逻辑代数化简练习

逻辑代数化简练习

一、选择题

1、 以下表达式中符合逻辑运算法则的就是 。

A 、C ·C =C 2

B 、1+1=10

C 、0<1

D 、A +1=1

2、 逻辑变量的取值１与０可以表示: 。

A 、开关的闭合、断开

B 、电位的高、低

C 、真与假

D 、电流的有、无

3、 当逻辑函数有n 个变量时,共有 个变量取值组合？

A 、 n

B 、 2n

C 、 n 2

D 、 2n

4、 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的就是 。

A 、真值表

B 、表达式

C 、逻辑图

D 、卡诺图

5、F=A B +BD+CDE+A D= 。

A 、D

B A + B 、D B A )(+

C 、))((

D B D A ++ D 、))((D B D A ++

6、逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。

A 、

B B 、A

C 、B A ⊕

D 、 B A ⊕

7.求一个逻辑函数F 的对偶式,可将F 中的 。

A 、“·”换成“+”,“+”换成“·”

B 、原变量换成反变量,反变量换成原变量

C 、变量不变

D 、常数中“0”换成“1”,“1”换成“0”

E 、常数不变

8.A+BC= 。

A 、A +

B B 、A +

C C 、(A +B )(A +C )

D 、B +C

9.在何种输入情况下,“与非”运算的结果就是逻辑0。

A.全部输入就是0 B 、任一输入就是0 C 、仅一输入就是0 D 、全部输入就是1

10.在何种输入情况下,“或非”运算的结果就是逻辑0。

A.全部输入就是0 B 、全部输入就是1 C 、任一输入为0,其她输入为1 D 、任一输入为1

二、判断题(正确打√,错误的打×)

1. 逻辑变量的取值,１比０大。( )。

2. 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。( )。

3.若两个函数具有相同的真值表,则两个逻辑函数必然相等。( )。

4.因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立,所以AB=0成立。( )

5.若两个函数具有不同的真值表,则两个逻辑函数必然不相等。( )

6.若两个函数具有不同的逻辑函数式,则两个逻辑函数必然不相等。( )

7.逻辑函数两次求反则还原,逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。( )

8.逻辑函数Y=A B +A B+B C+B C 已就是最简与或表达式。( )

9.因为逻辑表达式A B +A B +AB=A+B+AB 成立,所以A B +A B= A+B 成立。( )

10.对逻辑函数Y=A B +A B+B C+B C 利用代入规则,令A=BC 代入,得Y= BC B +BC B+B C+B C =B C+B C 成立。( ) 三、填空题

1、 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。

2、 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。

3、 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。

4、 逻辑代数的三个重要规则就是 、 、 。

5.逻辑函数F=A +B+C D 的反函数F = 。

6.逻辑函数F=A(B+C)·1的对偶函数就是 。

7.添加项公式AB+A C+BC=AB+A C 的对偶式为 。

8.逻辑函数F=A B C D +A+B+C+D= 。

9.逻辑函数F=AB B A B A B A +++= 。

10.已知函数的对偶式为B A +BC D C +,则它的原函数为 。

四、思考题

1、 逻辑代数与普通代数有何异同？

2、 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？

3、 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？

4、 对偶规则有什么用处？

5.化简逻辑函数表达式的意义就是什么？什么叫最简的与或表达式？

6.公式化简法有什么优点与缺点？

7.什么叫最小项？最小项有什么性质？您能根据逻辑函数的定义说明函数最小项与或表达式的唯一性不？

8.什么叫卡诺图？卡诺图上变量取值的排列有什么规律？

9.卡诺图中最小项(小方块)合并的规律就是什么？几何位置上相邻的三、五、六、七、九、十、十五个最小项(小方块)能够合并在一起不？为什么？

10.在卡诺图中约束项一般就是怎样处理的？为什么？

11.在化简具有约束的逻辑函数时,充分利用约束条件有什么好处？

12.利用约束条件(或约束项)化简得到的函数表达式成立的先决条件就是什么？

五、练习题

1、为使F=A ,则B 应为何值(高电平或低电平)？

2、指出图中各TTL 门电路的输出就是什么状态(高电平、低电平、高阻)？

3、指出图中各CMOS门电路的输出就是什么状态？

4、用公式法将下列函数化为最简与或表达式。

1) Y=AB+C+AC+B

2)Y= AC+BC+BD+CD+A(B+C)+ABCD+ABDE

3)Y=AC+ABC+ACD+CD

4)Y= A(C⊕D)+BCD+ACD+ABCD

5、用卡诺图化简法将函数化为最简与或表达式。

1)Y=BD+ABCD+ABC D+ABC D+ABCD

2)Y(A,B,C,D)=∑(m3,m5,m6,m7,m10)

给定约束条件为m0+m1+m2+m4+m8=0

3)Y=BC D+AB+AC D+ABC

4)Y(A,B,C,D)=∑(m1,m4,m8,m9,m12)

6、根据要求完成下列各题:

( 1 )用代数法化简函数: