【重庆邮电大学】通信原理课后习题答案_蒋青主编
重庆邮电大学 通信原理课后习题解答45
RB log 2 M fs 312000 36000 波特 所以，对应的信息速率 Rb 36000bit / s （2）因为二进制码元速率 RB 与二进制码元宽度 Tb 呈倒数
习题4-3解答
解：因为 mt cos100πt cos 2000πt 1 cos1900πt cos 2100πt
2
所以最低频和最高频分别为 fL 950Hz ，fH 1050Hz
（1）将 当作低通信号处理，则抽样频率
fs 2fH 2100Hz
（2）将
当作带通信号处理，则抽样频率
2
ns )M (
)
ns
)
=
Sa(0.4 )M ( s )
所以n=1时自然抽样信号的频谱分量为 0.4Sa(0.4 )M ( s )，
对应的频谱图如图4-18所示。
图4-18 n=1时自然抽样信号的频谱分量
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习题4-7解答
关系，所以 Tb 1 RB
因为占空比为0.5，所以 0.5Tb
则PCM基带信号第一零点带宽
B 1/τ 72000Hz
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习题4-11
设输入信号抽样值 Is 870 ，写出按A律13折线编成
8位码 C1C2C3C4C5C6C7C8 ，并计算编码电平和
的理想低通滤波器后，就可以无失真地恢复原始信号。
图4-14 抽样信号的频谱
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第8章 通信原理课后习题解答
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载第8章通信原理课后习题解答地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容8-1 已知一组码的8个码组分别为（000000）、（001110）、（010101）、（011011）、（100011）、（101101）、（110110）、（111000），求第一组和第二组、第四组和第五组的码距、各码组的码重和全部码组的最小码距。
【解】（1）第一组和第二组的码距（2）第四组和第五组的码距（3）各组的码重分别为：0、3、3、4、3、4、4、3；（4）全部码组的最小码距8-2 上题的码组若用于检错、纠错、同时检错和纠错，分别能检、纠错几位码？【解】因为最小码距因此：只用于检错时：能检2个错只用于纠错时：能纠1个错同时用于纠错和检错时：无解，说明该码不能同时用于纠错和检错。
8-3、给定两个码组（00000）、（11111）。
试问检错能检几位？纠错能纠几位？既检错又纠错能检、纠几位？【解】因为最小码距因此：只用于检错时：能检3个错只用于纠错时：能纠1个错同时用于纠错和检错时：说明该码用在同时纠错和检错系统中：同时检出2个错码，纠1个错码。
8-4 已知某线性码的监督矩阵为列出所有许用码组。
【解】信息码组为：所以列出许用码如下：0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8-5 已知（7，3）线性码的生成矩阵为求监督矩阵并列出所有许用码组。
通信原理课后练习答案经典.ppt
统计独立。
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的；
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形； ⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。
10
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第3章课后作业解答
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的； 只要证明z(t) 的均值为常数，自相关函数仅与时间
间隔 有关即可。
E[z(t )] E[m(t )cos(ct )] E[m(t )] E[cos(ct )]
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]
cos[c (t2
t1 )]}
1 2
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]}
1 2
cos c
0 12
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第3章课后作业解答
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形；
Rz (
)
1 2
Rm (
) cosc
1 / 2 Rz ( )
1
1
⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。 1 / 2
E[m(t1 )cos(ct1 ) m(t2 )cos(ct2 )]
E[m(t1 ) m(t2 )] E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
Rm ( ) E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
1 2
作业 习题：3-5、3-6、3-7、3-8
9
.精品课件.
第3章课后作业解答
3-5 已知随机过程z(t ) m(t )cos(ct )，其中，m(t)
是广义平稳过程，且自相关函数为
1 Rm ( )
1 1 0
Rm ( ) 1 0 1
0
重庆邮电大学通信原理课后习题解答
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习题6-7解答
解：设2ASK、2FSK和2PSK三种调制系统输入的噪声功率均相等。
（1）相干2ASK系统：
输入信P号e 功12率erfc
r
Pi
，由
2
Ni r
2P8eN（i 10W）4 查表得
已知数字信息 an 1011010 ，码元速率为1200baud，载
波频率为1200Hz。
（1）试分别画出2PSK、2DPSK及相对码 bn 的波形。
（2）求2PSK、2DPSK信号的频带宽度。
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习题6-3解答
解：（1）二进制相移键控（2PSK）是指载波的相位受调制 信号的控制，而幅度和频率保持不变，例如规定二进制序列
2PSK
相干解调
1 Pe 2 erfc(
r ),由
Pe 105
查表得 r=9
信号功率为 S 9.035 4105W 36.14105W
可见2PSK信号传输距离与2FSK的相同，为51.4公里。
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习题6-7
按接收机难易程度及误比特率为104 时所需的最低峰值信
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习题6-5解答
解：采用相对码调制方案，即先把数字信息变换成相对码， 然后对相对码进行2PSK调制就得到数字信息的2DPSK调制。发送 端方框图如图6-28（a）所示。
规定：数字信息“1”表示相邻码元的电位改变，数字信息“0” 表 示相邻码元的电位不变。假设参考码元为“1”，可得各 点波形，如图6-28（b）所示。
通信原理第三版 蒋青全部答案-推荐下载
X L 100 X 81bit / 序列
1-6 解：若系统传送二进制码元的速率为 1200Baud，则系统的信息速率为：
Rb 1200 log2 2 1200 bit/s
若系统传送十六进制码元的速率为 2400Baud，则系统的信息速率为：
Rb 2400 log2 16 9600 bit/s
p7
log2
解：（1）每个字母的持续时间为 2 10ms，所以字母传输速率为
RB 4
1 2 10 103
1 6
不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为
H (x) log2 4 2 bit/符号
平均信息速率为
Rb RB4 AH (x) 100 bit/s
（2）每个字母的平均信息量为
h(t)
A
y(t) s(t) * h(t)
As(t
2
(t
td
td
)
)
Ab 2
Ab 2
s(t
解：假设该随参信道的两条路径对信号的增益强度相同，均为V0 。则该信道的幅频特性为：
1-10
解：(1)
得：S/N=1000
当
当
1
1
(2n
2n ,
1)
n
H (0 )
“0”符号，13 个“1”符号，12 个“2”符号，6 个“3”符号，则该消息的信息量是：
I 14I (0) 13I (1) 12I (2) 6I (3)
141.415 13 2 12 2 6 3 87.81 比特
此消息中共含 45 个信源符号，这 45 个信源符号携带有 87.81 比特信息量，则此消息中平
通信原理课后答案
一、第一章绪论1. 信源：从声转换成的原始电信号。
2. 信宿：从复原的原始电信号转换成的声。
3. 信道：载有声和影像的线电波。
4. 数字信号：载荷消息的信号参量仅有有限个取值的信号。
5. 模拟信号：载荷消息的信号参量取值为连续（不可数、穷多）的信号。
6. 数字通信：利用数字信号来传递信息的通信系统。
主要包括信源编码与译码、数字调制与解调、同步以及加密与解密等组成部分。
7. 数字通信的优点：a. 抗干扰能力强，且噪声不积累。
b. 传输差错可控。
c. 易于加密处理，且保密性好。
d. 便于存储、处理和交换。
8. 数字通信的缺点：a. 需要较高的频带宽度。
b. 数字信号处理较为复杂。
c. 对信道的特性要求较高。
二、第二章确知信号1. 确知信号是指信号的时间函数、幅度和相位都是确定的信号。
2. 确知信号的分类：a. 单个脉冲信号。
b. 方波信号。
c. 正弦波信号。
3. 确知信号的性质：a. 确知信号的频谱只包含离散频率成分。
b. 确知信号的频谱可以表示为傅里叶级数。
4. 确知信号的传输：a. 利用模拟调制技术将确知信号传输到信道。
b. 利用数字调制技术将确知信号传输到信道。
三、第三章随机过程1. 随机过程是指随机事件在某一时间段内的变化过程。
2. 随机过程的分类：a. 离散随机过程。
b. 连续随机过程。
3. 随机过程的性质：a. 随机过程的概率密度函数。
b. 随机过程的统计特性。
4. 随机过程的传输：a. 利用模拟调制技术将随机过程传输到信道。
b. 利用数字调制技术将随机过程传输到信道。
四、第四章信道1. 信道是指信号传输的媒介，包括有线信道和无线信道。
2. 信道的主要特性：a. 信道容量。
b. 信道噪声。
c. 信道传输速率。
3. 信道分类：b. 无线信道。
4. 信道传输：a. 信道调制。
b. 信道解调。
五、第五章模拟调制系统1. 模拟调制系统是指将信息信号通过调制器调制到载波信号上，然后通过信道传输的系统。
通信原理课后习题答案
通信原理课后习题答案思考题1-1 什么是通信？常见的通信⽅式有哪些？1-2 通信系统是如何分类的？1-3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1-4 试画出模拟通信系统的模型，并简要说明各部分的作⽤。
1-5 试画出数字通信系统的⼀般模型，并简要说明各部分的作⽤。
1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么？对于数字通信具体⽤什么来表述？1-7 何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何?习题1-1 设英⽂字母E出现的概率=0.105，X出现的概率为＝0.002，试求E和X的信息量各为多少？1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独⽴出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。
1-3 设⼀数字传输系统传送⼆进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？1-4 已知某数字传输系统传送⼋进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少？1-5 已知⼆进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和⼋进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）？1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l⼩时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=？1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5⼩时内共收到216个错误码元，试计算该系统=？l-8 在强⼲扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。
（l）试问系统误信率=？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝？习题答案第⼀章习题答案1-1 解：1-2 解：1-3 解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：思考题2-1 什么是狭义信道？什么是⼴义信道？（答案）2-2 在⼴义信道中，什么是调制信道？什么是编码信道？2-3 试画出调制信道模型和⼆进制⽆记忆编码信道模型。
通信原理课后练习答案ppt课件
E [ c o s (c t1 ) c o s (c t2 ) ]
1
2 E { c o s [c (t1 t2 ) 2] c o s [c (t2 t1 ) ] }
1
1
2E {c o s[c(t1 t2 ) 2]} 2 c o sc
6
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第1章Pe 课传 错 后输 误 总 作码 码 元 业元 数 数 解答
1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s， 接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元，试计算该系 统的误码率 Pe。 解：系统的码元速率为
Rb2400bit/s
RBlogR 2bM1200Baud
解：平均每个符号的携带的信息量为
1
1
H 1 6 3 2 l o g 2 3 2 1 1 2 2 2 4 l o g 2 2 2 4 6 .4 0 4 b i t / s
符号速率为：R B 1 0 0 0 B a u d ( s y m b o l/s )
传输的平均信息速率为：
R b R B H 6 4 0 4b it/s
1 S Rz (0) 2
14
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第3章课后作业解答
3-6 已知噪声 n ( t ) 的自相关函数为
Rn()k 2ek kconst.
⑴ 试求其功率谱密度 Pn( f ) 和 功率 N；
⑵ 试画出 R n ( ) 和 Pn ( f ) 的曲线。
P s () R n () e j d k 2 e k e j d
3
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第1章课后作业解答
1-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字，对于传输的 每一个字母用 二进制脉冲 编码，00 代替A， 01 代替B， 10 代替 C，11 代替 D ，每个脉冲宽度为 5ms 。
通信原理课后答案
通信原理课后答案1. 简答题答案：- 频率调制是一种常用的调制方式，它改变了信号的频率以传输信息。
常见的频率调制方式包括调频（FM）和调相（PM）。
- 调频是通过改变载波频率来实现信息传输的，调频信号的频率随着信息信号的变化而变化。
- 调相是通过改变载波相位来实现信息传输的，调相信号的相位随着信息信号的变化而变化。
2. 解答题答案：a) 正交分频多路复用（OFDM）是一种常见的多路复用技术，在无线通信系统中广泛应用。
它将频谱分成多个子载波，每个子载波在不同的时间间隔中传输数据。
OFDM具有以下优点：- 抗多径干扰能力强，能够有效克服多径传输导致的码间干扰问题。
- 高频谱利用率，能够在频域上灵活地分配子载波，提高整体的频谱利用率。
- 格外适用于高速数据传输，能够分配更多的子载波给高速数据，提高传输速率。
b) 直接序列扩频（DSSS）是一种常见的扩频技术，利用伪随机序列将原始信号进行扩频。
DSSS具有以下特点：- 抗干扰性强，由于信号被扩频，干扰信号对扩频信号的干扰程度将被平均分散，从而降低了干扰的影响。
- 提高系统安全性，DSSS信号在接收端通过与发送端使用相同的伪随机序列进行匹配来进行信号恢复，提高了系统的安全性，不易被非法窃听或干扰。
- 增加带宽利用率，扩频技术能够将信号带宽扩展，使得信号能够在宽频带上传输，提高了带宽利用率。
3. 选择题答案：a) 通信过程中，信号经过信道传输时会受到各种干扰，其中常见的干扰类型包括：1. 噪声：由于信号在传输过程中受到噪声的影响，导致信号的质量下降。
2. 多径效应：信号经过多个不同路径传播导致到达接收端的信号出现多个版本，造成信号畸变和时域混叠。
3. 多用户干扰：多个用户同时使用同一个信道进行通信时，彼此之间的信号会相互干扰。
4. 多普勒效应：当发送和接收节点相对于彼此运动时，导致信道中信号的频率发生变化，从而影响信号的解调。
b) 数字调制技术是一种将数字信号转化为模拟信号的技术，常见的数字调制技术包括：1. 脉冲编码调制（PCM）：将模拟信号的振幅量化为离散的数值，再将离散数值编码成数字信号。
重庆邮电大学 通信原理课后习题解答67
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习题6-2解答
（2）当概率P=1/2时，2FSK信号功率谱的表达式为
P2FSK
(
f
)
TS 16
Sa2 ( f f1)TS Sa2 ( f f1)TS
Sa2 ( f f2 )TS Sa2 ( f f2 )TS
pG(0) (1 p)G(0) 2 ( f )
4
fs
p(1
p)
G(
f
)
2
f
2 s
(1
2 p)2
G(0)
2
(
f
)
已知 g(t)是矩形脉冲， G( f ) Ts Sa( fTs ) ,
可得2DPSK信号e0 (t)的功率谱密度
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习题6-7解答
非相干2FSK系统：Pe 则输入信号功率为
Pi
1 er/2 2
Ni
r
104，得 r 17.03 17.03Ni（W）
（3）相干2PSK系统：
Pe
1 2
erfc
r
，由 Pe 104 查表得 r 7
习题6-6解答
解： (1）2ASK系统：
2ASK接收机噪声功率 N n0 B2ASK 108 4000W 4105W
2ASK系统的误比特率
由此得 r 36.13
1 Pe 2 erfc
通信原理课后习题答案
通信原理课后习题答案通信原理课后习题答案通信原理是一门涉及电信技术和通信系统的基础课程。
通过学习通信原理，我们可以了解信号传输、调制解调、信道编码、多路复用等基本原理，从而为现代通信技术的应用打下坚实的基础。
课后习题是巩固知识、检验理解的重要方式。
下面是一些通信原理课后习题的答案，希望能对同学们的学习有所帮助。
1. 什么是调制解调器？它的作用是什么？调制解调器是一种用于将数字信号转换为模拟信号（调制）以及将模拟信号转换为数字信号（解调）的设备。
它的作用是在数字通信中实现信号的传输和接收。
调制解调器将二进制数据转换为模拟信号，通过传输介质（如电缆、光纤等）传输到目标地点，然后再将模拟信号转换为二进制数据，使得信息能够在不同地点之间传递。
2. 什么是信道编码？为什么需要信道编码？信道编码是一种将原始数据进行编码处理的技术，目的是为了提高数据传输的可靠性和效率。
在信道传输过程中，由于噪声和干扰等原因，信号可能会发生失真或丢失。
信道编码通过在发送端添加冗余信息，使得接收端可以检测和纠正错误，从而提高传输的可靠性。
3. 什么是多路复用？多路复用有哪些常见的技术？多路复用是一种将多个信号通过同一个信道进行传输的技术。
它可以提高信道的利用率，减少资源的占用。
常见的多路复用技术包括时分多路复用（TDM）、频分多路复用（FDM）、码分多路复用（CDM）等。
时分多路复用将时间划分为若干个时隙，每个时隙用于传输一个信号；频分多路复用将信道划分为不同的频段，每个频段用于传输一个信号；码分多路复用则通过不同的扩频码将多个信号进行编码，再通过同一个信道进行传输。
4. 什么是信道容量？如何计算信道容量？信道容量是指信道能够传输的最大信息速率。
它与信道的带宽、信噪比等因素有关。
信道容量可以通过香农公式进行计算，公式为：C = B * log2(1 + S/N)，其中C表示信道容量，B表示信道的带宽，S表示信号的平均功率，N表示噪声的功率。
【重邮通信原理】课后习题
第1章 绪论1-1 设有四个消息A ，B ，C ，D 分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传送，每一消息的出现是互相独立的。
试计算其平均信息量。
1-2 掷两粒骰子，当其向上的面的小圆点数之和是3时，该消息所包含的信息量是多少？当小圆点数之和是7时，该消息所包含的信息量是多少？1-3 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为10 ms 。
（1）不同的字母是等可能出现的，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母出现的可能性分别为A 1P 5=，B 1P 4=，C 1P 4=，D 3P 10= 试计算传输的平均信息速率。
1-4 设有一离散无记忆信源，其概率空间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡8/14/14/18/33210P X （1）求每个符号的信息量；（2）信源发出一消息符号序列为（202 120 130 213 001 203 210110 321 010 021 032 011 223 210）求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量。
后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
这种误差将随消息中符号数的增加而减少。
1-5 某一无记忆信源的符号集为{}1,0，已知4/10=p ，4/31=p 。
（1）求信源符号的平均信息量；（2）由100个符号构成的序列，求某一特定序列（例如有m 个0和100-m 个1）的信息量的表达式；（3）计算（2）中的序列熵。
1-6 设一数字传输系统传送二进制码元的速率为1200Baud ，试求该系统的信息速率；若该系统改成传送十六进制信号码元，码元速率为2400Baud ，则这时的系统信息速率为多少？ 1-7 设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0|()|()d H K t ωϕωω=⎧⎨=-⎩其中，0K 和d t 都是常数。
试确定信号()s t 通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。
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Rb = 1200× log2 2 = 1200 bit/s
若系统传送十六进制码元的速率为 2400Baud，则系统的信息速率为：
Rb = 2400 × log2 16 = 9600 bit/s
1-7 解：该恒参信道的传输函数为
H (ω) =
H (ω)
e jϕ (ω )
=
K e− jωtd 0
冲激响应为 h(t) = K0δ (t − td )
Ab 2
s(t
− td
+ T0 ) −
Ab 2
s(t
− td
− T0 )
1-9
解：假设该随参信道的两条路径对信号的增益强度相同，均为V0 。则该信道的幅频特性为：
H (ω0 )
=
2V0
cos ωτ 2
ω
当
=
1 τ
(2n
+ 1)π
,n=Fra bibliotek0,1, 2,L时，H
(ω0 )
出现传输零点；
ω
当
=
1 τ
2nπ
,n
3 8
≈
1.415
比特
I
(1)
=
−
log
P(1)
=
−
log2
1 4
=
2
比特
I (2)
=
− log
P(2)
=
−
log2
1 4
=
2
比特
I
(3)
=
−
log
P(3)
=
−
log2
1 8
=
3
比特
（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计 独立的。因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。此消息中共有 14 个
得：S/N=1000
由香农公式得信道容量
C
=
B
log2
(1 +
S N
)
= 3400 × log2 (1+1000)
≈ 33.89×103bit / s
（2）因为最大信息传输速率为 4800b/s，即信道容量为 4800b/s。由香农公式
C
=
B log2 (1+
S N
)
S
C
4800
= 2 B −1 = 23400 −1 ≈ 2.66 −1 = 1.66
输出信号为 y(t) = s(t) * h(t) = K0s(t − td )
讨论：该恒参信道满足无失真传输的条件，所以信号在传输过程中无畸变。 1-8
解：该恒参信道的传输函数为
H (ω) = Ae− j (ωtd −bsinωT0 ) = Ae− jωtd ⋅ e jbsinωT0
= A(1+ jb sin ωT0 )e− jωtd = A[1 + jb (e jωT0 − e− jωT0 )]e− jωtd
第 1 章 绪论
习题解答
1-1 解：每个消息的平均信息量为
H
(x)
=
−
1 4
log2
1 4
−
2×
1 8
log2
1 8
−
1 2
log2
1 2
=1.75bit/符号
1-2
解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为 3 时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合
数为 C61 × C61 = 36 ，则圆点数之和为 3 出现的概率为
“0”符号，13 个“1”符号，12 个“2”符号，6 个“3”符号，则该消息的信息量是：
I = 14I (0) +13I (1) +12I (2) + 6I (3)
≈14×1.415 +13× 2 +12× 2 + 6×3
≈ 87.81 比特
此消息中共含 45 个信源符号，这 45 个信源符号携带有 87.81 比特信息量，则此消息中平均 每个符号携带的信息量为
p7
=
− log2
1 6
=
2.585(bit)
1-3
解：（1）每个字母的持续时间为 2× 10ms，所以字母传输速率为
RB4
=
1 2×10 ×10−3
=
50Baud
不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为
H (x) = log2 4 = 2 bit/符号
平均信息速率为
Rb = RB4 H (x) = 100 bit/s
所以，信息量为
( ) I ( X1, X2 ,L, X100 ) = − log P
XL
=
−
log
1 4
m
3 4
100-m
= 200 − (100 − m) log2 3 (bit )
（3）序列的熵
Η ( X L ) = 100Η ( X ) = 81bit / 序列
1-6 解：若系统传送二进制码元的速率为 1200Baud，则系统的信息速率为：
2j
= Ae− jωtd + Ab e− jω (td −T0 ) − Ab e− jω (td +T0 )
2
2
冲激响应为
h(t)
=
Aδ
(t
− td
)
+
Ab 2
δ (t
− td
+ T0 ) −
Ab δ (t 2
− td
− T0 )
输出信号为 y(t) = s(t) * h(t)
=
As(t
− td
)
+
数的增加而减少。
1-5
解：（1）
H
(x)
=
−
1 4
log2
1 4
−
3 4
log2
3 4
≈
0.811
bit/符号
（2）某一特定序列（例如：m 个 0 和 100-m 个 1）出现的概率为
( ) P
XL
=
P(
X1,
X 2 ,L,
X 100
)
=
P (0)m
P ( )1 100-m
=
1 4
m
3 4
100-m
=
0,1, 2,L时，H
(ω0 )
出现传输极点；
f =n=n 所以在 τ kHz(n 为整数)时，对传输信号最有利；
f = (n + 1) 1 = (n + 1)
在
2τ
2 kHz(n 为整数)时，对传输信号衰耗最大。
1-10
解：(1)
因为 S/N =30dB,即 10 log10
S N
= 30dB
，
（2）每个字母的平均信息量为
H
(x)
=
−
1 5
log2
1 5
−
1 4
log2
1 4
−
1 4
log2
1 4
−
3 10
log2
3 10
=1.985 bit/符号
所以平均信息速率为
Rb = RB4 H (x) = 99.25 (bit/s)
1-4 解：（1）根据题意，可得：
I
(0)
=
−
log
P(0)
=
−
log2
I2 = 87.81/ 45 ≈ 1.95 比特/符号
法二：若用熵的概念计算，有
H
( x)
=
−
3 8
log2
3 8
−
2×
1 4
log2
1 4
−
1 8
log2
1 8
= 1.906(bit
/
符号)
说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方
法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。这种误差将随消息中符号
p3
=
2 36
=
1 18
故包含的信息量为
I (3)
=
− log2
p3
=
− log2
1 18
=
4.17(bit)
（2）小圆点数之和为 7 的情况有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），则
圆点数之和为 7 出现的概率为
p7
=
6 36
=
1 6
故包含的信息量为
I (7)
=
− log2