斜拉桥拉索自振频率分析

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振动频率法测量斜拉桥索力的影响因素研究

曹发源，虞庐松，翟启远
（兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州７３００７０）
摘要斜拉索是斜拉桥的主要受力构件。在施工阶段斜拉索的索力对主梁的线形控制及内力的分布
起决定性作用；在成桥及运营阶段斜拉索的索力依然影响着主梁和塔柱的内力和线形。通过调整拉索
共有５种规格：ＰＥＳ７ — １０９，ＰＥＳ７ — １３９，ＰＥＳ７ — １６３，ＰＥＳ７ —
假定索的边界条件为两端铰接，根据式（１）得到
拉索的索力为
４Ｔ：Ｔ
１９９，ＰＥＳ７ — ２５３。斜拉索在塔上竖向间距为１．５～
３．６ｉｎ，高度２．５～３．５ｉｎ，横梁与塔柱连接处设装饰段。
向坐标（沿索长方向）；Ｗ为拉索单位长度重量；ｇ是重力加速度；Ｅ１为拉索的抗弯刚度；Ｔ为拉索的索力；
ｔ为时间。
斜拉索采用直径７ｍｍ镀锌低松弛平行钢丝束，最大索长１１８．９２９Ｉｎ，最大索质量９．０８６ｔ，边索与水平面最小夹角为２６。，斜拉索标准间距为８．０ｍ，斜拉索
铁
２０１７年第５期
道
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筑
２７
ＲａｉｌｗａｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

桥梁结构自振频率分析

桥梁结构自振频率分析桥梁作为重要的交通基础设施，在现代社会发挥着关键的作用。

为了确保桥梁的安全性和稳定性，了解桥梁结构的自振频率是十分重要的。

本文将对桥梁结构自振频率的分析方法进行探讨。

一、概述桥梁结构的自振频率是指桥梁在自由振动状态下的频率。

当有外力作用于桥梁时，如果该外力的频率接近桥梁结构的自振频率，就会引发共振现象，对桥梁结构造成严重的破坏。

因此，准确计算和分析桥梁结构的自振频率对于桥梁设计和工程管理至关重要。

二、自振频率的分析方法1. 常规方法常规方法是通过对桥梁进行有限元分析来计算自振频率。

该方法可以精确计算桥梁的自振频率，但需要较为复杂的计算过程和大量的计算资源。

2. 经验公式经验公式是通过已有的桥梁结构的实测数据得出的近似计算公式。

这种方法可以用较简单的方式估算出桥梁的自振频率，适用于初步设计和快速评估。

三、影响自振频率的因素1. 桥梁的几何形状桥梁的几何形状对其自振频率有直接影响。

通常情况下，桥梁的自振频率与其长度、宽度、高度等几何参数有关。

2. 材料的物理性质桥梁材料的物理性质也是影响自振频率的重要因素。

不同材料具有不同的弹性模量和密度，这将直接影响桥梁的自振频率。

3. 桥梁的边界条件桥梁的边界条件也会对自振频率产生影响。

边界条件包括支座刚度、支座类型等，这些条件会改变桥梁的自由度，从而改变其自振频率。

四、自振频率的应用桥梁结构的自振频率不仅是用于评估桥梁的稳定性和安全性，还可以应用于其他方面。

例如，在桥梁的施工过程中，可以通过监测桥梁的自振频率来判断桥梁的质量和施工工艺的合理性。

五、案例分析以某桥梁为例，采用常规方法进行桥梁结构的自振频率分析。

通过有限元分析软件对桥梁进行建模，并设置边界条件和材料属性，最终得出桥梁的自振频率。

六、结论桥梁结构的自振频率分析是确保桥梁安全性和稳定性的重要手段。

常规方法和经验公式是常用的分析方法，根据实际情况选择适用的方法进行分析。

考虑桥梁的几何形状、材料的物理性质和边界条件等因素，可以更准确地计算桥梁的自振频率。

斜拉桥拉索振动及其抑振研究

拉索变成了气动不稳定结构。
二、拉索的减振措施ｌ＿气动控制法空气动力学措施主要是通过采用不同的方法改变拉索的剖面形状来改善其空气动力学特性，从而减少或抑制拉索的风雨激振。因为风雨激振的发生主要是由于拉索表明水线的形成而引起的，所以改变拉索表面特性如粗糙度等可以防止水线的形成，使拉索的气定稳定性得到了保证，从而抑制了风雨激振。目前主要有以下几种方法：（１）在拉索表面的ＰＥ套管上沿轴向开设凹槽或增加Ｕ型套。该方法可以控制雨水在拉索表面的轴向流动，可以避免因为积水改变拉索截面形状而形成水线。对于这种方
近年来，由于经济建设及施工工艺的飞速发展，交通事业的建设日新月异，各类结构防震减灾工作日益受到世界各国的重视。桥梁作为重要的交通枢纽和生命线工程，其各类桥型应运而生。在各类桥
的现象称为尾流驰振。
３．风雨激振
减少不同拉索长度的垂度的振动。就结构性状和动
力特性而言，辅助索可以为拉索提供中间支撑，减少了拉索的有效长度，从而增大了拉索的固有频率。辅助索经过科学的设置安装，可明显地提高拉索的基本频率，减小了基本模态振型下的拉索随全桥模态发生内部共振的可能性。设置辅助索的另一个作

斜拉桥索力的频率法测试及其参数分析

５ｊ —雨。ｊ２ｌ圆。
工程技术
斜拉桥索力的频率法测试及其参数分析
李红（重庆交通大学土木工程学院重庆４００４）０７摘要：斜拉索是斜拉桥的主要承载部件，章基于频谱法原理定性分析了拉索计算长度、文边界条件、垂度影响、温度对斜拉索索力测试的影响，所得的结论对频率法测试索力具有指导意史。关键词：索力测试频率法影响因素中图分类号：４６ｕ４文献标识码：Ａ文章编号：２３９（ｏｏ１（）Ｏ５－１１７－１２１）Ｏｂ－０４０６７
一
２影晌因素分析
２．１计算长度的影响在施工阶段，减振器未安装时，算索计长通常取拉索上下两个素孔出Ｉ处锚板中：１心的空间距离。安装减振器后，在减振器相当于一个附加的阻尼支点，根拉索被分整隔成中间长、端短的三段。两减振器对拉索的约束作用使拉索的自由长度减少，取若安装前的长度，对索力计算公式进行修需正，考虑了减振器的效应。以２２边界条件的影响．索的边界条件实际上是介于铰支和固支之间，为接近固支的情况。般来讲，较一当索力较小时，于铰支；索力较大时，偏当偏于固支的情况。斜拉桥的斜拉索而言，对索力较大，般偏于固支的情况。一当不考虑垂度和斜度的影响时，假定抗弯刚度为可零，种边界条件下的解是一致的，虑上两考述因素时，种边界条件下索力的计算结两＋：０（果亦有所不同。１）ｏｘｏｘｏｌ当索的边界条件采用固结时候，索其式中：为横向坐标（ｙ垂直于索长度方力计算公式采用两端固支的水平梁模拟斜向）Ｘ；为纵向坐标（索长方向）ｍ为单位索沿；计长的质量；Ｔ为索的张力；Ｙ时间；为拉索拉索，算公式是：ｔｏＥＩ２ｐａＯ—ｃｓ／ｏｈ届）ｂ＋ａ）ｉｄｉｈ＝０ｏ￣ｃｓｆ＋（２ｓｎｆｎｃｓ的抗弯刚度。假设素的两端为铰支，该微分方程则的解ｒｓ修正弹性模量；Ｅ为ＥｎｔＥ为不考虑拉索垂度影响的弹性模量；ｖ为拉索单位体积的重量；为拉索张力，拉索ＴＡ为横截面面积；为拉索水平投影长度。ｉｌＥ随拉索索的变化而变化，它带入索力计算公将式可以得到考虑垂度的索力Ｔ和频率ｆ关的系，但是计算复杂，际中不常用。ｒｈｚｉ实Ｈｉｉｕｓ提出了无量纲系数Ｋ，由下式决定：

基于小波分析的斜拉索振动频率识别

浙江交通职业技术学院学报，第21卷第3期，2020年9月Journal of Zhejiang Institute of CommunicationsVol.21No.3,Sep.2020基于小波分析的斜拉索振动频率识别史慧彬1,刘舟峰1,钟昊茹2,徐洪东2,朱绪江2,郭健2(1.浙江舟山跨海大桥有限公司，浙江舟山316000; 2.浙江工业大学桥梁工程研究所，杭州310023)摘要：为了识别跨海斜拉桥拉索在外部因素作用下的振动频率，依托位于海域环境下的某跨海大桥健康监测系统，基于实测数据，采用了小波分析分别对20根斜拉索振的动信号进行分解及重构，再对重构信号进行频谱分析得到了斜拉索振动频率。

结果表明：小波变换非常适合对斜拉索振动这类含有稳态和非稳态成份的信号进行时频分析；不同尺度的小波重构信息及频谱图能很好的反应斜拉索的振动特征；应用小波频谱对信号进行处理以及采用峰值拾取法能够精确的识别斜拉索的频率。

以上利用小波分析对斜拉索振动频率的识别能为将来斜拉桥设计提供重要参考。

关键词：跨海大桥；斜拉索；小波分析；频率识别中图分类号：U448.27文献标识码：Adoi：10.3969/j.issn.1671-234X.2020.(B.001文章编号：1671-234X(2020)03-0001 0引言我国东南海域是台风和季风的多发区域，台风是威胁人类生存和发展的重要天气系统之一，平均每年登陆我国的台风就高达7.2次⑴。

20世纪以来，随着我国经济快速发展的需要，已建成多座大型跨海桥梁⑵，如东海大桥、杭州湾跨海大桥、青岛海湾大桥、舟山跨海大桥、港珠澳大桥等等。

不仅是我国，国外也有众多跨海桥梁建成，如日本多多罗大桥、俄罗斯岛大桥等。

这些跨海桥梁服役期间，都易受到风灾的影响，如浙江舟山海域的10m 高处基本风速达到40m/s以上，且冬季季风和夏季台风交替，无风期非常短，桥梁结构抗风问题突出。

特别是强/台风作用下拉索的强烈振动响应和风雨条件下拉索的激振一直是跨海桥梁建设和运营中需要重点解决的技术难题。

斜拉桥的索和塔对主梁竖向自振频率的影响

ｄ
，一
、
、
为了考察斜拉桥与对应的无索的连续梁桥的自振频率的区别，考察索和塔对该自振频率的贡献程度，以用索和塔的变形能与主粱变形能之比来表可
示。
这样，的变形能：梁
２五，）ｄ＝ｄＰ（出＝Ｉ３＝
篡
。
（１２）
（３ｔ）
面随跨径不变，样Ｅ为定值，般索问距也，这ｄ一
Ｅ４
● ｄｄ
具参考价值。’ 关键词：斜拉桥；能量法；自振频率中圈分类号：４．７Ｕ伯２文献标识码：Ａ文章编号：０４一５ｌ０７２－Ｏ８— ２１０柏５２０）ｓＯ６０
现代意义上的斜拉桥出现才５时间，中０ａ的在
拉索长度。。ｄ表示主梁的，标Ｃ表示斜拉索标下的，下标ｔ表示塔的。由于索力的二次变形能相对很小，以忽略，可
斜拉索的质量相对于桥面也是一个微小量，可忽也
国已经取得了突飞猛进的发展，种桥型跨径实用这范围．到几 ’米，到上千米。由于拉索是自锚小卜大式地基、对地形适应能力强，且桥型美观，多优并诸点使得其竞争力越来越强。动力特性是斜拉桥十分
＝
— ■一。
二
ｍ）出ａ２，
２斜拉桥索和塔对 ∞ 的影响
二兰：兰㈤
假定主梁为一简支梁，图１有斜拉索在梁跨见，

斜拉桥索力测试分析

交通科技与管理127工程技术1　绪论斜拉索是斜拉桥的主要受力结构，需定期对拉索进行导波检测和索力测试，且索力值的大小直接影响全桥受力状态。

该斜拉桥的斜拉索采用平行钢丝索，双索面，每侧50根，对称分布。

通过分析本次试验结果，得出影响索力测试值的因素。

通过对该桥100根斜拉索和锚固端的检查与导波检测，可知斜拉索PE护套完好，斜拉索上、下锚头性状良好，钢索基本无锈蚀，初步判断斜拉索整体性状良好，实测索力与计算理论索力比较符合。

2　索力测试研究本次斜拉索索力测试采用JMM-268动测仪，除考虑仪器主频阶次修正外，还应考虑温度、测试位置的影响。

2.1　仪器主频阶次修正测试时仪器频谱图形中出现多个峰值点，每个峰值代表一个自振频率，理论下两相邻峰值点间距离相等，且每两相邻自振频率的间距与基频相等。

实际中多数情况下某些阶次信号微弱，不会显示在频谱图上，造成两相邻峰值点间距离不相等。

此时，以相邻两峰点之间的频率最小值作为基频，以主振频率f n除以该基频值作为主振频率的阶次n。

列举实测基频波形图说明相邻峰值点间距不同时，判断主频阶次n，见图1所示。

图1　实测基频波形图频谱图中共出现了七个峰值频率，第四峰值频率最大，作为主振动频率f n而间隔最小值为 f4-f3，f n（即f4）大致应为f4-f3的三倍，确定主振频率的阶次为n = 3而非n = 4。

仪器测量分析后会自动给出一个n值，需分析确定后键入正确的n值。

斜拉桥索力测试分析苏　雯（石家庄铁道大学四方学院,石家庄 050000）摘　要：斜拉索对斜拉桥受力、线型影响大，因此准确的进行索力测试，对评定在役斜拉桥的整体状态具有重要作用。

本文一斜拉索采用JMM-268动测仪测试索力，对仪器主频阶次修正、温度和测试位置对基频影响进行了分析，并给出索力测试建议，为类似斜拉桥拉索索力测试提供实测和理论依据。

关键词：斜拉索；索力测试；基频表1　不同温度和测试位置下斜拉索基频测试表凌晨（温度18℃~21℃）中午（30℃~33℃）不同温度同测点差值百分率理论基频不同测点与理论值差值百分率拉索编号距索端3 m处拉索1/2处差值百分率距索端3 m处拉索1/2处差值百分率距索端3 m处拉索1/2处距索端3 m处拉索1/2处L1 3.988 3.957 3.1 3.980 3.957 2.30.80 6.56 258260.3 L2 3.343 3.326 1.7 3.341 3.322 1.90.20.4 5.76 241.9243.8 L3 3.020 3.009 1.1 3.014 2.998 1.60.6 1.1 5.14 212.6214.2 L4 3.018 3.005 1.3 3.010 2.997 1.30.80.8 4.59 158159.3 L5 2.428 2.4200.8 2.423 2.38 4.30.54 4.13 170.7175 L6 2.240 2.24 2.243 2.18 6.3-0.32 3.76 151.7158 L7 1.879 1.842 3.7 1.876 1.815 6.10.3 2.7 3.44 156.4162.5 L8 1.732 1.687 4.5 1.729 1.675 5.40.3 1.2 2.93 120.1125.5 L10 1.643 1.5935 1.631 1.586 4.5 1.20.7 2.55 91.996.4 L12 1.578 1.5017.7 1.560 1.4897.1 1.8 1.2 2.73 117124.1 L14 1.422 1.368 5.4 1.398 1.354 4.4 2.4 1.4 2.2585.289.6 L190.9780.922 5.60.9730.920 5.30.50.2 2.12114.7120 L210.9660.921 4.50.9660.919 4.700.2 1.98 101.4106.1 L220.9570.910 4.70.9560.899 5.70.1 1.1 1.8690.496.1 L240.9110.854 5.70.9060.849 5.70.50.5 1.7584.490.1 L250.9170.852 6.50.9090.846 6.30.80.6 1.6675.181.4作者简介：苏雯（1986-）,女,河北邢台人,硕士,工程师,研究方向：桥梁施工控制、工程检测。

振动频率法桥梁索力测量探讨

振动频率法桥梁索力测量探讨摘要：振动频率法在目前桥梁索力测量中得到普遍应用，在将其应用于平行钢绞线索索力测量时，仍存在一些问题。

本文依托实际桥梁中的拉索，对其进行探讨，得出了一些有意义的结论。

关键词：振动频率法平行钢绞线索索力不均匀性0 引言拉索作为斜拉桥重要组成构件，其索力状况对桥梁安全至关重要。

而成桥之后要复测拉索索力，只能选择振动频率法。

然而，运用振动频率法测平行钢绞线索索力时，尚存在以下问题：（1）平行钢绞线索施工时采用单根挂索和张拉，各钢绞线索力并不均等[1]。

（2）各鋼绞线两端离散，中间部分区域由于垂度不同接触。

基于以上问题，本文以某矮塔斜拉桥为依托，验证振动频率法测量平行钢绞线索索力的可行性。

1 工程概况选取不同长度的拉索共三根进行分析，其物理参数如下：1#拉索，斜度22.39°，拉索长度44.271m，初始张拉力9343KN，拉索尺寸；2#拉索，斜度16.20°，拉索长度76.558m，初始张拉力9160KN，拉索尺寸；3#拉索，斜度14.10°，拉索长度100.784m，初始张拉力9224KN，拉索尺寸。

拉索弹性模量均为1.95E+05 MPa，等效直径均为113.66mm。

考虑拉索张拉完成后可能存在的最不利情况，取单根钢绞线索力最大偏差为±5%。

运用midas软件，选取实桥斜拉索中相邻的7根钢绞线进行分析，分别建立整索、单根钢绞线、多根钢绞线接触耦合模型，对比其各阶振动频率，分析索力不均等及钢绞线离散对测量频率的影响。

斜拉索中各钢绞线垂度不同使得拉索中间区域各钢绞线相互接触，由于实桥拉索各钢绞线外侧都热挤PE护套，摩擦力很大，因此模型中采用弹性连接中的刚性来模拟钢绞线之间的接触。

由于各钢绞线之间的接触区域无法测得，而数值计算的结果往往跟实际情况也有很大偏差，因此本次模型研究采用先耦合中间两点，再逐步扩大接触区域的方法[2]。

分别为耦合中间两点、耦合中间1/3区域、耦合中间2/3区域。

斜拉索—阻尼器耦合结构自振频率的影响因素分析

斜拉索—阻尼器耦合结构自振频率的影响因素分析彭俊钦;童少伟;姜金;刘丁丁【摘要】文章基于考虑倾斜角及垂度的斜拉索—阻尼器动力学模型,采用中心差分法导出了相应的离散特征方程.数值算例中选择了一实际工程中的斜拉索,并采用数值算法分别研究了斜拉索阻尼器的阻尼值及安装位置对斜拉索自振频率的影响.分析结果表明,阻尼器的阻尼值对斜拉索自振频率有较为明显的影响,当阻尼器阻尼值很大时,阻尼器的存在会较为明显的提高斜拉索的自振频率;而阻尼器安装位置对斜拉索的自振频率有着明显的影响,随着阻尼器安装位置距离斜拉索端部距离的增加,斜拉索固有频率呈现线性增长的趋势.【期刊名称】《四川建筑》【年(卷),期】2017(037)005【总页数】4页(P132-134,137)【关键词】斜拉索;阻尼器;自振频率【作者】彭俊钦;童少伟;姜金;刘丁丁【作者单位】西华大学土木建筑与环境学院,四川成都610039;西华大学土木建筑与环境学院,四川成都610039;西华大学土木建筑与环境学院,四川成都610039;西华大学土木建筑与环境学院,四川成都610039【正文语种】中文【中图分类】U448.27斜拉桥作为一种由塔、梁、索三种基本构件组成的组合桥梁结构体系，其主塔引出的斜拉索对梁是一个多点弹性支承，使主梁受力类似于多跨连续梁，该连接方式很大程度上减小了主梁弯矩，因而斜拉桥的跨度规模可以比一般梁式桥大许多。

斜拉桥的主跨日益增大，而斜拉索作为斜拉桥主要的受力构件，其长度也越来越大。

相对而言，斜拉索的柔性大，质量和阻尼小，因此，斜拉索长度越大，其自重引起的垂度就越大，几何变形大(几何非线性)问题也越明显，斜拉索极易在风、雨、交通和地震等作用下发生较大幅度的振动。

大跨度的斜拉索所面临的动力问题也越来越突出。

20世纪90年代欧洲的Ben-Ahin特大斜拉桥被观测到有多根斜拉索发生了振幅高达1 m的振动。

在中国，学者在杨浦大桥(20世纪90年代)观察到了数次斜拉索的大幅振动；汕头宕石大桥发生了幅值达到1 m的斜拉索驰振；武汉的白沙洲特大斜拉桥曾被观测到振幅值达0.6 m的斜拉索风雨激动。

磁通量法和频率法测试斜拉桥拉索索力研究

（）张紧弦模型不同之处在于它考虑了索的抗弯２较刚度，在考虑了索的垂度、界约束条件、震器等边减的影响后其计算精度也很高，面分别予以讨论。下
３２１索的抗弯刚度的影响．．斜拉索刚度由钢丝弹性模量、钢丝截面面积和钢丝的截面惯矩决定，中弹性模量和面积比较准确，其
测定索力。
３频率振动法
非破坏性方法。它利用放在索中的小型电磁传感器，测定磁通量变化，据索力、度与磁通量变化根温的关系，推算索力。磁通量法所用的材料是电磁传
（稿日期、号：００— ７— ９５６）收编２１００／１９
构中的应力测定。在国内，通部上海船舶运输科学研究所为南交京长江第二大桥做的安全监测系统中，采用了磁弹仪进行索力测定，原理就是根据磁通量的变化来其
磁通量法是测定斜拉桥索力、测拉索锈蚀的监
法、频率振动法和磁通量法。油压表读数法和传感
器标定法对某根索来说适用于其被张拉的瞬间，虽
传感器标定法可进行长期在线测定，但代价昂贵，很少使用。当需对施工完毕的拉索进行索力测定
时，率振动法几乎是目前国内工程的唯一选择，频而随着国外提出的磁通量法作为一种新的索力测试方法的出现，势必会打破频率振动法一统天下的局

重庆涪陵乌江特大桥拉索参数振动分析

重庆涪陵乌江特大桥拉索参数振动分析摘要：斜拉索作为斜拉桥的主要承重部件，但是由于其具刚度小、跨度大的特点，极其容易发生振动，且实际工程中由于拉索振动造成的事故也有很多。

2012年11月，重庆涪丰石高速乌江特大桥拉索发生大幅拉索振动，且桥面振动厉害，为了验证拉索的振动是否可能为参数振动，文章运用miads建立了斜拉桥的整体动力分析模型，分析得到该桥前30阶振动模态的频率与振型。

将桥梁的频率与拉索固有频率相比较，分析得出该桥以主共振为主，只有FDB19可能发生参数共振。

关键字：斜拉索，参数振动，miads模型，固有频率引言关于斜拉索的参数振动，国内外学者已经进行了许多研究[1-9]，得到的结论主要有以下几方面：(1):在激励频率与拉索固有频率频率比为1:1时，拉索发生主共振，频率比为2:1时，发生参数共振；(2)拉索发生主共振与参数共振时，较小的初始扰动既可引起拉索的大幅振动；(3)拉索参数振动的幅值与激励振幅呈非线性增大关系。

对于实际的斜拉桥，建立全桥的参数振动模型是很繁琐且相对困难。

为方便分析，可以首先对整座斜拉桥用有限元方法进行成桥动力特性分析，得出桥梁的低阶固有频率，然后与每根索的固有振动频率比较，比较得出可能产生参数共振的索进行研究。

本文首先用midas建立了重庆涪丰石高速乌江特大桥的整体有限元模型，并得到该桥前30 阶模态内主要振型及频率，将得到的频率与拉索固有振动频率相比较，分析比较得出容易发生主共振和参数振动的拉索。

1 拉索固有频率重庆涪陵乌江特大桥主桥组合跨径为52m+105m+320m+105m+48m，主体为五跨双塔双索面预应力混凝土斜拉桥，为了增加斜拉桥的整体刚度，在主桥两边跨各设一个辅助墩。

主桥采用半漂浮体系，主梁为双向（纵向及横向）预应力混凝土结构。

斜拉索采用热挤聚乙烯高强钢丝拉索，根据索力不同，全桥共11种规格，共152根斜拉索。

本文取其中19根拉索进行分析，拉索参数如下，由文献[10]所求公式得拉索基频：表1 斜拉索参数列表（E=1.95×105MPa）索号索号FDB1 38.4 3041.8 51.436 2.736 FDB11 56.5 3235.6 120.0240.997FDB2 32.9 2201.6 56.846 2.275 FDB12 56.5 3242.5 127.8790.937FDB3 32.9 2424.1 62.647 2.166 FDB13 56.5 3519.1 135.8030.919FDB4 35.6 2562.7 68.967 1.945 FDB14 60.1 3803.9 143.7780.875FDB5 38.4 2704.2 75.541 1.756 FDB15 60.1 4130.9 151.7990.864FDB6 42 2903.5 82.464 1.594 FDB16 63.7 4524.0 159.8640.834FDB7 42 3049.9 89.648 1.503 FDB17 67.4 4968.7 166.3710.816FDB8 45.6 3172.7 97.04 1.359 FDB18 72.8 5301.2 170.8870.790FDB9 56.5 3196.4 104.579 1.137 FDB19 72.8 5352.2 179.4120.756FDB10 56.5 3193.8 112.254 1.0592 全桥成桥动力分析为正确的模拟该桥的质量和刚度系统，本桥空间动力模型主梁采用单主梁模型脊梁模式，索塔以及塔上横梁均采用空间梁单元模拟，斜拉索采用直线杆单元模拟，建立桩基的动力学模型时假设桩-土的作用为线弹性，并使用等代土弹簧单元反应土层的恢复力作用，支座约束采用弹性连接模拟，边界条件约束如表2所示。

大跨度钢箱梁斜拉桥自振特性影响因素分析

河南科技Henan Science and Technology 交通与建筑总776期第六期2022年3月大跨度钢箱梁斜拉桥自振特性影响因素分析檀威李琼（湖北大诚工程管理有限公司，湖北武汉430000）摘要：本研究以“鱼骨刺”Midas模型模拟单箱五室薄壁钢箱梁斜拉桥，在成桥状态下进行大跨度钢箱梁斜拉桥自振特性影响因素分析，结果表明：自重及初索力变化对钢箱梁斜拉桥的自振特性影响较小；斜拉桥振型不随拉索增减的变化而变化，钢箱梁斜拉桥的面内振动频率随着拉索数量增加而降低，钢箱梁斜拉桥的面外振动频率随着拉索减少增加而提高；斜拉桥振型不随索塔刚度的变化而变化，钢箱梁斜拉桥的振动频率随着索塔刚度增加而提高。

关键词：钢箱梁；自由振动；基频；振型中图分类号：U445.4文献标志码：A文章编号：1003-5168（2022）6-0069-04 DOI:10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2022.06.016Analysis of Factors Affecting Natural Vibration Characteristics ofLong-Span Steel Box Girder Cable-Stayed BridgeTAN Wei LI Qiong(Hubei Dacheng Engineering Management Co.,Ltd.,Wuhan430000,China)Abstract:It is the basis of studying the dynamic characteristics of various Bridges.In this study,the "Fish bone spur"Midas model is used to simulate the single-box five-chamber thin-walled steel box girder cable-stayed bridge,and the factors influencing the natural vibration characteristics of long-span steel box girder cable-stayed bridge are analyzed in the completed state.The results show that the varia‑tion of dead weight and initial cable force has little influence on the natural vibration characteristics of steel box girder cable-stayed bridge.The vibration mode of the cable-stayed bridge does not change with the increase or decrease of cables,the in-plane vibration frequency of the steel box girder cable-stayed bridge decreases with the increase of cables,and the out-of-plane vibration frequency of the steel box girder cable-stayed bridge increases with the increase of cables.The vibration mode of cable-stayed bridge does not change with the rigidity of cable tower,but the vibration frequency of steel box girder cable-stayed bridge increases with the rigidity of cable tower.Keywords:steel box girder;free vibration;the fundamental frequency0引言自由振动是影响桥梁寿命和安全的重要因素［1］，也是斜拉桥桥梁动态系统的固有属性［2-3］，它是研究各种桥梁动力特性的基础［4］。

频率法测斜拉索索力的若干关键问题探讨

频率法测斜拉索索力的若干关键问题探讨摘要：斜拉索索力控制是斜拉桥施工控制的灵魂，斜拉索的索力关乎整个桥梁的内力和线形。

本文介绍了频率法测试索力的原理，并结合实际项目永川长江大桥，对频率法测索力的一些关键问题进行了探讨。

关键词：施工控制；索力测试；频率法0引言斜拉索作为斜拉桥最重要的结构构件之一，直接承担桥梁荷载，索力决定着整个桥的内力分布和线形。

因此，索力是斜拉桥状况评估的重要指标之一。

在桥梁施工和使用期限内，随时了解索力的状况十分重要。

而索力量测效果将直接对结构的施工质量和施工状态产生影响，要在施工过程中比较准确地了解索力的实际状态，选择适当的量测方法和仪器，并设法消除现场量测中各种因素的影响非常关键。

1工程概况永川长江大桥主桥为桥跨布置64+68×2+608+68×2+64=1008m的七跨连续半漂浮体系双塔混合梁斜拉桥。

斜拉索采用平行钢丝斜拉索，索面按扇形布置，每一扇面由19对斜拉索组成，全桥共设76对斜拉索。

根据索力的不同，采用PES7-109、PES7-121、PES7-139、PES7-151、PES7-163、PES7-187、PES7-199、PES7-211、PES7-223、PES7-241、PES7-253共11种规格。

斜拉索锚点之间的长度处于92.408m~332.086m之间。

2频率法测索力的原理频率法是根据拉索索力与振动频率之间的关系来求得索力。

频率法测索力的理论基础是弦振动理论，对于1根张紧的确定的拉索，只要测出其振动频率，其索力即可由拉索微元的动力平衡方程和边界条件求得。

对于两端铰支的索，若不考虑斜拉索抗弯刚度时，其动力平衡微分方程的解为：（1）对于两端铰支的索，考虑斜拉索抗弯刚度时，其动力平衡微分方程的解为：（2）式中：T为斜拉索索力；w为单位斜拉索长度的重量；为斜拉索的计算长度；g为重力加速度；为拉索的n阶固有振动频率；n为振动频率的阶数；为基频；m为斜拉索单位长度的质量；EI为斜拉索的弯曲刚度；K为索力系数。

频率法测量斜拉桥索力的关键技术

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进行模态分析，可得到斜拉索索力与频率的关系。对索进行模态分析的方法有解析法、有限元法等。本文提出的是一种改进了的解析法，该法可以综合考虑索的抗弯刚度、支座条件、垂度的影响。详细分析如下。 !&# 考虑垂度影响的拉索振动方程图 ! 表示斜拉索及其坐标系，现假定：
中外公路 .& 卷 7 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 有相当的精度，特别是通过索力标定试验，经过参数识别后能有效地提高索力的测试精度。方法直接应用于崖门大桥施工过程的索力测试中，测试以及识别的结果表明了本文的正确性。
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频率法测量索力概述
频率法测量索力的原理斜拉索索力的测量有直接法与间接法两种，频率
二是索力 $ 频率关系 " , " （ !）的准确性。本文将对这些关键技术进行讨论。
法测量索力是间接法的一种，原理如图 ! 所示。频率法测量索力过程包含三项内容： ! 测量索结构的自振频率" !； "被测量索力的索结构索力 $ 频率关系即 " （ !）曲线的拟合；（ !）中，得 , " ! 放入 " , " #把实测" 到实测索力 # "。
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斜度的影响

斜拉桥拉索振动分析及减振研究

斜拉桥拉索振动分析及减振研究发布时间：2022-07-18T01:40:10.385Z 来源：《科学与技术》2022年第5期第3月作者：李昊[导读] 斜拉索作为斜拉桥主要的承重构件，极易受到外部环境影响发生多种有害振动李昊华北水利水电大学,河南省郑州市450045摘要：斜拉索作为斜拉桥主要的承重构件，极易受到外部环境影响发生多种有害振动。

为了有效解决斜拉索长期且频繁的振动问题，文章系统介绍了斜拉索主要振动类型、振动特点以及振动机理。

同时，进一步阐述了常用的斜拉索减振措施，并分别探讨了不同减振措施的优缺点，为斜拉索减振技术发展提供参考。

关键词：斜拉索，拉索振动，振动控制1. 概况随着我国桥梁建造技术水平的进步，斜拉桥的跨度不断增大[1]，目前我国已有7座斜拉桥跨径位居世界前10，其中，沪通长江大桥与苏通长江大桥分别位列世界第二位和第三位。

斜拉索作为斜拉桥主要的承重构件，具有大柔度、小频率、低阻尼等特点。

近年来，斜拉索的长度随着斜拉桥跨径的增大而增大，斜拉索的频域和刚度进一步降低，使其极易受到外部环境荷载激励的影响而发生多种有害振动，例如涡振，风雨振，驰振以及参数振动[2-4]。

长期且频繁的拉索振动严重危害桥梁和拉索的安全，并容易造成人群的恐慌。

因此，为了保证桥梁结构的整体安全，提高斜拉索减振技术是十分必要的。

2. 斜拉索振动及振动机理2.1 涡激振动拉索涡振是指在低风速、无雨环境下，气流通过拉索表面后出现交替脱落的漩涡，当涡脱频率接近拉索的某阶固有频率时，将会引起拉索涡激振动（图1所示）。

拉索的涡振在振动前期表现为强迫振动，但随着振幅的增加，拉索的运动将方向影响旋涡脱落和涡激力，使其具有部分的自激特性。

斜拉索涡振振幅可按下式近似计算[5]:式中：ymax为涡激振动的振幅，St为Strouhal数，，圆柱构件一般取0.2，Dc表示拉索的直径，为升力系数标准差。

随着拉索长度不断的增大，拉索的固有频率进一步降低，导致拉索极易发生高阶模态或多个高阶模态共同参与的涡激振动，其发生的风速范围较广，但振幅较小，通常情况下对拉索造成的影响不大。

大跨度铁路斜拉桥斜拉索参数振动分析

ａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｔｈｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ，ｄａｍｐｅｒ），ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｄａｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｆｏｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｄｅｖｉｃｅｏｆｃａｂｌｅｓ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ：（１）Ｗｉｔｈｔｈｅｃａｂｌｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｓｍａｌｌｅｒ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｒｆｅｑｕｅｎｃｙｏｆｃａｂｌｅｉｓｒｅｇａｔｅｒ．Ｓｏｔｈｅ
动的影响，为设置拉索的抑制振动装置提供了一定的理论依据。
研究结论：（１）随着斜拉索倾角的变小，垂度效应对索白振频率的影响越大，因此在进行拉索参数振动分析时一定要考虑斜拉索自重所产生的垂度效应影响；（２）当拉索频率和全桥频率成一定比率时，极易发生大
Ｙｕｌｉｒａｉｌｗａｙｐｒｏｊｅｃｔ．Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｉｓｂｕｉｌｔｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｇｌｏｂａｌｍｏｄｅｓ．Ａｌｓｏ，ｔｈｅｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｃａｂｌｅｓａｒｅ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｂｙｃｏｍｐａｉｎｒｇｔｈｅｃａｂｌｅｓｉｎｗｈｉｃｈｐａｒａｍｅｔｉｃｒｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍａｙｏｃｃｕｒａｒｅｆｏｕｎｄｏｕｔ．Ｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇ

环境振动时斜拉桥拉索基频识别

中日结构减振及健康监测研讨会暨第三届中国结构抗振控制年会，上海，2002年12月环境振动时斜拉桥拉索基频识别陈刚，任伟新（福州大学土木建筑工程学院，福建福州 350002）摘要：斜拉索是现代斜拉桥最重要的结构构件。

索力在斜拉桥的施工控制和长期监测中起着重要作用。

由于索力与基频之间存在着一种特定的关系，振动测试法是斜拉桥索力测定和状态评估中应用最广泛的一种方法。

振动法测索力的关键在于准确地识别出索的基频。

本文对广东金马大桥斜拉索的环境振动实验的加速度数据进行了模态分析，使用功率谱和倒频谱方法，基于MATLAB 平台，开发出了斜拉桥拉索环境振动模态分析图形用户交互（GUI ）工具箱，实现了斜拉索基频的自动识别。

关键词关键词：：斜拉桥；索力；基频；环境振动；倒频谱IDENTIFICATION OF FUNDAMENTALFREQUENCIES OF STAY CABLESCHEN Gang, REN Wei-xin(Department of Civil Engineering , Fuzhou University, Fuzhou, Fujian Province 350002)Abstract: Stay cables are the most critical structural components in modern cable-stayed bridges. The cable tension plays an essential role in the construction control and long-term monitoring of cable-stayed bridges. Experimental vibration measurement is one of the most widely used methods for tension evaluation and condition assessment of cable-stayed bridges since there is a unique relationship between the tension force and fundamental frequency of the stay cable. The key to success of this technique is the accuracy of identified fundamental frequency of each stay cable. In this paper, experimental modal analysis of bridge stay cables is carried out using output-only acceleration records of the stay cables. Based on MA TLAB for GUI, an automated data analysis to determine cable fundamental frequencies is developed with the power spectral density (PSD) and cepstrum method. Application of the automated analysis approach to the Jinma Bridge cables in Guangdong Province of China from ambient vibration measurements demonstrated high identification accuracy and confidence. key words: Cable-stayed bridge; cable tension; fundamental frequency; ambient vibration; Cepstrum缆索承重结构，尤其是大跨度悬索桥和斜拉桥是近年来最重要的桥梁工程结构之一。

斜拉桥拉索振动及其减振措施

斜拉桥拉索振动及其减振措施斜拉桥是一种常见的大跨度、大荷载的桥梁结构，其特点是主要受力构件为斜拉索。

斜拉桥的设计与施工过程中需要考虑斜拉索的振动问题，因为斜拉索的振动会对桥梁的稳定性和安全性产生不良影响。

本文将探讨斜拉桥拉索振动及其减振措施。

1.风振：斜拉桥一般位于开放场地，容易受到风的影响，风振是产生拉索振动的主要原因之一2.自振：拉索会在自然频率处发生共振现象，自振也是产生拉索振动的一个重要原因。

3.交通振动：大型车辆经过斜拉桥时会引起桥梁振动，进而激发拉索振动。

为了减小斜拉桥拉索振动，需要采取一系列的减振措施，包括被动措施和主动措施。

1.被动措施：被动措施主要是通过改善结构的刚度、阻尼和降低风荷载来减小拉索振动。

-改进结构刚度：通过提高主梁和塔柱的刚度，减小拉索长度和角度等方式来改进结构刚度，从而降低拉索振动。

-增加阻尼：可以在拉索上加装阻尼器，通过阻尼器的耗能机制，减小拉索振动的幅值和持续时间。

-降低风荷载：通过改善桥梁造型、增加墙面阻力和采用曲线布置等方式来降低风荷载，减小风振引起的拉索振动。

2.主动措施：主动措施主要是采用主动控制技术，通过对拉索施加力来抑制或抵消拉索振动。

-主动调节张力控制系统：通过对拉索施加合适的张力，使拉索保持在其工作状态的合适范围内，从而减小振动。

-调谐质量阻尼技术：通过在拉索上安装调谐器，利用调谐作用改变拉索的自振频率，从而减小振动幅值和持续时间。

-主动控制技术：通过对拉索施加控制力，实时调节拉索的振动幅值和频率，从而减小振动。

需要注意的是，减振措施的选择和使用应根据具体情况进行综合考虑，不同的斜拉桥在不同的工况下可能需要采用不同的减振措施。

总之，斜拉桥拉索振动是斜拉桥设计和施工过程中需要关注的重要问题。

为了保障斜拉桥的稳定性和安全性，需要采取一系列的减振措施，包括被动措施和主动措施。

这些措施可以有效地减小斜拉桥拉索振动，提高桥梁的使用寿命和安全性能。

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斜拉桥拉索自振频率分析
摘要：应用数理方程知识和有限元理论，分别求得斜拉索自振频率的解析解和数值解，并将两种方法得到的结果进行比对，证明了解析法和有限单元法的可靠性，为拉索的风雨激振和参数共振分析提供基础。

关键词：斜拉桥；拉索；自振频率
Abstract: the application of mathematical equations knowledge and finite element theory, respectively given.according vibration frequency of stay-cables analytical solution and the numerical solution, and will by the two methods than the results, and proves the analytic method and finite element method of reliability, for the storm of the lasso excitation and parameter resonance analysis provides the foundation.
Keywords: cable-stayed bridge; The lasso; The natural frequency of vibration of
1. 引言
随斜拉桥跨度的不断增大，斜拉索变得越来越长，因为索的大柔度、小质量和小阻尼等特点，极易在风雨、地震及交通等荷载激励下发生振动[1]。

长拉索前几阶频率在0.2-0.3Hz时，模态阻尼比只有0.1%，更有可能发生大幅的摆动。

迄今，已有许多斜拉索风致振动的报导：日本结构工程协会(Japan Institute of Construction Engineering) 在1988 年一年内对日本的五座斜拉桥斜拉索振动进行了观测和测量，发现它们的最大振幅如下：Brotoni桥达600毫米，Kofin桥达1000毫米，Meikeh桥达600毫米，Aratsu桥达300毫米，大约为直径的两倍。

在国内，1992 年南浦大桥在一次风雨联合作用的情况下浦西岸尾部几根斜拉索发生了较大的振动；杨浦大桥尾索在风雨共振作用下也发生过剧烈的振动，最大振幅超过l米。

2001年，在南京长江二桥通车前，桥上斜拉索在风雨激振下发生大幅摆动，导致安装在梁端的部分油阻尼器损坏[3-5]。

目前对斜拉索风致振动的研究主要集中在单索的风致振动，已经发现的斜拉索可能的振动类型主要包括以下六类：(1) 顺向风振动；(2) 风雨激振；(3) 横风向驰振；(4) 涡激共振；(5) 参数共振。

1. 顺向风振动是拉索振动最常见的一种。

由于风速可以分解为平均风速和脉动风速，风对拉索的作用也表现为平均风引起的静内力、静位移和脉动风引起拉索的振动响应，包括动内力、动位移和振动加速度。

2. 在拉索的风致振动中，风雨激振是最激烈的形式之一。

风雨激振现象是由日本学者于1986年首先发现的。

其后在欧洲，我国等多个国家都观察到这一现象。

在干燥的气候条件下稳定的拉索，而在风和雨的共同作用下，由于雨线的出现，使拉索变得不再稳定。

拉索发生风雨激振的特点为大、中、小雨状态下皆可能发生拉索的风雨激振，一般长索发生风雨激振的可能性较大，而靠近塔柱处的短索发生这一振动的可能性较小，一般发生在包裹的具有光滑表面的拉索，风雨激振时，拉索常以单模态振动，振动的频率一般为拉索的一阶模态频率。

已经观察到有塔的背风面索面振动较大而塔的迎风面索面振动较小的情况。

在一座桥上，常有多根拉索同时发生风雨激振。

3. 横风向驰振是指拉索在垂直于风向上发生微小速度时，这个速度便和风速合成一个对索的迎风面形成一定角度的合成速度，同时产生垂直风向的力分量，这种作用不断加强，就会使拉索产生激烈的横风向振动，振幅可达1~10倍拉索的直径[8]。

拉索的横向风驰振属于发散性振动。

尾流驰振是拉索的另一种驰振形式，两索沿风向斜列时，来流方向的下游拉索将发生比上游拉索更强烈的一种风致振动。

上游拉索的尾流中存在一个不稳定驰振区，如果下游拉索正好位于这一不稳定区域内，其振动幅值就会不断加大，直至达到一个稳态大振幅的极限环。

当两拉索相距较远时，超出尾流驰振不稳定区时，就不会发生尾流驰振[2]。

4. 拉索的涡激共振。

风作用在圆截面拉索，产生交替脱落的漩涡此即所谓的卡门漩涡，拉索在横向风上被周期性驱动。

当涡旋的脱落频率与拉索的某阶自振频率相接近或相等时，出现频率锁定现象，引起拉索在横风向上较大的运动，即横风向涡激振[3]。

5. 参数振动。

对已建和在建的斜拉桥观测表明，在无风和风荷载很小的情况下，个别拉索有时会发生十分强烈的横向振动。

研究表明，当桥面的某阶振动频率接近拉索的振动频率的2倍时，拉索将可能发生自激共振现象，从而引起拉索的大幅振动，这种振动也称为参数振动[2]。

拉索的风雨激振和参数共振都是强非线性振动，能引起拉索的大幅振荡，对拉索具有相当大的破坏性。

对拉索进行动力学分析，其自振频率则是十分重要的参数。

与此同时，由风雨激振和参数共振发生的机理可知，这两种大幅振动的发生与拉索自身的振动频率密切相关，因此有必要对拉索自振频率进行分析。

2. 拉索自振频率解析解
运用数理方程知识，拉索的自振频率可由解析的方法计算得到，具体过程如下。

设有一根均匀、柔软而且有弹性的拉索，其长度为，建立如图1坐标系，设拉索被拉紧成直线状。

当它在平衡位置附近作垂直于方向的微小振动，并且在振动过程中拉索始终保持在同一平面，用表示拉索上任意一点，在任意时刻沿着垂直于方向的位移。

显然，拉索的微小横振动可以用函数来描述。

图1拉索示意图
在拉索上任取一小段弧长。

由于拉索的振动是微小的，故可以认为拉索在振动过程中并未伸长，即的长度。

由胡克定律知，拉索上各点处的张力的大小都相同且不随时间变化，即是常数。

又由于拉索是柔软的，因此拉索抵抗弯曲的能力非常小，可以忽略不计，即认为拉索的抗弯刚度为零，故的方向总是沿着拉索的切线方向。

任取拉索上微小的一段弧长为隔离体，在时刻的受力情况如图2所示。

图2拉索隔离体受力分析
由受力分析知，作用在微段上的力有：点处的张力，它在轴的分力为；点处的张力，它在轴的分力为；设拉索的单位长度质量为。

根据达朗伯原理得
；(1)
因为，故
(2)
又由于拉索做微小振动时，振幅很小，切线的倾角也很小，故就很小，以致<<1，可以忽略不计，因此有
(3)
同理
(4)
于是得
(5)
同除以得
(6)
令取极限得(7)。