物理光学第一章光的电磁理论.ppt

Eis Ers Ets
Hip cos1 Hrp cos1 Htp cos2
和相互耦合的电场和磁场分量间的关系
H p Es 可得 Eis Ers n1 cos1 Etsn2 cos2
rs

E0rs E0is

n1 cos1 n2 cos2 n1 cos1 n2 cos2
ts
cos1
2 cos1
n2 n1 2 sin2 1
6
1.3.2 菲涅耳公式
rp n2 n2
n1 2 cos1 n1 2 cos1
n2 n1 2 sin2 1 n2 n1 2 sin2 1
tp
n2
2 cos1 n2
n1 2 cos1 n2
1.3 光波在介质界面上的反射和折射
当光波入射到两种介质的交界面时，将发生反射 和折射（透射）现象。
包括传播方向、能流分配、相位变更和偏振态变 化等主要性质。
根据边界条件讨论光在介质界面的上的反射和折 射的规律。
反射波、透射波与入射波传播方向之间的关系由反射 定律和折射定律描述。
而反射波、透射波与入射波之间的振幅之间和相位之 间关系由菲涅耳(Fresnel)公式描述。
cos1
2 cos1
n2 n1 2 sin2 1
rp n2 n2
n1 2 cos1 n1 2 cos1
n2 n1 2 sin2 1 n2 n1 2 sin2 1
rs

rp

n1 n1
n2 n2
ts
tp

2 n1 n1 n2
Wi Wr Wt， R T 1
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1.3.3 反射率和透射率
光 强 为 Ii的 平 面 光 波 以 入
射角1斜入射介质分界面，
则单位时间入射到界面上 单位面积的能量为
Wi Ii cos1
Wi

1 2
n1E02i
cos1
Wr

1 2
n1E02r
cos1，Wt

1 2
n2
• Ets Etp
11
nl>n2 : rs>0, rp<0 （无半波损失 ）
12
1.3.2 菲涅耳公式
190掠入射： rs ＝ rp ,
nl＜n2 : rs<0, rp<0
相位发生突变
（半波损失 ）
nl>n2 : rs>0, rp>0 （无半波损失 ）
13
发生半波损的情况:
光波从光疏媒质正入射或者掠入射到光密媒质，反射 波与入射波之间有半波损失。 例1 增透射膜（消反射膜）
镀膜使n0 n1 n2 ,
无半波损
例2、增反射膜
n1 n2且n1 n0，
则有半波损
14
1.3.3 反射率和透射率
设单位时间投射到界面单位面积上的能量为Wi （能流）, 反射光和透射光的能量分别为Wr、Wt， 则定义反射率、透射率分别为 R Wr Wi T Wt Wi 不计吸收、散射等能量损耗，能量守恒有
4
1.3.2 菲涅耳公式
p分量（电矢量平行于入射面） 用类似方法，可推出p分量的反射系数和透射系数
rp

E0rp E0ip

n2 cos1 n1 cos2 n2 cos1 n1 cos2

tan 1 2 tan 1 2
tp

E0tp E0ip

2n1 cos1 n2 cos1 n1 cos2
n1
n1 2 sin2 1
由菲涅耳公式可得知反射波和透射波的振幅、 光强、能流分配、相位变更和偏振态变化的主 要性质。
7
1.3.2 菲涅耳公式
正入射（1＝0）时
rs cos1 cos1
n2 n1 2 sin2 1 n2 n1 2 sin2 1
ts

2 cos1 sin2
sin 1 2 cos 1 2
由上两式可得p分量的反射系数和透射系数间有关系
1
rp

n1 n2
tp
5
1.3.2 菲涅耳公式
利用折射定律可将菲涅耳公式表示为
rs cos1 cos1
n2 n1 2 sin2 1 n2 n1 2 sin2 1
tp
n2
2 cos1 n2
n1 2 cos1 n2
ห้องสมุดไป่ตู้
n1
n1 2 sin2 1
8
1.3.2 菲涅耳公式
由菲涅耳公式可绘出了在n1＜n2和n1＞n2 两种情况
下，反射系数、透射系数随入射角1 的变化曲线，
如图所示。(t为正，投射光与入射光同相）
9
1.3.2 菲涅耳公式
E02t
cos2
16
1.3.3 反射率和透射率
由此可以得到反射率、透射率分别为
R Wr r2 Wi
T Wt n2 cos2 t2 Wi n1 cos1
17
1.3.3 反射率和透射率
将菲涅耳公式代入，可得到s分量和p分量的反 射率和透射率表示式分别为
Rs

rs2

sin2 sin2


sin sin
1 1

2 2

ts

E0ts E0is

2n1 cos1 n1 cos1 n2 cos2

2 cos1 sin2
sin 1 2
3
1.3.2 菲涅耳公式
由上两式可知s分量的反射系数和透射系 数间有关系
1 rs ts 该式表明rs和ts不是独立的，已知其中之一， 可由该式求出另一个量。
1
1. s分量（电矢量垂直于入射面）
x
反射波
kr
1x H rp
Ers
1
Eis Ers Ets
媒质1 入射波
1
Eis
ki
H ip
1
Hip cos1 H rp cos1 Htp cos2
透射波
Ets
kt
2 2 H tp
z
媒质2
2
1.3.2 菲涅耳公式
s分量（电矢量垂直于入射面） 根据电磁场的边界条件（切向分量连续）
对于透射波，电矢量不会变生相位突变。对反射 波，根据rs和rp的正负可得其相位特性，如图所示。 nl＜n2
n1＞n2
10
1.3.2 菲涅耳公式
两种特例
1＝0的正入射
nl＜n2 : rs<0, rp>0
相位发生突变
（半波损失 ）
Eip Eis•
Eis
Erp Eip
Ers
Erp • Ers