学而思四年级春季班操作类智巧趣题复习资料

2019年学而思数学四年级学员能力评估第2轮复习资料

2019 四年级春季学员能力评估复习资料
复习打卡第 12 天
【复习 1】已知 35□□52 能被 99 整除，则这个六位数是多少？
【复习 2】下面五个自然数中：2013、11111、23133、237258、1001 哪些能被 11 整除？这些数除以 11 的余数分别是多少？
【复习 3】已知 35□□ 能被 23 整除，则这个四位数可能是多少？（请写出所有情况）
(1) 哪些能被2整除？哪些能被5整除？ (2) 哪些能被4整除？哪些能被25整除？ (3) 哪些能被8整除？哪些能被125整除?
【复习 2】修改八位数 12345678 中的一个数字使得这个数能够被 25 整除，求修改后的八位数.
【复习 3】
（1）四位数 6AA1，能被 3 整除，求 A. （2）六位数 8B7B12 ，能被 9 整除，求 B.
【复习 3】薇儿以每秒 2 米的速度在铁路旁骑车，一列长为 200 米的火车从背后开来，火车从与薇儿相遇到离开，共用时 10 秒，请问火车的速度是多少？
2019 四年级春季学员能力评估复习资料
复习打卡第 10 天
【复习 1】已知等差数串 2、5、8、11、14、 ……、59 ，请问这个数串的第 10 项是多少?这个数列一共有多少项?
2019 四年级春季学员能力评估复习资料
复习打卡
第9天
【复习 1】一列火车以每秒 50 米的速度通过一座 350 米的大桥，若火车长度为 150 米，请问火车从开始上桥到完全下桥需要多长时间？
【复习 2】一列火车以每秒 35 米的速度通过一座铁路桥，需要 30 秒，若火车车长为 350 米，请问铁路桥长多少米？
2019 四年级春季学员能力评估复习资料

学而思秘籍4级鸡兔同笼初步

学而思秘籍4级鸡兔同笼初步
（原创版）
目录
1.鸡兔同笼问题的背景和概述
2.鸡兔同笼问题的解法：学而思秘籍 4 级
3.学而思秘籍 4 级鸡兔同笼初步的具体内容和方法
4.鸡兔同笼问题的实际应用和意义
正文
一、鸡兔同笼问题的背景和概述
鸡兔同笼问题是我国古代数学中的一个经典问题，其最早见于《孙子算经》。

这个问题的基本描述是：有一笼子里关着鸡和兔子，已知它们的总数量和总脚数，问鸡和兔子各有多少只？这个问题的关键在于如何通过已知的信息，求解出未知的数量。

二、鸡兔同笼问题的解法：学而思秘籍 4 级
学而思秘籍 4 级对鸡兔同笼问题的解法进行了详细的解读和讲解。

它主要采用的是逻辑推理和数学运算的方法，通过列出方程组，求解出鸡和兔子的数量。

这种方法的优点是思路清晰，操作简单，易于理解。

三、学而思秘籍 4 级鸡兔同笼初步的具体内容和方法
学而思秘籍 4 级鸡兔同笼初步的主要内容包括：对鸡兔同笼问题的背景和概述进行讲解，使学生对这个问题有一个全面的理解；介绍鸡兔同笼问题的解法，引导学生通过逻辑推理和数学运算，列出方程组，求解出鸡和兔子的数量。

具体的方法主要包括：首先，根据已知的信息，设鸡的数量为 x，兔子的数量为 y；其次，根据鸡和兔子的总数量和总脚数，列出方程组；最后，通过解方程组，求解出鸡和兔子的数量。

四、鸡兔同笼问题的实际应用和意义
鸡兔同笼问题虽然看似简单，但它的实际应用却非常广泛。

它不仅可以用来锻炼学生的逻辑思维能力，还可以用来培养学生的数学运算能力。

此外，鸡兔同笼问题也是我国古代数学的一个重要组成部分，对它的学习和理解，有助于我们更好地了解和传承我国的古代数学文化。

学而思_智力测试题(3篇)

第1篇一、前言学而思，即学习思考，是提升个人综合素质的重要途径。

为了帮助大家拓展思维，提高智力，我们特别推出了一系列智力测试题。

这些题目涵盖了逻辑思维、空间想象、数学计算等多个领域，旨在挑战你的思维极限。

以下是学而思智力测试题，欢迎你挑战！二、测试题【一、逻辑思维题】1. 一家商店同时卖出了3个相同的苹果，第一个苹果卖出了10元，第二个苹果卖出了15元，第三个苹果卖出了20元。

请问，如果这个商店只卖出一个苹果，那么售价应该是多少？答案：25元。

因为三个苹果的总售价是45元，平均每个苹果的售价是15元。

2. 有四个开关，分别控制着四个灯泡。

你只能进入房间一次，怎样才能确定哪个开关控制哪个灯泡？答案：先打开第一个开关5分钟，然后关闭。

接着打开第二个开关，等待10分钟，关闭。

最后打开第三个开关，等待5分钟。

进入房间后，先触摸灯泡，热的是第三个开关控制的灯泡，亮着的是第二个开关控制的灯泡，不亮的是第一个开关控制的灯泡。

【二、空间想象题】3. 下面的图形经过旋转和翻转后，哪一个图形与原图形相同？A. ①B. ②C. ③D. ④答案：A。

图形①经过旋转和翻转后与原图形相同。

4. 请问下面哪一组图形可以通过旋转和翻转得到另一个图形？A. ①和③B. ②和④C. ③和④D. ①和④答案：B。

图形②经过旋转和翻转后可以得到图形④。

【三、数学计算题】5. 一个数字去掉个位数后剩下的数字是7，去掉十位数后剩下的数字是2，请问这个数字是多少？答案：27。

因为去掉个位数后剩下的数字是7，所以个位数是7；去掉十位数后剩下的数字是2，所以十位数是2。

6. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请问它的对角线长度是多少？答案：10厘米。

根据勾股定理，对角线长度为√(10²+5²)=√(100+25)=√125=5√5≈11.18厘米。

【四、综合题】7. 小明和小红一起去买水果，小明买了3个苹果，小红买了4个橘子。

学而思四年级春季班最值问题进阶知识总结

本讲题目类型较多，但无外乎极端思想，还有“和一定差小积大”
某次考试一共有15题，计分标准是：做对第1题得1分，做对第2题得2分，……，做对第15题得15分；但若做错第1题要倒扣1分，做错第2题要倒扣2分，……，做错第15题要倒扣15分。

小明做了所有的题，共得90分，那么小明至多做错多少道题，至少做错多少道题？
【详解】
极端考虑：如果最对所有的题目，共得121415120++++=（分）
现在只得了90分，丢了30分。

我们要知道，做错一道题，除了得不到这题的分，还要被倒扣，损失是两倍，所以小明做错的题目占了30215÷=（分），则小明最多做错5道题：1~5题，1234515++++=（分）
最少做错1道题：第15题，占15分。

小陈决定靠着家旁边的一道围墙，修一个猪圈，他有一道长48米的铁丝网，想围成一个长方形猪圈，问这猪圈最大面积是几？
【详解】
用和一定差小积大可以轻易解决这道题目。

如果长方形猪圈的长为a 米，宽为b 米，那么我们可以知道248a b +=（有一条长靠墙不需要围铁丝网），那么根据和一定差小积大，可知当248224a b ==÷=时，乘积22424576a b ⨯=⨯=最大，那么面积最大为：5762288a b ⨯=÷=平方米。

练习2 练习1
最值问题进阶。

学而思四年级春季班破译横式知识总结

本讲介绍横式，是数字迷的一种，而且与竖式相比，横式缺少计算的过程，需要考虑的因素就更多了。

在遇到横式时，先把横式转化成竖式是个不错的方法。

而突破口往往在于五位：首位、末位、进位、退位、位数。

在后面，我们还介绍了结合位值原理和数论的题目。

一、结合位值原理的破译加法已知4321A AB ABC ABCD +++=，求A B C D +++=_____.【详解】使用位值原理对原题中的式子进行重组，得：4321AAAA BBB CC D +++=，可以依次推断出A=3，B=8，C=9，D=1，那么和为389121+++=。

二、破译横式乘法39654CD AB ⨯=，问A 、B 、C 、D 各是几？【详解】先将横式变为竖式，再根据末位分析、首位分析，不难将式子填完：391867254⨯=练习2 练习1破译横式三、结合数论的破译乘法练习3⨯=，不同的字母表示不同的数字，求cde表示的数是几？aa bb cde【详解】可以看到等式的左边有两个11的倍数，相乘之后右边必定是121的倍数，那么cde可能是121、242、363、484、605、726、847、968，排除其中有相同数字的可能，则只有605、726、847、968四种可能，再从末位分析，可以得出：=⨯，a和e重复了数字5，不行。

6051155=⨯，重复了a和d，不行。

7261166=⨯，重复了a和e，72622338471177=⨯，a和e重复了数字7，不行。

=⨯，可以=⨯，a和e重复了数字8，96822449681188因此cde表示的数是968.。

学而思四年级春季班数阵图进阶知识总结

数阵图，这一讲在初步的基础上，更加强化了如何更方便的填完整个数阵图：
算数和→找合适的线和→算出重复数→尝试枚举填完有了这个思路，在做数阵图题目时便更加的方便，不再会硬着头皮试半天。

★结合数论分析数和、线和、重复数的关系
如图，将1~8分别填入下面各圈中，使得每条线上的和均相等，问此时A 和B 的差值是多少？ A
B
【详解】
这类问题均要通过找数和、线和、重复数的关系：算出所有数的数和：123836+++
+= 上方两个交叉的线和2k ，加上下方一个横的线和k ，可以囊括所有的数，并且重复算了一次A ，则有：336k A -=
根据3k 是3的倍数，36也是3的倍数，可以得出，A 也是3的倍数，那么A 只有两种可能，要么是3，要么是6，之后算出线和k ，并填完数阵图，可以得出，无论A 是3还是6，A 、B 两个数的差都是4. 练习
数阵图进阶。

学而思讲义四年级第三讲(游戏与对策)(2024版)

第三讲游戏与对策一、基本前提游戏双方足够聪明，目的都是获胜。

二、方法：倒推三、游戏类型（一）拿火柴棍/抢数如：桌子上放着10根火柴，二人轮流每次取走1—2根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜。

你知道必胜的方法吗？分析：如果从开始分析，“局面”太大，有太多种取法要讨论。

所以我们尝试从结果倒推。

如上图，要必胜，也就是要让自己拿到10号火柴，那就应给对方留下8，9,10三根火柴供他取，这样对方不管取一根还是两根，自己都能拿到最后的10号火柴。

照这样分析，自己应该拿到7号火柴（这样就是给对方留下了8,9,10号三根）就必胜。

同理分析，要想取7号，就应该取4号，要想取4号，就应该取1号。

那么，本题的制胜点就是1,4,7,10号火柴，对于足够聪明的人来说，拿到第一个制胜点1号火柴，一定能拿到其余的制胜点。

所以本题要必胜，就要抢先取1根，然后对方取a 根，自己就取3-a 根，这样保证自己能取到每一个制胜点，最终取到10号火柴。

总结一下，同学们应该能看出，这里面有周期现象（只是周期是从后往前排布的），周期是几呢？是可取的最大限度2再加1等于3，制胜点是哪些呢？是每个周期的最后一根。

掌握此规律，就不难总结出这类题的解题方法了：解题方法：（1）找周期：周期等于可拿最大限度+1（2）总数÷周期1 桌子上放着60根火柴，聪明昊、神奇涛二人轮流每次取走1—3根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜。

你知道必胜的方法吗？解析：周期为 3+1=4（根）60÷4=15（组）（整除，应该抢后）制胜点：4,8,12 (60)做法：1、让对方先取2、对方取a 根，自己就取4-a 根2 有一种抢数游戏，是两个人从自然数1开始轮流报数，规定每次至少报几个数与至多报几个数（都是自然数），最后谁报到规定的“某个数字”为胜。

如“抢50”，规定每次必须报1或2个1 2 3 4 5 6 7 8 9 10有余数：抢先拿余数整除（余数为0）：抢后自然数，从1开始，谁抢报到50为胜。

学而思四年级提高班春季1-5讲测试

学而思四年级提高班春季1-5讲测试1.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（下图）.从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数.请你将其中的素数都写出来。

2. 如果a ，b 均为质数，且3741a b +=，则a b +=______.3213.在一条公路上每隔100千米，有一个仓库。

共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，5号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。

现有想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，那么最少需要多少运费才行？解题思路：地点统筹问题，每一个仓库存放重量不同，选择两头相比较，小的往大靠原则。

10吨20吨40吨0吨0吨4.某地共有6块甘蔗地，每块地的产量如下图所示，现准备建设一个蔗糖厂，问糖厂建于何处总运费最省？35.佳佳和海海在周长为400米的环形跑道上进行万米长跑。

佳佳的速度是40米/分，海海的速度是60米/分。

⑴佳和海海同时从同一地点出发反向跑步，两人几分钟后第一次相遇？再过几分钟后两人第二次相遇？⑵佳佳和海海同时从同一地点出发，同一方向跑步，海海跑几分钟能第一次追上佳佳？再过几分钟能第二次追上佳佳？6.佳佳、海海两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。

这条公路长2400米，佳佳骑一圈需要10分钟。

如果第一次相遇时佳佳骑了1440米。

请问：⑴佳佳的速度是多少米/分？⑵出发到第一次相遇用时多少分钟？⑶海海骑一圈需要多少分钟？⑷再过多久他们第二次相遇？7.在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端，海海、佳佳二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时反向出发(即一个顺时针一个逆时针)，沿跑道行驶，则210秒内海海佳佳相遇几次？8.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。

问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？9.在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？10.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取多少张牌,才能保证其中必有3种花色？。

学而思4年级春季班7-8讲复习题(汇编)

如图一个长方形被分为8个小长方形，其中长方形A、B、C、D、E的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、34厘米，那么大长方形的面积最大是平方厘米。

把1~9填入下面的方框中，每个数字只能用一次，要使得算式的结果最小，则最小可能是多少？
红星小学的礼堂共有座位24排，每排有30个座位，全校650个同学坐到礼堂里开会，至少有排座位上坐的人数同样多。

黑板上写着1至2008共2008个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上他们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是多少？
已知1+2+3+……+n（n>2）的和的个位数为3，十位数为0，则n的最小值是多少？
有30盒饼干，其中29盒质量相同，还有一盒由于由于少放了几块轻了一些，如果能用天平秤，至少秤几次才可以找出这盒饼干。

钱袋中有1分、2分、5分3种硬币，甲从袋中取出2枚，取出的5枚硬币仅有两种面值，并且甲取出的3枚硬币面值和比已取出的2枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数总和最多是多少分？
卖牛奶的人有两桶10升装的牛奶，两个顾客各种带容器去买2升牛奶，一个带的是5升的容器，一个带的是4升的容器，这位卖牛奶的人应该如何解决问题？
现有一条河，有八个人要过河，分别是爸爸妈妈，两个儿子两个女儿，一个警察一个犯人，现有一条木筏，一次最多载两人，且在这八个人中，只有爸爸妈妈与警察会开船，船过去无法自动回来，并且要避免以下三件事：（1）警察不在犯人会伤害一家六口；（2）爸爸不在，妈妈不能和儿子在一起；（3）妈妈不在，爸爸不能和女儿在一起。

应当如何过河？。

学而思(四年级)目30讲全

合用标准准数，各数与基准数的差的和叫做累学而思（四年级）若是你需要更多的各种奥数计差。

由例 1 获取：教材，课程同步教材，同步总和数 =基准数×加数的个数+累计第 1 讲速算与巧算（一）练习题，培优练习题，期中差，第 2 讲速算与巧算（二）期末单元试卷，平均数 =基准数 +累计差÷加数的个第 3讲高斯求和各种致富管理文学作品书籍数。

第4讲4， 8， 9 整除的数的特点维修书籍大人物传记在使用基准数法时，应采用与各第 5讲弃九法都是电子档。

能够联系我数的差较小的数作为基准数，这样才第 6 讲数的整除性（二）468453607简单计算累计差。

同时考虑到基准数第 7 讲找规律（一）微信电话与加数个数的乘法能够方便地计算出第 8 讲找规律（二）来，所以基准数应尽量采用整十、整第 9 讲数字谜（一）百的数。

第 10 讲数字谜（二）例 2 某农场有 10 块麦田，每块的产量第 11 讲归一问题与归总问题以下（单位：千克）：第 12 讲年龄问题462，480，443，420，473，429 ，第 13 讲鸡兔同笼问题与假设法例 1 四年级一班第一小组有10名同468， 439，475 ， 461。

求平均每块麦第 14 讲盈亏问题与比较法（一）学，某次数学测试的成绩（分数）如田的产量。

第 15 讲盈亏问题与比较法（二）下：解：选基准数为 450，则第 16 讲数阵图（一）86， 78， 77， 83， 91， 74， 92，累计差 =12＋ 30－7－ 30＋23－ 21第 17 讲数阵图（二）69，84，75。

＋18－11＋25＋11第 18 讲数阵图（三）求这 10 名同学的总分。

＝50，第 19 将乘法原理解析与解：平常的做法是将这10 个数平均每块产量 =450 ＋ 50÷ 10 ＝第 20 讲加法原理（一）直接相加，但这些数纷乱无章，直接455（千克）。

第 21 讲加法原理（二）相加既繁且易错。

学而思4年级春季班9-10讲复习题

1、计算题
（111011）2－（1101）2－（1011）2
（100001）2÷（11）2
（101）2X（1011）2－（11011）2
2、哪种进制下，有135X24=3636成立？
3、已知六进制的abc cba，那么这个数写成十进制是多少？
1
4、甲乙两艘游船顺水航行的速度均是每小时7千米，逆水航行的速度均是每小时5千米，
现在甲乙两船从某地同时出发，甲先逆流而上再顺流而下，乙先顺流而下再逆流而上，1小时后他们都回到了出发点，请问在这一小时内有多少分钟两船的行进方向相同？
5、某军舰接到任务要在A、B两港之间往返一次，限时24小时，根据水速为5千米/小时
这个条件，舰长计算出次军舰的静水航行速度保持在30千米/小时，恰好能完成任务，请求出A、B两港间的距离。

6、有快、慢两列火车在铁路上相向行驶，从两车车头对齐，到两车车尾相离需要17秒；若慢车速度提高到原来的2倍，则只需要12秒。

已知快车每秒行驶42米，车长543米，求慢车的行驶速度与车长。

2。

学而思每日一题

知道：4个苹果=8个梨，1个菠萝=6个梨，问：1个菠萝+4个梨=（）个苹果？榨一杯橙汁需要3个橙子，榨3杯橙汁需要多少个橙子呢？小朋友，一只小兔和几只松鼠一样重，说说为什么？小刺猬能搬走10个苹果，请想一想，他能搬动大蛋糕么？小乌龟带着礼物去看爷爷，仔细观察，正确的顺序应该是什么呢？（这是排序题哦~把图片下面的数字按照合理的顺序排起来，宝贝们，要说说为什么这么排哦~）图中花盆的影子正确的有两个，请你找出并圈出来。

最上面一层用了1块砖，第2层用了2块砖，第三层用了3块砖。

依此类推，砌完图中这堵墙要多少块砖呢？大象和小熊帮助邻居搬玉米，大象每次搬5个玉米，小熊每次搬4个玉米。

大象一共要搬15个玉米，小熊一共要搬12个玉米，如果大象和小熊搬运时的速度是一样的，谁先搬完呢？4种小动物比轻重，每种小动物都和其他两种小动物做比较。

从图中你能看出谁轻谁重吗？快给它们的体重排个顺序吧！（从重到轻写上1~4）大汽车要去朋友家，它仔细算了算开满32千米就能到达终点了。

小朋友，动脑筋算一算，它会到达哪一家？小熊家，小猴家还是小兔家？观察下图中的图形数量关系，1个圆柱=（）方块呢？左边最高的第一根柱子已经砌好了，工匠们还要用几个石墩才能砌完所有的柱子？先算出小鸡、小鸭、小兔身上的算式，再按结果连线找妈妈。

画有不同形状的卡片代表不同数字。

现有五张卡片：圆形的代表1，长方代表2，三角形3，正方4，五角星5。

说一个数，把加起来的等于这个数的牌挑出来（牌数不限，一种即可）。

例如：拼7（3+4=7）。

第一问：拼6第二问：拼10第三问：拼13一头奶牛每星期的前5天奶牛每天产奶3斤，后2天每天产奶2斤，一星期一头奶牛共产奶多少斤？2月9日，第18题~~小军排队去买早餐，他前面有4个人，后面有5个人，总共几个人在排队？观察下面四棵大树，分别是什么季节呢？选择一幅图，在旁边画上穿着相应服装的小朋友吧！【过关版本】小朋友们开动动脑筋，动手试一试，五根牙签摆出2个三角形，十二根根牙签摆出5个正方形？【进阶版本】小朋友们继续加油！！开动小宇宙，动手试一试，五根牙签摆出5个三角形？把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子？动手试一试。

学而思四年级秋季班9 第九讲(操作类问题)

第九讲操作类问题一、总述操作类问题常与生活中的一些场景结合，但最后都转化为对图形的操作或对数字的操作。

解决这类问题的最重要的思想就是“找本质、找规律”。

找规律时我们往往从简单的入手，慢慢过渡到复杂的。

找规律的过程中，千万别忽视了题目中的隐含条件及不变量。

二、倒推法思想例1 有6个杯子放成一排，前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的，要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，（1）最少要移动几个杯子？（2）最少要动几个杯子？解析：对于奥数的题，有时候我们不得不“咬文嚼字”一番，呵呵。

“移动”和“动”有什么区别呢？同学们自己想想。

然后从结果出发考虑，要使盛水的与空杯子交叉，那么2号杯子与5号杯子的位置就不对。

那么方法就出来啦——（1）2号与5号交换（2）将2号杯子的水倒入5号杯子（提高）学案1 下图中有3行棋子，请你移动3次，使每行均为8粒。

要求棋子移入某一行的数，要与该行原有的棋子数相同。

你能做到吗？A ○○○○○○○○○○○B ○○○○○○○C ○○○○○○解析：要求棋子移入某一行的数，要与该行原有的棋子数相同，那么最后一定有一行是4个棋子，这样别人给它4个才能得到8个。

再看ABC三行，A移走7个就剩下4个，7个给谁呢？只能给B。

逐次操作下去，就得到答案啦。

具体步骤：（1）A移7个给B；（2）B移6个给C；（3）C移4个给A。

三、剪绳子本质：找线头，2个线头对应1根绳子铺：将一根绳系成一个圈，然后对折，对折，再从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？解析：一个圈是2层，对折，再对折，现在的层数是：2×2×2=8（层）剪1刀，每层都有2个线头，对应1段绳子。

那么8层对应就是8段例2 把一根线绳对折，对折，然后从对折后的中间处剪开，这个线绳被剪成了多少段？解析：现在的层数：1×2×2=4（层）剪1刀，每层都被剪出2个线头，对应1段绳子，所以有几层就被“剪”出了几段，但线绳本身还有2个线头，还对应1段绳子，所以最后的段数就是层数+1，即4+1=5（段）。

四年级奥数讲义必备专题第9讲.智巧趣题.学生版

第九讲智巧趣篇教学目标1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点拨知识点说明：智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。

要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。

本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。

智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。

例题22例题44例题33例题精讲例题11【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？例题77例题66例题55例题1111例题1010例题99例题88【巩固】 38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？例题1212例题1414例题1313【巩固】 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？例题1717例题1616例题1515【巩固】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．例题1919例题1818例题2222例题2121例题2020例题2525例题2424例题2323例题2828例题2727例题2626例题2929练习11家庭作业练习44练习33练习2 2备选33备选2 2备选1 1月测备选。

学而思数学四年级复习资料

【复习1】请在一个3×3的方格阵的每个格子中不重复地填上2、4、6、8、10、12、14、16、18这九个数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等．【复习2】请将下图幻方补充完整．12 1410【复习3】在如图所示的方格表中填入合适的数,使得每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等．那么标有“☆”的方格内应填入的数是_______．☆743【复习1】如图所示，平行四边形ABCD 的底是6，对应高为5，则阴影部分的面积为．【复习2】ABCD 和CEFG 均是正方形，AB=6cm ，CE=4cm ，则阴影部分的面积是．【复习3】ABCD 和CEFG 均是正方形，AB=8cm ，则阴影部分的面积是．DDFEG DFEGS 3S 2S 1A E【复习1】如图所示，长方形的面积为20平方厘米，则图中阴影部分的面积为．【复习2】如图所示，一个长方形被分成4个不同的三角形，其中黄色部分面积为12平方厘米，绿色部分的面积为28平方厘米，蓝色部分的面积为38平方厘米，则红色部分的面积是．【复习3】如图所示，四边形ABCD 的面积是100平方厘米，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，请问：（1）S 2的面积是；（2）若S 1的面积是16平方厘米，则S 3的面积是．绿红蓝黄【复习1】计算：23.7858.4232.5617.44 3.7841.58【复习2】⨯⨯⨯计算：0.2564 1.250.5【复习3】计算：⨯+⨯+⨯（1）2.514.23 2.515.71 2.510.06⨯+⨯-⨯（2）5.775 5.74857 2.3【复习1】下图中每个小正方形的面积是1，求下列图形的面积．【复习2】下图中每个小正方形的面积是1，求下面三角形的面积．【复习3】下图中每个小正三角形的面积是1，求下面三角形的面积．【复习1】从1开始的连续自然数按图所示的规则排列，并用一个十字架框出五个数，能否是这五个数的和等于150，若可以，请写出圈出的这5个数.12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940【复习2】从1开始的连续自然数按图所示的规则排列，并用一个平行四边形框出4个数，能否是这4个数的和等于128，若能办到，请写出平行四边形框内的最小数；若不能办到，请说明理由.12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940【复习3】如图，将从1开始的连续自然数按规律填入数表中，请问：（1）168应该排在第几列？（2）第4行第100列的数是多少？123315913261014371115481216⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅第列第列第列第列。

学而思小学奥数知识点大全

学而思小学奥数知识点大全小学奥数知识点汇编一、计算1.2 数列求和给定一个数列，要求将其中的所有数加起来，得到它们的和。

1.3 数字谜给定一些数字和运算符号，要求通过运算得到一个特定的数字。

1.4 数的拆分将一个数拆分成它的各个位上的数字，例如将1234拆分成1、2、3、4四个数字。

1.5 定义新运算定义一种新的运算，例如“星号”运算，规定a*b=(a+b)^2-a^2-b^2，然后进行相关的计算。

二、应用题综合2.1 和差问题给定两个数的和或差，要求求出这两个数。

2.2 和差问题给定两个数的和或差，要求求出这两个数。

2.3 差倍问题给定两个数的差和一个倍数，要求求出这两个数。

2.4 植树问题给定一定的面积和树的密度，要求求出需要植树的数量。

2.5 年龄问题给定几个人的年龄和年龄之间的关系，要求求出他们的具体年龄。

2.6 盈亏问题给定一些交易的收支情况，要求求出最终的盈亏情况。

2.7 鸡兔同笼问题给定一定数量的鸡和兔，以及它们的总数量和腿的总数量，要求求出鸡和兔的具体数量。

2.8 平均数问题给定一组数的平均数和其中的一些数，要求求出其他数的值。

2.9 牛吃草问题给定一些牛和一块草地，要求求出需要多长时间才能将草吃完。

2.10 分数百分数问题给定一些分数或百分数，要求进行相关的计算。

2.11 浓度问题给定一些溶液的浓度和体积，要求求出其中的物质的质量。

2.12 经济问题给定一些商品的价格和数量，要求求出总的花费或总的收益。

2.13 工程问题给定一些工程的参数，要求进行相关的计算。

2.14 行程问题给定一些车辆的行驶速度和时间，要求求出它们的行程。

小学奥数知识点汇编大全(II)三、数论综合3.1 数的整除性判断一个数是否能够被另一个数整除。

3.2 奇数与偶数判断一个数是奇数还是偶数。

3.3 质数与合数判断一个数是质数还是合数。

3.4 约数与倍数求一个数的所有约数或倍数。

3.5 带余除法对两个数进行带余除法的计算。

智巧趣题[1]

8-1智巧趣题知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。

要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。

本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。

智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。

【例1】用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。

【巩固】把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【例2】12345679999999999【例3】有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。

如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。

那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？【例4】售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。

问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？【例5】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【巩固】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【例6】小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。

当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？【例7】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。

学而思2021年春季四年级超常123班难题汇总

学而思2021年春季四年级超常123班难题汇总感谢EDUU论坛学员家长 Liqingzhou学而思2021年春季四年级超常123班难题汇总第一讲小数本讲是小数的入门，主要是小数的计算，难度不大，掌握一些常用方法即可。

小数计算常用的方法有：(1)凑数、(2) 扩大再缩小、(3)提取公因数、 (4)平方和平方差公式、(5)解方程、 (6)换元法。

希望孩子领会各种方法的要领。

作业看了一遍，没有太大难度。

在此分析几道张老师课堂上讲解的补充题目，会对大家有用途的。

11、【补充1】计算：2021×22+407×80+3256 12、【补充2】2021年12月21日是电影玛雅人末日，20211221这个数的数字和是11，2021年所有日期(日期用8位数字表示)中是11的倍数的有多少个？ 13、【补充3】1个两位数除以6余3，如果十位数字和个位数字对换后的两位数仍然除以6余3，则称这样的一对数为“学而思数”，问“学而思数”共有多少对？ 14、【补充4】正12边形怎么画？如果正12边形的面积是81，则图中阴影部分的面积是多少？感谢EDUU论坛学员家长 Liqingzhou15、【补充5】某船往返甲乙两岸，共用12小时，前6小时比后6小时多走80千米，顺水速度比逆水速度大16千米/小时，求甲乙两岸距离。

第二讲长度与角度综合 21、【学案3】如图，正五边形ABCDE，若△CDF为正三角形，试求∠BFE的度数。

BA F 3 1 2 C D E 22、【例4】已知一正多边形，其内角小于160°，且大于150°，试求出此多边形可能是哪几种正多边形？ 23、【作业8】华罗庚爷爷说：数学是中国人民所擅长的学科。

请小朋友求解《九章算术》中一个古老问题：“今有木长二丈，围之三尺。

葛生其下，缠木七周，上与木齐。

问葛长几何？”白话译文：如图，有圆柱形木棍直立地面，高20尺，圆柱地面周长3尺。

葛藤生于圆柱底部A点，等距缠绕圆柱七周恰好长到圆柱上底面的B点，则葛藤的长度是__。