地埋非圆形管道与土相互作用的分析计算
埋地管道轴向力计算、屈曲判断程序
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管罐结构设计
截面的惯性矩为 I m^4 ,管道内径为 d mm ,土壤的压缩抗力系数为 K N/m^3*/
{ float P, W, I ,d; float n=0.7, K=0.5E7; d=D-2*b; I=3.14*pow((D*1E-3),4)*(1-pow((d/D),4))/64; {
{
x=p*D/(4*b);
printf("管道自由段轴向应力：x=%0.4f MPa\",x);
}
{
e=(1-2*v)*x/(E*1000)+(a*1E-2)*(T-t);
printf("管道自由段最大轴向应变：e=%f\n",e);
}
/*土壤反力为 Q N ,嵌固段轴向应力为 y MPa ,管道横截面积为 A
油气储运 109 班
#include<stdio.h>
张玉林
学号：0915070133
#include<math.h>
main( )
/*设输油管道直径为 D mm,壁厚为 b mm,管线压力为 p MPa,覆土深度
为 H m，土壤密度为 c kg/m^3，管线安装温度为 t℃,操作温度为 T℃，
土壤与管道的摩擦系数为 u,内摩擦角为 r°,管材弹性模量为 E GPa,线
㎡ ,管道单位长度的摩擦阻力为 f N/m ,管道过渡段轴向应变为 q，
管罐结构设计
过渡段长度为 L m 、热伸长量为 s m*/ { double R; float q; R=tan((45+r/2)*3.14159/180); Q=H*(D*1E-3)*(D*1E-3)*R*R*c*g; printf("土壤反力：Q=%0.4f N\n",Q); y=-E*a*1E-2*(T-t)+v*p*D/(2*b); printf("管道嵌固段轴向应力：y=%0.4f MPa\n",y); A=3.14159*(D*1E-3)*(b*1E-3); f=3.14159*(D*1E-3)*c*g*H*u; L=(((x-y)*1E6)*A-Q)/f; printf("管道过渡段长度：L=%0.4f m\n",L); q=e/2-Q/(2*A*E*1E9); printf("管道过渡段轴向应变：q=%f\n",q); { s=q*L; printf("管道过渡段热伸长量：s=%f m\n",s); } } /*在地下管道的土壤嵌固段，由于温度变化直线管段所受的最大
埋地柔性给水管道支墩受力计算的步骤和方法
埋地柔性给水管道支墩受力计算的步骤和方法作者：徐瑞珺来源：《科技创新导报》2017年第18期摘要：该文针对给水管道设计中经常遇到的给水管道需在管道三通、弯头或管道末端处设置支墩，以保证管道运行安全的问题进行了探索研究，对于给水管道不同部位处设置的管道支墩的受力计算以及相关的经验数据、计算公式和注意事项等方面，该文结合日常的实际工作进行了总结。
关键词：给水管道支墩常用数据计算公式验算中图分类号：TU991 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）06（c）-0060-02在给水管道设计中，常在三通、弯头或末端设置支墩，以保证管道运行安全。
支墩设计是否合理，直接影响管道运行安全和工程造价。
在工作中设计人员常花费大量时间找计算公式和参考数据，故该文将工作中查找的资料和经验数据进行了分类总结，并得出：管道与土壤间的摩擦力大于水压对三通、弯头的作用力，可不设支墩；反之则需设支墩，其计算方法可参考以下步骤和方法。
1 计算中常用数据（1）安全等级为二级，设计使用年限50年，结构构件重要性系数γ=1.0。
（2）管道工作压力Fwk=0.4 MPa，管道设计内压FWd.k=0.9 MPa。
（3）管道口径：DN100～DN2000。
（4）管道覆土深度：0.7～2.5 m。
（5）根据计算结果选取土壤对支墩底部摩擦系数：①当等效内摩擦角为20°时，摩擦系数f=0.25；②当等效内摩擦角为28°时，摩擦系数f=0.30；③当等效内摩擦角为35°时，摩擦系数f=0.35。
实际计算结果介于两档之间，按土壤等效内摩擦角较小值选用。
（6）材料重度及地基承载力特征值按地勘资料取；若无相关地勘资料，可参见以下资料计算：①地下水位以上原状土重度γs1=18 kN/m3；②支墩、管件基础顶部覆土重度γs1=16 kN/m3；③主动土压力计算采用回填土重度γs3=18 kN/m3；④地下水位以下土有效重度γs/=10 kN/m3；⑤地下水重度γW=10 kN/m3；⑥混凝土重度γC=23 kN/m3；⑦地基承载力特征值Fak为80 kPa、100 kPa、150 kPa。
浅论断层运动下管图接触面费线性反应分析
摘要：对埋地管道结构分析，考虑管道与土的相互作用问题是非常必要的。
其相互作用问题包括管土界面滑移、分离现象及界面处接触应力的确定。
采用非线性接触的处理方法建立了管土相互作用分析模型，管道及其周围土体分别以空间薄壳单元和实体单元进行离散，采用有限元手段分析了断层错动下管土界面的非线性反应情况。
通过算例，分析了位错量、埋深、管道径厚比及场地条件对管土界面非线性反应的影响；此外对管土界面接触应力进行了分析，发现近断层处管土发生强烈的非线性反应，在距离断层较远处，管土切向摩擦应力的是以一种“抛物线”式的方式递减，而非以线性递减的方式减少。
关键词：埋地管道，非线性接触，断层运动，接触应力1.引言埋地管线是重要的生命线工程，影响人们日常的生产生活。
西气东输和川气东送同三峡工程、青藏铁路、南水北调并称为中国五大工程，建成后将形成覆盖全国的天然气管道网络。
这些重大的天然气管道工程遍及全国各地的自来水、供燃气、排水等管道工程，这些管道工程构成了维系现代社会正常运转的基石。
管线工程多埋于地下，形成的网络系统庞大复杂，需要覆盖广阔的地域，对于一些不利甚至危险的地域也必须经过。
例如，西气东输工程跨越了多个地震活动地区，需要穿越100多个断层。
埋地管线担负着输送生产和生活物质的功能，它需要覆盖广阔的区域，遇到不利甚至危险的地质条件(断层、液化、震陷、滑坡等)也无法避让而只能穿过。
这些地质灾害将导致地面产生永久变形，严重威胁着埋地管线工程的安全性，有可能造成管线系统服务功能的下降甚至丧失，对社会生产、生活产生影响。
更为严重的是，油、气、水等泄露不仅经济损失巨大，而且可能导致环境污染，甚至引发火灾等次生灾害。
因此，研究在地面永久变形下埋地管道的工作性状，是不得不面临和需要解决的重要问题之一。
埋地管道在上覆土层和外荷载等作用下，管道将因受力而变形，管周土体既是作用在管道上的荷载，同时又是增强管道强度和刚度的一种介质。
因此在研究地埋管道的工作机理时，必须把管道周围一定范围内的土体作为结构的一部分加以考虑，即考虑管土相互作用问题。
沟埋式输油管道管土相互作用分析
沟埋式输油管道管土相互作用分析黄崇伟【摘要】Through extensive research and analysis, the author described pipe-soil interaction model, summarizes the buried pipeline trench method of earth pressure; the parameters of the system,the Channel-buried pile-soil interaction, and discovered the main factors that determine the corresponding parameters in the three-dimensional finite element analysis model. Then used this model to calculate the pipe-soil interaction, which analyzed that the top of the soil pipe internal stress、pressure in pipe-soil interaction and the additional stress by traffic loading. By comparison with the experimental analysis which shows that: the classical theory can not fully discover the pile-soil interaction, finite element perform well in earth pressure of top soil and the pipe peritubular.%通过广泛调研分析,系统阐述了输油管道管土相互作用理论模型,归纳了沟埋式管道土压力计算方法;通过系统的参数分析,探明了管土相互作用的主要因素,确定了相应参数在模型中的取值,以此建立三维有限元分析模型.采用该模型对管土相互作用应力进行计算,分析了管顶土体内部应力、管土相互作用土压力及交通荷载作用下土体附加应力.通过与实验对比分析表明:经典理论并不能完全表征管土相互作用模式,有限元在管顶土压力及管周土压力计算值与实测值更为吻合.【期刊名称】《公路工程》【年(卷),期】2011(036)002【总页数】5页(P164-168)【关键词】机场工程;输油管道;力学行为;管土相互作用【作者】黄崇伟【作者单位】同济大学,道路与交通工程教育部重点实验室,上海,201804【正文语种】中文【中图分类】U173.91地面交通(施工车辆及飞机)对管道的影响,是通过管周土体的传递和管土相互作用并最终以土压力的形式作用在管道上。
地铁隧道施工引起邻近埋地管道位移计算的传递矩阵法
地铁隧道施工引起邻近埋地管道位移计算的传递矩阵法盾构法隧道施工凭借施工扰动小、不影响城市交通等优点，成为城区内修筑地铁的主要建设方法之一。
由于盾构开挖洞体和盾构衬砌结构之间存在一定的建筑间隙，尽管可以采用壁后注浆手段进行孔隙填充，但盾构掘进过程中仍会不可避免地扰动隧道周围土体，诱发地面和隧道上覆土体产生沉降和变形，进而引发邻近管道等埋地构筑物、建筑物受地层荷载作用而发生变形，严重时影响管道的正常使用功能，甚至爆裂诱发地层坍陷等严重事故。
国内外学者针对隧道施工，采用模型试验、理论分析、数值模型和经验分析等方法对管道变形规律进行了较广泛的研究，并取得了一定的成果。
理论研究的重点在于建立管道力学模型，研究隧道扰动区内地层外荷载与管道变形曲线的关系，研究成果可以较便捷地应用于实际工程，为实际施工控制与防护提供指导性建议。
文献[1]在弹性地基梁模型基础上，采用能量法推导隧道在管道下方穿越时管道竖向位移的理论解析式，并在此基础上得到双线隧道穿越时管道竖向位移的解析解。
文献[2]考虑地层中管道和土体的相互作用与弹性半空间上梁弹簧模型的差异，进一步考虑地层中管道埋深的影响，修正Winkler地基基床模量的计算公式。
文献[3]考虑地层地基基床系数沿管道的不均均分布特性，认为管道沉降区和隆起区的地基基床模量存在一定差异，并给出参考取值，在此基础上推导出管道竖向变形的解析函数。
文献[4]采用边界元思想，通过位移控制两阶段分析方法考虑具有不同土性的分层土体，研究隧道施工扰动区地层中管道的变形规律。
文献[5]采用有限差分方法，在考虑土体分层效应的基础上，将柔性接口管道的接头简化为塑性铰，研究分层土体荷载作用下管道的力学响应。
文献[6]采用Pasternak地基模型，考虑土弹簧间的剪切作用和埋深对地基反力模量的影响，修正水平受荷桩桩侧位移的计算方法，认为Pasternak地基模型在水平桩剪切模量较大土体侧向位移的测量精度上有一定的提高。
蛋形断面明渠正常水深和临界水深的简化算法
蛋形断面明渠正常水深和临界水深的简化算法武周虎【摘要】The basic equation of normal depth and critical depth of uniform flow in open channel with German egg-shape cross-section is implicit trigonometricfunction equation, which can not be solved directly. In this study, the exact values of the modulus of normal depth η0 and critical depth ηk are obtained by calculating the central angle θ corresponding to a set of fullnessαchosen from 0. 066 7~0. 85 and the relation curves are plotted. On the basis of the segmented curve fitting and optimi-zation analysis, the direct calculation formulas of normal depthη0 (α0 ) and critical depth ηk (αk ) are obtained. The application example shows thatthe simplified algorithm is characterized as form simple, calculation fast, convenient and practical with high precision, which can be used in the design of the German egg-shape cross section drainage culvert.%德式蛋形断面明渠均匀流正常水深和临界水深的基本方程均为隐式三角函数方程，无法直接求解。
埋地管道应力的数值分析
埋地管道应力的数值分析杜少轩;韩阳;段君峰;杜海洋【摘要】研究管道与土体之间相互作用对于管道防震减灾工作具有重要意义,为了研究地下管道所受应力的影响因素,通过改变管径、埋深、土体强度、摩擦系数建立了不同的模型.结果表明:相较于管径和管土间摩擦系数,管道埋深和土体强度对管道应力有较大影响,因此在施工过程中,除了埋深,更应注意管道地基土和回填土的选择.【期刊名称】《铜业工程》【年(卷),期】2017(000)002【总页数】3页(P50-52)【关键词】管道应力;管径;埋深;土体强度;摩擦系数【作者】杜少轩;韩阳;段君峰;杜海洋【作者单位】河南工业大学, 河南郑州 450001;河南工业大学, 河南郑州 450001;河南工业大学, 河南郑州 450001;河南工业大学, 河南郑州 450001【正文语种】中文【中图分类】F272埋地管线不同于地上建筑，埋地管线所受惯性力很小，在与土体作用的过程中，土体对于管线既有挤压作用也有约束作用［1-2］。
外部荷载引起的土体大变形会导致管线破坏，同时，土体也会抑制管道介质压力、温度应力引起的管道变形，因此有效研究不同条件下管道应力情况对于管道防震减灾设计具有重要意义［3-4］。
本文通过改变管径、埋深、土体强度、摩擦系数建立不同的模型，对管-土间相互作用进行有效模拟，研究以上因素对管道应力的影响，以期为施工提供相关指导。
本文采用ABAQUS有限元分析软件，通过改变管径、埋深、土体强度、摩擦系数建立了不同的管土作用模型，分析不同条件下管道所受应力情况，土体模型选用摩尔库伦模型，管道采用米塞斯屈服准则［5-7］。
管道和土体均采用实体单元，划分网格时采用结构化网格划分技术，单元形状为六面体。
在建立边界条件时，土体底部施加竖向约束，即z方向的约束。
土体四周施加水平向约束，即x方向和y 方向的约束。
土体上表面为自由面。
荷载类型为重力荷载。
管土接触面采用面面接触的接触方法，法向方向接触类型选择硬接触，切向方向管土间摩阻系数设置为0.3因为管体刚度远大于土体刚度，所以选择管道面为主面，土体面为从面［8］。
地面占压荷载作用下的管道应力分析
收稿日期：２００８—１０一０８ 基金项目：国家科技支撑技术项目（２００６ＢＡＫ０２８０１—１２） 作者简介：帅健（１９６３一），男（汉族），湖北黄梅人。教授，博士，博士生导师，主要从事油气储运安全工程方面的教学与研究工作。
万方数据
·１００·
中国石油大学学报（自然科学版）
２００９年４月
系列假设为前提，而且忽略管土的相互作用，难以反 映管道的局部变形或屈曲，近年来，采用有限元、边 界元、离散元等数值方法研究管土相互作用问 题＂剖，可以较好地模拟和分析管道在地基中的力学 状况。笔者通过三维有限元模型，分析占压管道的 变形、应力，以及土体弹性模量、内压、管道参数和占 压载荷等因素对管道的影响作用，为占压管道的安 全评价提供参考和依据。
图Ｓ上覆土体对内、外管壁环向应力的影响 Ｆｉｇ．５ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ ｓｏｆｔ ｏｎ ｈｏｏｐ ｓｔｒｅｓｓ
ｏｆ ｉｎｎｅｒ ａｎｄ ｏｕｔｅｒ ｐｉｐｅ ｗａｌｌ 分析表明，土质越软（弹性模量小），管道变形 越明显。因此，对于具有占压倾向管段，敷设时宜采 用硬质上覆土体或进行夯实。 ２．２．２管道底部夯实地基 管底夯实地基起到阻止管道下沉的作用，在
虑土体对管道的摩擦作用，采用罚函数定义，法向定
义为硬接触，管土接触后允许分离。
１．２算例模型
管道直径６３０ ｍｍ，管材为Ｘ６５，拉伸试验测得
管土接触作用下埋地管道力学分析
管土接触作用下埋地管道力学分析杨辉;王婷;雷铮强;李明菲;玄文博;王富祥;陈健【摘要】为了研究管土间作用规律，运用 ANSYS 软件建立了基于接触单元的三维管土接触有限元模型，分析得到了管周接触应力的分布。
给出了管土相互作用计算的弹性解，对比分析得出其与有限元模拟结果非常接近，表明管土接触分析模型能够较好地模拟管土相互作用。
计算分析了管道埋深、土体粘聚力、管土摩擦因数、内摩擦角对管土接触应力的影响。
%For studying the law of pipe-soil interaction,modeling 3D pipe-soil contact finite-element analysis based on contact elements using ANSYS,the distribution of pipe circumferential contact stress is analyzed.The elastic solution of pipe-soil interaction is provided,which is close to the fi-nite element solution,showing that the pipe-soil contact model can simulate pipe-soil interactionwell.Finally,effects of pipe circumferential contact stresses of different parameters are analyzed, including buried depth,soil cohesive force,friction factor and internal friction angle.【期刊名称】《石油矿场机械》【年(卷),期】2015(000)007【总页数】4页(P44-47)【关键词】管土接触;埋地管道;ANSYS;力学分析【作者】杨辉;王婷;雷铮强;李明菲;玄文博;王富祥;陈健【作者单位】中国石油管道科技研究中心，河北廊坊 065000;中国石油管道科技研究中心，河北廊坊 065000;中国石油管道科技研究中心，河北廊坊 065000;中国石油管道科技研究中心，河北廊坊 065000;中国石油管道科技研究中心，河北廊坊 065000;中国石油管道科技研究中心，河北廊坊 065000;中国石油管道科技研究中心，河北廊坊 065000【正文语种】中文【中图分类】TE931.2目前，我国70%的石油和99%的天然气通过管道运输，而绝大部分管道为埋地管道［1］。
浅谈土壤性质对油田埋地管道的影响
4 结语
埋地管道的完整性对于油田开发具有重要意
义，一旦管线发生泄漏，造成的安全隐患和环境隐
患可能会引发不可挽回的经济损失。就大庆油田而
言，土壤性质是无法改变的，我们只能从管理角度
和管道本身出发，提高管理水平，正确铺设及使用
各类管道；提升管道品质，让管道物尽其能，保证
油田各项生产工作顺利开展，完成运输载体的使
温达到39.8℃。全年气温差一般在60℃左右，这就 壁厚加厚以及增加碳钢含量的管道作为载体，这样
50
TOTAL CORROSION CONTROL VOL.33 No.12 DEC. 2019
经验交流 Experience Exchange
可以有效的延长管道被腐蚀的周期，增加管道使用 寿命。 3.3 增加埋地深度
1.2 铺设方式 由于管道的用处不同，导致铺设方式也有很多
种。使用最多的就是单管单沟铺设方式，尤其是在 油田开发早期，井间距比较大，一般采用单井管道 单独铺设的方式，另外还有站间管道和外输管道多 数都采用单管单沟的方式铺设。另一种铺设方式为
会造成侵蚀，经水浸泡铁质管道则易腐烂生锈，严 重时就会穿孔。另外，冬季低温常常使管道受到影 响，尤其管道埋深较浅以及管道中有液体停止流动 时，极易发生冻堵，一旦冻堵管线承受的压力将会 剧增，直接关系管道的使用寿命。 2.3 土壤类型
[4] 何树全. 20#钢在大庆典型土壤中的腐蚀规律及预测. 大庆石油 学院, 2007.
技 术 （上接第35页）
层的聚氨酯材料具有防水性，可有效隔绝土壤中水 分等，对管道进行防腐保温。 3.2 防腐技术的应用
防腐技术的应用包括管道阴极保护法、缓蚀剂 使用措施等。石油管道在输油过程中，由于石油含 有水分，在氧气作用下易于管道发生电化学反应， 致使管道腐蚀，阴极保护法主要是对管道的阳极电 位进行隔离，使其无法通过电位形成反应，但由于 管道线路过长，此方法技术含量较高，在实施过程 中，将具有一定的难度，一般需配合缓蚀层进行使 用。缓蚀剂是直接作用于管道表面，通过形成一定 厚度的防腐层，可对空气进行隔离，同时可延缓管 道的腐蚀，提升管道的使用寿命，达到防腐的最终 目的。
(完整版)管土相互作用理论
管土相互作用理论由于海床土壤的复杂性，管土相互作用理论至今仍未完善。
在目前的设计中，主要使用的土壤模型是美国Bentley 公司出版的Autopipe 软件手册和美国土木工程师协会（ASCE ）出版的“Guidelines for the Design of Buried Steel Pipe ”指南中定义的方法。
Autopipe 软件将土壤分为粘土和砂土，粘土又细分为软粘土和硬粘土，砂土又细分为松散粘土、中等砂土和密实粘土。
在管土相互作用理论中，将土的约束力和位移之间的关系假定为理想弹塑性关系。
这一假定已经在实践中得到证实，而且对于设计来说是保守的。
图1 土约束力与位移的理想弹塑性关系曲线1.管线横向约束理论1.1 粘土和砂土的初始斜率通过研究桩在横向载荷作用下的受力特性，可以评估埋地管道横向运动产生的土反力。
研究表明，在粘土和砂土中，1K 值随着埋置深度的增加而近似线性增大，可用下式表达：i Zk K 1其中：1K ——横向反力-位移曲线的初始斜率，2m N ；（2L F ） Z ——地面至管道中心的距离，m ；（L ）i k ——土壤刚度系数，3m N ，见表1和表2所列的典型值。
（3L F ）表1 粘土的i k 值表2 砂土的i k 值注：Pa 88.47lb 12=，33m KN 46.271in lb 1=在粘土和砂土中，管道横向运动产生的土反力大小强烈取决于回填土是否压实。
欠压实的回填土对管道位移提供很小的反力，约为103in lb 的级别；压实可以提高粘土的强度和砂土的相对密度，压实良好的回填土提供的土反力约为1003lb 的级别。
回填土对管道横向位移的极限阻力（1P ）取决于土壤强度，可以根据地锚的被动土压力理论评估1P ，下面分别介绍粘土和砂土情况下的1P 计算公式。
1.2 粘土的极限阻力当埋地管道的回填土为粘土时，1P 可由下式计算：d S R P u c =1其中：1P ——假设2K 为零时，管道横向位移的极限阻力，2m N ；（L F ）c R ——随埋置深度变化的系数（无量纲），见表3，其中H 表示地面到管道底部的深度，m ；u S ——不排水剪切强度，Pa ；（2L F ）d ——管道外径，m 。
地埋管计算方法
地源热泵地埋部分设计（一）管材选择及流体介质一、管材一般来讲，一旦将地下埋管系统换热器埋入地下后，基本不可能进行维修或更换，因此地下的管材应首先要保证其具有良好的化学稳定性、耐腐性。
1、聚乙烯（PE）和聚丁烯（PB）在国外地源热泵系统中得到了广泛应用。
2、PVC（聚氯乙烯）管的导热性差和可塑性不好，不易弯曲，接头处耐压能力差，容易导致泄漏，因此在地源热泵系统中不推荐用PVC 管。
3、为了强化地下埋管的换热，国外有的提出采用薄壁（0.5mm）的不锈钢钢管，但目前实际应用不多。
4、管件公称压力不得小于1.0Mpa，工作温度应在-20℃～50℃范围内。
5、地埋管壁厚宜按外径与壁厚之比为11倍选择。
6、地埋管应能按设计要求长度成捆供应，中间不得有机械接口及金属接头。
二、连接1、热熔联接（承接联接和对接联接，对于小管径常采用）2、电熔联结三、流体介质及回填料流体介质南方地区：由于地温高，冬季地下埋管进水温度在0℃以上，因此多采用水作为工作流体；北方地区：冬季地温低，地下埋管进水温度一般均低于0℃，因此一般均需使用防冻液。
（①盐类溶液——氯化钙和氯化钠水溶液；②乙二醇水溶液；③酒精水溶液等）。
埋管水温：1、热泵机组夏季向末端系统供冷水，设计供回水温度为7—12℃，与普通冷水机组相同。
地埋管中循环水进入U管的最高温度应<37℃，与冷却塔进水温度相同。
2、热泵机组冬季向末端系统供水温度与常规空调不同，在满足供热条件下，应尽量减低供热水温度，这样可改善热泵机组运行工况、减小压缩比、提高cop值，并降低能耗。
地埋管中循环水冬季进水温度，以水不冻结并留安全余地为好，可取3—4℃。
当然为了使地埋管换热器获得更多热量，可加大循环水与大地间温差传热，然而大地的温度是不变的，因此只有将循环水温降至0℃以下，为此循环水必须使用防冻液，如乙二醇溶液或食盐水。
但这样会提高工程造价、增加对设备的腐蚀。
在严寒地区不得不这样做，而在华北地区的工程中用水就可满足要求，不一定要加防冻液。
2004-地埋管与土相互作用分析模型及其参数确定_刘全林
第25卷第5期 岩 土 力 学 V ol.25 No.5 2004年5月 Rock and Soil Mechanics May 2004收稿日期：2003-03-03 修改稿收到日期：2003-04-28 基金项目：安徽省自然科学基金项目资助，（NO.03044402）。
作者简介：刘全林，男，1962年生，教授，博士，主要从事地基基础、结构与介质相互作用分析及土木工程信息技术的研究与教学工作。
文章编号：1000－7598－(2004) 05―728―04地埋管与土相互作用分析模型及其参数确定刘全林1，杨 敏2（1. 安徽理工大学 土木系，安徽 淮南 232001；2. 同济大学 土木工程学院，上海 200092）摘 要：对地埋管道结构分析，考虑管道与土的相互作用问题是非常必要的。
其相互作用问题可归结为界面处接触应力的确定，为此，基于地埋管道受力特征的实测结果，建立了地埋管道与土的相互作用分析组合模型，并给出了模型参数的确定方法。
由于管与土和管与基床的相对刚度对管土接触面上分布应力的影响显著，在确定其相互作用模型参数时，利用实测结果对其进行了修正，从而，将管道刚度的影响融入到相互作用分析模型中。
关 键 词：地埋管道；管土相互作用；相互作用模型；模型参数 中图分类号：TU 431 文献标识码：AAnalytical model and parameters determination of interactionbetween buried pipe and soilLIU Quan-lin 1, YANG Min 2（1. Department of Civil Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001 , China;2. Insititute of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China ）Abstract: It’s necessary to consider interaction between buried pipe and soil when analyzing its structure between pipe and soil, which comes down to the determination of contact stress distribution on the interface. Thus, on the basis of measured data of stress characteres of buried pipe, a composite model for analyzing interaction between pipe and soil and a method for determination of its related parameters are presented. For the apparent effect of relative stiffness between pipe and soil as well as that between pipe and foundation on distributed stress on interface between pipe and soil, the paper adjusts parameters of the model by taking use of measured data. So influence of pipe stiffness can be taken in consideration in this interaction model as a result. Key words: buried pipe; interaction between pipe and soil; interaction model; parameters of model.1 前 言地埋管道在上覆土层和地面荷载等作用下，管道将因受力而变形，由于管道左右侧壁和底部外凸挤压土体，引起了土体对管道的弹性抗力，约束管壁向外变形，以弥补管壳刚度的不足，这对刚度较低的柔性埋管尤为明显。
地埋管与土相互作用分析模型及其参数确定
万方数据 万方数据 万方数据 万方数据地埋管与土相互作用分析模型及其参数确定作者：刘全林， 杨敏作者单位：刘全林(安徽理工大学,土木系,安徽,淮南,232001)， 杨敏(同济大学,土木工程学院,上海,200092)刊名：岩土力学英文刊名：ROCK AND SOIL MECHANICS年，卷(期)：2004,25(5)被引用次数：14次1.SELVADURAL A P S;范文田;何广汉;张式深,罗无量土与基础相互作用的弹性分析 19842.刘全林;杨敏上埋式管道上竖向土压力计算的探讨[期刊论文]-岩土力学 2001(02)3.Itzhak Shmulevich;Naftali Galili;Amnon Foux Soil stressdistribution around buffed pipes[外文期刊] 1986(05)4.郭雪莽尾矿坝埋管土压力研究[期刊论文]-岩土工程学报 1995(04)5.侯学渊;刘立礼圆形隧道的土压力 19866.Elmer L Matyas;John B Davis Prediction of verticalearth loads on rigid pipes[外文期刊] 1983(02)7.Senro Kuraoka;Balvant Rajani;Caizhao Zhan Pipe-soilinteraction analysis of field tests of buried PVC pipe 1996(04)8.David B Beal Field tests of long-span aluminumculvert 1982(06)1.刘全林.LIU Quan-lin地埋管道与土相互作用平面分析与计算方法[期刊论文]-岩土力学2007,28(1)2.刘全林.杨敏.Liu Quanlin.Yang min地埋薄壁管道与土相互作用的三维理论分析[期刊论文]-土木工程学报2008,41(4)3.刘全林.陈希鲜.王宝泉.LIU Quan-lin.CHEN Xi-xian.WANG Bao-quan地埋非圆形管道与土相互作用的分析计算[期刊论文]-岩土力学2005,26(11)4.王雄斜坡变形体排水系统——管土相互作用机理研究[学位论文]20055.任艳荣.REN Yanrong ABAQUS 软件在管土相互作用中的应用[期刊论文]-中国海洋平台2007,22(4)6.武玉斐掩埋海底管线的管土相互作用研究[学位论文]20097.任艳荣.刘玉标.顾小芸用ABAQUS软件处理管土相互作用中的接触面问题[期刊论文]-力学与实践2004,26(6)8.魏红卫.尹华伟.邹银生.WEI Hongwei.YIN Huawei.ZOU Yinsheng基于结构与填土相互作用的涵管内力影响参数分析[期刊论文]-中南公路工程2007,32(3)9.蒋芳超.彭东黎钢筋混凝土涵管受力性能的非线性有限元分析[期刊论文]-中外公路2008,28(4)10.岳庆霞.吴华勇.李杰.YUE Qingxia.WU Huayong.LI Jie管土动力相互作用分析[期刊论文]-地震工程与工程振动2007,27(3)1.孙翔.刘传奇.薛世峰.闫文文落石冲击作用下埋地管道力学响应[期刊论文]-低温建筑技术 2013(11)2.王永强.牛星钢.谭钦文重型车辆荷载下埋地天然气管道的安全分析[期刊论文]-中国安全生产科学技术 2011(8)3.朱庆杰.陈艳华.蒋录珍场地和断层对埋地管道破坏的影响分析[期刊论文]-岩土力学 2008(9)4.任建亭.侯庆志脉动激励下的浅埋管道轴向应力分析[期刊论文]-岩土力学 2008(3)5.王联伟.张雷.董绍华.路民旭管土接触作用下管道沉陷复杂应力分析[期刊论文]-油气储运 2013(11)6.包日东.闻邦椿地震载荷作用下液化土中输流管道动态响应研究[期刊论文]-工程力学 2008(6)7.林均岐.胡明祎跨越断层地下管道地震反应研究[期刊论文]-地震工程与工程振动 2007(5)8.兰国冠.赵向前.孙安勇穿越公路输气管道力学性状影响因素研究[期刊论文]-成都大学学报：自然科学版2012(3)9.刘全林.陈希鲜.王宝泉地埋非圆形管道与土相互作用的分析计算[期刊论文]-岩土力学 2005(11)10.王翔.赵东风.刘义地震灾害作用下长输管道安全性研究进展[期刊论文]-安全与环境工程 2011(6)11.陈贵清.郝婷玥.吴班.王兴国长输管道抗震研究的新进展[期刊论文]-地震工程与工程振动 2006(3)12.于汐.唐彦东.刘毅军城市天然气系统地震灾害风险评估研究[期刊论文]-防灾科技学院学报 2011(1)13.唐彦东.于汐.刘春平.董韶华天然气管道地震风险综合评估基本思路与框架[期刊论文]-自然灾害学报 2009(3)14.胡明祎跨越断层埋地管线数值模拟分析[学位论文]硕士 2005引用本文格式：刘全林.杨敏地埋管与土相互作用分析模型及其参数确定[期刊论文]-岩土力学 2004(5)。
管_土相互作用的有限元分析
( uk + uk ) ] xj
因而 其中 E L ij =
- E ij = uk xi 1 2
t
E ij + uk xj uk xj
L
uj + xi
L EN ij =
uk + xj uk xi
uk ] xi
0 1 ( ui + 令 E L ij = 2 xj
uj 1 1 ( uk ) , EL ij = xi 2 xi EL ij = E ij =
NL
= {p( t +
t) }
( e)
-
+ [ BL ]
( e)
) { } dv
T
在 ( 7) 式中, [ K 0] ( e ) 、 [ K u ] ( e) 、 [ K ] ( e) 都是按时刻 t 的静力学和运动学变量值来计算 的 , 组装后可得总体有限元方程 , 可求 { u} , 于是 { u( t + 1. 3 单元刚度矩阵 取通过截面形心轴的管截面 , 如图 2 所示, 由于壳 体的变形对称于 Z 轴, 中面上的点只有沿切线方向 S 的切向位移 u 及沿法线方向 n 的法向位移 w , 而垂直上 述截面的环向位移 v = 0, 故 ( 8) w 应变也只有沿 S 方向和环向的正应变 s、 和沿 S 方向 和垂直 S 方向的 两个主曲率 1/
关键词 几何非线性 二结点锥环元 弧长法 临界荷载 中图法分类号 T U 12
0 引 言
地下管线是城市供水、 排水、 供气的重要环节, 与人们的生活息息相关。 由于地震造成 的 管线破坏, 甚至会使一个城市供水、 供气瘫痪。 因此 , 地下管道的震害及次生现象的危 害 , 越来越引起人们的重视 , 被称为“ 生命线工程” , 是防震工程中重点探讨的课题之一。 震害调查表明 , 地震产生的惯性力不是地下埋设管线破坏的主要原因, 而地表面的运 动( 液化和由断裂产生的位移等) 才是主要原因 , 表现以下几个方面 : ( 1) 土体滑移 ; ( 2) 砂土液化; ( 3) 因水平方向土质变化引起的土层相对位移; ( 4) 地震波的传播; ( 5) 地裂及 地震次生现象等。 目前 , 由于土体滑移、 断层及场地液化所产生的管线变形问题的复杂性, 尚处于震害调查分析和一些试验研究 工作阶段。 而主要研究波传播 引起的变形问 题。 Newm ark 的如下两点假设, ( 1) 惯性力可以忽略不计; ( 2) 输入地震波波形不变。 在此基 础上, 根据波动理论 , 得到管线最大应变为 V max / C , V max 为土的最大运动速度, C 为波速。 目前, 美国即按此法计算, 问题是 C 值怎样选取 , 因为地震时同时包含有不同波的种类 , 而 不同波在土体中传播速度是不一样的。 日本学者 [ 1] 认为, 管线与土体之间不是共同变形的 , 存在着相互作用。 他们对管线与 土体之间的滑移作了一系列的试验和研究 , 提出相互作用是不可忽视的。 No vak[ 2] 也对管 — 土相互作用进行了深入的理论研究。 目前, 考虑管 — 土相互作用, 模型多采用弹性 ( 弹 塑性) 地基梁或多点弹性 ( 弹塑性 ) 支座上梁的方法。 本文采用前者, 并考虑几何非线性, 分析管 — 土相互作用。
土体沉陷中埋地管道与管周土的相互作用试验研究
6
61‘
3,支模用的钢挡板& 4,试验架纵梁& 7,拉线式位移计& 0,试验架& S,橡胶膜& 1,位移计& 8,千斤顶&
$N试验设计 $&$ N 管 道 沿 线 土 体 下 沉 曲 线
土体沉陷过程中埋地管道与管周土相互作用的 特征与管道沿线土体的变形有关% 埋地管道为地下 线形构筑物"当沉陷影响范围扩展到埋地管道后"随 着沉陷范围的增大"埋地管道在轴向$竖向断面上的 沉陷为一扩张的下沉曲线% 沉陷影响埋地管道的初 期"管道 沿 线 的 下 沉 范 围 及 下 沉 量 都 未 达 到 最 大 ! 非充分下沉曲线# "如图 3 中所示的变形曲线 3&随 着沉陷范围的扩大"管道沿线土体沉陷范围及沉陷 量都 将增大"管道 沿 线 下 沉 曲 线 中 部 的 下 沉 值 开 始 达到最大下沉值!充分下沉曲线#"如图 3 中所示的 变形曲线 4&随着沉陷范围继续扩大"沉陷曲线中部 将有多个点达到最大下沉值 ! 超充分下沉曲线# "如 图 3 中所示的变形曲线 7%
高田至郎等将埋地管道视为连续梁"将管周土 体模拟成弹簧单元"同时考虑弹簧单元和管道单元 的非线性特性"建立了 埋 地 管道 受 力 分 析 模 型*1+ % 弹性地基梁模型分析简便"但埋地管道周围土体发
!"#$%&’()*+,"%&’$-&(," .,*/01!2,/34!4531
生较大变形时 "弹 性 地 基 模 型 并 不 符 合 管 周 土 体 变 形的实际情况 "不 能 体 现 此 时 埋 地 管 道 的 实 际 受 力 和变形情况% 因此"基于埋地管道变形特征的力学
管道埋深及荷载计算
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• • • •
预测荷载
• 人行道： 预测荷载=静荷载+活荷载 = Pj2+P人 = P路面+P填土+P自重+P人 =1.1*1*2400*H1*1+1.2*1.2*1800*H2*1+ P自重+350（kgf/ m2） （H1取0.2，则P=2592H+10+ P自重+350）
弯曲应力
管材埋深 管壁厚度 管材内径 活荷载(t) kgf/m2 安全系数取5 Mpa<80
0.7
0.0035
0.1
40
1567994.808
78399740.38
直径变形率(%)
78.39974038
% 0.7 0.0035 0.1 25 2.697561262
安全系数取1.5 4.046341893
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基本概念 • 2、直径变形率
•
ε=R03*（K1Pj+K2Ph）/（2EI）*100% E：管材的弹性模量（MPa） K1：管道在静荷载作用下，管道垂直方向 直径变形的计算系数； K2：管道在活荷载作用下，管道垂直方向 直径变形的计算系数；
（kgf/ m2）
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第26卷第11期 岩 土 力 学 V ol.26 No.11 2005年11月 Rock and Soil Mechanics Nov. 2005收稿日期：2004-05-22 修改稿收到日期：2005-11-15 基金项目：安徽省自然科学基金项目资助(No. 03044402)。
作者简介：刘全林，男，1962年生，博士，教授，从事地基基础、结构与介质相互作用分析及土木工程信息技术的研究与教学工作。
E-mail: tjlql@文章编号：1000－7598－(2005) 11―1717―05地埋非圆形管道与土相互作用的分析计算刘全林1，陈希鲜1，王宝泉2(1. 安徽理工大学 土木系，安徽 淮南 232001；2. 同济大学 土木工程学院，上海 200092)摘 要：对地埋箱形涵道和蛋形管道结构的设计计算，现行的方法是给定作用荷载值和分布，按结构力学方法求解。
实际上作用于管道上荷载是随管土的相对刚度而变化的。
为此，采用管土相互作用的Winkler 模型和传递矩阵法，提出地埋箱形和蛋形管道结构计算的新方法。
通过对箱形和蛋形管道与土相互作用的分析计算表明，即使是“刚性”的箱形管道也应考虑与土的相互作用。
最后讨论了模型参数、埋深以及管道结构尺寸的变化对管道受力与变形的影响，说明了考虑地埋管道与土的相互作用，对地埋箱形和蛋形管道结构的设计计算才更符合实际。
关 键 词：地埋箱形涵道；地埋蛋形管道；Winkler 模型；相互作用分析；传递矩阵法；计算方法 中图分类号：TU 473.2 文献标识码：AAnalytical calculation of interaction between box-shaped andegg-shaped buried culverts and soilLIU Quan-lin 1, CHEN Xi-xian 1, WANG Bao-quan 2(1. Department of Civil Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China;2. College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)Abstract: It is a traditional method that box-shaped and egg-shaped buried culverts are designed with given load. The method does not consider interaction between soil and culverts. But in fact, load acting on culverts is changed with relative stiffness of culvert and soil. So a new analytical method for egg-shaped and box-shaped buried culverts is advanced. Winkler model is used for the model of interaction between pipeline and soil commonly. Transfer matrix method is adopted. By the method, the internal force and distortion of pipeline is calculated and its importance is proved to consider soil retained to some stiffness pipe. Finally, it is discussed that model parameters, buried depth and pipe dimension affect to structural distortion and stress. Accordingly, it is more consistent with reality to design culverts by considering interaction between soil and buried culvert pipe.Key words: egg-shaped and box-shaped culvert; interaction analysis; Winkler model; transfer matrix; calculation method1 引 言地埋蛋形管道虽然应用不多，但是从市政工程专业领域来讲，蛋形管道相比圆形、矩形管道更适合用于排水管道工程中，例如西安引水工程用的就是蛋形管道[1]。
蛋形管道其形状是截面宽度小于截面高度，其形状特点决定了其承受竖向荷载能力要比圆形和箱形更强。
此外，蛋形管道还具有在流量、流速方面的优点[2]。
对于箱形管道，由于制造简单，被大量用作给排水结构。
目前对蛋形和箱形地埋管道的内力计算一直沿用传统结构力学计算方法，并没有完全考虑土与管道之间的相互作用。
这对于深埋管道和结构刚度较小的管道来说将产生较大的计算误差。
本文通过对箱形和蛋形管道与土相互作用的分析，给出了两种结构的计算方法，并且讨论了相互作用模型的参数、管道的埋深以及结构尺寸的变化对管道结构受力和变形的影响。
2 地埋管道与土相互作用计算模型2.1 相互作用模型现行的地埋管道结构设计计算方法[3, 4]，是将土与管道接触面上的力看成为一确定的荷载，并按已知的分布形式施加于管道上。
对于箱形管道，现行岩 土 力 学 2005年 的设计计算方法是将底板、顶板和侧墙分别作用已知的抛物型分布荷载、均布荷载和梯形荷载；对于蛋形管道也是假定一个确定分布的荷载，然后按结构静力学的方法求解。
实际上，管道和土接触面上的作用力大小与分布是随着管道和土的刚度等因素而变化的。
作用于管道周围的土介质既引起作用于管道的荷载，又对管壁的变形起约束作用。
因此对地埋管道的分析应考虑管道与土的相互作用问题，为此本文考虑管道与土相互作用，采用Winkler 模型来模拟[5, 6] （图1）。
管道与土之间的作用力用土弹簧来模拟[3]。
1—地埋管道 2—土弹簧2P (θ )1θ图1 地埋管道与土相互作用模型Fig.1 Interaction model between buried culvert and soil由Winkler 模型方程可以得到作用于管道上的土压力：) ,() ,(θθr Kw r q = (1)式中 K 为管土相互作用系数(kPa/m)；) ,(θr w 为作用点处的径向位移(m)。
图1中的)(θP 为作用在土单元上的压力(kPa)。
2.2 传递矩阵法本文将地埋管道看作平面应变问题[7, 8]，取单位长度来研究，蛋形管道的截面形状如图2所示，图中X 轴上半部是长轴为b ，短轴为a 的半椭圆，下半部是半径为a 的半圆。
为描述简便，假设作用在蛋形管道截面上的荷载关于竖向Y 轴对称，取管道横截面的1/2，按等角度划分为n 个单元，则单元的长度是不等的。
同理，由于对称性，也取矩形管道横截面的1/2，等长度划分为n 个单元，同时与之接触的土体也相应被划分为n 个部分。
每个单元均为梁单元，单元之间为刚接。
取图2中的第i 单元作为研究对象，建立局部坐标系xoy ，i 单元与总体坐标系中的X 轴夹角θ+2/π，如图3所示。
(a) (b)图2 箱形和蛋形管道截面及单元划分Fig.2 Culvert section and member divided withegged-shaped and box-shaped图3 单元的受力简图Fig.3 Loaded on member of culvert假定作用于i 单元上的荷载呈线性分布，则有 径向（蛋形截面）和y 轴向（箱形截面）荷载：=+1i p+i p i i l p ∆，切向(蛋形截面)和x 轴向(箱形截面)荷载：i i i i l q q q ∆+=+1，其中i p ，i q 和1+i p ，1+i q 为分别为i 的第i 结点和第i +1结点上的径向(或y 向)荷载和切向(或x 向)荷载；i p ∆，i q ∆为分别为i 上的单位荷载增量；i l 为i 的长度。
对于每一个单元可以认为管道材料和土介质的弹性常数、管道的截面惯性矩I 和管道单元的横截面积S 等参数在该单元长度l 范围内是常量。
对于蛋形管道，每个单元长度l 是不相等的；对于箱形管道，每一边的单元长度l 是相等的。
管道上i 结点处的内力和位移包括：弯矩M i ，轴力N i 、剪力T i 、管道的径向位移w i 、切向位移u i 和转角i ω。
在局部坐标系中，由地埋管道与土相互作用模型，得到单元的平衡微分方程：()ii i i l xp p p Ky x y EI 144d d +−+−=+ (2) 式中 y 为在局部坐标系中在x 点沿y 轴方向的位移(m)，与管道的径向位移w 方向一致。
2.3 外荷载计算如图4所示，把蛋形管道截面分为3个区：顶x Yp i +1l iq i +1q ip ioXyθa =1/2基床夹角n /2+1X bl i i +1iθαn +1lYai i +1l iXYd θ i1718第11期 刘全林等：地埋非圆形管道与土相互作用的分析计算部区、胸腔区和底部区。
把箱形管道截面分为顶板、底板和侧墙3个区。
在每个区域中管道与土相互作用的系数K 是不同的[5, 6, 9]。
图 4 埋管分区示意图Fig.4 Different sections of buried culvert根据管段在这3个区域位置的不同来确定其管道与土相互作用系数K 、作用力对邻近点的传递系数和作用在土单元上的外荷载)(θP 。
作用于土单元上的外荷载按它所处的位置来确定，对蛋形管道顶部区的管段，取管段各点到覆土表面的高度h i 来计算该管段的荷载（图4），箱形管道也同理，其垂直应力v σ根据Marston-Spangler 理论来计算[9]。
水平应力按朗肯主动土压力理论计算：⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=°245tan 2v h φσσ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−°245tan 2φc (3)式中 h v ,σσ为分别为垂直和水平应力；c , ,φγ分别为土的重度、内摩擦角和粘聚力。
把任一点上的垂直应力和水平应力变换到管段的局部坐标中去，便得到i 单元上i 节点的径向荷载和切向荷载p i ，q i ，如图3所示。