广东省肇庆市鼎湖中学2017-2018学年高一10月月考数学试题Word版含答案

肇庆鼎湖中学2017-2018学年高一上学期第一次月考

数 学 试 题

考试时间：120分钟 分值：150分 考试范围：必修一第一章

一、选择题：每小题5分，共12小题60分，每小题只有一个答案正确.

1．下列写法：①{}{}3,2,00∈；②{}0⊆Φ；③{}{}0,2,12,10⊆，

；④Φ∈0；其中 正

确写法的个数为 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．x x x f --=11)(的定义域是

（ ）

A ．(]1,∞-

B ．()()1,00-Y ，

∞ C ．()(]1,00-Y ，∞ D ．[)∞+，1 3．下列各组函数是同一函数的是 （ ）

A ．21()1

x f x x -=-与()1g x x =+ B ．3()2f x x =-与()2g x x x =- C ．()f x x =与2()()g x x = D ．2()21f x x x =--与2()21g t t t =--

4．集合{}

1|-==x y y A ，{}2|2+==x y y B ，则如图阴影部分表示的集合为

( )

A ． {}1|≥y y

B ．{}2|≥y y

C ． {}20|≤≤y y D.{}20|<≤y y

5. 在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A

中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为 （ ）

A ．)1,3(-

B ．)3,1(

C ．)3,1(--

D ．)1,3(

6.图中的图象所表示的函数的解析式为

（ ）

A .|1|23-=x y (0≤x ≤2) B.|1|2

323--=x y (0≤x ≤2) C. |1|23--=x y (0≤x ≤2) D. |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.已知()x f y =是定义在R 上的偶函数，且当0≥x 时，

()x x x f 22-=.则函数()x f 的单调增区间为

( )

A ．]0,1[-

B ．),1[+∞

C ．]1,(--∞，]1,0[

D ．]0,1[-，),1[+∞

8．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为4321,,,h h h h ，则它们的大小关系正确的是 （ ）

A ． 412h h h >>

B ．321h h h >>

C ．423h h h >>

D ．142h h h >>

9．若函数432--=x x y 的定义域为[]4,0，则函数的值域为 （ ）

A ． []0,4-

B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4-,425-

C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0,425-

D ．⎪⎭

⎫⎢⎣⎡∞+，425- 10．函数f (x )是定义在[]4,2-上的减函数，且()()32+->m f m f ，则实数m 的取

值

范

围

(

)

A ．(－∞，1)

B ．(1，＋∞)

C ．[-1，1)

D ．[－1，2)

11.若不等式0422<-+ax ax 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ）

A ． ()0,4-

B ．(]0,4-

C ．[)+∞,4-

D ．(]4--，

∞

12.对于任意两个正整数n m ,,定义某种运算“※”如下:当n m ,都为正偶数或正奇数时,m ※n n m +=;当n m ,中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m ※mn n =.则在此定义下,集合(){}**∈∈==N b a b a M ,N a 12,※b |,中的元素个数是

( )

A.10个

B.15个

C.16个

D.18个

二、填空题：每小题5分， 4小题共20分.

13.若{}

{}{}4,3,23,2,12,1,0===C B A ，，，则()()=C B B A I Y I 14. 已知函数()()73,335=--+-=f cx bx ax x f ，则()3f 的值为______________.

15. 函数[]x y =称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数[]x x ,是不超过x 的最大

整数，则函数[]()5.25.0-1<<+=x x y ，

的值域为 . 16. 设函数()⎪⎩

⎪⎨⎧≥<<--≤+=2,221,1,22x x x x x x x f ,若方程()t x f =有三个不等实根,则t 的取值范围

为 .

三、解答题：（6小题共70分.）

17.(本题满分10分)分解下列因式

（1）124823--+x x x （2）2262y xy x -+

18. (本题满分12分) 若21,x x 是方程0722=-+x x 的两根，求下列各式的值

（1）2221x x +； （2）2

111x x +； （3）21x x - 19. (本题满分12分) 已知函数()1-2+=x x f .

(1)用分段函数的形式表示该函数；

(2)画出函数的图像.

(3)写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明)．

20.(本题满分12分)集合{}{}.121|,52|-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A

(1)若A B ⊆，求实数m 的取值范围；