2017-2018年上海市向明中学高一下第一次月考
上海市高一下学期第一次月考化学试卷
上海市高一下学期第一次月考化学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共25题；共51分)1. （2分） (2017高二下·驻马店期末) 下列各组原子中，彼此化学性质一定相似的是（）A . 原子核外电子排布式为1s2的X原子与原子核外电子排布式为1s22s2的Y原子B . 原子核外M层上仅有两个电子的X原子与原子核外N层上仅有两个电子的Y原子C . 2p轨道上有一个空轨道的X原子与3p轨道上有一个空轨道的Y原子D . 最外层都只有一个电子的X、Y原子2. （2分） (2019高一上·温州期中) 某阴离子X2﹣有m个电子，其质量数为a，则核内中子数为（）A . m+2B . m+5C . a﹣m+2D . a﹣m﹣23. （2分） (2017高二下·商丘期末) X、Y、Z三种短周期元素在周期表中的相对位置如图所示，Y原子的最外层电子数是次外层电子数的3倍，下列说法正确的是（）A . 在三种元素形成的简单气态氢化物中，Y的气态氢化物沸点最高B . Z元素的氧化物对应的水化物一定是一种强酸C . 三种元素原子半径的大小顺序为：X>Y>ZD . Z的单质与Fe反应生成的化合物中，铁元素显＋3价4. （2分） (2019高一下·临海月考) 元素X、Y、Z和Q在周期表中的位置如图所示，其中元素Q位于第四周期，X、Y、Z原子的最外层电子数之和为17，下列说法不正确的是（）A . 原子半径(r)：r(Q)＞r(Y)＞r(Z)B . 元素X有 -4，+2、+4等多种价态C . Y、Z的氧化物对应的水化物均为强酸D . 可以推测H3QO4是Q的最高价氧化物的水化物5. （3分） (2016高二上·邯郸开学考) 类比推理是化学中常用的思维方法．下列推理正确的是（）A . CO2是直线型分子，推测CS2也是直线型分子B . SiH4的沸点高于CH4 ，推测H2Se的沸点高于H2SC . Fe与Cl2反应生成FeCl3 ，推测Fe与I2反应生成FeI3D . NaCl与浓H2SO4加热可制HCl，推测NaBr与浓H2SO4加热可制HBr6. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 18O原子核内的中子数为8B . 16O2和18O2的化学性质几乎相同C . H216O与H218O质子数不同D . H2和D2属于同位素7. （2分） (2016高三上·桓台期中) 据最新报道，科学家发现了如下反应：O2+PtF6=O2（PtF6），已知O2（PtF6）为离子化合物，其中Pt为+5价，对于此反应，下列说法正确的是（）A . 在此反应中，O2氧化剂，PtF6是还原剂B . O2（PtF6）中氧元素的化合价为+1价C . 在此反应中，每生成1mol O2（PtF6）则转移1mol电子D . 在O2（PtF6）中不存在共价键8. （2分）(2018·中山模拟) 如表所示的五种元素中，W、X、Y、Z为短周期元素，这四种元素的原子最外层电子数之和为22。
上海市向明中学2018-2019学年下学期高一5月月考数学试题
……外…………○…………装…………○……学校:___________姓名：___________班级：_……内…………○…………装…………○……绝密★启用前上海市向明中学2018-2019学年下学期高一5月月考数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．函数 的部分图像是（ ）A ．B ．…线…………○………线…………○……C．D．2．下列三角方程的解集错误的是（）ABC．方程tan2x=的解集是{|arctan2,}x x k kπ=-+∈ZD（x是锐角）的解集是{15,27,87}︒︒︒3．已知函数()cos(sin)f x x=，()sin(cos)g x x=，则下列说法正确的是（）A．()f x与()g x的定义域都是[1,1]-B．()f x为奇函数，()g x为偶函数C．()f x的值域为[cos1,1]，()g x的值域为[sin1,sin1]-D．()f x与()g x都不是周期函数4．若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”.甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题5．函数 的最小正周期是______．6．若数列 满足 ， ， ，则该数列的通项公式 ______．7．半径为2，圆心角为的扇形的面积为______． 8．若，则 ______．9．实数2和8的等比中项是__________．10．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若5a =，6b =，8c =，则最大内角等于________（用反三角函数值表示） 11．设3cos 20x +=，且，则x =________ 12．将函数sin y x =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把________ 13________14．当[0,3]x π∈时，设关于x 的方程sin 2|sin |x x m +=（m ∈R ）根的个数为n ，那么n 的取值构成的集合为________（用列举法表示）15．已知数列{}n a 、{}n b 都是公差为1的等差数列，且115a b +=，n b +∈Z ，设n n b c a =，则数列{}n c 的前n 项和n S =________16．将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若对满足 的 、 ，有 的最小值为，则 ______．三、解答题17．已知数列{}n a 满足12a =，（*n ∈N ）（1）求证：数列{}n b 是等差数列； （2）求数列{}n a 的通项公式.………订…………○…………线…订※※线※※内※※答※※题※※………订…………○…………线…18．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，（1）求角B 的大小； （2，求△ABC 的面积S 最大值及取得最大值时角A 的大小. 19．已知海岛在海岛北偏东，，相距20海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动．（1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向； （2）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离．202ππ，0>ω. （1（2）对于(,]x a a π∈+，a 为任意实数，关于x 的方程()1f x =-恰好有两个不等实根，求实数ω的值；（3）在（2）的条件下，若不等式|()|1f x t +<在恒成立，求实数t 的取值范围.参考答案1．D 【解析】试题分析：由函数的表达式可以看出，函数是一个奇函数，因只用这一个特征不能确定那一个选项，故可以再引入特殊值来进行鉴别．解：设y=f （x ），则f （﹣x ）=xcosx=﹣f （x ），f （x ）为奇函数； 又时f （x ）＜0，此时图象应在x 轴的下方故应选D ．考点：函数的图象；奇偶函数图象的对称性；余弦函数的图象． 2．B 【解析】 【分析】利用三角函数的图像和性质逐一分析得解. 【详解】对于A ，，可得x 在(0,2)π的解为}k Z ∈则A 正确；对于B ，方程，方程无解，则B 错误；对于C ，方程tan 2x =的解集为{|arctan 2x x k π=+，}{|arctan 2k Z x x k π∈==-+，}k Z ∈，则C 正确；对于D ，方程 可得51536060x k -︒=︒+︒或515360120x k -︒=︒+︒，k Z ∈， 可得锐角15x =︒，27︒，87︒，即有解集是{15︒，27︒，87}︒，则D 正确． 故选：B ． 【点睛】本题考查三角方程的解法，注意运用诱导公式和三角函数的图象和性质，考查运算能力，属 于基础题．3．C 【解析】 【分析】根据复合函数的性质结合三角函数的性质分别进行判断即可． 【详解】A ．()f x 与()g x 的定义域都是R ，故A 错误，B ．()cos(sin())cos(sin )cos(sin )()f x x x x f x -=-=-==，则()f x 是偶函数，故B 错误，C ．1sin 1x -剟，1cos 1x -剟，()f x ∴的值域为[cos1，1]，()g x 的值域[sin1-，sin1]，故C 正确，D ．(2)cos(sin(2))cos(sin )()f x x x f x ππ+=+==则()f x 是周期函数，故D 错误，故选：C ． 【点睛】本题主要考查命题的真假判断，结合复合函数性质之间的关系，利用三角函数的单调性，奇偶性和周期性的性质是解决本题的关键． 4．B 【解析】试题分析：显然是等比数列一定是等方比数列，是等方比数列不一定是等比数列，故甲是乙的必要不充分条件，选B. 考点：充要条件. 5． 【解析】 【分析】由二倍角的余弦函数公式化简解析式可得 ，根据三角函数的周期性及其求法即可得解． 【详解】． 由周期公式可得：．故答案为： 【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式的应用，考查了三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．6．【解析】【分析】判断数列是等比数列，然后求出通项公式．【详解】数列中，，，可得数列是等比数列，等比为3，．故答案为：．【点睛】本题考查等比数列的判断以及通项公式的求法，考查计算能力．7．【解析】【分析】设扇形的圆心角大小为α（rad），半径为r，则扇形的面积为，由此得解．【详解】，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式的应用，属于基础题．8．1【解析】【详解】解：，可得，所以．故答案为：1．9．4±【解析】所求的等比中项为：10【解析】【分析】先利用余弦定理求出cosC,再利用反三角函数求出C.【详解】由题得C是最大角，由题得所以【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和反三角函数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.11【解析】【分析】.【详解】3π≤≤x所以cos(x所以【点睛】本题主要考查解三角方程和反三角函数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.12【解析】 【分析】直接利用三角函数的图像的变换解答得解. 【详解】将函数sin y x =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），【点睛】本题主要考查三角函数图像变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.13【解析】 【分析】利用函数的单调性，结合函数的定义域求解即可． 【详解】的定义域是[1-，1]，函数是增函数，【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的值域的求法，考查计算能力． 14．{0,2,4,5,6} 【解析】 【分析】方程sin 2|sin |m x x =+，[0x ∈，3]π的实数根个数，即直线y m =与sin 2|sin |y x x =+，[0x ∈，3]π的交点个数，画出图象，数形结合得答案．【详解】方程的根的个数等价于直线y m =与sin 2|sin |y x x =+的交点个数，[0x ∈，3]π，函数的图像如图所示，可以看到交点的个数可能为0,2,4,5,6. 故答案为：{0,2,4,5,6} 【点睛】本题主要考查方程的根的个数问题，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题. 15【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式把n b a 转化到1(1)n a b +-，再把n b 转化11b n +-，然后由已知和等差数列的前n 项和可求结果． 【详解】123n n b b b b S a a a a =+++⋯+1112131[(1)][(1)][(1)][(1)]n a b a b a b a b =+-++-++-+⋯++-11111111[(1)][(1)1][(2)1][(1)1]a b a b a b a b n =+-+++-+++-+⋯+++--111112(1)(na nb n n n a b =+-+++⋯+-=+【点睛】本题主要考查等差数列通项公式和前n 项和的应用，利用分组求和法是解决本题的关键． 16．或【解析】 【分析】先求解 的解析式，根据 可知一个取得最大值一个是最小值，不妨设 取得最大值， 取得最小值，结合三角函数的性质 的最小值为，即可求解 的值； 【详解】由函数 的图象向右平移 ，可得 不妨设 取得最大值， 取得最小值，，， ．可得的最小值为，即．得或故答案为：或．【点睛】本题主要考查由函数的解析式，函数的图象变换规律，属于中档题．17．（1）证明略；（2（*n∈N）.【解析】【分析】（1）利用等差数列的定义证明数列{}n b是等差数列；（2）先求出数列{}n b的通项，再求数列{}n a的通项公式.【详解】（1所以数列{}n b是等差数列.（2，数列{}n b是公差为1的等差数列，【点睛】本题主要考查等差数列性质的证明，考查等差数列的通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.18．（1（2时，△ABC的面积S 最大值【解析】【分析】（1，结合范围(0,)B π∈，可求B 的值．（2）由余弦定理，基本不等式可求得：1ac …，当且仅当1a c ==时等号成立，进而根据三角形的面积公式即可得解． 【详解】（1(2)6B π=， ∴由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，可得：∴可得：，可得：1ac …，当且仅当1a c ==时等号成立，，即ABC ∆的面积S 的最大值为，取得最大值时角A 的【点睛】本题主要考查了余弦定理，基本不等式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．19．（1）20-（2海里． 【解析】 【详解】试题分析：（1）设经过t 小时，物体甲在物体乙的正东方向，因为2054=小时，所以05t <<．则物体甲与海岛A 的距离为102AE t =-海里，物体乙与海岛A 距离为4AF t =海里．在AEF ∆中由正弦定理可求得t 的值．（2）在AEF ∆中用余弦定理求EF ，再根据二次函数求EF 的最小值． 试题解析：解：（1）设经过t (05)t <<小时，物体甲在物体乙的正东方向．如图所示，物体甲与海岛A 的距离为102AE t =-海里，物体乙与海岛A 距离为4AF t =海里，60,75,45EAF AFE AEF ∠=︒∠=︒∠=︒，AEF ∆中，由正弦定理得：sin sin AE AF AFE AEF =∠∠，即2024sin 75sin 45t t-=︒︒，则20t =-（2）由（1）题设，202AE t =-，4AF t =， 由余弦定理得：2222cos EF AE AF AE AF EAF =+-⋅∠221(202)(4)2(202)42t t t t -+-⨯-⨯⨯228160400,t t =-+∵05t <<，∴当207t =时，min EF =海里． 考点：1正弦定理；2余弦定理；3二次函数求最值． 20．（1，k ∈Z ；（2）1ω=；（3）(0,1)t ∈. 【解析】 【分析】（1）利用和与差公式化简，结合正弦函数的图象及性质即可求解函数()f x 的单调递增区间； （2）根据(x a ∈，]a π+，求解内层函数的范围，结合()1f x =-恰好有两个不等实根，即可求解实数ω的值；（3）根据（2）中ω的值；可得()f x 解析式，[0x ∈，上，求解()f x 的值域，不等式|()|1f x t +<成立，即可求解实数t 的取值范围． 【详解】∴函数()f x 的单调递增区间为，k Z ∈．（2）当(x a ∈，]a π+时，关于x 的方程()1f x =-恰好有两个不等实根，即()0f x =恰好有两个不等实根，可得1ω=；（3）根据（2）中1ω=；可得[0x ∈，23x π∴+，]π，那么()f x 的值域为[1-，0] 不等式|()|1f x t +<成立， 即1()1t f x t --<<-∴1110t t --<-⎧⎨->⎩此时(0,1)t ∈ 【点睛】本题主要考查了函数恒成立问题的求解，三角函数的化简以及转化思想的应用，函数闭区间上的最值应用．。
【教育资料】上海市向明中学2017-2018学年高一下3月质量监控第一次月考数学学习专用
2019学年第二学期向明中学3月质量监控高一年级数学试卷一、填空题：（本题共12题，每题3分，共36分）1、若α是所有与β终边相同的角，用β表示α，则α= ；2、已知扇形的半径1r =，它的周长为4，则它的面积是 ；3、若角α的终边经过点()1,2，则()sec csc αα+-= ；4、若1sin 3α=，且2παπ<<，则3tan 2πα⎛⎫- ⎪⎝⎭= ；5、“tan 1x =”是“24x k ππ=+，k Z ∈”的 条件；6、化简：()()()()sin 2cos cos sin 3sin 2παπαππαπαα-+⎛⎫---- ⎪⎝⎭= ； 7、若tan cot 2αα+=，则22tan cot αα+= ；8、若将3cos x x 化成()sin A x ωϕ+的形式，其中0A >，0ω>，[)0,2ϕπ∈，则9、设集合|,25k M k Z ππαα⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭，{}|N απαπ=-<<，则M N= ；10、已知()f x =，当53,42ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，化简()()2sin cos 2sin cos f f θθθθ--= ； 11、已知()2sin 3αβ+=，()2sin 5αβ-=，则tan tan αβ的值为 ； 12、已知函数()3f x x =，若02πθ≤≤时，()()cos 10f m f m θ+->恒成立，则实数m 的取值范围是 ； 二、选择题（本题共4题，每题3分，共12分）13、若集合|,2M k k Z πααπ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，|,2N k k Z πββπ⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭， |2,2P k k Z πθθπ⎧⎫==±∈⎨⎬⎩⎭，|2,2Q k k Z πϕϕπ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则四个集合中与其它三个集合不相等的一个集合是（ ）A 、MB 、NC 、PD 、Q14、若α是第一象限角，则sin 2α，sin 2α，cos 2α，tan 2α，cos 2α中能确定为正值的有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、2个以上15、若关于x 的不等式()232cot m m x m ++<的解集为空集，则实数m 的值为（ ）A 、2-B 、1-C 、2-或1-D 、不存在这样的实数m16、设()f x 为偶函数，且()0,1x ∈时，()2f x x =-+，则下列说法正确的是（ ）A 、()0.56f f π⎛⎫< ⎪⎝⎭B 、()sin sin 0.56f f π⎛⎫> ⎪⎝⎭ C 、()()sin1cos1f f < D 、()()sin 2cos 2f f >三、解答题17、（本题共2小题，第1小题6分，第2小题6分，共12分）（1）已知1tan 3α=-，求22sin cos cos ααα+的值； （2）求证：tan sin tan sin tan sin tan sin αααααααα⋅+=-⋅ 18、（本题共4小题，每题3分，共12分） 设4sin cos 3αα+=，求下列各式的值： （1）sin cos αα； （2）tan cot αα+； （3）sin cos αα-； （4）33sin cos αα+19、（本题共2小题，第1小题6分，第2小题6分，共12分）（1）已知α、β为锐角，且4cos =5α，()1tan 3αβ-=-，求cos β的值。
2015-2016年上海市向明中学高一下3月月考
2015学年第二学期向明中学3月质量监控考高一年级数学试卷一. 填空题1. 与1920°终边相同的角中，最大负角是2. 若sec tan 0αα⋅>，csc cot 0αα⋅<，则α是第 象限角3. 设点(,2)P x 是角α终边上一点，且满足2sin 3α=， 则x =4. 把3cos αα-化成cos()A αϕ+（0A >， (,]ϕππ∈-）形式为5. 如图，写出所有终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合6. 若21k n =-，n Z ∈，则sin()cos()sin[(1)]cos[(1)]k k k k παπαπαπα-+=++++ 7. 设13log 2θ=，2log 3b =，0.31()2c =，则把它们从大到小排列为8. 若α是锐角，则2sin log (1cot )αα+= 9. 函数1lg(1)y x =+-（1x >）的反函数是10. 若α，3(,)4πβπ∈，3sin()5αβ+=-，12sin()413πβ-=，则cos()4πα+= 11. 2011级高一东方绿洲活动中，某班设计了一个“水滴状”班徽（如图），徽章由等腰三角形ABC ，及以弦BC 和劣弧BC 所围成的弓形所组成，劣弧BC 所在的圆为三角形的外 接圆，若A α∠=，(0,)2πα∈，外接圆半径为1，则该图形的面积为12. 下列各式中化简正确的是 （写出所有正确的序号）① 若(,2)αππ∈2sin α=；② 若3(,2)2παπ∈sin cos αα=+；③ 若3(,2)2παπ∈sin 2α=；④ 若3(,)22παπ∈tan sin αα=-； ⑤ 若4k πα≠，k Z ∈，则tan cot sin cos sec csc αααααα-=+-；二. 选择题13. 记cos(80)k -︒=，那么tan100︒=（ ）A. kB. k -C.D.14. 在直角坐标系中，角α、β终边与单位圆的交点分别为A 、B （如下图），将AOB ∠绕原点O 顺时针旋转角β，得到A OB ''∠，则点A '的坐标为（ ）A. (sin(),cos())αβαβ++B. (sin(),cos())αβαβ--C. (cos(),sin())αβαβ++D. (cos(),sin())αβαβ--15.2)cos()12123x x ππ+++=，且02x π-<<，则sin cos x x -的值为（ ）A. B. C. 43- D. 4316. 设02x π<<，则“2sin 1x x <”是“sin 1x x <”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件条件D. 既不充分也不必要条件三. 解答题17. 已知α，(02πβ∈-，），且tan tan tan αβαβ+=αβ+；18. 已知tan a θ=（1a >），求sin()4tan 2sin()2πθθπθ+⋅-的值；19. 已知函数31sin ()log 1sin x f x x+=-； （1）判断()y f x =的奇偶性；（2）若()1f x =，求cos2x 的值；20. 校园准备绿化一块直径为BC 的半圆形空地，点A 在半圆圆弧上，△ABC 外的地方种 草，△ABC 的内接正方形PQRS 为一水池（P ，Q 在BC 边上），其余地方种花，若BC a =，ABC θ∠=，设△ABC 的面积为1S ，正方形面积为2S ；（1）用a 和θ表示1S 和2S ；（2）当a 固定，θ变化时，求12S S 最小值及此时的角θ；21. 已知函数2()2sin sin f x x x θθ=-⋅+，R θ∈； （1）若53πθ=，求函数()f x 在[1,0]x ∈-上的最大值和最小值； （2）若函数()f x 在1(,1)2x ∈上既无最大值又无最小值，求角θ的范围； （3）若函数()f x 在[0,1]x ∈上有最小值12-，求sin θ的值；参考答案一. 填空题1. 240︒-2. 二3. 4. 6cos()3πα+ 5. 3[2,2]43k k ππππ-++()k Z ∈ 6. 1- 7. b c a>> 8. 2- 9. 1101x y -=+()x R ∈ 10. 5665- 11. sin αα+12. ③④⑤二. 选择题13. B 14. D 15. C 16. B三. 解答题 17. 23αβπ+=-；18.原式1a =-；19.（1）奇函数；（2）1cos 22x =；20.（1）21sin cos 2a S θθ=，22sin cos()1sin cos a S θθθθ=+，(0,)2πθ∈；（2）12S S 最小值为94，此时4πθ=；21.（1）min 3()42f x =--，max ()2f x =-；（2）7[2,2]{2}662k k k πππθπππ∈-+++U ()k Z ∈；（3）1sin 2θ=-。
上海市高一下学期数学第一次月考试卷
上海市高一下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在平行四边形ABCD中, + +等于（）A .B .C .D .2. （2分）已知向量，且，则等于（）A .B .C . 1D .3. （2分） (2019高二上·会宁期中) 已知中，，，＝1，则等于（）A . 2B . 1C .D .4. （2分） (2016高一下·华亭期中) 已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=（）A . ﹣B .C . ﹣D .5. （2分） (2019高二上·衢州期末) 设向量，，，若，则角（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一下·彭水期中) 在中，内角，，所对的边分别为，，，且，则是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 对角三角形D . 等边三角形7. （2分） (2016高一下·天水期末) 已知点G是△ABC的重心，且AG⊥BG， + = ，则实数λ的值为（）A .B .C . 3D . 28. （2分）函数y=cos(-x)是（）A . [﹣π，0]上的增函数B . [﹣，]上的增函数C . [﹣，]上的增函数D . [，]上的增函数9. （2分）已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则(+)（）A . 最大值为8B . 是定值6C . 最小值为2D . 是定值210. （2分） (2019高二上·河南期中) 在中，角 , , 的对边分别为 , , ，若，则a=（）A .B .C . 1D .11. （2分）如图所示，点P在∠AOB的对角区域MON的阴影内，满足 =x +y ，则实数对（x，y）可以是（）A . （，﹣）B . （，）C . （﹣，﹣）D . （﹣，）12. （2分） (2019高一上·郁南月考) 给出下列命题:①存在实数x,使得sin x+cos x=2；②函数y=cos 是奇函数；③若角α,β是第一象限角,且α＜β,则tan α<tan β；④函数y=sin 的图象关于点（，0）成中心对称.⑤直线x= 是函数y=sin 图象的一条对称轴;其中正确的命题是（）.A . ②④B . ①③C . ①④D . ②⑤二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知，是空间两个向量，若| |=2，| |=2，| ﹣ |= ，则cos＜，＞=________．14. （1分） (2017高一下·衡水期末) 在锐角△ABC中，AB=3，AC=4，若△ABC的面积为3 ，则BC的长是________．15. （1分） (2016高一下·丰台期末) 设α是第二象限角，sinα= ，则cosα=________．16. （1分） (2017高二上·如东月考) 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知，是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）已知函数，且f（x）的最小正周期是2π．（1）求ω及f（0）的值；（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C，若，，求sinC的值．18. （5分） (2019高三上·赤峰月考) 已知函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为1.（1）求函数的增区间；（2）当时，求函数的最大值、最小值及相应的的值.19. （10分） (2019高一上·田阳月考) 如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P0）开始计算时间．（1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；（2）求点P第一次到达最高点需要的时间．20. （5分） (2015高一下·南通开学考) 已知向量 =（cosλθ，cos（10﹣λ）θ）， =（sin（10﹣λ）θ，sinλθ），λ、θ∈R．（1）求 + 的值；（2）若⊥ ，求θ；（3）若θ= ，求证：∥ ．21. （10分） (2018高三上·沧州期末) 已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图象.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为 .若，，求面积的最大值.22. （10分） (2016高一上·金华期末) 设函数f（x）=4sinx（cosx﹣sinx）+3（Ⅰ）当x∈（0，π）时，求f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若f（x）在[0，θ]上的值域为[0，2 +1]，求cos2θ的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、。
高一语文下学期第一次月考试卷.doc
高一语文下学期第一次月考试卷分值：150分时间：150分钟命题人：项本华第I卷（选择题，共30分）一、（每小题3分，计12分）1．下列词语中没有错别字的一组是（）A．烟蔼寒暄冷嘲热讽漫不精心 B．杜撰蜂涌察颜观色逍遥自在C．璀璨惘然少不更事沸反盈天 D．聒噪凋弊刨根究底撒手人鬟2．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①这个发展委员会为_________两国人民之间的相互理解和传统友谊做了大量工作。
②我们是在与世隔绝的情况下成长起来的，我们对宇宙的正确认识是_________形成的。
③至于它在蛹壳里面_________怎样变法，因为它始终保守秘密，所以到如今仍然没有人知道。
A．增强逐步究竟 B．增强逐渐毕竟C．增进逐步毕竟 D．增进逐渐究竟3．下列各句中,加点的熟语使用正确的一项是（）A. 现在，许多家长望子成龙的心情过于急切，往往不切实际地对孩子提出过高要求，其结果往往是弄巧成拙．．．．。
B. 已经到了这种地步，还有什么办法？一不做．．．，我是打算拼一拼了。
．．．，二不休C. 近年来，一些正值豆蔻年华．．．．的大学生沉迷于网络世界，从而荒废了学业，浪费了青春，真让人痛惜不已。
D. 我们团支部是个特别能战斗的集体，在学习和工作中总是不甘落后，首当其冲．．．．，多次受到学校表扬。
4．下列各句中，没有语病的一句是（）A．全国政协委员邓亚萍在接受新华网记者采访时表示，在2008年北京奥运会到来之前，如何切实提高国民素质，已成为委员们关注的焦点。
B．人类的智慧在于不断征服大自然，使未来的世界更加美好，然而，大自然好像有意与人类作对，让疾病无时无刻地困扰着人们的身心健康。
C．为纪念红军长征胜利七十周年，中国人民革命军事博物馆正举办大型主题展览，展厅里陈列着许多革命先烈的遗物和可歌可泣的英雄事迹。
D．李字春、周笔畅、张靓颖、尚雯婕、谭维维等“超级女生”，现在已经是家喻户晓、深受观众所喜爱的超级明星，尤其受到中学生的追捧。
2024-2025学年上海向明中学高一上学期数学月考试卷及答案(2024.10)(含答案)
1向明中学2024学年第一学期高一年级数学月考2024.09一、填空题(本大题共12题,每题3分,满分36分)1.若全集,则用列列法表示集合 .2.不等式的解集为 .3.己知,则"若,则"是 命题.(填"真"或"假")4.用反证法证明"已知,且,则中至多有一个大于0"时,应假设 .5.已知集合,则 .6.设全集为小于20的非负奇数,若且,则 .7.若关于不等式组无实数解，则实数的取值范围是 .8.已知或或,若是的必要非充分条件,则实数的取值范围是 .9.已知是方程的两个实数根,则的取值范围是 .10若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是 .11.已知关于的不等式组有且仅有一个整数解，则的取值范围是 .12.已知,定义:表示不小于的最小整数，如：，,{},|3,U N A x x x N ==>∈A =3102x x->-m R ∈21m ≤1m ≤,x y R∈0x y +<,x y {}{2|2,|M y y x x,x R N x y ==-∈==M N ⋃={|U x x =}{}{}3715,131719A ,,A B ,B ,⋂=⋂=A B ⋂=∅A B ⋂=x ()()233200x x x a ⎧⎨⎩+-≤->a :x m α>-31;:2x m x <-β<4x ≥αβm 120,,a x x >220x x a ++=1211x x +x ()()212130a x a x λ---+>R a x ()2228022770x x x k x k ⎪-->+++⎧⎪⎨⎩<k x R ∈[]x x 2=[]1,22⎡=-=⎣2若,则的取值范围是 .二、选择题：（本大题共4题，每题4分，满分16分）13.已知且,则下列不等式一定成立的是（ ）.A.B.C. D.14.如图，是全集，是的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）.A.B.C. D.15.若集合,则集合是集合的（ ）条件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要16.已知集合是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当（其中），或（其中正整数且）.现有如下命题：（1），(2)集合，则下列选项中正确的是（ ）.A.(1)是假命题,(2)是假命题 B.(1)是真命题,(2)是假命题C.(1)是假命题,(2)是真命题 D.(1)是真命题,(2)是真命题三、解答题（本大题共5题，满分48分）17.(本场共两小题,第一小题4分,第二小题4分,满分8分)解下列关于的不等式（组）或方程（组）(1)(2)[]25x x ⎡⎤⋅=⎣⎦x ,,a b c R ∈a b>11a b <2211a bc c >++a c b c >22a b >U ,,M P S U ()M P S ⋂⋂()M P S ⋂⋃()M S P ⋂⋂()M SP ⋂⋃{}|M a a x Q ==+∈M Q S a S ∈a m n =+,,m n S m n ∈≠a p q =+,p q S ∉p q ≠4S ∈{}|35x x n ,n N S =+∈⊆x 22045x x x -≥-+312y x y kx =-⎧⎨=+⎩318.(本题6分)解关于的不等式.19.(本题共两小题,第一小题5分,第二小题5分,满分10分)设.(1)若,求实数的值;(2)若全集为,求实数的取值范围.20.(本题共两小题，第一小题5分，第二小题5分，满分10分)设全集为,集合,.（1）若,求的值;（2）若,求的取值范围.x ()222ax x ax a R -≥-∈{}(){}222|320,|2150A x x x B x x a x a =-+==+++-={}2A B ⋂=a ,R A B A ⋂=a R (){}(){}22|10,|0,A x x a x a B x x a b x ab a b =+-->=+++>≠{}2|230C x x x =--≤B C =,a b 214a A +∈a421.(本题共三小题,第一小题4分,第二小题4分,第三小题6分,满分14分)已知有限集,如果中的元素满足，就称为"完美集"。
上海市向明中学2014-2015学年高一月考数学试题校验版含答案详解
上海市向明中学2014-2015学年高一月考数学试题校验版含答案详解适合新高一第一次月考自测,题目有深度,有详细解答20XX年学年第一学期向明中学10月质量监控考高一年级数学试卷姓名：得分：一、填空题：（本题共12小题，每小题3分，把答案写在题中横线上每一个空格，填对得3分，否则一律不得分）1、用列举法表示集合：M {x Z|5 x 9}。
2、已知集合A {1,2,x2}，若x A，则x=。
3、若集合B {x|x b,a Z,bZ}B。
4、若集合P {x|x 2},Q {x|x2 2x 3 0}，则P Q5、已知集合A {x|1 x 3},B {x|x a}，若A B A，则实数a的取值范围是。
6、集合M和N分别含有10个和12个元素，若集合M N有5个元素，则M N含有x 1，7集合A {x|2 x 1，0B {x|3 x 16}则7、设全集U {x|1CuA B。
2则不等式ax bx c 0的解集是9、集合A {x|(a 1)x2 3x 2 0}有且仅有两个子集，则实数a 10、已知集合A {x|yB {x|y ，则A B 211、已知U {1,2,3,4,5},A {x U|x 5x p 0}，若A ，则实数p212、若集合A {x|x ax b 2,a、b R}，中有且只有3个元素，且这3个元素恰为直角三角形的直角三角形的三边，则= 。
二、选择题：本题共4题，每小题4分，共16分每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号填入下面的表格中，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个，一律得零分。
适合新高一第一次月考自测,题目有深度,有详细解答13、已知集合U R，则正确表示集合M { 1,0,1}和N {x|x2 x 0}关系的韦恩（Venn）图是（）A. B. C. D.14、已知a、b R，则下列命题中正确的是（）A.若a=b，则a bB.若a b，则a bC.若a b，则a bD.若a=b，则a b15、对任意的实数a、b、c，在下列命题中，真命题的是（）A.“ac bc”是“a b”的必要条件B“ac bc”是“a b”的必要条件C.“ac bc”是“a b”的充要条件 D.“ac bc”是“a b”的充要条件16、对于集合A、B，若B A不成立，则下列理解正确的是（）A.集合B中的任何一个元素都不属于A B.集合B中的任何一个元素都属于AC.集合B中至少有一个元素不属于AD.集合B中至少有一个元素属于A三、解答题（8+8+12+12+12=52分）17、设A { 4,2a 1,a2},B {9,a 5,1 a}，已知A B {9}，求A B18、已知命题p：方程x24x m 1 0有两个不等式的负根，命题q：4x2 4x m 2 0无实数，若p、q两命题一真一假，求实数m的取值范围。
2018~2019学年5月上海黄浦区上海市向明中学高一下学数学试卷
都是公差为 的等差数列，且 ．
，
，设
，则数列
/
12. 将函数
的图象向右平移 的 、 ，有
个单位后得到函数 的最小值为 ，则
的图象，若对满足 ．
二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 函数 A.
的部分图象是( ) B.
C.
D.
14. 下列三角方程的解集错误的是（ ）．
A. 方程
的解集是
，
．
但是
，
中，满足一一对应的区间并不只有
，如果我们另取一个它的
一一对应区间来定义它的反函数又会怎样呢？
定义：函数
，
的反函数叫做反正弦函数，记作
，
． （ 1 ） 试写出这个函数的定义域、值域及其性质（不必证明）．
研究
结论
定义域
值域
性质
/
（ 2 ） 根据你的研究结果求下列各值．
，
当
时，
， ．
/
2018~2019学年5月上海黄浦区上海市向明中学高一下学 期月考数学试卷
一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 函数
的最小正周期是
．
2. 若数列 满足
，
，
，则该数列的通项公式
．
3. 半径为 ，圆心角为 的扇形的面积为
．
4. 若
，则
．
5. 和 的等比中项是
．
6. 在 于
中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ．若
（ 2 ）若
，求
的面积 的最大值及取得最大值时角 的大小．
19. 已知海岛 在海岛 北偏东 ，且与 相距 海里，物体甲从海岛 以 海里 小时的速度沿直 线向海岛 移动，同时物体乙从海岛 以 海里 小时的速度沿直线向北偏西 方向移动．
上海市向明中学2018_2019学年高一数学下学期5月月考试题(含解析)
上海市向明中学2018-2019学年高一数学下学期5月月考试题（含解析）一. 填空题1.函数22cos 1y x =-的最小正周期是______． 【答案】π 【解析】 【分析】由二倍角的余弦函数公式化简解析式可得()cos2f x x =，根据三角函数的周期性及其求法即可得解． 【详解】()()22cos 11cos21cos2f x x x x =-=+-=．∴由周期公式可得：22T ππ==． 故答案为：.π【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式的应用，考查了三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．2.若数列{}n a 满足12a =，13n n a a +=，*n N ∈，则该数列的通项公式n a =______． 【答案】123n -⨯ 【解析】 【分析】判断数列是等比数列，然后求出通项公式．【详解】数列{}n a 中，12a =，()13n n a a n N +=∈， 可得数列是等比数列，等比为3，123n n a -=⨯．故答案：123n -⨯．【点睛】本题考查等比数列的判断以及通项公式的求法，考查计算能力．3.半径为2，圆心角为π4的扇形的面积为______． 【答案】π2【解析】 【分析】设扇形的圆心角大小为α（rad ），半径为r ，则扇形的面积为212S r α=，由此得解． 【详解】r 2=，πα4=， 2211ππS r α22242∴==⨯⨯=．故答案为：π2．【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式的应用，属于基础题．4.若πcos αcos α2⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则tan α=______． 【答案】1 【解析】详解】解：πcos αcos α2⎛⎫-=⎪⎝⎭， 可得sin αcos α=，所以tan α1=． 故答案为：1．5.实数2和8的等比中项是__________．【答案】4± 【解析】所求的等比中项为：4=± .6.在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若5a =，6b =，8c =，则最大内角等于________（用反三角函数值表示） 【答案】1arccos 20π- 【解析】 【分析】先利用余弦定理求出cosC,再利用反三角函数求出C. 【详解】由题得C 是最大角，由题得cosC=253664125620+-=-⋅⋅，所以C=1arccos 20π-.故答案为：1arccos 20π-【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和反三角函数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7.设3cos 20x +=，且3[,]2x ππ∈，则x =________ 【答案】2arccos 3π+ 【解析】 【分析】由题得2cos 3x =-，再求出02x ππ≤-≤，求出2cos()3x π-=，即可求解. 【详解】由题得2cos 3x =-，32x ππ≤≤,所以02x ππ≤-≤.所以2cos()cos()cos 3x x x ππ-=-=-=，所以x-π=2arccos 3，所以x=2arccos 3π+.故答案为：2arccos 3π+【点睛】本题主要考查解三角方程和反三角函数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8.将函数sin y x =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上的所有点向左平移3π个单位，最后所得图像的函数解析式为________ 【答案】1sin()26y x π=+【解析】 【分析】直接利用三角函数的图像的变换解答得解. 【详解】将函数sin y x=的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到1sin 2y x =，再把图像上的所有点向左平移3π个单位，最后所得图像的函数解析式为11sin +=sin()2326y x x ππ=+（）.故答案为：1sin()26y x π=+【点睛】本题主要考查三角函数图像变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.9.函数arcsin tan()4y x x π=+的值域是________【答案】[1,1]22ππ--+【解析】 【分析】利用函数的单调性，结合函数的定义域求解即可． 【详解】因为函数arcsin tan()4y x x π=+的定义域是[1-，1]，函数是增函数，所以函数的最小值为：12π--，最大值为：12π+．所以函数的值域为：[12π--，1]2π+．故答案为：[12π--，1]2π+．【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的值域的求法，考查计算能力．10.当[0,3]x π∈时，设关于x 的方程sin 2|sin |x x m +=（m ∈R ）根的个数为n ，那么n 的取值构成的集合为________（用列举法表示） 【答案】{0,2,4,5,6} 【解析】 【分析】方程sin 2|sin |m x x =+，[0x ∈，3]π的实数根个数，即直线y m =与sin 2|sin |y x x =+，[0x ∈，3]π的交点个数，画出图象，数形结合得答案．【详解】方程的根的个数等价于直线y m =与sin 2|sin |y x x =+的交点个数，[0x ∈，3]π，由题得3sin ,[0,]sin 2sin sin ,(,2]3,(2,3]x x y x x x x sinx x πππππ∈⎧⎪=+=-∈⎨⎪∈⎩，函数的图像如图所示，可以看到交点的个数可能为0,2,4,5,6. 故答案为：{0,2,4,5,6}【点睛】本题主要考查方程的根的个数问题，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.11.已知数列{}n a 、{}n b 都是公差为1的等差数列，且115a b +=，n b +∈Z ，设n n b c a =，则数列{}n c 的前n 项和n S =________【答案】1(7)2n n + 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式把n b a 转化到1(1)n a b +-，再把n b 转化11b n +-，然后由已知和等差数列的前n 项和可求结果． 【详解】123n n b b b b S a a a a =+++⋯+1112131[(1)][(1)][(1)][(1)]n a b a b a b a b =+-++-++-+⋯++-11111111[(1)][(1)1][(2)1][(1)1]a b a b a b a b n =+-+++-+++-+⋯+++-- 111112(1)(na nb n n n a b =+-+++⋯+-=+ (1))2n n n --+(1)14(7)22n n n n n -=+=+． 故答案为：1(7)2n n +．【点睛】本题主要考查等差数列通项公式和前n 项和的应用，利用分组求和法是解决本题的关键．12.将函数()2sin2f x x =的图象向右平移ϕ (0)ϕπ<<个单位后得到函数()g x 的图象，若对满足()()124f x g x -=的1x 、2x ，有12x x -的最小值为6π，则ϕ=______． 【答案】3π或23π 【解析】 【分析】 先求解()g x 解析式，根据()()124f x g x -=可知一个取得最大值一个是最小值，不妨设()1f x 取得最大值，()2g x 取得最小值，结合三角函数的性质12x x -的最小值为6π，即可求解ϕ的值；【详解】由函数()2sin2f x x =的图象向右平移ϕ，可得()2sin(22g x x ϕ=- ) 不妨设()1f x 取得最大值，()2g x 取得最小值，1222x k ππ∴=+，232222x k πϕπ-=+，k Z ∈． 可得()1222x x ϕπ-+=12x x -的最小值为6π，即126x x π-=±． 23πϕπ∴±+=得3πϕ=或23π故答案为：3π或23π．【点睛】本题主要考查由函数()sin y A x ωϕ=+的解析式，函数()sin y A x ωϕ=+的图象变换规律，属于中档题．二. 选择题13.函数cos y x x =-的部分图像是（ ）A. B.C. D.【答案】D 【解析】试题分析：由函数的表达式可以看出，函数是一个奇函数，因只用这一个特征不能确定那一个选项，故可以再引入特殊值来进行鉴别．解：设y=f （x ），则f （﹣x ）=xcosx=﹣f （x ），f （x ）为奇函数； 又时f （x ）＜0，此时图象应在x 轴的下方故应选D ．考点：函数的图象；奇偶函数图象的对称性；余弦函数的图象．14.下列三角方程的解集错误的是（ ）A. 方程sin x ={|(1),}3k x x k k ππ=+-∈ZB. 方程cos x ={|2}x x k k π=±∈ZC. 方程tan 2x =的解集是{|arctan 2,}x x k k π=-+∈ZD. 方程2sin(515)0x -︒=（x 是锐角）的解集是{15,27,87}︒︒︒ 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角函数的图像和性质逐一分析得解.【详解】对于A ，sin 0x =>，可得x 在(0,2)π的解为3π或23π，可得sin x =的解集为{|23x x k ππ=+或223x k ππ=+，}{|(1)3k k Z x x k ππ∈==+-，}k Z ∈则A 正确；对于B ，方程cos 1x =>，方程无解，则B 错误；对于C ，方程tan 2x =的解集为{|arctan 2x x k π=+，}{|arctan 2k Z x x k π∈==-+，}k Z ∈， 则C 正确；对于D ，方程2sin(515)0x -︒-=，即sin(515)x -︒=， 可得51536060x k -︒=︒+︒或515360120x k -︒=︒+︒，k Z ∈， 可得锐角15x =︒，27︒，87︒，即有解集是{15︒，27︒，87}︒，则D 正确． 故选：B ．【点睛】本题考查三角方程的解法，注意运用诱导公式和三角函数的图象和性质，考查运算能力，属 于基础题．15.已知函数()cos(sin )f x x =，()sin(cos )g x x =，则下列说法正确的是（ ） A. ()f x 与()g x 的定义域都是[1,1]- B. ()f x 为奇函数，()g x 为偶函数C. ()f x 的值域为[cos1,1]，()g x 的值域为[sin1,sin1]-D. ()f x 与()g x 都不是周期函数 【答案】C 【解析】 【分析】根据复合函数的性质结合三角函数的性质分别进行判断即可． 【详解】A ．()f x 与()g x 的定义域都是R ，故A 错误，B ．()cos(sin())cos(sin )cos(sin )()f x x x x f x -=-=-==，则()f x 是偶函数，故B 错误，C ．1sin 1x -剟，1cos 1x -剟，()f x ∴的值域为[cos1，1]，()g x 的值域[sin1-，sin1]，故C 正确，D ．(2)cos(sin(2))cos(sin )()f x x x f x ππ+=+==则()f x 是周期函数，故D 错误，故选：C．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，结合复合函数性质之间的关系，利用三角函数的单调性，奇偶性和周期性的性质是解决本题的关键．16.若数列{}n a满足212nnapa+=（p为正常数，n N*∈），则称{}n a为“等方比数列”.甲：数列{}n a是等方比数列；乙：数列{}n a是等比数列，则A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【解析】试题分析：显然是等比数列一定是等方比数列，是等方比数列不一定是等比数列，故甲是乙的必要不充分条件，选B. 考点：充要条件.三. 解答题17.已知数列{}n a满足12a=，112n n a a+=-（*n∈N），令11n n b a=-. （1）求证：数列{}n b是等差数列；（2）求数列{}n a的通项公式. 【答案】（1）证明略；（2）11n a n=+（*n∈N）. 【解析】【分析】（1）利用等差数列的定义证明数列{}n b是等差数列；（2）先求出数列{}n b的通项，再求数列{}n a的通项公式.【详解】（1）+111111111121n n n nn n b a a a a b +=-=-------=11=1111n n n n n a a a a a --=---是一个常数， 所以数列{}n b 是等差数列. （2）由题得11=121b =-，数列{}n b 是公差为1的等差数列， 所以111(1),11n n n b n n a a n=+-==∴=+-. 【点睛】本题主要考查等差数列性质的证明，考查等差数列的通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.18.在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c，且满足222a c b +-=. （1）求角B 的大小； （2）若2b =，求△ABC 的面积S 最大值及取得最大值时角A 的大小. 【答案】（1）6B π=；（2）当512A π=时，△ABC 的面积S 最大值14.【解析】 【分析】（1）由已知利用余弦定理可得cos 2B =，结合范围(0,)B π∈，可求B 的值．（2）由余弦定理，基本不等式可求得：1ac …，当且仅当1a c ==时等号成立，此时，5212BA ππ-==，进而根据三角形的面积公式即可得解．【详解】（1）由题得222,2cos ,cos 2a cb ac B B +-=∴=∴=, 因为0,6B B ππ<<∴=.(2)6B π=，b =，∴由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，可得：222a c =+，∴可得：2222a c ac -=+-…，可得：1ac …，当且仅当1a c ==时等号成立，此时，5212BA ππ-==， 1111sin 12224ABC S ac B ∆∴=⨯⨯=…，即ABC ∆的面积S 的最大值为14，取得最大值时角A 的大小为512π． 【点睛】本题主要考查了余弦定理，基本不等式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．19.已知海岛在海岛北偏东，，相距20海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动．（1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向； （2）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离．【答案】（1）20-（2海里． 【解析】【详解】试题分析：（1）设经过t 小时，物体甲在物体乙的正东方向，因为2054=小时，所以05t <<．则物体甲与海岛A 的距离为102AE t =-海里，物体乙与海岛A 距离为4AF t =海里．在AEF ∆中由正弦定理可求得t 的值．（2）在AEF ∆中用余弦定理求EF ，再根据二次函数求EF 的最小值． 试题解析：解：（1）设经过t (05)t <<小时，物体甲在物体乙的正东方向．如图所示，物体甲与海岛A 的距离为102AE t =-海里，物体乙与海岛A 距离为4AF t =海里，60,75,45EAF AFE AEF ∠=︒∠=︒∠=︒，AEF ∆中，由正弦定理得：sin sin AE AF AFE AEF =∠∠，即2024sin 75sin 45t t-=︒︒，则20t =-（2）由（1）题设，202AE t =-，4AF t =， 由余弦定理得：2222cos EF AE AF AE AF EAF =+-⋅∠221(202)(4)2(202)42t t t t -+-⨯-⨯⨯228160400,t t =-+∵05t <<，∴当207t =时，min EF =海里． 考点：1正弦定理；2余弦定理；3二次函数求最值．20.已知函数22()sin(2)2sin ()34f x x x ππωω=+--，0>ω. （1）当12ω=时，求函数()f x 的单调递增区间； （2）对于(,]x a a π∈+，a 为任意实数，关于x 的方程()1f x =-恰好有两个不等实根，求实数ω的值；（3）在（2）的条件下，若不等式|()|1f x t +<在[0,]3x π∈恒成立，求实数t 的取值范围.【答案】（1）5[2,2]66k k ππππ-+，k ∈Z ；（2）1ω=；（3）(0,1)t ∈.【解析】 【分析】（1）利用和与差公式化简，结合正弦函数的图象及性质即可求解函数()f x 的单调递增区间； （2）根据(x a ∈，]a π+，求解内层函数的范围，结合()1f x =-恰好有两个不等实根，即可求解实数ω的值；（3）根据（2）中ω的值；可得()f x 解析式，[0x ∈，]3π上，求解()f x 的值域，不等式|()|1f x t +<成立，即可求解实数t 的取值范围． 【详解】(1) 2222()sin(2)2sin ()sin 2cos cos2sin 1cos(2)34332f x x x x x x πππππωωωωω=+--=+-+-1sin 21sin(2)123x x x πωωω=+-=+- （1）当12ω=时，可得函数()sin()13f x x π=+-令22232k x k πππππ-++剟，得52266k x k ππππ-+剟 ∴函数()f x 的单调递增区间为5[26k ππ-，2]6k ππ+，k Z ∈． （2）当(x a ∈，]a π+时，()sin(2)13f x x πω=+-，其周期22T ππωω== 关于x 的方程()1f x =-恰好有两个不等实根，即()0f x =恰好有两个不等实根，∴ππω= 可得1ω=；（3）根据（2）中1ω=；可得()sin(2)13f x x π=+-[0x ∈，]3π，2[33x ππ∴+∈，]π，那么()f x 的值域为[1-，0] 不等式|()|1f x t +<成立， 即1()1t f x t --<<-∴11 10tt--<-⎧⎨->⎩此时(0,1)t∈【点睛】本题主要考查了函数恒成立问题的求解，三角函数的化简以及转化思想的应用，函数闭区间上的最值应用．。
2024-2025学年上海市黄浦区向明中学高一(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年上海市黄浦区向明中学高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知a 、b 、c ∈R 且a >b ，则下列不等式一定成立的是( )A. 1a <1bB. a c 2+1>b c 2+1C. a|c|>b|c|D. a 2>b 22.如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的子集，则阴影部分表示的集合是( )A. (M ∩P)∩SB. (M ∩P)∪SC. (M ∩P)∩−S D. (M ∩P)∪−S 3.若集合M ={a|a =x + 3y,x,y ∈Q}，则集合M 是集合Q 的( )条件．A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要4.已知集合S 是由某些正整数组成的集合，且满足：若a ∈S ，则当且仅当a =m +n(其中m ，n ∈S 且m ≠n)，或a =p +q(其中p ，q ∉S ，p ，q ∈Z ∗且p ≠q).现有如下两个命题：①4∈S ；②集合{x|x =3n +5,n ∈N}⊆S.则下列选项中正确的是( )A. ①是真命题，②是真命题B. ①是真命题，②是假命题C. ①是假命题，②是真命题D. ①是假命题，②是假命题．二、填空题：本题共12小题，共54分。
5.若全集U =N ，A ={x|x >3,x ∈N}，则用列举法表示集合−A =______．6.不等式3x−12−x >0的解集为______．7.已知m ∈R ，则“若m 2≤1，则m ≤1”是______命题.(填“真”或“假”)8.用反证法证明“已知x 、y ∈R 且x +y <0，则x 、y 中至多有一个大于0”时，应假设______．9.已知集合M ={y|y =x 2−2x,x ∈R}，N ={x|y = 4−x 2}，则M ∪N = ______．10.设全集U ={x|x 为小于20的非负奇数}，若A ∩−B ={3,7,15}，−A ∩B ={13,17,19}，且−A ∩−B =⌀，则A ∩B = ______．11.若关于x不等式组{(2x+3)(3x−2)≤0x−a>0无实数解，则实数a的取值范围是______．12.已知α：x<−m或x>3m−1，β：x≤2或x>4，若α是β的必要非充分条件，则实数m的取值范围是______．13.已知a>0，x1，x2为方程x2+2x+a=0的两个实数根，则1x1+1x2的取值范围为______．14.若关于x的不等式(a2−1)x2−2(a−1)x+3>0对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是______．15.已知关于x的不等式组{x2−2x−8>02x2+(2k+7)x+7k<0仅有一个整数解，则实数k的取值范围______．16.已知x∈R，定义：[x]表示不小于x的最小整数，如：[2]=2，[−2]=−1，[2]=2，若[2x⋅[x]]=8，则x的取值范围是______．三、解答题：本题共5小题，共76分。
上海市高一下学期数学第一次月考试卷
上海市高一下学期数学第一次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 在中，，． 若点 满足，则 （ ）A. B. C. D. 2. （2 分） 已知 A.，若，则（）B. C. D. 3. （2 分） (2020 高二上·那曲期末) 已知的外接圆半径是 2，，则（）A. B. C. D.4. （2 分） (2018 高二上·鞍山期中) 若 θ∈（0， ），则 y=+第 1 页 共 11 页的取值范围为（ ）A. B. C. D. 5. （2 分） (2016 八下·曲阜期中) , 为平面向量,已知 =(4,3)，2 + =(3,18),则 , 夹角的余弦值等 于（ ） A. B.− C. D.− 6. （2 分） 在△ABC 中，A＝60°，AB＝2，且△ABC 的面积 S△ABC＝ ，则边 BC 的长为（ ） A. B.2 C. D.7 7. （2 分） 已知 sin（ +α）+sinα= ， 则 sin（α+ ）的值是（ ） A.B.第 2 页 共 11 页C.D.-8. （2 分） (2019 高一上·郁南月考) 若函数 f(x)=cosωx(ω>0)在区间[ ， [ ， ]上单调递增,则 ω=（ ）.]上单调递减,在区间A.B. C.D.9. （2 分） (2017·黄陵模拟) 在△OAB 中，O 为坐标原点， 的面积达最大值时，θ=（ ），则当△OABA.B.C.D. 10. （2 分） 在△ABC 中，角所对应的边分别为， 若 a=9，b=6，A= ， 则（）A.B.C.第 3 页 共 11 页D.11. （2 分） 已知向量 =2 ﹣ ， = +2 ， =﹣， 与 不共线，则不能构成基底的一组向量是（ ）A. 与 B. 与C. ﹣ 与D. + 与12.（2 分）(2019 高一上·吉林月考) 已知函数 则 的最小值等于（ ）在区间上的最小值是 ，A. B. C. D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） 已知向量 ， 满足（ +2 ）•（ ﹣ ）=﹣6 且| |=1，| |=2，则 与 的夹角为________．14. （1 分） (2016·湖南模拟) 在△ABC 中，BC=，AC=2，△ABC 的面积为 4，则 AB 的长为________．15. （1 分） (2016 高一下·上海期中) α∈（ ，π），sinα= ，且 tan（α+β）= ，则 tanβ=________． 16. （1 分） (2016 高一下·江阴期中) 在△ABC 中，角 A，B，C 成等差数列，对边分别为 a，b，c，且 3ac+b2=25， 则边 b 的最小值为________．三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)第 4 页 共 11 页17. （10 分） (2019·金华模拟) 已知函数 .（1） 求 和的值；的最小正周期为 ，且（2） 若，求．18. （5 分） (2020 高一下·平谷月考) 设函数.（1） 求函数的最小正周期和单调递增区间；（2） 求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时 的值．19. （10 分） (2019 高三上·维吾尔自治月考) 在，已知满足.中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ，（Ⅰ）求角 的大小；（Ⅱ）若，求的面积的取值范围．20. （5 分） (2017·大连模拟) 已知△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 cos2B﹣cos2C﹣ sin2A=sinAsimB．（1） 求角 C；（2） 向量 =（sinA，cosB）， =（cosx，sinx），若函数 f（x）= • 的图象关于直线 x= 对称， 求角 A，B．21. （10 分） (2018·孝义模拟) 在 .中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且（1） 求 ；（2） 若，且的面积为 ，求的周长.22. （10 分） (2018 高一下·临沂期末) 已知函数的部分图象如图，该图象与第 5 页 共 11 页轴交于点，与 轴交于点 ， 两点， 为图象的最高点，且的面积为 .（1） 求的解析式及其单调递增区间；（2） 若将的图象向右平移 个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的 倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，求的值.第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17-1、17-2、18-1、18-2、第 8 页 共 11 页19-1、20-1、第 9 页 共 11 页20-2、21-1、21-2、第 10 页 共 11 页22-1、22-2、第11 页共11 页。
高中上海市向明中学高一下学期3月月考数学试题
（2）当 固定， 变化时，求 最小值及此时的角 ；
21．已知函数 ， ；
（1）若 ，求函数 在 上的最大值和最小值；
（2）若函数 在 上既无最大值又无最小值，求角 的范围；
（3）若函数 在 上有最小值 ，求 的值；
参考答案
1．
【解析】
【分析】
根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，我们可以表示出与1920°的角终边相同的角 的集合，然后将 取值即可得出结果.
【详解】
解：∵ ，
其余的终边相同的角度可以写成 ，
当 时是最大的负角， ；
故答案是： .
【点睛】
本题考查的知识点是终边相同的角，其中根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，表示出与150°的角终边相同的角α的集合，是解答本题的关键.
2．二
【分析】
分别求出满足 ， 的角 所在象限，然后取公共部分可得答案.
【详解】
解：由 ， ，左边 右边，故①错误；
，
，故②错误；
， ，
，
，故③正确；
，
，故④正确；
， ，
，故⑤正确.
故答案为：③④⑤.
【点睛】
本题考查三角恒等变形，要注意角的范围为对结果的影响，是基础题.
13．B
【详解】
,
,从而 ，
，
那么 ，
故选B．
14．D
【分析】
首先根据题意确定角 的大小，然后根据三角函数的定义可得结果.
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④若 ，则 ；
⑤若 ， ，则 ；
二、单选题
13．记 ，那么 （ ）
A． B． C． D．
14．在直角坐标系中，角 、 终边与单位圆的交点分别为 、 （如下图），将 绕原点 顺时针旋转角 ，得到 ，则点 的坐标为（）
上海市向明中学2017-2018学年高一上学期期中英语试题(解析版)
2017学年第一学期向明中学期中考高一年级英语试卷II. Grammar and Vocabulary1.First impressions are the most lasting. After all, you never get ______ second chance to make a first impression.A. aB. theC. /D. one【答案】A【解析】【详解】考查不定冠词。
句意：第一印象最持久。
毕竟，你永远不会再有一次机会给人留下第一印象。
不定冠词+序数词，表示“又一次，再一次”，不强调顺序。
故选A。
2.A healthy diet and adequate physical exercises are the keys ______ a better life.A. of havingB. to haveC. for havingD. to having【答案】D【解析】【详解】考查固定搭配。
句意：健康的饮食和适当的体育锻炼是拥有更好生活的关键。
固定搭配：the key to sth./doing sth.“某事或做某事的关键”，此处to是介词，后面用动名词作宾语。
故选D。
3.Our policy ______ unchangeable for at least 10 years.A. is remainedB. is remainingC. will remainD. will be remained【答案】C【解析】【详解】考查不及物动词和一般将来时态。
句意：我们的政策至少10年内不会改变。
此处remain“保持，逗留”，是不及物动词，在这里是连系动词，没有被动语态；再根据for at least 10 years，可知句子用一般将来时态。
故选C。
4.If you ______ it to the airport on time, you had better set off immediately.A. makeB. will makeC. are to makeD. are making【答案】C【解析】【详解】考查时态。
上海市高一数学下学期第一次月考试题沪教版
上海市大团高级中学第二学期第一次月考 高一年级 数学试卷（总分：题号 1~~~12 13~~16 1718 19 20 21 总分 得分一、填空题（本大题共12小题，总分36分）1、3log 9log 28的值是___________2、若23log (log )1x = ,则_______x =3、函数y = )12(log 21-x 的定义域为___________________4、设1)2(log )(23>-=x x x x f ，，则=-)1(1f6. 5、 已知5log log 2a b a ⋅=，则_____b =6、已知2lg(x －2y)=lgx ＋lgy ，则y x的值为________7、已知xx f 21log )(=的反函数为)(1x f-，若111()()4f a f b --⋅=，则=+)(b a f ． 8、函数20.5log (616)y x x =-- 的单调增区间为________________9、方程21log (4)()2xx += 的根的个数为_______个 10、已知y=loga(2－ax)在区间(0,1)上是x 的减函数,则a 的取值范围为_______11、已知定义在R 上的偶函数函数1()[0,),()0,2y f x f =+∞=在上递减且 14(log )0f x <则满足的x 的集合为____________________12、关于函数1lg)(2+=x xx f ，有下列结论：①函数)(x f 的定义域是（0，+∞）；②函数)(x f 是奇函数；③函数)(x f 的最小值为－2lg ；④当10<<x 时，函数)(x f 是增函数；当1>x 时，函数)(x f 是减函数. 其中正确结论的序号是 。
（写出所有你认为正确的结论的序号）二、选择题（本大题共4小题，总分16分）13、已知函数1()3ax f x x -=- 的反函数是()f x 本身，则实数a 的值为 （ ）（A ）1a = （B ）3a =- （C ） 3a = （D ）不存在14、若1()log (01),(2)1,()a f x x a a f f x -=>≠<且且则的图像是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 15、已知,αβ 是方程2lg lg 20x x -+= 的两根，则log log αββα 的值为（ ） （A ） 3 （B ） 2 （C ） 53-（D ）32-16、设1a>，函数log a y x =的定义域为[](),m n m n <，值域为[]0,1，定义“区间[],m n 的长度等于n m -”，若区间[],m n 长度的最小值为56，则实数a 的值为（ ）（A ）11 （B ）32 （C ） 116 （D ）6三、解答题（6+8+10+12+12） 17、已知18log 9,185b a == ，用,a b 表示36log 4518、解下列方程： （1） 2log ()log 2x x x x -= （2）2255log log 3x x -=Oy O x y O xy O x y19、已知x 满足不等式01log 5)(log 631231≤++x x ，试求2)81(log )9(log )(33+⋅=x x x f 的最大值和最小值20、设函数)10)(1(log )(≠>-=a a a x f xa ，（1）求)(x f 的定义域； （2）讨论)(x f 的单调性(不必证明)； （3）解方程)()2(1x f x f -=21、已知函数)(2)22()1(log )(2R t x tg x x f x ∈=--=，（1）求)(x g y =的解析式；（2）若1=t ，求当]3,2[∈x 时，)()(x f x g -的最小值；（3）若在]3,2[∈x 时，恒有)()(x f x g ≥成立，求实数t 的取值范围数学第一次月考 参考答案 一填空题1、232、93、1(,1)2 4、3 5、25 6、3 7、-18、(,2)-∞- 9、1个 10、(1,2] 11、),2()21,0(+∞⋃ 12、①③④二、选择题13、C 14、B 15、D 16、D 三、解答题17、解 36log 45=2a ba+-18、解（1）2x = （2）11255x x ==或19、已知x 满足不等式01log 5)(log 631231≤++x x ，试求2)81(log )9(log )(33+⋅=x x x f 的最大值和最小值解：由题设得1311log 23x -≤≤-，即311log 32x ≤≤ 而3333()log (9)log (81)2(2log )(4log )2f x x x x x =⋅+=+++22333(log )6log 10(log 3)1x x x =++=++所以当31log 2x =即3x =max 53()4f x =当31log 3x =即33x =max109()9f x =20、设函数)10)(1(log )(≠>-=a a a x f x a ，（1）求)(x f 的定义域； （2）讨论)(x f 的单调性；（3）解方程)()2(1x f x f -=解：（1）10xa ->，即1xa >当1a >时，(0,)x ∈+∞；当01a <<时，(,0)x ∈-∞（2）当1a >时，)(x f 在(0,)x ∈+∞上为增函数； 当01a <<时，)(x f 在(,0)x ∈-∞为增函数 （3）因1()log (1)x a f x a -=+ 则2log (1)log (1)x x a a a a -=+，220xx aa --=故2xa =或1xa =-（舍），所以log 2a x =21、已知函数)(2)22()1(log )(2R t x tg x x f x ∈=--=，（1）求)(x g y =的解析式；（2）若1=t ，求当]3,2[∈x 时，)()(x f x g -的最小值；（3）若在]3,2[∈x 时，恒有)()(x f x g ≥成立，求实数t 的取值范围解；（1）令22x tp -=，则2log (2)x p t =+故2()2log (2)g p p t =+，即2()2log (2)g x x t =+（2）22(21)()()log 1x g x f x x +-=- 因2(21)94(1)122411x x x x +=-++≥--，当且仅当94(1)1x x -=-时取等号 故当52x =时，)()(x f x g -的最小值为2log 24 （3）由222log (2)log (1)x t x +≥-得21x t x +≥-即12t x x ≥-在]3,2[∈x 内恒成立先利用换元法求12y x x =-在]3,2[∈x 上的最大值，为3-所以3t ≥-。
上海市高一下学期第一次月考化学试卷
上海市高一下学期第一次月考化学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高二上·安庆期中) 中学化学中很多“规律”都有其适用范围,下列根据有关“规律”推出的结论合理的是（）A . 根据同周期元素的第一电离能变化趋势,推出Al的第一电离能比Mg大B . 根据主族元素最高正化合价与族序数的关系,推出卤族元素最高正价都是+7C . 根据同周期元素的电负性变化趋势,推出Ar的电负性比Cl大D . 根据较强酸可以制取较弱酸的规律,推出CO2通入NaClO溶液中能生成HClO2. （2分） (2018高一下·宿迁期末) 2017年2月朝鲜进行第六次核试验，引起国际社会的极大关注。
U 是一种重要的核燃料，这里的“235”是指该原子的（）A . 质子数B . 中子数C . 质量数D . 电子数3. （2分） (2018高一下·辽宁期末) 短周期主族元素Ⅹ、Y、Z、W的原子序数依次增大，Ⅹ、W同主族且W 原子核电荷数等于X原子核电荷数的2倍，Y、Z原子的核外电子数之和与Ⅹ、W原子的核外电子数之和相等。
下列说法中一定正确的是（）A . Ⅹ的原子半径比Y的原子半径大B . Ⅹ形成的氢化物分子中不含非极性键C . Z、W的最高价氧化物对应的水化物是酸D . Y单质与水反应，水可能作氧化剂也可能作还原剂4. （2分）下列叙述中错误的是（）A . 随着电子层数增多，碱金属的原子半径逐渐增大B . 碱金属具有强还原性，它们的离子具有强氧化性C . 碱金属单质的熔沸点随着核电荷数的增大而降低D . 碱金属元素在自然界中都是以化合态存在的5. （2分） (2018高二上·嘉兴期中) 下列说法正确的是（）A . 1H2和 2H2表示氢元素的两种核素B . C60和金刚石互为同素异形体，他们都是分子晶体C . HOCOOH和CH3COOH互为同系物D . 丙氨酸CH3CH(NH2)COOH与CH3CH2CH2NO2互为同分异构体6. （2分）由短周期非金属元素X和元素Y组成的化合物Y2X3 ，已知X的原子序数为n，则Y的原子序数不可能是（）A . n﹣3B . n﹣1C . n+5D . n+27. （2分）(2017·湖北模拟) 下列各组物质中，常温下Y既能与X反应又能与Z反应的是（）A . AB . BC . CD . D8. （2分） (2016高三上·新疆期中) 下列关于钠的化合物的说法正确的组合是①NaCl可作厨房调味品，也可用于氯碱工业②Na2O2可用于呼吸面具或潜水艇中的供氧剂③Na2CO3水溶液显碱性，可用于去除油污④NaHCO3受热易分解放出CO2 ，可用来制作糕点（）A . 只有①②③B . 只有①③④C . 只有②③④D . ①②③④9. （2分） (2018高一下·葫芦岛开学考) 某无色溶液可能含有①Na+ ②Ba2 +③Cl一④Br一⑤SO32一⑥SO42一中的若干种，依次进行下列实验，且每步所加试剂均过量，观察到的现象如下：下列结论正确的是（）A . 肯定含有的离子是①④B . 肯定含有的离子是③④⑥C . 肯定没有的离子是②⑥D . 不能确定的离子是①③⑤10. （2分）浓硫酸和2mol•L﹣1的稀硫酸，在实验室中敞口放置．它们的质量和放置天数的关系如图，分析a、b曲线变化的原因是（）A . a升华、b冷凝B . a冷凝、b吸水C . a挥发、b潮解D . a挥发、b吸水11. （2分）下列说法错误的是（）A . HF可以用于刻蚀玻璃B . 用小苏打（NaHCO3）发酵面团制作馒头C . SO2具有漂白性，可用于漂白纸浆，也可以大量用于漂白食品D . 纯碱用于生产普通玻璃，也可用纯碱溶液来除去物品表面的油污12. （2分） (2020高一下·浙江开学考) 下列说法不正确的是（）A . 浓硫酸具有强氧化性，故不能用铁制容器贮存浓硫酸B . 二氧化硫和氯气都能使品红溶液褪色C . 漂白粉暴露在空气中久置会变质D . 加热条件下，镁能在二氧化碳气体中燃烧13. （2分）碳氢化合物是一种大气污染物，下列现象的产生与碳氢化合物有关的是（）A . 臭氧空洞B . 光化学烟雾C . 酸雨D . 火山爆发14. （2分） (2017高一下·射洪期中) 有a、b、c、d、e五种气体，进行下列实验：a、b、c、d、e依次可能是（）A . O2、NO、HCl、NH3、CO2B . O2、NO、NH3、HCl、SO3C . NO、O2、NH3、HCl、SO2D . HCl、CO2、NH3、H2S、CH415. （2分）分类法是重要的科学研究方法，下列物质归类正确的是（）A . 碱：苛性钠、纯碱、熟石灰B . 盐：胆矾、小苏打、铜绿C . 碱性氧化物：氧化铜、七氧化二锰、氧化铝D . 无丁达尔现象的分散系：碘的四氧化碳溶液、淀粉溶液、氯化铁溶液二、填空题 (共6题；共39分)16. （2分）在Ni基催化剂作用下，CH4和CO2反应可获得化工原料CO和H2 ．基态Ni原子的外围电子排布式为________，该元素位于元素周期表中的第________族．17. （5分）(2016·靖安模拟) 下表为元素周期表的一部分，请参照元素①～⑧在表中的位置，回答下列问题；（回答问题时，均需使用元素的真实元素符号，不得使用数字编号）（1）②、⑤、⑥的离子半径由大到小的顺序为________（2）写出由①、②两元称组成，且①的质量分数最高的分子的电子式________，写出该化合物跟⑧的单质发生置换反应的化学方程式________．（3）元素⑥的最高价氧化物可和元素⑤的氢氧化物水溶液发生反应，写出反应的离子方程式________（4）元素③有多种氧化物，其中甲的相对分子质量最小；元素④有多种单质，其中乙的相对分子质量最小．在一定条件下，将2L 甲气体与1.5L 乙气体均匀混合，若该混合气体被足量NaOH 溶液完全吸收（没有气体残留）．所生成的含氧酸盐的化学式是________．18. （7分） (2018高二下·邯郸开学考) 维生素C的分子式是C6H8O6 ，水溶液呈酸性，高温或较长时间受热易损耗，许多新鲜水果、蔬菜、乳制品中都含有丰富的维生素C，例如：新鲜橙汁中含维生素C浓度在500mg・L－1左右。
上海向明中学高一考试卷
上海向明中学高一考试卷一、语文（共50分）1. 阅读理解（20分）阅读下面的文章，回答下列问题：（文章内容略）（1）文章中提到的“他”是谁？请结合文章内容简要分析其性格特点。
（5分）（2）文章中“她”为什么选择离开？请给出你的观点并说明理由。
（5分）（3）文章通过哪些细节描写来展现主题？请列举至少两个例子并进行分析。
（10分）2. 古文翻译（10分）请将以下古文翻译成现代汉语，并解释其中的关键词汇：（古文内容略）3. 作文（20分）题目：《我眼中的上海》要求：不少于800字，可以写上海的历史文化、城市风光、生活气息等，要求有真情实感，语言流畅。
二、数学（共50分）1. 选择题（10分）（1）-（5）为单选题，每题2分，共10分。
（题目内容略）2. 填空题（10分）（1）-（5）为填空题，每题2分，共10分。
（题目内容略）3. 解答题（30分）（1）证明题：请证明勾股定理。
（10分）（2）应用题：某工厂计划生产一批产品，产品成本为每件50元，销售价格为每件100元。
如果工厂希望获得的利润不低于10000元，求至少需要生产多少件产品。
（10分）（3）几何题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。
（10分）三、英语（共50分）1. 阅读理解（20分）阅读下面的文章，回答下列问题：（文章内容略）（1）What is the main idea of the passage?（5分）（2）What does the author suggest about the future of technology?（5分）（3）Choose the best title for the passage.（5分）（4）What can we infer from the last paragraph?（5分）2. 完形填空（15分）（完形填空文章及选项略）3. 写作（15分）题目：《My Hometown》要求：不少于120词，描述你的家乡，包括地理位置、文化特色、个人感受等。
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2017学年第二学期向明中学3月质量监控
高一年级数学试卷
一、填空题：（本题共12题，每题3分，共36分）
1、若α是所有与β终边相同的角，用β表示α，则α= ；
2、已知扇形的半径1r =，它的周长为4，则它的面积是 ；
3、若角α的终边经过点()1,2，则()sec csc αα+-= ；
4、若1sin 3α=，且2παπ<<，则3tan 2πα⎛⎫- ⎪⎝⎭
= ； 5、“tan 1x =”是“24x k ππ=
+，k Z ∈”的 条件； 6、化简：()()
()()sin 2cos cos sin 3sin 2παπαππαπαα-+⎛⎫---- ⎪⎝⎭= ；
7、若tan cot 2αα+=，则22tan cot αα+= ；
8
、若将3cos x x 化成()sin A x ωϕ+的形式，其中0A >，0ω>，[)0,2ϕπ∈，则 ϕ= ；
9、设集合|,25k M k Z ππαα⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭，{}|N απαπ=-<<，则M N = ；
10、已知(
)f x =53,42ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭
时，化简()()2sin cos 2sin cos f f θθθθ--= ； 11、已知()2sin 3αβ+=，()2sin 5
αβ-=，则tan tan αβ的值为 ； 12、已知函数()3f x x =，若02πθ≤≤
时，()()cos 10f m f m θ+->恒成立，则实数m 的取值
范围是 ；
二、选择题（本题共4题，每题3分，共12分）
13、若集合|,2M k k Z πααπ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，|,2N k k Z πββπ⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭
， |2,2P k k Z πθθπ⎧⎫==±∈⎨⎬⎩⎭，|2,2Q k k Z πϕϕπ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭
，则四个集合中与其它三个集合不相等的一个集合是（ ）
A 、M
B 、N
C 、P
D 、Q
14、若α是第一象限角，则sin 2α，sin 2α，cos 2α，tan 2α
，cos2α中能确定为正值的有（
） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、2个以上
15、若关于x 的不等式()232cot m m x m ++<的解集为空集，则实数m 的值为（ ）
A 、2-
B 、1-
C 、2-或1-
D 、不存在这样的实数m
16、设()f x 为偶函数，且()0,1x ∈时，()2f x x =-+，则下列说法正确的是（ ）
A 、()0.56f f π⎛⎫
< ⎪⎝⎭ B 、()sin sin 0.56f f π⎛⎫
> ⎪⎝⎭
C 、()()sin1cos1f f <
D 、()()sin 2cos2f f >
三、解答题
17、（本题共2小题，第1小题6分，第2小题6分，共12分）
（1）已知1
tan 3α=-，求22sin cos cos ααα+的值；
（2）求证：tan sin tan sin tan sin tan sin αααα
αααα⋅+=-⋅
18、（本题共4小题，每题3分，共12分） 设4sin cos 3
αα+=，求下列各式的值： （1）sin cos αα； （2）tan cot αα+； （3）sin cos αα-； （4）33sin cos αα+
19、（本题共2小题，第1小题6分，第2小题6分，共12分）
（1）已知α、β为锐角，且4cos =5α，()1tan 3
αβ-=-，求cos β的值。
（2）设()11cos 214αβ-=-
，()sin 27αβ-=，042
ππβα<<<<，求αβ+的值。
20、（本题共3小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分，共16分） 在实数集R 中，定义两个实数a 、b 的运算法则△如下：
若a b ≥，则a b a =△，若a b <，则2a b b =△。
（1）请分别计算()231△△和()231△△的值；
（2）对于实数x y z <<，判断()()x y z x y z =△△△△是否恒成立，并说明理由；
（3）求函数[]12y x x x =⨯-△△的解析式，其中22x -≤≤，并求函数的最值。
（符号“⨯”表示相乘）
参考答案
1. )(2z k k ∈+=πβα
2. 1
3. 25
4. -
5. 必要非充分
6. αsec
7. 2
8. ⎪⎭⎫
⎝⎛+32sin 32πα
9. 734
,105105ππππ⎧
⎫
--⎨⎬⎩⎭，，
10. θcos 2
11. 4
12. 1<m
13. D
14. B
15. A
16. C
17. (1)103
(2)略
18. （1）187
（2）718
（3）3
2
（4）2722 19. （1）5010
9 （2）3π
20. （1）9 ,9 (2)不恒成立，理由略 （3)[]4,6-。