培优 易错 难题质量和密度问题辅导专题训练及答案

一、初中物理质量和密度问题

1．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知

332.710kg/m ρ=⨯铝，338.910kg/m ρ=⨯铜，则下列说法正确的（ ）

A ．铜球是空心的，铝球也一定是空心的

B ．铝球一定是实心的

C ．铜球不可能是实心的

D ．铝球和铜球都是实心的

【答案】C 【解析】 【分析】

假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。 【详解】

若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形m

V ρ=

铜铜

可知，因为ρρ铜铝＜，两种

材料的体积关系为V V 铜铝＞，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。 故选C 。

2．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（ ） A ．50mm 3 B ．50cm 3

C ．50dm 3

D ．50m 3

【答案】C 【解析】 【分析】 根据密度公式m

V

ρ=

得m V ρ=，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为

50kg ，便可求出学生的体积。 【详解】

一个中学生的质量约为50kg ，又

331.010kg/m ρρ≈=⨯人水，

根据密度公式m V

ρ=

得 3333

50kg

0.05m 50dm 1.010kg/m

m

V ρ

=

=

==⨯； 故选C 。

3．把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入

盛满酒精（33

0.810kg /m ⨯）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量( )

A．10克B．8克C．9克D．无法确定【答案】B

【解析】

【详解】

∵ρ=m

V

∴溢出的水体积：

V=

m

ρ=

3

33

1010kg

1.010kg/m

-

⨯

⨯

=10×10-6m3

若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V排=V金属球=V，则从杯中溢出酒精的质量：m酒精=ρ酒精V排=0.8×103kg/m3×10×10-6m3=8×10-3kg=8g

故选B。

4．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（）

A．用天平称出石块的质量

B．用天平称出量筒的质量

C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1

D．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：

用天平称出石块的质量；

用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；

根据公式计算石块的密度。

故选项中：用天平称出量筒的质量。是多余的，不需要的。

故选B。

5．甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5 g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为

（）

A．2∶5 B．5∶2 C．4∶5 D．5∶4

【答案】C

【解析】

【分析】

设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。

【详解】

设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙，则混合后的总质量

m m m =+甲乙

混合后的总体积

m m V V V ρρ=+=

+

甲

乙

甲乙甲

乙

甲乙混合后的密度

3

33

3g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++=

===

=+++

甲乙甲乙

甲乙

甲

甲乙

乙甲乙甲乙

由此可得

4=5

m m 甲乙。 故选C 。

6．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是( ) A ．使用天平时，应将天平放在水平桌面上

B ．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处

C ．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码

D ．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A 说法正确．

B ．在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故B 的说法正确．

C ．称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C 的说法错误．

D ．横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等．指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D 的说法正确． 故选C ．

7．用密度为2.7×103kg/m 3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m 、0.2m 和0.3m ，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg 、21.6kg 和54kg ，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体 A ．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B ．甲为合格品，乙为废品，丙为次品