七年级数学平面上点的坐标练习题
人教五四学制版七年级上册数学第14章 平面直角坐标系含答案
人教五四学制版七年级上册数学第14章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x 轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A.（﹣3，4）B.（﹣4，3）C.（3，﹣4）D.（4，﹣3）2、定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴，交角a≠90°，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P，过P作y轴和x轴的平行线，与x轴、y轴相交的点的坐标分别是a和b，则称点P的斜角坐标为(a，b)．如图，w=60°，点P的斜角坐标是(1，2)，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN 的面积是( )A. B. C. D.33、如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标(0，3)，点B坐标(4，0)，将点O沿直线对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O’处，则b的值为（）A. B. C. D.4、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A.（5，0）B.（0，5）或（0，﹣5）C.（0，5）D.（5，0）或（﹣5，0）5、在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( )A.(－1，－2)B.(3，－6)C.(7，－2)D.(3，－2)6、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A.（1，3）B.（3，2）C.（0，3）D.（﹣3，3）7、下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（）A.中国馆的坐标为B.国际馆的坐标为C.生活体验馆的坐标为D.植物馆的坐标为8、下图是北京城一些地点的分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；②当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；③当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；④当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④9、如图，在平面直角坐标系中，以0为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点C。
七年级平面直角坐标系动点问题专项练习
平面直角坐标系动点问题1、点A 的坐标是〔3，0〕、AB=5，〔1〕当点B 在X 轴上时、求点B 的坐标、〔2〕当AB//y 轴时、求点B 的坐标2、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2021次，点P 依次落在点1232008P P P P ，，，，的位置，那么点2008P 的横坐标为？3、如图6－7，A 、B 两村庄的坐标分别为〔2，2〕、〔7，4〕，一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．〔1〕汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标． 〔2〕汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标． 〔3〕请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？4．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为〔－1，0〕，〔3，0〕，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝ABDC S 四边形，假设存在这样一点，求出点P 的坐标，假设不存在，试说明理由．(3)点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时〔不与B ，D 重合〕给出以下结论：①DCP BOP CPO ∠+∠∠的值不变，②DCP CPOBOP∠+∠∠的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．(江岸)23．〔此题总分值12分〕如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A (0，a )，C (b ，0)20b -=．(1) 那么A 点的坐标为___________，C 点的坐标为__________；(2) 坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之完毕．AC 的中点D 的坐标是(1，2)，设运动时间为t (t ＞0)秒．问：是否存在这样的t ，使S △ODP ＝S △ODQ ，假设存在，请求出t 的值；假设不存在，请说明理由；(3) 点F 是线段AC 上一点，满足∠FOC ＝∠FCO ，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得∠AOG ＝∠AOF ．点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC∠+∠∠的值是否会发生变化，假设不变，请求出它的值；假设变化，请说明理由．〔江汉〕28．〔此题总分值12分〕如图，长方形AOCB 的顶点A 〔m ，n 〕和C 〔p ，q 〕在坐标轴上，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ，y ＝n 和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝p ，y ＝q都是方程x ＋2y ＝4的解，点B 在第一象限．〔1〕求点B 的坐标；图1 图2〔2〕假设P 点从A 点出发沿y 轴负半轴以1个单位每秒的速度运动，同时Q 点从C 点出发沿x 轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ 面积为长方形ABCO 面积的一半；〔3〕如图2，将线段AC 沿x 轴正方向平移，得到线段BD ，点E 〔a ，b 〕为线段BD 上任一点，试问式子a ＋2b 的值是否变化，假设变化，求其围；假设不变化，求其值．〔硚口〕24．〔12分〕如图1，在平面直角坐标系中，第一象限长方形ABCD , AB ∥y 轴,点A 〔1，1〕，点C 〔a , b 〕, 满足035=-+-b a .〔1〕求长方形ABCD 的面积.〔2〕如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t 秒. ①当t=4时，直接写出三角形OAC 的面积为 ； ② 假设AC ∥ED ,求t 的值;〔3〕在平面直角坐标系中，对于点()P x y ，，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A .①假设点1A 的坐标为〔3，1〕，那么点3A 的坐标为，点2014A 的坐标为；②假设点1A 的坐标为〔a ，b 〕，对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，那么a ，b 应满足的条件为.探究案【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C〔2，1.5〕．〔1〕求△ABC的面积；〔2〕如果在第二象限有一点P〔a，0.5〕，试用a的式子表示四边形ABOP的面积；〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，请说明理由．【例2】在平面直角坐标系中，A〔-3，0〕，B〔-2，-2〕，将线段AB平移至线段CD，连AC、BD．图2〔1〕如图1，直接写出图中相等的线段，平行的线段；〔2〕如图2，假设线段AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标；〔3〕假设点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限，且S△ACD=5，求C、D的坐标；〔4〕在y轴上是否存在一点P，使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10，假设存在，求出P 、Q 的坐标，假设不存在，说明理由；【例3】如图，△ABC 的三个顶点位置分别是A 〔1，0〕，B 〔－2，3〕，C 〔－3，0〕． 〔1〕求△ABC 的面积；〔2〕假设把△ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A B C '''，请你在图中画出△A B C '''；〔3〕假设点A 、C 的位置不变，当点P 在y 轴上什么位置时，使2ACPABCS S=；〔4〕假设点B 、C 的位置不变，当点Q 在x 轴上什么位置时，使2BCQABCSS=．【例4】如图1，在平面直角坐标系中，A 〔a ，0〕，C 〔b ，2〕，且满足2(2)20a b ++-=，过C 作CB ⊥x 轴于B ．〔1〕求三角形ABC 的面积；〔2〕假设过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，如图2，求∠AED 的度数；〔3〕在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由．训练案1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A〔0，0〕，B〔7，0〕，C〔9，5〕，D〔2，7〕〔1〕在坐标系中，画出此四边形；〔2〕求此四边形的面积；（3）在坐标轴上，你能否找一个点P，使S△PBC=50，假设能，求出P点坐标，假设不能，说明理由．2、如图，A点坐标为〔－2，0〕，B点坐标为〔0，－3〕.(1)作图，将△ABO沿x轴正方向平移4个单位，得到△DEF，延长ED交y轴于C点，过O点作OG⊥CE，垂足为G；(2) 在(1)的条件下，求证: ∠COG＝∠EDF；〔3〕求运动过程中线段AB扫过的图形的面积．A(-2,0)B(0,-3)yx3、在平面直角坐标系中，点B 〔0，4〕，C 〔-5，4〕，点A 是x 轴负半轴上一点，S 四边形AOBC =24.图1yxHOFEDAC B〔1〕线段BC 的长为，点A 的坐标为；〔2〕如图1，EA 平分∠CAO ，DA 平分∠CAH ，CF⊥AE 点F ，试给出∠ECF 与∠DAH 之间满足的数量关系式，并说明理由；（3）假设点P 是在直线CB 与直线AO 之间的一点，连接BP 、OP ，BN 平分CBP ∠，ON平分AOP ∠，BN 交ON 于N ，请依题意画出图形，给出BPO ∠与BNO ∠之间满足的数量关系式，并说明理由.4、在平面直角坐标系中，OA ＝4，OC ＝8，四边形ABCO 是平行四边形．〔1〕求点B 的坐标及的面积ABCO S 四边形；〔2〕假设点P 从点C 以2单位长度/秒的速度沿CO 方向移动，同时点Q 从点O 以1单位长度/秒的速度沿OA 方向移动，设移动的时间为t 秒，△AQB 与△BPC 的面积分别记为AQB S ∆，BPC S ∆，是否存在某个时间，使AQB S ∆＝3OQBPS 四边形，假设存在，求出t的值，假设不存在，试说明理由；〔3〕在〔2〕的条件下，四边形QBPO 的面积是否发生变化，假设不变，求出并证明你的结论，假设变化，求出变化的围．5、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为〔－1，0〕，〔3，0〕，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D 连结AC ，BD ．(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；〔2〕在y 轴上是否存在一点P ，连结PA ，PB ，使S △PAB ＝S △PDB ，假设存在这样一点，求出点P 点坐标，假设不存在，试说明理由；〔3〕假设点Q 自O 点以0.5个单位/s 的速度在线段点就停顿，设移动的时间为t 秒，〔1〕是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB 的面积是四边形ABCD 面积的三分之一？〔4〕是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB 的面积等于△ACO 面积的二分之一？6、在直角坐标系中，△ABC 的顶点A 〔—2，0〕，B 〔2，4〕，C 〔5，0〕．〔1〕求△ABC 的面积〔2〕点D 为y 负半轴上一动点，连BD 交x 轴于E ，是否存在点D 使得ADE BCE S S ∆∆=？假设存在，请求出点D 的坐标；假设不存在，请说明理由．〔3〕点F 〔5，n 〕是第一象限一点，，连BF ，CF ，G 是x 轴上一点，假设△ABG 的面积等于四边形ABDC 的面积，那么点G 的坐标为〔用含n 的式子表示〕2021年初中数学组卷一．选择题〔共8小题〕1．〔2021春•北流市校级期中〕点P〔0，a〕在y轴的负半轴上，那么点Q〔﹣a2﹣1，﹣a+1〕在〔〕A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．〔2021春•县校级月考〕点P〔x，y〕的坐标满足|x|=3，=2，且xy＜0，那么点P的坐标是〔〕A．〔3，﹣2〕B．〔﹣3，2〕C．〔3，﹣4〕D．〔﹣3，4〕3．〔2021 •〕在平面直角坐标系中，假设点P的坐标为〔﹣3，2〕，那么点P所在的象限是〔〕A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．〔2021 •〕直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y=﹣2，判断以下何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？〔〕A．B．C．D．5．〔2021 •〕点P〔﹣2，﹣3〕向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得到的点的坐标为〔〕A．〔﹣3，0〕B．〔﹣1，6〕C．〔﹣3，﹣6〕D．〔﹣1，0〕6．〔2021 •〕在平面直角坐标系中，将点A〔x，y〕向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B〔﹣3，2〕重合，那么点A的坐标是〔〕A．〔2，5〕B．〔﹣8，5〕C．〔﹣8，﹣1〕D．〔2，﹣1〕7．〔2021 春•校级期中〕如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒，它从原点运动到〔0，1〕，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，〔即〔0，0〕→〔0，1〕→〔1，1〕→〔1，0〕→〔2，0〕→…〕且每秒运动一个单位长度，那么2021秒时，这个粒子所处位置为〔〕A．〔14，44〕B．〔15，44〕C．〔44，14〕D．〔44，15〕8．〔2021 •宝应县校级模拟〕点P〔m+3，m﹣1〕在x轴上，那么点P的坐标为〔〕A．〔0，﹣2〕B．〔2，0〕C．〔4，0〕D．〔0，﹣4〕二．填空题〔共8小题〕9．〔2021 •〕如图，将平面直角坐标系中“鱼〞的每个“顶点〞的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是．10．〔2021 •二模〕如下图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1〔0，1〕、A2〔1，1〕、A3〔1，0〕、A4〔2，0〕，…，那么点A2021 的坐标为．11．〔2021春•洛龙区校级期中〕点O〔0，0〕，B〔1，2〕，点A在坐标轴上，且S△OAB=2，那么满足条件的点A的坐标为．12．〔2021春•信州区校级期中〕AB∥x轴，且AB=3，假设点A的坐标是〔﹣1，2〕，那么B 点的坐标是．13．〔2021春•区校级期中〕：点A〔0，5〕，B〔0，2〕，在坐标轴上找点C，使△ABC的面积为5，那么点C的坐标是．14．〔2021秋•靖江市校级期中〕在平面直角坐标系中，假设点M〔﹣2，6〕与点N〔x，6〕之间的距离是3，那么x的值是．15．〔2021春•江岸区期中〕在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为〔﹣1，﹣1〕，〔﹣1，1〕，〔5，﹣1〕，那么第四个顶点的坐标是．16．〔2021春•鼓楼区校级期中〕A〔2，﹣6〕，B〔2，﹣4〕，那么线段AB=．三．解答题〔共14小题〕17．〔2021 •校级模拟〕在如下图的平面直角坐标系中描出下面各点：A〔0，3〕；B〔1，﹣3〕；C〔3，﹣5〕；D〔﹣3，﹣5〕；E〔3，5〕；F〔5，7〕；G〔5，0〕．〔1〕将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．〔2〕连接CE，那么直线CE与y轴是什么关系？〔3〕顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．18．〔2021 春•校级期末〕〔1〕在坐标平面画出点P〔2，3〕．〔2〕分别作出点P关于x轴、y轴的对称点P1，P2，并写出P1，P2的坐标．19．〔2021 秋•兴平市期末〕假设x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0．〔1〕如果实数x，y对应为平面直角坐标系上的点A〔x，y〕，那么点A在第几象限？〔2〕求〔〕2021 的值？20．〔2021 春•平南县期末〕在平面直角坐标系中，点A〔a，3﹣2a〕在第一象限．〔1〕假设点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；〔2〕假设点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值围．21．〔2021 秋•双柏县期末〕如图，A、B两点的坐标分别是〔2，﹣3〕、〔﹣4，﹣3〕．〔1〕请你确定P〔4，3〕的位置；〔2〕请你写出点Q的坐标．22．〔2021 秋•沭阳县校级期末〕如图，A〔﹣2，3〕、B〔4，3〕、C〔﹣1，﹣3〕〔1〕求点C到x轴的距离；〔2〕求△ABC的面积；〔3〕点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．23．〔2021 春•博兴县期末〕在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A〔1，0〕，B〔5，0〕，C〔3，3〕，D〔2，4〕．〔1〕求线段AB的长；〔2〕求四边形ABCD的面积．24．〔2021 春•丹江口市期末〕〔1〕两点A〔﹣3，m〕，B〔n，4〕，假设AB∥x轴，求m的值，并确定n的围；〔2〕假设点〔5﹣a，a﹣3〕在第一、三象限的角平分线上，求a的值．25．〔2021 秋•埇桥区期末〕点A〔m+2，3〕和点B〔m﹣1，2m﹣4〕，且AB∥x轴．〔1〕求m的值；〔2〕求AB的长．26．〔2021 春•建昌县期末〕：如图，在平面直角坐标系xOy中，A〔4，0〕，C〔0，6〕，点B 在第一象限，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周〔即：沿着O→A→B→C→O的路线移动〕．〔1〕写出B点的坐标〔〕；〔2〕当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；〔3〕在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．27．〔2021 春•文安县期末〕如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为〔1，2〕．〔1〕写出点A、B的坐标：A〔，〕、B〔，〕〔2〕将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，那么A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′〔，〕、B′〔，〕、C′〔，〕．〔3〕△ABC的面积为．28．〔2021 春•校级期中〕我们规定以下三种变换：〔1〕f〔a，b〕=〔﹣a，b〕．如：f〔1，3〕=〔﹣1，3〕；〔2〕g〔a，b〕=〔b，a〕．如：g〔1，3〕=〔3，1〕；〔3〕h〔a，b〕=〔﹣a，﹣b〕．如：h〔1，3〕=〔﹣1，﹣3〕．按照以上变换有：f〔g〔2，﹣3〕〕=f〔﹣3，2〕=〔3，2〕，求f〔h〔5，﹣3〕〕的值．29．〔2021 春•繁昌县期中〕点A〔1+2a，4a﹣5〕，且点A到两坐标轴的距离相等，求点A 的坐标．30．〔2021 秋•务川县校级期中〕平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A〔0，4〕B〔2，4〕C〔3，﹣1〕．〔1〕试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；〔2〕求△ABC的面积．〔3〕假设△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．2021年04月05日1148955744的初中数学组卷参考答案一．选择题〔共8小题〕1．B；2．D；3．B；4．B；5．A；6．D；7．A；8．C；二．填空题〔共8小题〕9．〔2，3〕；10．〔1007，0〕；11．〔2，0〕或〔-2，0〕或〔0，4〕或〔0，-4〕；12．〔-4，2〕或〔2，2〕；13．〔，0〕或〔-，0〕；14．1或-5；15．〔5，1〕；16．2；三．解答题〔共14小题〕17．D；〔-3，-5〕；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．〔4，6〕；27．2；-1； 4；3；0；0；2；4；-1； 3；5；28．；29．；30．；。
人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)1
27．在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
28．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)
的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是(
)
A．(2，2)
B．(0，1)
C．(2，﹣1)
D．(2，1)
Байду номын сангаас
A． a 1,b 1
B． b 1, a 1 C． b 1, a 1
D． b 1, a 1
8．如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O、B 的坐标分别是（0，0），（2， 0），则顶点 C 的坐标是（ ）
试卷第 1页，总 7页
A．（1，1）
B．（﹣1，﹣1）
C．（1，﹣1）
D．（﹣1，1）
1．在平面直角坐标系中，点 A 3, 2 到 x 轴的距离为 ( )
A．3
B． 2
C． 3
D．2
2．在平面直角坐标系中，点 P(－2，x2＋1)所在的象限是
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，已知 A2, 0 ，B 2, 0 ，则该平面直角坐标系中满足“ ABC
为 C 90 且两条直角边长之比为1: 2 ”的点 C 有（ ）
1
A．
4
1
B．
3
1
C．
2
25．若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（
D．1 ）
A．（3，0）
B．（3，0）或（–3，0）
C．（0，3）
D．（0，3）或（0，–3）
七年级数学《平面直角坐标系》练习题及答案
七年级数学《平面直角坐标系》练习题A 卷•基础知识班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-FA-19. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
七年级数学平面直角坐标系重点题型及重要知识点的整理
七年级数学平面直角坐标系重点题型及重要知识点的整理单选题1、如果点P(m ，1−2m)在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）．A ．0<m <12B ．−12<m <0C ．m <0D ．m >12 答案：D解析：横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．解：∵点P （m ，1-2m ）在第四象限，∴m ＞0，1-2m ＜0，解得：m ＞12， 故选：D ．小提示：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m 的取值范围．2、为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示点A 的坐标为（1，−1），表示点B 的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）A ．C （−1，0）B ．D （−3，1）C ．E （−2，−5）D ．F （5，2）答案：B解析：正确建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．建立平面直角坐标系，如图：则C（0，0），D（−3，1），E（−5，−2），F（5，−2） .表示正确的点的坐标是点D.故选B.小提示：本题主要考查坐标确定位置，确定坐标原点和x，y轴的位置及方向，正确建立平面直角坐标系是解题关键.3、点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）A．(3, 3)B．(3，-3)C．(6，-6)D．(3,3)或(6，−6)答案：D解析：由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程|2−a|=|3a+6|,再解方程即可得到答案．解：∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|2−a|=|3a+6|,∴2−a=3a+6或2−a+3a+6=0,当2−a=3a+6时，−4a=4,∴a=−1,∴P(3,3)，当2−a+3a+6=0时，∴a=−4,∴P(6,−6),综上：P的坐标为：P(3,3)或P(6,−6).故选D．小提示：本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．4、在平面直角坐标系中，由点A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，﹣3)组成的△ABC的面积是（）A．6B．12C．24D．不确定答案：B解析：根据A和B两点的纵坐标相等，可得线段AB的长，再根据点C的纵坐标，可得以AB为底的△ABC的高，从而△ABC的面积可求．解：∵点A(a，3)，B(a+4，3)，∴AB＝4，∵C(b，﹣3)，∴点C在直线y＝﹣3上，∵AB：y＝3与直线y＝﹣3平行，且平行线间的距离为6，∴S＝1×4×6＝12，2故选：B．小提示：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标以及三角形的面积计算，解题的关键是根据点的坐标的特点求出AB的值以及点C到AB的距离．5、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位长度，若跳三次，则到达的终点有几种可能（）A．12B．16C．20D．64答案：B解析：根据题意，画出坐标系，把所有的情况都标在坐标系中即可得出答案．如图所示到达的终点共有16种可能的结果．故选：B．.小提示：本题主要考查点的平移，能够做到不重不漏是解题的关键．6、如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(−1,1)C ．(−2,1)D ．(−1,−1)答案：D解析：利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．∵ 矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×13=4，物体乙行的路程为12×23=8，在BC 边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×13=8，物体乙行的路程为12×2×23=16，在DE 边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×13=12，物体乙行的路程为12×3×23=24，在A 点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3=670…2，=8，物体乙行的故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×13路程为12×2×2=16，在DE边相遇，3此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：D．小提示：本题考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点．7、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．(1，2)B．(1，3)C．(0，2)D．(2，2)答案：A解析：如图，根据题意作出直角坐标系，即可得出小刚的位置.如图，小刚的位置可以表示为(1,2)小提示：此题主要考查直角坐标系的定义，解题的关键是根据题意画出直角坐标系.8、如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2)B．(−6,3)C．(−4,−6)D．(3,−4)答案：B解析：根据图形得出笑脸的位置，进而得出答案．解：由图形可得：笑脸盖住的点在第二象限，故笑脸盖住的点的坐标可能为（−6，3）．故选：B．小提示：此题主要考查了点的坐标，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键．填空题9、如图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为(−6,1)，表示中堤桥的点的坐标为(1,2)时，表示留春园的点的坐标为___.答案：（9，-1）解析：根据表示西桥的点的坐标为(−6,1)，表示中堤桥的点的坐标为(1,2)建立平面直角坐标系，确定坐标原点的位置，进而可确定表示留春园的点的坐标．解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，则表示留春园的点的坐标为(9,−1)，故答案为(9,−1)．小提示：此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．10、平面直角坐标系中，若点A(5,1−2m)在x轴上，则m的值为______．答案：12解析：根据x轴上的点坐标纵坐标等于0，即可求出结果．解：∵点A在x轴上，∴它的纵坐标等于0，即1−2m=0，解得m=1．2．故答案是：12小提示：本题考查平面直角坐标系中点坐标的特点，解题的关键是掌握坐标轴上点坐标的特点．11、在平面直角坐标系中，已知点A(1,3)，点B(1,5)，那么AB=__________．答案：2解析：点A与点B的横坐标相同，则AB∥y轴，从而线段AB的长度等于5减去3，计算即可．解：∵点A（1，3），点B（1，5），∴AB∥y轴，∴AB=5-3=2．所以答案是：2．小提示：本题考查了坐标与图形性质，明确横坐标相同的两个点所在的直线平行于x轴是解题的关键．12、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作(4,6)，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对(−2,−6)表示___________．答案：(−5,3)；向西走2米，再向南走6米解析：由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写在有序数对的第一个，从而可得答案.解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：(−5,3),数对(−2,−6)表示向西走2米，再向南走6米，所以答案是：(−5,3)；向西走2米，再向南走6米.小提示：本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键.13、（1）原点O 的坐标是_________，x 轴上的点的坐标的特点是__________，y 轴上的点的坐标的特点是_____________，点M (a,0)在_____________轴上．（2）已知mn =0，则点(m,n )在___________．（3）点A (1,−2)在第________象限；点P (0,5)的位置在______轴上；（4）若点P (a +5,a −2)在x 轴上，则a =________；（5）如果点P (a,−b )在第二象限，则点Q (−a 2,3b )在第______象限．答案： (0,0) 纵坐标为0 横坐标为0 x x 轴上或y 轴上 四 y 2 三解析：（1）根据原点的坐标为（0，0）以及x 轴和y 轴上的点的坐标特点进行求解即可；（2）分别讨论当m =0，n ≠0时，当m ≠0，n =0时，；当m =0，n =0时三种情况讨论求解即可；（3）根据A 、P 的坐标进行判断即可；（4）根据在x 轴上的点的纵坐标为0进行求解即可；（5）先根据P 在第二象限求出{a <0b <0 从而得到{−a 2<03b <0即可求解．解：（1）原点O 的坐标是（0，0），x 轴上的点的坐标的特点是纵坐标为0，y 轴上的点的坐标的特点是横坐标为0，点M (a,0)在x 轴上．（2）∵mn =0，∴当m =0，n ≠0时，点（m ，n ）在x 轴上；当m ≠0，n =0点（m ，n ）在y 轴上；当m =0，n =0时，点（m ，n ）在原点，∵原点也可以看做是x 轴或y 轴上的点∴综上所述，点（m ，n ）在x 轴或y 轴上；（3）∵A (1,−2)，P (0,5)，∴点A (1,−2)在第四象限；点P (0,5)的位置在y 轴上；（4）∵点P (a +5,a −2)在x 轴上，∴a −2=0，∴a =2；（5）∵点P (a,−b )在第二象限，∴{a <0−b >0 ，即{a <0b <0∴{−a 2<03b <0， ∴点Q (−a 2,3b )在第三象限，所以答案是：（0，0），纵坐标为0，横坐标为0，x ；x 轴或y 轴上；四，y ；2；三．小提示：本题主要考查了根据点所在的象限求参数，根据点的坐标判断点所在的象限，以及点所在的位置的坐标特征，解题的关键碍于能够熟练掌握相关知识进行求解．解答题14、已知平面直角坐标系中三点A(2，7)，B(1，3)，C(7，4)，现将三角形ABC平移至三角形A′B′C′，其中点A′的坐标是(−4，5)．（1）画出平移后的三角形A′B′C′；（2）求BC中点D平移后的对应点坐标．) ．答案：（1）见解析；（2）点D′的坐标为(−2，32解析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置即可得出答案；（2）利用（1）中所画图形得出B′、C′的坐标，即可中点D′的坐标．解：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）点B′的坐标是；（-5，1），点C′的坐标是：（1，2），则BC 中点D 平移后的对应点D ′的坐标为：(−5+12，1+22)，即(−2，32) ． 小提示：本题主要考查了平移变换，正确得出平移后对应点位置是解题关键．15、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标C 的位置为(4,240°)，则其余各目标的位置分别是多少？答案：A(2,90°)；B(5,30°)； D(4,300°)；E(6,120°)解析：根据目标C 的位置为(4,240°)，再按照相同的方法确定其余目标的位置即可.解：∵ 图中目标C 的位置为(4,240°)，∴ 目标A 的位置为(2,90°)，目标B 的位置为(5,30°)，目标D 的位置为(4,300°)，目标E 的位置为(6,120°)，小提示：本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解目标C 的位置为(4,240°)是解题的关键.。
沪教版七年级(下)数学第十五章平面直角坐标系单元练习卷一和参考答案
沪教版七年级(下)数学第十五章平面直角坐标系单元练习卷一和参考答案七年级(下)数学第十五章平面直角坐标系单元练卷一姓名：一、填空题（每题3分，共42分）1、原点O的坐标是（0，0），x轴上的点的坐标的特点是y坐标为0，y轴上的点的坐标的特点是x坐标为0；点M （a，0）在x轴上。
2、点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（1，2）；点A关于原点的对称点的坐标是（1，-2）。
点A关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2）。
3、已知点M（x，y）与点N（-2，-3）关于x轴对称，则x+y=-1.4、已知点P（a+3b，3）与点Q（-5，a+2b）关于x轴对称，则a=-11，b=2.5、点P在第三象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（-4，-3）。
6、线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（-1，2）。
7、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（-3，2）。
8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=6.9、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（8，2）。
10、（–A3，–2）、（2，B–2）、（–C2，1）、（3，D1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是相交。
11.过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是y坐标为0.12.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a-1,-a+1)在第二象限。
13.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=2.14.如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为（0，-4）。
二、选择题（每题3分，共24分）15、在平面直角坐标系中，点1,m1一定在（B）第二象限。
16、如果点A（a.b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是（C）（a-1，-3b+5）。
人教版初中数学7平面直角坐标系练习题
.. 人教版初中数学7平面直角坐标系练习题一、选择题(本大题共102小题，共306.0分)1. 点P(x+1，x-1)不可能在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四2. 我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点第x k行y k列处，其中x 1=1，y 1=1，当k≥2时，，[a]表示非负数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是()A. 401B. 402C. 2009D. 20103. 点P(m-1，2m+1)在第二象限，则m的取值范围是()A. B. C. m＜1D.4. 一质点P 从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 3处，第二次从M 3跳到OM 3的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为()A. B. C. D.5. 点A(-3，4)所在象限为()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 点P在第二象限内，P到x 轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为()A. (-4，3)B. (-3，-4)C. (-3，4)D. (3，-4)7. 在平面直角坐标系中，点(2，-1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如图，小手盖住的点的坐标可能为()A. (5，2)B. (-6，3)C. (-4，-6)D. (3，-4)9. 如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为()A. (8，7)B. (7，8)C. (8，9)D. (8，8)10. 在平面直角坐标系中，点P(2，3)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 如图，点M(-3，4)到原点的距离是()A. 3B. 4C. 5D. 712. 下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|-5|的算术平方根是5；④点P(1，-2)在第四象限，其中正确的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 313. 点P(2m-1，3)在第二象限，则m的取值范围是()A. m＞B. m≥C. m＜D. m≤14. 若点P(1-m，m)在第二象限，则下列关系式正确的是()A. 0＜m＜1B. m＜0C. m＞0D. m＞115. 已知点P(a，a-1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为()A. B. C. D.16. 如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是()A. (-2，0)B. (0，-2)C. (1，0)D. (0，1)17. 若|a|=5，|b|=4，且点M(a，b)在第二象限，则点M的坐标是()A. (5，4)B. (-5，4)C. (-5，-4)D. (5，-4)18. 二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图所示，则点A(a，b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限19. 点M(-3，4)离原点的距离是多少单位长度()A. 3B. 4C. 5D. 720. 点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限21. 若式子有意义，则点P(a，b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限22. 在直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，B(1，3)，则线段AB的长度是()A. 1B.C.D. 223. 已知点A的坐标为(-3，4)，O为坐标原点，则OA的长为()A. 3B. 4C. 5D. 624. m为整数，点P(3m-9，3-3m)是第三象限的点，则P点的坐标为()A. (-3，-3)B. (-3，-2)C. (-2，-2)D. (-2，-3)25. 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A. (2，3)B. (-2，-3)C. (-3，2)D. (3，-2)26. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是()A. (3，0)B. (0，3)C. (3，0)或(-3，0)D. (0，3)或(0，-3)27. 如果xy＞0，那么在平面直角坐标系中，点P(x，y)在()A. 第一象限B. 第三象限C. 第一象限或第三象限D. 第二象限或第四象限28. 如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，-2)上，N位于点(4，-2)上，则G位于点()上．A. (1，3)B. (1，1)C. (0，1)D. (-1，1)29. 下列语句中，假命题的是()A. 如果A(a，b)在x轴上，那么B(b，a)在y轴上B. 如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC. 两直线平行，同旁内角互补D. 相等的两个角是对顶角30. 已知a＜b＜0，则点A(a-b，b)在第()A. 一象限B. 二象限C. 三象限D. 四象限31. 在平面直角坐标系中，点(-1，m 2+1)一定在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限32. 在平面直角坐标系中，点P(3，-2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限33. 已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限34. 在平面直角坐标系中，点P(-3，2)所在象限为()初中数学试卷第2页，共17页.. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限35. 若点P(m，n)在第二象限，则点Q(-m，-n)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限36. 若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为()A. (3，4)B. (-3，4)C. (-4，3)D. (4，3)37. 在直角坐标系中，下列各点到原点的距离不是5的是()A. (4，3)B.C. (5，0)D.38. 已知点M(3a-9，1-a)在x轴上，则a=()A. 1B. 2C. 3D. O39. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2，1)，B(4，-1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是()A. (5，2)B. (-2，1)C. (5，2)或(1，-2)D. (2，-1)或(-2，1)40. 如图，是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是()A. 黑(3，3)，白(3，1)B. 黑(3，1)，白(3，3)C. 黑(1，5)，白(5，5)D. 黑(3，2)，白(3，3)41. 在平面直角坐标系中，已知点P(2，-3)，则点P在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限42. 在同一平面直角坐标系中，点A的坐标(2，-1)、点B的坐标(-3，-4)，则线段AB的长度为()A. 4B.C. 5D. 643. 点P(0，-3)的位置是()A. x轴的正方向上B. x轴的负方向上C. y轴的正方向上D. y轴的负方向上44. 如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风苑”，“中国印学博物馆”的直线为x轴，以这两景点连线的中垂线为y轴，建立直角坐标系(每一小格表示1)，则苏堤春晓的坐标是()A. (-7，2)B. (2，-7)C. (-2，-7)D. (-7，2)45. 在平面直角坐标系中，点(3，3)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限46. 在直角坐标系中，点(2，1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限47. 已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为()A. (5，0)B. (0，5)或(0，-5)C. (0，5)D. (5，0)或(-5，0)48. 在平面直角坐标系中，点A(2，-3)在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四49. 点P(m，1)在第二象限内，则点Q(-m，0)在()A. x轴负半轴上B. x轴正半轴上C. y轴负半轴上D. y轴正半轴上50. 在平面直角坐标系中，点P(-3，4)到x轴的距离为()A. 3B. -3C. 4D. -451. 如果实数a、b满足，那么点(a，b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第二象限或坐标轴上D. 第四象限或坐标轴上52. 在平面直角坐标系中，点P(-1，3)位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限53. 下列命题：①坐标平面内，点(a，b)与点(b，a)表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a＜b，那么ac＜bc；其中真命题有()A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个54. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是()A. A(5，30°)B. B(2，90°)C. D(4，240°)D. E(3，60°)55. 如果点P(m，n)是第三象限内的点，则点Q(-n，0)在()A. x轴正半轴上B. x轴负半轴上C. y轴正半轴上D. y轴负半轴上56. 下列说法正确的是()A. 点P(3，-5)到x轴的距离为-5B. 在平面直角坐标系内，(-1，2)和(2，-1)表示同一个点C. 若x=0，则点P(x，y)在x轴上D. 在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在x轴上，又在y轴上57. 在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab=0，则P点的位置在()A. 原点B. x轴上C. y轴D. 坐标轴上58. 已知二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图所示，则点(ac，bc)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限59. 如图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D60. 在坐标平面内，若点P(x-2，x+1)在第二象限，则x的取值范围是()A. x＞2B. x＜2C. x＞-1D. -1＜x＜261. 若a＞0，则点P(-a，2)应在()A. 第-象限内B. 第二象限内C. 第三象限内D. 第四象限内62. 确定平面上一个点的位置，一般需要的数据个数为()A. 3个B. 2个C. 1个D. 无法确定63. 若0＜a＜1，则点M(a-1，a)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限64. 若a＞0，b＜-2，则点(a，b+2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限65. 若点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个66. 已知点P的坐标(a，b)满足b(a 2+1)=0，则点P一定在()A. x轴上B. y轴上C. 原点D. 以上都不对67. 我国最新居民身份证的编号有18位数字．其意义是：如在“510702…”中，“51”表示四川，“07”表示绵阳，“02”表示涪城，接下来的4位是出生的年份，后2位是出生的月份，再后2位是出生的日期，最后4位是编码．若某人的身份证编号是：510702************，则这个人出生的时间是()A. 1987年8月15日B. 1966年2月3日C. 1987年8月1日D. 1981年5月6日68. 在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的坐标初中数学试卷第4页，共17页..和它的极坐标存在一一对应关系，如点P 的坐标(1，1)的极坐标为P[ ，45°]，则极坐标Q[2 ，120°]的坐标为( )A. (-，3)B. (-3，)C. (，3)D. (3，)69. 当 ＜m ＜1时，点P(3m-2，m-1)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 70. 若点P(a ，4-a)是第二象限的点，则a 必须满足( )A. a ＜4B. a ＞4C. a ＜0D. 0＜a ＜4 71. 若a 为整数，且点M(3a-9，2a-10)在第四象限，则a 2+1的值为( ) A. 17B. 16C. 5D. 472. 下列五个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5； ②；=a ，③若点P(a ，b)在第三象限，则点P′(-a ，-b+1)在第一象限；④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形； ⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等． 其中正确命题的个数是( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个73. 下列五个命题：(1)若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13； (2)如果a≥0，那么=a(3)若点P(a ，b)在第三象限，则点P(-a ，-b+1)在第一象限； (4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；(5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等． 其中不正确命题的个数是( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个74. 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( ) A. (3，2) B. (3，1) C. (2，2) D. (-2，2) 75. 两圆半径分别为2和3，圆心坐标分别为(1，0)和(-4，0)，则两圆的位置关系是( )A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切76. 如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点(1，-2)上，“相”位于点(3，-2)上，则“炮”位于点( )上． A. (-1，1) B. (-1，2) C. (-2，1) D. (-2，2) 77. 已知点A(3a ，2b)在x 轴上方，y 轴的左边，则点A 到x 轴、y 轴的距离分别为( ) A. 3a ，-2b B. -3a ，2b C. 2b ，-3a D. -2b ，3a 78. 在平面直角坐标系中，点(4，-3)所在象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限79. 如图，下列各点在阴影区域内的是( )A. (3，2)B. (-3，2)C. (3，-2)D. (-3，-2)80. 小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是( ) A. 离这儿还有3kmB. 沿南北路一直向南走C. 沿南北路走3kmD. 沿南北路一直向南走3km 81. 直角坐标系中，点P(1，4)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 82. 已知点A(2，1)，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，则点C 的坐标为( ) A. (2，1) B. (2，0) C. (0，1) D. (1，0) 83. 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 为( )A. (3，0)B. (3，0)或(-3，0)C. (0，3)D. (0，3)或(0，-3)84. 下列说法正确的是( )A. (3，2)和(2，3)表示同一个点B. 点(2，0)在x轴的正半轴上C. 点(-2，1)在第四象限D. 点(-3，2)到x轴的距离为385. 点P(a+1，a-1)不可能在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限86. 如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到(1，0)，而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置是()A. (35，44)B. (36，45)C. (37，45)D. (44，35)87. 已知点P的坐标是(3，-5)，则点P在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限88. 在直角坐标系中，点(x，y)满足x+y＜0，xy＞0，则点(x，y)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限89. 排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用(0，0)来表示，你的位置用(2，1)表示，那么丙的位置是()A. (5，4)B. (4，5)C. (3，4)D. (4，5)90. 在横轴上的点()A. 横坐标为0B. 纵坐标为0C. 横，纵坐标为0D. 横，纵坐标不确定91. 下列各点中，在第一象限的点是()A. (2，3)B. (2，-3)C. (-2，3)D. (-2，-3)92. 如果直角坐标系内两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线()A. 平行于x轴B. 平行于y轴C. 经过原点D. 以上都不对93. 以关于x、y的方程组的解为坐标的点(x，y)在第二象限．则符合条件的实数m的范围为()A. B. m＜-2C. D.94. 如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A 1点，再向正北方向走6m到达A 2点，再向正西方向走9m到达A 3点，再向正南方向走12m到达A 4点，再向正东方向走15m到达A 5点．按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离O点的距离是()A. 10mB. 12mC. 15mD. 20 m95. 已知点A(-2，3)，则点A在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限96. 已知点P(m+1，m)，则点P不可能在第()象限．A. 四B. 三C. 二D. 一初中数学试卷第6页，共17页.97. 如图，在平面直角坐标系中，坐标是(0，-3)的点是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D98. 已知点M(a+1，a+3)在y轴上，则点M的坐标是()A. (-2，0)B. (0，2)C. (0，4)D. (-4，0)99. 若点A(x，y)在坐标轴上，则()A. x=0B. y=0C. xy=0D. x+y=0100. 点P(m+3，m+1)在直角坐标系x轴上，则点P坐标为()A. (0，-2)B. (0，2C. (-2，0)D. (2，0)101. 已知点P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是()A. (-3，-5)B. (5，-3)C. (3，-5)D. (-3，5)102. 点P(1，-2)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题(本大题共100小题，共300.0分)103. 若点(m-4，1-2m)在第三象限内，则m的取值范围是____________．104. 在平面直角坐标系内点A(2，-3)与B(-1，1)的距离是____________．105. 如果点A、B在一个反比例函数的图象上，点A的坐标为(1，2)，点B横坐标为2，那么A、B两点之间的距离为____________．106. 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是____________；当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m=____________(用含n的代数式表示)．107. 已知点P(1-2a，a-2)是第三象限的点，则a的整数值是____________．108. 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为____________．109. 在平面直角坐标系中，点A(2，m 2+1)一定在第____________象限．110. 如图，用(0，0)表示M点的位置，用(-2，-3)表示O点的位置，则N点的位置可以用____________表示．111. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为____________．112. 在直角坐标系中，点M到x轴负半轴的距离为2，到y轴正半轴的距离为4，则M点的坐标为____________．113. 点A(-2，1)在第____________象限．114. 点(-3，4)到y轴的距离为____________个单位，其关于x轴的对称点的坐标为____________．115. P(3，4)到x轴的距离为____________个单位长度，到y轴的距离为____________个单位长度；如果B(m+1，3m-5)到x轴的距离和到y 轴的距离相等，则m=____________．116. 式子有意义，则点P(a，b)在第____________象限．117. 点A位于第二象限，且它的横、纵坐标的积为-8，写出一个满足条件的A点的坐标____________．118. 如果点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：____________．119. 在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(6，7)表示____________．120. 若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为____________．121. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示、例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示、按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为____________．.122. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第49秒时跳蚤所在位置的坐标是____________．123. 在平面直角坐标中，已知点P(3-m，2m-4)在第一象限，则实数m的取值范围是____________．124. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是____________，B 4的坐标是____________；(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是____________，B n的坐标是____________．125. 已知a＜b＜0，则点A(a-b，b)在第____________象限．126. 已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标____________．127. 点P(-3，7)、Q(5，7)之间的距离是____________．128. 若点M(x-1，3-x)在第二象限，则x的取值范围是____________．129. 如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(-3，5)，(3，5)，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标____________．130. 如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1)，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．(1)写出下一步“马”可能到达的点的坐标____________；(2)顺次连接(1)中的所有点，得到的图形是____________图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”)；(3)指出(1)中关于点P成中心对称的点____________．131. 点P(m-1，2m+3)关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是____________．132. 剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用____________表示．133. 如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l 1，l 2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有____________个．134. 如果点P(2a-6，a-1)在第二象限内，且a为整数，则P点坐标为____________．135. 如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成____________，(9，4)表示的含义是____________．136. 如果点A的坐标为(-1，2)，点B的坐标为(3，0)，那么线段AB的长为____________．137. 若点P(1-m，m)在第二象限，则(m-1)x＞1-m的解集为____________．138. 在平面直角坐标系中，若点P(x+2，x)在第四象限，则x的取值范围是____________．139. 若是第三象限内的点，且a为整数，则a=____________．140. 将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示实数9，则(7，2)表示的实数是____________．初中数学试卷第8页，共17页.141. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是____________．142. 已知点M(a+1，2-a)的位置在第一象限，则a的取值范围是____________．143. 已知点P(x，y)满足|x-2|+(y+2) 2=0，则点P坐标为____________．144. 点P(5，-12)到原点的距离是____________．145. 在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在正比例函数的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第____________象限．146. 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，-3)，C(3，-5)，D(-3，-5)，E(3，5)．(1)A点到原点O的距离是____________个单位长．(2)将△ABC向左平移4个单位，作出平移后的△A′B′C′．(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？(4)点D到x、y轴的距离分别是多少？147. 如图，奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A⇒B(+1，+4)，从B到A记为：B⇒A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1)A⇒C(____________，____________)，B⇒C(____________，____________)，C⇒____________(-3，-4)；(2)若贝贝的行走路线为A⇒B⇒C⇒D，请计算贝贝走过的路程；(3)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1，- 2)，请在图中标出妮妮的位置E点；(4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？148. 如果用有序数对(10，25)表示第10排第25列的位置，那么第28排第30列的位置则用有序数对____________来表示．149. 已知点P的坐标为(-2，3)，则点P到y轴的距离为____________个单位长度．150. 已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为____________．151. 第二象限内的点P(x，y)满足|x|=5，y 2=4，则点P的坐标是____________．152. 当x=____________时，点P(1+x，1-x)在x轴上．153. 在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第____________象限．154. 若点P(2m+4，3m+3)在x轴上，则点P的坐标为____________．155. 如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图，以舜帝陵为坐标原点，建立平面直角坐标系，则玉王宫岩所在位置的坐标为____________．.156. 如图，在平面直角坐标系中，有A(1，2)，B(3，3)两点，现另取一点C(a，1)，当a=____________时，AC+BC的值最小．157. 如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．下面：以求DE为例来说明如何解决：从坐标系中发现：D(-7，5)，E(4，-3)．所以DF=|5-(-3)|=8，EF=|4-(-7)|=11，所以由勾股定理可得：DE= = ．下面请你参与：(1)在图①中：AC=____________，BC=____________，AB=____________．(2)在图②中：设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，试用x 1，x 2，y 1，y 2表示AC=____________，BC=____________，AB=____________．(3)(2)中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：已知：A(2，1)，B(4，3)，C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．158. 如果两点：M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，那么．已知：A(3，-1)，B(-1，4)，C(1，-6)，在△ABC内求一点P，使PA 2+PB 2+PC 2最小，则点P的坐标是____________．159. 如图，已知二次函数y=- x 2+ x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．(1)点A的坐标为____________，点C的坐标为____________；(2)△ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明；(3)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．160. 在平面直角坐标系中点A( ，1)到原点的距离是____________．161. 直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动(与B、O点不重合)，过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．(1)①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(____________，____________)，B(____________，____________)；②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形(不写画法)；(2)若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形(计算结果不需化简)；(3)设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值．162. 如图是一张传说中的“藏宝图”，图上除标明了A﹑B﹑C三点的位置以外，并没有直接标出”宝藏”的位置，但图上注有寻找“宝藏”的方法：把直角△ABC补成矩形，使矩形的面积是A BC的2倍，“宝藏”就在矩形未知的顶点处，那么“宝藏”的位置可能是____________．(用坐标表示)初中数学试卷第10页，共17页.163. 已知点P(-1，2)，点Q到y 轴的距离与点P到y轴的距离相等，且PQ=4，则点Q的坐标为____________．164. 如图，如果所在的位置坐标为(-1，-2)，所在的位置坐标为(2，-2)，则所在位置坐标为____________．165. 在平面直角坐标系中，点P(-4，5)到x轴的距离为____________，到y轴的距离为____________．166. 阅读材料：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为(3，0)和(0，)．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA 运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，，2(单位长度/秒)．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(单位长度/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴)，且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．请解答下列问题：(1)过A，B两点的直线解析式是____________；(2)当t﹦4时，点P的坐标为____________；当t=____________，点P与点E重合；(3)作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？167. 点M(-2，3)到x轴的距离是____________．168. 如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-7，-4)，白棋④的坐标为(-6，-8)，那么黑棋①的坐标应该是____________．169. 如图，点P是反比例函数(k 1＞0，x＞0)图象上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数(k 2＜0且|k 2|＜k 1)的图象于E、F两点．(1)图1中，四边形PEOF的面积S 1=____________(用含k 1、k 2的式子表示)；(2)图2中，设P点坐标为(2，3)．①点E的坐标是(____________，____________)，点F的坐标是(____________，____________)(用含k 2的式子表示)；②若△OEF的面积为，求反比例函数的解析式．170. 已知点A(x+3，x-3)在x轴上，则点A的坐标为____________．171. 若点P(a，-b)在第二象限内，则点(-a，-b)在第____________象限．172. 在平面直角坐标系中，点P(a-1，a)是第二象限内的点，则a的取值范围是____________．173. 甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用(2，4)表示甲处的位置，那么“(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)“表示从甲处到乙处的一种路线．请你仅用5个有序数对写出一种从乙处到甲处的路线．你的路线是：____________．174. 请写出一个在第二象限的点的坐标____________．175. 反比例函数y= 的图象上有一点P(m，n)，其坐标是关于t的一元二次方程t 2-3t+k=0的两根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数的关系式为____________．176. 在平面直角坐标系中，点(1，-2)位于第____________象限．177. 在平面直角坐标系中，点(-2，-3)在第____________象限．178. 如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为.正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B 到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A→C(____________，____________)，B→C(____________，____________)，C→____________(+1，____________)；(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1，-2)，请在图中标出P的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；(4)若图中另有两个格点M、N，且M→A(3-a，b-4)，M→N(5-a，b-2)，则N→A应记为什么？179. 在平面直角坐标系中，点(-2，-1)在第____________象限．180. 已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是____________．181. 已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是(写出一个符合条件的一个点即可)____________．182. 2008年奥运火炬将在我省传递(传递路线为：昆明-丽江-香格里拉)，某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为(-1，0)，火炬传递起点昆明市位置点的坐标为(1，1)．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为____________．183. P(3，-4)到x轴的距离是____________．184. 在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围为____________．185. 点A(-6，8)到x轴的距离为____________，到y轴的距离为____________，到原点的距离为____________．186. 在直角坐标系内，点A(3，)到原点的距离是____________．187. 点A(2，m)与点B(-1，0)之间的距离是5，那么m的值为____________．188. 如图，在平面直角坐标系xoy中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A 1B 1C 1．(2)写出点A 1，B 1，C 1的坐标(直接写答案)．A 1____________B 1____________C 1____________．189. 如图是某学校的平面示意图，在10×10的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为____________．190. 如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是____________．191. 平面直角坐标系内点P(-2，0)，与点Q(0，3)之间的距离是____________．192. 若点P(2m+1，)在第四象限，则m的取值范围是____________．193. 已知点P的坐标(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________．194. 电影院里5排2号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示____________．初中数学试卷第12页，共17页。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。
第14章 平面直角坐标系数学七年级上册-单元测试卷-人教五四学制版(含答案)
第14章平面直角坐标系数学七年级上册-单元测试卷-人教五四学制版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系内，把点p（－3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点p'的坐标是（）A.（－3，2）；B.（－3，0）；C.（－4，1）；D.（－2，1）．2、如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y= 过点B且与AC交于点N，如果AN=3CN，S△NBC= ，那么k的值为（）A.8B.9C.10D.123、在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D.4、在平面直角坐标系中，点P（﹣5，﹣4）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、将点(-3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为( )A.(-6，0)B.(6，0)C.(0，-2)D.(0，2)6、若a+b<0，ab<0，则下列判断正确的是( )A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且负数的绝对值大 D.a、b异号且正数的绝对值大7、下列命题：①（a≥0）表示a的平方根；②立方根等于本身的数是0；③若ab＝0，则P(a，b)在坐标原点；④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(﹣1，﹣2)，且AB平行于x轴，AB＝5，则点B 的坐标为(4，﹣2)，其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.38、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）9、如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m-1）D. (m-2)10、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（）．A.（-4，3）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（4，-3）11、如果点M(m＋3，2m＋4)在x轴上，那么点M的坐标是( )A.(－2，0)B.(0，－2)C.(1，0)D.(0，1)12、如图，半径为1的半圆的圆心在原点，直径AB在x轴上，过原点的任意一条半径与半圆交于点P，过P作PN垂直于x轴，N为垂足，则∠OPN的平分线过定点（）A.（0，﹣1）B.（0，﹣）C.（0，﹣）D.（0，﹣）13、如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）14、在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将⊙P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、已知点P（3﹣m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4,0），点P为边AB上一点，，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则点B’的坐标是________17、在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为________．18、如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B 在y轴上移动时，PB的长度为________．19、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第 200 个点的横坐标为________．20、若点N（x，y）在第二象限，且到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点N的坐标是________．21、在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么（1，5）表示________．22、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C （0，1）、D（0，4）两点，则点A的坐标是________.23、如图，从内到外，边长依次为2，4，6，8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12…表示，那么顶点A62的坐标是________24、如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为________．25、已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标________（写出一个即可），此时△ABO的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
七年级数学平面直角坐标系典型例题及答题技巧
七年级数学平面直角坐标系典型例题及答题技巧单选题1、点A(−3,−5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．(1,−8)B．(1,−2)C．(−6,−1)D．(0,−1)答案：C解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．解：点A的坐标为（−3，−5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是：−3−3=−6，纵坐标为：−5+4=−1，即（−6，−1）．故选：C．小提示：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．2、若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）答案：D解析：点P在y轴上则该点横坐标为0，据此解答即可．∵y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，∴点P的坐标为（0，﹣2）．本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．3、在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（）A．（0，5）B．（5，1）C．（2，4）D．（4，2）答案：B解析：在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变.将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（5，1）.故选B.小提示：本题运用了点平移的坐标变化规律，关键是把握好规律.4、下面四个点位于第四象限的是（）A．(−1,2)B．(−2,−2)C．(2,5)D．(6,−2)答案：D解析：根据直角坐标系中，不同象限内点的坐标特点，依次对四个选项进行判断即可求解．A．(−1,2)，因为-1<0，2>0，所以(−1,2)在第二象限，故A不符合题意B．(−2,−2)，因为-2<0，所以(−2,−2)在第三象限，故B不符合题意C．(2,5)，因为2>0，5>0，所以(2,5)在第一象限，故C不符合题意D．(6,−2)，因为6>0，-2<0，所以(6,−2)在第四象限，故D符合题意本题考查了直角坐标系中不同象限内点的坐标特点，第四象限内的点，横坐标大于零，纵坐标小于零．5、以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（）A．离上海市282千米B．在上海市南偏西80°C．在上海市南偏西282千米D．东经30.8°，北纬118°答案：D解析：根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．解：能够准确表示宣城市政府地理位置的是：东经30.8°，北纬118°．故选：D．小提示：本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键．6、在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）答案：A解析：点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选A．7、某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排答案：C解析：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小.故某班级第3组第4排位置可以用数对(3,4)表示,则数对(1,2)表示的位置是第1组第2排，故选C.8、观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是()A．(3,8)B．(4,7)C．(5,6)D．(6,5)答案：C解析：不难发现横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根据此规律即可知第50个有序数对.观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,∵1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,∴第46、47、48、49、50个有序数对依次是(1,10)、(2,9)、(3,8)、(4,7)、(5,6).所以C选项是正确的.小提示：本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.填空题9、如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________.答案：(5, 3) ．解析：马在第2列第1行，表示为（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．据此进行解答．故答案为(5, 3)由已知可得：数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．所以，“相”所在的位置是(5, 3).小提示：本题主要考查了学生用数对表示位置的知识．10、点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为_____．答案：（2，1）．解析：将点A的纵坐标加4，横坐标不变，即可得出点A′的坐标．解：将点A（2，﹣3）向上平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是（2，﹣3+4），即（2，1）．故答案为（2，1）．小提示：本题考查坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．11、与点(2,−7)关于y轴对称的点的坐标为_______，关于y=−1对称的点的坐标为_______．答案：(−2,−7)(2,5)解析：关于y轴对称的点的坐标特征是：纵坐标不变，横坐标变为原数的相反数；关于y=−1对称的点的坐标特征是：横坐标不变，纵坐标关于y=−1对称，据此解题．解：点(2,−7)关于y轴对称的点的坐标为(−2,−7)，关于y=−1对称的点的坐标为(2,5)，所以答案是：(−2,−7)；(2,5)．小提示：本题考查直角坐标系、关于y轴对称的点的坐标等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．12、对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x∗y=ax +by．若1∗(−1)=2，则(−2)∗2的值是__．答案：-1解析：根据新定义的运算法则即可求出答案．∵1*（-1）=2，∴a1+b−1=2，即a-b=2∴原式=a−2+b2=−12（a-b）=-1故答案为-1.小提示：本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想.13、请写出一个在第三象限内的点的坐标：__________（只写一个）．答案：(−1,−1)解析：根据第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数直接写出即可．解：因为第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数，故坐标可以是(−1,−1)（答案不唯一）．小提示：本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征，解题关键是熟知在不同象限的点的坐标的符号特征．解答题14、已知点P（2a−2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ//y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．答案：（1）P(−12，0)；（2）P(4，8)；（3）2021解析：（1）根据x轴上点的坐标特征：纵坐标为0，列出方程即可求出结论；（2）根据与y轴平行的直线上两点坐标关系：横坐标相等、纵坐标不相等即可求出结论；（3）根据题意可得：点P的横纵坐标互为相反数，从而求出a的值，即可求出结论．解：（1）若点P在x轴上，∴a＋5=0解得：a=-5∴P(−12，0)；（2）∵点Q的坐标为(4，5)，直线PQ//y轴∴2a−2=4解得：a=3∴P(4，8)；（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等∴2a−2+a+5=0解得：a=-1∴a2020+2020=(−1)2020+2020=2021小提示：此题考查的是根据题意，求点的坐标，掌握x轴上点的坐标特征、与y轴平行的直线上两点坐标关系和点到x 轴、y轴的距离与坐标关系是解题关键．15、适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．（1）看图案像什么？（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？答案：（1）“鱼”；（2）向左平移2个单位.解析：(1)描点根据顺序连线即可．(2)根据平移前后图形的形状和大小没有变化可以知道,图案大小形状没有变化,位置向左平移两个单位．解:(1)像“鱼”．(2)纵坐标不变，横坐标减2，即向左平移两个单位，根据平移前后图形的形状和大小没有变化可以知道，图案大小形状没有变化，位置向左平移两个单位．小提示：本题考查直角坐标系中描点，平移作图，细心画图即可．。
七年级数学平面直角坐标系重点题型及知识点
七年级数学平面直角坐标系重点题型及知识点单选题1、如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段A′B′，则点 B 的对应点B′的坐标是（）A．（-4 , 1）B．（－1, 2）C．（4 ,- 1）D．（1 ,- 2）答案：D解析：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度；图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．将线段AB先向右平移5个单位，点B（2，1），连接OB，顺时针旋转90°，则B'对应坐标为（1，-2），故选D．小提示：本题考查了图形的平移与旋转，熟练运用平移与旋转的性质是解题的关键．2、如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )A．(2，3)B．(0，3)C．(3，2)D．(2，2)答案：D解析：解：若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(2，2)．故选D．3、已知x是整数，当|x−√30|取最小值时，x的值是( )A．5B．6C．7D．8答案：A解析：根据绝对值的意义，找到与√30最接近的整数，可得结论．解：∵√25<√30<√36，∴5<√30<6，且与√30最接近的整数是5，∴当|x−√30|取最小值时，x的值是5，故选A．小提示：本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．4、如图为某停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，-1），则“东风标致”的坐标是（）A．（-3，2）B．（3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）答案：D解析：由题意，先建立平面直角坐标系，确定原点的位置，即可得到“东风标致”的坐标．解：∵“奥迪”的坐标是（−2，−1），“奔驰”的坐标是（1，−1），∴建立平面直角坐标系，如图所示：∴“东风标致”的坐标是（3，−2）；故选：D．小提示：本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．5、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．(1，2)B．(1，3)C．(0，2)D．(2，2)答案：A解析：如图，根据题意作出直角坐标系，即可得出小刚的位置.如图，小刚的位置可以表示为(1,2)小提示：此题主要考查直角坐标系的定义，解题的关键是根据题意画出直角坐标系.6、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．答案：B解析：A、∵AB//CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图，∵AB//CD，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB//CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选：B．7、如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)答案：C解析：根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解．A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误．故选C．小提示：本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键．8、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣9，6）C．（﹣1，6）D．（﹣9，2）答案：A解析：根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2），故选：A．小提示：本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．填空题9、如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1 km.甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是___．答案：(10，8√3)解析：根据题意建立如图所示的直角坐标系，则OA=2，AB=16，∠ABC=30°，所以AC=8，BC=8√3，则OC=OA+AC=10，所以B（10，8√3），故答案为（10，8√3）.10、观察下列各式：√1+13=2√13，√2+14=3√14，√3+15=4√15，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．答案：√n+1n+2=(n+1)√1n+2(n≥1)解析：观察分析可得√1+13=(1+1)√11+2，√2+14=(2+1)√12+2，√3+15=(3+1)√13+2，则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是√n+1n+2=(n+1)√1n+2(n≥1)解：根据题意得：√1+13=(1+1)√11+2，√2+14=(2+1)√12+2，√3+15=(3+1)√13+2，……，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是√n+1n+2=(n+1)√1n+2(n≥1)．所以答案是：√n+1n+2=(n+1)√1n+2(n≥1)小提示：本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．11、在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．答案：二、四.解析：试题解析：根据关联点的特征可知：如果一个点在第一象限，它的关联点在第三象限.如果一个点在第二象限，它的关联点在第二象限.如果一个点在第三象限，它的关联点在第一象限.如果一个点在第四象限，它的关联点在第四象限.故答案为二，四.12、如图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为(−6,1)，表示中堤桥的点的坐标为(1,2)时，表示留春园的点的坐标为___.答案：（9，-1）解析：根据表示西桥的点的坐标为(−6,1)，表示中堤桥的点的坐标为(1,2)建立平面直角坐标系，确定坐标原点的位置，进而可确定表示留春园的点的坐标．解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，则表示留春园的点的坐标为(9,−1)，故答案为(9,−1)．小提示：此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．13、将点P(2,−3)向右平移4个单位得到点P′，则点P′的坐标为__________．答案：(6,−3)解析：根据平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．解：将点P（2，﹣3）向右平移4个单位长度得点P′，则点P′的坐标为（6，﹣3）．所以答案是：（6，﹣3）．小提示：本题考查了坐标与图形变化-平移，熟练掌握平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）是解题的关键．解答题14、如图，用(−1,−1)表示A点的位置，用(3,0)表示B点的位置．（1）画出直角坐标系．（2）点E的坐标为______．（3）△CDE的面积为______．答案：（1）见解析；（2）(3,2)；（3）3.5．解析：（1）根据坐标与象限的关系，建立直角坐标系，将(−1,−1)、(3,0)表示在直角坐标系中即可；（2）根据坐标与象限的关系，点E在第一象限，横坐标、纵坐标均为正数，据此解题（3）由割补法解题，△CDE的面积等于梯形面积减去两个直角三角形面积即可解题．（1）如图所示，即为所求（2）点E在第一象限，横坐标、纵坐标均为正数，∴E(3,2)所以答案是：(3,2)；（3）S△CDE=(1+3)2×3−12×1×3−12×1×2=3.5所以答案是：3.5．小提示：本题考查坐标与图形，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A点到原点的距离是________．(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．答案：(1)3；(2)D；(3)与y轴平行，与x轴垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．解析：(1)根据A点坐标可得出A点在y轴上，即可得出A点到原点的距离；(2)根据点的平移的性质得出平移后的位置；(3)利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；(4)利用图形性质得出互相垂直的直线．解：由题意得，如图所示：(1)A点到原点的距离是3.(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．(3)直线CE与y轴平行，与x轴垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．故答案为(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．小提示：此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．。
人教版七年级数学第七章第1节《平面直角坐标系》训练题 (12)(含答案解析)
第七章第1节《平面直角坐标系》训练题 (12)一、单选题1．下列语句，其中正确的有（ ）①同位角相等；②点（0，-2）在x 轴上；③点（0，0）是坐标原点A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．已知点()1,2P m n -+与()24,2Q m -关于x 轴对称，则()2020m n +的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2020 D ．2020-3．若M 在平面直角坐标系第二象限，且M 到x 轴的距离为4，到y 轴距离为3，则点M 的坐标为（ ）A ．(3，－4)B ．(4，－3)C ．(－4，3)D ．(－3，4)4．点A 与点B （2，-3 ）关于x 轴对称，则A 的坐标为（ ）A ．（-2，-3）B ．（2， 3）C ．（-2， 3）D ．（2， -3）5．如图，已知三角形ABC 如图所示放置在平面直角坐标系中，其中(4,4)C -．则三角形ABC 的面积是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．126．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1)7．若点M 在第二象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为 （ ） A ．（1，－2） B ．（2，1） C ．（－2，1） D ．（－1，2）8．在平面直角坐标系中，点()1,2P -到y 轴的距离为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-9．点(3,4)-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图，在平面直角坐标系中，点A （1，1）,B （3，1）,C （3，3）,D （1，3），动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB BC CD DA AB -----…路线运动，当运动到2020秒时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，1）B ．（3，1）C ．（3，3）D ．（1，3）11．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）.A ．(1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，3)D ．(－1，－3)12．点(4,2)P -所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ） A ．（-3，6） B ．（-6，3） C ．（3，-6） D ．（8，-3）14．在平面直角坐标系中，点()4,3P -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．在平面直角坐标系中，点()5,4P -位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限16．在平面直角坐标系中，点2(1)A ，在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限17．下列说法正确个数是（ ）①平方根与立方根相等的数有1和0；②绝对值最小的实数不存在；③点(2,)P a a -一定不在第四象限；④两个无理数的和是无理数；⑤的点之间有无数多个点表示无理数；⑥若点(,)A a b 的坐标满足0ab =，则点A 落在原点上；⑦实数与数轴上的点一一对应；⑧2是分数． A ．2B ．3C ．4D ．5二、解答题18．在如图的平面直角坐标系中表示下面各点，并在图中标上字母：A （0，3）；B （﹣2，4）；C （3，﹣4）；D （﹣3，﹣4）．（1）点A 到原点O 的距离是 ，点B 到x 轴的距离是 ，点B 到y 轴的距离是 ； （2）连接CD ，则线段CD 与x 轴的位置关系是 ．19．在平面直角坐标系中，已知()0,0A 、()3,0B ，点C 在y 轴上，且ABC 的面积是6．求点C 的坐标．20．在平面直角坐标系中，已知点(),B a b ，线段BA x ⊥轴于A 点，线段BC y ⊥轴于C 点，且2(2)a b -++ |22|0a b --=．（1）求A ，B ，C 三点的坐标．（2）若点D 是AB 的中点，点E 是OD 的中点，求AEC 的面积．（3）在（2）的条件下，若点()2,P a ，且AEP AEC S S =△△，求点P 的坐标．21．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(),a a -，点B 坐标为(),b c ，a 、b 、c 满足32824a b c a b c ++=⎧⎨-+=-⎩．（1）用含a 的式子表示点B 的坐标；（2）若点A 到y 轴的距离是点B 到y 轴距离的3倍，求点B 的坐标；（3）点D 的坐标为()2,4-，OAB 的面积是DAB 面积的2倍，求点B 的坐标．22．在直角坐标系中，已知点A （a ＋b ，2﹣a ）与点B （a ﹣5，b ﹣2a ）关于y 轴对称， （1）试确定点A 、B 的坐标；（2）如果点B 关于x 轴的对称的点是C ，求△ABC 的面积．23．已知点()32,24A a a +-，试分别根据下列条件，求出a 的值并写出点A 的坐标． （1）点A 在x 轴上；（2）点A 与点8'4,3A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭关于y 轴对称；（3）经过点()32,24A a a +-，()3,4B 的直线，与x 轴平行；（4）点A 到两坐标轴的距离相等．三、填空题24．如果P （m +3，2m +4）在y 轴上，那么点P 的坐标是______．25．点M(a-1，a+3)在x 轴上，则M 点的坐标为____．26．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标的最大值，则“矩面积”S ah =．例如：三点坐标分别为A （1，2）、B （-3，1）、C （2，-2），则“水平底”a =5，“铅垂高”h =4，“矩面积”S=20．若D （1，2）、E （-2，1），F （0，t ）三点的“矩面积”S=15，则的t 值为_____．27．已知点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，且点M 在第四象限，则点M 的坐标是_____． 28．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．29．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．30．在平面直角坐标系中，过点P （6，8）作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则P A 的长为_________．【答案与解析】1．B【解析】根据平行线的性质以及平面直角坐标系的点坐标特点进行判断，找到正确的结论个数即可． 解：①两直线平行，同位角相等，故此结论错误；②点（0，-2）的横坐标为0，是y 轴上的点，故此结论错误；③点（0，0）是坐标原点，故此结论正确．∴正确的结论有1个．故选：B本题考查了平行线的性质与平面直角坐标系的点坐标特点，掌握平行线的性质和平面直角坐标系点的坐标特点是解答此题的关键．2．A【解析】根据关于x 轴对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得124m m -=-，22n +=-，求出m 、n 的值，进而求出答案．点()1,2P m n -+与()24,2Q m -关于x 轴对称，∴124m m -=-，22n +=-，∴3m =，4n =-，∴()()()2020202020203411m n +=-=-=．故选：A ．本题考查了关于x 轴对称点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．D【解析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度，解答即可． 解：由题意可得，|x|=3，|y|=4，∵点M 在第二象限，∴x=-3，y=4即M （-3，4），故选：D ．本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，正确理解横坐标与纵坐标的意义是解题的关键． 4．B【解析】根据点的对称规律“关于谁，谁不变，关于原点都改变”即可求解．解：∵点A 与点B ()2,3-关于x 轴对称，∴A 的坐标为()2,3，故选：B ．本题考查点的坐标特征，掌握点的对称规律“关于谁，谁不变，关于原点都改变”是解题的关键． 5．C【解析】底AB=4，高是点C 到x 轴的距离，根据三角形面积公式求得即可．解：由图象可知，A （0，0），B （4，0），∴AB ＝4∵C （﹣4，4），点C 到x 轴的距离是4，△ABC 的高就是4，∴S △ABC ＝1442⨯⨯＝8， 故选：C ．本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．D【解析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在的位置变化特点，即可得到小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置．如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是(3,4)小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是(7,0)小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1)小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是(5,4)小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是(1,0)……∵2020÷6=336 (4)∴小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1)故选D本题考查坐标位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．7．C【解析】根据平面直角坐标系中点的特征并结合题意写出即可．到x 轴的距离即为纵坐标值，到y 轴的距离即为横坐标值，且M 在第二象限，则坐标为()2,1-， 故选：C ．本题考查了平面直角坐标中点的位置，熟练掌握坐标系中点的特征是解题关键．8．A【解析】根据点到y 轴的距离等于横坐标的长度即可解答．解：()1,2P -到y 轴的距离为横坐标的绝对值1．故选：A ．本题考查的是点的坐标，属于基础题．9．D【解析】根据在象限中的点坐标符号特征解答即可．-的横坐标3大于0，纵坐标-4小于0，解：∵(3,4)∴点在第四限，故选D．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．C【解析】根据题意可得正方形ABCD的边长为2，周长为8，因为2020÷8＝252余4，可以推出点P与点C 重合，由此即可解决问题．解：由题意得：正方形ABCD的边长为2，周长为8，∵2020÷8＝252…… 4，∴点P与点C重合，∴P（3，3），故选：C．本题考查了平面直角坐标系中的动点问题，解题的关键是求出正方形的边长，确定点P的位置．11．C【解析】根据第二象限点的特征判断即可；(1，3)在第一象限，故A不正确；()-在第四象限，故B不正确；1,3()-1,3在第二象限，故C正确；()--在第三象限，故D正确；1,3故答案选C．本题主要考查了平面直角坐标系中象限内的点，准确分析判断是解题的关键．12．D【解析】先判断点P的横坐标、纵坐标的符号，继而判断点所在的象限．解析：2(4)P -，，4020>-<，，则P 在第四象限．故选D ．本题考查象限及点的坐标的有关性质，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 13．B【解析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度以及第二象限内点的坐标特征解答．∵点A 位于第二象限∴横坐标为负，纵坐标为正∵点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为6∴点A 的坐标为（-6，3）故答案为：B ．本题考查点的坐标和象限的特征，解题的关键是掌握点的坐标和象限的特征．14．D【解析】由题意直接根据各象限内点的坐标特征进行分析解答即可．解：点()4,3P -在第四象限．故选：D ．本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(−，+)；第三象限(−，−)；第四象限(+，−)． 15．D【解析】根据点的横纵坐标的正负即可判断．50,40>-<，∴点()5,4P -位于第四象限，故选：D ．本题主要考查象限内点的特点，掌握象限内点的特点是解题的关键．16．A【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．点（1，2）所在的象限是第一象限．故选：A ．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．17．B【解析】根据有关概念逐一辨析即可．①1的平方根为±1，立方根为1，不相等，故错误；②绝对值最小的实数是0，故错误；③根据第四象限点的特征知，应满足20,0a a -<>，此时无解，则不会在第四象限，故正确；④与之和为0，是有理数，故错误；⑤⑥由0ab =可知0a =或0b =，则点(,)A a b 可能在坐标轴上任意一点，不止原点，故错误； ⑦实数与数轴上的点一一对应，故正确；是无理数，则2也是无理数，而分数是有理数，故错误； 故选：B ．本题考查了实数与数轴的相关概念，熟记基本概念且灵活辨析是解决问题的关键．18．（1）3，4，2；（2）平行【解析】（1）根据坐标得表示方法可得到点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，根据点A 坐标即可求得点A 到原点O 的距离；（2）因为点C 与点D 的纵坐标相等，所以线段CD 与x 轴平行．（1）点A 到原点O 的距离是3，点B 到x 轴的距离是4，点B 到y 轴的距离是2；（2）因为点C 与点D 的纵坐标相等，所以线段CD 与x 轴平行．本题考查点的坐标，熟练掌握利用平面直角坐标系写出点的坐标和确定点的位置是解题的关键． 19．()0,4C 或()0,4C -【解析】由题意易得AB=3，且AB 在x 轴上，设点C 的坐标为（0，y ），则点C 到x 轴的距离为y ，根据三角形的面积计算公式即可列出关于y 的方程，解方程即可求得点C 的坐标．∵A （0，0）、B （3，0），∴AB=3，且AB 在x 轴上，设点C 坐标是（0，y ），则根据题意得，12AB×OC=6，即12×3×y =6， 解得y =±4． ∴点C 坐标是：（0，4）或（0，﹣4）．本题考查了平面直角坐标系中求解三角形的面积问题，熟练掌握在坐标系中求面积的方法是解题关键．20．（1）B 点坐标为(4，6)，A 点坐标为(4，0)，C 点坐标为(0，6)；（2）3；（3）点P 的坐标为(2，32-)或(2，92)． 【解析】（1）根据非负数的性质得a-b+2=0，2a-b-2=0，解得a=4，b=6，则B 点坐标为（4，6），由于线段BA ⊥x 轴于A 点，线段BC ⊥y 轴于C 点，易得A 点坐标为（4，0），C 点坐标为（0，6）； （2）利用线段中点坐标公式得到点D 的坐标为（4，3），点E 的坐标为(2，32)，再根据三角形面积公式和AEC AOC AOE COE S S S S =--△△△△进行计算；（3）由于点P （2，a ），点E 的坐标为(2，32)，，则32PE a =-，利用三角形面积公式即可求解． （1）∵2(2)|22|0a b a b -++--=， ∴20a b -+=，220a b --=，∴4a =，6b =，∴B 点坐标为 (4，6)，∵线段BA x ⊥轴于A 点，线段BC y ⊥轴于C 点，∴A 点坐标为(4，0)，C 点坐标为(0，6)；（2）∵点D 是AB 的中点，∴点D 的坐标为(4，3)，∵点E 是OD 的中点，∴点E 的坐标为(2，32)， ∴AEC AOC AOE COE S S S S =--△△△△1131644622222=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 3=．（3）∵点P 的坐标为(2，a )，点E 的坐标为(2，32)， ∴32PE a =-， ∵AEP AEC S S =△△， ∴132322a ⨯⨯-=， ∴32a =-或92，∴点P 的坐标为(2，32-)或(2，92)． 本题考查了坐标与图形性质、偶次方和算术平方根的非负性质、矩形的性质等知识．记住坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．21．（1）B （−a+4，−a ）；（2）B(−2，−6)或B(1，−3)；（3）B(43，-83)或B(−4，−8)． 【解析】（1）解方程组用a 表示b ，c 即可求出点B 的坐标；（2）解方程组得出关于a 的代数式，分两种情况解答即可；（3）根据AB 坐标判断线段AB 平行于x 轴，进而解答即可． 解：(1)∵32824a b c a b c ++=⎧⎨-+=-⎩，用a 表示b ，c 得b=−a+4，c=−a ， ∴B （−a+4，−a ）．(2)由方程组32824a b c a b c ++=⎧⎨-+=-⎩，用a 表示b ，c ，得b=−a+4，c=−a ，再利用点A 到y 轴的距离是点B 到y 轴距离的3倍得：3a b =，即a 34a =-+可以分两种情况分析：①a=3(−a+4)，解之，得a=3，所以b=1，c=−3；②a=−3(−a+4)，解之，得a=6，所以b=−2，c=−6；综上B(−2，−6)或B(1，−3)；(3) ∵A(a ，−a)和B(−a+4，−a)，∴线段AB 平行于x 轴．∵△OAB 的面积是△DAB 面积的2倍，∴点A 和点B 在x 轴的下方，则a>0，∵点D 的坐标(2，−4)，12AB ⨯a=2×12AB ⨯4a -， 解得，a=83或a=8 所以B(43，-83)或B(−4，−8)． 本题考查了坐标与图形性质，利用点的坐标计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系，也考查了三角形的面积公式．22．（1）点A 、B 的坐标分别为：（4，1），（﹣4，1）；（2）8【解析】（1）根据在平面直角坐标系中，关于y 轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，得出方程组求出a ，b 即可解答本题；（2）根据点B 关于x 轴的对称的点是C ，得出C 点坐标，进而利用三角形面积公式求出即可． 解：（1）∵点A （a ＋b ，2﹣a ）与点B （a ﹣5，b ﹣2a ）关于y 轴对称，∴()225a b a a b a -=-⎧⎨+=--⎩， 解得：13a b =⎧⎨=⎩， ∴点A 、B 的坐标分别为：（4，1），（﹣4，1）；（2）∵点B 关于x 轴的对称的点是C ，∴C 点坐标为：（﹣4，﹣1），∴△ABC 的面积为：12×BC ×AB ＝12×2×8＝8．本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法以及三角形面积求法，熟练记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．23．（1）2a =，A 点的坐标是()8,0；（2）23a =，A 点的坐标是84,3⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）4a =，A 点的坐标是()14,4；（4）当点A 在一，三象限夹角平分线上时，6a =-，A 点的坐标是()16,16--，当点A 在二，四象限夹角平分线上时， 25a =，A 点的坐标是1616,55⎛⎫- ⎪⎝⎭． 【解析】（1）根据x 轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据关于y 轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同，可得方程，解方程可得答案； （3）根据平行于x 轴直线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案；（4）根据点A 到两坐标轴的距离相等，可得关于a 的方程，解方程可得答案．解：（1）点A 在x 轴上，则240,a -=解得a ＝2， 323228a +=⨯+=，故A 点的坐标是()8,0.（2）根据题意得，324a +=， 解得2.3a = A 点的坐标是84,.3⎛⎫- ⎪⎝⎭（3）因为AB ∥x 轴，所以244,a -=解得a ＝4，3214.a +=A 点的坐标是()14,4.（4）当点A 在一，三象限夹角平分线上时，有3224,a a +=-解得6a =-3216.a +=-A 点的坐标是()16,16.--当点A 在二，四象限夹角平分线上时，有32240,a a ++-= 解得25a = 16325a +=，A点的坐标是1616,. 55⎛⎫-⎪⎝⎭本题考查了点的坐标，x轴上的点的纵坐标等于零；y轴上的点的横坐标等于零；关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同；平行于x轴直线上的点纵坐标相等．24．（0，-2）【解析】根据已知条件点P（m+3，2m+4）在y轴上，可知点P的横坐标为0，据此求出m的值，进而求出点P的坐标．∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，得m=-3，即2m+4=-2．即点P的坐标为（0，-2），故答案为：（0，-2）．本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．25．（﹣4，0）【解析】根据x轴上的点的纵坐标为零求得a值，即可解答．解：∵点M(a-1，a+3)在x轴上，∴a+3=0，解得：a=﹣3，∴点M的坐标为（﹣4，0），故答案为：（﹣4，0）．本题考查坐标轴上点的坐标特征，熟知x轴上的点的纵坐标为零是解答的关键．26．−3或6．【解析】根据矩面积的定义表示出水平底”a和铅垂高“h，利用分类讨论对其铅垂高“h进行讨论，从而列出关于t的方程，解出方程即可求解．解：∵D（1，2）、E（−2，1）、F（0，t），∴“水平底”a＝1−（−2）＝3．“铅垂高“h＝1或|2−t|或|1−t|①当h＝1时，三点的“矩面积”S＝1×3＝3≠15，不合题意；②当h ＝|2−t|时，三点的“矩面积”S ＝3×|2−t|＝15，|2−t|＝5，解得：t ＝−3或t ＝7（舍去）；③当h ＝|1−t|时，三点的“矩面积”S ＝3×|1−t|＝15，|1−t|＝5，解得：t ＝−4（舍去）或t ＝6；综上：t ＝−3或6．故答案为：−3或6．本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题． 27．（4，﹣3）．【解析】根据第四象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵点在第四象限，到y 轴的距离是4，到x 轴的距离是3，∴点横坐标是4，纵坐标是﹣3，即点M 的坐标是（4，﹣3），故答案为：（4，﹣3）．考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键．28．3【解析】根据点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．()3,2P -到y 轴的距离是横坐标的绝对值，即33-=．故答案为：3．本题考查了点的坐标，熟记点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．29．1或73-【解析】根据纵坐标相同的点平行于x 轴，再分点N 在点M 的左边和右边两种情况讨论求解． ∵2M N y m y =+=，∴M 与N 两点连线与x 轴平行，∴|23(1)|5MN m m =+--=，即|32|5m +=，325m +=±，解得：11m =，273m =-． 本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论． 30．8【解析】根据点P （6，8），即可得到PA 的长．∵点P （6，8），PA ⊥x 轴，∴PA=8，故答案为：8．本题考查了坐标与图形的性质，正确的理解题意是解题的关键．。
2021-2022学年度沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系综合练习试题(含详细解析)
七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知A （3，﹣2），B （1，0），把线段AB 平移至线段CD ，其中点A 、B 分别对应点C 、D ，若C （5，x ），D （y ，0），则x ＋y 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．22、在平面直角坐标系中，点()4,1A -关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()41-,B ．()4,1C ．()4,1-D ．()4,1--3、点（a ，﹣3）关于原点的对称点是（2，﹣b ），则a ＋b ＝（ ）A ．5B ．﹣5C ．1D ．﹣14、如图，ABC 的顶点坐标为()3,6A -，()4,3B -，()1,3C -，若将ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位长度，得到A B C '''，则点A 的对应点A '的坐标是（ ）．A ．()0,5B ．()4,3C ．()2,5D ．()4,55、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2021秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2020，0）B ．（2021，1）C ．（2021，0）D ．（2022，﹣1）6、已知点A （a +9，2a +6）在y 轴上，a 的值为（ ）A ．﹣9B ．9C ．3D ．﹣37、已知点(),21P a a +在一、三象限的角平分线上，则a 的值为( )A ．1-B ．0C ．1D ．28、在△ABC 中，AB ＝AC ，点B ，点C 在直角坐标系中的坐标分别是（2，0），（﹣2，0），则点A 的坐标可能是（ ）A ．（0，2）B ．（0，0）C ．（2，﹣2）D ．（﹣2，2）9、点P 在第二象限内，P 点到x 、y 轴的距离分别是4、3，则点P 的坐标为（ ）A ．（－4，3）B ．（－3，－4）C ．（－3，4）D ．（3，－4）10、在平面直角坐标系中，点(4,5)P 关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()4,5-B ．(4,5)--C ．(4,5)-D ．(4,5)第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系内，点A （a ，﹣3）与点B （1，b ）关于原点对称，则a +b 的值_________．2、若点()1,23M a b +-与点()21,1N a b +-关于原点对称，则a b -=_________．3、已知点A （a ，﹣3）是点B （﹣2，b ）关于原点O 的对称点，则a +b ＝_____．4、如图，直角坐标平面xoy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P 第2022次运动到点的坐标是_____．5、点A 的坐标为（5，－3），点A 关于y 轴的对称点为点B ，则点B 的坐标是__________．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为()2,4，请回答下列问题．（1）画出ABC 关于x 轴对称的111A B C △，并写出点1C 的坐标（___，___）的长最小时，点P坐标为______；（2）点P是x轴上一点，当PB PC（3）点M是直线BC上一点，则AM的最小值为______．2、在平面直角坐标系xoy中，A，B，C如图所示：请用无刻度直尺作图（仅保留作图痕迹，无需证明）．（1）如图1，在BC上找一点P，使∠BAP＝45°；（2）如图2，作△ABC的高BH．3、如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC ，顶点A （－1，3），B （2，0），C （－3，－1）．（1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1（不写画法）；点A 关于x 轴对称的点坐标为_______；点B 关于y 轴对称的点坐标为_______；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC 的面积是_______．4、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点都在网格的格点上．（1）在图中作出ABC 关于x 轴对称的111A B C △，并写出点B 的对应点1B 的坐标；（2）在图中作出ABC 关于y 轴对称的222A B C △，并写出点B 的对应点2B 的坐标．5、如图，在平面直角坐标系中，A （-1，5），B （-1，0），C （-4，3）．（1）作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 'B 'C '；（2）写出点A '，B '，C '的坐标；（3）在y 轴上找一点P ，使PA +PC 的长最短．6、如图所示，在平面直角坐标系中，已知(0,1)A ，(2,0)B ，(4,3)C ．（1）在平面直角坐标系中画出ABC ，并求出ABC 的面积；（2）在（1）的条件下，把ABC 先关于y 轴对称得到A B C '''，再向下平移3个单位得到A B C ''''''△，则A B C ''''''△中的坐标分别为A ''( )，B ''( )，C ''( )；（直接写出坐标）（3）已知P 为x 轴上一点，若ABP △的面积为4，求点P 的坐标．7、如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线．实验与探究：（1）观察图，易知A (0，2)关于直线l 的对称点A '的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B (5，3)、C (﹣2，5)关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出他们的坐标：B ' ，C ' ；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P (a ，b )关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点D (1，﹣3)、E (﹣3，﹣4)，试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和最小．8、如图1，A （﹣2，6），C （6，2），AB ⊥y 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点D ．（1）求证：△AOB ≌△COD ；（2）如图2，连接AC ，BD 交于点P ，求证：点P 为AC 中点；（3）如图3，点E 为第一象限内一点，点F 为y 轴正半轴上一点，连接AF ，EF ．EF ⊥CE 且EF ＝CE ，点G 为AF 中点．连接EG ，EO ，求证：∠OEG ＝45°．9、在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标是(2,4)A 、(1,0)B 、(3,1)C ．（1）画出ABC 绕点B 逆时针旋转90︒的11A BC ；（2）画出ABC 关于点O 的中心对称图形222A B C △；（3）11A BC 可由222A B C △绕点M 旋转得，请写出点M 的坐标：________．10、如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A ，B ，C 都是格点．（1）画出△ABC 关于直线MN 对称的111A B C △．（2）若B 为坐标原点，请写出1A 、1B 、1C 的坐标，并直接写出1AA 的长度．．（3）如图2，A ，C 是直线同侧固定的点，D 是直线MN 上的一个动点，在直线MN 上画出点D ，使AD DC +最小．（保留作图痕迹）-参考答案-一、单选题1、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x ，y 的值，即可计算x +y ．【详解】∵A （3，﹣2），B （1，0）平移后的对应点C （5，x ），D （y ，0），∴平移方法为向右平移2个单位，∴x ＝﹣2，y ＝3，∴x +y ＝1，故选：C ．【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．2、A【分析】关于原点成中心对称的两个点的坐标规律：横坐标与纵坐标都互为相反数，根据原理直接作答即可.【详解】解：点()4,1A -关于原点对称的点的坐标是：4,1,故选A【点睛】本题考查的是关于原点成中心对称的两个点的坐标规律，掌握“关于原点成中心对称的两个点的坐标规律：横坐标与纵坐标都互为相反数”是解题的关键.3、B【分析】根据关于原点对称的点的坐标特证构造方程-b ＝3，a ＝−2，再解方程即可得到a 、b 的值，进而可算出答案．【详解】解：∵点（a ，﹣3）关于原点的对称点是（2，﹣b ），∴−b ＝3，a ＝−2，解得：b ＝-3，a ＝−2，则235a b +=--=-，故选择B ．【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标：掌握关于原点对称的特征，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P （x ，y ）关于原点O 的对称点是P ′（−x ，−y ）．关键是利用对称性质构造方程．4、A【分析】画出旋转平移后的图形即可解决问题．【详解】解：旋转，平移后的图形如图所示，()0,5A '，故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化−旋转，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题．5、C【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P 的坐标．【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为12⨯2π×1＝π， ∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∴点P 每秒走12个半圆，当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2021÷4＝505余1，∴P的坐标是（2021，1），故选：C．【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．6、A【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解．【详解】解：∵点A（a+9，2a+6）在y轴上，∴a+9=0，解得：a=-9，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．7、A【分析】根据平面直角坐标系一三象限角平分线上点的特征是横纵坐标相等列式计算即可；∵点(),21P a a +在一、三象限的角平分线上，∴21a a =+，∴1a =-；故选A ．【点睛】本题主要考查了一三象限角平分线上点的特征，准确分析计算是解题的关键．8、A【分析】由题意可知BO ＝CO ，又AB ＝AC ，得点A 在y 轴上，即可求解．【详解】解：由题意可知BO ＝CO ，∵又AB ＝AC ，∴AO ⊥BC ，∴点A 在y 轴上，∴选项A 符合题意，B 选项三点共线，不能构成三角形，不符合题意；选项C 、D 都不在y 轴上，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的特征，解题关键是分析出点A 的位置．9、C点P 到x 、y 轴的距离分别是4、3，表明点P 的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P 在第二象限即可确定点P 的坐标．【详解】∵P 点到x 、y 轴的距离分别是4、3，∴点P 的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，∵点P 在第二象限内，∴点P 的坐标为（－3，4），故选：C ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键．要注意：点到x 、y 轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值．10、C【分析】根据若两点关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可求解【详解】解：点(4,5)P 关于x 轴对称的点的坐标是()4,5-故选：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．二、填空题1、2【分析】根据点关于原点对称的坐标特点即可完成．【详解】∵点A （a ，﹣3）与点B （1，b ）关于原点对称∴13a b ，∴132a b +=-+=故答案为：2【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征，即横、纵坐标均互为相反数，求代数式的值；掌握这个特征是关键．2、2-【分析】利用原点对称的点的坐标特征可知：M 点和N 点的横坐标之和与纵坐标之和都为0，得到关于a 、b 的二元一次方程组，解方程求出a 、b 的值，进而求出-a b ．【详解】 M 和N 点关于原点对称，12102310a a b b +++=⎧∴⎨-+-=⎩ 解得：2343a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 24233a b ∴-=--=-， 故答案为：2-．【点睛】本题主要是考察了关于原点对称的点的特征，熟练掌握关于原点对称的点的横坐标之和与纵坐标之和都为0，是解决此类题的关键．3、5【分析】根据关于原点对称的点的特点可得a，b的值，相加即可．【详解】解：∵点A（a，﹣3）是点B（﹣2，b）关于原点O的对称点，∴a＝2，b＝3，∴a+b＝5．故答案为5．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的特点，掌握“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键．4、（2021，0）【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2022除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标．【详解】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，∵2022÷4=505余2，∴第2022次运动为第505循环组的第2次运动，-+⨯+=，纵坐标为0，横坐标为1505422021∴点P运动第2022次的坐标为（2021，0）．故答案为：（2021，0）．【点睛】考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律．5、（－5，－3）【分析】关于y 轴对称的点的特征：纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，据此可以求出B 点坐标．【详解】 解： 点A 的坐标为（5，－3），关于y 轴对称的对称点B 的坐标为（－5，－3）．故答案为：（－5，－3）．【点睛】本题考察直角坐标系、关于y 轴对称的点的特征，是基础考点，掌握相关知识是解题的关键．三、解答题1、（1）5，-3；（2）（135，0）；（3 【分析】（1）利用关于x 轴对称的点的坐标特征写出A 1、B 1、C 1的坐标，然后描点即可；（2）连接BC 1交x 轴于点P ，利用两点之间线段最短可判断P 点满足条件，利用待定系数法求得直线BC 1的解析式，即可求解；（3）利用割补法求得△ABC 的面积，利用两点之间的距离公式求得BC 的长，再利用面积法即可求解．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作，点C 1的坐标为（5，-3）；故答案为：5，-3；（2）如图，点P为所作．设直线BC1的解析式为y=kx+b，∵点C1的坐标为（5，-3），点B的坐标为（1，2），∴532k bk b+=-⎧⎨+=⎩，解得：54134kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线BC1的解析式为y=54-x+134，当y=0时，x=135，∴点P的坐标为（135，0）；故答案为：（135，0）；（3）根据垂线段最短，当AM垂直BC时，垂线段AM取得最小值，△ABC的面积为2×4-12×2×1-12×4×1-12×3×1=72；BC=∵12×AM =72，∴AM ．． 【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径问题．注意：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过点B 作MQ ∥x 轴，过点A 作AM ⊥MQ 于点M ，过点N 作NQ ⊥MQ 于点Q ，连接BN ，连接AN 交BC 于点P ，则∠BAP =45°，先证得△ABM ≌△BNQ ，可得AB =BN ，∠ABM =∠BNQ ，从而得到∠ABN =90°，即可求解；（2）在x 轴负半轴取点Q ，使OQ =2，连接BQ 交AC 于点H ，则BH 即为△ABC 的高．过点B 作BG ⊥x 轴于点G ，过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD =GQ =1，CD =BG =6，∠ADC =∠BGQ =90°，先证得△ACD ≌△QBG ，从而得到∠ACD =∠QBG ，进而得到∠CHQ =90°，即可求解．【详解】解：（1）如图，过点B 作MQ ∥x 轴，过点A 作AM ⊥MQ 于点M ，过点N 作NQ ⊥MQ 于点Q ，连接BN ，连接AN 交BC 于点P ，则∠BAP =45°，如图所示，点P 即为所求，理由如下：根据题意得：AM=BQ=5，BM=QN=3，∠AMB=∠BQN=90°，∴△ABM≌△BNQ，∴AB=BN，∠ABM=∠BNQ，∴∠BAP=∠BNP，∵∠NBQ+∠BNQ=90°，∴∠ABM+∠BNQ=90°，∴∠ABN=90°，∴∠BAP=∠BNP=45°；（2）如图，在x轴负半轴取点Q，使OQ=2，连接BQ交AC于点H，则BH即为△ABC的高．理由如下：过点B作BG⊥x轴于点G，过点A作AD⊥x轴于点D，则AD=GQ=1，CD=BG=6，∠ADC=∠BGQ=90°，∴△ACD≌△QBG，∴∠ACD=∠QBG，∵∠QBG+∠BQG=90°，∴∠ACD+∠BQG=90°，∴∠CHQ=90°，∴BH⊥AC，即BH为△ABC的高．【点睛】本题主要考查了图形与坐标，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．3、（1）图见解析，（－1，－3），（－2，0）；（2）9【分析】（1）根据题意直接利用关于坐标轴对称点的性质得出各对应点位置即可；（2）由题意利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进行计算进而得出答案．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所作，点A 关于x 轴对称的点坐标为 （－1，－3）；点B 关于y 轴对称的点坐标为：（－2，0）；故答案为：（－1，－3），（－2，0）；（2）△ABC 的面积是：4×5－12×2×4－12×3×3－12×1×5＝9．故答案为：9．【点睛】本题主要考查轴对称变换以及求三角形面积-补全法，根据题意得出对应点位置是解题的关键．4、（1）111A B C △为所求，图形见详解，点B 1（-5，-1）；（2）222A B C △为所求，图形见详解，点B 2（5，1）．【分析】（1）根据ABC 关于x 轴对称的111A B C △，求出A 1（-6，-6），B 1（-5，-1），C 1（-1，-6），然后在平面直角坐标系中描点，顺次连接A 1B 1， B 1C 1，C 1A 1即可；（2）根据ABC 关于y 轴对称的222A B C △，求出A 2（6，6），点B 2（5，1），点C 2（1，6）， 然后在平面直角坐标系中描点，顺次连接A 2B 2， B 2C 2，C 2A 2即可．【详解】解：（1）根据点在平面直角坐标系中的位置，△ABC 三点坐标分别为A （-6，6），B （-5，1），C （-1，6）， ABC 关于x 轴对称的111A B C △，关于x 轴对称点的特征是横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴111A B C △中点A 1（-6，-6），点B 1（-5，-1），点C 1（-1，-6），在平面直角坐标系中描点A 1（-6，-6），B 1（-5，-1），C 1（-1，-6），顺次连接A 1B 1， B 1C 1，C 1A 1，则111A B C △为所求，点B 1（-5，-1）；（2）∵ABC 关于y 轴对称的222A B C △，∴点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，∵△ABC 三点坐标分别为A （-6，6），B （-5，1），C （-1，6），∴222A B C △中点A 2（6，6），点B 2（5，1），点C 2（1，6），在平面直角坐标系中描点A 2（6，6），B 2（5，1），C 2（1，6），顺次连接A 2B 2， B 2C 2，C 2A 2，则222A B C △为所求，点B 2（5，1）．【点睛】本题考查在平面直角坐标系中画称轴对称的图形，掌握画图方法，先求坐标，描点，顺次连接是解题关键．5、（1）见解析；（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；（3）见解析【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再收尾顺次连接即可得；（2）根据△A'B'C'各顶点的位置，写出其坐标即可；（3）连接PC，则PC=PC′，根据两点之间线段最短，可得PA+PC的值最小．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′为所求作；（2）由图可得，A ′（1，5），B ′（1，0），C ′（4，3）；（3）如图所示，连接AC ′，交y 轴于点P ，则点P 即为所求作．【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图以及最短距离的问题，解题时注意：凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，运用轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．6、（1）见解析，4；（2）0，-2，-2，-3，-4，0；（3）()10,0或()6,0-．【分析】（1）先画出△ABC ，然后再利用割补法求△ABC 得面积即可；（2）先作出A B C ''''''△，然后结合图形确定所求点的坐标即可；（3）先求出PB 的长，然后分P 在B 的左侧和右侧两种情况解答即可．【详解】解：（1）画出ABC 如图所示： ABC 的面积是：111341224234222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=； （2）作出A B C ''''''△如图所示，则A ''(0，-2)，B ''( -2，-3)，C ''(-4，0)故填：0，-2，-2，-3，-4，0；（3）∵P 为x 轴上一点，ABP △的面积为4，∴8BP =，∴当P 在B 的右侧时，横坐标为：2810+=当P 在B 的左侧时，横坐标为286-=-，故P 点坐标为：()10,0或()6,0-．【点睛】本题主要考查了轴对称、三角形的平移、三角形的面积以及平面直角坐标系中点的坐标等知识点，根据题意画出图形成为解答本题的关键．7、（1）(3，5)，(5，﹣2)；（2）(b ，a )；（3）Q （-3，-3）【分析】（1）根据点关于直线对称的定义，作出B 、C 两点关于直线l 的对称点B ′、C ′，写出坐标即可．（2）通过观察即可得出对称结论．（3）作点E 关于直线l 的对称点E ′（﹣4，﹣3），连接DE ′交直线l 于Q ，此时QE +QD 的值最小．【详解】解：（1）B （5，3）、C （﹣2，5）关于直线l 的对称点B ′、C ′的位置如图所示．B ′（3，5），C ′（5，﹣2）．故答案为B ′（3，5），C ′（5，﹣2）．（2）由（1）可知点P （a ，b ）关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P ′的坐标为P ′（b ，a ）．（3）作点E 关于直线l 的对称点E ′（﹣4，﹣3），连接DE ′交直线l 于Q ，∵两点之间线段最短∴此时QE +QD 的值最小，由图象可知Q 点坐标为（-3，-3）．【点睛】本题考查了坐标系中的轴对称变化，点()P a b ，关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标为()b a ，；关于第二、四象限角平分线对称的点的坐标为(b -，)a -.8、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据SAS 即可证明AOB COD ≅△△；（2）过点C 作CH x ∥轴，交BD 于点H ，得出AB CH OD ∥∥，由平行线的性质得BAP HCP ∠=∠，由CD x ⊥轴得90DCH ODC ∠=∠=︒，由AOB COD ≅△△得OB OD =，故可得45ODB ∠=︒，从而得出45CHD CDH ∠=∠=︒，推出CH CD AB ==，根据AAS 证明ABP CHP ≅，得出AP CP =即可得证；（3）延长EG 到M ，使GM GE =，连接AM ，OM ，延长EF 交AO 于点J ，根据SAS 证明AGM FGE ≅，得出AM EF =，AMG GEF ∠=∠，故AM EJ ∥，由平行线的性质得出MAO AJE ∠=∠，进而推出MAO ECO ∠=∠，根据SAS 证明MAO ECO ≅，故OM OE =，AOM EOC ∠=∠，即可证明45OEG ∠=︒．【详解】（1）AB y ⊥轴于点B ，CD x ⊥轴于点D ，90ABO CDO ∴∠=∠=︒，(2,6)A -，()6,2C ，2AB CD ∴==，6OB OD ==，()AOB COD SAS ∴≅；（2）如图2，过点C 作CH x ∥轴，交BD 于点H ，AB CH OD ∴∥∥，BAP HCP ∴∠=∠，CD x ⊥轴，90DCH ODC ∴∠=∠=︒，AOB COD ≅，OB OD ∴=，45ODB ∴∠=︒，45CHD ODB ∠=∠=︒，904545CDH ∠=︒-︒=︒，CH CD AB ∴==，在ABP △与CHP 中，APB CPH BAP HCP AB CH ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ABP CHP AAS ∴≅，AP CP ∴=，即点P 为AC 中点；（3）如图3，延长EG 到M ，使GM GE =，连接AM ，OM ，延长EF 交AO 于点J ， AG GF =，AGE FGE ∠=∠，GM GE =，()AGM FGE SAS ∴≅，AM EF ∴=，AMG GEF ∠=∠，AM EJ ∴∥，MAO AJE ∴∠=∠，EF EC =，AM EC ∴=，90AOC CEJ ∠=∠=︒，180AJE EJO ∴∠+∠=︒，180EJO ECO ∠+=︒，AJE ECO ∴∠=∠，MAO ECO ∴∠=∠，AO CO =，()MAO ECO SAS ∴≅，∴OM OE =，AOM EOC ∠=∠，90MOE AOC ∴∠=∠=︒，45MEO ∴∠=︒，即45OEG ∠=︒．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，利用做辅助线作全等三角形是解决本题的关键．9、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）0,1.M【分析】（1）分别确定,,A B C 绕B 逆时针旋转90︒后的对应点11,,,A B C 再顺次连接11,,,A B C 从而可得答案；（2）分别确定,,A B C 关于原点对称的对称点222,,,A B C 再顺次连接222,,,A B C 从而可得答案；（3）如图，由2,B B ；12,C C 是旋转对应点，则2,B B 到旋转中心的距离相等，12,C C 到旋转中心的距离相等，可得线段212,BB C C 的垂直平分线的交点即为旋转中心M ，再根据M 在坐标系内的位置写出其坐标即可.【详解】解：（1）如图，11A BC 是所求作的三角形，（2）如图，222A B C △是所求作的三角形；（3）如图，2,B B ；12,C C 是旋转对应点，∴ 2,B B 到旋转中心的距离相等，12,C C 到旋转中心的距离相等，则线段212,BB C C 的垂直平分线的交点即为旋转中心M ，其坐标为：0,1.M【点睛】本题考查的是旋转作图，中心对称的作图，确定旋转中心，掌握旋转的性质是解本题的关键.10、（1）画图见解析；（2）1115,1,0,0,2,2A B C ，110AA =；（3）画图见解析【分析】（1）分别确定,,A B C 关于MN 对称的对称点111,,,A B C 再顺次连接111,,,A B C 从而可得答案；（2）根据111,,A B C 在坐标系内的位置直接写其坐标与1AA 的长度即可；（3）先确定C 关于MN 的对称点1C ，再连接1,AC 交MN 于,D 则11,AD CD AD C D AC 从而可得答案.【详解】解：（1）如图1，111A B C △是所求作的三角形，（2）如图1，B 为坐标原点，则1115,1,0,0,2,2.A B C110.AA（3）如图2，点D 即为所求作的点.【点睛】本题考查的是画轴对称图形，建立坐标系，用根据点的位置确定点的坐标，轴对称的性质，掌握“利用轴对称的性质得到两条线段和取最小值时点的位置”是解本题的关键.。
人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)4
人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）A．3 B C D【来源】湖北省荆门市沙洋县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】A2．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】福建省闽侯大湖中学人教版七年级数学下册：7平面直角坐标系测试题【答案】B3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚.如图，在平面直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为(−3,1)，“相”所在位置的坐标为(2,−1)，那么，“帅”所在位置的坐标为（）A．(0,1)B．(4,0)C．(−1,0)D．(0,−1)【来源】练出好成绩北师大版八年级上第三章章末复习回顾提升【答案】D4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B5．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)【来源】2017年北京市东城区中考数学二模试卷【答案】C6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)【来源】黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2018－2019年七年级数学下册期末复习检测试题【答案】A7．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2015年初中毕业升学考试（浙江金华卷)数学（带解析)【答案】A8．点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册数学第7章平面直角坐标系单元测试【答案】D9．点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是() A．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】C10．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（3，3）【来源】2011-2012学年辽宁鞍山26中学第二学期4月月考数学试卷【答案】B11．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【来源】2013年初中毕业升学考试（广西柳州卷)数学（带解析)【答案】B12．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2014-2015学年贵州省黔南州七年级下学期期末数学试卷（带解析)【答案】C13．把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）. A．(－5,3) B．(1,3) C．(1,－3) D．(－5,－1)【来源】2011年初中毕业升学考试（江西南昌卷)数学【答案】B14．一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( )A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】B15．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】D16．平面直角坐标系中，图形上的点A向右平移2个单位后得坐标为（－2，3），则该图形上所以点A．横坐标不变B．纵坐标不变C．横、纵坐标都不变D．横、纵坐标都变【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】B17．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．(-2,6) B．(-2,0) C．(-5,3) D．(1,3)【来源】2010年高级中等学校招生考试数学卷（广东珠海)【答案】D18．点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）【来源】沪教版七年级数学上册第11章图形的运动单元测试【答案】C19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为()A．(－5,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】A20．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位【来源】内蒙古乌兰浩特市卫东中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试题【答案】B21．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2019年辽宁省抚顺一中学北师大版七年级（下)期末数学试卷【答案】C22．点P（－3，4）到y轴的距离是（）A．－3 B．4 C．3 D．5【来源】2012-2013学年安徽马鞍山博望中学八年级上学期期中数学试题（带解析)【答案】C23．将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A．（－1，－1）B．（3，3）C．（0，0）D．（－1，3）【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】A24．在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（－2，6）B．（－2，0）C．（1，3）D．（－5，3）【来源】新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》同步练习【答案】C25．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（ ）A ．(-2，3)B ．(-1，2)C ．(0，4)D ．(4，4)【来源】山东省蒙阴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】C二、填空题26．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.【来源】2016-2017学年河南省周口市西华县七年级下学期期中考试数学试卷（带解析)【答案】（4,0）或（﹣4,0）27．点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且在第四象限，则P 点坐标是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(3，-2)28．已知点P （2a ﹣6，a+1），若点P 在坐标轴上，则点P 的坐标为________．【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】（﹣8，0）或（0，4）29．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是_________.【来源】2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级（下)期末数学试卷【答案】(7,3)30．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.【来源】湖南省常德外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】-131．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．【来源】广东省汕头市潮阳实验学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】(4,3)或(−6,3).32．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是________．【来源】2014-2015学年广东省汕头市龙湖区八年级上学期期末数学试卷（带解析)【答案】（3，﹣5）．33．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B 的坐标为_______.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元提优测试题【答案】(－5，3)或(3，3)34．若点M(a－2，2a＋3)是y轴上的点，则a的值是________．【来源】湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标单元测试题【答案】235．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________．【来源】2015年人教版初中数学七年级7本章检测练习卷（带解析)【答案】(51，50)36．点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限.【来源】2014年青岛版初中数学七年级下册第十四章14.2练习卷（带解析)【答案】三37．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．【来源】2016年初中毕业升学考试（山西卷)数学（带解析)【答案】（3,0）38．将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是______．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】(－1，－2)39．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=____________.【来源】甘肃省东乡族自治县第二中学2017-2018学年七年级下学期期中数学试题【答案】240．如图所示，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为________．【来源】2015年人教版初中数学七年级下册第七章练习卷（带解析)【答案】741．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P _______【来源】山东省滨州市博兴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】（-1，2）;答案不唯一42．如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为（﹣4，2），则阳华岩风景区的坐标为________．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（0，﹣3）43．在平面直角坐标系中，任意两点A （a ，b ），B （m ，n ），规定运算：A ☆B=[（1﹣m ）√a ， √bn 3]．若A （4，﹣1），且A ☆B=（6，﹣2），则点B 的坐标是________． 【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（﹣2，8）44．如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是()2,1--，黑棋③的坐标是()1,2-，则白棋②的坐标是：______．【来源】江苏省灌云县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【答案】()1,3--三、解答题45．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2.若把它放在平面直角坐标系中，使AB 在x 轴上，点C 在y 轴上，如果点A 的坐标为(－3，0)，求点B ，C ，D 的坐标．【来源】北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标 单元测试【答案】点B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0和(－4．46．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是______、______．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E、F的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为______．【来源】广东省广州市四校2016-2017学年七年级下学期期中联考数学试题【答案】（1）（3，1），（1，2）；（2）画图见解析；点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）．47．已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．【来源】沪教版七年级上册数学第11章图形的运动单元检测卷【答案】点B坐标为：（1，4），点C坐标为（4，0），由点A平移前的坐标为（﹣1，3），平移后的坐标为（﹣4，2），可得平移的规律是：向左平移3个单位，向下平移1个单位48．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】见解析49．如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，写出四边形ABCD各顶点的坐标；（2）计算四边形ABCD的面积．【来源】广东省台山市2016-2017学年七年级第二学期期末测试数学试题【答案】（1）作图见解析；A（0，0），B（4，0），C（3，6），D（－2，4）；（2）24. 50．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．试卷第11页，总11页。
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读书破万卷下笔如有神
《平面直角坐标系》复习测试题
一、选择题
1.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）到x轴的距离为（）
Ａ.-2 Ｂ.2
Ｃ.-3 Ｄ.3
米到3040米，再向南走如图1，小明从点O出发，先向西走2.
表示20)(10，40，-30)表示，那么(达点M，如果点M的位置用－）的位置是（图1
D
D．点C ．点C A．点A B．点B
）（a-1，3）在（a3.若点A（a-2，）在x轴上，则点B C．第三象限A．第一象限B．第二象限
D．第四象限??在第四象限，在平面直角坐标系中，若点
4.1P?m?3,m）则m的取值范围为（
C.m＜-3 B.m1 A.-3＜m＜＞1
2
图-3
＞D.m5.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A的坐标是（）
A．（-2，1）B．（2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）6.如图3，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）．．．图3 ，2（．D ）-2，0（．C ）2，0（．B 0) ，(4．A．
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0）
二、填空题
7.如图4，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为.
2+2007m）在第二象限，则且点（m-3，4m-5已知8．m为整数，的值为______．
9.已知点与点关于轴对称，则，x?m图4
)，1A(m?，3)nB(2．?n10.第四象限内
的点P(x,y)，满足︱x︱=2，，则点P的坐标29y 为．
11．如图5所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2），（－2，2），
则，?）右图案中左眼的坐标是（3，4_______.
右图案中右眼的坐标是
图
5
图12.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图6所示的
分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,
数数分的示分示表(9,2)么那.表如数ｎ右左从到第个,(4,3).
是
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三、解答题
13. 如图7是某市区地图的一角，请建立适当的平面直角坐标系，分
别写出图中猴山、大门、孔雀园、虎山、车站所在位置.
图7
）→2街与12大道的十字路口，如果用（2，如图14.8，小王家在表示小王从家到工厂上班的一(4,4)→(5,4)→→(2,3)(2,4)→(3,4)请你用上述的方式写出由只能向上或向右走，到条路径，规定从AB 小王家到工厂的路径.（要求：至少写出两种路径）
8
图
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15.在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），点B（2，0），且点C 在y轴上，△ABC的面积为10，试确定点C的坐标.
并将各组内的点用的平面直角坐标系中描出下列各点，16. 在右图9 线段顺次连接起来，）；（2， 22，4），（1，），15，2（1）（，1）（2，），
（，0），1）（3，31）（2（-6，），（，. 1，）-6，-2-4，-22，03）（3（，）（，）（，）（观察所得到的图形，你觉得它像什么？9
图
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所示，10, △ABC的三个顶点的位置如图17.在平面直角坐标系中, ′A变换为点AABC2,2）, 现将△平移,使点点A′的坐标是（－. CB、的对应点点B′、C′分别是，并直接写出C′（不写画法) 1）请画出平移后的像△A′B′（；: B′、C′′、点BC′的坐标′P的对应点P a,bP的坐标为（），则点内部
一点2（）若△ABC
′′，此时△的坐标是ABC′的面积为.
10
图
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18.在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）. （1）若底边BC在x轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：；设点B、点C的坐标分别为（，0）、（，0），nm 你认为、应满足怎样的条件？nm（2）若底边BC 的两端点分别在x轴、y轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：；
设点B、点C的坐标分别为（，0）、（0，），你认为、应nnmm满足怎样的条件？
答：
参考答案：
一、选择题
1.D
2.C
3.B
4.A
5.B
6.C
二、填空题
7.（3，2）
8.2010
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9. 3，-3
10. （-2，3）
11. （5，4）
1 12.72
三、解答题；），-22）；大门（013.解：本题答案不唯一，如图所示，猴山（0，）。
；车站（4，-2，0）；虎山（3，2）孔雀园（3
14.解：4.(2，1)→(3,1)→(4，1)→(5，1)→(5，2)→(5，3)→(5，4)或(2，1)→(3，2)→(4，3)→(5，4)
），的坐标（0，b15.解：设点C=5 -3）因为AB=2-（1所以10??AB?b
21即10?5??b2），的坐标为（，因此点±所以b=2C02（-20，）读书破万卷下笔如有神
16.像一艘正在航行的轮船（如右.图）
4, (A'B'C'就是所求的像－17.解：（1）如图，△，－1) 、（－11）3.5 －5，b－2) ，(2) (a
18.解（1）如：点B（0，0）、点C（4，0）；
，且4?m?n n?m（2）如：点B（1，0）、点C（0，1），或点B（3，0）、点C（0，1）；
，且、不为0和4；或. 4??mn nm?mn。