“小数的性质”集体备课

苏教版小学数学五年级上册第三单元
“小数的性质”集体备课
教学内容：苏教版义务教育课程标准五年级上册第34~3537页相对应的试一试和练一练，练习六1-5题。

教学目标：
1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。

2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的水平。

观察、比较、抽象概括水平，
3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下能够相互转化的观点。

教学重难点：经历小数性质的探索过程，理解小数性质。

教学过程：
一、复习旧知，引发冲突
1、谈话：数的王国里有很多神奇的现象，如不起眼的“0”，看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化？添上两个0呢？（板书出示一组数：5，50，500）我们再从右往左看，500去掉一个0，发生了什么变化？看来在整数的末尾添上0或去掉0，整数的大小变了
2、引发猜想：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？猜猜看。

（学生自由发表，可能出现两种意见：①受整数末尾添“0”的思维定势，认为小数大小也会随之变化。

②由钱数等生活经验认为小数大小不变）谁的猜想准确？学习了今天的知识你就会知道了。

二、实例作证，体验小数性质的合理
1、创设情境，初步感知
（1）创设购物情境：观察情境图，你从图中能获取哪些信息？
（2）提出问题：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？你能想办法证明吗？先独立思考，有想法后能够和同桌交流。

（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：
①用具体钱数解释：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。

②用图表示：把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。

因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。

③结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，而0.30也是30个0.01，所以0.3=0.30。

（4）感知与体验：同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。

（板书0.3元=0.30元）但是它们什么是不一样的？说说意义。

教师引读0.3元=0.30元，从左往右看，小数有什么变化？小数的大小呢？那从右往左看，小数又有什么变化？小数的大小呢？你能用一句话概括出刚才的发现吗？
使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。

2、试一试，加深体验
谈话：看来我们刚才的猜想有些道理。

当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。

（1）出示一把有刻度的学生尺，提问：你觉得这把尺有多长？学生可能出现不同回答，板书：10厘米，1分米，100毫米。

说明它们是相等的。

（2）我们一起来把这3个整数写成用米做单位的数，能够怎么思考？生回答，板书分数，小数。

通过找1分米、10厘米、100毫米，我们知道这3个数是一样大的，那你能比较这三个小数的大小吗？为什么相等？板书0.100=0.10=0.1
（3）我们倒过去再来看一看，0.100米写成分数是多少？怎么思考？单位仍然是米。

米和什么单位的进率是1000？所以100/1000米就是100毫米。

学生仿照第一个的例子，说说0.10米和0.1米的转化。

同样我发现什么？
（4）感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。

从左往右看，小数是怎样变化的，小数大小呢？你能用一句话概括出刚才的发现吗？（说得非常棒，还有谁能说得更好？）
使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。

3、总结体验，概括表达你能把刚才的两个发现用一句话概括出来吗？把
你的想法和小组里的同学说一说。

小组交流后组织全班交流。

在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

这就是小数的性质。

揭示课题：这就是我们今天要学习的小数的性质。

你认为理解小数的性质关键要注意什么？下面我们来做个练习看看理解小数的性质要注意什么
4、突出“末尾”，体验内涵。

牛奶 2.80元面包 4.00元汽水 3.05元火腿肠 0.65元。

（1）小强去超市购买了一些物品，得到一张购物单
（出示例56）：
合计 10.50元
请你帮他找一找：这些物品的价格中哪些“0”能够去掉？
学生口答，说一说为什么这些0能够去掉，为什么3.05的0不能去掉，0.65的0呢？10.5的0呢？
由此看来，小数中的“0”是否都能够去掉？
只有小数哪里的“0”才能够去掉？
（只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。

）
（2）口答练习六第1题：下面各数中的哪些“0”能够去掉？哪些“0”不能够去掉？为什么？
（3）完成练习六第2题。

三、解决问题，体验小数性质的应用
1、小数的化简
根据小数的性质， 2.80元就等于2.8元，所以我们通常能够去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

化简下面的小数：0.400 0.080 1.750 29.00
学生独立思考，口答。

提问：化简0.080，“0”都能去掉吗？
2、小数的改写
试一试：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.4 3.16 10
学生独立思考，在书上填空。

完成后交流结果，并提问：改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添上的“0”的个数不同?
“10”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数?
补充：不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。

2.800，0.300，20.620
说说你是怎么想的？
小结：去掉小数末尾的“0”化简小数，或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下实行的。

如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。

四、巩固应用，深化小数性质的体验
1、完成练一练第1题。

观察数轴图，照样子在方框里填上合适的小数。

完成后观察每组中的两个数，你有什么发现？
0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30……每组里的两个数对应于数轴上的同一个点，说明小数的性质确实是存有的。

0.1=0.10，数轴上这个点还能够用哪些小数来表示？
2、完成练一练第2题。

先涂色表示各小数，再比一比。

交流时结合涂色部分说说涂色时的感受：为什么0.6和0.60的大小相同，而0.6和0.06的大小不等？
教师就图小结：如果添上或去掉的“0”在小数末尾，不会改变原来数的大小；如果添上或去掉的“0”不是在小数末尾，小数的大小随之发生变化。

3、判断。

（同课件）
4、完成练习六第4题。

学生独立改写。

交流时重点指导0.5400，80的改写方法。

使学生理解到：应用小数的性质改写小数，有的需要去掉小数末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。

5、完成练习六第5题。

提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？（商场的标价上）
学生独立改写后交流。

谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数。

比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？（这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。

）
6、补充：把相等的数用线连起来。

（同课件）
五、总结延伸
通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？我们是怎么探索小数的性质的？通过对整数末尾0的变化的研究，我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想，并通过生活的实例发现了小数性质的存有。

0的作用大不大？通过在小数末尾添上或者去掉0，我们就给一个小数找到了很多大小不变的朋友。

其实，数学王国里有很多奇妙的现象，等着我们持续去探索、发现。

六：板书设计：
小数的性质
0.3元=0.30元
0.100米=0.10米=0.1米
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。