一次函数基础练习题(简易型)含答案解析

一次函数基础练习题（简易型）含答案解析

一、选择题（本大题共20小题，共60.0分）

1.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()

A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快

B. 5分钟时两人都跑了500米

C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分

D. 甲乙两人8分钟各跑了800米

2.下列关系式中，y是x的一次函数的是()

+2 D. y=√2

A. y=x2

B. y=1−3x

C. y=1

2x

3.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，图中表

示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是()

A. B.

C. D.

4.直线y=kx+3经过点A(2,1)，则不等式kx+3≥0的解集是()

A. x≤3

B. x≥3

C. x≥−3

D. x≤0

5.若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是()

A. 0

B. 1

C. −30

D. −2

6.对于一次函数y=−2x+4，下列结论错误的是()

A. 函数的图象不经过第三象限

B. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)

C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=−2x的图象

D. 函数值随自变量的增大而减小

7.如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2(k<0)的图象不可能经过的点是(

)

A. M

B. N

C. P

D. Q

8. 下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是( )

A.

B.

C.

D.

9. 已知函数y =

2x−1x+2

，当x =3时，y 的值为( )

A. 1

B. −1

C. −2

D. −3

10. 如果P(2,m)，A(1,1)，B(4,0)三点在同一直线上，则m 的值为( )

A. 2

B. −2

3

C. 2

3

D. 1

11. 有下列函数：①y =2x ；②y =−x −100；③y =2−3x ；④y =x 2−1.其中是一次函数的有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

12. 已知y =kx +b ，与x 轴，y 轴分别交于(2,0)和(0,3)，则当kx +b >3时，x 的取值为( )

A. x <2

B. x ≤2

C. x ≤0

D. x <0

13. 点A(1,m)在函数y =2x 的图象上，则点A 的坐标是( )

A. (1,0)

B. (1,2)

C. (1,1)

D. (2,1)

14. 已知点A(−3,m)与点B(2,n)是直线y =−2

3x +b 上的两点，则m 与n 的大小关系是( )

A. m >n

B. m =n

C. m

D. 无法确定

15. 如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l 1、l 2的图象，设l 1：y =k 1x +b 1，l 2：y =k 2x +b 2，则方程组{y =k 2x +b

2

y=k 1x+b 1

的解是( )

A. {y =2x=−2

B. {y =3x=−2

C. {y =3x=−3

D. {y =4x=−3

16.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度ℎ(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用图

象可以表示为图中的()

A. B.

C. D.

17.如图，函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点A(m,2)，则不等式3x

)

A. x<2

3

B. x>2

3

C. x<3

2

D. x>3

2

18.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示

为下图中的()

A. B. C. D.

19.如图，函数y=kx和y=−1

2x+4的图象相交于点A(3,m)则不等式kx≥−1

2

x+4的解集

为()

A. x≥3

B. x≤3

C. x≤2

D. x≥2

20.直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，

则关于x的不等式ax+b

A. x>−2

B. x<−2

C. x>1

D. x<1

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

21. 在函数y =√x−2

x−4中，自变量x 的取值范围是______ ．

22. 在函数y =√x −1中，自变量x 的取值范围是______． 23. 函数y =−√3−x +1

x−2的定义域是______．

24. 如图，点A 的坐标为(−2,0)，点B 在直线y =−1

2x +2上运动，当线段AB 最短时，

点B 的坐标是______．

25. 如图是一次函数y =kx +b 的图象的大致位置，试判断关于x 的一元二次方程x 2−2x +kb +

1=0的根的判别式△ ______ 0(填：“>”或“=”或“<”)． 26. 已知一次函数的图象过点(3,5)与(−4,−9)，则该函数的图象与x 轴交点的坐标为______． 27. 已知一次函数y =kx +b(k ≠0)与y =kx(k ≠0)的图象交于

A(−1,2)，且与y 轴分别交于B 、C 两点，若点C 的纵坐标为3，

则△AOB 的面积为______．

28. 以方程组{y =x +1

y =−x +2

的解为坐标的点(x,y)在第 象限．

29. 函数y =ax 与函数y =2

3x +b 的图象如图所示，则关于x 、y 的方程组{3y −2x =3b

ax−y=0

的解是______．

30. 甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m 远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚

出发4min.设甲行走的时间为t(单位：min)，甲、乙两人相距y(单位：m)，表示y 与t 的函数关系的图象如图所示，

根据图中提供的信息，下列说法： ①甲行走的速度为30m/min

②乙在距光明学校500m 处追上了甲 ③甲、乙两人的最远距离是480m ④甲从光明学校到篮球馆走了30min 正确的是______ (填写正确结论的序号)．