第04章 距离测量与直线定向

L＝Kl′
i
A
HA
φ
D
M
M′ l A、B两点间的高差h为：
E
l'
N′
h h i v
N
h′ v h Lsin
B
h i
HB
Kl cos sin
1 Kl sin 2
2 h h i v
L Kl Kl cos
1 Kl sin 2 i 22 v
2
D L cos Kl cos2
H B H A hAB
2
§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距
3
§4.4 直线定向
§4.1 钢尺量距
§4.1.1 量距工具
钢尺
花杆 用于标定直线
测钎 标志尺段的起、终点 垂球 投点用
弹簧称 控制钢尺拉力
温度计 测定温度
4
钢尺长度20m、30m、50m，也称钢 卷尺，有刻线尺和端点尺
两点间水平距离为：
D
1 2
(D往
D返
)
3、精密量距
特点：
经纬仪定线，尺段段点用木桩标定； 测定各桩顶之间的高差； 用标准拉力（弹簧秤），多次读数； 测量温度； 必须进行尺长改正、温度改正、倾斜改正。 11
§4.1.4 钢尺量距成果整理
1、三项改正
尺长改正 温度改正 倾斜改正
d
t
0
(t
t0
)
20
Dd f q d f l D f l f q
p
p
视准轴水平时的视距公式为：
D Kl c 100l
测站点到立尺点的高差为：
h i v
K—视距乘常数，通常K=100；
c —视距加常数，常数c值接近零;
i —仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度；
21
v —中丝在标尺上的读数。
§4.2.3视线倾斜时的视距测量公式
平量法
B L
h α
DAB 斜量法
9
为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、 返测长度之差 与全D 长平均数 之D平比均，并化成 分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比 值称为相对误差K：
K
1 D平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000 10 在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
4）A-B尺段水平距离 16
d l ld lt lh 29.900m
§4.1.6 钢尺量距误差及注意事项
1、定线误差
2
()2 2
2
1 2
2 2
2、尺长误差
1 30000
30m时 0.12m
3、温度测定误差 4、拉力不均匀误差
t
k
13000时，c
3c
5、钢尺倾斜误差
6、钢尺对准及读数误差 17
30m 0.004 m (t 20c) 30m
例题：用尺长方程为
lt 30m 0.0025m 1.25105 C1 (t 200C)30m
的钢尺实测A—B尺段（如图），长度
l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时
的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。
解：1）尺长改正
例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远
镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，
视距测量是 利用视距丝配 合标尺读数来 完成的。
视距丝
望远镜十字丝环
对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，
19
上丝在标尺上的读数为b，
视距间隔 l（l=a-b）.
§4.2.2 视线水平时视距公式
M
l
v N
h
B
h i v，v中丝读数
d
f n′ q n p
m′
m
i
11
n
12
l
13
m
14
D
A HB HA i v
12.5106 /1c
h
h2 2
2、改正后距离 d d (t t0 ) 0
12
§4.1.5 钢尺检定
1、尺长方程式
t 0 d (t t0 ) 0
式中： t ----温度为 t 时的钢尺实际长度 0 ----长尺名义长度
d ----钢尺尺长改正值 ----钢尺膨胀系数、
l
0.0025
15
ld l0 l ( 30 29.896)m 0.0025m
2）温度改正 lt (t t0 )l
1.25105 0C 1(25.80C 200 C) 29.896m 0.0022m
3）倾斜改正
lh
h2 2l
(0.272m)2 0.0012m 2 29.896m
A 1 23 4
5B
7
经纬仪定线
§4.1.3 量距方法
1、平坦地区量距
A、B两点间的水平距离为：
D nl q
式中：n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
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2、倾斜地面丈量
当地面坡度较大，不可 能将整根钢尺拉平丈量时， 则可将直线分成若干小段进 行丈量。每段的长度视坡度 A 大小、量距的方便而定。
第四章 距离测量与直线定向
本章摘要
本章主要讲述钢尺量距方法、钢尺量距成果 处理；视距测量原理、测量方法和成果计算；介 绍电磁波测距原理，红外测距仪的使用、成果处 理及仪器检测；直线定向与罗盘仪使用。
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距离测量的方法：
• 电磁波测量（测距仪、精度高>1／5000） • 距离丈量（钢尺1／4000左右、皮尺、测绳） • 视距测量（经纬仪1／200左右）
标弹
垂5测源自杆簧球钎秤
§4.1.2 直线定线
定义：将所量尺段标定在待测两点间一条直线上的工作
称为直线定线。
方法：目估法、经纬仪法。
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目估定线
将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视 线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺 段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高 出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中 一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作 为钢尺读数的依据。
t0 ----钢尺检定时的温度
t ----量距时的温度
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2、检定方法
平台法（基线法） 比长法
d 1 2 将1号尺的尺长方程式代入公式可求得2号尺的尺长方程式。
例如： d
30m 0.003m (t 20c) 30m
d
30 m 0.003 m (t 20c) 30 m 0.007 m 14
§4.2 视距测量
§4.2.1 视距测量原理
定义：视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺， 根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高 差的方法。
普通视距测量的精度一般为1/200~1/300， 但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同 时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要 18 求不高的地形测量中。