重力做功

重力做功

重力做功的特点 (1) 重力所做的功只跟初位置和末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关。 (2) 因为重力是恒力，大小恒定，方向总是竖直向下，根据恒力做功的公式可知，重

力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即竖直方向上的高度差决定，

与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径由起点到

终点，沿着直线路径也好，沿着曲线路径也好，重力所做的功相同。

(3) 重力做功的这个特点，为我们提供了一个求重力做功的简单而重要的方法，也正

因为重力做功有此特点，才能引入重力势能的概念。

定义:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能.

重力势能的概念:物体和地球之间的相互作用所具有的能量.

定义：通俗地说，物体由于被举高而具有的能量叫重力势能，用符号E p 表示，物体的质量越大，离地越高，重力势能就越大。

定义式：E P =mgh ，即物体的重力势能E p 等于物体的重量mg 和它的高度h 的乘积。 单位：在国际单位制中是焦耳(J)。

重力势能是状态量。

重力势能是标量，即只有大小，没有方向。

①如图，一个质量为m 的物体，从高度是h1位置，竖直向下运动到高度为h2的位置，求重力的功？

②如图，质量为m 的物体从高度是h1的A 点，沿着长为l 倾斜的直线AB 向下运动到高度为h2的B 点，求重力的功？ ③如图，质量为m 的物体由高h1处的A 点沿曲线运动到高度为h2的B 点，求重力的功？ 21mgh mgh W G -=21mgh mgh W G -=2

1mgh mgh W G -=

重力做功与重力势能变化的关系

重力做的功等于重力势能的减少量

考虑到一个物体的改变量都是指末状态减去初状态的，所以上边的三个关系式可以改写成 重力所做的功为：W G ＝ｍｇΔｈ＝ｍｇ（ｈ１－ｈ２）= —ｍｇ（ｈ１－ｈ２）

W G =-△E P =E Pl -E P2

综上所述，可得关于重力势能的变化与重力做功的关系的普遍结论是：

力对物体做正功时，物体的重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；

重力对物体做负功(或者说物体克服重力做功)时，物体的重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功；

其定量关系式为：W G =-△E P =E Pl -E P2即重力对物体所做的功等于物体重力势能的增量的负值。 只要重力做功不等于零，重力势能就发生变化；也只有在重力做功不等于零时，重力势能才发生变化。以上结论不管是否有其他力对物体做功，也不管物体怎样运动均成立。 重力势能的相对性:

h 指的是物体所处位置到零高度面的距离,这个面也规定为势能的零点，如果在零高度面以上h 则为正，重力势能也为正;在零高度面以下h 则为负，重力势能也为负。

*只有规定了零势能面，物体的重力势能才有了意义，参考面选取是任意的，通常选地面为零势能参考面。选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同。对一个确定的过程，重力做功和重力势能变化与参考面的选择无关。总是重力势能的差值，而这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同。

物体克服重力做的功

等于重力势能的增加

重力做的功等于重力势能的减少

负 正 增加 减少

重力势能是属于系统的

如果没有地球，就没有重力，也就谈不上重力势能了，所以重力势能是属于物体与地球所组成的系统所有的。(重力势能的这个特点与动能不同，动能是运动物体单独具有的)通常我们说物体具有多少重力势能，只是一种简略的习惯说法(严格地说应是，某物体与地球这一系统具有多少重力势能)。

势能是系统由于其中各物体之间存在相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能.

而且是由于各物体的相对位置决定的。不管是哪一种形式的能量，势能都是系统所共有的。关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是（）

A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少

B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加

C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值

D.重力做功的多少与参考平面的选取无关

物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则（）

A.重力做功为50 J

B.物体的重力势能一定增加50 J

C.物体的动能一定减少50 J

D.重力做了50 J的负功

以40 ｍ/s的初速度竖直向上抛出一个物体，经过ｔ秒后，物体的重力势能是动能的3倍，ｇ＝10 ｍ/s2，则ｔ的大小为（）

A.2秒

B.3秒

C.4秒

D.6秒

点评：重力做功等于重力势能变化的负值，所谓变化，通常指末状态的势能减去初状态的势能。

在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求：

（1）第2s末小球的重力势能；（2）第2s内重力势能变化了多少？

在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？

如图所示，轻质绳子绕过光滑的定滑轮，它的一端拴住一个质量是10kg的物体，人竖直向下拉绳子，使物体处于静止状态。AB长4m，然后人拉着绳子的另一端沿水平方向缓慢地由A移动到C，A、C相距3m，在这个过程中人做的功为多少?