第二单元 圆柱和圆锥知识点
苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳
第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。
第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。
（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。
与求体积除以3相反。
培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。
2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
圆柱圆锥知识点总结
圆柱圆锥知识点总结一、圆柱的定义和性质圆柱是由一个矩形绕着一条平行于其中一边的直线移动而得到的几何体。
圆柱的底面是一个圆，上下底面平行且相等，侧面是一个矩形。
通常情况下，我们所说的圆柱指的是直圆柱，即底面和侧面直角相交的圆柱。
圆柱的性质：1. 圆柱的侧面是一个矩形，其面积等于底面周长乘以高度。
2. 圆柱的体积等于底面积乘以高度，即V=πr^2*h。
3. 圆柱的表面积等于两个底面积之和加上侧面积，即S=2πr^2+2πrh。
二、圆锥的定义和性质圆锥是由一个直角三角形绕着它的一个直角边旋转一周而得到的几何体。
圆锥的侧面是一个由母线和母线上一点到底面的连线组成的扇形。
通常情况下，我们所说的圆锥指的是直圆锥，即底面圆和侧面直角相交的圆锥。
圆锥的性质：1. 圆锥的侧面是一个扇形，其面积等于底面周长乘以母线的一半。
2. 圆锥的体积等于1/3底面积乘以高度，即V=1/3πr^2*h。
3. 圆锥的表面积等于底面积加上底面到顶点的母线所绕成的曲面积，即S=πr^2+πrl。
三、圆柱和圆锥的应用1. 圆柱和圆锥在日常生活中有着广泛的应用，比如有些容器的外形就是圆柱或者圆锥；例如筒形创可贴盒，花瓶，饮料瓶等。
2. 圆柱和圆锥的公式和计算方法可以用来解决一些实际问题，比如计算容器的容积和表面积，计算油桶的容量，设计工程建筑结构等。
3. 圆柱和圆锥的几何图形在工程实践中也有着广泛的应用，比如圆柱形的桥墩，圆锥形的喷水池等。
四、圆柱和圆锥知识点的考点在中学数学课本和考试中，圆柱和圆锥作为基础几何图形经常出现，特别是在解题和推导中经常需要用到它们的性质和公式。
掌握好圆柱和圆锥的知识对于初中数学的学习和考试成绩至关重要。
总结通过对圆柱和圆锥的定义、性质、公式和应用等方面的了解，我们可以更好地理解这两种几何图形的特点和作用，进而提高我们的数学运算能力和解决实际问题的能力。
在学习和应用过程中，我们要注重在不断的练习和实践中巩固这些知识，才能更好地应用它们解决实际问题，提高数学素养。
数学圆柱和圆锥的知识点
数学圆柱和圆锥的知识点
数学圆柱和圆锥的知识点如下：
1. 圆柱和圆锥的底面都是圆形的，侧面都是曲面。
2. 圆柱和圆锥的侧面都是可以展开成平面图形的，它们之间的区别在于展开后图形的形状不同。
3. 圆柱由3个面组成，圆锥由2个面组成。
4. 圆柱的体积公式为：V=πr²h，其中r表示底面半径，h表示高；圆锥的体积公式为：V=1
πr²h，其中r表示底面半径，h表
3
示高。
5. 圆柱的表面积公式为：S=2πrh+2πr²，其中r表示底面半径，h表示高；圆锥的表面积公式为：S=πr²+πr，其中r表示底面半径，l表示母线长度。
6. 圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为底面周长，宽为高；圆锥的侧面展开后是一个扇形，半径为母线长度，圆心角为底面周长。
7. 圆柱的体积公式和圆锥的体积公式可以分别用V=πd²h和
πd²h来推导。
V=1
3
8. 圆柱和圆锥的底面周长和侧面的高是可以通过计算得到的。
9. 圆柱和圆锥的表面积和体积也可以通过实验和观察得出结论，例如将一个圆柱形物体放入水中，它会排开与自己体积相等的水。
10. 圆柱和圆锥在日常生活中有很多应用，例如杯子、管道、灯罩、帽子等。
圆柱圆锥知识点单元总结
圆柱圆锥知识点单元总结圆柱和圆锥的性质和公式是数学学习中的基础，下面就圆柱和圆锥的相关知识进行详细的总结和解释。
一、圆柱知识点总结1. 圆柱的定义及性质圆柱是指一个侧面是曲线，而且曲线的两端都是同一个平面内的圆。
圆柱的侧面是一个矩形，长和宽分别是圆周长和高。
圆柱的性质包括：a. 侧面积公式：S=2πr*h，其中r是底面圆的半径，h是圆柱的高b. 体积公式：V=πr²*hc. 圆柱的侧面是一个矩形，长和宽分别是底面的圆周长和高d. 圆柱的底面积是一个圆的面积，即S=πr²e. 圆柱的底面和侧面相互垂直f. 圆柱的两个底面是同一个平面内的圆2. 圆柱的应用圆柱在日常生活中有着广泛的应用，比如：a. 圆筒形的水杯、瓶子等b. 圆柱形的柱子、圆柱形的建筑结构c. 圆柱形的筒子、圆柱形的锥子等3. 圆柱的计算公式圆柱的计算公式包括：体积公式、侧面积公式、底面积公式等，这些公式是数学学习中的基础，需要牢记并且能够灵活运用。
二、圆锥知识点总结1. 圆锥的定义及性质圆锥是以一个圆为底，侧面聚集在顶点上的几何体，底面和顶点之间的直线为圆锥的轴，同时也是圆锥的高。
圆锥的性质包括：a. 侧面积公式：S=πr*l，其中r是底面圆的半径，l是母线的长度b. 体积公式：V=1/3*πr²*hc. 圆锥的侧面是一个扇形，扇形的面积等于底面圆的面积d. 圆锥的底面是一个圆的面积，即S=πr²e. 圆锥的底面和侧面相交f. 圆锥的母线是底面到顶点的直线2. 圆锥的应用圆锥在日常生活中也有着广泛的应用，比如：a. 圆锥形的雪糕、锥形的圆珠笔等b. 圆锥形的糖果、圆锥形的喇叭等c. 圆锥形的圆锥杯、圆锥形的火山等3. 圆锥的计算公式圆锥的计算公式同样包括：体积公式、侧面积公式、底面积公式等，同样需要牢记并且能够灵活运用。
三、圆柱与圆锥的联系与区别1. 联系圆柱和圆锥都是以圆为底，而且都可以通过计算公式求出体积和侧面积。
圆柱和圆锥知识点总结
圆柱和圆锥知识点总结一、圆柱的定义和性质1.定义：圆柱是由一个圆沿着一个平行于圆所在平面的直线移动形成的，在移动过程中，圆始终垂直于移动线段。
2.元素：圆柱由两个平行的底面、两个底面之间的侧面和两个底面的圆所组成。
3.特点：(1)底面积相等：圆柱的两个底面积相等。
(2)高度：圆柱的高度是连接两个底面的垂直线段。
(3)侧面积：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高度。
(4)体积：圆柱的体积等于底面积乘以高度。
(5)闭曲面：圆柱的底面和侧面构成闭合的曲面。
4.圆柱的投影：圆柱的投影形态为一个矩形。
二、圆锥的定义和性质1.定义：圆锥是由一个圆沿着一个平行于圆所在平面的直线移动形成的，在移动过程中，圆始终垂直于移动线段。
2.元素：圆锥由一个底面、一个尖顶和底面与尖顶之间的侧面组成。
3.特点：(1)底面：圆锥的底面是一个圆。
(2)高度：圆锥的高度是连接底面和尖顶的垂直线段。
(3)侧面：圆锥的侧面是由底面上任意一点到尖顶的直线构成。
(4)侧面积：圆锥的侧面积等于圆周长乘以半斜高。
(5)体积：圆锥的体积等于底面面积乘以高度再除以3(6)闭曲面：圆锥的底面和侧面构成闭合的曲面。
4.圆锥的投影：圆锥的投影形态为一个三角形。
三、圆柱和圆锥的应用1.圆柱的应用：圆柱广泛应用于各个领域，如：(1)建筑：柱子、立柱、柱圈等结构都是圆柱体的应用。
(2)机械：轴、销、滚筒等都是圆柱体的应用。
(3)制造：瓶子、罐子、圆筒形容器等都是圆柱体的应用。
(4)数学：柱体的几何性质是数学中的重要内容，如计算底面积、侧面积、体积等。
(5)其他：圆柱的轴对称性质也常用于解决几何问题。
2.圆锥的应用：圆锥也有广泛的应用，如：(1)建筑：塔、锥形屋顶、圆锥形尖塔等都是圆锥体的应用。
(2)环境工程：漏斗、喷泉、喷水池等都是圆锥体的应用。
(3)制造：圆锥形工件的制造是机械加工中常见的任务。
(4)数学：圆锥的几何性质也是数学中的重要内容，如计算底面积、侧面积、体积等。
圆柱圆锥单元知识点总结
圆柱圆锥单元知识点总结一、圆柱的定义和性质1. 圆柱的定义圆柱是由两个平行的圆面和连接这两个圆面的侧面组成的立体图形。
2. 圆柱的性质（1）圆柱的底面积是圆周率π与底面半径r的平方的乘积，即S=πr^2。
（2）圆柱的侧面积等于圆周率π与底面周长2πr的乘积，即S=2πrh。
（3）圆柱的总表面积等于底面积加上侧面积的总和，即S=2πr(r+h)。
3. 圆柱的公式（1）圆柱的体积公式为V=πr^2h。
（2）圆柱的侧面积公式为S=2πrh。
（3）圆柱的总表面积公式为S=2πr(r+h)。
二、圆锥的定义和性质1. 圆锥的定义圆锥是由一个圆锥面和一个侧面组成的立体图形。
2. 圆锥的性质（1）圆锥的底面积是圆周率π与底面半径r的平方的乘积，即S=πr^2。
（2）圆锥的母线是从圆锥顶点到圆锥底部中心的距离。
（3）圆锥的侧面积等于圆周率π与母线l的乘积，即S=πrl。
（4）圆锥的总表面积等于底面积加上侧面积的总和，即S=πr(r+l)。
3. 圆锥的公式（1）圆锥的体积公式为V=（1/3）πr^2h。
（2）圆锥的侧面积公式为S=πrl。
（3）圆锥的总表面积公式为S=πr(r+l)。
三、圆柱和圆锥的应用1. 圆柱和圆锥的容积应用圆柱和圆锥的容积公式V=（1/3）πr^2h和V=（1/3）πr^2h，可以用来计算圆柱和圆锥的容积。
比如，我们可以用这两个公式来计算柱形和锥形容器的容积，从而确定所需的液体或物体的数量。
2. 圆柱和圆锥的表面积应用圆柱和圆锥的表面积公式S=2πr(r+h)和S=πr(r+l)可以用来计算圆柱和圆锥的表面积。
比如，我们可以用这两个公式来计算圆柱和圆锥的表面积，从而确定所需的涂料或包装材料的数量。
3. 圆柱和圆锥的工程应用圆柱和圆锥在工程中有广泛的应用，比如建筑中的柱子和塔楼、工程中的钻孔和油井等。
了解圆柱和圆锥的性质和公式有助于工程师设计和计算相关的工程结构。
四、圆柱和圆锥的相关习题1. 如果圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，求它的体积和表面积。
(完整版)圆柱和圆锥知识点整理
圆柱和圆锥知识点整理圆柱：（一）圆柱的特征：1.底面是两个大小相同的圆，且平行。
2.侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形。
3.高是两个底面之间的距离，高有无数条且都相等。
（二）相关计算：1.圆柱的侧面积：（圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的侧面积可直接用这个正方形的“边长×边长”。
）1.已知圆柱的底面周长C和高h,求侧面积。
用公式S侧= C h ；圆柱的侧面积= 底面周长×高；( 高= 圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长= 圆柱的侧面积÷高)2.已知圆柱的底面直径d和高h,求侧面积。
用公式S侧= πd h ；(记住C=πd) 圆柱的侧面积= 直径×3.14 ×高3.已知圆柱的底面半径r和高h,求侧面积。
用公式S侧= 2πr h。
（记住C=2πr ）圆柱的侧面积= 半径×2 ×3.14 ×高2.圆柱的表面积：（解答与圆柱的表面积有关的问题时，可以通过画图或想象图形的方法，明确题意，再分步计算各部分的内容，最后完成解题）。
（1）S =S ＋2 S ；(2)S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 。
[由于求圆柱的表面积一定要知道底面半径r，如果半径r未知，可以用公式r = d÷2 或r = C÷π÷2 先求出半径 r ，再用公式S =2πr h ＋ 2πr = 2πr ( h ＋ r ) 计算圆柱表面积。
3.圆柱的体（容）积：V = Sh = πr 2 h （圆柱的体积一般要先求出底面半径r ）。
圆柱的体（容）积 = 底面积 × 高 = 半径2 × 3.14 × 高高 = 圆柱的体（容）积 ÷ 底面积（半径2 × 3.14）；底面积 = 圆柱的体（容）积 ÷ 高二、圆锥：（一）圆锥的特征：1.底面是一个圆形。
圆柱和圆锥有关知识点总结
圆柱和圆锥有关知识点总结一、圆柱的基本概念和性质：1.圆柱是由在同一平面内的两个平行圆底面及连接两个底面上相应点的全等矩形侧面所围成的立体。
2.圆柱的两个底面可以是正圆、椭圆或其他形状的圆。
3.圆柱的高是连接两个底面中心的线段，它垂直于底面。
4.圆柱的侧面是由无数个平行于底面的矩形所组成的，这些矩形的长和宽相等，相互平行。
5.圆柱的体积可以用公式V=πr²h来计算，其中r是底面的半径，h是高。
6. 圆柱的表面积可以用公式A=2πrh+2πr²来计算，其中r是底面的半径，h是高。
7. 圆柱的侧面积可以用公式A=2πrh来计算，其中r是底面的半径，h是高。
二、圆锥的基本概念和性质：1.圆锥是由一个圆锥面和一个底面围成的立体。
2.圆锥的侧面是由圆锥顶点和底面上的点连成的直线所围成的。
3.圆锥的高是从顶点到底面的垂直线段。
4.圆锥的底面可以是正圆、椭圆或其他形状的圆。
5.圆锥的体积可以用公式V=1/3πr²h来计算，其中r是底面的半径，h是高。
6.圆锥的表面积可以用公式A=πr(r+√(r²+h²))来计算，其中r是底面的半径，h是高。
7. 圆锥的侧面积可以用公式A=πrl来计算，其中r是底面的半径，l是斜高。
三、圆柱和圆锥的关系：1.圆柱可以看作是一个顶点在无穷远处的圆锥。
2.当圆锥的底面特殊情况为正圆时，圆锥就变成了一种特殊的圆锥，叫做正圆锥。
3.圆柱和圆锥具有相似的性质和定理。
四、圆柱和圆锥的应用：1.圆柱常见于烟囱、水塔、油罐等工程结构中，它们的稳定性和容积是设计中需要考虑的因素。
2.圆锥常见于类似圆锥帽、纸杯等锥形物体中，它的形状使得液体或粉末在流动时更加顺畅，还可以减少浪费。
3.圆锥体积和表面积的计算在数学和物理学中有广泛的应用，例如在力学、流体力学、建筑设计等领域中。
5.圆锥的展开图在纸模制作、制作帽子等方面有应用。
通过以上总结，我们对圆柱和圆锥的基本概念、性质和应用有了更深入的理解。
六年级数学下册苏教版圆柱和圆锥单元知识点
六年级数学下册苏教版圆柱和圆锥单元知识点第一单元百分数的应用1、求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数相差的数除以“比”后面的数，再化成百分数。
2、营业额×税率=税款3、利息占本金的百分率叫做利率，按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。
4、利息=本金×年利率×时间5、原价×折扣=现价现价÷折扣=原价第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，是两个完全相同的圆。
围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高。
2、圆锥只有一个底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
3、计算圆柱的表面积的步骤：r=C÷π÷2 r=d÷2S侧=C底·h =πd·h =2πr·h六年级数学下册苏教版圆柱和圆锥单元知识点S底=πr·rS表=S侧+2S底4、圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。
5、把圆柱的底面平均分成16份，拼成了一个近似的长方体。
这个长方体的体积与圆柱相等，但表面积比圆柱大2rh。
6、计算圆柱体积的步骤：①摘录条件，r=c÷π÷2 r=d÷2②V柱=Sh =πr·rh③答句7、计算圆锥体积的步骤：①摘录条件r=d÷2 r=c÷π÷2②V锥= SH= πr·rh③答句8、V锥= Sh h=3V÷S S=3V÷h9、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
第三单元比例1、表示两个比相等的式子叫做比例。
2、判断两个比能否组成比例式：一看它们的简比或比值是否相等(意义);二.看外项的积是否等于内项的积(性质)。
3、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
六年级《圆柱与圆锥》知识点整理
六年级《圆柱与圆锥》知识点整理六年级《圆柱与圆锥》知识点整理在日常过程学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。
想要一份整理好的知识点吗？以下是小编为大家收集的六年级《圆柱与圆锥》知识点整理，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级《圆柱与圆锥》知识点整理篇1第二单元：圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h =πr2 hh =V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
(完整版)六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》知识点整理
六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》知识点整理第二单元：圆柱与圆锥一．圆柱、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：a沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
c.无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝Sh=πr2hh=V柱÷S=V柱÷S=V柱÷h5、.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
【教育学习文章】六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》知识点整理
六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》知识点整理第二单元：圆柱与圆锥一．圆柱、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：a沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
c.无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝Sh=πr2hh=V柱÷S=V柱÷S=V柱÷h5、.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
圆柱圆锥知识点
圆柱和圆锥的知识点一、圆柱知识点1、圆柱上、下两个面叫底面，底面是两个完全一样的圆；两个底面之间的距离叫高，圆柱有无数条高。
2、圆柱周围的面叫侧面，它是一个曲面，侧面沿高展开后是长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱的高相等，因为长方形的面积=（长）×（宽），所以圆柱的侧面积=（底面周长）×（高）。
3、当圆柱的底面周长＝高时，侧面沿高展开后是一个正方形，此时高是半径的2π倍。
4、圆柱的侧面积＝底面周长×高已知底面半径和高求侧面积：圆柱的侧面积=2πrh S=2πrh已知底面直径和高求侧面积：圆柱的侧面积=πdh S=πdh已知底面周长和高求侧面积：圆柱的侧面积=底面周长×高S=ch已知侧面积和高求底面周长：圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高c=s÷h已知侧面积和底面周长求高：圆柱的高=圆柱的侧面积÷高h=s÷c5、圆柱所占空间大小叫做圆柱的体积。
6、把一个圆柱沿半径平均分成若干份，能拼成一个近似的长方体，长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高与圆柱的高相等，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高。
用字母表示：V=sh。
已知体积和底面积求高：圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积h=v÷s已知体积和高求底面积：圆柱的底面积=圆柱的体积÷圆柱的高s=v÷h7、把一个圆柱切拼成一个长方体后，体积不变，表面积增加两个完全一样的长方形，一个长方形的面积=半径×高，表面积共增加2rh。
8、把一个圆柱平行于底面切成两段，体积不变，表面积增加两个完全一样的圆，一个圆的面积=πr²，表面积共增加2πr²；9、把一个圆柱体沿底面直径和高切成完全相同的两半，表面积增加两个完全一样的长方形，一个长方形的面积=直径×高，表面积共增加2dh。
(背诵)圆柱和圆锥知识点归纳总结
第二单元圆柱和圆锥知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。
（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
2. 圆锥（1）认识圆锥各部分的名称：下面的一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。
圆锥的侧面是曲面。
一个圆锥只有一条高。
（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形（如图所示）二、基本公式1、圆的知识直径 d = 2 r半径r = d÷2圆的周长: 已知直径求周长 C =πd 逆推公式有：已知周长求直径: d = C÷π已知半径求周长C=2πr 已知周长求半径: r = C÷π÷2 圆的面积: 已知半径求面积S=πr2已知直径求面积先求半径r =d÷2 再求面积S=πr2已知周长求面积先求半径r =C÷π÷2 再求面积S=πr22、圆柱的表面积：圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2S表= S侧+ 2S底(三个面) S表= 2πr (r+ h)(二个面) S表= πr h (r+2 h)(一个面) S侧 = 2πr h把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高S侧= C hS侧 = πd hS侧 = 2πr h如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。
3 、圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高V圆= S hV圆= πr2 h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积H = V圆÷ S圆柱的底面积=圆柱的体积÷高S = V圆÷ h4 、半个圆柱的表面积= 圆柱表面积÷25、圆锥的体积圆锥的体积=底面积×高×13V锥=31Sh V锥=31πr2 h逆推公式有：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积h=V锥×3÷Sh=V锥×3÷π÷r2圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高S= V锥×3 ÷h5、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
圆柱 圆锥知识点总结
圆柱圆锥知识点总结一、圆柱的定义与性质圆柱是一种由一个圆柱面和两个平行的底面组成的立体图形。
圆柱的底面和母线所在的平面与底面垂直。
圆柱的母线是连接两个底面圆心的线段，其长度为圆柱的高度。
在圆柱中，有许多重要的性质：1. 圆柱的体积公式为V=πr^2h，其中r为底面圆的半径，h为圆柱的高度。
2. 圆柱的侧面积公式为S=2πrh，底面积公式为底面圆的面积为S=πr^2，因此圆柱的总表面积为S=2πrh+2πr^2。
3. 圆柱的底面积越大，体积也相对越大，而底面积相同的情况下，高度越高，圆柱的体积越大。
二、圆锥的定义与性质圆锥是一种由一个圆锥面和一个底面组成的立体图形。
圆锥的底面是一个圆，圆锥面是以底面上的每一点为端点，与一个定点O连线的所有线段所组成的曲面。
这个定点O称为圆锥的顶点。
圆锥也有一些重要的性质：1. 圆锥的体积公式为V=1/3πr^2h，其中r为底面圆的半径，h为圆锥的高度。
2. 圆锥的侧面积公式为S=πrl，底面积公式为S=πr^2，因此圆锥的总表面积为S=πrl+πr^2。
3. 圆锥的侧面积与底面积的比值与母线的长短无关，即侧面积与底面积的比例是固定的。
三、圆柱与圆锥的比较1. 形状：圆柱和圆锥都是由圆面和曲面组成的立体图形，但圆柱是由两个圆面和一个侧面组成，而圆锥只有一个圆面和一个侧面。
2. 体积和表面积：两者的体积和表面积公式有所不同，但都是由底面积和高度（或者母线）来计算的。
3. 应用：圆柱和圆锥在日常生活中有着广泛的应用，比如圆柱可以用来制作筒形容器，如筒状瓶子、桶子等，而圆锥则可以用来制作圆锥形容器，如漏斗等。
通过对圆柱与圆锥的定义、性质和公式的总结，我们可以更好地理解和应用这两种几何图形，在数学和实际生活中更加得心应手。
希望上述内容对大家有所帮助，如有错误或不足之处，欢迎指正补充。
《第二单元 圆柱和圆锥》知识点总结 苏教版数学六年级下册
《第二单元圆柱和圆锥》知识点总结一、圆柱和圆锥的认识：1、圆柱体：圆柱体简称圆柱。
圆柱上下一样粗，圆柱上下两个面是大小相等的圆面，圆柱有一个弯曲的面叫做圆柱的侧面，圆柱的侧面展开是一个长方形。
两个相等的圆面叫做圆柱的底面，两个底面间的距的离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。
我们所学的圆柱都是直圆柱。
2、圆锥体：圆锥体简称圆锥。
圆锥有一个顶点，一个弯曲的侧面，圆锥的侧面展开是一个扇形，圆锥有一个圆形的面叫做圆锥的底面。
圆锥顶点到底面圆心间的距离叫做圆锥的高，圆锥的高只有一条。
我们所学的圆锥都是直圆锥。
二、圆柱的侧面积：圆柱的侧面展开是一个长方形。
长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
已知圆柱的底面半径和高求圆柱的侧面积：用圆周率×圆柱的底面半径×2×高，用字母表示：S=2πrh；已知圆柱的底面直径和高求圆柱的侧面积：用圆周率×圆柱的底面直径×高，用字母表示：S=πdh；已知圆柱的底面周长和高求圆柱的侧面积：用圆柱的底面周长×高，用字母表示：S= ch；三、圆柱的底面积：圆柱的底面是一个圆。
圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示：S=πr²已知圆柱的底面直径求底面积：用圆周率×（直径÷2）²，用字母表示：S=π（d÷2）²已知圆柱的底面周长求圆柱的底面积：用圆周率×（圆柱的底面周长÷圆周率÷2）²，用字母表示：S=π（c÷π÷2）²；四、圆柱的表面积：通过直观演示后，我们知道圆柱体展开后是一个侧面积和两个底面积。
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2.（有时要根据题目的要求来计算表面积，比如：计算圆柱形水池内的面积就只算一个侧面积和一个底面积；计算圆柱形通风管的面积就只算一个侧面积）五、圆柱的体积：把圆柱体切开后可以拼成长方体。
圆柱和圆锥的知识点总结
圆柱和圆锥的知识点总结一、圆柱的知识点总结1.1 定义圆柱是由两个平行的圆柱底面和连接两个底面的矩形侧面组成的几何图形。
其中，底面的圆称为底圆，连接两个底面的矩形侧面称为侧面。
1.2 性质（1）圆柱的两个底面分别为底圆，它们的直径相等；（2）圆柱的侧面是一个矩形，其长和宽分别为圆的周长和平行于底面直线的高；（3）圆柱的高是连接两个底面的垂直距离；（4）圆柱的体积等于底面积乘以高，表达式为V = πr^2h；（5）圆柱的表面积等于底面积加上两个底面的面积，表达式为S = 2πr^2 + 2πrh。
1.3 公式（1）圆柱的体积计算公式为V = πr^2h；（2）圆柱的表面积计算公式为S = 2πr^2 + 2πrh。
1.4 应用圆柱广泛应用于工程、建筑、制造等领域，例如建筑中的柱子、喷水器中的水柱、饮料瓶、桶等。
二、圆锥的知识点总结2.1 定义圆锥是由一个圆锥底面和连接该底面的直母线面组成的几何图形。
其中，底面的圆称为底圆，连接底面和尖点的直线称为直母线。
2.2 性质（1）圆锥的底面为底圆；（2）圆锥的侧面是一个扇形；（3）圆锥的高是直母线的长度；（4）圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3，表达式为V = (1/3)πr^2h；（5）圆锥的侧面积等于底面积乘以斜高的一半，表达式为S = πrl。
2.3 公式（1）圆锥的体积计算公式为V = (1/3)πr^2h；（2）圆锥的侧面积计算公式为S = πrl。
2.4 应用圆锥也广泛应用于工程、建筑、制造等领域，例如建筑中的圆锥形塔尖、火箭的锥体、喇叭等。
三、圆柱和圆锥的比较3.1 相同之处（1）都由圆面和侧面组成；（2）都有底面积和侧面积；（3）都有体积。
3.2 不同之处（1）形状不同：圆柱的底面是圆形，侧面是矩形；圆锥的底面是圆形，侧面是扇形；（2）体积计算公式不同：圆柱的体积公式为V = πr^2h，圆锥的体积公式为V =(1/3)πr^2h；（3）侧面积计算公式不同：圆柱的侧面积公式为S = 2πrh，圆锥的侧面积公式为S = πrl。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二单元圆柱和圆锥知识点
1、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。
即s表=s侧+2s底。
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
7.圆柱的体积：V=Sh
8、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
9、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
10、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
11、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
圆锥有无数条母线。
12、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
13、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；
14、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh
15、圆柱与圆锥的关系：
（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
16、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。
圆锥在日常生活中也是不可或缺的。