江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试
江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试
江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试一．选择题1．三个质数p ，q ，r 满足p+q=r ，且p<q ，那么p 等于（ ） A 、2 B 、3 C 、7 D 、132．数a ，b ，c ，d 所对应的点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，那么a+c 与b+d 的大小关系是（ ）A 、a+c<b+dB 、a+c=b+dC 、a+c>b+dD 、不能确定3．如果有2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，。
的规律报数，那么第2003名学生所报的数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、44．画两条线段，它们除有一个公共点外不再有重叠的部分，在所得图中，设以所画线段的端点以及它们的公共点为端点的线段条数为n ，那么对于各种可能的图形，不同的n 值有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、多于4个 5．已知2n －1表示“任意正奇数”，那么表示不大于零的偶数的是（ ） A 、－2n B 、2(n －1) C 、－2(n+1) D 、－2(n －1)6．用一根长度为11的铅丝折成三段，再首尾相接围成一个等腰三角形，如果要求所围成的等腰三角形的边长都是整数，那么其底边可取的不同长度有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 7．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于（ ）A 、600B 、750C 、900D 、13508．由若干个小正方体堆成的大正方体，其表面被涂成红色，在所有小正方体中，三面被涂成红的有a 个，两面被涂成红的有b 个，一面被涂成红的有c 个，那么在a ，b ，c 三个数中（ ）A 、a 最大B 、b 最大C 、c 最大D 、哪一个最大与堆成大正方体的小正方体个数有关 二．填空题9．右边的算式表示四位数abcd 与9的积是四位数dcba ， 那么a 、b 、c 、d 的值分别是____________10．用写有数字的四张卡片可以排出不同的四位数，其中能被22整除的四位数的和是_____________. A . D . B . C . O 1 2 3 4 a b c d c b a d 9 11．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了________根绳子，其中最长的是最短的长度的________倍12．有31个盒子，每个盒子最多能放5只乒乒球，现取若干只乒乒球往盒里放，那么这些盒子中至少有____________个盒子里的球数相同13．如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形，如果S 1＝75cm 2，S 2＝15cm 2，那么大正方形的面积是S ＝_____________cm 214．如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）：a ○+b=2a b，那么[(1○+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________ 15．如图，画线段DE 平行于BC ，端点D ，E 分别在AB ，AC 上，再画线段FG 平行于CA ，HI 平行于AB ，端点也都分别在另两边上，在按上述要求画出的图形中，最少有________个三角形，最多有_______个三角形16．如果()11112003 (261212004)n n +++=+，那么n=______________ 17．A 、B 、C 、D 、四个盒子中分别入有6，4，5，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子，。
第18届总决赛笔试初一1试
填空题（共3题, 每题10分）1.【答案】52.【答案】03.【答案】464. （10分） 【答案】1【解答】根据)(n f 的定义,)()()()()(1212122211--=-⨯⨯+⨯⨯++n n n n n b b f k f f .计算()()21 123n b ,n ,,,-=L :当1=n 时, 由(0)1b =和(21)()b n b n +=, 得到:()()()()121120101b b b b -==⨯+==;当2n =时,2(21)(3)(2(21)1)(21)(1)1b b b b b -==⨯-+=-==;当3n =时,3(21)(7)(231)(3)1b b b b -==⨯+==;对任意的自然数n ,1)1()12()1)12(2()122()12(11===-=+-=+-=---b b b b b n n n n .因此,1)12()2()2(1=-⨯⨯+⨯⨯+m m m f k f f .5.（10分）【答案】34【解答】（1）任意连续的3个正整数(,1,2)++, 其中任意两个的和都能被其差（大减小）a a a整除. 因为取的若是其中相邻两数, 则其差为1, 显然其和能被其差整除. 取出若是不相邻的两个数a与2,+=+也能被其差整除. 所以, 若要满a+其差为2, 其和为222(1),a a足取出的数中“任意两个数之和不能被其差整除”的要求, 在连续的三个数中, 至多只能取1个数.（2）将1~100分为如下的34组:{}{}{}{}{}{}+++1,2,3,4,5,6,7,8,9,,31,32,3(1),,97,98,99,100.k k k如果从1~100中至少取35个数, 根据抽屉原理, 至少有两个数在某一个“连续三数组”中, 依据（1）的结论, 它们的和可以被其差整除, 因此, 取出的数不少于35个不能满足题设要求.（3）取1, 4, 7, …, 97, 100这34个被3除余1的数, 可以满足题设条件要求. 理由是: 其中任意两个数的和被3除余2, 差是3的倍数, 和不能被3差整除. 因此, 所选的34个数是: 1, 4, 7, …, 97, 100, 满足“其中任意两个数之和不能被其差整除”的要求.因此最多可以取出34个数.6. （10分）【解答】 四个队的总积分有3种不同的情况; 对每种总积分情况, 各队每场的积分见表1.按照记分规则, 一场比赛产生3分, 四队单循环比赛, 有6场比赛, 共产生18分. 设A, B, C, D 四支排球队总积分分别为x , x , y , z , 由题意可知:⎩⎨⎧≥>>=++0182z y x z y x . （*） 由（*）, 可得:18221243x y z x x x x =++≤+-+-=-,得到: 6x ≥; 由第1个方程可得: y z +是偶数, 且C 队和D 队之间必须进行一场比赛, 所以, 4y z +≥, 则有24218x x y z +≤++=,得到: 7x ≤.① 当7x =时, y =3, z =1,② 当6x =时, y =4, z =2或 y =5, z =1. 所以, 四个队的总积分有3种不同的情况:表1: 各队每场积分和总积分说明: 横排表示各场积分和总积分.。
江苏省初中数学竞赛题（含答案）
第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分.以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1.在-I一3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中，最大的是(B).(A)-|・3|3(B)-(-3)3(C)(-3)3(D)-332.“a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为()(A)2a+(—b2)-4(a+b)2(B)(2a+—b)2-a+4b22 2(c)(2a+b)2-4(a2+b2)(D)(2a+-^-b)2-4(a2+b2)23.若a是负数，则a+|-a|(C),(A)是负数(B)是正数(C)是零(D)可能是正数，也可能是负数4.如果n是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是().(A)2n+1(B)2n-1(C)-2n+l(D)-2n-l5.已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-1,那么|a+l|表示().(A)A、B两点的距离(B)A、C两点的距离(C)A、B两点到原点的距离之和(D)A、C两点到燎点的距离之和6.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是().(A)A点(B)B点(C)C点(D)D点b a7.已知a+b=O,a#b»则化简一(a+1)—0+1)得().a b(A)2a(B)2b(C)+2(D)-28.已知m<0»-l<n<0,则m,mn»mn?由小到大排列的顺序是().(A)m,mn.mn2(B)mn,mn2,m(C)mn2,mn,m(D)m,mn2,mn二、填空题(每小题?分，共84分)9.计算：—a—(ia—4b—6c)+3(—2c+2b)=_______324 35I10.计算：0.7xl—+2—x(—15)+0.7x-+-x(-i5)=______9 4 94IL某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12.在数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13.下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量,则表中问号表示的数是__________梨梨苹果苹果30梨型梨梨28荔枝香蕉苹果梨20香蕉香蕉荔枝苹果1920253014.某学生将某数乘以-1.25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0.25,则正确结果应是_________.15.在数轴上，点A、B分别表示和!，则线段AB的中点所表示的数是.16.已知2a'bn-i与-3a2b2m(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)x=17.王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5,把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250,最后得到2088,则王恒出生在年月.18.银行整存整取一年期的定期存款年利率是2.25%,某人1999年12月3日存入1000元，2000年12月3日支取时本息和是元，国家利息税税率是20%,交纳利息税后还有元.19.有一列数a”a?,a,,…，a n»其中ai=6x2+l：32=6x3+2：a3=6x4+3：a4=6x5+4：则第n个数an=:当an=2001时，n=.20.已知三角形的三个内角的和是180。
24-25学年七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【苏科版2024七上第1章-第2章】(扬州专用)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（扬州专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七上第1章-第2章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024的倒数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．早在公元前2世纪，中国古代劳动人民就认识到负数的存在．如果把收入8元记作8+元，那么支出6元记作（ ）A ．6-元B ．8-元C ．6+元D ．8+元3．2023年榕江村超火爆出圈，据统计，村超以来全县累计接待游客765.85万人次，实现旅游综收入83.98亿元，数字83.98亿用科学记数法可表示为（ ）A ．883.9810´B ．88.39810´C ．6839810´D ．98.39810´4．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．22-和()22-B ．212-和212æö-ç÷èøC ．2-和2-D ．()22-和225．设[)m 表示大于m 的最小整数，如[)5.56=，[)3.23-=-，则[)[)9.212.5--=（ ）．A ．21-B ．22-C ．23-D ．24-6．已知a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①0a b <<，②||||a b <，③0ab->，④b a a b -<+，正确的是（ ）A ．②③B ．①②C ．①③D ．①④7．如图，点A ，B ，C ，D 在数轴上，点A ，点D 表示的数分别是和6，且满足42AB BC CD ==，则线段BC 的中点所表示的数是（ ）A ．B ．2C ．3-D ．38．有一组非负整数：1219,,,a a a L ．从3a 开始，满足3124235341917182,2,2,,2a a a a a a a a a a a a =-=-=-=-L 某一数学团队对前述数组进行了深入的探讨与研究，得出以下结论：①当121,5a a ==时，49a =；②当125,2a a ==时，1231686a a a a ++++=L ；③当12334,2,11a x a x a =-==时，3x =-或5x =-；④当12(2,a m m m =³为整数)时，2191,3450a a m ==-；其中正确的结论个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
江苏省历年初中数学竞赛试题及解答(23份)
第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 (1)第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试 (3)江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 (6)江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级 第二试 (8)江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 (14)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛A 卷 (19)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛B 卷 (24)第十六届江苏省初中数学竞赛试题(C 卷)初三年级 (29)江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l 试 (33)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试) (35)江苏省第十七届初中数学竞赛 初二年级 第l 试 (38)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第2试) (40)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初三年级 (43)江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试 (46)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级 第2试 (48)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级 第2试 (52)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级 (57)江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第1试 (60)江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 (62)江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试 (65)江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级(第1试) (71)江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l 试 (73)江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级(第2试) (80)第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )．(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )．(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )．(A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离(C)A 、B 两点到原点的距离之和(D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )．(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．计算：0．7×194+243×(－15)+0．7×95+41×(-15)= ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 . 16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x =17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l ；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝ ；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D二、9.一6a +1 06． 10．一43．6． 11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-151 1 6．1． 1 7．1988；1．18．1022．5；101 8．1 9．7n+6；2 8 5．2 O ．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( )(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。
历届(1-23)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案(最新整理WORD版)
“希望杯”全国数学竞赛（第1-23届）初一年级/七年级第一/二试题第 1 页共277 页目录1.希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题............................................. 003-0052.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题............................................. 010-0123.希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题............................................. 016-0204.希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题............................................. 022-0265.希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题............................................. 029-0326.希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题............................................. 034-0407.希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题............................................. 044-0508.希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题............................................. 051-0589.希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题............................................. 058-06610.希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 .......................................... 065-07311.希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题 ........................................... 072-080 12希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题........................................... 079-08713.希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题........................................... 089-09814.希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题............................................. 95-10515.希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题........................................... 103-11316.希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题........................................... 110-12017.希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题........................................... 119-12918.希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题........................................... 128-13819.希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题........................................... 135-14720.希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题........................................... 148-15121.希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题....................................... 148-16122.希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题....................................... 155-16923.希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题....................................... 159-17424.希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题....................................... 163-17825.希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题....................................... 169-18426.希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题....................................... 173-18927.希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题....................................... 180-19628.希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题....................................... 184-200第 2 页共277 页29.希望杯第十五届（2004年）初中一年级第一试试题 (188)30.希望杯第十五届（2004年）初中一年级第二试试题 (189)31.希望杯第十六届（2005年）初中一年级第一试试题....................................... 213-21832.希望杯第十六届（2005年）初中一年级第二试试题 (189)33.希望杯第十七届（2006年）初中一年级第一试试题....................................... 228-23334.希望杯第十七届（2006年）初中一年级第二试试题....................................... 234-23835.希望杯第十八届（2007年）初中一年级第一试试题....................................... 242-246 26.希望杯第十八届（2007年）初中一年级第二试试题....................................... 248-25137.希望杯第十九届（2008年）初中一年级第一试试题....................................... 252-25638.希望杯第十九届（2008年）初中一年级第二试试题....................................... 257-26239.希望杯第二十届（2009年）初中一年级第一试试题....................................... 263-26620.希望杯第二十届（2009年）初中一年级第二试试题....................................... 267-27121.希望杯第二十一届（2010年）初中一年级第一试试题 ................................... 274-27622.希望杯第二十二届（2011年）初中一年级第二试试题 ................................... 285-28823.希望杯第二十三届（2012年）初中一年级第二试试题 ................................... 288-301第 3 页共277 页第 4 页 共 277 页希望杯第一届（1990年）初中一年级第1试试题一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( )A ．a ，b 都是0．B ．a ，b 之一是0．C ．a ，b 互为相反数．D ．a ，b 互为倒数．2．下面的说法中正确的是 ( )A ．单项式与单项式的和是单项式．B ．单项式与单项式的和是多项式．C ．多项式与多项式的和是多项式．D ．整式与整式的和是整式．3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数． B ．没有最小的正有理数．C ．没有最大的负整数．D ．没有最大的非负数．4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么( ) A ．a ，b 同号． B ．a ，b 异号．C ．a ＞0． D ．b ＞0．5．大于－π并且不是自然数的整数有( ) A ．2个． B ．3个．C ．4个． D ．无数个．6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A ．0个．B ．1个．C ．2个．D ．3个．7．a 代表有理数，那么，a 和－a 的大小关系是 ( )A ．a 大于－a ．B ．a 小于－a ．C ．a 大于－a 或a 小于－a ．D ．a 不一定大于－a ．8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A ．乘以同一个数．B ．乘以同一个整式．C ．加上同一个代数式．D ．都加上1．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A ．一样多．B ．多了．C ．少了．D ．多少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )A ．增多．B ．减少．C ．不变．D ．增多、减少都有可能．二、填空题（每题1分，共10分）1. 21115160.01253(87.5)(2)4571615⨯-⨯-÷⨯+--= ______． 2．198919902－198919892=______．第 5 页 共 277 页 3.2481632(21)(21)(21)(21)(21)21+++++-=________. 4. 关于x 的方程12148x x +--=的解是_________. 5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．6.当x=-24125时,代数式(3x 3－5x 2+6x －1)－(x 3－2x 2+x －2)+(－2x 3+3x 2+1)的值是____． 7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式272711()(0.16)()73724a b b a a b --++-+的值是______. 8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的13.如果工作4天后,工作效率提高了15,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案与提示一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A提示：1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D．3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正所以C“没有最大的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无最大非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x －2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．9．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第 6 页共277 页第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多，选A．二、填空题第7 页共277 页提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－50005000)=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－=－2500．+1)=5x+26．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x27．注意到：当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．第8 页共277 页8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000（克）．10．在4时整，时针与分针针夹角为120°即第9 页共277 页希望杯第一届（1990年）初中一年级第2试试题一、选择题（每题1分，共5分）以下每个题目里给出的A，B，C，D四个结论中有且仅有一个是正确的．请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号．1．某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是( )A．a%．B．(1+a)%． C.1100aa+D.100aa+2．甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里, 0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时( )A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少．B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多．C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同．D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定．3.已知数x=100,则( )A．x是完全平方数．B．(x－50)是完全平方数．C．(x－25)是完全平方数．D．(x+50)是完全平方数．4．观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则111,,ab b a c-的大小关系是( )A.111ab b a c<<-; B.1b a-<1ab<1c; C.1c<1b a-<1ab; D.1c<1ab<1b a-.5．x=9，y=－4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有( )A．2组．B．6组．C．12组．D．16组．二、填空题（每题1分，共5分）1．方程|1990x－1990|=1990的根是______．2．对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），则m 的数值是______．3．新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中第10 页共277 页的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次．4．当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy－4y2－x+17y－15可以分解为两个关于x，y 的二元一次三项式的乘积．5．三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数的平方．三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果．每题5分，共15分）1．两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？2．如图2，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S－1)，直线m，n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积S1，S2，S3满足关系式S3=13S1=13S2,求S．3.求方程11156x y z++=的正整数解.第11 页共277 页答案与提示一、选择题1．D 2．C 3．C 4．C 5．D提示：1．设前年的生产总值是m ，则去年的生产总值是前年比去年少这个产值差占去年的应选D．2．从甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯中以后：再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯中以后：乙杯中含有的红墨水的数量是①乙杯中减少的蓝墨水的数量是②∵①=②∴选C．∴x－25=(10n+2+5)2可知应当选C．4．由所给出的数轴表示（如图3）：可以看出第12 页共277 页∴①＜②＜③，∴选C．5．方程2x2+5xy+3y2=30可以变形为(2x+3y)(x+y)=1·2·3·5∵x，y是整数，∴2x+3y，x+y也是整数．由下面的表可以知道共有16个二元一次方程组，每组的解都是整数，所以有16组整数组，应选D．二、填空题提示：1．原方程可以变形为|x－1|=1，即x-1=1或-1，∴x=2或0．2．由题设的等式x*y=ax+by-cxy及x*m=x(m≠0)得a·0+bm-c·0·m=0，∴bm=0．∵m≠0，∴b=0．∴等式改为x*y=ax-cxy．∵1*2=3，2*3=4，解得a=5，c=1．∴题设的等式即x*y=5x-xy．在这个等式中，令x=1，y=m，得5-m=1，∴m=4．第13 页共277 页3．∵打开所有关闭着的20个房间，∴最多要试开4．利用“十字相乘法”分解二次三项式的知识，可以判定给出的二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15中划波浪线的三项应当这样分解：3x -52x +3现在要考虑y，只须先改写作然后根据-4y2，17y这两项式，即可断定是：由于(3x+4y-5)(2x-y+3)=6x2+5xy-4y2-x+17y-15就是原六项式，所以m=5．5．设三个连续自然数是a-1，a，a+1，则它们的平方和是(a-1)2+a2+(a+1)2=3a2+2，显然，这个和被3除时必得余数2．另一方面，自然数被3除时，余数只能是0或1或2，于是它们可以表示成3b，3b+1，3b+2（b是自然数）中的一个，但是它们的平方(3b)2=9b2(3b+1)2=9b2+6b+1，(3b+2)2=9b2+12b+4=(9b2+12b+3)+1被3除时，余数要么是0，要么是1，不能是2，所以三个连续自然数平方和不是某个自然数的平方．三、解答题1．设两辆汽车一为甲一为乙，并且甲用了x升汽油时即回返，留下返程需的x桶汽油，将多余的(24-2x)桶汽油给乙．让乙继续前行，这时，乙有(24-2x)+(24-x)=48-3x桶汽油，依题意，应当有48-3x≤24，∴x≥8．甲、乙分手后，乙继续前行的路程是这个结果中的代数式30(48-4x)表明，当x的值愈小时，代数式的值愈大，因为x≥8，所以当x=8时，得最大值30(48-4·8)=480（公里），因此，乙车行驶的路程一共是2(60·8+480)=1920（公里）．2．由题设可得第14 页共277 页即2S-5S3=8……②∴x，y，z都＞1，因此，当1＜x≤y≤z时，解(x，y，z)共(2，4，12)，(2，6，6)，(3，3，6)，(3，4，4)四组．由于x，y，z在方程中地位平等．所以可得如下表所列的15组解．第15 页共277 页希望杯第二届（1991年）初中一年级第1试试题一、选择题（每题1分，共15分）以下每个题目的A，B，C，D四个结论中，仅有一个是正确的，请在括号内填上正确的那个结论的英文字母代号．1．数1是( )A．最小整数．B．最小正数．C．最小自然数．D．最小有理数．2．若a＞b，则( )A.11a b; B．-a＜-b．C．|a|＞|b|．D．a2＞b2．3．a为有理数，则一定成立的关系式是( )A．7a＞a．B．7+a＞a．C．7+a＞7．D．|a|≥7．4．图中表示阴影部分面积的代数式是( )A．ad+bc．B．c(b-d)+d(a-c)．C．ad+c(b-d)．D．ab-cd．5．以下的运算的结果中，最大的一个数是( )A．(-13579)+0.2468; B.(-13579)+12468;C.(-13579)×12468; D.(-13579)÷124686．3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是( ) A．6.1632． B．6.2832．C．6.5132．D．5.3692．7.如果四个数的和的14是8,其中三个数分别是-6,11,12,则笫四个数是( )A．16． B．15． C．14． D．13．8.下列分数中,大于-13且小于-14的是( )A.-1120; B.-413; C.-316; D.-617.9.方程甲:34(x-4)=3x与方程乙:x-4=4x同解,其根据是( )A.甲方程的两边都加上了同一个整式x．B.甲方程的两边都乘以43x;C. 甲方程的两边都乘以43; D. 甲方程的两边都乘以34.第16 页共277 页第 17 页 共 277 页10．如图: ，数轴上标出了有理数a ，b ，c 的位置,其中O是原点,则111,,a b c的大小关系是( ) A.111a b c>>; B.1b >1c >1a ; C. 1b >1a >1c ; D. 1c >1a >1b .11.方程522.2 3.7x =的根是( ) A ．27． B ．28． C ．29． D ．30． 12.当x=12,y=-2时,代数式42x y xy -的值是( )A ．-6．B ．-2．C ．2．D ．6．13．在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )A ．225．B ．0.15．C ．0.0001．D ．1．14.不等式124816x x x xx ++++>的解集是( ) A ．x ＜16． B ．x ＞16．C ．x ＜1． D.x>-116. 15．浓度为p%的盐水m 公斤与浓度为q%的盐水n 公斤混合后的溶液浓度是 ( )A.%2p q +;B.()%mp nq +;C.()%mp nq p q ++;D.()%mp nq m n++. 二、填空题（每题1分，共15分）1． 计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______． 2． 计算：-32÷6×16=_______. 3． 计算：(63)36162-⨯=__________.4． 求值：(-1991)-|3-|-31||=______． 5． 计算:1111112612203042-----=_________. 6．n 为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009．则n 的最小值等于______．7. 计算：19191919199191919191⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=_______.8. 计算：15[(-1989)+(-1990)+(-1991)+(-1992)+(-1993)]=________.9.在(-2)5,(-3)5,512⎛⎫-⎪⎝⎭,513⎛⎫-⎪⎝⎭中,最大的那个数是________.10．不超过(-1.7)2的最大整数是______．11.解方程21101211,_____. 3124x x xx-++-=-=12.求值:355355113113355113⎛⎫---⎪⎝⎭⎛⎫- ⎪⎝⎭=_________.13．一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______．14.一个数的相反数的负倒数是119,则这个数是_______.15．如图11，a，b，c，d，e，f均为有理数．图中各行，各列、两条对角线上三个数之和都相等,则ab cd efa b c d e f+++++++=____.第18 页共277 页答案与提示一、选择题1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B 9．C 10．B 11．D 12．A 13．B 1 4．A 15．D提示：1．整数无最小数，排除A；正数无最小数，排除B；有理数无最小数，排除D．1是最小自然数．选C．有|2|＜|-3|，排除C；若2＞-3有22＜(-3)2，排除D；事实上，a＞b必有-a＜-b．选B．3．若a=0，7×0=0排除A；7+0=7排除C|0|＜7排除D，事实上因为7＞0，必有7+a＞0+a=a．选B．4．把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积等于ab-(a-c)(b-d)=ab-[ab-ad-c(b-d)]=ab-ab+ad+c(b-d)=ad+c(b-d)．选C．5．运算结果对负数来说绝对值越小其值越大。
江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第1试
8．如图(1)，将正方体的左上部位切去一个小三棱拄(图中 M、N 都是正方体的棱的中点)，得 到如图(2)所示的几何体。设光线从正前方、正上方、正左方照射图(2)中的几何体，被光 照射到的表面部分面积之和分别为 S 前、S 上、S 左。那么( ) (A)S 前＝S 上＝S 左 (B)S 前＜S 上＝S 左 (C)S 上＜S 左＜S 前 (D)S 上＜S 左＝S 前 二、填空题(每小题 7 分，共 84 分) 5 5 5 1 1 1 9．计算： (1 3 9 ) (1 3 9 ) 。 99 33 11 99 33 11 10．在有 5 个正约数的正整数中，最小的一个是 。
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参考答案： 1．每题 7 分，满分 140 分． 2．第 11、18、20 题，7 分按 4、3 分配，第 15 题，7 分按 3、2、2 分配且错填 1 条棱扣 2 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C C D C B C 9．1.04 10．16 11．72、864 或 216、288 12．3 13．24 14．110 15．AB、DH、FG 16．8 17．如图 18．1150，15、O、5 19．52 20．ak=2k-1-ak-1， 86
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江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第 1 试 2004 年 12 月 5 月 上午 8:30—10:30 一、选择题(每小题 7 分，共 56 分)以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答 案的英文字母填在题后的圆括号内。 l． (2)2004 3 (2)2003 的值为( (A) 22003 (B) 22003 ) (C) 22004 (D) 22004 ) (C) ab2 cde 0 (D) abcd 4 e 0
2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级-第2试(1)
2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级第2试一、选择题(每小题7分，共56分)1．下面给出关于有理数a的三个结论：(1)a>－a， (2)|－a|>0，(3)(－a)2>0．其中，正确结论的个数为( )．A．3 B．2 C．1 D．02．某商场经销一批电视机，进价为每台a元，原零售价比进价高m％，后根据市场变化，把零售价调整为原零售价的n%，调整后的零售价为每台( )．A．a(1+m％·n％)元 B．a(1+m％)n％元C．a(1+m％)(1－n％)元 D．a·m％(1－n％)元3．从如图的纸板上l0个无阴影的正方形中选1个(将其余9个都剪去)，与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有( )．A．3种 B．4种 C．5种 D．6种4．已知a、b是正整数(a>b)．对于如下两个结论：(1)在a+b、ab、a－b这三个数中必有2的倍数，(2)在a+b、ab、a－b这三个数中必有3的倍数，( )．A．只有(1)正确 B只有(2)正确C．(1)、(2)都正确 D．(1)、(2)都不正确5．如果以一组平行的“视线”观看物体，那么从物体正上方往下看可得“俯视图"，从物体正左方往右看可得“左视图”，从物体正前方往后看可得“主视图’’．图2(1)中的正方体被经过相邻三条棱中点的平面截去一块后得到图2(2)的几何体．图(3)、(4)、(5)依次是小明画的该几何体的主视图、俯视图和左视图．其中，画得正确的图有( )．A．O个 B．1个 C．2个 D．3个6．已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a<b<c、abc<O和a+b+c=O．那么线段AB与BC的大小关系是( )．A．AB>BC B．AB=BC C．AB<BC D．不确定的7．一个袋子里有9个球，球上分别标有1～9这9个数字．现有211个人，每人从袋中摸出两个球(计数后再将两球都放回袋中)，那么，所取两球上数字之和相等的至少有( )． A．6人． 13．13人 C．15人． D．16人,8．a1，a2，…，a2004都是正数．如果M=(a l+a2+…+a2003)(a2+a3+…+a2004)，N=(a l+a2+…+a2004)(a2+a3+…+a2003)，那么M、N的大小关系是( )．A．M>N B．M=N C M<N D．不确定的二、填空题(每题7分，共56分)9．图3中有个正方形，个三角形，个梯形．10．如图，长方形纸片的长为a，宽为b．在相邻两边上各取一个三等分点，过这两点的直线将把纸片分成一个三角形和一个五边形．由不同的取点、画线所得的五边形中，按面积大小，有种不同的情况，其中，最小的面积等于．11．已知图中数轴上线段MO(O是原点)的七等分点A、B、C、D、E、F中，只有两点对应的数是整数，点M对应的数m>－10，那么埘可以取的不同值有个，m的最小值为．12．如果|m|、|n|都是质数，且满足3m+5n=－1，那么m+n的值等于．13．一个长方体的长为42 cm，宽为35 cm，高为31．5 cm．如果要把这个长方体正好分割成若干大小相同的小正方体(没有剩余)，那么这些小正方体至少有个，这时所得小正方体的棱长为 cm．14．如图中有4个三角形和1个正方形．如果要把1～8这8个自然数分别填入图中的8个圆圈中，使每个三角形顶点处的3个数之和都相等，且与正方形顶点处的4个数之和也相等，那么这个和等于．请在图中填入各数．15．某班全体学生进行了一次篮球投篮练习，每人投球10个，每投进一球得 1分．得分的部分情况有如下统计：得分 O 1 2…… 8 9 1 O人数 7 5 4…… 3 4 18分的人的平均得分为3分，那么该班学生有人．16．某校初一年级5个班举行4项环境保护知识竞赛，每班各选派2名代表参加，每项比赛每班只有1人参加．已知参加各项比赛的学生如下：比赛项目参加学生(代号)第1项 A、B、C、D、E第2项 A、B、D、F、J第3项 A、C、F、G、H第4项 A、B、E、G、J另外，代号为J的学生因故未参加比赛．分析可知，上述10名学生中，在同一个班的分别是：和，．和，和，和，和．三、解答题(每题12分，共48分)17．18×1=18， 18×4=72， 18×7=126，18×2=36， 18×5=90， 18×8=l44，18×3=54， 18×6=108， 18×9=162．上列等式说明18是一个奇怪的二位数——18分别乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9以后，所得乘积的各位数字的和不变．请你找出另外一个二位数，它也具有这种奇怪的现象，并加以验证．18．如图，三角形ABC内的线段BD、CE相交于点0．已知OB=OD，OC=20E，设三角形BOE、三角形BOC、三角形COD和四边形AEOD的面积分别为S1、S2、S3、S4．(1)求S1：S3的值．(2)如果S2=2，求S4的值．19．某地区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户8月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50％，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60％，结果9月份的用电量虽比8月份的用电量多20％，但9月份的电费却比8月份的电费少1 O%．求该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数．20．已知正整数a、b、c、m、n中，m、n分别是a、b被c除所得的余数．(1)m+n与2c的大小关系是：m+n 2c．(2)当m+n=2ba且a>b时，a、b、c三个数各与m、n有什么样的关系 (用等式表示)?(3)写出满足上述所有条件的一组a、b、c、m、n的值．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
第届江苏省初中数学竞赛初第试
江苏省第十七届初中数学竞赛初一年级（第 2 试）（2002 年 12 月 22 日8：30— 11： 00）一．选择题（每题7 分，共 56分）以下每题的 4 个结论中，仅有 1 个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内1．若3的倒数与2a9互为相反数，则 a 等于（）a33B．3C． 3D． 9A ．222．若代数式3x232的值为（）-2x+6 的值为 8，则代数式x -x+12 A．1 B．2 C．3 D．43．若 a>0>b>c， a+b+c=1,M= b c， N=a c，P=a b，则 M 、 N、 P 之间的大小关系是a b cA．M＞N＞ P B．N＞P＞M C．P＞M＞N D．M ＞P＞N4．某工厂今年计划产值为 a 万元，比昨年增添10%，若是今年本质产值可高出1%，那么本质产值将比昨年增添（）A ． 11%B ．10.1%C． 11.1% D ． 10.01%5．某公司员工分别在A、B 、C 三个住处区， A 区有 30 人， B 区有 15 人， C，区有 10 人，三个区在素来线上，地址以下列图，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的行程总和最少，100 米那么停靠点的地址应在（）200 米A．A 区B．B 区 A 区 B 区 C 区C．C 区D．D 区6．把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成以下列图的立体，尔后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）A．21 B．24 C．33 D．377．用 min(a,b) 表示两数中的较小者，用max(a,b)表示 a、 b 两数中的较大者，比方max(3,5)=5,min(3,5)=3,min(3,3)=3,max(5,5)=5, 设 a、b、c、d 是互不相等的自然数，min(a,b)=p,min(c,d)=q,max(p,q)=x,max(a,b)=m,max(c,d)=n,min(m,n)=y, 则（）A ． x>yB ．x<y C． x=y D． x>y 和 x<y 都有可能8．父亲母亲的血型与子女可能的血型之间有以下关系：父亲母亲的血O，O O，A O，B O，A，A A ， B A，B，B B ，AB AB ，型AB AB AB子女可能O O，A O，B A，B A，O A，B， A ，B， B，O A ，B， A ，B，的血型AB ，O AB AB AB已知：（1）汤姆与父亲母亲的血型都相同；（ 2）汤姆与姐姐的血型不一样样；么汤姆的血型的（）（ 3）汤姆不是 A 型血那A ． O B．B C． AB D ．什么型还不能够确定二．填空题（每题7 分，共 56 分）9．库房里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根，有一堆钢管，每一层都放满了，若是最下面一层有m 根，最上面一层有n 根，那么这堆钢管共有___________层。
第届江苏初中数学竞赛初第试
第届江苏初中数学竞赛初第试集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-江苏省第十七届初中数学竞赛（初一年级 第一试）（2002年12月1日 上午8∶00～10∶00）一、选择题（每小题7分，共56分）以下每小题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。
1．给出两个结论：（1）b a -=a b -，（2）－21>－31。
其中（ ） （A ）只有（1）正确 （B ）只有（2）正确（C ）（1）和（2）都正确 （D ）（1）和（2）都不正确 2．下列说法中，正确的是 （ ） （A ）a -是正数 （B ）a -不是负数 （C ）－a 是负数 （D ）－a 不是正数 3．下列计算中，正确的是 （ ） （A ）(－1)2×(－1)5=1 （B ）－(－3)2=9 （C ）31÷(－31)3=9 （D ）－3÷(－31)=9 4．如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等）。
把两个三角相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有（）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种5．把足够大的一张厚度为㎜的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12㎜，至少要对折（）（A）6次（B）7次（C）8次（D）9次6．a、b是两个给定的整数，某同学分别计算当x=－1、1、2、4时代数式ax＋b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是（）（A）－a＋b=－1 （B）a＋b=5（C）2a＋b=7 （D）4a＋b=147．已知a、b是不为0的有理数，且a=－a，b=b，a>b，那么在用数轴上的点来表示a、b时，应是（）（A）（B）（C ） （D ）8．如图所示，一个大长方形被两条线段AB 、CD 分成四个小长方形。
如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为 （ ）（A ）29 （B ）27（C ）310 （D ）815二、填空题（每小题7分，共84分）9．在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立： □3×6528=8256×3□。
苏科版2018七年级数学第一次阶段性测试数学测试题一(附答案)
苏科版2018七年级数学第一次阶段性测试数学测试题一（附答案）1．－5的绝对值是（ ）A ． ﹣5B ． 5C ．D ．2．在1，－2，0，－3.6这四个数中，最大的数是（ ）A ． －2B ． 0C ． －3.6D ． 13．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（ ）A ． 1.25×108亿次/秒B ． 1.25×109亿次/秒C ． 1.25×1010亿次/秒D ． 12.5×108亿次/秒4．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约为4 400 000平方米，4 400 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．-2的倒数是（ ）A ． 2 B ． C ． -2 D ． -6．2的相反数是（ ）A ． 2B ． －2C ． 12-D ． 127．在 0.5， 0 ， -1， -2 这四个数中，绝对值最大的数是( )A ． 0.5B ． 0C ． -1D ． -28．计算（﹣18）÷9的值是（ ）A ． ﹣27B ． ﹣9C ． ﹣2D ． 29．下列运算中，没有意义的是( )A ． －2018÷[(－)×3＋7]B ． [(－)×3＋7]÷(－2018)C ． ()÷[0－(－4)]×(－2)D ． 2÷(3×6－18)10．在实数,2π ，3.14,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 511．﹣8的绝对值等于_____．12．若|x|=5，则x=_____．13．1.5的相反数是________14．－的绝对值是________，2018的倒数是________．15．12的倒数是________________.16．带根号的数都是无理数；（___________）17．计算：﹣3+（﹣4）=________18．某市2018年初中毕业生人数约为43000人，数据43000用科学记数法表示为_________. 19．电影《长城》的累计票房达到大约 1080000000元，数据 1080000000用科学记数法表示为________．20．绝对值大于或等于3而小于5的所有整数的积为________．21．计算：（1）﹣27×（﹣5）+16 ÷（﹣8）﹣|﹣4×5|；（2）﹣16+42﹣（﹣1）×．22．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？23．王老师将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1 200元，盈利20%；乙种股票卖价也是1 200元，但亏损20%.问：王老师两种股票合计是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？24．计算：(－2)2×(1－) 25．计算：（1） （2）（3）26．计算： (1)(－0.6)－－＋2－1；(2)12×＋÷(－0.25)；(3)3－[(－1)3－1]－|－22×5|.27．计算：()1314864⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；（2）()36116231-++-⨯-- （3）先化简，在求值：()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中，12x = 28．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：(1)|7－21|＝_________；(2)||＝____________；(3)||＝__________；(4)用合理的方法计算：||＋||－×|－|＋答案1．B【解析】-5的绝对值是指数轴上表示数-5的点到原点的距离，-5到原点的距离是5，故选B.2．D【解析】分析：根据正数大于零，零大于负数，可得答案．详解：由正数大于零，零大于负数，得-3.6＜-2＜0＜1．∴最大的数是1，故选D．点睛：本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．3．B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，故选：B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数．详解：4400000这个数用科学记数法可以表示为故选C.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.5．D【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得.【详解】因为-2×=1，所以-2的倒数为，故选D.【点睛】本题考查了倒数，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.6．B【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得2的相反数是-2，故选B.7．D【解析】分析：根据绝对值的意义，数轴上一个数所对应的点与原点(点零处)的距离叫做该数绝对值，由距离的多少比较即可.详解：0.5的绝对值为0.5；0的绝对值为0；-1的绝对值为1；-2的绝对值为2.因为2最大，所以绝对值最大的是-2.故选：D.点睛：此题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义和绝对值的性质是解题关键，比较简单.8．C【解析】分析：根据两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除计算即可.详解：（﹣18）÷9=-（18÷9）=-2.故选C.点睛：本题考查了有理数的除法运算，两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0,0不能做除数；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.9．A【解析】【分析】根据0做除数无意义，即可解答．【详解】A 、−2018÷[（−）×3＋7]＝−20186÷（−7＋7）＝−2018÷0，因为0做除数无意义，所以符合题意；B 、[（−）×3＋7]÷（−2018）＝0，正确；C 、()÷[0−（−4）]×（−2）＝，正确；D 、2÷(3×6－18)＝，正确；故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是明确0做除数无意义．10．B【解析】因为无限不循环小数是无理数,,2, 0.123456…,是无理数,故选B. 11．8【解析】﹣8的绝对值等于8，故答案为8．12．±5．【解析】【分析】根据绝对值的性质，由绝对值为5的数是到原点的距离等于5的数求解即可.【详解】因为|x|=5所以x=±5.故答案为：±5.【点睛】此题主要考查了绝对值的应用，关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离. 13．－1.5【解析】【分析】根据：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】1.5的相反数是－1.5故答案:－1.5.【点睛】本题考核知识点:相反数.解题关键点:理解相反数的定义.14．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.【详解】的绝对值是，的倒数是.故答案为：（1）；（2）.【点睛】本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质，倒数的定义，熟记概念和性质是解题的关键.15．2【解析】试题解析：∵1122-=，12的倒数是2，∴12的倒数是2.故答案为2.16．错说法错误.故答案为：错.17．-7【解析】﹣3+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7，故答案为：﹣7．18．4.3×104【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：43000用科学记数法表示为4.3×104．故答案为：4.3×104．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．1.08×109【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：1080000000=1.08×109.故答案为：1.08×109.点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．144【解析】【分析】先求出绝对值大于或等于3而小于5的所有整数，再求他们的积.【详解】∵绝对值大于等于3而小于5的所有整数是：±3，±4，∴3×（-3）×4×（-4）=144．故答案为：144【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．21．（1）113；（2）．【解析】试题分析：（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．试题解析：（1）-27×（-5）+16÷（-8）-|-4×5|=135+（-2）-20=113；（2）-16+42-（-1）×=-16+16+1×（-=-16+16+（-1）-＝－22．（1）a的值是﹣10，b的值是90；（2）①点C对应的数为：50；②经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．【解析】分析：（1）根据题意可以a、b的符号相反、可得a=-10，根据a+b=80可得b的值，本题得以解决；（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．详解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=-10，b=90，即a的值是-10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．点睛：本题考查有理数的乘法、绝对值、数轴、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．23．亏损了100元【解析】【分析】分别把甲乙两种股票的成本价看成单位“1”，甲种股票的（1+20%）对应的数量是1200元，乙种股票的（1-20%）对应的数量是1200元，都用除法求出成本价，进而求出赚或者赔的钱数．【详解】甲：1200÷（1+20%）=1200÷120%=1000（元）赚了：1200-1000=200（元）乙：1200÷（1-20%）=1200÷80%=1500（元）亏损了：1500-1200=300（元）；一共亏损了：300-200=100（元）；答：王老师此次交易的结果是亏损100元．【点睛】得到股票的成本是解决本题的突破点．用到的知识点为：有理数的除法．24．1【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算括号中的运算，最后算乘法运算即可得到结果.【详解】原式=4×=1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.25．(1)-2;(2);(3).【解析】试题分析：（1）根据有理数的减法法则，把减法转化为加法，然后根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则，把减法转化为加法，然后根据有理数的运算法则计算即可；（3）根据有理数的运算法则依次计算即可.试题解析：(1)原式＝－－7＋＋2＝－8＋ 6＝－2；(2) 原式＝－3＋＋4－2＝－3＋2＝－1；(3)原式＝2－18＋6＝－8.26．(1)－3；(2)－5；(3)－15.【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算的顺序进行计算即可得；（2）先算乘除，再算加减即可求得；（3）根据先算乘方，再进行乘法运算，然后进行加减运算，有括号先算括号里的运算顺序进行计算即可.【详解】(1)原式＝－0.6＋3.25－7.4＋2.75－1＝（-0.6-7.4）+（3.25+2.75）-1＝－8＋6－1＝－3；(2)原式＝－8＋3＝－5；(3)原式＝3－(－1－1)－20＝3＋2－20＝－15.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序及运算法则是解题的关键.27．（1）-4；（2）-9；（3）原式=-x2-1=5 4【解析】试题分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；点睛：（3）先把原式进行去括号、合并同类项，将整式化为最简，再把x 的值代入计算即可解答问题．试题解析：（1）原式=488364=-++=-；（2）原式=()()1168411684189=-+÷-⨯-=-+÷-⨯=--=-（3）221121122x x x x =-+--+=--原式， 当12x =时，211511244⎛⎫=--=--=- ⎪⎝⎭原式 28．21－70.8－－【解析】【分析】 绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简．【详解】(1)|7－21|＝21-7，故答案为：21-7；(2)||＝0.8－ ，故答案为：0.8－ ；(3)||＝－，故答案为：－；(4) 原式＝=。
江苏省第十七届初中数学竞赛初一年级第l试
江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l 试一、选择题(每小题7分，共56分，以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．)1．给出两个结论：(1) |a －b |=|b －a |， (2) －21 >－31其中( ) (A )只有(1)正确 (B )只有(2)正确(C )(1)和(2)都正确 (D )(1)和(2)都不正确2．下列说法中，正确的是( )(A )|－a |是正数 (B )|－a |不是负数 (C )－|－a |是负数 (D )－a 不是正数3．下列计算中，正确的是( )(A )(－1)2×(－1)5=1 (B )－(－3)2＝9 (C )31÷(－31)=9 (D )－3÷(－31)=9 4．如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不相等)．把两个三角．形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠)，可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有( )(A )3种 (B )4种 (C )5种 (D )6种5．把足够大的一张厚度为0．1mm 的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm ，至少要对折( )(A )6次 (B )7次 (C )8次 (D )9次6．a 、b 是两个给定的整数，某同学分别计算当x ＝－1、1、2、4时代数式ax ＋b 的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是( )(A )a ＋b =－1 (B )a ＋b ＝5 (C )2a ＋b ＝7 (D )4a ＋b ＝147.已知a 、b 是不为0的有理数，且|a |=－a ，|b |＝b ，|a |>|b |，那么在用数轴上的点来表示a 、b 时，应是( )8．如图所示，一个大长方形被两条线段AB 、CD 分成四个小长方形．如果其中图形I 、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为( )(A )29 (B )27 (C ) 310 (D )815 二、填空题(每小题7分，共84分)9．在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立：□3× 6 528=8256× 3□．10．数轴上有A 、B 两点，如果点A 对应的数是－2，且A 、B 两点的距离为3，那么点B 对应的数是 ．11．在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号(不再添加括号)，使等式成立：6□3□2□12＝24．12．如图是某月的日历，其中有阴影部分的三个数，叫做同一竖列上相邻的三个数．现从该日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数，如果设中间的一个数为n ，那么这三个数的和为 ，13.图(1)是一个正方体形状的纸盒．把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图(2)的图形；如果把图(2)的纸片重新恢复成图(1)的纸盒，那么与点G 重合的点是 14.32001×72002×132003所得积的位数字是 ，15．如果图中4个圆的半径都为a ，那么阴影部分的面积为 ·16．我们把形如abba 的四位数称为“对称数”，如1 991、2002等．在1 000～10000之间有 个“对称数”．17．已知整数ab45613(a 、b 各表示一个数字)能被198整除，那么a = ，b =18．有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形)；可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和为n ，那么组成的大平行四边形或梯形的周长为19．一张黄纸的面积是一张红纸面积的2倍．把这张黄纸裁成大小不同的两部分．如果 红纸面积比较大黄纸面积小25％，那么红纸面积比较小黄纸面积大 ％．20．已知三个质数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＋abc ＝99，那么|a －b |＋|b －a |＋|c －a |的值等于一、选择题1．A 2．B 3．D 4. B 5．B 6．C 7. C 8. C二、填空题9．4，4 10．－5或1 11．×，×，－；或＋，× ，＋或＋，÷，× 12．3n 13．点A 和点C 14． 915．12a 2－3πa 2 或2．58a 2 16．90 17. 8，0 18．3n ＋4或3n ＋519． 50 20． 34，A B E F GN M J I HL KC D⑵ ⑴。
奥赛 三角形面积(含答案)
A、4B、5C、6D、
（江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题）10、已知凸四边形ABCD的面积是 ，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么图中阴影部分的总面积是。
A.4∶9B.2∶3C.1∶2D2∶5
（2003年嵊州市初二数学竞赛试卷）10.观察下列图形
则图②中的三角形的个数为_________，图③中的三角形的个数为___________.
（2003年嵊州市初二数学竞赛试卷）12.已知△ABC为等腰三角形，由A点所引BC边的高线恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为______________.
(嵊州市2004年初三数学竞赛试题)5．如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE＝ AD，对角线AC，BD交于点O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果 ABCD的面积为S，那么，△GEF的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
(嵊州市2004年初一数学竞赛试题)10．在等腰△ABC（AB＝AC≠BC）所在的平面上有一点P，使得△PAB，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点有（ ）
（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种
（江苏省第十七届初中数学竞赛初一年级第1试）8．如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为（）．
（A） （B） （C） （D）
（江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试）13．如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形，如果S1＝75cm2，S2＝15cm2，那么大正方形的面积是S＝_____________cm2
2023-2024学年第一学期七年级第一次学科竞赛--数学(2023.9)
2023-2024学年第一学期七年级第一次学科竞赛数 学题号 一 二 三 四 总分（等级）得分色中性笔答题，修改错误时不涂抹，使用规范的修改符号，阅卷老师将对书写不规范的学科试卷，从卷面总成绩中酌情扣除1-2分。
一．选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，答案填在上面的答题框内. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A ．2023B ．-C ．D ．﹣20232．下列有关有理数的说法中，正确的是（ ）A ．0不是有理数B ．﹣2是整数C ．0.5不是分数D ．有理数就是正数和负数 3．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（ ） A ．+ B ．﹣ C ．× D ．÷4．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，﹣a ，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列（ ）A ．﹣b ＜﹣a ＜a ＜bB ．﹣a ＜﹣b ＜a ＜bC ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bD ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜a5．若|a |＝﹣a ，a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数6．下列各组数中，互为相反数是（ ） A ．|﹣|与B ．|﹣|与﹣|﹣|C ．|﹣|与D ．|﹣|与|﹣| 7．已知|x |＝4，|y |＝5且x ＞y ，则2x ﹣y 的值为（ ）A ．﹣13B ．+13C ．﹣3或+13D ．+3或﹣138．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．29．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差（ ）A ．0.03克B ．0.06克C ．2.73克D ．2.67克10．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）A ．（﹣5）+（﹣2）B ．（﹣5）+2C ．5+（﹣2）D ．5+2二．填空题：本大题共6小题 , 每小题3分，共18分.11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为 ． 12．﹣2的绝对值是 ，﹣35的相反数是 ．13．在数轴上与﹣1的距离等于4的点表示的数是 ． 14．计算|﹣13|﹣23的结果是 ．15．绝对值小于2014的所有整数的积是． 16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是 ．三．解答题:本大题共6小题，共32分，解题时应写出必要的文字说明或演算步骤.17．(4分)（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，﹣15%，﹣0.618，712，﹣9，−23，0，3.14，﹣72（2）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？学校______________ 班级______________ 姓名________________ 学号 ______________ 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题学校______________ 班级学校______________ 班级______________ 姓名________________ 学号 ______________ 密 封 线 内 不 要 答 题18．（4分）若|a +2|+|b +3|+|c ﹣4|＝0，求2a ﹣3b ﹣5c 的值． 19．（6分）（1）12﹣（﹣18）+（﹣6）﹣22； （2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）20.（6分） （1）(－110)×(−3)×20×(−76）． （2）（114−34+27）×28；21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来． ﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣112．22．（6分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a *b ＝4ab ，如2*3＝4×2×3＝24． （1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．四.解答题：本大题共5小题，共40分。
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江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试
一．选择题
1．三个质数p ，q ，r 满足p+q=r ，且p<q ，那么p 等于（ ） A 、2 B 、3 C 、7 D 、13
2．数a ，b ，c ，d 所对应的点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，那么a+c 与b+d 的大小关系是（ ）
A 、a+c<b+d
B 、a+c=b+d
C 、a+c>b+d
D 、不能确定 3．如果有2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，。
的规律报数，那么第2003名学生所报
的数是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
4．画两条线段，它们除有一个公共点外不再有重叠的部分，在所得图中，设以所画线段的端点以及它们的公共点为端点的线段条数为n ，那么对于各种可能的图形，不同的n 值有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、多于4个 5．已知2n －1表示“任意正奇数”，那么表示不大于零的偶数的是（ ） A 、－2n B 、2(n －1) C 、－2(n+1) D 、－2(n －1)
6．用一根长度为11的铅丝折成三段，再首尾相接围成一个等腰三角形，如果要求所围成的等腰三角形的边长都是整数，那么其底边可取的不同长度有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 7．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线
AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于（ ） A 、60° B 、75° C 、90° D 、135°
8
a 个，两面被涂成红的有
b 个，一面被涂成红的有
c 个，那么在a ，b ，c 三个数中（ ） A 、a 最大 B 、b 最大
C 、c 最大
D 、哪一个最大与堆成大正方体的小正方体个数有关 二．填空题
9．右边的算式表示四位数abcd 与9的积是四位数dcba ， 那么a 、b 、c 、d 的值分别是____________
10．用写有数字的四张卡片 可以排出不同的四位数，其中能被22整除的四位数的和是_____________ 11．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了________根绳子，其中最长的是最短的长度的________倍
12．有31个盒子，每个盒子最多能放5只乒乒球，现取若干只乒乒球往盒里放，那么这些盒子中至少有____________个盒子里的球数相同
13．如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形，如果S 1＝75cm 2，S 2＝15cm 2，那么大正方形的面积是S ＝_____________cm 2
14．如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）：a ○+b=2
a b
，那么[(1○
+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________
15．如图，画线段DE 平行于BC ，端点D ，E 分别在AB ，AC 上，再画线段FG 平行于CA ，HI 平行于AB ，端点也都分别在另两边上，在按上述要求画出的图形中，最少有________个三角形，最多有_______个三角形
. A . D . B . C . O 1 2 3 4 a b c d c b a
d 9 S 4 S 1 S 2
S 3 A
B C
D
E 第13题 第15题 第18题
D A B C
16．如果
()11112003
(261212004)
n n +++=
+，那么n=______________ 17．A 、B 、C 、D 、四个盒子中分别入有6，4，5，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放
入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子，。
如此进行下去，当第2003个小朋友放完后，A 、B 、C 、D 四个盒子中的球数依次是_______________________
18．如图，长方形ABCD 正好被分成6个正方形，如果中间最小的正方形面积等于1，那么长方形ABCD 的面积等于_______________
19．所有分母不超过2003的正的真分数的和等于______________ 20．（1）在如图（1）所示的正方体表面展开图中三个空白正方形内各填入一个质数，使该图复原成正方体后，三组对面上两数之和都相等
（2）图（2）是由四个图（1）所示正方体拼成的长方体，其中有阴影的面上为合数，无阴影的面上为质数，且整个表面任意两个相邻正方形内的数都不是图（1）所示正方体相对面上的两数，已知长方体正面上的四个数之和为质数，那么左侧面上的数是_______（填具体数）
（3）如果把图（2）中的长方体从中间等分成左右两个小长方体，它们各自表面上的各数之和分别记为S 左和S 右，那么S 左与S 右的大小关系是S 左_______S 右
答案：
20．（1
（2）21 （3）＞
(1)
(2)
正面。