2020年湖北省荆州市八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析

2020年湖北省荆州市八年级第二学期期末复习检测数学试题

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 2．在平面直角坐标系中，点(–1，–2)在第( )象限．

A ．一

B ．二

C ．三

D ．四

3．在平面直角坐标系xOy 中，函数23y x =--的图象经过（ ）

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二、四象限

C ．第一、三、四象限

D ．第二、三、四象限

4．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（ ）

A ．48

B ．63

C ．80

D ．99

5．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，2BD AD =，E 、F 、G 分别是OC 、OD 、AB 的中点，下列结论：

①BE AC ⊥；②EG GF =；③EFG GBE ∆∆≌；④EA 平分GEF ∠；⑤四边形BEFG 是菱形． 其中正确的是( )

A ．①②③

B ．①③④

C ．①②⑤

D ．②③⑤

6．△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列命题中的假命题是( )

A ．如果∠C ﹣∠B=∠A ，则△ABC 是直角三角形

B ．如果c 2=b 2﹣a 2，则△AB

C 是直角三角形，且∠C=90°

C ．如果（c+a ）（c ﹣a ）=b 2，则△ABC 是直角三角形

D ．如果∠A ：∠B ：∠C=5：2：3，则△ABC 是直角三角形

7．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（） A ．89分 B ．90分 C ．92分 D ．93分

8．若一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）

A ．ab ＞0

B ．a ﹣b ＞0

C ．a 2+b ＞0

D ．a+b ＞0

9．使2x -有意义的x 的取值范围是（ ）

A ．2x ≠

B ．2x ≥

C ．2x >

D ．0x ≥

10．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h 与注水时间t 之间的变化情况的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

11．每本书的厚度为0.62cm ，把这些书摞在一起总厚度h （单位：cm ）随书的本数n 的变化而变化，请写出h 关于n 的函数解析式_____．

12．数据1，4，5，6，4，5，4的众数是______．

13．如图，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A 1，以 OA 1为边,在 y 轴右侧作正方形 OA 1B 1C 1，延长 C 1B 1交直线 y=x+1 于点 A 2，再以 C 1A 2为边作正方形，…，这些正方形与直线 y=x+1 的交点分别为 A 1，A 2，A 3，…，A n ，则点 B n 的坐标为_______．

14．若把代数式245x x --化为()2

x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=______．

15．如图，在正方形ABCD 中，点(),0A a ，点()0,B b ，0a >，0b >，则点C 的坐标为_________.（用a 、b 表示）

16．请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限_____．

17．已知100211322222,222,222......-=-=-=则第个等式为____________．

三、解答题

18．解方程组

19．（6分）近几年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务．它作为一种绿色出行方式，对缓解交通堵塞和停车困难，改善城市大气环境，都可以起到积极作用．据了解某租赁点拥有“微公交”20辆．据统计，当每辆车的年租金为9千元时可全部租出；每辆车的年租金每增加0.5千元，未租出的车将增加1辆．

（1）当每辆车的年租金定为10.5千元时，能租出多少辆？

（2）当每辆车的年租金增加多少千元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其他费用）可达到176千元？

20．（6分）如图，点E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点，过点D 作DF ⊥DE 交BC 的延长线于点F ．求证：DE=DF ．

21．（6分）已知：如图，在菱形ABCD 中， BE ⊥AD 于点E ，延长AD 至F ，使DF=AE ，连接CF ．

（1）判断四边形EBCF 的形状，并证明；

（2）若AF=9，CF=3，求CD 的长．

22．（8分）如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，O 是AC 的中点，AD ∥BC ．

（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形

（2）若AC ⊥BD ，且AB=4，则四边形ABCD 的周长为________.

23．（8分）已知：如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为A （2，0），B （0，﹣2），P 为y 轴上B 点下方一点，以AP 为边作等腰直角三角形APM ，其中PM ＝PA ，点M 落在第四象限，过M 作MN ⊥y 轴于N ．

（1）求直线AB 的解析式；

（2）求证：△PAO ≌△MPN ；

（3）若PB ＝m （m ＞0），用含m 的代数式表示点M 的坐标；

（4）求直线MB 的解析式．

24．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴、y 轴相交于(6,0)A 、(0,2)B 两点，动点C 在线段OA 上（不与O 、A 重合），将线段CB 绕着点C 顺时针旋转90︒得到CD ，当点D 恰好落在直线AB 上时，过点D 作DE x ⊥轴于点E.

（1）求证，BOC CED ≅；

（2）如图2，将BCD 沿x 轴正方向平移得B C D '''，当直线B C ''经过点D 时，求点D 的坐标及BCD 平移的距离；

（3）若点P 在y 轴上，点Q 在直线AB 上，是否存在以C 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若