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
10. 下列各组量中，具有相反意义的量的是（ D ）. A.蚂蚁向上爬 30 厘米与向右爬 30 厘米 B.收入人民币 4 元与归还图书馆 4 本书 C.向南走与向北走 D.弹簧伸长 3 厘米与缩短 2 厘米
11. 水星是太阳系八大行星中距离太阳最近的一 颗，水星表面白天的温度可以达到 0 上 400℃，记 作 ＋400℃ ；夜间最低可达 0 下 270℃，记作－270℃ . （零上记作正，零下记作负）
课堂练习
1.（1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运
动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记
作什么?
2. 在横线上应用 提高
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听 样品进行检测，结果如下表。（单位：g）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量；
（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什 么关系？
解：中国－866，印度72，韩国－130， 新 西兰434，泰国－3294，孟加拉－88. 解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－ 434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量 符号相反.
走200米，记为
；向东走-200
米实际表示
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数 表示；向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
探究活动
下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确
的是（
）
A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，
大荣公司年收入为25320100万美元，利润为
-195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。
B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米
表示比海平面低－19.2米。
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%，
法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是
什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
既没有增加 又没有减少 的情况下增 长率为0
《数学》( 新人教版.七年级 上册 )
第一章 有理数
1.1正数与负数
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、 +1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前面加 上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、
-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
探究活动
由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某 一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上 用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如： 某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它 表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。