考研数学：概率论与数理统计的必考题型和解题规律

概率论与数理统计是考研数学一和数学三的必考内容，数学二的考生不考。这部分的内容相对于高等数学而言算是较简单的部分，与线性代数一样都是考生必须要抓住的地方。下面整理了考研概率论与数理统计必考的六种题型，希望对你有所帮助!

1、参数估计

这是数一的考试重点，同时它也将成为未来数三的考试重点，所以数三的考生要引起足够的重视。点估计的两种方法即矩估计法和最大似然估计法经常是以解答题的形式进行考查，经常是试卷的最后一道题目。而今年数一和数三把点估计的两种方法都考了一遍，占11分。

2、数理统计的基本概念

此部分主要考两个题型，第一个是判定统计量的分布，第二个常考题型是求统计量的数字特征。常以客观题的形式进行考查。今年数一和数三都考了一个选择题，考的是第二个题型就求统计量的数字特征，此题涉及到的知识点，往年已考过多次。

3、随机事件和概率

它的重点内容主要是事件的关系和运算，古典概型和几何概型，加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。主要是以客观题的形式考查。今年的考研数学中，数一和数三的一个选择题就考到了事件的关系和概率的问题。

4、随机变量的数字特征

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每年必考，主要和其他知识点相结合来考查，一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。我们要掌握相应的公式进行计算即可，今年数一和数三的一个大题的第二小问考到了随机变量的数字特征，而且还是结合高等数学的无穷级数求和函数来考的，难度稍大。

5、一维随机变量及其分布

这是每年必考的，有单独直接考查，也经常与二维随机变量相结合去考查。重点内容是常见分布，主要是以客观题的形式考查。而今年数一和数三都是以大题的形式考到了常见分布——二项分布和n重伯努利试验的问题。

6、二维随机变量

重点内容是二维随机变量的概率分布(概率密度)、边缘概率、条件概率和独立性及二维正态分布的性质。二维离散型随机变量的概率分布的建立，主要是结合古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。而今年数一和数三只考到了二维正态分布的一个性质，还是一个填空题。

接下来是考研概率论与数理统计的九个解题规律

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

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3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化~ N(0,1)来处理有关问题。

5.求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。

6.欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。即令

8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

9.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

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