大学物理总复习ppt课件

F0x(12k
x2mg)xx0
0
(Fm)gx012k0x2
(F mg)2
2k
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第03章 角动量定理和刚体的转动 一、内容小结
1.基本概念:
(1)角速度矢量
解：质点运动过程中所受阻力为： Fkv
根据牛顿第二定律：
m dv kv k d x
dt
dt
dv k dx m
当质点速度减为 v 0 时, 质点走过的距离为： n
v0 n
dv
k
x1 dx
v0
m0
v0 n
v0
k m
x1
x1
m k
(n
1n)v0
质点所能走的总距离为：
0 dv k x2 dx
Fmamddtmdd2tr2
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3.应用牛顿运动定律解题的一般步骤 选取研究对象；分析受力情况，画出受力图；选取坐标系；列 方程求解；讨论．
4. 牛顿运动定律的适用范围 宏观低速物体；惯性系
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功和能
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一、选择题 1）把一质量为m ，各边长均为２ a 的均质货箱，由位置（I ）翻转到位
解：1）如图，物体受到恒拉力F、摩擦力f，和弹簧力f三个力作用
fk kx
f x
F x
物体到达最远时，速度为0，由动能定理得
Fx1kx2 mgx
2
x 2Fmg
k
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2）当加速度为0时，速度最大，设此时弹簧形变量为x0，所以有
Fk0xm g0
x0
F
mg
k
ห้องสมุดไป่ตู้
由动能定理得
F x
Ek,ma xF0x0x0(k x m)d gx
随时间的变化规律。（2）质点上升的最大高度.
解：（1）对上升过程，列出牛顿方程，得
mgkv mdv dt
两边分离变量
dt mdv mg kv
积分得
t
v
dt
mdv
0
v0 mgkv
对下降过程，列出牛顿方程，得
mg kv m dv dt
dt mdv mg kv
积分得
t
v
dt
mdv
0
v0 mg kv
mv0mMv
由能量守恒得联立求解得
1m M v2m M g x1k x2
2
2
联立求解得
032(m 0/s)
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4、质量为m的物体与一劲度系数为k的弹簧连接，物体与水平桌面的摩擦 系数为，现有一水平恒力F拉物体，物体从平衡位置开始运动，求：1） 物体到达最远时，弹簧的形变量x。2）物体在运动中的最大动能。
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2、一粒子沿着抛物线轨道y＝ x2运动，粒子速度沿x 轴的投影vx 为常数，等于3m/s ，试计算质点在x ＝2/3m 处时，速度和加速度 的大小。 解 依题意：
速度大小为
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3、质点以初速度0作直线 运动, 所受阻力与质点运动速度成正比. 求当 质点速度减为0/n (n>1)时, 质点走过的距离与质点所能走的总距离之比.
第1章 质点运动学
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一、填空题
已知质点的运动方程为 rriv2t2v jtkv，质点的速度为
，加速度为 。
二、选择题
１)根据瞬时速度矢量v 的定义，及其用直角坐标和自然坐标的表 示形式，它的大小｜ v ｜可表示为（B ，D ，F ，H ）
3
2 ）根据瞬时加速度矢量a 的定义，及其用直角坐标和自然坐标的 表示形式，它的大小| a|可表示为（A C G H ）
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3、子弹水平射入一端固定在弹簧上的木块内，木块可以在水平桌面上滑动， 它们之间的滑动摩擦系数为0.2，由弹簧的压缩距离求出子弹的速度。设弹 簧初始时处于自然长度，劲度系数为100N/m，子弹和木块的质量分别为 0.02kg和8.98kg，子弹射入木块后，弹簧被压缩10cm。求子弹的速度。
解：设子弹的质量为m，初速度为v0，木块的质量为M，射入后二者共同速度 度为v，由动量守恒得
两边分离变量
d y m vd vm m gkvm gd v
m gkv k m gkv
积分得
ydymv(1 mg )dv
0
k v0 mgkv
ym kv0vm k22glnm m gg kkvv0
v 0 时，有
ymaxm kv0m k22glnmgm gkv0
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2、设两粒子之间的相互作用为排斥力f ，其变化规律为f ＝ k/r3， k为常数．r为二者之间的距离，试求两粒子相距为r时的势能．设 无穷远处为零势能位置． 解 由势能定义，有
v0
m0
v0
k m
x2
所以有：
x1 (1 1 )
x2
n
m x2 k v0
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第2章 质点和质点系动力学
一、 基本内容和主要公式 1 牛顿运动三定律 第一定律：任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体对 它作用的力迫使它改变这种状态为止．牛顿运动第一定律给出了惯性和 力的概念． 第二定律：物体运动状态的变化与物体所受的合力成正比，即
很大． （F）质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可
能在某时刻法向加速度为零．
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三、计算题
1、一物体从静止开始, 在2s内被匀加速到40m/s,物体的加速度为 多少？在2s内物体运动了多大距离？
解：物体的加速度为
avtv040020m/s2
t
2
2s内运动的距离为
xvt2v02 40202 40m 2a 220
vv0
mgem kt k
mg k
v
mg k
1
kt
em
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1、 质量为m的质点以初速度0竖直上抛，设质点在运动中受到的空气阻 力与质点的速率成正比，比例系数为k>0．试求：（1）质点运动的速度
随时间的变化规律。（2）质点上升的最大高度.
（2）由牛顿第二定律
m gkvmdvmdvdym vdv dt dydt dy
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3 ）以下说法中，正确的是（B ，C ，D ，F ） （A）质点具有恒定的速度，但仍可能具有变化的速率． （B）质点具有恒定的速率，但仍可能具有变化的速度． （C）质点加速度方向恒定，但速度方向仍可能在不断变化着． （D）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着． （E）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定
置（I I ） ，则人力所作的功为（D ） ．
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2）质点M与一固定的轻弹簧相连接，并沿椭圆轨道运动，如图．已 知椭圆的长半轴和短半轴分别为a 和b ，弹簧原长为l0 ( a > l0 > b ) ， 劲度系数为k ，则质点由A 运动到B 的过程中，弹性力所作的功为 （B ）．
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计算题
1、 质量为m的质点以初速度0竖直上抛，设质点在运动中受到的空气阻 力与质点的速率成正比，比例系数为k>0．试求：（1）质点运动的速度