2019 年9月新初一分班考试数学试题测试卷
2019首师大附中新初一分班考试数学真题
首师大附中初一分班考试数学一、计算1. 1÷0.1×0.01÷0.001=（）2.33310.125 16848⎛⎫⎛⎫++⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.1111 19973824816 ++++=4. 100+99-98+97-96+……+3-2+1=5. 0.125×32×25=6. 七个连续自然数的和是203，求最大的数是（）7. 如1×2×3×4×5=120，积的尾部有一个零：计算1×2×3×4×5……×40的积尾部有（）个零8.已知三个数的平均数是160，在□内填出适当的数。
□□5 □279.已知两个数的商是7，这两个数的差是114，那么较小的数是（）10.由小到大排列下列分数：171923101 273138161、、、二、简答题1.刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，作对一道得5分，做错一道题倒扣2分，结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？2.一件工作甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若三人合作几小时可以完成工作的一半？3.张老师到书店去买练习册，他的钱如果买数学练习册，正好能买50本；若买语文练习册，正好买40册。
他最多可以买数学和语文练习册多少套？4.某人驾车以每小时20千米的速度行驶了90千米，返回时每小时行驶30千米，其全程的平均速度是多少？5.在期中考试中，小明若不算数学其平均成绩是92分，若不算语文成绩其平均成绩是93分，若不算英语其平均成绩是97分，小明三科的平均成绩是多少分？6.仓库运来含水量为94%的水果1000千克，一周后再测量发现其含水量降低为80%，现在这批水果的重量是多少千克？7.如图：如图：长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的 ，正方形①的边长是长方形宽的，那么图中51218阴影部分的面积是多少？8. 李岩同学参加过四次数学竞赛，其平均成绩是87分，若以后每次竞赛的满分都是100分，为了使他的平均成绩最低能达到92分，李岩同学最少还要参加几次竞赛？9. 将19个边长为1cm 的小正方形叠成一个立体图形，求这个图形的表面积。
初一新生入学分班数学测试题
2019初一新生入学分班数学测试题【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2019初一新生入学分班数学测试题，希望能给大家带来帮助!一、填空：(1、2每空1分，其余每空2分)1、÷4= =0.25=5÷=%2、将2.7∶ 化成最简整数比是，把这两个比组成比例是。
3、如果3x=4y，那么x∶y=∶;如果a= b，那么a∶b=∶。
4、圆柱的高一定，它的体积和成正比例。
5、甲、乙两个城市相距1400千米，在一幅地图上量得两城的距离是40厘米。
这幅地图的比例尺是。
6、在比例里，两上外项互为倒数，其中一个内项是2 ，另一个内项是。
7、一个圆柱的高是10分米，底面直径是6分米，它的侧面积是，体积是。
8、一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是。
9、一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱的侧面展开是一个形;若这个圆柱底面半径为5厘米，它的侧面积是平方厘米。
10、一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米。
这个长方体的体积是立方厘米，圆锥体积是立方厘米。
二、判断：(对的打“√”，错的打“×”)(5分)0 100 200 300千米1、表示图上距离和实际距离比是1∶100。
……………2、汽车行驶的路程和时间成正比例。
…………………………3、侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等。
………………4、体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥高的比一定是1∶3。
………………………………………………5、把1∶8的前项和后项都同时乘，它的比值不变。
…………三、选择正确的答案的序号填在内。
(5分)1、能与∶ 组成比例的比是①2∶3 ②9∶6 ③ ∶ ④ ∶ 2、圆的周长和半径①正比例②成反比例③不成比例3、一个圆柱体，如果它的底面半径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大倍。
①6 ②2 ③8 ④44、一个高为15厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体形容器中，水面高是厘米。
2019年初一分班考试数学试卷(B)(含答案)
2019年初一分班考试数学试卷（B ）（时量：90分总分：120分）一、选择题。
（每题2分，共20分）1、51a=41b(a,b ≠0)，那么a____b.A 、大于B 、小于C 、等于2、一个圆的半径缩小到原来的41,则面积缩小到原来的_____.A 、41B 、81C 、3、通常情况下，体积相同的冰的质量比水的质量少110,一桶水重10千克，那么和它体积相等的冰的质量是（）。
A 、7B 、8C 、9D 、104、晓明从家里去学校然后又按原路返回。
去时每分钟行a 米，回来时每分钟行b 米，求晓明来回的平均速度的正确算式是A 、（a+b ）÷2B 、2÷（a+b ）C 、1÷(1a +1b ）D 、 2÷（1a +1b）5、有一支牙膏的口子直径为5mm ，小丽每次挤出1cm 长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为6mm,小丽还是每次挤出1cm 长，挤了（）次用完。
A 、32B 、30C 、28D 、256、在比例尺是1：30000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米。
A 、672B 、1008C 、336D 、16807、某校女教师的人数占教师总人数的60%，调走了3名女教师，调进了3名男教师，这时男教师占教师总人数的44%，则原来女教师比男教师多( )人。
A 、10 B 、15 C 、30 D 、458、走同一段路,甲要8分钟,乙要10分钟, 甲,乙的速度之比是______.A 、5:4B 、4:5C 、不确定 9、一个直径为2厘米的半圆形，它的周长是（）厘米。
A 、6.28B 、3.14C 、4.14D 、5.1410、某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂成二个），经过两个小时，这种细菌由1个分裂成（）个。
A 、16B 、 8 C.、4 D 、32二、填空。
2019-2020年七年级9月月考数学试题(V)
2019-2020年七年级9月月考数学试题(V)一、选择题1．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是（）A．2 B．9 C．10 D．112．六边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．1080°3．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A．17°B．34°C．56°D．68°4．若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（）A．2 B．4 C．±2 D．±45．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④6．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A．15 B．16 C．18 D．无法计算7．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD 的度数是（）A．110°B．100°C．90°D．80°二．填空题8．某种细菌的直径是0.0000005厘米，用科学记数法表示为厘米．9．计算：x2•x3=；2xy（x﹣y）=．10．分解因式：a2﹣4b2=；x2﹣4x+4=．11．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）图1中的∠ABC的度数为．（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为．12．若x2﹣y2=12，x+y=6，则x﹣y=．13．若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为cm．14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．15．如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC 恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为°．16．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=30°，则∠ABF 的度数为．三、解答题17.计算：（1）（2）（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5（3）（a+4）（a﹣4）﹣（a﹣1）2．18.因式分解：（1）a3﹣a（2）4x3﹣4x2y+xy2．19.已知（a+b）2=17，（a﹣b）2=13，求：（1）a2+b2的值；（2）ab的值．20.如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．21.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠BED=40°，求∠C的度数．22.基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x2﹣x﹣2=0可通过因式分解化为（x ﹣2）（x+1）=0，由基本事实得x﹣2=0或x+1=0，即方程的解为x=2和x=﹣1．（1）试利用上述基本事实，解方程：2x2﹣x=0；（2）若（x2+y2）（x2+y2﹣1）﹣2=0，求x2+y2的值．23.已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x=；当∠BAD=∠BDA时，x=．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．xx学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级（上）9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是（）A．2 B．9 C．10 D．11考点：三角形三边关系．专题：应用题．分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，找出选项中符合条件的即可．解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于6﹣4=2，而小于6+4=10，∴2＜第三边＜10，只有B选项符合．故选：B．点评：本题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可，难度适中．2．六边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．1080°考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：利用多边形的内角和=（n﹣2）•180°即可解决问题．解答：解：根据多边形的内角和可得：（6﹣2）×180°=720°．故本题选C．点评：本题需利用多边形的内角和公式解决问题．3．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A．17°B．34°C．56°D．68°考点：平行线的性质．分析：首先由AB∥CD，求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，求得∠CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得∠BED的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=34°，∵BC平分∠ABE，∴∠CBE=∠ABC=34°，∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．4．若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4考点：完全平方式．分析：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2，根据以上内容得出kx=±2x•2，求出即可．解答：解：∵x2+kx+4是一个完全平方式，∴kx=±2•x•2，解得：k=±4，故选D．点评：本题考查了对完全平方公式的应用，能根据题意得出kx=±2•x•2是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．5．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④考点：平行线的判定．专题：操作型．分析：解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，故过点P所折折痕与虚线垂直．解答：解：由作图过程可知，∠1=∠2，为内错角相等；∠1=∠4，为同位角相等；可知小敏画平行线的依据有：③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．故选：C．点评：此题主要考查了平行线的判定，用到的知识点为：平行线的判定定理等知识．理解折叠的过程是解决问题的关键．6．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A．15 B．16 C．18 D．无法计算考点：平移的性质．分析：根据平移的性质，判断出△HEC∽△ABC，再根据相似三角形的性质列出比例式解答．解答：解：由平移的性质知，BE=3，DE=AB=6，∴HE=DE﹣DH=6﹣2=4，∴S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）•BE=（6+4）×3=15．故选A．点评：本题主要利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质求解，找出阴影部分和三角形面积之间的关系是关键．7．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD 的度数是（）A．110°B．100°C．90°D．80°考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：由于∠A+∠B=200°，根据四边形的内角和定理求出∠ADC+∠DCB的度数，然后根据角平分线的定义得出∠ODC+∠OCD的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠COD的度数．解答：解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°．又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=，∴∠ODC+∠OCD=80°，∴∠COD=180°﹣（∠ODC+∠OCD）=100°．故选B．点评：本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理．三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°二．填空题8．某种细菌的直径是0.0000005厘米，用科学记数法表示为5×10﹣7厘米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00 0000 5=5×10﹣7，故答案为：5×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．计算：x2•x3=x5；2xy（x﹣y）=2x2y﹣2xy2．考点：单项式乘多项式；同底数幂的乘法．专题：计算题．分析：第一个算式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；第二个算式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解答：解：x2•x3=x5；2xy（x﹣y）=2x2y﹣2xy2．故答案为：x5，2x2y﹣2xy2；点评：此题考查了单项式乘多项式，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．分解因式：a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）；x2﹣4x+4=（x﹣2）2．考点：因式分解-运用公式法．专题：计算题．分析：原式利用平方差公式分解即可；原式利用完全平方公式分解即可．解答：解：a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）；x2﹣4x+4=（x﹣2）2．故答案为：（a+2b）（a﹣2b）；（x﹣2）2点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．11．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）图1中的∠ABC的度数为75°．（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为75°．考点：三角形内角和定理；平行线的性质．分析：（1）由∠F=30°，∠EAC=45°，即可求得∠ABF的度数，又由∠FBC=90°，易得∠ABC 的度数；（2）首先根据三角形内角和为180°，求得∠C的度数，又由AE∥BC，即可求得∠CAE的值，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得∠AFD的度数．解答：解：（1）∵∠F=30°，∠EAC=45°，∴∠ABF=∠EAC﹣∠F=45°﹣30°=15°，∵∠FBC=90°，∴∠ABC=∠FBC﹣∠ABF=90°﹣15°=75°；（2）∵∠B=60°，∠BAC=90°，∴∠C=30°，∵AE∥BC，∴∠CAE=∠C=30°，∴∠AFD=∠CAE+∠E=30°+45°=75°．故答案为：75°，75°．点评：此题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角的性质以及平行线的性质等知识，注意数形结合思想的应用．12．若x2﹣y2=12，x+y=6，则x﹣y=2．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入计算即可求出所求式子的值．解答：解：∵x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=12，x+y=6，∴x﹣y=2，故答案为：2点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．13．若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为17或19cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5cm时，②当腰长为7cm时，分别进行求解即可．解答：解：①当腰长为5cm时，三角形的三边分别为5cm，5cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+5+7=17（cm）；②当腰长为7cm时，三角形的三边分别为5cm，7cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+7+7=19（cm）；故答案为：17或19．点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形．14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形稳定性．考点：三角形的稳定性．分析：将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．解答：解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．点评：注意能够运用数学知识解释生活中的现象，考查三角形的稳定性．15．如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC 恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为30°，75°，120°．考点：等腰三角形的性质．分析：分∠A是底角且∠O和∠ACO是顶角两种情况，∠A是顶角讨论求解即可．解答：解：∠A是底角，∠O是底角时，∠A=∠O=30°，∠A是底角，∠ACO是底角时，∠A=（180°﹣∠O）=（180°﹣30°）=75°，∠A是顶角时，∠A=180°﹣2∠O=180°﹣2×30°=120°，综上所述，∠A所有可能的度数为：30°，75°，120°．故答案为：30°，75°，120．点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．16．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=30°，则∠ABF 的度数为60°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：补全正方形，根据翻折的性质可得∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，然后求出∠BEC，再根据直角三角形两锐角互余求出∠EBC，然后根据∠ABF=90°﹣∠EBF﹣∠EBC代入数据进行计算即可得解．解答：解：补全正方形如图，由翻折的性质得，∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，∵∠DEF=30°，∴∠BEC=（180°﹣∠DEF）=（180°﹣30°）=75°，∴∠EBC=90°﹣∠BEC=90°﹣75°=15°，∴∠ABF=90°﹣∠EBF﹣∠EBC，=90°﹣15°﹣15°，=60°．故答案为：60°．点评：本题考查了翻折变换的性质，正方形的性质，熟记翻折变换前后的图形能够重合是解题的关键，难点在于作辅助线补全正方形．三、解答题17.计算：（1）（2）（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5（3）（a+4）（a﹣4）﹣（a﹣1）2．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算除法，最后合并即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可．解答：解：（1）=﹣1+4﹣1=2；（2）（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5=﹣8a3﹣a3=﹣9a3；（3）（a+4）（a﹣4）﹣（a﹣1）2=a2﹣16﹣（a2﹣2a+1）=2a﹣17．点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算的应用，能综合运用法则进行计算和化简是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中．18.因式分解：（1）a3﹣a（2）4x3﹣4x2y+xy2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式提取a，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）a3﹣a=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）；（2）4x3﹣4x2y+xy2=x（4x2﹣4xy+y2）=x（2x﹣y）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．1013春•江都市校级期末）已知（a+b）2=17，（a﹣b）2=13，求：（1）a2+b2的值；（2）ab的值．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：已知两等式利用完全平方公式展开，相加求出a2+b2的值；相减求出ab的值．解答：解：（1）∵（a+b）2=a2+2ab+b2=17①，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=13②，∴①+②得：2（a2+b2）=30，即a2+b2=15；（2）①﹣②得：4ab=4，即ab=1．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．19.如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的判定求出EF∥BD，根据平行线的性质得出∠1=∠BDE，求出∠2=∠BDE，根据平行线的判定得出即可．解答：解：DE∥BC，理由是：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠EAF=∠BDF=90°，∴EF∥BD，∴∠1=∠BDE，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BDE，∴DE∥BC．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠BED=40°，求∠C的度数．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BEC+∠C=180°，再由条件∠CED=90°，∠BED=40°可得答案．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BEC+∠C=180°，∵∠CED=90°，∠BED=40°，∴∠C=180°﹣90°﹣40°=50°．点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．21.基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x2﹣x﹣2=0可通过因式分解化为（x ﹣2）（x+1）=0，由基本事实得x﹣2=0或x+1=0，即方程的解为x=2和x=﹣1．（1）试利用上述基本事实，解方程：2x2﹣x=0；（2）若（x2+y2）（x2+y2﹣1）﹣2=0，求x2+y2的值．考点：因式分解的应用．分析：（1）根据题意把方程左边分解因式，可得x=0或2x﹣1=0，再解方程即可；（2）首先把方程左边分解因式可得x2+y2﹣2=0，x2+y2+1=0，再解即可．解答：解：（1）原方程化为：x（2x﹣1）=0，则x=0或2x﹣1=0，解得：x=0或x=；（2）（x2+y2）（x2+y2﹣1）﹣2=0，（x2+y2﹣2）（x2+y2+1）=0，则x2+y2﹣2=0，x2+y2+1=0，x2+y2=2，x2+y2=﹣1，∵x2≥0，y2≥0，∴x2+y2≥0，∴x2+y2=﹣1舍去，∴x2+y2=2．点评：此题主要考查了分解因式的应用，关键是正确理解例题的意思，再根据例题进行解答．22.已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是20°；②当∠BAD=∠ABD时，x=120°；当∠BAD=∠BDA时，x=60°．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．考点：三角形的角平分线、中线和高；平行线的性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键，分类讨论的思想．解答：解：（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°∵AB∥ON∴∠ABO=20°②∵∠BAD=∠ABD∴∠BAD=20°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∴∠BAD=80°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=60°故答案为：①20 ②120，60（2）①当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD，则x=20若∠BAD=∠BDA，则x=35若∠ADB=∠ABD，则x=50②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125．综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，可编辑修改且x=20、35、50、125．点评：本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．.希望能帮到您，欢迎下载。
2019年重点初中初一新生分班考试数学试卷(附答案)
2019年重点初中初一新生分班考试数学试卷一、填空题1、1.75小时=（）分1吨80千克=（）吨2、十八亿三千零四万零九十写作（），省略亿后面的为数是（）3、三个质数的最小公倍数70，这三个数是（）、（）、（）。
4、六年级同学参加活动，其中的一半又4人爬上，余下的人数的一半又10人划船，还剩下40人观海豚表演。
六年级共有（）人参加活动。
5、学校阶梯教室有15排，每排a个座位，一共有（）个座位，如果每排增加2个座位，这时一共（）个座位。
6、在一幅比例尺是0 40 80 120千米的地图上，2.5厘米表示实际距离（）千米。
7、一架朝南方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反方向飞行。
这架飞机转向后，朝（）方向飞行。
8、甲、乙走同一段路，甲要4分钟，乙要5分钟，那么甲的速度比乙快（）﹪。
9、两个三角形重叠在一起，重叠部分面积占大三角形A的16，占小三角形B的14，则三角形A与三角形B的面积比为．如果三角形B的面积是24平方厘米，那么三角形A的面积是平方厘米．10、某商店将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。
二、选择题1、10吨煤烧了25后，又烧了25吨，现在剩（）吨。
A、535B、0 C、4 D、92、袋子里装有6个黄球和6个红球，任意摸出1个球，摸出黄球的可能性是（）A 、16B、14C、13D、123、小民有张数相同的5元和1元的零用钱若干，那么他的总钱数可能是下列答案中的（ ）A 、38元B 、36元C 、28元D 、8元4、经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）A 、330°B 、300°C 、150°D 、120°三、用简便方法计算2009÷200920092010 99-97+95-93+91-89+…+7-5+3-1四、解决问题1、甲、乙二人在同一条公路上骑车同向行驶，甲的速度是11千米/小时，乙的速度是13千米/小时。
2019-2020年七年级上学期9月份月考数学试卷
2019-2020年七年级上学期9月份月考数学试卷教师寄语：亲爱的同学们，考试只是老师了解你掌握知识多少的一种方式，请你放松心情，认真、细心答题，相信你定能在这里展示出你的风采！一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列四个式子中，是方程的是（ ）（A ）2x －6 （B ）2x ＋y=5 （C ）－3+1＝－2 （D ）3264= 2．下列方程中，解为2x =的方程是（ ）（A ）24=x （B ） 063=+x （C ） 021=x （D ）0147=-x3．下列等式变形正确的是（ ）（A ）如果12S ab =，那么2Sb a = （B ）如果162x =，那么3x =（C ）如果mx my =，那么x y = （D ）如果33x y -=-，那么0x y -=4.将(32)2(21)x x +--去括号正确的是（ ）（A ）3221x x +-+ （B ）3241x x +-+（C ）3242x x +-- （D ）3242x x +-+5．若关于x 的一元一次方程k(x+4）-2k-x=5的解为x=-3,则k 的值是（ ）（A ）-2 （B ）2 （C ）51（D ）51-6．在解方程21x －－332x ＋＝1时，去分母正确的是（ ）（A ）3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 （B ）3（x －1）－2（2x ＋3）＝6（C) 3x －1－4x ＋3＝1 （D ）3x －1－4x ＋3＝67.某小组分若干本书，若每人分一本，则余一本，若每人分给2本，则缺3本，那么共有图书（） （A ）6本 （B ）5本 （C ）4本 （D ）3本8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60％，另一件亏本20％，在这次买卖中，该商贩（ ）（A ）不盈不亏 （B ）盈利10元 （C ）亏损10元 （D ）盈利50元.9.已知1+x +23y x (）—+=0，那么2y x ）（+的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）9 （D ）4 10.如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（ ）个正方体的质量.（A ）12 （B ）16（C ）20 （D ）24二、填空题（每小题3分，共计30分）11.方程052=+x 的解是=x .12.若x=-3是方程3（x-a ）=7的解，则a= .13.若方程04x )2a (1a =+--是关于x 的一元一次方程，则a=_______.14.当n = 时，多项式2217n x y +2513x y -可以合并成一项. 15.一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了 道题.16.如果关于x 的方程3x+4=0与方程3x+4k=18的解相同，则k= .17.有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1 701，这三个数中最小数为 .18.甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人.19.A 、B 两地相距64千米，甲从A 出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米，若两人同时出发相向而行，则需_________小时两人相距16千米.20.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是________分.三、解答题（21题8分，22题10分，23题6分，24题8分，25题8分,26题10分，27题10分，共计60分）（第10题图）21.解方程（每小题4分，共8分）（1）52682x x -=-； （2) 37322x x +=-.22.解方程（每小题5分，共10分）（1）2(10)5+2(1)x x x x -+=-； （2）53210232213+--=-+x x x .23.（本题6分）已知：方程2=+k x 的解比方程k k x 2321=+-的解大1，求k 的值.24.（本题8分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?25. (本题8分） 有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工可粉刷8个房间,结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷；同样时间内5名二级技工可粉刷了10间房之外,还多刷了40平方米的墙.已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.26.（本题10分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润=售价进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？（2）在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价一律打九折超过500元售价一律打八折按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？27.（本题10分）十一黄金周（7天）期间，萧红中学7年3班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型1740 100 1.5B型2640 220 1.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米（x是正整数），请通过计算说明如何根据旅行行程选择省钱的租车方案.答案一、选择题：1.B2.D3.D4.D5.A6.B7.B8.B9.B 10.C二、填空题：11.-2.5 12.-16/3 13.-2 14.2 15.2216.5.5 17.-2187 18.23 19.1.5或2.5 20.180三、解答题：21.（1）x=4 (2)x=522. (1)x=-4/3 (2)x=7/1623.由方程（1）得X=2-K 由（2）得X=6K-6由题知：2-K=6K-6+1 得K=124.解：设应该安排X名工人生产螺钉2000（22-X）=2×1200XX=1022-10=12（人）答：25.解：设每个房间需要粉刷X平方米（8X-50）÷3=（10X+40）÷5+10X=52 答：26.（1）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100－a）件. 根据题意得（35－20）a＋(50－30)(100－a)=1800--------------------------------------------2分解得，a=40，100－a=60. ------------------------------------------------------------2分答：（2）根据题意得，第一天只购买甲种商品不享受优惠条件∴210÷35=6（件）--------------------------------------------------------------------2分第二天只购买乙种商品有以下两种可能：①：若购买乙商品打九折，440÷90%÷50=889（件），不符合实际，舍去；②：购买乙商品打八折，440÷80%÷50=11（件）-------------------------------2分∴一共可购买甲、乙两种商品6＋11=17（件）---------------------------------2分27.（1）1740+（800-100)×1.5=2790----------------------2分2640+（800-220）×1.2=3336-------------------2分∵3336＞2790∴选择A型号车划算------------------------1分（2）1740+1.5×（X-100）=1.5X+1590--------------------------1分2640+1.2×（X-220）=1.2X+2376--------------------------1分1.5X+1590=1.2X+2376X=2620------------------------------------2分当X＞2620时，选择B型号车划算当X=2620时，选择A、B型号车均可当X＜2620时，选择A型号车划算--------------------------------------1分。
2019年重点初中初一新生分班考试数学试卷(附答案)
2019年重点初中初一新生分班考试数学试卷一、填空题1、只要求表示数量的多少，最好绘制成 统计图。
2、一艘轮船能装煤10000 ，一听饮料重250 。
3、掷三次硬币，有两次正面向上，那么投掷第四次硬币正面向上的可能性为 。
4、把30克糖溶解在120克清水中，所得的糖水的含糖率是 。
5、用6， 0.8， 3.2， 和24 这四个数，组成一个比例式是 。
6、把1816的分子去掉8，要使分数值不变，分母就减少 。
7、把一块正方形的纸张去掉一个角后，剩下的角的个数，可能有 种情况。
8、苹果每千克2.4元，是香蕉价格的80%，香蕉单价每千克 元。
9、一个长方形的长扩大5倍，宽扩大5倍，他的周长扩大了 倍？10、把一段圆柱形木料锯成4段要15分钟，若锯成8段需要 分钟。
11、一根铁丝的54是8米，这根铁丝的一半是 米。
12、一个圆柱体，它的底面半径是0.5米，高2米，它的侧面积是 平方米，它的表面积是 平方米。
13、在一个正方形中画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的 。
14、一根铁丝长1.2米，折成一个等边三角形，它的一边上的高是3.4分米，这个三角形的面积是 平方分米。
15、某市自来水公司规定：“每人每月用水量不超过2吨，按每吨0.9元收费；超过2吨的部分，每吨按2元收费。
”小明家一共5口人，上月共缴水费19元，用水 吨。
二、计算题1、95×1716＋40×91＋91×1752、［2－（11.9－8.4×34）÷1.3三、应用题1、下图是某地2004年下半年月降水量情况统计图，请根据统计图填空。
（1）这是 统计图。
（2）降水量最多的是 月。
（3）降水量最少的是 月。
（4）下半年月平均降水量是 毫米。
（5）8月份的降水量比7月份多 毫米。
（6）9月份的降水量比8月份低()()。
2、某水果批发商店用800元买进1000千克桔子后，先从中选出部分优质桔子，余下的作为一般桔子，优质桔子每千克卖1.5元。
清华附中2019年新初一分班考试数学试题(含详解)
2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题一、选择题（本大题共7小题，共24.0分）1.如图，直径AB=6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A′，则图中阴影部分的面积是（）。
A. π2B. 3π4C. πD. 3π2.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）。
A. 12种B. 15种C. 16种D. 14种3.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）。
A. 4B. 5C. 6D. 74.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）。
A. 24√3−4πB. 12√3+4πC. 24√3+8πD. 24√3+4π5.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）。
A. 148B. 152C. 174D. 2026.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）。
A. B. C. D.7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则()A. y>z>xB. x>z>yC. y>x>zD. z>y>x二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）8.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打______折．9.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有______人．10. 世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有______人进公园，买40张门票反而合算．11. 以水平数轴的原点O 为圆心，过正半轴Ox 上的每一刻度点画同心圆，将Ox 逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A 、B 的坐标分别表示为(5,0°)、(4,300°)，则点C 的坐标表示为______．12. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 的中点为O ，分别以点A ，C 为圆心，以AO 的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为______.(结果保留π)13. 火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的25，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的720，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是______．14.为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个(除颜色外大小、形状、质地等完全相同)，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为______元．15.为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为______．三、解答题（本大题共5小题，共49.0分）16.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)．17.2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如图表：2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中m的值．18.观察以下等式：第1个等式：13×(1+21)=2−11，第2个等式：34×(1+22)=2−12，第3个等式：55×(1+23)=2−13，第4个等式：76×(1+24)=2−14．第5个等式：97×(1+25)=2−15．……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：______；(2)写出你猜想的第n个等式：______(用含n的等式表示)，并证明．19.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？20.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“好数”．定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．(1)判断312，675是否是“好数”？并说明理由；(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵半圆AB，绕B点顺时针旋转30°，∴S阴影=S半圆A′B+S扇形ABA′−S半圆AB=S扇形ABA′=62π⋅30 360=3π，故选：D．由半圆A′B面积+扇形ABA′的面积−空白处半圆AB的面积即可得出阴影部分的面积．本题考查了扇形面积的计算以及旋转的性质，熟记扇形面积公式和旋转前后不变的边是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个，当C种奖品个数为1个时，根据题意得10m+20n+30=200，整理得m+2n=17，∵m、n都是正整数，0<2m<17，∴m=1，2，3，4，5，6，7，8；当C种奖品个数为2个时，根据题意得10m+20n+60=200，整理得m+2n=14，∵m、n都是正整数，0<2m<14，∴m=1，2，3，4，5，6；∴有8+6=14种购买方案．故选：D．有两个等量关系：购买A种奖品钱数+购买B种奖品钱数+购买C种奖品钱数=200；C种奖品个数为1或2个．设两个未知数，得出二元一次方程，根据实际含义确定解．本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．要注意题中未知数的取值必须符合实际意义．3.【答案】C【解析】解：x−=4×7+5×6+6×12+7×10+8×57+6+12+10+5=6(次)，故选：C．利用加权平均数的计算方法进行计算即可．本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义是正确解答的前提．4.【答案】A【解析】解：设正六边形的中心为O，连接OA，OB．由题意，OA=OB=AB=4，∴S弓形AmB =S扇形OAB−S△AOB=60⋅π⋅42360−√34×42=83π−4√3，∴S阴=6⋅(S半圆−S弓形AmB)=6⋅(12⋅π⋅22−83π+4√3)=24√3−4π，故选：A．设正六边形的中心为O，连接OA，OB首先求出弓形AmB的面积，再根据S阴=6⋅(S半圆−S弓形AmB)求解即可．本题考查正多边形和圆，扇形的面积，弓形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5.【答案】C【解析】解：根据图形，第1个图案有12枚棋子，第2个图案有22枚棋子，第3个图案有34枚棋子，…第n个图案有2(1+2+⋯+n+2)+2(n−1)=n2+7n+4枚棋子，故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7×10+4=100+70+4=174(枚)．故选：C．观察各图可知，后一个图案比前一个图案多2(n+3)枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=10进行计算即可求解．考查了规律型：图形的变化类，观察图形，发现后一个图案比前一个图案多2(n+3)枚棋子是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．7.【答案】A【解析】解：由题意可得，y>z>x，故选：A．根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．8.【答案】8【解析】解：设商店打x折，−120=120×20%，依题意，得：180×x10解得：x=8．故答案为：8．设商店打x折，根据利润=售价−进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】600【解析】解：∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，百分比为20%，∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%=600(人)，故答案为：600．根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，即可算出结果．本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10.【答案】33【解析】解：设x人进公园，若购满40张票则需要：40×(5−1)=40×4=160(元)，故5x>160时，解得：x>32，则当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，则再多1人时买40张票较合算；32+1=33(人)．则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算．故答案为：33．先求出购买40张票，优惠后需要多少钱，然后再利用5x>160时，求出买到的张数的取值范围再加上1即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用，找到按5元的单价付款和4元单价付款的等量关系是解决本题的关键．11.【答案】(3,240°)【解析】解：如图所示：点C 的坐标表示为(3,240°)． 故答案为：(3,240°)．直接利用横纵坐标的意义进而表示出点C 的坐标．此题主要考查了坐标确定位置，正确理解横纵坐标的意义是解题关键．12.【答案】4−π【解析】解：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB =BC =2，∠DAB =∠DCB =90°， 由勾股定理得，AC =√AB 2+BC 2=2√2， ∴OA =OC =√2，∴图中的阴影部分的面积=22−90π×(√2)2360×2=4−π，故答案为：4−π．根据勾股定理求出AC ，得到OA 、OC 的长，根据正方形的面积公式、扇形面积公式计算，得到答案． 本题考查的是扇形面积计算、正方形的性质，掌握扇形面积公式是解题的关键．13.【答案】1：8【解析】解：设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a ，5a ，2a ，设7月份总的增加营业额为5x ，摆摊增加的营业额为2x ，7月份总营业额20b ，摆摊7月份的营业额为7b ，堂食7月份的营业额为8b ，外卖7月份的营业额为5b ， 由题意可得：{7b −2a =2x20b −10a =5x ，解得：{a =x6b =x 3，∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比=(5b −5a)：20b =1：8， 故答案为：1：8．设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a ，5a ，2a ，设7月份总的增加营业额为5x ，摆摊增加的营业额为2x ，7月份总营业额20b ，摆摊7月份的营业额为7b ，堂食7月份的营业额为8b ，外卖7月份的营业额为5b，由题意列出方程组，可求a，b的值，即可求解．本题考查了三元一次方程组的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．14.【答案】1230【解析】解：设第一时段摸到红球x次，摸到黄球y次，摸到绿球z次，(x,y，z均为非负整数)，则第一时段返现金额为(50x+30y+10z)，第二时段摸到红球3x次，摸到黄球2y次，摸到绿球4z次，则第二时段返现金额为(50×3x+30×2y+ 10×4z)，第三时段摸到红球x次，摸到黄球4y次，摸到绿球2z次，则第三时段返现金额为(50x+30×4y+10×2z)，∵第三时段返现金额比第一时段多420元，∴(50x+30×4y+10×2z)−(50x+30y+10z)=420，∴z=42−9y①，∵z为非负整数，∴42−9y≥0，∴y≤429，∵三个时段返现总金额为2510元，∴(50x+30y+10z)+(50x+30×4y+10×2z)+(50x+30×4y+10×2z)=2510，∴25x+21y+7z=251②，将①代入②中，化简整理得，25x=42y−43，∴x=42y−4325④，∵x为非负整数，∴42y−4325≥0，∴y≥4342，∴4342≤y≤429，∵y为非负整数，∴y=2，34，当y=2时，x=4125，不符合题意，当y =3时，x =8325，不符合题意， 当y =4时，x =5，则z =6，∴第二时段返现金额为50×3x +30×2y +10×4z =10(15×5+6×4+4×6)=1230(元)， 故答案为：1230．设第一时段摸到红球x 次，摸到黄球y 次，摸到绿球z 次，(x,y ，z 均为非负整数)，则第一时段返现(50x +30y +10z)，根据“第三时段返现金额比第一时段多420元”，得出z =42−9y ，进而确定出y ≤429，再根据“三个时段返现总金额为2510元”，得出25x =42y −43，进而得出4342≤y ≤429，再将满足题意的y的知代入④，计算x ，进而得出x ，z ，即可得出结论．此题主要考查了三元一次不定方程，审清题意，找出相等关系，确定出y 的范围是解本题的关键．15.【答案】3150名【解析】解：8400×150400=3150(名)．答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150名． 故答案为：3150名．用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案．本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．16.【答案】解：(1)设甲公司有x 人，则乙公司有(x +30)人，依题意，得：100000x×76=140000x+30，解得：x =150，经检验，x =150是原方程的解，且符合题意， ∴x +30=180．答：甲公司有150人，乙公司有180人．(2)设购买A 种防疫物资m 箱，购买B 种防疫物资n 箱， 依题意，得：15000m +12000n =100000+140000，∴m =16−45n.又∵n ≥10，且m ，n 均为正整数， ∴{m =8n =10，{m =4n =15，∴有2种购买方案，方案1：购买8箱A种防疫物资，10箱B种防疫物资；方案2：购买4箱A种防疫物资，15箱B种防疫物资．【解析】(1)设甲公司有x人，则乙公司有(x+30)人，根据乙公司的人均捐款数是甲公司的76倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，根据总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程组，再结合n≥10且m，n均为正整数，即可得出各购买方案．本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程．17.【答案】解：(1)不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用6月3日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况，可用某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，就比较客观、具有代表性．(2)通过对折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，毕竟这5天，其佩戴的百分比增长速度较慢，且数值减低；(3)由题意得，7272+m=45%，解得，m=88，答：统计表中的m的值为88人．【解析】(1)6月3日的情况估计总体情况具有片面性，不具有普遍性和代表性；(2)通过数据对比，得出答案；(3)根据6月2日的电动自行车骑行人员佩戴头盔情况进行计算即可．本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解数量之间的关系是解决问题的前提．18.【答案】118×(1+26)=2−162n−1n+2×(1+2n)=2−1n【解析】解：(1)第6个等式：118×(1+26)=2−16；(2)猜想的第n个等式：2n−1n+2×(1+2n)=2−1n．证明：∵左边=2n−1n+2×n+2n=2n−1n=2−1n=右边，∴等式成立．故答案为：118×(1+26)=2−16；2n−1n+2×(1+2n)=2−1n．(1)根据题目中前5个等式，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第6个等式；(2)把上面发现的规律用字母n表示出来，并运用分式的混合运算法则计算等号的右边的值，进而得到左右相等便可．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的等式，并证明猜想的正确性．19.【答案】解：(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果=500−10×(55−50)=450千克；(2)设每千克水果售价为x元，由题意可得：8750=(x−40)[500−10(x−50)]，解得：x1=65，x2=75，答：每千克水果售价为65元或75元；(3)设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由题意可得：y=(m−40)[500−10(m−50)]=−10(m−70)2+9000，∴当m=70时，y有最大值为9000元，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大值为9000元．【解析】(1)由月销售量=500−(销售单价−50)×10，可求解；(2)设每千克水果售价为x元，由利润=每千克的利润×销售的数量，可列方程，即可求解；(3)设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由利润=每千克的利润×销售的数量，可得y与x的关系式，有二次函数的性质可求解．本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握销售问题中关于销售总利润的相等关系，并据此列出函数解析式及熟练掌握二次函数的性质．20.【答案】解：(1)312是“好数”，因为3，1，2都不为0，且3+1=4，6能被2整除，675不是“好数”，因为6+7=13，13不能被5整除；(2)611，617，721，723，729，831，941共7个，理由：设十位数数字为a，则百位数字为a+5(0<a≤4的整数)，∴a+a+5=2a+5，当a=1时，2a+5=7，∴7能被1，7整除，∴满足条件的三位数有611，617，当a=2时，2a+5=9，∴9能被1，3，9整除，∴满足条件的三位数有721，723，729，当a=3时，2a+5=11，∴11能被1整除，∴满足条件的三位数有831，当a=4时，2a+5=13，∴13能被1整除，∴满足条件的三位数有941，即满足条件的三位自然数为611，617，721，723，729，831，941共7个．【解析】(1)根据“好数”的意义，判断即可得出结论；(2)设十位数数字为a，则百位数字为a+5(0<a≤4的整数)，得出百位数字和十位数字的和为2a+5，再分别取a=1，2，3，4，计算判断即可得出结论．此题主要考查了数的整除问题，新定义，理解并灵活运用新定义是解本题的关键．。
2019新初一分班考试数学试题(含答案)
2019新初一数学选拔考试 满分 100分 考试时间90分钟一、填空题(每空2分，共20分）1。
已知长方体长、宽、高分别为6cm,4cm,2cm 若将两个长方体堆在一起，形成的新长方体表面积最大为____________2cm ,表面积比原来两个长方体减少__________2cm 。
2.一条彩丝线包装如图纸盒，纸盒两侧面是边长为4cm 的正方形,正面的长方形一边为8cm,100cm 彩丝线够包装盒子____________个。
3。
一个生产部门有工人甲、乙,师傅甲3天可以完成总工程，而徒弟乙需要5天才能完成总工程，已知师傅甲每天比徒弟乙多做两件，这总工程量为_________件。
4.长途汽车出发，第一天走了全程的31,第二天走了全程的41，还剩下10km ，这端路全长____________千米。
5.考试时候,小明忘记带了圆规，聪明的他立马用两支铅笔，一根橡皮筋做出了一个圆规,如右图分别画了半径为4cm 、6cm 的两个半圆,其面积之比为_______。
6.右图表格中的数字是按照一定规律排列的，其中有错误的数字，找出错误的数有_________个。
7.一杯糖水120ml ，糖与水的比例为1:5,又向其中加入比例为1：2的糖水30ml ，则新的糖水中水为___________ml 。
8。
如图，两个圆柱底面积相同,半径都为10cm,大圆柱高为20cm ，是小圆柱高的两倍。
下面管口距离底面高为h ，进口管进水速度为100π 2cm /s,如图,当4秒后水位上升到h.则h为___________cm，若两圆柱容器都注满水需要__________秒。
二、单项选择题（每题4分，共20分)1。
有连续的一组偶数，和为412,这一组偶数有（)个。
A.1B. 2 C。
3 D。
42。
小明位于学校的西北方向1200m处，小华位于学校的东南方向200m处，则下面说法的是（).不正确．．．A.小明位于小华家西北方向1400m处。
2019年北京市初一入学分班数学试卷(9)
试题数：4，总分：0，1.（问答题，0分）一个学校参加兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的47．问男女生各多少人？女同学的人数超过总数的252.（问答题，0分）在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次．若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次．两人跑一圈各要几分钟？3.（问答题，0分）池塘里睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可长满整个池塘．试问：需要多少天，这些睡莲能长满半个池塘？4.（问答题，0分）某班有46人，其中有40人会骑车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27个人会游泳，则这个班至少有多少人以上四项运动都会？参考答案与试题解析试题数：4，总分：01.（问答题，0分）一个学校参加兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的47，女同学的人数超过总数的25．问男女生各多少人？【正确答案】：【解析】：男生超过总数的47，就是说女生少于总数的37，这样女生的范围在25～37之间；同理可得男生在47～35之间，这样把分数扩大，我们可得女生人数在2870～3070之间，所以只能是29人，同样的方法可以求出男生的人数，从而问题得解．【解答】：解：因为男生超过总数的47，也就是说女生少于总数的37，这样女生的范围在25～37之间；同理可得男生在47～35之间，这样把分数扩大，我们可得女生人数在2870～3070之间，所以只能是29人，同样的方法男生的人数在4070～4270之间，所以只能是41人；答：这个学校参加兴趣小组的男生人数为41人，女生人数为29人．【点评】：解答此题的关键是：先求出男女生人数的取值范围，再将分数扩大后，即可确定男女生的人数．2.（问答题，0分）在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次．若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次．两人跑一圈各要几分钟？【正确答案】：【解析】：哥哥每追上妹妹一次就比妹妹多行一圈，根据追及路程÷追及时间=速度差可求出哥哥和妹妹的速度差为600÷12=50米；由每隔4分钟就相遇一次可知两个的速度和为600÷4=150米，则哥哥的速度为：（50+150）÷2，由此计算出哥哥的速度后，即能求出妹妹的速度，进而求出两人跑一圈各需几分钟．【解答】：解：两人的速度差为：600÷12=50（米）；速度和为：600÷4=150（米）；则哥哥的速度为：（50+150）÷2=200÷2=100（米）则妹妹的速度为：150-100=50（米）哥哥跑一圈需要：600÷100=6（分钟）妹妹跑一圈需要：600÷50=12（分钟）答：哥哥跑一圈需要6分钟，妹妹跑一圈需要12分钟．【点评】：由两人的追及时间及相遇时间求出两人的速度是完成本题的关键．3.（问答题，0分）池塘里睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可长满整个池塘．试问：需要多少天，这些睡莲能长满半个池塘？【正确答案】：【解析】：此题用逆推的方法解答，睡莲的面积每天长大一倍，17天睡莲面积=16天睡莲面积×2，17天长满整个池塘，所以16天长满半个池塘．【解答】：解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：17-1=16（天）；答：需要16天，这些睡莲能长满半个池塘．【点评】：做这道题，要理解睡莲的面积每天长一倍，长满的前一天就是一半．4.（问答题，0分）某班有46人，其中有40人会骑车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27个人会游泳，则这个班至少有多少人以上四项运动都会？【正确答案】：【解析】：这道题可以采用逆思考的方法，找出至少一项运动不会的人数，然后用全班人数减去至少一项运动不会的人数，剩下的是四项运动都会的人数；由已知，不会骑车的有6人，不会打乒乓球的有8人，不会打羽毛球的有11人，不会游泳的有19人，至少一项运动也不会的最多的人数即可算出，再根据容斥原理，由此即可求要求的出答案．【解答】：解：至少一项运动也不会的最多有：6+8+11+19=44（人），那么全班四项运动都会的至少有：46-44=2（人）；答：至少有2人会四项运动．【点评】：解答此题的关键是，在理解题意的基础上，采用逆思考的方法，找准对应的量，正确运用容斥原理，列式解答即可．。
2019年北大附中新初一分班考试数学试题-真题-含详细解析
2019年北大附中新初一分班考试数学试题-真题一、选择题（本大题共7小题，共28分）1.若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是()A. 2cmB. 3cmC. 6cmD. 9cm2.生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为()A. 1.24米B. 1.38米C. 1.42米D. 1.62米3.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()A. 205B. 250C. 502D. 5204.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图．由图中信息可知，下列结论错误的是()A. 本次调查的样本容量是600B. 选“责任”的有120人C. 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°D. 选“感恩”的人数最多5.七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将一块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割七块，正好制成一副七巧板(如图②).已知AB=40cm，则图中阴影部分的面积为()cm2 C. 50cm2 D. 75cm2A. 25cm2B. 10036.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”.在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品--“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是()A. B.C. D.7.剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共9小题，共36分）8.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为______．9.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．原价：______ 元暑假八折优惠，现价：160元10.如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块(A型)地砖记作(1,1)，第二块(B型)地砖记作(2,1)…若(m,n)位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是______．11.如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按这样的方法拼成的第(n+1)个正方形比第n个正方形多______个小正方形．12.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号(如图所示)，一个钉头形代表1，一个尖头形代表10.在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是______．13.观察下列各式的规律：．①1×3−22=3−4=−1；②2×4−32=8−9=−1；③3×5−42=15−16=−1．请按以上规律写出第4个算式______．用含有字母的式子表示第n个算式为______．14.如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面的值为______．积为S1，空白部分的面积为S2，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若S1=S2，则nm15.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么______将被录用(填甲或乙)．应聘者甲乙项目学历98经验76工作态度5716.如图是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2，3，4，5.每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序______．三、解答题（本大题共4小题，共36分）17.某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．(1)求每千克苹果和每千克梨的售价；(2)如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？18.今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：第一批第二批A型货车的辆数(单位：辆)12B型货车的辆数(单位：辆)35累计运输物资的吨数(单位：吨)2850备注：第一批、第二批每辆货车均满载(1)求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车．试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？19.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？20.小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：6−3<x<6+3，解得：3<x<9，故选：C．首先设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得6−3<x<6+3，再解不等式即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2.【答案】A【解析】解：∵雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，=0.618，∴ab∵b为2米，∴a约为1.24米．故选：A．根据雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，因为图中b为2米，即可求出a的值．本题考查了黄金分割，解决本题的关键是掌握黄金分割定义．3.【答案】D【解析】解：设较小的奇数为x，较大的为x+2，根据题意得：(x+2)2−x2=(x+2−x)(x+2+x)=4x+4，若4x+4=205，即x=201，不为整数，不符合题意；4，不为整数，不符合题意；若4x+4=250，即x=2464，不为整数，不符合题意；若4x+4=502，即x=4984若4x+4=520，即x=129，符合题意．故选：D．设较小的奇数为x，较大的为x+2，根据题意列出方程，求出解判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：本次调查的样本容量为：108÷18%=600，故选项A中的说法正确；选“责任”的有600×72°360∘=120(人)，故选项B中的说法正确；扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×132600=79.2°，故选项C中的说法错误；选“感恩”的人数为：600−132−600×(16%+18%)−120=144，故选“感恩”的人数最多，故选项D中的说法正确；故选：C．根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5.【答案】C【解析】解：如图：设OF=EF=FG=x，∴OE=OH=2x，在Rt△EOH中，EH=2√2x，由题意EH=20cm，∴20=2√2x，∴x=5√2，∴阴影部分的面积=(5√2)2=50(cm2)故选：C．如图：设OF=EF=FG=x，可得EH=2√2x=20，解方程即可解决问题．本题考查正方形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6.【答案】D【解析】解：最小的等腰直角三角形的面积=18×12×42=1(cm2)，平行四边形面积为2cm2，中等的等腰直角三角形的面积为2cm2，最大的等腰直角三角形的面积为4cm2，则A、阴影部分的面积为2+2=4(cm2)，不符合题意；B、阴影部分的面积为1+2=3(cm2)，不符合题意；C、阴影部分的面积为4+2=6(cm2)，不符合题意；D、阴影部分的面积为4+1=5(cm2)，符合题意．故选：D．先求出最小的等腰直角三角形的面积=18×12×42=1cm2，可得平行四边形面积为2cm2，中等的等腰直角三角形的面积为2cm2，最大的等腰直角三角形的面积为4cm2，再根据阴影部分的组成求出相应的面积即可求解．本题考查图形的剪拼、七巧板，解题的关键是求出最小的等腰直角三角形的面积，学会利用分割法求阴影部分的面积．7.【答案】A【解析】解：按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得：．故选：A．对于此类问题，只要依据翻折变换，将图(4)中的纸片按顺序打开铺平，即可得到一个图案．本题主要考查了剪纸问题，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．8.【答案】7【解析】解：设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，则B同学有(x+2+3)张牌，A同学有(x−2)张牌，那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3−(x−2)=x+5−x+2=7．故答案为：7．本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案．本题考查了整式的加减法，此题目的关键是注意要表示清A同学有(x−2)张．9.【答案】解：设广告牌上的原价为x元，依题意，得：0.8x=160，解得：x=200．故答案为：200．【解析】设广告牌上的原价为x元，根据现价=原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】m、n同为奇数和m、n同为偶数【解析】解：观察图形，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，若用(m,n)位置恰好为A型地砖，正整数m，n须满足的条件为m、n同为奇数和m、n同为偶数．故答案为m、n同为奇数和m、n同为偶数．几何图形，观察A型地砖的位置得到当列数为奇数时，行数也为奇数，当列数为偶数，行数也为偶数的，从而得到m、n满足的条件．本题考查了坐标表示位置：通过类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．分析图形，寻找规律是关键．11.【答案】2n+3【解析】解：∵第1个正方形需要4个小正方形，4=22，第2个正方形需要9个小正方形，9=32，第3个正方形需要16个小正方形，16=42，…，∴第n+1个正方形有(n+1+1)2个小正方形，第n个正方形有(n+1)2个小正方形，故拼成的第n+1个正方形比第n个正方形多(n+2)2−(n+1)2=2n+3个小正方形．故答案为：2n+3．观察不难发现，所需要的小正方形的个数都是平方数，然后根据相应的序数与正方形的个数的关系找出规律解答即可．此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是通过图形找出规律，按规律求解．12.【答案】25【解析】解：由题意可得，表示25．故答案为：25．根据题意可知，这个两位数的个位上的数是5，十位上的数是2，故这个两位数我25．本题主要考查了用数字表示事件，理清题目中的符号表示的意义是解答本题的关键．13.【答案】4×6−52=24−25=−1n×(n+2)−(n+1)2=−1【解析】解：④4×6−52=24−25=−1．第n 个算式为：n ×(n +2)−(n +1)2=−1．故答案为：4×6−52=24−25=−1；n ×(n +2)−(n +1)2=−1．按照前3个算式的规律写出即可；观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于−1，根据此规律写出即可． 此题主要考查了数字变化规律，观察出算式中的数字与算式的序号之间的关系是解题的关键．14.【答案】√3−12【解析】解：设直角三角形另一条直角边为x ，依题意有2x 2=12m 2， 解得x =12m ，由勾股定理得(12m)2+(n +12m)2=m 2，m 2−2mn −2n 2=0，解得m 1=(−1−√3)n(舍去)，m 2=(−1+√3)n ，则n m 的值为√3−12．故答案为：√3−12．可设直角三角形另一条直角边为x ，根据S 1=S 2，可得2x 2=12m 2，则x =√22m ，再根据勾股定理得到关于m ，n 的方程，可求n m 的值．本题考查了勾股定理的证明，根据正方形的面积公式和三角形形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键． 15.【答案】乙【解析】解：∵x 甲−=9×2+7×1+5×32+1+3=203，x 乙−=8×2+6+7×32+1+3=436，∴x 甲−<x 乙−，∴乙将被录用，故答案为：乙．根据加权平均数的定义列式计算，比较大小，平均数大者将被录取．本题主要考查加权平均数，若n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n 的权分别是w 1，w 2，w 3，…，w n ，则(x 1w 1+x 2w 2+⋯+x n w n )÷(w 1+w 2+⋯+w n )叫做这n 个数的加权平均数．16.【答案】丙、丁、甲、乙【解析】解：根据题意，丙第一个购票，只能购买3，1，2，4号票，此时，3号左边有6个座位，4号右边有5个座位，即甲、乙购买的票只要在丙的同侧，四个人购买的票全在第一排，①第二个丁可以购买3号左边的5个座位，另一侧的座位甲和乙购买，即丙(3,1，2，4)、丁(5,7，9，11，13)、甲(6,8)、乙(10,12)或丙(3,1，2，4)、丁(5,7，9，11，13)、乙(6,8)、甲(10,12)；②第二个由甲或乙购买，此时，只能购买5，7号票，第三个购买的只能是丁，且只能购买6，8，10，12，14号票，此时，四个人购买的票全在第一排，即丙(3,1，2，4)、甲(5,7)、丁(6,8，10，12，14)、乙(9,11)或丙(3,1，2，4)、乙(5,7)、丁(6,8，10，12，14)、甲(9,11)，因此，第一个是丙购买票，丁只要不是最后一个购买票的人，都能使四个人购买的票全在第一排，故答案为：丙、丁、甲、乙．先判断出丙购买票之后，剩余3号左边有6个座位，4号右边有5个座位，进而得出甲、乙购买的票只要在丙的同侧，四个人购买的票全在第一排，即可得出结论．此题主要考查了推理与论证，判断出甲、乙购买的票在丙的同侧是解本题的关键．17.【答案】解：(1)设每千克苹果的售价为x 元，每千克梨的售价为y 元，依题意，得：{x +3y =262x +y =22， 解得：{x =8y =6． 答：每千克苹果的售价为8元，每千克梨的售价为6元．(2)设购买m 千克苹果，则购买(15−m)千克梨，依题意，得：8m +6(15−m)≤100，解得：m ≤5．答：最多购买5千克苹果．【解析】(1)设每千克苹果的售价为x 元，每千克梨的售价为y 元，根据“购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买m 千克苹果，则购买(15−m)千克梨，根据总价=单价×数量结合总价不超过100元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．18.【答案】解：(1)设A 种型号货车每辆满载能运x 吨生活物资，B 种型号货车每辆满载能运y 吨生活物资，依题意，得：{x +3y =282x +5y =50， 解得：{x =10y =6． 答：A 种型号货车每辆满载能运10吨生活物资，B 种型号货车每辆满载能运6吨生活物资．(2)设还需联系m 辆B 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地，依题意，得：10×3+6m ≥62.4，解得：m ≥5.4，又∵m 为正整数，∴m 的最小值为6．答：至少还需联系6辆B 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地．【解析】(1)设A 种型号货车每辆满载能运x 吨生活物资，B 种型号货车每辆满载能运y 吨生活物资，根据前两批具体运算情况数据表，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设还需联系m 辆B 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地，根据要求一次性运送62.4吨生活物资，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中最小的整数值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．19.【答案】解：设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆，依题意，得：{x +y =3015x +8y =324， 解得：{x =12y =18． 答：中型汽车有12辆，小型汽车有18辆．【解析】设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆，根据“停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20.【答案】解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有6种可能出现的结果，其中配成紫色的有3种，配不成紫色的有3种，∴P(小颖)=36=12，P(小亮)=36=12，因此游戏是公平．【解析】用列表法表示所有可能出现的结果情况，进而求出小亮、小颖去的概率，进而判断游戏是否公平．本题考查列表法或树状图法求随机事件的发生的概率，列举出所有可能出现的结果数，是解决问题的前提．。
2019年初一分班考试数学试卷(含答案)
2019年初一分班考试数学试卷（B ）（时量：90分 总分：120分）一、看清题目，细心计算。
（29分） 1、直接写出得数。
（每小题1分，共8分）3.14×0.9= 0.48×99+0.48= 7.2–0.875=2512×35= 2017.2017÷2017= 0.2³= 1.25×54×4＝ 40%×7=2、解方程或比例。
（每小题3分，共9分） ① 2－34x=21② 0.4:x=(1+17 ):5 ③ 1.2x+45 x ×50%=2.563、脱式计算，能简算的要简算，并写出过程。
（每小题3分，共12分） ①3.14 ×4310 +31.4×72%－0.314×15 ②1317)173135(⨯⨯⨯③（729+ 927）÷（75+95） ④12 ÷(13 ÷14 )÷(14 ÷15 )÷(15 ÷16 )÷(16 ÷17 )二、仔细读题，认真填空。
（每空2分，共38分）1、一个三位小数用“四舍五入”法去近似值是7.68，这个三位小数的最小值与最大值相差（ ）。
2、男生是女生人数的54，则女生比男生多（ ），男生比女生少（ ），女生是男生的（ ）。
（都填分数） 3、已知A ×21=B ×0.05=C ÷311=D ×2，（A 大于0），A 、B 、C 、D 四个数中从小到大排列是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
4、一个圆柱与一个圆锥的高相等，如果圆柱的底面积是圆锥的一半，圆柱的体积是6立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。
5、一件商品加上20%的利润作为定价，出售时按定价的九折出售，仍获利（ ）%。
6、有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，放入一个布袋里。
七中2019年初一招生分班考试数学试卷
七中2019年初一招生分班考试数学试卷一、填空题（每题 分，共 分）．一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作♉♉♉♉♉♉♉♉♉，省略万位后面的尾数记作♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．☯⌧表示取数⌧的整数部分，比如☯，若⌧，则☯⌧☯⌧☯⌧♉♉♉♉♉♉♉♉♉．． ♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉： ♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉成．4．a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是_________，也可能是_________．5．一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的_________，每段长是_________米．6．算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12．那么，△=_________，□=_________．7．同一个圆中，周长与半径的比是_________，直径与半径的比值是_________．8．A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A﹣B）的商最大是_________．9．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是_________立方米．10．一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是_________厘米．11．甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差_________．12．一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是_______．13．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘米，那么这根绳子的长度是_____厘米．14．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是_________平方厘米．15．将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是_________．16．一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…499、600．问数字“2”在页码中一共出现了_________次．二、选择题（每题2分，共10分）17．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（）毫米．A．1.6B．0.8C．0.4D．0.3218．分子、分母的和是24的最简真分数有（）个．A．4B．6C．7D．519．在有余数的除法算式36÷（）=（）…4中，商可能性有（）种答案．A．2B．3C．4D．无数20．甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（）A．同时到B．甲比乙先到C．乙比甲先到D．不确定21．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁三、计算（共32分）22．直接写出得数．529+198=9×9=305﹣199=2.05×4=8×12.5%=0.28÷4=+×0==0.68++0.32=÷+0.75×8=23．用递等式计算，能简算的简算2506﹣10517÷13+14×106[0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01455×7.6+112÷+43.3×76+++…+．24．求未知数x（1）（2）．25．列式计算．①一个数的比30的25%多1.5，求这个数．②0.2与它的倒数和去除3与的差，商是多少？26．如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交0点．已知BC的长是18厘米，BC 边上的高是8厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？四、想想画画显真功（每题3分，共6分）27．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．28．请画出周长为10.28厘米的半圆，并画出它的所有对称轴．五、分析推理展才能．（共4分）29．圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得_________块．②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得_________块．③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有_________条．六、应用（每题6分，共36分）30．甲班学生人数的等于乙班学生人数的，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人？31．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）32．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？33．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？34．吴江市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表．该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点到次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元．为改装新电表每个用户需收取100元改装费．假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度．那么改装电表12个月后，该户可节约多少元？35．清凉电扇分厂6月份生产订单较多，职工全月不放假，而且从第一天起，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直至月底，总厂还剩250人．如果月底统计总厂工人的工作量是8805个工作日（1 人1天为一个工作日），并且无人缺勤，那么这个月由总厂派分厂工作的工人共有多少人？初一招生分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）1．这个数写作24009000，省略万位后面的尾数记作2401万．2．则[x]+[2x]+[3x]=55．3．=16÷20=8：10=80%=八成．4．能是1，也可能是2．5．全长的，每段长是米．6．那么，△=9.2，□= 4.8．7．比是2π：1，直径与半径的比值是2．8．的商最大是197．9．容积是640立方米．10．这个圆柱的高是25.12厘米．11．剩下的两数相差9．12．约简为，这个数是213．这根绳子的长度是600厘米．14．圆的面积是28.26平方厘米．15．圈中的数最小是20．16．页码中一共出现了220次．二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）17故选：A．18．故选A．19．故选B．20．故答案选：C．21．故选：C．三、神机妙算显身手（共32分）22．直接写出得数．故答案为：727，81，106，8.2，1，0.07，，，1，．23．（）用递等式计算，能简算的简算2506﹣10517÷13+14×106=3181；（2）[0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01=110；（3）455×7.6+112÷+43.3×76=7600；（4）+++…+=．24．（2004•无锡）求未知数x （4%）（1）（2）．考点：方程的解和解方程；解比例。
2019年北京汇文中学新初一入学分班考试数学试题-真题
2019年北京汇文中学新初一入学分班考试数学试题一、选择题（共60分）1.表是甲、乙、丙、丁四组数据．判断哪一组数据的平均数（算术平均数）最小（）甲乙丙丁70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 76 76 76 76 76 76 86 86 86 86 86 86 72 72 72 78 78 78 84 84 84 90 90 90 70 70 70 70 80 80 80 80 90 90 90 903 -2 -1)，b =3 - 2 -1 3 -2 -114 15 162.已知a =(()，c =，请判断下列叙述，哪一个是正确的？14 15 1614 15 16(A) a=c，b=c(B) a=c，b≠c(C) a≠c，b=c(D) a≠c，b≠c: :3.若a b=5 3，则下列a与b关系的叙述，哪一个是正确的？5358(A) a为b的倍(B) a为b的倍(C) a为b的倍(D) a为b的倍35854.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确？(A)一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍(B)若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍(C)若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍(D)若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍.5、若大军买了数支 10 元及 15 元的原子笔，共花费 90 元，则这两种原子笔的数量可能相差几支？(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5 .6、某天，5 个同学去打羽球，从上午 8：55 一直到上午 11：15.若这段时间内，他们一直玩双打(即须4 人同时上场)，则平均一个人的上场时间为几分钟？(A) 112(B) 136(C) 140(D) 175 .7、小明原有 300 元，图(二)记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑.若每包饼干的售价为 13 元，则小明可能剩下多少元？(A) 48、小华和小明到同一早餐店买馒头和米浆．已知小华买了 5 个馒头和 5 杯米浆；小明买了 7 个馒头9、图(五)为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面21(A) 11 (B) 12根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？(A) 向南直走 300 公尺，再向西直走 200 公尺(B) 向南直走 300 公尺，再向西直走 600 公尺(C) 向南直走 700 公尺，再向西直走 200 公尺(D) 向南直走 700 公尺，再向西直走 600 公尺.11、如图(九)，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 80 cm、100 cm，23333甲乙12、小昱和阿帆均从同一本书的第 1 页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第 1 页写 1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加 2；阿帆在第 1 页写 1，且之后每一页写的数均为 他在前一页写的数加 7．若小昱在某页写的数为 101，则阿帆在该页写的数为何？（A ．350B ．351C ．356D ．358 ）13、如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高 20 公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高 30 公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为 12 公分，且水桶与铁柱的底面半径比为 2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高 度变为多少公分？（A ．4.5B ．6 ）C ．8D ．914、如图（一）， 为一条拉直的细线，A 、B 两点在 上，且 ： 先固定 B 点，将 折向 ，使得 重迭在 上，如图（二），再从图（二） 的 A 点及与 A 点重 迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（A ．1：1：1B ．1：1：2C ．1：2：2D ．1：2：5 =3：5．若 ）15、已知 A 地在 B 地的西方，且有一以 A 、B 两地为端点的东西向直线道路，其全长为 400 公 里．今在此道路上距离 A 地 12 公里处设置第一个广告牌，之后每往东 27 公里就设置一个广告牌， 如图所示．若某车从此道路上距离 A 地 19 公里处出发，往东直行 320 公里后才停止，则此车在停 止前经过的最后一个广告牌距离 A 地多少公里？（） A ．309 B ．316 C ．336D ．33916、已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为 15 公斤，付西红柿的钱 250 元．若他再加买 0.5 公斤的西红柿，需多付 10 元，则空竹篮的重量为多少公斤？( A．1.5 B．2)C．2.5D．317、如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为 1 公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为 2 公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差 x 公尺，乙、丙的长度相差 y 公尺，则乙的长度为多少公尺？（）A．x+y+3B．x+y+1C．x+y﹣1D．x+y﹣318、已知甲校原有 1016 人，乙校原有 1028 人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为 1：3，转入的人数比也为 1：3．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（A．6 B．9 C．12）D．1819、桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15 公分，各装有 10 公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为 3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？( A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5)底面积(平方公分)甲杯乙杯丙杯10020、如图，在地面上有一个钟，钟面的 12 个粗线刻度是整点时时针（短针）所指的位置．根据图中时针与分针（长针）的位置，该钟面所显示的时刻在下列哪范围内（）二、填空题（共15分）21.判断 3 是 9 的倍.12622.若 a：b=3：2，b：c=5：4，则 a：b：c=.23.已知 a=1.610 ，b=410 ，则 a 2b=.93224.已知 119×21=2499，求 119×21 ﹣2498×21 =.3225.若 A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，则 A﹣B=.三、解答题（共分）26、已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度 0 彼此对准后，发现甲尺的刻度 36 会对准乙尺的刻度 48，如图 1 所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度 0 会对准乙尺的刻度4，如图 2 所示，则此时甲尺的刻度 21 会对准乙尺的哪一个刻度？27、如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～201号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：1.若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球.2.若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球.3.若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球.28、某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（I）根据题意，填写下表：10 150 90………方式一的总费用（元）方式二的总费用（元）175 135（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅱ）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．20、如图，在地面上有一个钟，钟面的 12 个粗线刻度是整点时时针（短针）所指的位置．根据图中时针与分针（长针）的位置，该钟面所显示的时刻在下列哪范围内（）A．点．二、填空题（共15分）21.判断 3 是 9 的倍.12622.若 a：b=3：2，b：c=5：4，则 a：b：c=.23.已知 a=1.610 ，b=410 ，则 a 2b=.93224.已知 119×21=2499，求 119×21 ﹣2498×21 =.3225.若 A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，则 A﹣B=.三、解答题（共分）26、已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度 0 彼此对准后，发现甲尺的刻度 36 会对准乙尺的刻度 48，如图 1 所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度 0 会对准乙尺的刻度4，如图 2 所示，则此时甲尺的刻度 21 会对准乙尺的哪一个刻度？27、如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20.小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：1.若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球.2.若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球.3.若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球.28、某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（I）根据题意，填写下表：10 150 90………方式一的总费用（元）方式二的总费用（元）175 135（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅱ）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．。
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2019 年9月新初一分班考试数学试题测试卷
一、填空题（每小题2分，共18分）
1、把30克糖放在90克水中，糖占糖水的（ ）%。
2、1至100之内能被
3、
4、5整除的数共有（ ）个。
3、九亿七千八百零五万写作（ ），省略“亿”后面的尾数是（ ）。
4、如果3a=4b ，那么a ：b=（ ）：（ ）。
5、一个圆柱体削去9立方分米，正好成为一个与它等底等高的圆锥体，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米，圆锥体的体积是（ ）立方分米。
6、找规律填数：1、3、
7、15、（ ）。
7、右图中长方形的面积是24平方分米，阴影部分的面积是
（ ）平方分米。
8、在一幅地图上，用8厘米长的线段表示实际距离8千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
9、一个三角形的内角是10°，如果放在5倍的放大镜下面，看到的度数是（ ）。
二、选择正确的答案序号填在（）里。
（每小题3分，共18分）
1、下面说法正确的是 （ ）
①圆的面积与它的半径正反比例。
②正方体的体积与它的棱长成正比例。
③三角形的面积与它的高成正比例。
④长方形的面积一定，则它的长与宽成反比例。
2、一个正方体的体积是8立方分米，把它平均分成4个相同的长方体。
表面积不可能增加（ ） ①8平方分米 ②16平方分米 ③24平方分米
3、一根绳子剪成2段，第一段长129 米，第二段占全长的49
，那么（ ） ①第一段长 ②第二段长 ③两段一样长 ④不能确定
4、计算60.50.56⨯÷⨯，下面几种说法错误的是 （ ）
①60.50.566(0.50.5)6⨯÷⨯=⨯÷⨯ ②160.50.566262
⨯÷⨯=⨯⨯⨯
③60.50.56(60.5)(0.56)⨯÷⨯=⨯÷⨯ ④60.50.560.50.566⨯÷⨯=÷⨯⨯
5、一辆汽车从A 地开往B 地，已经行了168千米，正好行了A 、B 两地路程的49 。
这辆汽车离B 地
还有多少千米？下面解法错误的是 （ ） ①41681689÷- ②41689÷ ③1684(94)÷⨯- ④44168[(1)]99
⨯-÷ 6、一市斤大米原来售价2元，先提价10%，再降价10%，问现在每市斤大米的售价是
①2元 ②2.2元 ③1.9元 ④1.98元
三、计算（共36分）
1、直接写得数（每小题1分，共8分）
70.6258-= 3205⨯= 10.85
+= 14145⨯= 3.4 4.7+= 42025
⨯= 1112÷= 4361% 3.80.395
⨯+⨯= 2、下面各题的计算对吗？如果不对，请把错的地方改正在右边。
（8分）
31544
-+ 315()44
=-+ 4=
254 2.50.8⨯÷⨯
(254)(2.58)=⨯÷⨯
1002=÷
50=
3、求未知数χ。
（12分）
1111::2510χ= 8219
χ= 3.6420.6χχ=+
4、脱式计算（8分）
0.27813.9(20.47)0.150.05÷+-÷⨯ 458.5618.5678.5699
⨯+⨯+
四、解决问题（共28分）
1、某人骑自行车往返甲、乙两地，去时的速度是24千米/时，返回时的速度是16千米/时。
那么往返的平均速度是多少？（5分）
2、一根电缆用去12米，余下的比原来的25
少3米。
这根电缆还剩下多少米？（5分）
3、有一次甲、乙、丙三位好朋友和乘一辆出租车，讲好大家分摊车费，甲在全行程的13
处下车，到了23
处乙也下车了，最后丙一个人坐到终点，付给司机90元。
请你算算，甲、乙应该各付给丙多少车费？（5分）
4、甲、乙、丙三人在银行都有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存
款和少300元。
甲的存款是丙的25。
那么甲、乙、丙共有存款多少元？（5分）
5、根据下图提供的信息，完成下面的两个问题（4分）
（1）青年路与解放路的夹角是________度。
（2）世纪大道穿过解放路，并与解放路垂直，与人民路相距800米，请作图表示。
6、如图在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域的乙和丙。
已知三块区域甲、乙、丙的周长之比是4:5:7，并且区域丙的面积是72。
求大正方形的面积。
（4分）。