六年级数学总复习知识点提纲

六年级数学毕业总复习知识点提纲
专题一 数的认识
一、整数和小数
(一)、整数可分为：
１、自然数：0、1、2、3、4……。

（最小的自然数是０，没有最大的自然数）
２、负数：小于０的整数。

（如﹣1、﹣4、﹣13、﹣100……）
理解：（1）0既不是正数，也不是负数。

（2）自然数的计数单位是1。

（3）所有的自然数都是整数，但所有的整数不一定都是自然数。

(二)
、小数实际上就是十分之几、有限小数 百分之几、千分之几……的分数， 混循环小数
小数可分为 无限循环小数
无限小数 纯循环小数
无限不循环小数（如∏）
小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

(三)、数位顺序表
理解:
1、像个、十、百、千、万……及十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……
都是计数单位；而每个计数单位所占的位置叫数位。

2、在数位顺序表中每相邻的两个计数单位间的进率都是10，所以也叫“十进制”计数法。

3、表中整数部分可分为3级，每4位为一级（详见表）。

4、整数部分中没有最大的数位，只有最小的数位（个位）；而小数部分没有最小数位，只有最大数位（十分位）。

(四)、整数的读写法
1、读法：（1）先分级。

（2）从高位读起，读出每一级上的数并加上级名（除个级外）。

（3）每一级末尾的0不读，其余位上无论有几个0都只读一个0。

2、写法：（1）先找出级名。

（2）从高位写起，依次写出级名前的数，除最高级以外，其余各级应满足4位一级。

（3）如果位数不够或中途缺少级名就用0来占位。

(五)、数的改写和省略
1、方法：改写成用“万”或“亿”作单位时，分别把原数的小数点向左移动4位或8位，再在后面加上“万”或“亿”；省略时小数点移动的方法与改写一样，不过要运用四舍五入法省略后面的尾数，最后再在后面加上“万”或“亿”。

2、两者区别：改写只改变数的形式而不改变数的大小，所以用“＝”号；而省略改变了数的大小，所以用“≈”号。

(六)、求近似值
1、求近似值的方法大致有以下三种：
（1）四舍五入法（2）进一法（3）去尾法
备注：一般情况下用“四舍五入法”，但在涉及到实际问题时才选择用“进一法”或“去尾法”。

2、关于求近似数的几种说法：
（1）保留一位小数、两位小数、三位小数……
（2）精确到十分位、百分位、千分位……
（3）精确到0.1、0.01、0.001
（4）百分号前保留一位小数。

(七)、数的整除
1、整除是指整数a除以整数b（b≠0），商是整数而且没有余数即a÷b＝c，我们就说a 能被b整除；b能整除a；a是b的倍数；b是a的因数。

所以倍数和因数不能独立存在，它们
是相互依存的。

（一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

）
2、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。

3、求最大公因数和最小公倍数的方法：
（1）两个数是一般关系的，我们一般用短除法。

（2）两个数是倍数关系的，其中小数是它们的最大公因数，大数是它们的最小公倍数。

（3）两个数是互质关系的，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

4、能被2、3、5整除数的特征
（1）能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

（2）能被3整除的特征：各个数位上数字的和能被3整除。

（3）能被5整除的特征：个位上是0或5的数。

5、奇数和偶数
能被2整除的数叫偶数；不能被2整除的数叫奇数。

6、素数和合数
只有1和它本身两个因数的数叫做素数（或质数）；
除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数叫做合数。

7、拓展与延伸
（1）①
Y÷x=k（y、x、k都是整数②
且x≠0③
④
要求：能够根据一道整除算式说出4句话，反过来根据4句话能写出一道整除算式。

（2）了解自然数的分类。

（3）最小公倍数=公有的因数×独有的因数独有的因数=最小公倍数÷公有的因数（4）能同时被2、5整除的数个位上只有是0。

（5）注意以下几个数：①0既是最小的自然数又是最小的偶数；②1既不是素数也不是合数，它是最小的奇数；③2是最小的素数，也是唯一的偶素数；④4是最小的合数；⑤在20以内的数中：9、15既是奇数又是合数。

（6）数的奇偶性
偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数
偶数×奇数=偶数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数
二、分数和百分数
(一)、分数和百分数的意义
1、对于分数的意义有两种解释：
第一种：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

从这个意义上讲分数后可带单位表示具体的数量。

第二种：表示一个数是另一个数几分之几的数叫做分数。

从这个意义上讲分数后不可带单位，只能表示分率。

2、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分比或百分率（求什么率用“名称÷总数”）。

从这个意义上讲百分数只能表示分率不可带单位。

(二)、知道分数和百分数的区别有5个，但其中主要区别是百分数后不可带单位，而分数后可带单位也可不带单位。

(三)、真分数：分子小于分母的分数。

（真分数都小于1，所以它的倒数必定大于1）。

分数假分数：分子大于或等于分母的分数。

（假分数大于或等于1，所以它的倒数有等于1可分为：或小于1两种）。

带分数
判断：所有真分数的倒数必定大于1，所以所有假分数的倒数必定小于1。

（）
(四)、分数和除法的关系：a÷b=a/b（b≠0）
说明：具体的关系详见以后的比、分数、除法的三者关系中。

(五)、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

应用分数的基本性质可以约分和通分。

(六)、判断一个分数能否化成有限小数的方法：1、看是否是最简分数（最简分数就是分数的分子和分母的公因数只有1）；２、看分母中是否只含有素数２或５。

(七)、倒数
1、意义：乘积是1的两个数互为倒数。

（1的倒数是1，0没有倒数）
2、求倒数的方法：如果原数本身就是分数，就直接将分子和分母调换位置；如果原数不是分数，必须先将原数改写成分数，再将分子和分母调换位置。

(八)、分数、小数与百分数的互化
（1）小数与分数的互化：小数化成分数，先把小数改写成分母是10、100、1000……的分
数，再约分；分数化成小数，直接用分子除以分母。

（2）小数与百分数的互化：小数化成百分数，先把小数的小数点向右移动两位，在添上%；
百分数化成小数，先去掉%，在把小数点向左移动两位。

（3）分数与百分数的互化：分数化成百分数，先将分数化成小数，再化成百分数；百分
数化成分数，先将百分数改写成分数的形式再约分。

备注：在以上转化的过程中，如遇除不尽是一般保留三位小数（百分号前保留一位小数）。

这里要记住常用的小数和分数的互化：0.5=1/2 0.25=1/4 0.75=3/4
0.2=1/5 0.4=2/5 0.6=3/5 0.8=4/5
0.125=1/8 0.375=3/8 0.625=5/8
0.875=7/8
(九)、知道成数、折数与百分数的互化
如：八成=80% 七成四=74% 十二成=120% 六折=60% 九五折
=95%
(十)、数的大小比较：一般情况下整数、小数、分数混合比较大小时，都化成小数比，但
在最后书写结果时要写原数。

(十一)、掌握纳税和银行存款的有关知识。

专题二数的运算
一、四则运算的意义：
加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

（1）表示求几个相同加数的和的简便运算。

乘法
（2）表示求一个数的几分之几是多少。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

备注：分数加、减、除法的意义与整数完全相同；分数乘法与整数乘法稍有不同，整数乘法只表示求几个相同的和的简便运算，而分数乘法既可以表示求几个相同的和的简便运算（如5×3/8），也可以表示求一个数的几分之几是多少（如3/42/5）。

二、四则运算的法则（计算方法）
理解并掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法。

三、知道四则混合运算的运算顺序（略）
备注：在计算四则混合运算时要做到四点：
1、审题——审查题目要求，弄清先算哪一步，后算哪一步。

2、选择——全面观察题目结构，数字特征，选择正确、合理、灵活、简便的运算方法。

3、计算——认真仔细的进行计算
4、检验——每做一步都要核对数字、符合，进行逐个检查、验算。

四、运算定律和运算性质
1、运算定律：
（1）加法交换律： a＋b＝b＋a （2）加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
（3）乘法交换律：a×b＝b×a （4）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
★（5）乘法分配律：（a±b×c±b×c
说明：合并时把相同的那个数写到括号的外面，不同的数相加减。

例如：
101×739－739 78×2/5＋22÷2.5 4/13×8/9＋4/9×1/13 （1/4－1/3＋5/6）×24
2、运算性质：
（1）减法运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）或a－（b＋c）＝a－b－c
（2）商不变的性质:a÷b＝(a×c)÷(b×c)或a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)
（3）除法运算性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷(b×c)＝a÷b÷c
备注：在以上中乘法分配律和各运算性质在实际解题时运用较多，需牢固掌握。

五、加减乘除法各部分之间的关系：
1、加法：加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数
被减数＝差＋减数作用：
2、减法：被减数－减数＝差（1）解方程
减数＝被减数－差（2）验算
3、乘法：因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数（3）解答一些典型
被除数＝商×除数题目用。

4、除法：被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
如果是有余数的除法，要牢记余数总比除数小，具体关系如下：
被除数＝商×除数＋余数
被除数÷除数＝商……余数
除数＝（被除数－余数）÷商
数学总复习提纲
专题三式与方程
一、用字母表示数
1、用字母表示数的意义与作用：既简洁明了，又能概括数量关系的一般规律。

2、用字母表示数的写法：（1）字母与字母之间可省略乘号
（2）字母与数字之间也可省略乘号，但数字要写在字母的前面。

二、用字母表示数的四种形式：
1、用字母表示数量关系。

如：小明a岁，小华的岁数是小明的b倍。

两人平均多少岁？
2、用字母表示各种运算定律。

如乘法分配律（略），这里需要提醒的是没有除法分配律。

3、用字母表示各图形的计算公式。

4、用字母表示普遍的规律。

（常用于探索实践题）
三、区别a的平方与2a的含义：a的平方表示2个a相乘，即a×a；而2a表示2个a相加即
a＋a（当且仅当a＝2时，a的平方等于2a）
四、方程
1、意义：含有未知数的等式叫方程。

所以方程必须具备2个条件：一要含有未知数；二
要是等式（这里要强调的是未知数不一定就是x，未知数的个数也不一定只有一个）。

如： 3a＋4b－8y＝10，也是方程。

2、求方程中未知数的过程叫解方程；使方程左右两边相等的数字叫方程的解。

3、解方程的依据：
（1）应用加、减、乘、除各部分之间的关系来解方程。

（2）利用等式的性质来解方程。

五、列方程解应用题
1、关于倍数应用题，首先要判断一倍数是已知还是未知，如果一倍数已知就直接用算书法做，如果一倍数未知最好用方程做。

2、列方程解应用题的步骤：（1）审题并理解题意。

（2）抓住题中的已知量找出等量关系。

（3）设（一般分为直接设和间接设）。

（4）列方程解答。

备注：对于解答稍复杂的方程，要学会设其中一个未知量为x，并利用这个量表示出另一个的未知量。

专题四量的计量
一、各种单位及进率
1、长度单位：
（1）常用的长度单位有：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
（2）进率：除千米与米的进率是1000以外，其余相邻单位间的进率都是10。

2、：面积单位
（1）常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
（2）进率：除公顷与平方米的进率是10000以外，其余相邻单位间的进率都是100。

3、体积（容积）单位：
（1）常用的体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）
（2）进率：相邻单位间的进率都是1000。

（注：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升）
4、质量单位：
（1）常用的质量单位有：吨、千克、克
（2）进率：相邻单位间的进率都是1000。