【冲刺必刷】2020届高考物理实验专项练习(六)实验：电源电动势和内阻的测量

2020届高考物理实验专项练习（六）实验：电源电动势和内阻的测量【知识点精炼】
1、实验思路：根据闭合电路的欧姆定律，电源电动势E内阻r，与路端电压U、电流I的关系可以写成E U Ir
=+
2、实验电路图
3、误差分析
（1）电流表外接法
根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为U E Ir
=-。

由于电压表的分流作用，电动势和内阻的测量值都小于真实值。

（2）电流表内接法
根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为U E Ir
=-。

由于电压表的分流作用，电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。

【练习题】
1、大华利用电流表和电阻箱测定一节干电池的电动势和内阻，使用的器材还有开关、导线等，实验电路图如图甲所示。

（1）在图乙的实物图中，已连接了部分电路，请完成其余电路的连接。

（2）将电阻箱调到适当阻值R，闭合开关，读出电流表的示数I；多次改变电阻箱的阻值，并记录对应的电流值，画出1
-关系图像如图丙所示。

由图丙求
R
I
得电池的电动势E=______V，内阻r=__________Ω。

（3）若考虑电流表的内阻，则电动势E的测量值________（填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。

2、利用下列器材测量由两节干电池（内阻约为1.2 Ω）组成的电源的电动势和内电阻。

A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω
B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω
C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ
D．电压表：量程15 V，内电阻约60 kΩ
E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A
F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A
（1）为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_______，电压表应选用_______，滑动变阻器应选用_______（均填仪器前的字母代号）；
（2）请在图甲中用笔画线代替导线完成电路连接；
（3）在实验操作正确的情况下测得数据记录在下表中，请在图乙中作出U－I 图象；
U/V 2.94 2.86 2.81 2.76 2.71 2.62
I/A 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.38
（4）根据图乙计算得该电源的电动势E=____________V，内电阻
r=____________Ω。

3、两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路测定值电阻
R、电源的电动势E
和内电阻r，调
节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录的是电流表A和电压表
V的测量数据，另一位同学记录的是电流表A和电压表2V的测量数据．并
1
根据数据描绘了如图(b)所示的两条U­I图线．回答下列问题：
(1)根据甲、乙两同学描绘的图线，可知( )
A．甲同学是根据电压表
V和电流表A的数据
1
B．甲同学是根据电压表
V和电流表A的数据
2
C．乙同学是根据电压表
V和电流表A的数据
1
D．乙同学是根据电压表
V和电流表A的数据
2
(2)根据图(b)，可以求出定值电阻
R＝________Ω，电源电动势E＝________V，
内电阻r＝________Ω．电源的效率η= ，
（3）当滑动变阻器的阻值R= Ω时滑动变阻器消耗的电功率最大，P最大值= W（保留三位小数）
4、如图中电路所示，用电流表和电压表测量一节干电池的电动势E（约1.5V）和内电阻r。

(1)考虑到电压表和电流表内阻对电路的影响，本实验系统误差产生的主要原因是（选填“电流表分压”或“电压表分流”）
(2)现有待测电池、开关、滑动变阻器（0~20Ω）和导线若干，还有下列器材A．电流表：量程0~0.6A B．电流表：量程
0~3A
C．电压表：量程0~3V D．电压表：量程0~15V
为了使测量结果尽量准确，电流表应选用，电压表应选用。

（选填相应器材前的字母）
5、某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，设计的电路如图1所示。

实验室提供的器材有：一节干电池E（内阻约为2Ω，且通过的电流不得超过0．5A），电阻箱R（最大阻值为99．99Ω），电流表A（量程为300μA、内阻
R＝500Ω），
A
阻值分别为2Ω、200Ω、5．5 kΩ、19．5kΩ的定值电阻各一个，开关一个，
导线若干。

（1）R1应选用阻值为__________的定值电阻，R0应选用阻值为__________的定值电阻。

（2）闭合开关后，多次调节电阻箱的阻值，记录电阻箱接入电路的阻值R
和对应电流表的值I。

以1
I 为纵坐标，1
R
为横坐标，将测得的数值在坐标纸上描
点，根据描出的点作出11
I R
－图线，如图2所示。

根据图线求得干电池的电动势E＝__________V，内阻r＝__________Ω。

（结果均保留3位有效数字）
6、同学们想用物理上学到的知识来测定某种型号电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为8～9V，内阻约为3Ω左右。

由于直流电压表量程只有3V，需要将这只电压表通过连接一电阻箱，改装为量程为9V的电压表，然后再用伏安法测该电池的电动势和内阻。

实验可供该同学选择的器材主要有：
A.电压表(量程为3V，内阻为3kΩ)
B.电流表(量程为3A，内阻约0.1Ω)
C.电阻箱(阻值范围0～9999Ω)
D.电阻箱(阻值范围0～999Ω)
E.滑动变阻器(阻值为0～20Ω，额定电流2A)
F.滑动变阻器(阻值为0～20kΩ，额定电流0.2A)
(1)该实验中滑动变阻器应选________（填写“E”或“F”）；要使将3V直流电压表改装成9V的电压表，该同学需将该电压表与电阻箱________(填写“C”或“D”)串联,且接入的电阻箱阻值应为________Ω.
(2)用该扩大了量程的电压表(电压表的表盘没变)，测电池电动势E和内阻r，实验电路如图甲所示，得到多组电压U（原电压表的示数）和电流I的值，并作出U-I图线如图乙所示，可知电池的电动势为________V，内阻为________Ω（最后结果要求保留两位有效数字）.
7、某同学设计如图所示的电路测电源的电动势和内阻,图中两个电流表相同,按如下实验步骤，请按要求填空：
(1)闭合电键
S之前,先将电阻箱接入电路的阻值调到___(填“最大”或“最
1
小”,闭合电键
S,再闭合电键2S,调节电阻箱的阻值,使电流表2A的指针偏转较大
1
(接近满偏),读出电流值
I,读出这时电阻箱的阻值1R;断开电键2S,调节电阻箱的
阻值,使电流表
A的示数再次为0I,读出这时电阻箱的阻值2R,则电流表1A的阻值
2
为___。

(2)闭合电键
S，依次调大电阻箱的阻值，记录每次调节后电阻箱的阻值R，并
3
记录每次调节后电流表
A的示数I，根据记录的R、I，作出IR−I图像，则图像
1
可能是________.
A. B. C. D.
(3)若根据记录的R、I,作出1R
图像，通过对图像的处理，得到图像与纵轴的截
I
距为a，图像的斜率为b，则电源的电动势E=___，电源的内阻r=___。

8、甲同学将标准电压表V0（量程为U0＝3V，内阻r0＝3 kΩ）改装为电压表V，改装后的电压表刻度盘上的刻度均匀分布共有N格，该同学改装后没有在刻度盘上标上相应的刻度值，乙同学想测量出改装后电压表的量程和内阻。

提供的器材有：
A．改装后的待测电压表V（内阻R v未知）
B．标准电压表V1（量程为3V，内阻r1约为3kΩ）
C．标准电压表V2（量程为30V，内阻r2约为30kΩ）
D．滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）
E．学生电源E（输出电压调节范围0～16V）
F．开关S、导线若干
(1)乙同学为了得到待测电压表V的量程和内阻，按图甲所示电路图连接好实验电路，闭合开关，调节滑动变阻器，发现标准电压表V1的指针接近满偏时，待测电压表V的指针还未偏到满偏的三分之一；接着该同学只将标准电压表V1换成标准电压表V2，调节滑动变阻器，当待测电压表V的指针满偏时，标准电压表V2的指针也还未偏到满偏的三分之一。

为了让电表指针均偏转到满偏的三分之一以上，且能较精确地测出待测电压表V的量程和内阻，请重新设计工作电路，将其画在如图乙所示的虚线框内。

(2)根据设计的电路进行实验，调节滑动变阻器，并让待测电压表V的指针恰好偏转了n格，为了得到待测电压表V的量程和内阻，还需要测量的物理量和相应的符号是，待测电压表V的量程为，待测电压表V的内阻为。

（用测得的物理量和题中已知量的符号表示）
答案以及解析
1答案及解析： 答案：（1）见解析 （2）1.4；0.7 （3）不受影响
解析：（1）连线如图所示，因干电池短时间电流不宜超过0.6 A ，则应连接电流表的0.6 A 接线柱；另应注意电流表电流正进负出。

（2）由闭合电路欧姆定律得()E I r R =+，则1R E r I
=⋅-，结合题图丙知图线斜率表示电池电动势，大小为1.4 V ，图线纵截距的绝对值表示内阻，则0.7r =Ω。

（3）若考虑电流表内阻，则A 1()R E r R I
=⋅-+，故电流表内阻不影响电动势的测
2答案及解析：
答案：（1）A ， C ，F ；（2）；(3)
（4）3.0V ， 1.0Ω(0.90Ω<r<1.1Ω的范围内都算正确)
解析：（1）待测电源为两节干电池，则电压表应选3V 量程；根据题中给定的数据表可知，电流在0.6A 之内，故电流表选择0.6A 的量程；滑动变阻器选择0～20 Ω为宜，选择太大线性度不高。

故电流表用A ，电压表用C ，滑动变阻器用F ； （4）
由U E Ir rI E =-=-+可知，该图像与纵轴的截距代表电动势E ，图像的斜率的绝对值表示电源内阻r ，故电动势3V E =，内阻
3.0 2.6
1.00.4r -=
Ω=Ω。

由于不同的
同学求斜率选点由差异，故内阻在0.90Ω<r<1.1Ω的范围内都算正确。

3答案及解析：
答案：1.AD2.2Ω，1.5V ，1.0Ω.，η=66.7%， 3.3.0Ω，0.188W
解析：1.从电路连接可以看出,电流表A 的读数增大时,电压表1V 的读数减小,电压表2V 的读数增大。

甲同学是根据电压表1V 和电流表A 的数据绘制图像的，故B 错误，A 正确；乙同学是根据电压表2V 和电流表A 的数据绘制图像的，故C 错误，D 正确。

故选AD.
3.从图像可以得出定值电阻0R 的阻值为：2
0 2.0U R I
=
=Ω； 从甲同学的图像可以得出图像在U 轴上的截距为1.50V ，即电源的电动势为1.50V ，
图像斜率的绝对值为：1
1.0U k I
∆==∆，即电源的内阻为r =1.0Ω.
4答案及解析：
答案：(1)电压表分流 ; (2) A ；C 解析：（1）电压表测的是路端电压，
电流表测的只是其中一条支路电流，电路总电流等于电流表电流加上通过电压表的电流，
故本实验系统误差产生的主要原因是电压表分流；
（2）在选择电表时，在不超过其量程的前提下，要保证偏转角度尽量大些， 电源电动势大约1.5V ，故实验中电压表的最大值3V 即可； 电流表此时选用最大值为0.6A ，故选：A ；C 。

5答案及解析：
答案：（1)5.5kΩ,2Ω ;(2)1.47 (1.46也给分）;2.30
解析：（1)将1R 与电流表串联，改装成一个电压表，由于一节干电池的电动势
约为1.5 V,因此1R 应选用 5.5 k Ω的定值电阻,改装成量程为
1() 1.8g A R R U I V =+=的电压表即可; 0R 为保护电阻，由于电源允许通过的电流不
超过0. 5 A,即电路中的电阻不小于3Ω,因此保护电阻0R 应选用2Ω的定值电阻。

(2)由闭合电路欧姆定律得1100()()()()A A I E R R R R I r I R R r R +=++
+++. 即1010()())()1
1A A R R R R R r r I E E R
R +++++=+⋅. 由图象得图线的斜率2
1413(85.041.0)10 1.76025010
k A A ----⨯=⋅Ω=⨯⋅Ω⨯. 纵轴的截距314. 1010b A -=⨯. 由6000(2.0)6002,r r k b E E
++== 解得E=1.47 V(或 1.46 V)，r=2.30Ω。

6答案及解析：
答案：(1) E ； C ； 6000Ω （2）9.0V ； 3.0Ω
解析：【分析】
(1)根据串联电路的特点，可确定出电阻箱的电阻与电压表内阻的关系，选择电阻箱的规格。

在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的；根据电压表改装原理求出串联电阻阻值.
(2)由于电压表的表盘没变，改装后的电压表的读数应为电压表读数的3倍.U-I 图线纵轴截距的3倍表示电动势，斜率的3倍大小等于电池的内阻.
【详解】
(1)电源电动势约为9V ，应把电压表改装成9V 的电压表，把3V 的直流电压表接一电阻箱，串联电阻分压是电压表的两倍，串联电阻阻值应为电压表内阻的两倍，电阻箱接入电路的阻值应为6000Ω；电阻箱应选择C ；在分压电路中，为
方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的，即选E.
(2)由丙读出，外电路断路时，电压表的电压为U=3.0V ，则电源的电动势为E =3.0×3=9.0V，电源内阻
3(3.0 1.5) 3.01.5U r I ∆⨯-===Ω∆.
【点睛】
本题涉及电表的改装和测量电动势和内电阻的实验；改装原理是串联电路的特点。

而伏安法测量电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，要注意路端电压应为改装后电压表的读数.
7答案及解析：
答案：1. 最大,12R R -；2.D.3， 1b ,201b R R R a +-- 解析：(1)为了防止电路中的电流过大,闭合电键1S 之前,应将电阻箱接入电路的电
阻调到最大,根据等效替代可知,电流表1A 的内阻为12R R -。

(2)由于开始时电流表接近满偏,因此调节电阻箱使电流表的示数逐渐减小,即电阻箱的阻值逐渐调大。

由闭合电路欧姆定律得10()A E I R R R r =+++,得到
01()A IR E l r R R =-++，可见D 项正确。

(3)由10()A E I R R R r =+++得：
01(111)A R r R R I E E =+++根据题意有1b E =得1E b =由011()A r R R a E
++=得012201()b b r R R R R R R a a
=---=+--。

8答案及解析：
答案：(1)
(2) 标准电压表V 1的示数U 1，标准电压表V 2的示数U 2；(2分)2
1()N U U n - (2分)，2100
()N U U r nU - 解：(1)将标准电压表V 1和待测电压表V 并联，两者电压相等，当标准电压表V 1满偏时，待测电压表V 的指针还未偏到满偏的三分之一，说明待测电压表V 的量程大于9V ．将标准电压表V 1换成标准电压表V 2，调节滑动变阻器，待测电压表V 的指针满偏时，标准电压表V 2的指针也还未偏到满偏的三分之一，说明待测电压表V 的量程小于10V ，则待测电压表V 的量程在9～10V 之间，且待测电压表V 是通过标准电压表V 0改装而来，可以推测待测电压表V 的内阻在9kΩ～10kΩ之间。

由于没有电阻箱和定值电阻，故可以把标准电压表V 1和待测电压表V 串联后再和标准电压表V 2并联。

标准电压表V 1和待测电压表V 的指针接近满偏时，两者电压值之和在12～13V 之间，标准电压表V 2的指针可偏转到满偏的三分之一以上，实验电路图如图所示：
(2)调节滑动变阻器，让待测电压表V 的指针恰好偏转n 格，记录标准电压表V 1的示数U 1和标准电压表V 2的示数U 2，假设待测电压表V 的量程为U ， 则有：
，解得：，由得：。

解析：。