4.下列函数式中，满足f(x+1)=2
1
f(x)的是( ) (A)
21(x+1) (B)x+4
1 (C)2x (D)2-x
5.下列f(x)=(1+a x )2
x
a
-⋅是（ ）
（A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）非奇非偶函数 （D ）既奇且偶函数
6．已知a>b,ab 0≠下列不等式（1）a 2
>b 2
,(2)2a
>2b
,(3)b
a 1
1<,(4)a 31>b 31
,(5)(31)a <(31)
b 中恒成立的有（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
7．函数y=1
21
2+-x x 是（ ）
（A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）既奇又偶函数 （D ）非奇非偶函数 8．函数y=
1
21
-x
的值域是（ ） （A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）⋃（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）⋃（0，+∞）
9．下列函数中，值域为R +
的是（ ） （A ）y=5
x
-21 （B ）y=(
3
1)1-x （C ）y=1)21(-x （D ）y=x
21-
10.函数y=2
x
x e e --的反函数是（ ）
（A ）奇函数且在R +
上是减函数 （B ）偶函数且在R +
上是减函数
（C ）奇函数且在R +上是增函数 （D ）偶函数且在R +
上是增函数 11．下列关系中正确的是（ ）
（A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51）32
12．若函数y=3+2x-1
的反函数的图像经过P 点，则P 点坐标是（ ） （A ）（2，5） （B ）（1，3） （C ）（5，2） （D ）（3，1）
13．函数f(x)=3x +5,则f -1
(x)的定义域是（ ） （A ）（０，＋∞） （B ）（５，＋∞） （C ）（６，＋∞） （D ）（－∞，＋∞）
14.若方程a x
-x-a=0有两个根，则a 的取值范围是（ ） （A ）（1，+∞） （B ）（0，1） （C ）（0，+∞） （D ）φ
15．已知函数f(x)=a x
+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）
(A)f(x)=2x +5 (B)f(x)=5x +3 (C)f(x)=3x +4 (D)f(x)=4x
+3 16.已知三个实数a,b=a a ,c=a
a
a ,其中0.9（A ）a17．已知0+b 的图像必定不经过（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 二、填空题 1．若a 2
32
,则a 的取值范围是 。
2．若10x
=3,10y
=4,则10x-y
= 。
3．化简⨯5
3
x
x 3
5
x
x
×2
3
5
x
x = 。
4．函数y=
11
51
--x x 的定义域是 。
5．直线x=a(a>0)与函数y=(31)x ,y=(2
1)x ,y=2x ,y=10x
的图像依次交于A 、B 、C 、D 四点，则这四点从上到下的排列次序是 。 6．函数y=32
32x -的单调递减区间是 。
7．若f(5
2x-1
)=x-2,则f(125)= .
8．已知f(x)=2x
,g(x)是一次函数，记F （x ）=f[g(x)],并且点（2，4
1）既在函数F （x ）的图像上，又在F -1
（x ）的图像上，则F （x ）的解析式为 .
三、解答题
1． 设01
322+-x x >a
5
22-+x x 。
2． 设f(x)=2x ,g(x)=4x
,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]，求x 的取值范围。
3． 已知x ∈[-3,2]，求f(x)=12
141+-x x 的最小值与最大值。
4． 设a ∈R,f(x)=
)(1
22
2R x a a x x ∈+-+⋅，试确定a 的值，使f(x)为奇函数。
5． 已知函数y=(
3
1)522++x x ，求其单调区间及值域。
6． 若函数y=4x -3·2x
+3的值域为[1，7]，试确定x 的取值范围。
7.已知函数f(x)=)1(1
1
>+-a a a x
x , (1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R 上的增函数。
