第三章、土的抗剪强度
土力学习题(按新教材)
绪论思考题1．土是怎样形成的？为何说土是三相体系？2．土力学学科需研究和解决工程中的哪两大问题？3．地基与持力层有何区别？4．何谓基础？第一章土的物理性质及工程分类一．思考题1．何谓土粒粒组？土粒六大粒组划分标准是什么？2．粘土颗粒表面哪一层水膜对土的工程性质影响最大，为什么？3．土的结构通常分为哪几种？它和矿物成分及成因条件有何关系？4．在土的三相比例指标中，哪些指标是直接测定的？5．液性指数是否会出现I L>1.0和I L<0的情况？相对密度是否会出现D r>1.0和D r<0的情况？6．判断砂土松密程度有几种方法？7．地基土分几大类？各类土的划分依据是什么？8．何谓土的级配？土的级配曲线是怎样绘制的？为什么土的级配曲线用半对数坐标？9．土的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？10．土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？二．填空题1．确定各粒组相对含量的方法称为颗粒分析试验，分为法和法。
2．砂粒与粉粒的分界粒径是mm。
3．当砾类土或砂类土同时满足C u≥C c =两个条件时，视为良好级配。
4．土的结构可分为、和三种基本类型。
5．粘性土随着含水量的增加而分别处于、、及流动状态。
6．土粒的矿物成分取决于母岩的矿物成分及风化作用，可分为矿物和矿物。
7．土的物理性质指标中有三个基本指标可直接通过土工试验测定，它们分别是、和。
8．土的物理性质指标中可描述土体中孔隙被水充满的程度。
9．土中孔隙体积与土的总体积之比称为。
10．土中孔隙体积与土的土粒体积之比称为。
11．依相对密度的公式D r =（e max－e）/(e max－e min)可知，当D r =时，表示土处于最疏松状态。
12．依相对密度的公式D r =（e max－e）/( e max－e min)可知，当D r =时，表示土处于最密实状态。
三．单项选择题1．某土的液限为40%，塑限为20%，则该土为（）。
土力学各章名词解释
1、粒度：土粒的大小2、粒组：一定粒度范围的土粒3、颗粒级配：粒组相对含量，即各粒组质量占土粒总质量百分比4、粒径累计曲线：横坐标为粒径对数坐标，纵坐标为小于或大于某一粒径土重〔累计百分比〕含量。
5、限制，中值，有效粒径：小于某粒径累计百分比的60,30，10％6、不均匀系数：粒组分布情况，反响土粒均匀程度7、结合水：受电分子引力影响吸附在土粒外表的自由水8、强结合水：紧靠在土粒外表的结合水膜；弱结合水：紧靠在强结合水外围的结合水膜9、自由水：存在于电分子引力范围以外的水10、重力水：地下水位以下的透水层中的地下水11、毛细水：在地下水位上，受水与空气交界面外表张力的自由水12、毛细压力：由于弯液面张力与土粒外表的侵润作用，使毛细弯液面切线反向产生使土粒挤紧的力13、比外表：单位体积颗粒总外表积14、土的构造：土粒单元体大小，矿物成分，形状，相互排列和连接关系，以及土中水的性质，空隙等因素形成的综合特征15、土的组构：同一土层中的物质和颗粒大小等相似的各局部之间的关系，表征土的层理，裂隙16、单粒，蜂窝，絮状：粗大颗粒形成，有稳定的空间位置，粉粒或细砂组成，引力大于重力，土粒停留在最初的接触点不在下沉，细小黏粒构成，能在土中长期悬浮第二章1、相对密度：土粒质量与4°时纯水质量之比2、含水量：水的质量与土质量之比3、密度：土体单位体积的质量4、干密度：土中固体颗粒局部质量5、饱和密度：充满水时的单位体积质量6、浮密度：地下水位以下土粒质量与同体积水质量只差7、重度：土的重力密度称为重度8、孔隙比：空隙体积与土粒体积比9、孔隙率：空隙体积与总体积之比10、饱和度：水体积与空隙体积之比11、可塑状态：粘性土在某含水量范围内，可由外力朔成任何形状而不发生裂纹，外力移去后任可保持既得形状，这种性能也叫可塑性12、液限：土由可朔状态到流动状态的界限含水量13、朔限：土由可朔状态到半固态的界限含水量14、缩限：土由半固态不断蒸发水分，体积不断缩小直到，体积不再缩小时的界限含水量15、朔性指数：液与朔差16、液性指数：天然含水量与朔限的差与朔性指数的比17、天然稠度：原状土样的液限和天然含水量的差与朔性指数的比18、土的灵敏度：原状土强度与重塑土强度之比19、触变性：粘性土强度随时间恢复的胶体化学性质1、渗透：液体从物质微孔中透过的性质2、渗透性：土具有被液体透过的性质3、渗流：液体在土孔隙或其他透水性介质中流动的问题称为渗流4、渗流力：渗流对土颗粒施加我作用力5、渗透变形：渗流力引起土颗粒或土体的移动6、层流:：水的每个粒组沿着一定的路线移动，不与其他任何粒子路线相交7、渗透系数：反响土透水性的比例系数，单位水力梯度的渗流速度8、起始水力梯度：对于密实粘土，当水力梯度到达某一数值后，才发生渗透，将这一水力梯度称为起始水力梯度9、流砂：向上的渗流力克制了向下的重力，粒间有效应力为0时，颗粒发生悬浮，移动的现象称为流砂10、临界水力梯度：开场发生流砂现象的水力梯度11、管涌：在渗流作用下，较细的颗粒在较粗颗粒形成的空隙中移动，甚至流失，随着空隙的不断扩大，流速的不断加快，较粗的颗粒也开场被水流带走。
土力学第三章
绪论0.3土力学的方法和内容绪论绪论土力学包括哪些内容？§3 土的压缩性与基础沉降计算第3章土的压缩性与基础沉降计算S≦[S]沉降具有时间效应－沉降速率第3章土的压缩性与基础沉降计算概述第3章土的压缩性与基础沉降计算第3章土的压缩性与基础沉降计算§3 土的压缩性与基础沉降计算3.1 压缩试验及压缩性指标砂土：一般不做压缩试验粘性土：固结（压缩）试验。
3.1.1 侧限压缩试验支架加压设备固结容器变形测量3.1.1 侧限压缩试验3.1.1 侧限压缩试验24hr3.1.1 侧限压缩试验i i3.1.2 压缩曲线3.1.2 压缩曲线3.1.3 压缩性指标3.1.3 压缩性指标3.1.3 压缩性指标 2.3.1.3 压缩性指标 2.μ第3章土的压缩性与基础沉降计算§3.1压缩试验及压缩性指标3.1.3 压缩性指标第3章土的压缩性与基础沉降计算§3 土的压缩性与基础沉降计算第3章土的压缩性与基础沉降计算3.2膨胀曲线、再压曲线与先期固结压力的概念3.2.1 膨胀曲线、再压曲线3.2.1 膨胀曲线、再压曲线固结稳定卸荷瞬时不排水卸荷稳定初始状态3.2.1 膨胀曲线、再压曲线3.2.1 膨胀曲线、再压曲线3.2.1 膨胀曲线、再压曲线3.2.1 膨胀曲线、再压曲线3.2.3 先期固结压力概念3.2.3 先期固结压力概念第3章土的压缩性与基础沉降计算3.3 天然粘性土层的固结状态3.3.1 粘性土的天然固结过程（水下沉积）3.3.2 天然粘性土层的三种固结状态N onsolidation U nder 原、现、未来地面现地面3.3.2 天然粘性土层的三种固结状态O 原、现、未来地面原地面h第3章土的压缩性与基础沉降计算§3.3 天然粘性土层的固结状态3.3.2 天然粘性土层的三种固结状态第3章土的压缩性与基础沉降计算§3.3 天然粘性土层的固结状态3.3.2 天然粘性土层的三种固结状态第3章土的压缩性与基础沉降计算3.4 先期固结压力及现场压缩曲线的确定3.4.1 先期固结压力的确定§3 土的压缩性与基础沉降计算3.4.1 先期固结压力的确定§3.4 先期固结压力及现场压缩曲线的确定第3章土的压缩性与基础沉降计算3.4.2 现场压缩曲线及其确定方法第3章土的压缩性与基础沉降计算§3.4 p c及现场压缩曲线的确定3.4.2 现场压缩曲线及其确定方法第3章土的压缩性与基础沉降计算3.5 基础最终沉降量计算第3章土的压缩性与基础沉降计算§3.5 基础最终沉降量计算3.5.1 用e-p曲线计算3.5.1 用e-p曲线计算3.5.1 用e-p曲线计算1) 确定计算断面、计算点。
04第三章土的力学性质
单位：吉林大学建设工程学院
1
第三章 土的力学性质
土的力学性质是指土在外力作用下所表现的性 质。 主要包括：
– 在压应力作用下体积缩小的压缩性－－－变形 – 在剪应力作用下抵抗剪切破坏的抗剪性－－－强度 – 在动荷载作用下所表现的一些性质。
土的力学性质对建筑物的安全、造价和正常使用影响最大。 土的物理性质对工程建筑物的影响，通过力学性质的变化反 映出来。所以土的力学性质是土的工程地质性质中最主要的
15
利用压缩系数对土的分类
通常用压力间隔由p1 100 k Pa到p2 200 k Pa时的 压缩系数a1 2来作为判断土的压缩性的标准： 低压缩性土 高压缩性土 a1-2 0.1MPa-1 a1-2 ≥0.5 MPa
-1
中等压缩性土 0.1MPa-1 ≤a1-2 0.5MPa-1
3
– 对于饱和土来说，
孔隙中充满着水，土的压缩主要是由于孔隙中的水被挤出，孔隙体 积减小所引起的。也就是说，饱水土的压缩过程是孔隙水压力的消 散过程。饱水土在一定荷载作用下的渗透压密过程，称为渗透固结。
– 饱和砂土的孔隙较大，透水性强，在压力作用下孔隙中的水很快排出， 压缩很快完成，但砂土的孔隙总体积较小，其压缩量也较小。 – 饱和细粒土的孔隙小而多，透水性弱，在压力作用下孔隙中的水不可 能很快被挤出，土的压缩常需相当长的时间，但其压缩量较大。
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– （2） Pc＞P0 ， R＞1，称超固结土 是指土 层历史上曾受过的固结压力大于现有土层的自 重压力。如土层在过去历史上曾有过相当厚的 沉积物，而后来由于侵蚀、冲刷、冰川等卸荷 作用，或者由于古老建筑物的拆毁、地下水位 的长期变化以及土的干缩等作用，使土层原有 的密度超过现有土的自重压力相对应的密度， 而形成超压密状态。
高等土力学第三章强度
第十页，编辑于星期六：一点 五十九分。
三、关于土强度的讨论
如用弹性—完全塑性模型分 析，则内壁土单元a路径很快
达到强度线，且继续沿强度线
移动，等待外径土单元b路径 也达到强度线，试样发生整 体破坏；
若用应变硬化的弹塑性模型 分析，则内壁应力路径逐渐 靠近破坏线，最后内外径一 起达到破坏线而发生整体破 坏。
第九页，编辑于星期六：一点 五十九分。
三、关于土强度的讨论
用完全塑性理论分析，当 地基中塑性区发展到一定 深度时， 当：Zmax=1/3b or,1/4b 对应的荷载是设计容许的 ，整体还远未失稳。--这 主要就是由于达到强度（ 屈服）的部分土体被尚未 达到强度的土体所包围。 而变形主要由尚未屈服的 土体所形成的边界条件所 决定
(完整版)土的抗剪强度
一、土的抗剪性
土是由固体颗粒组成的，土粒间的连结强度远远小于土粒本身的强度，故在外力作用下土粒 之间发生相互错动，引起土中的一部分相对另一部分产生滑动。土粒抵抗这种滑动的性能， 称为土的抗剪性。 土的抗剪性是由土的内摩擦角 φ 和内聚力 c 两个指标决定。对于高层建筑地基稳定性分析、 斜坡稳定性分析及支护等问题，c、φ 值是必不可少的指标。 无粘性土一般没有粘结力，抗剪力主要由颗粒间的滑动摩擦以及凹凸面间镶嵌作用所产生的 摩擦力组成，指标"内摩擦角 φ"值的大小，体现了土粒间摩擦力的强弱，也反映了土的抗 剪能力； 粘性土的抗剪力不仅有颗粒间的摩擦力，还有相互粘结力，不同种类的粘性土，具有不同的 粘结力，指标"内聚力 c"值的大小，体现了粘结力的强弱。因此，对于粘性土的抗剪能力， 由内摩擦角 φ 和粘聚力 c 两个指标决定。
三、影响土体抗剪强度的因素分析
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而 这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以 及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
一、直接剪切试验
直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的 剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目前我国普遍采用的是应变 控制式直剪仪。
应变控制式直剪仪主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透 水石之间。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力 σ，然后等 速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏， 剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算确定。假设这时土样所承受的水平向 推力为 T，土样的水平横断面面积为 A，那么，作用在土样上的法向应力则为σ＝P/A，而 土的抗剪强度就可以表示为 f ＝T/A。ຫໍສະໝຸດ 主要内容第一节 概述
土的抗剪强度
摩擦力，另一部分是土粒之间的粘结力，它是由 于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等 因素引起的。
长期的试验研究指出，土的抗剪强度不仅与 土的性质有关，还与试验时的排水条件、 剪切 速率、应力状态和应力历史等许多因素有关，其 中最重要的是试验时的排水条件，根据K．太沙 基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力 仅能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度应表 示为剪切破坏面上法向有效应力的函数，库伦公 式应修改为
2-12.2 库伦公式和莫尔—库伦强度理论 一、库伦公式 1773年C．A．库伦(Coulomb)根据砂土的试验，将 土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即
f tan
以后又提出了适合 粘性土的更普遍的形式
f c tan
由库伦公式可以看出，无粘性土的抗剪强度与剪切面 上的法向应力成正比，其本质是由于颗粒之间的滑动摩擦 以及”凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定 于颗粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级 配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分组成：一部分是
慢剪试验——在试样施加垂直压力 后，允许试样充分排
水，待固结完成后，以缓慢的速率施加水 平剪应力使试样剪切破坏。
通过控制剪切速率来近似 模拟排水条件
(1) 固结慢剪 P
施加正应力-充分固结
慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，
A
以保证无超静孔压
(2) 固结快剪
S
施加正应力-充分固结
T
在3-3-5分钟内剪切破坏
P A
S T
O
n
K0n
zx z x xz
1
3
P
A
试样内的
P
土的抗剪强度
第四节 土的抗剪强度
• 二 库仑强度条件
图3.4-1 抗剪强度与法向应力之间的关系 （a）无粘性土； （b）粘性土 ）无粘性土； ）
第四节 土的抗剪强度
• 二 库仑强度条件
1776年，法国学者库仑（C、A、Coulomb）根据砂土的试验结果 （图3.4-1a），将土的抗剪强度表达为破坏面上法向应力的函数，即 τ f = σ ⋅ tan ϕ （3.4-1） 此后库仑又根据粘土的试验结果（图3.4-1b），提出更为普遍的抗剪 强度表达形式： τ f = σ ⋅ tan ϕ + c （3.4-2） 式中： τ f ——土的抗剪强度（kPa）； σ ——剪切破坏面上的法向应力（kPa）；
由式（3.4-4）可知，当平面 mn 与大主应力σ 1作用面的夹 mn 角 α 变化时， 平面上的 σ 和 τ 亦相应变化。为了表达 某一土体单元所有各方向平面上的应力状态，可以引用材 料力学中有关表达一点的应力状态的摩尔应力圆方法（图 3.4-3c）），即在 σ —τ 坐标系中，按一定的比例尺，在横 坐标上截取 σ 3和σ1 的线段 OB 和OC ，再以 BC 为直径作圆， 取圆心为 D ，自 DC 逆时针旋转2α 角，使DA 与圆周交于A 点 。不难证明， 点的横坐标即为平面 mn 上的法向应力σ A ，纵坐标即为剪应力 τ 。由此可见，摩尔应力圆圆周可以 完整地表示一点的应力状态。
第四节 土的抗剪强度
• 三 摩尔 库仑强度理论 摩尔—库仑强度理论
理论分析和实验研究表明，在各种破坏理论中，对土最适 用的是摩尔—库仑理论。1910年摩尔（Mohr）提出： 1）材料的破坏是剪切破坏 2）任何面上的抗剪强度τ f 是作用于该面上的法向应力 σ 的函数，即 τ f = f (σ ) （3.4-3） 3）当材料中任何一个面上的剪应力τ 等于材料的抗剪强 度 τ f 时，该点便被破坏。
5.土的抗剪强度
§5.2
土的抗剪强度试验
一、直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
剪切试验
剪前施加在试样顶面上 P A 的竖向压力为剪破面上 T A 的法向应力，剪应力由 剪切力除以试样面积 在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线， 根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度
总应力强度指标与有效应力强度指标
库仑定律
f
tan c
说明：施加于试样上的垂直法向应力为总应力，c、为总
应力意义上的土的黏聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标
根据有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的
法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力
f tan c ＝ u tan c
3 f
2 o o 1 tan 45 2 c tan 45 189 . 8 kPa 2 2
计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应 力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ， 所以，该单元土体处于弹性平衡状态 。
5.4.2
砂土临界孔隙比的概念
由不同初始空隙比的试样在同一压力下进行剪切试验，可以得 出初始孔隙比e0与体积变化⊿V/V之间的关系，如下图所示， 相应于体积变化为零的初始孔隙比称为临界孔隙比ecr。在三轴 试验中，临界孔隙比与侧压力3有关，不同的3可以得出不同 的值。 如果饱和砂土的初始孔隙比e0大 于临界孔隙比ecr，在剪应力作 用下由于剪缩必然使孔隙水压力 增高，而有效应力降低，致使砂 土的抗剪能力降低。
二、三轴剪切试验
应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统
组成。 应力控制式三轴仪。
土的抗剪强度-库伦定律-土力学与基础工程
35
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
4.1 土的抗剪强度概述
土的抗剪强度有两种表达方法：
✓ 试验研究表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效应 力;
✓ 然而，由库伦公式建立的概念在应用上比较方便，许 多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基础上， 故在工程上仍沿用至今。
滑动摩擦 咬合摩擦引起的剪胀
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第四章 土的抗剪强度与地基承载力
4.1 土的抗剪强度概述
摩擦强度 tg
✓ （3）颗粒的破碎与重排列
T
颗粒破碎与重排列 滑动摩擦
咬合摩擦引起的剪胀
N
30
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
4.1 土的抗剪强度概述
粘聚强度
✓ （1）粘聚强度机理
静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）
2
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
• 4.1 土的抗剪强度概述 • 4.2 土的抗剪强度试验方法 • 4.3 地基承载力
3
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
▪渗透特性 ▪变形特性 ▪强度特性
4
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
所以，该单元土体处于弹性平衡状态
54
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
在剪切面上
f
1 90
2
45
2
55
1 2
1
3
1 2
1
3
cos
土的强度指标
3.4 土的强度指标3.4.1 土的抗剪强度1、土的抗剪强度定义在工程实践中，建筑物地基和土工构筑物常产生如图3-18所示的破坏情况。
这是因为土体在自重或外荷载作用下，土中一点的剪应力τ达到了土的最大抗剪能力，该点土就要处于极限状态。
当荷载继续增加，这样的点逐渐扩展，最后连成一个滑动面（也称破裂面）。
当一部分土体（滑动体）相对另一部分土体滑动时，即为土体剪切破坏。
所谓土的抗剪强度就是指土抵抗剪切的最大能力，即土体剪切破坏时，作用在剪切面上的极限剪应力，用f τ表示。
2、库伦定律1776年库伦（C.A.Coulomb ）通过一系列的土的强度试验得出了在一般情况下，砂性土的抗剪强度f τ与作用在剪切面上的法向应力σ成直线关系，如图3-19所示，即：φστtg f = （3-25）后来通过试验研究进一步提出了粘性土抗剪强度的表达式：φστtan +=c f （3-26）式中 c ——土的粘聚力（kPa ）； φ ——土的内摩擦角（度）。
式（3-26）就是著名的土的抗剪强度库伦定律，f τσ-关系曲线称为土的抗剪强度线。
c 、φ称为土的抗剪强度指标。
由实验知，一般砂土的φ值大于粘性土的φ值，且砂土的c 值为零。
由公式（3-25）可知f τ是随着由法向应力σ的大小而变化的。
3、土的抗剪强度的构成及影响因素1）土的抗剪强度的构成土的抗剪能力是由于砂土有摩阻力和粘性土有粘聚力、摩阻力所致。
（1）粘聚力：原始粘聚力：系土粒间的分子吸力和公共结合水膜的作用，当土被扰动后，该粘聚力即被破坏，但能缓慢恢复。
加固粘聚力：系土中胶结物质的胶结作用，当土扰动后，该粘聚力被破坏，且不能恢复，只能由另外胶结物再形成。
（2）摩阻力：摩擦力：是指土粒表面间的摩擦阻力。
咬合力：由于颗粒间的嵌入和联锁作用在产生相对滑动时需克服的力称为咬合力。
2）抗剪强度的影响因素（1）土粒的矿物成分、形状、大小及颗粒级配：矿物成分不同，土粒表面薄膜水和电分子吸力不同，则原始粘聚力也不同。
土的抗剪强度
主要内容
3.1 概述
3.2 土的破坏准则 3.3 抗剪强度的测定方法 3.4 饱和粘性土的抗剪强度 3.5 无粘性土的抗剪强度
2018/11/25 1
第三章 土的抗剪强度
3.1 概述
土的抗剪强度
定义
在一定的应力状态下，土体能够抵抗剪切破坏 的极限能力。 土的组成、结构、含水量、孔隙比以及土体所 受的应力状态等多种因素。
3.2 土的破坏准则
抗剪强度包线与莫尔圆之间的关系：
(1) 整个莫尔圆位于抗剪强度包线下方(圆I)，该点处于弹性平衡 状态。
(2) 莫尔圆与抗剪强度包线相切 (圆II),该点处于极限平衡状态。
III
f
(3) 抗剪强度包线是应力莫尔圆的 一条割线 (圆III)，该种情况不 可能出现。
I
II
2018/11/25
f ' tg '
’—剪切面上的法向有效应力；
c’—土的有效粘聚力；
f c ' ' tg ' ’—土的有效内摩擦角。
2018/11/25 3
第三章 土的抗剪强度
3.2 土的破坏准则
二、摩尔-库伦强度理论
1910年莫尔（Mohr）提出材料 破坏面上的剪切应力是该面上法向应力的函数：
室内试验和原位测试 破坏准则
定义
当土体中的应力组合满足一定关系时，土体就会发生破坏，这 种应力组合即为破坏准则，亦即判定土体是否破坏的标准。
破坏过程： 局部土体剪切破坏
荷载 增加
剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在 土体中形成连续的滑动面，地基发 生整体剪切破坏而丧失稳定性。
2
土的抗剪强度3
1 1 3 1 1 3 cos 2 f 275.7kPa 2 2
1 1 3 sin 2 f 108.1kPa 2
库仑定律
f tan c 115.3kPa
由于τ<τf ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态
2.图解法
轴向加压杆
顶帽 有机玻璃罩
试 样
压力室 透水石 排水管 阀门
橡皮膜 压力水
二、三轴压缩试验
2、试验加载步骤和方法：
（1）将土样切成圆柱体套在橡胶膜内、 放在密封的压力室中．
（2）然后向压力室内压入水，使试样 各向受到围压3 ，并使液压在整个试验 过程中保持不变，这时试样内各向的三 个主应力都相等、因此不发生剪应力。
1.计算法
1 f
o o 3 tan 45 2c tan 45 450 .8kPa 2 2
2
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1， 实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单 元土体处于弹性平衡状态
3 f 1 tan 2 45o
五、例题分析 • 【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小 主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元
土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的 面发生剪破？
【解答】 已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， =20o
实际应力圆 τmax
极限应力圆
c
3f
1 1f
最大剪应力与主应力作用面成45o 1 max 1 3 sin 90 115kPa 2 最大剪应力面上的法向应力
（完整版）土力学地基基础复习知识点汇总
（完整版）⼟⼒学地基基础复习知识点汇总第⼀章⼟的物理性质及⼯程分类1、⼟：是由岩⽯，经物理化学风化、剥蚀、搬运沉积，形成固体矿物、液体⽔和⽓体的⼀种集合体。
2⼟的结构：⼟颗粒之间的相互排列和联接形式。
3、单粒结构：粗矿物颗粒在⽔或空⽓中在⾃重作⽤下沉落形成的结构。
4、蜂窝状结构：颗粒间点与点接触，由于彼此之间引⼒⼤于重⼒，接触后，不再继续下沉，形成链环单位,很多链环联结起来，形成孔隙较⼤的结构。
5、絮状结构：细微粘粒⼤都呈针状或⽚状，质量极轻，在⽔中处于悬浮状态。
悬液介质发⽣变化时，⼟粒表⾯的弱结合⽔厚度减薄，粘粒互相接近，凝聚成絮状物下沉，形成孔隙较⼤的结构。
6、⼟的构造：在同⼀⼟层中的物质成分和颗粒⼤⼩等都相近的各部分间的相互关系的特征。
7、⼟的⼯程特性：压缩性⾼、强度低（特指抗剪强度）、透⽔性⼤8、⼟的三相组成：固相(固体颗粒)、液相(⼟中⽔)、⽓相(⼟中⽓体)9、粒度：⼟粒的⼤⼩10 粒组：⼤⼩相近的⼟颗粒合并为⼀组11、⼟的粒径级配：⼟粒的⼤⼩及其组成情况，通常以⼟中各个粒组的相对含量，占⼟粒总质量的百分数来表⽰。
12、级配曲线形状：陡竣、⼟粒⼤⼩均匀、级配差；平缓、⼟粒⼤⼩不均匀、级配好。
13、不均匀系数：Cu=d60/d10曲率系数：Cc= d302/d10*d60d10（有效粒径）、d30、d60（限定粒径）：⼩于某粒径的⼟粒含量为10%、30%和60%时所对应的粒径。
14、结合⽔：指受电分⼦吸引⼒作⽤⽽吸附于⼟粒表⾯成薄膜状的⽔。
15、⾃由⽔：⼟粒电场影响范围以外的⽔。
16、重⼒⽔：受重⼒作⽤或压⼒差作⽤能⾃由流动的⽔。
17、⽑细⽔：受⽔与空⽓界⾯的表⾯张⼒作⽤⽽存在于⼟细孔隙中的⾃由⽔。
14、⼟的重度γ：⼟单位体积的质量。
15、⼟粒⽐重(⼟粒相对密度)：⼟的固体颗粒质量与同体积的4℃时纯⽔的质量之⽐。
16、含⽔率w：⼟中⽔的质量和⼟粒质量之⽐17、⼟的孔隙⽐e：⼟的孔隙体积与⼟的颗粒体积之⽐18、⼟的孔隙率n：⼟的孔隙体积与⼟的总体积之⽐19、饱和度Sr：⼟中被⽔充满的孔隙体积与孔隙总体积之⽐20、⼲密度ρd ：单位⼟体体积⼲⼟中固体颗粒部分的质量21、⼟的饱和密度ρsat：⼟孔隙中充满⽔时的单位⼟体体积质量22、⼟的密实度：单位体积⼟中固体颗粒的含量。
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峰值抗剪强度（kPa）
240 220 200 180 160 140 120 100 100 150 200 250 300 350 400
c 50.5kP a
arctan(0.521) 27.52
法向压力（kPa）
回归得：
直剪试验
140 120
f 5 0.295
故
1 1 3 sin2 60 85 0.866 73.61kPa 2
安全
t tan 30 0.577 76.4525 73.61
（2）
1
z y
2
(
z y
2
2 ) 2 zy ＝175+96.05=271.05kPa
f tan
f c tan
式中：
f －土的抗剪强度，kPa
c －土的粘聚力(内聚力)，kP －土的内摩擦角度。
－剪切滑动面上的法向总应力，kP
a
a
莫尔－库伦强度理论
f f ( )
莫尔包线
1 3
2
1 3
加载过程等因素有关，如果A<1/3，属于剪胀土，如密实砂
和超固结粘性土等。如果A>1/3则属于剪缩土，如较松的砂 和正常固结粘性土等。
饱和粘性土的抗剪强度
不固结不排水抗剪强度(下次课从这开始)
不固结不排水试验是在施加周围压力和轴向压力直至剪切破坏 的整个试验过程中都不允许排水。 不排水条件下，试样在试验过程中含水量不变，体积不变，孔
直接剪切试验方法
快剪试验 在试样施加垂直压力 后，立即快 速 施加水平剪应力使试样剪切破坏。 在试样施加垂直压力后，允许试样充分排 水，待固结完成后，再快速施加水平剪应 力使试样剪切破坏。 在试样施加垂直压力 后，允许试样充 分排水，待固结完成后，以缓慢的速率施 加水平剪应力使试样剪切破坏。
固结快剪
将圆柱形试样放在无侧限抗压试验仪中，在不加任何 侧向压力的情况下施加垂直压力，直到使试件剪切破坏为
止，剪切破坏时试样所能承受的最大轴向压力称为无侧限
抗压强度。
qu f cu 2
cu
－土的不排水抗剪强度
灵敏度： 原状土与重塑土无侧 限抗压强度的比值。
十字板剪切试验
十字板剪切试验就地进行，它不需取原状土样，试验时的 排水条件、受力状态与土所处的天然状态比较接近。 十字板剪切仪适用于饱和软钻土，特别适用于难于取样或 试样在白重作用下不能保持原有形状的软粘土。它的优点是构 造简单，操作方便，试验时对土的结构扰动也较小，故在实际 中广泛得到应用。
三轴压缩试验优缺点
优点：
1. 能较为严格地控制排水条件，量测试件中孔隙水 压力的变化破坏 2. 试件中的应力状态也比较明确，破裂面是在最弱处
缺点：
• 试样的中主应力 2 3 。而实际上土体的 受力状态未必都属于这类轴对称情况
真三轴仪中的试样可在不同的三个主应力 1 2 3 作用下进行试验。
3
1 2
z y
2
(
1 2
z y
2
2 )2 zy ＝175-96.05=78.95kPa
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos( 2 60 º 175 96.05 (0.5) 126 .975 kPa )
1 1 3 sin2 60 96.05 0.866 83.18kPa 2
z y
2
(
z y
2
2 )2 zy
＝175+85=260kPa
3
z y
2
(
z y
2
2 )2 zy
＝175-85=90kPa
剪坏面与最大主应力作用平面的夹角是 ( 45 º
1 2 1 2
2
) =60º
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos( 2 60 º 175 85 (0.5) 132 .5kPa )
4. 试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力、 在进行不排水剪切时，试件仍有可能排水，特别对于 饱和粘粘性土。
直剪仪内试件的应力和应变
在剪切过程中，特别是在剪切破坏时，试件 内的应力和应变，既非均匀又难确定。
例：某种土在100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa的法向压力下进行直剪 试验，测得抗剪强度分别为67 kPa、119 kPa、161 kPa、215 kPa，（1）试用 作图法求土的抗剪强度指标
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos(2 60º 300 200 (0.5) 200kPa )
1 1 3 sin 2 60 200 0.866 173.2kPa 2
1 2
1 2
无侧限抗压强度试验
三轴压缩试验
三轴压缩试验也称三轴剪切试验，是测定土抗剪强度 的一种较为完善的方法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷 系统、施加围压系统、孔隙水压力量测系统等组成。
主要步骤
1. 将土样切成圆柱体套在橡胶膜内、放在密封的压力室 中。然后向压力室内压入水，使试样各向受到围压 3 ， 并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试样内各 向的三个主应力都相等、因此不发生剪应力。 2. 然后通过传力杆对试样施加竖向压力，这样，竖向主 应力就大于水平向主应力。水平向主应力保持不变。 而竖向主应力逐渐增大，试件终于至剪切破坏。
解：
30 °
由图解法得此时
f 57.735 tan30 57.735 0.577
57.735kPa
2×60°＝120° 100kPa 500kPa
＝ 30º ＝ 57.735kPa ，c
剪坏面与最大主应力作用平面的夹角是
( 45 º ) =60º 2
终值抗剪强度（kPa）
100 80 60 40 20 100 150 200 250 300 350 400
c 5kPa
arctan(0.295) 16.44
法向压力（kPa）
(2)
验算终值抗剪强度： 5＋267×0.295 = 83.765 < 188，不安全 验算峰值抗剪强度： 50.5+267×0.521=189.607 > 188， 安全 由此可知，此土样是否剪坏与其应力历史有关，若其已经进入软 化阶段，则破坏，否则安全。
度的指标.对于具有不同饱和度的土，可通过室内三轴试
验进行值的测定。
② 偏差应力状态—孔压系数A
孔压系数A是饱和土体在单位偏差应力增量 1 3 作用下产生的孔隙水压力增量，可用来反映土体剪切过程中
的胀缩特性。孔压系数A值的大小，对于弹件体是常量
A=1/3，对于土体则不是常量。它取决于偏差应力增量 1 3 所引起的体积变化，主要与土的类型、状态、应力历史以及
2
cos 2
莫尔－库伦破坏准则—土的极限平衡条件
• 极限平衡状态时，大、小主应力之间的关系，称为莫 尔－库伦破坏准则。 • 将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。 它们之间的关系有以下三种情况。
非
（1）该点是否剪坏？ （2） 解: (1)
1
不安全
t tan 30 0.577 126.975 73.26 83.18
抗剪强度的测定方法
直接剪切试验
应变控制式：等速推动试样产生位移，测定相应的剪应力
应力控制式：对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移
一般取峰值作为该级压力下的抗剪强度 f 。必要 时可取终值(残余强度)作为抗剪强度。
f tan
粘性土： f c tan
式中：
f －土的抗剪强度，kPa －剪切滑动面上的法向总应力，kPa
－土的内摩擦角，度。 以上两式统称为库伦公式或库伦定律， 、 称为抗剪强度指 c 标或抗剪强参数。
c －土的粘聚力(内聚力)，kPa
根据K.太沙基(Terzaghi)的有效应力概念
三轴压缩试验方法
1. 不固结不排水试验(UU Test)：试样在施加周围压 力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程 中都不允许排水，试验自始至终关闭排水阀门。 2. 固结不排水试验(CU Test)：试样在施加周围压力 3 后打并排水阀门，允许排水固结，稳定后关闭排 水阀门，再施加竖向压力、使试样在不排水的条 件下剪切破坏。 3. 固结排水试验(CD Test)：试样在施加周围压力 3 时允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件 下施加竖向压力至试样剪切破坏。
压系数B=1，改变围压增量只能引起孔隙水压力的变化，并不会改
变试样中的有效应力，各试样在剪切前的有效应力相等，因此抗剪 强度不变。
不固结不排水试验的“不固结”是在三轴压力室压力下不再
固结.而保持试样原来的有效应力不变，如果饱和粘性土从未固结过， 将是一种泥浆状土，抗剪强度也必然等于零。从天然土层中取出的 试样，相当于在某一压力下己经固结，具有一定的天然强度。不排 水抗剪强度取决于天然土层有效固结压力。
c 、 值；（2）若作用在这种土某平面上的法
向应力与剪应力分别是200 kPa与100 kPa，问该土是否剪坏？ 解：（1） 回归得到直线方程为 Y = 19 + 0.468 X
220 200 180
试验曲线 回归曲线
则 c 19kP a
抗剪强度（kPa）
160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400