光强–平均电磁能流密度
第三章 光传输与传输介质
1
3.1光波在各向同性介质中的传播
3.1.1单色平面波的复数表达式
单色平面波是指电场强度E和磁场强度H都以单一频率随时间 作正弦变化（简谐振动）而传播的波。 在任意方向上传播的平面电磁波的复数表达式为：
E ( r , t ) E 0 exp{ i[ k r t ) 0 ]}
3 E x 2 y 2 z 2 E x 2 y 2 z 2 2 E 2 E 3 r r r r r2 r 2 2 E 2 E 2 r r r 1 2 (rE ) 2 r r
12
单色球面波的推导
2 E k 2 E 0
1.39
10
亥姆霍兹方程
Ek E 0
2 2
k 0 0
1.39 1.40
11
单色球面波的推导
2 E 1 E x 2 E x 2 2 E 3 2 2 r r r r r r 2 x 2 E 1 E y 2 E y 2 2 E 3 2 2 y r r r r r r 2 2 E 1 E z 2 E z 2 2 E 3 2 2 2 y r r r r r r
Φ 0= 0
E (r )
E0 ikr e r
3.11
13
单色球面波
E0 E (r , t ) exp[ i (kr t ) 0 ] r
E0 ikr E (r , t ) e r
（3.10）式即为单色球面波的表达式，因为时间因子是可分离变量，且 在讨论空间某一点的光振动时，时间因子总是相同的，所以常常略去不 写。讨论中经常用的是单色球面波的复振幅表达式(3.11)式。 (3.11)式中，E0为一常数，表示在单位半径(r=1)的波面上的振幅。E0/r 表示球面波的振幅，它与传播r 成反比。从能量守恒原理不难理解这一 结果。
不同频率的电磁波产生不同作用的各种光
不同频率的电磁波产⽣不同作⽤的各种光注：众⽣接收阿弥陀佛的佛光是否也与地球接收太阳光有相同的道理呢？地球如何接收太阳的能量从初中我们便知道，如果要想传递热量，那么必须要有介质；外太空，就是⼀个真空，那我们是如何感觉到太阳光的呢？太阳的热是通过什么样的办法穿过真空隔离到达地球的呢？热量，到底是什么？从字⾯意义来理解便是“热”的“数量”，是物体温度的多少，但其实热量，是能量的⼀种形式，他是由于粒⼦的运动造成的，粒⼦不停地碰撞、反弹，便产⽣了热量，摩擦⽣热也是同样的道理。
我们既然对太阳是如何将温度传达到地球这个问题⽆法做出解释，那么我们必须先了解什么是热传递？热传递分为：热传导、热对流、热辐射三种。
当两个物体发⽣了接触，温度⾼的物体会将⾃⼰的热量转移向温度低的物体，这，也就是热传导了，这是最基本，也是最常见的热传递⽅式，就是通过两个物体间的能量转移来达到传热的⽬的。
热对流，是专指空⽓，⽔等特有的热量进⾏传递的⽅式。
前两种热传递相信⼤家都⽐较熟悉，但这最后⼀种热传递⽅式，我相信⼤多数⼈都不熟悉，这个⽅式就是热辐射。
所谓热辐射，就是指的太阳透过真空来将热量传递到地球的⽅式了。
在太空中，⼏乎没有任何粒⼦的存在，但却是存在辐射的，太阳的辐射由光⼦组成，当辐射的光⼦遇到物体时，两者产⽣接触，光⼦便会被他接触到的物体所吸收，并将⾃⾝的能量完全转移到它接触的物体上。
太阳辐射不是只有进⼊地球⼤⽓层才会变热，在宇宙真空中的物体，遇到太阳辐射以后同样会被加热。
太阳表⾯剧烈的核聚变运动，向外不停地辐射⼤量能量，借助电磁波在太空中传播，太阳光的辐射布满整个电磁波谱，我们在地球上⽤三棱镜便可以将这个波普⾊散出来，但可见光以外的红外线、紫外线等我们却需要特殊的仪器才能观测到。
因为电磁波的传播并不需要任何的介质，所以太阳光就借助它跨过宇宙真空区域，到达了我们的地球。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------注: ⼈的⾁眼只能在可见光的范围内看见物质，对于⾁眼可见光范围以外的物质来说就相当于⽆相，但可见光范围以外的物质并⾮不存在。
电磁场理论学习基本要点
电磁场理论学习基本要点一、矢量分析 ..................................................................................................................... 1 二、静电场 ......................................................................................................................... 1 三、静电场边值问题（有界空间求解电场问题） ......................................................... 2 四、恒定磁场 ..................................................................................................................... 3 五、时变电磁场 ................................................................................................................. 4 六、平面电磁波 ................................................................................................................. 5 七、导行电磁波 ................................................................................................................. 7 八、电磁波辐射 .. (8)一、矢量分析1、要求熟练掌握∇算符的运算法则，即掌握∇算符同时满足微分性和矢量性的运算法则。
光的强度
光的强度
光的强度（简称光强），是指单位面积上的平均光功率，换言之，光的平均能流密度。
光作为电磁波，它的平均能流密度应该由坡印廷矢量S=E ×H 来确定。
在电磁波中，E ⊥H ，且H E μμεε00=,因此，坡印廷矢量的瞬时值为 S=|E ×H |=200E μ
μεε 式中0ε是真空介电常数，ε是相对介电常数；0μ是真空磁导率，μ是
相对磁导率。
由电磁波与光波的关系可知，
εμ=n
1
00με=c 在光频波段，所有的磁化机制都不起作用，μ=1 20
200E c n nE S μμε== 对于简谐振动，平均值20221
E E =,其中0E 为振幅，故光的强度为
20200
2E E c n S I ∝==μ ①当在同一种媒质里只关心光强的相对分布时，上式中的比例系数不重要，此时常常把光强（相对）分布写为振幅的平方。
②当比较两种媒质里的光强时，则应注意到，比例系数中还有一个与媒质有关的量——折射率n 。
第2章 波动光学引言
在2.2的推导中利用了
r r r 2 ∇ × (∇ × A) = ∇(∇ ⋅ A) − ∇ A
2.2 2.2是标准的波动方程，表明了自由空间交变的电场和磁场的运动和变化具有 波动形式，形成电磁波，其传播速度为：
1 1 εε 0 µµ0 = → v = v εε 0 µµ0
真空中电磁波的速度：
c=
1
ε 0 µ0
美国ＵＣＳＤ的ＮＩＭ研究小组已经设计制成了具有负折射率的材料。这 种材料是由铜质方形裂环振荡器和一条细铜线嵌在玻璃纤维的底板上形成 的。铜质方形裂环振荡器（split ring resonator）和铜线分别嵌在底板 的两面。（如图所示）。将用这样的材料制成的棱镜与用聚四氟乙烯 （Teflon）制成的棱镜对比后发现，经两者折射的波偏离主轴的方向相反。 由此证明了这种材料具有负折射率的性质。
r 2r ∂ E ∇ E − εε 0 µµ0 2 = 0 ∂t r 2 r ∇ 2 H − εε µµ ∂ H = 0 0 0 ∂t 2
2
k称为波矢，其方向与等相面的正交，即为波面的法线方向，其大小为：
k=
2π
λ
（4）光波是横波。 ）光波是横波。 将平面电磁波函数代入∇⋅E=0和∇⋅H=0，得到E⊥k和H⊥k，即电磁场振荡方 向与波矢方向正交，在与波矢正交的横平面中振荡，即自由空间中光波为横波。 （5）电场和磁场之间正交和同步。 ）电场和磁场之间正交和同步。
ε 0 ≈ 8.85 ×10 −12 C 2 / N ⋅ m 2，µ 0 = 4π ×10 −7 N / A2，得到真空电磁波速度为：
c ≈ 3 ×108 m / s.
和光速相同，再次证明光波就是电磁波。
根据折射率的定义：
超强激光场物理学_孟绍贤
1 强光场的基本理论
我们知道光是电磁场的一种形式 , 在自由空间中 , 电磁场的运动规律满足齐次麦克斯
维方程组(ρ=0 , J =0 情况)
XE
=-
H0 (A/ m) 7 .3·10 3 2 .3·10 4 7 .3·10 4 2 .3·10 5 7 .3·10 5 2 .3·10 6 7 .3·10 6 2 .3·10 7 7 .3·10 7 2 .3·10 8 7 .3·10 8 2 .3·10 9 7 .3·10 9 2 .3·1010 7 .3·1010 2 .3·1011 7 .3·1011 2 .3·1012
W (J/ m3) 6 .7·10 6 .7·102 6 .7·103 6 .7·104 6 .7·105 6 .7·106 6 .7·107 6 .7·108 6 .7·109 6 .7·10 10 6 .7·10 11 6 .7·10 12 6 .7·10 13 6 .7·10 14 6 .7·10 15 6 .7·10 16 6 .7·10 17 6 .7·10 18
=
1 2
mv2
=
1 2
me(v
2 x
+v
2 y
)
将(16)式代入(17)式 :
εos
=
1 2
m
1 2
eE0 me ω0
2
+
1 2
eE 0 α 2 me ω0
=
1 4
em2eEω2020(1 +α2)
下面讨论电磁场与氢原子和类氢原子的相互作用问题 。
平均能流密度计算公式
平均能流密度计算公式
1.电磁辐射的平均能流密度：
电磁辐射的能流密度可以通过能量密度和传输速度来计算。
能量密度可以通过电场强度（E）和磁场强度（B）来计算，而传输速度等于光速（c）。
S=c×ε0×E²
其中，ε0是真空介电常数，c是光速。
2.热能传导的平均能流密度：
热能传导的能流密度可以通过热流量（Q）和横截面积（A）来计算。
S=Q/A
其中，Q是热流量，A是横截面积。
3.流体力学中的平均能流密度：
在流体力学中，平均能流密度是指单位体积内物质的动能。
它可以通过密度（ρ）和速度（v）来计算。
S=1/2×ρ×v²
其中，ρ是密度，v是速度。
应该注意的是，以上公式只是几种常见的计算平均能流密度的公式，实际应用中可能还存在其他特定情况下的公式或修正项。
所以在具体问题中，应根据实际情况选择适当的公式进行计算。
总结起来，平均能流密度的计算公式涉及了不同领域的物理学理论，包括电磁学、热力学和流体力学等。
通过应用适当的公式，我们可以计算出单位横截面积内的能量平均传输速率。
这对于解决各种物理学问题，特别是在工程和科学领域中具有重要意义。
4.5 光能流、光强的反射比和透射比
W1 W1 W2
I1q cos i1 I1q cos i1 I 2q cos i2
cos i2 I1 I1 I2 cos i1
因此： 由上式可见，只有正入射时，
I1 I1 I 2
i1 i2 0
I1 I1 I 2
物理科学与信息工程学院
二、光强的反射比和透射比
光强的反射比为：
I P1 RP I P1
I S1 2 RS rS S I S1
2
n1 2 AP1 2c 0 n1 2 AP1 2c 0
AP1 2 rP P 2 AP1
2
I1 A1 r2 R I1 A1
第四章 波动光学的电磁理论基础
（Electromagnetic theory of wave optics）
§4.5 光能流、光强的反射比和透射比
一、光能流的反射比和透射比
光强
n I A2 2c 0
即平均电磁能流密度。它表示单位时间内通过与传播 方向垂直单位面积上的能量。 若光束的垂直横截面积为 q1,则光能流为
RP P
RS S
R
而光强透射比和光能流透射比不相等。
cos i1 TP p cos i2
cos i1 TS S cos i2
cos i1 T cos i2
物理科学与信息工程学院
当光正入射到两种介质界面上时：
P S R RP RS
物理科学与信息工程学院
光强的透射比为：
I P2 TP I P1
n2 2 Is2 tS TS n1 I p1
I2 T I1
n2 2 2 AP 2 n2 AP 2 2c 0 A n1 2 n1 P1 AP1 2c 0
第1章 波动光学通论2
g2：以v向z负向传播的行波
因任意波均可看作是简谐波的叠加：
E(z, t ) E0 cosk (z t ) E0 cos(kz wt )
E0—振幅矢量,k—传播常数,ω—角频率， kz-ωt—相位。 2
k
, k 2
波动方程预言了电磁波的存在，而且给出了 波速的表达式。
生这种涡旋电场。
变化磁场—电场！变化电场——磁场？
麦克斯韦进一步猜想：
不但变化的磁场能产生电场，变化的电场也能产 生磁场；并且在激发磁场这一点上，电场的变化相 当于一种电流，它被称为“位移电流”。这一点被 后来的实验所证实。
位移电流的引入，进一步揭示了电磁场互相密切联 系的性质。
位移电流强度：定义为电通量的时间变化率。
单色简谐波：空间各点都做同频率的振动。 能流密度矢量(Poynting矢量)：单位时间单位垂直 截面面积通过的能量（大小及方向）。 单位：J/s· 2，W/m2 m 平均能流密度矢量——光强：
1 I (r ) S (r ) S (r , t ) T
T
0
S (r , t )dt
2.光的电磁理论基础
S (r , t )dt
I (r ) n 2c E 2 (r , t )
I (r ) S (r , t )
1
0
同一媒质中，比较相对 强度 : I (r ) E2 (r )
1.2 波的数学描述
第二节主要内容：
1.2.1波的实数表示与时空周期性
（1）一维平面波和三维平面波的波函数是和时空周期性（2）球 面波的波函数（3）柱面波的波函数
平均能流密度计算公式
平均能流密度计算公式
平均能流密度是电磁场理论中的一个基本概念，用于描述电磁波在空间中传播时所携带的能量密度。
其计算公式为：平均能流密度= 1/2 * ε0 * E^2 * c，其中ε0为真空介电常数，E为电场强度，c为光速。
根据这个公式，我们可以看出平均能流密度与电场强度的平方成正比。
因此，当电场强度增加时，平均能流密度也会相应地增加。
另外，由于平均能流密度与光速的乘积是个固定值，因此在真空中，当电磁波的频率增加时，其波长会变短，这意味着其能量密度也会随之增加。
在实际应用中，平均能流密度常用于计算电磁波在各种介质中的传播情况。
例如，在无线通信中，我们需要知道电磁波在空气、水、建筑物等不同介质中的传播情况，以便确定信号的传输距离和覆盖范围。
平均能流密度也可以用于计算电磁波的辐射功率。
辐射功率是指单位时间内电磁波向外辐射的能量，它是电磁波能量密度在空间中的积分。
因此，我们可以利用平均能流密度来计算辐射功率，从而评估电磁波对人体健康和环境的潜在影响。
平均能流密度是电磁场理论中一个重要的概念，它能够帮助我们更好地理解电磁波的传播和辐射特性，具有广泛的应用价值。
电磁波平均能流密度关系的推导
= A
ε 1 μ0
2 θ θ sin2 (θ 4sinθ 1 - θ 2) 1 cos θ 1 sin 2 cos 2) θ cos + 1 2 2 sin (θ sin (θ 1 +θ 2) 1 +θ 2)
E1 ⊥+ ( 10)
2
2 θ θ tg2 (θ 4sinθ 1 - θ 2) 1 cos θ 1 sin 2 cos 2) θ cos + 1 2 2 2 tg (θ sin (θ 1 +θ 2) 1 +θ 2 ) cos (θ 1 - θ 2)
当 t > 0 时 , 可假定
[3 ]
Ⅰ E ( x , t ) = E0 sinω( t -
n1 n1 x) + g ( t + x) . c c
( 25)
式 ( 25) 等式右边第一项为下行入射波 , 第二项为上行反射波 , g ( t +
n1 x ) 为任意待定函数 . c
=
θ cos 1 θ sin2 (θ + 1 2)
=
2 ( sinθ θ θ θ θ θ θ θ 1 cos 2 - cos 1 sin 2 ) + 4sin 1 cos 1 sin 2 cos 2
θ cos 1
sin (θ 1 +θ 2)
2
θ ・ sin2 (θ 1 +θ 2 ) = cos 1.
S′ 1 ・A + S 2 ・A =
ε 1 2 θ μ0 E0 A cos 1 .
( 14)
由式 ( 5) 和式 ( 14) 得
S′ 1 ・A + S 2 ・A = S 1 ・A . ( 15) ( 16)
光的偏振答案
思 考 题 答 案6－1解：自然光的振动无论哪个方向都一致，形成一个轴对称分布，如讲义中图5－4所示。
应此从光的合成振动角度看，其平均值为零。
光强则是光的平均能流密度，根据定义它是指光投射在单位面积上的光通量，即光照度。
这就是说，我们这里的光强实际上就是指光的照度，因此光强包含有能量的定义，这样的自然光的光能不为零。
自然光与圆偏振光主要区别在于二个等幅垂直振动之间的位相关系。
对于自然光而言，无任何位相差存在，对于圆偏光，它们之间必须具备恒定的位相差。
6－2解：三个偏振片的透振方向如图所示。
设入射的自然光光强为0I ，透过1P 的光强为02I ，根据马吕斯定律，透过2P 的光强为：22002101cos cos 454222o I I I I I θ==∗=∗=， 透过3P 的光强为：22003201cos cos 45442o I I I I I θ==∗=∗=若将第二个偏振片抽走，这时透过1P 的光强仍为02I ，透过3P 的光强为 231cos 900o I I ==6－3解：一般来说，当光入射到两种透明媒质分界面上时，会同时发生反射，透射现象，或者全反射（无透射）现象。
只有当入射光束为平行于入射界面的振动分量（即P 分量）沿布儒斯特角入射时，只有透射光而无反射光存在（见思考题2的(b)）。
因此科学幻想小说中的隐身法时候成问题的。
且不谈人体变得无色透明谈何容易，即使反射光不存在，透射光总是存在的；或者即使透射光不存在（全反射时），则反射光又必将存在。
除非入射到人体内的全部光能吸收掉，又不存在反射的情况，这样才能达到隐身之目的。
6－4解：先用一个偏振片分别让三束光依次通过，能消光者为平面偏振光。
不能消光，且光强无变化的，则可能为自然光或圆偏振光。
然后再用一个4λ片，分别让自然光和圆偏振光通过4λ片，再用检偏器检查，能消光的则为圆偏振光，留下的最后一个一定是自然光。
6－5答:6－6答：在正交偏振片之间放一块波晶片，以自然光入射，会产生偏振光干涉，干涉合光强为22222(cos cos sin sin 2cos cos sin sin cos '')I A θϕθϕθϕθϕδ=++式中θ、φ分别为偏振片P 1 、 P 2透振方向与波片光轴夹角，2''()o e n n d πδπλ=−+。
光的干涉
干涉图样: 干涉图样 3D—旋转双曲面族 旋转双曲面族
2D—旋转双曲面族的截线 旋转双曲面族的截线
屏幕∥ 傍轴区:平行等距直线 屏幕∥ S1 S2,傍轴区 平行等距直线 傍轴区 一系列平行的明、暗相间的条纹; ● 一系列平行的明、暗相间的条纹 不太大时直条纹且等间距; ● θ 不太大时直条纹且等间距 ● ∆y ∝ λ ∆y ∝ ro ∆y ∝ 1 ●中间级次低，两边级次高; 中间级次低，两边级次高
几何光程差为: 几何光程差为
δ = 2n2do cos i2
式中n2、do为薄膜的折射率及厚度,i2 为薄膜中光的折射角; 式中 为薄膜的折射率及厚度 为薄膜中光的折射角 计算光程差时要考虑薄膜上、下表面的附加光程差. 计算光程差时要考虑薄膜上、下表面的附加光程差
10. 迈克尔逊干涉仪—分振幅双光束干涉 分振幅双光束干涉
干涉相长
I = ( A1 + A2 ) 2 I = ( A1 − A2 ) 2
j = 0,±1,±2⋯
干涉相消
6.分波面干涉 分波面干涉
光程差
jλ y λ δ =d = ro (2 j + 1) 2
明纹 ( j = 0,±1,±2⋯ ) 暗纹
干涉条纹位置 条纹间距
roλ j d y= rλ (2 j + 1) o 2d
( A1 = A2 )
总光强不等于分强度之和
当干涉项对时间的平均值等于零,称非相干叠加 则 当干涉项对时间的平均值等于零 称非相干叠加,则 称非相干叠加 总光强等于分强度之和 1).频率相同 频率相同; 频率相同 2).有相互平行的分量 有相互平行的分量; 有相互平行的分量 3).在叠加区域内位相差恒定 在叠加区域内位相差恒定. 在叠加区域内位相差恒定
电磁场能量密度与能流密度的计算及物理意义
电磁场能量密度与能流密度的计算及物理意义电磁场在物质世界中无处不在，它们对我们的日常生活和现代科技发展起着至关重要的作用。
电磁场中能量密度和能流密度是描述电磁场特性的重要参数，对于探究电磁场的性质和认识电磁作用具有重要的意义。
本文将从电磁场能量密度和能流密度的计算方法、物理意义以及在现实生活中的应用等方面展开讨论。
电磁场能量密度的计算及物理意义能量密度的定义在电磁场中，能量密度表示单位体积内所含有的电磁场能量。
电磁场的能量密度可以通过电场和磁场的能量计算而得。
对于电场能量密度u e，可以通过以下公式计算：$$ u_{e} = \\frac{1}{2}\\varepsilon_0 E^2 $$其中，$\\varepsilon_0$为真空中电容率，E为电场强度。
对于磁场能量密度u m，可以通过以下公式计算：$$ u_{m} = \\frac{1}{2\\mu_0}B^2 $$其中，$\\mu_0$为真空中磁导率，B为磁感应强度。
能量密度的物理意义能量密度是电磁场能量在空间分布的描述，其数值大小代表了单位体积内所蕴含的电磁场能量。
能量密度的概念有助于我们理解电磁场的存储能量和传递能量特性。
能量密度的计算根据上述公式，我们可以通过实际电场和磁场的强度数值计算出电磁场的能量密度。
在具体问题中，可以根据实际情况选择适当的电场和磁场计算公式进行计算。
电磁场能流密度的计算及物理意义能流密度的定义能流密度表示单位时间内通过单位面积的能量流量。
在电磁场中，能流密度是描述电磁能量传输和传播的重要参数。
电磁场的能流密度可以通过电场和磁场的关系计算。
能流密度的物理意义能流密度描述了电磁场中能量的传输方向和速率，它说明了电磁场中能量传递的方式和路径，对于理解电磁波在空间中的传播具有重要意义。
能流密度的计算电磁场的能流密度根据Poynting矢量定义，可以表示为：$$ \\mathbf{S} = \\mathbf{E} \\times \\mathbf{H} $$其中$\\mathbf{S}$为能流密度矢量，$\\mathbf{E}$为电场强度矢量，$\\mathbf{H}$为磁场强度矢量。
光的相干条件及光强
一．先简单回顾电磁学中的内容1．描述电磁场能量传输的物理量是能流密度矢量－波印廷矢量S r：H E S r r r ×=表示单位时间内通过垂直于能量传播方向的单位面积的能量 2．平面电磁波的主要性质1) 平面电磁波是横波，E r 和H r 同相位，E r 、H r和波矢量k r 满足右手关系：kk H H E E r r r r r r =×， E Ek k H H r r r r r r =×， H H E E k k r rr r r r =×这里k r 方向就是波速u r 的方向，uk ωλ==π2波函数：)cos(00ϕω+⋅−=r k t E E r r r r ，)cos(00ϕω+⋅−=r k t H H r r rr 0E r 、0H r和波矢量k r 也满足右手关系。
2) E r 和H r的振幅满足关系：00E με=， 0000H E r r μμεε=也可理解为E r 和H r 的瞬时大小满足关系：H E rr με=3) 电磁波波速为：nc cu ====rr 0r 0r 11μεμμεεμε 3．电磁波强度 1) 平均能流密度通常的电磁波如光波的频率很高，达1014Hz ，人眼或一般的测量仪器达不到这么高的响应要求，实际观察结果是在响应时间内的平均值，在此时间内，电磁波已经振荡了很多很多次，所以对响应时间平均就等于对时间周期平均，由此引入平均能流密度矢量概念：ttH E Sr r r ×=表示单位时间内通过垂直于能量传播方向的单位面积的平均能量。
能流密度和平均能流密度的关系与交流电中的瞬时功率和平均功率的关系有些类似。
2) 电磁波强度IttHE SI r r r ×== 这是计算电磁波强度的最原始定义。
3) 平面电磁波的强度H kk E E E H E E k k E k kE E E H EE k k E H E S r r r r r r rr rr r r r rr r r rr rr r r r r r )(])()[(])[(⋅=⋅−⋅=××=×= kk E E k k E E E H S r r r r r r r r r r r )()(⋅=⋅=μεt E E I r r ⋅=με在同一种各向同性介质中，相对光强重要，比例因子με可不管。
平均电功率流面密度矢量
平均电功率流面密度矢量平均电功率流面密度矢量是描述电磁场中电磁能量传输的重要物理量。
在电磁学中，我们常常需要了解电磁场中能量的传输情况，而平均电功率流面密度矢量就提供了这样的信息。
一、什么是平均电功率流面密度矢量？平均电功率流面密度矢量是描述电磁场中单位时间内通过单位面积的能量传输情况的物理量。
它用于描述电场和磁场中的能量传输方向和强度。
二、平均电功率流面密度矢量的定义平均电功率流面密度矢量被定义为：P = (1/μ0) * E × B其中，P表示平均电功率流面密度矢量，E表示电场强度，B表示磁感应强度，μ0是真空中的磁导率。
三、平均电功率流面密度矢量的意义1. 描述能量传输方向：根据定义可知，平均电功率流面密度矢量与E和B两个向量叉乘得到。
它的方向垂直于E和B两个向量所确定的平面，并且遵循右手定则。
这意味着平均电功率流面密度矢量的方向指向能量传输的方向。
2. 表征能量传输强度：平均电功率流面密度矢量的大小与E和B两个向量的大小有关。
当E和B的大小增加时，平均电功率流面密度矢量的大小也会增加，表示能量传输强度增加。
四、平均电功率流面密度矢量的单位根据定义可知，平均电功率流面密度矢量P是一个矢量，其单位为瓦特/平方米（W/m^2）。
五、平均电功率流面密度矢量与能量守恒定律根据麦克斯韦方程组和洛伦兹力定律，可以推导出平均电功率流面密度矢量与能量守恒定律之间的关系。
根据能量守恒定律，一个闭合曲面内的总能量应保持不变。
而平均电功率流面密度矢量描述了通过这个闭合曲面的单位时间内传输出去或进入的能量。
通过对闭合曲面上所有点上P进行积分，可以得到单位时间内从该闭合曲面传输出去或进入的总能量。
六、平均电功率流面密度矢量的应用平均电功率流面密度矢量在电磁学中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 辐射场分析：在无线通信、天线设计等领域，我们常常需要了解辐射场中能量传输的情况。
通过计算平均电功率流面密度矢量，可以得到辐射场中能量传输的方向和强度，从而对辐射场进行分析和优化。
光能流光强的反射比和透射比.ppt
q2
n2
I1、I1′和I2分别为入射光、反射光和折射光束的光强。
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入射光的 光能流
Wp1
I p1q1
n1
2c0
Ap1 2q cosi1
Ws1
I s1q1
n1
2c0
As21q
cos i1
W1 Wp1 Ws1
若入射光为自然光，则
AP1 AS1
WS1
WP1
1 2
W1
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r P
WP1 WP12 P Nhomakorabeatgi1 tgi1
i2 i2
2
r S
WS1 WS1
2 S
ssinini1i1ii22 2
若入射光为自然光，即
AS1 AP1
WS1
WP1
1 2
W1
W1
AP 12 AS12
n1
2c0
q cos i1
W1
n1
2c0
q cos i1
AP12
AS12
t2
n2 n1
2n1 n1 n2
2
4n1n2
n1 n2
2
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以玻璃为例 n2=1.5
n1=1.0
光正入射到玻璃上时：
rP
rS
n2 n1 n1 n2
1.5 1.0 20% 1.5 1.0
tP
tS
2n1 n1 n2
80%
R
rp2
n2 n1
n1 n2
2
T
n2 n1
n2
2c0
AS22q cos i2
W2 WP2 WS 2
光强和能流密度的关系
光强和能流密度的关系光强和能流密度是光学中的两个重要概念，它们之间存在着密切的关系。
光强是指单位时间内通过垂直于光线传播方向的单位面积的光能量，通常用瓦特/平方米（W/m²）来表示。
能流密度是指单位时间内通过单位面积的光能量，通常用瓦特/平方米（W/m²）来表示。
光强和能流密度的关系可以通过以下几个方面来说明。
光强和能流密度都与光源的强度有关。
光源的强度是指单位立体角内通过单位面积的光能量，通常用瓦特/立体弧度/平方米（W/sr/m²）来表示。
光源的强度越大，单位面积上通过的光能量就越多，从而光强和能流密度也会增加。
光强和能流密度还与光线的传播距离有关。
在光线传播过程中，光能量会随着距离的增加而减弱。
这是因为光线在传播过程中会受到散射、吸收和衰减等影响。
因此，当光线传播的距离增加时，光强和能流密度会减小。
光强和能流密度还与介质的吸收能力有关。
介质对光的吸收能力越强，通过介质的光能量就越少，从而导致光强和能流密度的减小。
不同介质对光的吸收能力不同，例如透明介质对光的吸收能力比较小，而不透明介质对光的吸收能力比较大。
光强和能流密度还与光线的传播方向有关。
当光线的传播方向与接收面的法线方向垂直时，光强和能流密度最大；当光线的传播方向与接收面的法线方向平行时，光强和能流密度为零。
这是因为光的能量只有垂直于光线传播方向的部分才能通过接收面，而平行于光线传播方向的部分则无法通过接收面。
光强和能流密度还与光的频率有关。
根据普朗克公式，光的能量与其频率成正比。
因此，光的频率越高，单位面积上通过的光能量就越多，从而光强和能流密度也会增加。
光强和能流密度之间存在着密切的关系。
光强和能流密度受到光源的强度、光线的传播距离、介质的吸收能力、光线的传播方向和光的频率等因素的影响。
深入理解光强和能流密度的关系，有助于我们更好地理解光的传播特性，以及在实际应用中对光的利用。