2020年辽宁省大连市中考数学模拟试卷含答案解析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）证明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2 ，求四边形EBCF的面积．
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24．如图1，在△ABC中．∠C=90°，AC＞BC，正方形CDEF的顶点D在边AC上，点F在射线CB上设CD=x，正方形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤m，m＜x≤2，2＜x≤n时，函数的解析式不同）．
A．28×103B．2.8×104C．0.28×105D．2.8×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将28000用科学记数法表示为2.8×104．
故选B．
3．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）
A．AC=ABB．∠C= ∠BODC．∠C=∠BD．∠A=∠BOD
【考点】垂径定理；圆周角定理．
【分析】根据垂径定理得出 wenku.baidu.com ， = ，根据以上结论判断即可．
【解答】解：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；
A． B． C． D．
8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）
A．（﹣1，﹣ ）B．（﹣1， ）C．（1，﹣ ）D．（1， ）
6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ）
A．26°B．36°C．46°D．56°
7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（ ）
（2）如图1，在（1）的条件下，在y轴上有一点A（0，4），过点A作直线l2与抛物线C有两个交点M、N（N位于第一象限），过点N作x轴的垂线，垂足为H．试探究：是否存在l2，使△MON∽△NHO？若存在，求出l2的解析式；若不存在，说明理由．
（3）如图2，E、F为抛物线C（y=ax2）上两动点，始终满足OE⊥OF，连接EF，则直线EF是否恒过一定点G？若存在点G，直接写出G点坐标（用含a的坐标表示），若不存在，给予证明．
年龄（岁）
22．如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=﹣ 的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
23．如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．
（参考结论：若直线l：y=kx+b上有两点（x1，y1）、（x2，y2），则斜率k= ；当两直线l1、l2的斜率乘积k1•k2=﹣1时，l1⊥l2）
2020年辽宁省大连市中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（ ）
A．14B．22斛C．36斛D．66斛
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
9．因式分解：2a2﹣4a=．
10．某舞蹈队10名队员的年龄分布如表所示：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
2
4
3
1
则这10名队员年龄的众数是．
11．若二次根式 有意义，则x的取值范围是．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为．
发言次数n
A
0≤n＜5
B
5≤n＜10
C
10≤n＜15
D
15≤n＜20
E
20≤n＜25
F
25≤n＜30
请结E合图中相关的数据回答下列问题：
（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的人数并补全直方图；
（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．
A．绝对值B．倒数C．相反数D．算术平方根
【考点】算术平方根；相反数；绝对值；倒数．
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数，相反数，算术平方根定义判断即可．
【解答】解：正整数5的绝对值为5；倒数为 ；相反数为﹣5；算术平方根为 ，得到的数值仍为正整数的是绝对值，
故选A．
2．我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（ ）
13．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 ，则AB：DE=．
14．如图，点A是反比例函数图象上y= 一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则k=．
15．在平面直角坐标系中，有平行四边形ABCD，点A坐标为（2，0），点C（5，﹣3），点B（4，1），则D点坐标为．
所以米堆的斛数是 ≈22，
故选B．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
9．因式分解：2a2﹣4a=2a（a﹣2）．
【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】原题中的公因式是2a，用提公因式法来分解因式．
【解答】解：原式=2a（a﹣2）．
故答案为：2a（a﹣2）．
10．某舞蹈队10名队员的年龄分布如表所示：
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10，共28分）
21．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
16．如图，一艘潜艇在海面下500m深的点A处，测得正前方俯角为31°方向上的海底有黑匣子发出信号，潜艇在同一深度保持直线航行500m，在点B处测得海底黑匣子位于正前方俯角36.9°的方向上，海底黑匣子C所在点距海面的深度为m．（精确到1，m．参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，sin31°≈0.51，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）
（2）当直线l与线段CD交于点F时，如图2（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
（3）当直线l与线段DC的延长线交于点P时，请在图3中作出符合条件的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？不必说明理由．
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2．
（1）若直线l1：y=x﹣1与抛物线C有且只有1个交点，求抛物线C的解析式．
5．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ （x+1）2﹣ 的顶点是（ ）
A．（﹣1，﹣ ）B．（﹣1， ）C．（1，﹣ ）D．（1， ）
【考点】二次函数的性质．
【分析】结合抛物线的解析式和二次函数的性质即可得出该抛物线顶点坐标．
【解答】解：∵抛物线的解析式为y=﹣ （x+1）2﹣ ，
∴该抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣ ）．
【解答】解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其点数之和是7的结果数为6，
所以其点数之和是7的概率= = ．
故选C．
8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）
（1）填空：m的值为；
（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）S的值能否为 ？若能，直接写出此时x的值；若不能，说明理由．
25．如图，已知：在矩形ABCD中，O为AC的中点，直线l经过点B，且直线l绕着点B旋转，AM⊥l于点M，CN⊥l于点N，连接OM，ON
（1）当直线l经过点D时，如图1，则OM、ON的数量关系为；
2020年辽宁省大连市中考数学模拟试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（ ）
A．绝对值B．倒数C．相反数D．算术平方根
2．我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（ ）
故选A．
6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ）
A．26°B．36°C．46°D．56°
【考点】平行线的性质．
【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小，然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题．
【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，
A．14B．22斛C．36斛D．66斛
【考点】圆锥的计算；弧长的计算．
【分析】根据米堆的底部的弧度即底面圆周的四分之一为8尺，可求出圆锥的底面半径，从而计算出米堆的体积，用体积除以每斛的体积即可求得斛数．
【解答】解：设米堆所在圆锥的底面半径为r尺，
则 ×2πr=8，
解得：r= ，
所以米堆的体积为V= × ×πr2×5= ≈35.56，
∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，
∴∠AOB=56°，
∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB
=180°﹣88°﹣56°
=36°，
故选B．
7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（ ）
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出点数之和是7的结果数，然后根据概率公式求解．
【分析】根据绝对值性质分x﹣1＞0、x﹣1＜0，去绝对值符号后解相应不等式可得x的范围．
【解答】解：①当x﹣1≥0，即x≥1时，原式可化为：x﹣1＜1，
解得：x＜2，
∴1≤x＜2；
②当x﹣1＜0，即x＜1时，原式可化为：1﹣x＜1，
解得：x＞0，
∴0＜x＜1，
综上，该不等式的解集是0＜x＜2，
故选：D．
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12，共39分）
17．计算：20200﹣|﹣2 |﹣（ ）﹣1+6tan30°．
18．先化简，再求值： ，其中 ．
19．如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．求证：△APB≌△DPC．
20．我市某校九年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图，已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1：5．
A．28×103B．2.8×104C．0.28×105D．2.8×105
3．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）
A．AC=ABB．∠C= ∠BODC．∠C=∠BD．∠A=∠BOD
4．不等式|x﹣1|＜1的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜0C．1＜x＜2D．0＜x＜2
5．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ （x+1）2﹣ 的顶点是（ ）
B、∵直径CD⊥弦AB，
∴ = ，
∵ 对的圆周角是∠C， 对的圆心角是∠BOD，
∴∠BOD=2∠C，故B选项正确；
C、不能推出∠C=∠B，故C选项错误；
D、不能推出∠A=∠BOD，故D选项错误；
故选：B
4．不等式|x﹣1|＜1的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜0C．1＜x＜2D．0＜x＜2
【考点】解一元一次不等式．
（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2 ，求四边形EBCF的面积．
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24．如图1，在△ABC中．∠C=90°，AC＞BC，正方形CDEF的顶点D在边AC上，点F在射线CB上设CD=x，正方形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤m，m＜x≤2，2＜x≤n时，函数的解析式不同）．
A．28×103B．2.8×104C．0.28×105D．2.8×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将28000用科学记数法表示为2.8×104．
故选B．
3．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）
A．AC=ABB．∠C= ∠BODC．∠C=∠BD．∠A=∠BOD
【考点】垂径定理；圆周角定理．
【分析】根据垂径定理得出 wenku.baidu.com ， = ，根据以上结论判断即可．
【解答】解：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；
A． B． C． D．
8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）
A．（﹣1，﹣ ）B．（﹣1， ）C．（1，﹣ ）D．（1， ）
6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ）
A．26°B．36°C．46°D．56°
7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（ ）
（2）如图1，在（1）的条件下，在y轴上有一点A（0，4），过点A作直线l2与抛物线C有两个交点M、N（N位于第一象限），过点N作x轴的垂线，垂足为H．试探究：是否存在l2，使△MON∽△NHO？若存在，求出l2的解析式；若不存在，说明理由．
（3）如图2，E、F为抛物线C（y=ax2）上两动点，始终满足OE⊥OF，连接EF，则直线EF是否恒过一定点G？若存在点G，直接写出G点坐标（用含a的坐标表示），若不存在，给予证明．
年龄（岁）
22．如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=﹣ 的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
23．如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．
（参考结论：若直线l：y=kx+b上有两点（x1，y1）、（x2，y2），则斜率k= ；当两直线l1、l2的斜率乘积k1•k2=﹣1时，l1⊥l2）
2020年辽宁省大连市中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（ ）
A．14B．22斛C．36斛D．66斛
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
9．因式分解：2a2﹣4a=．
10．某舞蹈队10名队员的年龄分布如表所示：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
2
4
3
1
则这10名队员年龄的众数是．
11．若二次根式 有意义，则x的取值范围是．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为．
发言次数n
A
0≤n＜5
B
5≤n＜10
C
10≤n＜15
D
15≤n＜20
E
20≤n＜25
F
25≤n＜30
请结E合图中相关的数据回答下列问题：
（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的人数并补全直方图；
（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．
A．绝对值B．倒数C．相反数D．算术平方根
【考点】算术平方根；相反数；绝对值；倒数．
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数，相反数，算术平方根定义判断即可．
【解答】解：正整数5的绝对值为5；倒数为 ；相反数为﹣5；算术平方根为 ，得到的数值仍为正整数的是绝对值，
故选A．
2．我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（ ）
13．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 ，则AB：DE=．
14．如图，点A是反比例函数图象上y= 一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则k=．
15．在平面直角坐标系中，有平行四边形ABCD，点A坐标为（2，0），点C（5，﹣3），点B（4，1），则D点坐标为．
所以米堆的斛数是 ≈22，
故选B．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
9．因式分解：2a2﹣4a=2a（a﹣2）．
【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】原题中的公因式是2a，用提公因式法来分解因式．
【解答】解：原式=2a（a﹣2）．
故答案为：2a（a﹣2）．
10．某舞蹈队10名队员的年龄分布如表所示：
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10，共28分）
21．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
16．如图，一艘潜艇在海面下500m深的点A处，测得正前方俯角为31°方向上的海底有黑匣子发出信号，潜艇在同一深度保持直线航行500m，在点B处测得海底黑匣子位于正前方俯角36.9°的方向上，海底黑匣子C所在点距海面的深度为m．（精确到1，m．参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，sin31°≈0.51，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）
（2）当直线l与线段CD交于点F时，如图2（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
（3）当直线l与线段DC的延长线交于点P时，请在图3中作出符合条件的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？不必说明理由．
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2．
（1）若直线l1：y=x﹣1与抛物线C有且只有1个交点，求抛物线C的解析式．
5．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ （x+1）2﹣ 的顶点是（ ）
A．（﹣1，﹣ ）B．（﹣1， ）C．（1，﹣ ）D．（1， ）
【考点】二次函数的性质．
【分析】结合抛物线的解析式和二次函数的性质即可得出该抛物线顶点坐标．
【解答】解：∵抛物线的解析式为y=﹣ （x+1）2﹣ ，
∴该抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣ ）．
【解答】解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其点数之和是7的结果数为6，
所以其点数之和是7的概率= = ．
故选C．
8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）
（1）填空：m的值为；
（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）S的值能否为 ？若能，直接写出此时x的值；若不能，说明理由．
25．如图，已知：在矩形ABCD中，O为AC的中点，直线l经过点B，且直线l绕着点B旋转，AM⊥l于点M，CN⊥l于点N，连接OM，ON
（1）当直线l经过点D时，如图1，则OM、ON的数量关系为；
2020年辽宁省大连市中考数学模拟试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（ ）
A．绝对值B．倒数C．相反数D．算术平方根
2．我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（ ）
故选A．
6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ）
A．26°B．36°C．46°D．56°
【考点】平行线的性质．
【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小，然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题．
【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，
A．14B．22斛C．36斛D．66斛
【考点】圆锥的计算；弧长的计算．
【分析】根据米堆的底部的弧度即底面圆周的四分之一为8尺，可求出圆锥的底面半径，从而计算出米堆的体积，用体积除以每斛的体积即可求得斛数．
【解答】解：设米堆所在圆锥的底面半径为r尺，
则 ×2πr=8，
解得：r= ，
所以米堆的体积为V= × ×πr2×5= ≈35.56，
∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，
∴∠AOB=56°，
∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB
=180°﹣88°﹣56°
=36°，
故选B．
7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（ ）
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出点数之和是7的结果数，然后根据概率公式求解．
【分析】根据绝对值性质分x﹣1＞0、x﹣1＜0，去绝对值符号后解相应不等式可得x的范围．
【解答】解：①当x﹣1≥0，即x≥1时，原式可化为：x﹣1＜1，
解得：x＜2，
∴1≤x＜2；
②当x﹣1＜0，即x＜1时，原式可化为：1﹣x＜1，
解得：x＞0，
∴0＜x＜1，
综上，该不等式的解集是0＜x＜2，
故选：D．
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12，共39分）
17．计算：20200﹣|﹣2 |﹣（ ）﹣1+6tan30°．
18．先化简，再求值： ，其中 ．
19．如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．求证：△APB≌△DPC．
20．我市某校九年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图，已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1：5．
A．28×103B．2.8×104C．0.28×105D．2.8×105
3．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）
A．AC=ABB．∠C= ∠BODC．∠C=∠BD．∠A=∠BOD
4．不等式|x﹣1|＜1的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜0C．1＜x＜2D．0＜x＜2
5．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ （x+1）2﹣ 的顶点是（ ）
B、∵直径CD⊥弦AB，
∴ = ，
∵ 对的圆周角是∠C， 对的圆心角是∠BOD，
∴∠BOD=2∠C，故B选项正确；
C、不能推出∠C=∠B，故C选项错误；
D、不能推出∠A=∠BOD，故D选项错误；
故选：B
4．不等式|x﹣1|＜1的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜0C．1＜x＜2D．0＜x＜2
【考点】解一元一次不等式．