知能提升作业(二十三) 9.1.1

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知能提升作业(二十三)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.下列说法中，正确的有( )
①4是不等式x＋3＞6的解;②x＋3＜6的解是x＜2;
③3是不等式x＋3＜6的解;④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分.
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
2.(2012·乐山中考)如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是( )
(A)ab＞0 (B)a+b＜0
(C)(b-1)(a+1)＞0 (D)(b-1)(a-1)＞0
3.小芳和爸爸妈妈三人玩跷跷板,爸爸坐在跷跷板的一端:体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸的那一端仍然着地.已知爸爸的体重为75千克，请你猜猜小芳的体重应小于( )
(A)49千克(B)50千克
(C)24千克(D)25千克
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.不等式x＜3的正整数解是____________.
5.列式表示关系：a，b的平方和大于a，b和的平方：_____________.
6.已知关于x的不等式x＜1+a的解集如图所示,则a的取值是________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)直接写出不等式－4x＜8的解集，并表示在数轴上.
8.(8分)小丽的前四次数学考试的平均分为89分，她想第五次考试后的平均分超过90分，试写出小丽第五次数学考试的分数x应满足的不等式.
【拓展延伸】
9．(10分)阅读下面材料并完成填空：
你能比较2 0122 013和2 0132 012两个数的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n n+1与(n+1)n的大小(n为大于0的整数)，然后从n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：
(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在横线上填“＞”“=”或“＜”):
①12_____21; ②23______32;
③34_____43; ④45______54;
⑤56_____65; ⑥67______76;….
(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1与(n+1)n的大小关系是_____.
(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论，可以得到2 0122 013______2 0132 012(填“＞”“=”或“＜”).
答案解析
1.【解析】选B.①④正确.
2.【解析】选C.根据数轴知-1＜a＜0,b＞1，则a+1＞0,b-1＞0.
因此ab＜0,a+b＞0，(a+1)(b-1)＞0,(a-1)(b-1)＜0.
3.【解析】选D.设小芳的体重为x千克，
则3x＜75.得x＜25.
4.【解析】x＜3的正整数解包括x=1,x=2.
答案：1,2
5.【解析】不等关系是大于，左边是先平方后和，右边是先和后平方.
答案：a2+b2＞(a+b)2
6.【解析】因为关于x的不等式x＜1+a的解集为x＜2,所以1+a=2，解得a=1．答案：1
7.【解析】x＞-2，数轴表示如图.
8.【解析】由小丽第五次数学考试的分数为x分，可得
x+89×4＞90×5.
9．【解析】(1)①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞
(2)n n+1＜(n+1)n(0＜n＜3,n为整数)
n n+1＞(n+1)n(n≥3,n为整数)
(3)＞。