模糊控制试题
模糊控制习题2
模糊控制习题1、举出有限论域上的一个模糊集，并用三种形式表示之。
2、设论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5}；A =(0.2 0.1 0.5 1 0.7)；B =(0.4 0.8 0.9 0 0.2)；C =(0.1 0.7 0.6 0.4 0.3)，试求A ∪B ，A ∩B ，A C ，(A ∪B )∩C 。
3、对企业论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5, u 6}，有A =“大企业”=(0.4 0.3 0.7 0.2 0.5 0.8)；B =“小企业”=(0.5 0.6 0.5 0.7 0.4 0.3)；试求 (1) C =“非大企业”； (2) D =“非小企业”；(3) E =“或大或小企业”； (3) F =“中型企业”。
4、给定模糊集合A 、B 和C ，确定他们的λ切割。
{}221()(2,1),(3,0.8),(4,0.6),(5,0.4),(6,0.2),(7,0.4),(8,0.6),(9,0.8),(10,1)0.2,0.51()0.2,0.5;[0,]1(10)010()0.3,0.5;[0,]10(1(10))A B C x x x x x x x x x μαμαμα-=====∞+-≤⎧===∞⎨>+-⎩ 123451234512351351335{,,,,}{,,,,}0.2{,,,}0.5{,,}0.60.7{,}0.2{}U u u u u u u u u u u u u u u A u u u u u u A λλλλλλ=⎧=⎪=⎪⎪==⎨⎪=⎪=⎪⎩、若， 试用分解定理求。
26{0,1,2,3,4,5}{0,1,2,,25}:() (0.2 0.4 0.8 0.1 1 0.5)()x y f x y x f x x x A f A ==→→== 、设 ， 有映射 ， 在 中定义 ，求 。
7、双边高斯函数MF ，由下式定义：211111221222221exp 2(,,,,)11exp 2s x c x c gauss x c c c x c x c c xσσσσ⎧⎡⎤⎛⎫-≤⎪⎢⎥-⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪=<<⎨⎪⎡⎤⎛⎫-⎪⎢⎥-⎪⎪≤⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎩1）编一个MATLAB 程序实现上述MF ；2）对不同的参数画出这个MF ； 3）找出该MF 的交叉点和宽度。
模糊控制考试真题
4
5
用Mamdani算法求出F条件命题“电压高，则 转速快”的F蕴涵关系R。
• 在某家庭中，子女与父母的长像相似关系R是模 糊关系。可看作：A={子，女}、B={父，母}。模 糊关系可表示为：
0.2 0.8 R 0.6 0.1
• 该家中父母与祖父母（C={祖父，祖母}）的相似 关系也是模糊关系：
模糊控制考试题
• 1、与传统控制相比，模糊控制的特点？ • 2、传统控制与智能控制的区别 • 3、隶属度、隶属函数及由隶属度求出隶属 函数的具体步骤是什么？ • 4、智能控制应用对象的特点 • 5、智能控制的知在论域 U {a, b, c, d , e} 上有两个F 0.6 集 A 0.5 0.2 0.8 0.6 B 0.2 0.5 0.4 ， 0.9
a b d e
a b c d e
求：
A B, A B, A A, A B
0.3 0.2 0.2 0.3 已知：R , S 0.5 0.4 , 求：R S , R S , R 0.4 0.5
• 设某电机的控制电压论域 U 1, 2,3, 4 , 转速论域 X 1, 2,3, 4,5 , 若设 A (U ), B 表示“电压高”； ( X ), 表示“转速 1 0.5 快”；已知F子集A和B分别为：B 0.5 1 , A ,
0.5 0.7 S 0.1 0
• 试求：孙子、孙女与祖父母的相似程度？
神经网络与模糊控制考试题及答案
一、填空题1、模糊控制器由模糊化接口、解模糊接口、知识库和模糊推理机组成2、一个单神经元的输入是1.0 ,其权值是1。
5，阀值是—2，则其激活函数的净输入是-0。
5 ，当激活函数是阶跃函数，则神经元的输出是 13、神经网络的学习方式有导师监督学习、无导师监督学习和灌输式学习4、清晰化化的方法有三种：平均最大隶属度法、最大隶属度取最小/最大值法和中位数法,加权平均法5、模糊控制规则的建立有多种方法，是：基于专家经验和控制知识、基于操作人员的实际控制过程和基于过程的模糊模型，基于学习6、神经网络控制的结构归结为神经网络监督控制、神经网络直接逆动态控制、神网自适应控制、神网自适应评判控制、神网内模控制、神网预测控制六类7．傅京逊首次提出智能控制的概念,并归纳出的3种类型智能控制系统是、和.7、人作为控制器的控制系统、人机结合作为控制器的控制系统、无人参与的自主控制系统8、智能控制主要解决传统控制难以解决的复杂系统的控制问题,其研究的对象具备的3个特点为、和。
8、不确定性、高度的非线性、复杂的任务要求9．智能控制系统的主要类型有、、、、和。
9、分级递阶控制系统，专家控制系统,神经控制系统，模糊控制系统,学习控制系统,集成或者(复合）混合控制系统10．智能控制的不确定性的模型包括两类：(1）；（2) 。
10、(1)模型未知或知之甚少；（2)模型的结构和参数可能在很大范围内变化。
11．控制论的三要素是:信息、反馈和控制。
12．建立一个实用的专家系统的步骤包括三个方面的设计，它们分别是、和。
知识库的设计推理机的设计人机接口的设计13．专家系统的核心组成部分为和.知识库、推理机14．专家系统中的知识库包括了3类知识,它们分别为、、和。
判断性规则控制性规则数据15．专家系统的推理机可采用的3种推理方式为推理、和推理。
15、正向推理、反向推理和双向推理16．根据专家控制器在控制系统中的功能，其可分为和。
16、直接型专家控制器、间接型专家控制器17．普通集合可用函数表示，模糊集合可用函数表示。
模糊控制设计例题
3-4 已知某一加炉炉温控制系统，要求温度保持在600℃恒定。
目前此系统采用人工控制方式，并有以下控制经验（1） 若炉温低于600℃，则升压；低得越多升压越高。
（2） 若炉温高于600℃，则降压；高得越多降压越低。
（3） 若炉温等于600℃，则保持电压不变。
设模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。
两个变量的量化等级为七级、取五个语言值。
隶属度函数根据确定的原则任意确定。
试按常规模糊逻辑控制器的设计方法设计出模糊逻辑控制表。
模糊控制器选用的系统的实际温度T 与温度给定值T d 的误差d e T T =-作为输入语言变量，把控制加热装置的供电电压u 选作输出语言变量。
模糊输出量隶属度函数控制规则规则1、如果误差e 是NB ，则控制U 为NB; 规则2、如果误差e 是NS ，则控制U 为NS; 规则3、如果误差e 是ZE ，则控制U 为ZE; 规则4、如果误差e 是PS ，则控制U 为PS; 规则5、如果误差e 是PB ，则控制U 为PB; 由上可得 (3)0.4PS μ= 10.4U PS=(3)1PB μ= 21U PB=120.41U U U PSPB=+=+控制输出：00.4500.43515046.66670.40.41v ⨯+⨯+⨯==++误差(2)1PS μ= 11U PS=(2)0.3PS μ= 20.3U PB=120.31U U U PSPB=+=+精确化 控制输出：00.340140400.31v ⨯+⨯==+(1)0.1ZE μ= 10.1U ZE = (1)0.4PS μ= 20.4U PS=120.10.4U U U ZEPS=+=+控制输出：00.4350.4500.1350.125400.40.40.10.1v ⨯+⨯+⨯+⨯==+++(1)0.4N S μ-= 10.4U N S= 20.1U ZE=120.10.4U U U ZEN S=+=+00.4100.4250.1250.135200.40.40.10.1v ⨯+⨯+⨯+⨯==+++(2)0.3NB μ-= 10.3U N B= (2)1N S μ-= 21U N S=120.31U U U N BN S=+=+控制输出：00.320120200.31v ⨯+⨯==+(3)1N S μ-= 11U N B =(3)0.4NS μ-= 20.4U N S=120.41U U U N BN S=+=+：00.4250.41011013.33330.40.41v ⨯+⨯+⨯==++因此模糊逻辑控制表。
模糊控制习题一
一、完成下述模糊集合的基本运算：1、设论域为 12345678{x ,x ,x ,x ,x ,x ,x ,x }X =A 和B 为论域X 上的两个模糊集合已知：1234567812456780.20.40.60.8 1.00.80.50.2A x x x x x x x x 0.50.7 1.00.80.60.40.2B x x x x x x x =+++++++=++++++试计算：A B, A B, A (B A) 。
解： =B A 876543212.05.08.00.10.16.07.05.0X X X X X X X X +++++++；87654212.04.06.08.08.04.02.0X X X X X X X ++++++=B A ;876543218.05.08.00.18.06.04.05.0)(X X X X X X X X A B +++++++=A ;2、设X 、Y 、Z 为论域，X 到Y 的模糊关系为R ，Y 到Z 的模糊关系为S 。
已知模糊关系矩阵为：0.30.60.80.10.50.30.80.50.20.70.40.90.70.2R , S=0.90.10.80.50.10.40.50.30.40.20.60.40.10.9⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， 试求：X 到Z 的模糊关系。
分析：由于R 是X →Y 上的模糊关系，S 是Y →Z 上的模糊关系。
则X →Z 上的模糊关系为R 与S 的模糊合成。
解：编程实现本题的运算程序如下： #include <iostream.h> void main(){float d[4]={0};float a[4][4]={{0.3,0.6,0.8,0.1},{0.5,0.2,0.7,0.4},{0.9,0.1,0.8,0.5},{0.3,0.4,0.2,0.6}};floatb[4][3]={{0.5,0.3,0.8},{0.9,0.7,0.2},{0.1,0.4,0.5},{0.4,0.1,0.9}};float c[4][3]={0}; int i,j,k;for (i=0;i<4;i++)for (k=0;k<3;k++) { for (j=0;j<4;j++) {d[j]=(a[i][j]>b[j][k])?b[j][k]:a[i][j];if (d[j]>d[0]) d[0]=d[j]; c[i][k]= d[0]; }cout<<c[i][k]<<"\t";}}运行上述程序可知：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=6.0085.05.04.04.04.06.04.05.05.06.0S R二、用于模糊控制的不确定性推理定义论域为X ＝{x1, x2, x3, x4, x5}；Y ＝{y1, y2, y3, y4, y5} 已知在论域X 上定义如下模糊子集：*0.20.40.60.8 1.01x2x3x4x50.71.00.80.60.3x1x2x3x4x5A x A =++++=++++并在论域Y 上定义如下模糊子集：0.20.50.7 1.00.81y2y3y4y5y ++++B=若有如下模糊规则if x is A then y is B试完成推理：如果x 是*A ，求*B 。
模糊控制器的典型例题概要
模糊控制器的典型例题中央电大理工部冼健生 2006年11月10日例题一、模糊控制算法已知：设x表示转速，y表示控制电压。
转速和控制电压的论域分别为X={100，200，300，400，500}，Y={1，2，3，4，5}在X 、Y上的模糊子集为X×Y上的模糊关系为“若转速高，则控制电压高；否则控制电压不很高”。
求：现在转速不很高，控制电压如何？解：与模糊控制规则“若转速高，则控制电压高；否则控制电压不很高。
”对应的模糊关系矩阵为＝＝由模糊推理合成规则可得讨论：本题所涉及的问题为典型的单输入－单输出模糊控制器的控制规则之一，其形式为，由模糊集合基础一节可知，这样的条件语句可表示为X×Y上的一个模糊关系。
结论由推理合成规则得到。
例题二、设计语言变量赋值表已知：某模糊控制系统的输入语言变量X的语言值为：VG、G、M、B、VB。
X的论域为X={0,1,2,3,4}。
以上论域中各元素对各语言变量值所确定的模糊子集的隶属函数曲线如下图所示。
求：试设计语言变量X的赋值表。
解：每个语言变量值，对应于其论域上的一个模糊集合，现论域中每个元素属于各模糊集合的隶属度已由图中的隶属度曲线给定。
根据给定的隶属度数值，可列出语言变量赋值表，表中的行表示论域中各元素对某个模糊集合的隶属度，表中的列表示论域中某个元素对各模糊集合的隶属度。
讨论：语言变量赋值表是语言变量论域上模糊集合的一种表示方法，其中的数值由模糊集合的隶属度给定。
需要明确的是语言变量赋值表中行与列所表示的不同含义。
例题三、设计模糊控制规则表已知：某液位控制系统的人工操作经验为若液位低于400cm 则增大流入阀阀门开度，低得越多开得越大；若液位等于400cm则保持流入阀阀门开度不变；若液位高于400cm则减小流入阀阀门开度，高得越多开得越小。
求：试写出该系统的模糊控制规则表。
解：设系统输入量为液位实测高度与给定值之误差，输出量为阀门开度的变化量；描述输入变量及输出变量的语言值和可取为NB、NS、O、PS、PB。
强制转移模糊控制练习与答案
强度转移推理习题：设在论域e(误差)=[-4 4]和控制电压u=[0, 8]上定义的模糊子集的隶属度函数分别如图1所示。
图1 第三大题第2小题图 已知模糊逻辑控制规：规则1 如果误差e 为ZE, 则u 为ZE; 规则2 如果误差e 为PS, 则u 为NS. 试计算出当输入误差e=0.6时， 输出电压u=?解法一：采用最大隶属度平均法进行去模糊化： 1 输入输出模糊化 1) 确定输入输出变量，2) 确定输入输出变量的模糊语言值（模糊集合） 3) 建立隶属度函数方程 对于误差来说：1()(2)022()1()022ze e ps x x x x x x x μμμ-⎧=-≤≤⎪⎪=⎨⎪=≤≤⎪⎩对于控制电压来说：1022()1(4)242()1(2)242()1(6)462NS u ZE y y y y y y y x y y y μμμ⎧⎧≤≤⎪⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪-≤≤⎪⎪⎪⎩=⎨⎧⎪-≤≤⎪⎪⎪=⎨⎪-⎪⎪-≤≤⎪⎪⎩⎩2 根据经验建立模糊控制规则：3 模糊推理 （1） 规则匹配已知当前输入误差e=0.6,分别代入所属的隶属函数求隶属度为：(0.6)0,(0.6)0,(0.6)0.7(0.6)0.3,(0.6)0NB NS ZE PS PB μμμμμ=====由此可得到触发的控制规则：(2)每条规则的可信度输出：(3) 模糊系统总的输出：模糊系统总的可信度输出为各条规则可信度推理结果的并集。
{}()max min(0.7,()),in(0.3,())agg ZE NS y y m y μμμ=4 反模糊化采用最大隶属度平均法进行反模糊化由（4）可知，输出电压u 的最大隶属度为0.7.将0.7代入输出电压隶属函数中的()ZE y μ,得：10.7(2)210.7(6)2y y =--=-解得：y1=3.4 y2=4.6采用最大平均法，可得精确输出为：y=4.解法2：采用重心法去模糊化 1 输入输出模糊化 4) 确定输入输出变量，5) 确定输入输出变量的模糊语言值（模糊集合）6) 建立隶属度函数方程 对于误差来说：1()(2)022()1()022ze e ps x x x x x x x μμμ-⎧=-≤≤⎪⎪=⎨⎪=≤≤⎪⎩对于控制电压来说：1022()1(4)242()1(2)242()1(6)462NS u ZE y y y y y y y x y y y μμμ⎧⎧≤≤⎪⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪-≤≤⎪⎪⎪⎩=⎨⎧⎪-≤≤⎪⎪⎪=⎨⎪-⎪⎪-≤≤⎪⎪⎩⎩31）根据规则1：规则1、如果误差e 是ZE ，则控制U 为ZE;e有：误差(0.6)0.7ZE μ= 由规则1得到 故控制：10.7U ZE=解得：U 11=3.4， U 12=4.6;2）根据规则2、如果误差e 是PS ，则控制U 为NS;Ue误差(0.6)0.3PS μ=由规则2得到 故控制：20.3U PS=解得：U 21=0.6， U 22=3.4;3）根据重心法，去模糊化输出电压为：00.7 3.40.7 4.60.30.60.3 3.43.40.70.70.30.3U ⨯+⨯+⨯+⨯==+++。
模糊控制期末模拟考试试卷及答案
模糊控制期末模拟考试试卷及答案模糊控制期末模拟考试试卷及答案第一部分模糊控制期末模拟考试试卷第一大题（70分）某控制系统如下图所示。
取离散部分采样周期T=0.001秒，控制器输出为[-20，20] ；t=0时刻起施加给定R=20, t=1s时刻起施加负载扰动LOAD=5；系统参数J 0.05 0.03。
要求为系统开发设计如下几种控制器，并以MATLAB为手段开展仿真实验及对比研究。
考察系统的性能指标主要有：上升时间、调节时间、超调量、稳态误差、抗负载扰动能力、对参数变化的适应能力。
2.以系统误差和误差变化量为输入信号设计MAMDAN型模糊控制器。
（30分）3.以系统误差和误差变化量为输入信号设计T-S型模糊控制器。
模糊控制期末模拟考试试卷及答案（10 分）4.设计一种自适应模糊控制器。
（15分）5.对以上控制器的控制性能进行比较，得到明确结论。
（5分）第二大题：（25分）撰写一篇论文，综述模糊逻辑原理在你所从事的研究领域或即将从事的研究领域中的应用情况。
字数在4000左右，附上参考文献。
附：第一大题注意事项①注重细节和过程②给出所有的仿真结果③问题分析的深入性④给出明确结论第二大题注意事项①论文书写的规范性②文献阅读的广泛性③使用文献的代表性④有自己的观点模糊控制期末模拟考试试卷及答案第二部分模糊控制期末模拟考试答案 第一大题（70分）某控制系统如下图所示。
取离散部分采样周期 T=0.001秒，控制 器输出为[-20，20] ； t=0时刻起施加给定 R=20, t=1s 时刻起施 加负载扰动LOAD=5 ；系统参数J 0.05 0.03。
要求为系统开发 设计如下几种控制器，并以MATLAB 为手段开展仿真实验及对比研 究。
考察系统的性能指标主要有：上升时间、调节时间、超调量、 稳态误差、抗负载扰动能力、对参数变化的适应能力。
*连续部分1.按Z-N 法（或其它方法）设计常规 PID 控制器。
（10分）（1）系统结构： 1 C JS 0.001离散部分 *控制器0.4 0.001S 1 LOAD十。
模糊控制的数学基础
选择题
模糊控制理论中的核心概念之一是模糊集合，它主要由谁提出？
A. 扎德（Zadeh）（正确答案）
B. 牛顿
C. 莱布尼茨
D. 欧拉
模糊集合论中，用于描述元素属于集合程度的函数是什么？
A. 隶属函数（正确答案）
B. 概率函数
C. 分布函数
D. 密度函数
在模糊逻辑中，处理不确定性和模糊性的基本工具是什么？
A. 模糊规则
B. 模糊推理系统（正确答案）
C. 模糊数
D. 模糊关系
模糊控制中，用于将模糊量转换为精确量的过程称为？
A. 模糊化
B. 清晰化（正确答案）
C. 模糊推理
D. 模糊规则生成
下列哪一项是模糊控制系统中常用的清晰化方法？
A. 最小二乘法
B. 质心法（正确答案）
C. 牛顿法
D. 拉格朗日法
模糊集合的运算中，表示两个模糊集合合并的操作是什么？
A. 模糊交
B. 模糊并（正确答案）
C. 模糊补
D. 模糊蕴含
在模糊逻辑中，用于表示模糊命题之间逻辑关系的运算是什么？
A. 模糊蕴含（正确答案）
B. 模糊加法
C. 模糊减法
D. 模糊乘法
模糊控制器的设计过程中，确定输入输出变量模糊子集及其隶属函数的过程称为？
A. 模糊规则设计
B. 模糊化设计
C. 模糊关系设计
D. 隶属函数设计（正确答案）
模糊控制系统性能的好坏很大程度上取决于什么的设计？
A. 模糊规则库（正确答案）
B. 模糊推理机
C. 模糊化接口
D. 清晰化接口。
06级模糊控制试题
机械工程学院2006－2007学年第二学期06级研究生《模糊控制》试题一、叙述两输入单输出的模糊控制器的“模糊控制查询表”的计算过程。
二、设电炉温度设定值为3000度，温度误差E 控制精度为±5‰，误差e~的论域为X ={ -6，-5，-4，-3，-2，-1，-0，0，1，2，3， 4，5，6}，误差变化率EC 的基本论域取[-24，24]，误差变化率c e ~的论域为Y={ -3，-2，-1，0，1，2，3}，控制量U 变化的基本论域为[-36，+36]，选取u ~的论域Z={ -6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3， 4，5，6}，若用FC ，三个量化因子如何确定？量化值如何计算？三、已知双输入单输出模糊系统，其输入量为x 和y ，输出量为z ，设论域X ={}321,,a a a 、Y ={}321,,b b b 、Z ={}321,,c c c ，其输入输出关系可用如下两条模糊规则描述：1~R ：如果x 是1~A and y 是1~B ，则z 是1~C2~R ：如果x 是2~Aandy是2~B ，则z 是2~C现已知输入为：x 是'~A andy是'~B ，求输出量z 的模糊集合'~C 。
1~A =32105.01a a a ++，1~B =3212.06.01b b b ++，1~C =32104.01c c c ++2~A =32115.00a a a ++，2~B =3212.06.01b b b ++，2~C =32104.01c c c ++'~A =3215.015.0a a a ++，'~B =3216.016.0b b b ++要求：用手工计算或用编程计算均可。
四、利用模糊逻辑工具箱的图形用户界面GUI 建立模糊推理系统FIS 。
考虑两个输入、一个输出的模糊推理问题。
推理对象可以自己设定，所有模糊语言变量、论域、隶属度函数及其模糊控制规则自己定义。
模糊控制技术课后习题答案
模糊控制技术课后习题答案模糊控制技术课后习题答案模糊控制技术是一种广泛应用于工程领域的控制方法，它通过模糊推理和模糊逻辑来处理模糊信息，从而实现对复杂系统的控制。
在学习模糊控制技术的过程中，课后习题是巩固知识和加深理解的重要途径。
下面将为大家提供一些模糊控制技术课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是模糊控制系统？模糊控制系统是一种基于模糊逻辑和模糊推理的控制系统。
它通过建立模糊规则库，对输入和输出进行模糊化处理，然后通过模糊推理得到控制信号，实现对系统的控制。
模糊控制系统能够处理模糊信息和不确定性，适用于复杂系统的控制。
2. 什么是模糊集合？模糊集合是对现实世界中模糊概念的数学描述。
与传统的集合不同，模糊集合中的元素具有模糊隶属度，表示了元素与集合之间的模糊关系。
模糊集合可以用隶属函数来表示，隶属函数的取值范围在[0,1]之间。
3. 什么是模糊逻辑？模糊逻辑是一种扩展了传统逻辑的数学理论，它能够处理模糊信息和不确定性。
在模糊逻辑中，命题的真值不再是只有真和假两种取值，而是可以是任意在[0,1]范围内的模糊值。
模糊逻辑通过模糊推理和模糊规则来处理模糊信息，实现对复杂问题的推理和决策。
4. 什么是模糊推理？模糊推理是模糊控制系统中的核心过程，它通过对模糊规则进行推理，得到模糊输出。
模糊推理的基本思想是将输入与模糊规则库中的规则进行匹配，然后根据匹配程度和规则的权重计算出输出的模糊值。
常用的模糊推理方法有模糊关联和模糊推理机。
5. 什么是模糊控制器？模糊控制器是模糊控制系统中的关键组成部分，它通过模糊推理和模糊规则来生成控制信号，实现对系统的控制。
模糊控制器的输入是模糊化后的系统状态，输出是经过去模糊化处理的控制信号。
常见的模糊控制器有模糊PID控制器和模糊神经网络控制器。
通过以上几个问题的回答，我们对模糊控制技术有了初步的了解。
模糊控制技术作为一种处理模糊信息和不确定性的控制方法，在工程领域有着广泛的应用。
习题-模糊辨识与模糊自适应控制（双语）
习题-模糊辨识与模糊⾃适应控制（双语）⼀． In contrast with the classical control, what are the characteristics of fuzzy control?Which parts are contained in the simple fuzzy control system? Please present the corresponding block diagram and explain the principle. [与传统控制相⽐，模糊控制的特点是什么？简单模糊控制系统是由哪⼏部分组成的？画出其结构框图并简述其⼯作原理。
]⼆. Fuzzy relation model 、T-S fuzzy model and fuzzy hyperbolic model are threefuzzy model structures used to construct the fuzzy control system. 1. Please describe how to identify the T-S fuzzy model in details.2. Comparing with T-S fuzzy model, what are the advantages of fuzzy hyperbolic model? Why the generalized fuzzy hyperbolic model is introduced? What are the similarities and differences between the generalized fuzzy hyperbolic model and fuzzy hyperbolic model?[⽬前⽤于模糊控制系统构造的模糊模型结构主要有模糊关系模型、T-S 模糊模型和模糊双曲正切模型。
模糊控制第三章解析答案课堂
? 模糊集合一般由论域和隶属函数构成。因此， 模糊化的实质就是求取相应概念对应数值域 的模糊集合隶属函数。
? 为了便于工程实现，通常把输入变量范围人 为地定义成离散的若干级，所定义级数的多 少取决于所需输入量的分辨率。定义输入量 的隶属函数可选用吊钟型、梯形和三角形。
? 理论上吊钟型最为理想，但计算复杂。实践 证明：用三角形和梯形函数其性能并没有十 分明显的差别。
36
? 用于描述人们控制经验的基本语句结构有 三种形式，它们分别反映了三种基本的推 理。这三种基本结构和形式如下：
? 这种推理是一种最简单的蕴涵关系，在语
言表达时表示为“如果 A，那么B ”，即
有：if A then B
~
~
37
② ( A? B) ? ( AC ? C)结构
~
~
~
~
? 这种推理较之前一种复杂，这种蕴涵关系在 用语言表达时叙述为“如果 A，那么B；否则 C ”，即有：
38
? 这种推理的前件有两个，这种蕴涵关系在 用语言表述时为“如果 A而且 B那么C ”， 即有：
? 模糊控制规则应具备如下特性： 1. 完备性 ? 通过设计经验和工程知识，使模糊控制规
则具有完备性。所谓完备性，是指对于任 意给定的输入，均有相应的控制作用。要
39
求控制规则的完备性是保证系统能被控制的 必要条件之一。 2. 一致性 ? 控制规则的一致性是指控制规则中不存在 相互矛盾的规则。如果两条规则的条件部 分相同，但结论部分相差很大，则称两条 规则相互矛盾。 3. 交互作用性 ? 如果控制器的输出值总由数条控制规则来 决定，说明控制规则之间是相互联系、相
方法，其基本思想是：首先定义一基础概念 （Genic concept）及其相应的隶属函数， 然后通过语义算子的作用，产生具有相关语 义的新概念及其隶属函数。 ? 常用的语义算子主要有：
模糊控制试题
研究生模糊数学试题学号姓名1．试说明模糊性与偶然性的区别。
答：模糊性和偶然性都反映事物的不确定性和不精确性。
模糊性是有人脑本身的特性所产生的，而偶然性则是由自然规律产生的，是随机的。
模糊性是独立于随机性的，也就是说，概率论的方法不能够用来处理模糊性的问题。
2．举出一个模糊集合的例子。
答：在整数1,2，···，9组成的论域中，即论域X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}为整数集合，设A表示模糊集合“大数”，并设个元素的隶属度的函数依次为μ={0,0,0.1,0.4,0.6,0.7,0.8,0.9,1},这里论域X是离散的整数，则A模糊集合A可表示为A={（x，μA （x））︱x X}={（1,0），（2,0），（3,0.1），（4,0.4），（5,0.6），（6,0.7），（7,0.8），（8,0.9），（9,1）}或3．在模糊数学中，能写x A∈吗？为什么？答：不能。
因为x A∈实在经典集合中常用的表示方法，表示元素x属于集合A，否则元素x不属于集合A。
而在模糊数学中，元素x既属于又不属于A，亦此亦彼，界限模糊，所以通过隶属度函数来表示元素和集合A的隶属度关系，如果在模糊数学中，写x A∈,来表示元素x完全属于A，元素x 与集合A没有模糊关系，所以在模糊数学中，当且仅当元素x对应的隶属度函数为1时，可以写成x A∈，否则不能写成x A ∈。
4． 举例说明在模糊集合运算不满足：A ∪A c =U ， A ∩A c=Φ。
并说明这种现象表明了模糊数学的何种属性？设论域U={0 1 2 3 4 5}，模糊集A =“接近于0的整数”，A 可表示为A ={（0,1.0），（1,0.9），（2,0.75），（3,0.5），（4,0.2），（5，0.1）}， 那么Ac ={（0,0），（1,0.1），（2,0.25），（3,0.5），（4,0.8），（5，0.9）}； A ∪Ac ={（0,1.0），（1,0.9），（2,0.75），（3,0.5），（4,0.8），（5，0.9）}； A ∩A c={（0,0），（1,0.1），（2,0.25），（3,0.5），（4,0.2），（5，0.1）}； 对于A ∪A c ，μA 不是恒等于1，所以A ∪A c =U 不满足；对于A ∩A c ，μA 不是恒等于0，所以A ∩A c =Φ不满足。
第三章模糊控制题
第2章模糊控制3.1模糊控制的基本思想研究和考虑人的控制行为特点，对于无法构造数学模型的对象让计算机模拟人的思维方式，进行控制决策。
将人的控制行为，总结成一系列条件语句，运用微机的程序来实现这些控制规则。
在描述控制规则的条件语句中的一些词，如“较大”、“稍小”、“偏高”等都具有一定的模糊性，因此用模糊集合来描述这些模糊条件语句，即组成了所谓的模糊控制器。
3.2模糊集合的定义模糊集合的定义：给定论域U，U到[0,1]闭区间的任一映射μAμA:U→[0,1]都确定U的一个模糊集合A,μA称为模糊集合且的隶属函数。
μA(x)的取值范围为闭区间[0,1]，μA(x)接近1，表示x属于A的程度高；μA(x)接近0，表示x 属于A的程度低。
3.3常用的3种模糊集合的表示方法，(1)Zadeh表示法用论域中的元素xi 与其隶属度μA(x i)按下式表示A，则在Zadeh表示法中，隶属度为零的项可不写入。
(2)序偶表示法用论域中的元素xi 与其隶属度μA(x i)的构成序偶来表示且，则在序偶表示法中，隶属度为零的项可省略。
(3)向量表示法用论域中元素xi 的隶属度μA(x i)构成向量来表示，则在向量表示法中，隶属度为零的项不能省略。
3.4凸模糊集的定义若A是以实数R为论域的模糊集合，其隶属函数为μA(x)，如果对任意实数a<x<b，都有则称A为凸模糊集。
凸模糊集实质上就是其隶属函数具有单峰值特性。
1⎪b - a (x - a ), a ≤ x < b μ (x ) = ⎨ (x - c ), b ≤ x ≤ c⎪ ⎩ ⎪b - x μ (x ) = ⎨ , a < x ≤ b⎪第 2 章 模糊控制3．5 常见的4种隶属函数(1)正态型正态型是最主要也是最常见的一种分布，表示为其分布曲线如图2-4所示。
图 2-4 正态型分布曲线(2)三角型 ⎧ 1 ⎪ ⎪ 1 b - c⎪0, 其它 ⎪(3) 降半梯形⎧1，x ≤ a b - a⎪⎩0, b < x（4）升半梯形2⎪ x - a μ (x ) = ⎨ , a < x < b⎪ ⎪ x ⎣ ⎦ ⎢0. 5 ∧ 0. 2 0. 5 ∧ 0. 3 0. 5 ∧ 0. 6 0. 5 ∧ 1. 0 ⎢0. 2 0. 3 0. 5 0. 5 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦第 2 章 模糊控制⎧0，0 ≤ x ≤ a b - a⎩1, b ≤ x3.6 己知两个模糊向量分别如下所示，试求它们的笛卡儿乘积x =[0.9 0.5 0.2]，y=[0.2 0.3 0.6 1]解：由定义，有⎡0. 9⎤x ⨯ y @ T o y = ⎢0. 5⎥ ο [0. 2 0. 3 0. 6 1. 0]⎢0. 2⎥= = ⎡0. 9 ∧ 0. 2 0. 9 ∧ 0. 3 0. 9 ∧ 0. 6 0. 9 ∧ 1. 0 ⎤ ⎥⎢ ⎥⎢0. 2 ∧ 0. 2 0. 2 ∧ 0. 3 0. 2 ∧ 0. 6 0. 2 ∧ 1. 0 ⎥⎡0. 2 0. 3 0. 6 0. 9 ⎤ ⎢ ⎥⎢0. 2 0. 2 0. 2 0. 2 ⎥ 3．7 模糊向量的内积与外积设有1×n 维模糊向量x 和1×n 维模糊向量y ，则定义为模糊向量x 和y 的内积。
智能控制考试试题
智能控制考试试题在当今科技飞速发展的时代，智能控制已经成为了一门至关重要的学科。
为了考察学生对这一领域的掌握程度，以下是一套精心设计的智能控制考试试题。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、以下哪项不是智能控制的特点？（）A 自适应性B 学习能力C 确定性D 鲁棒性2、智能控制中常用的模型有（）A 数学模型B 物理模型C 模糊模型D 以上都是3、以下哪种算法属于智能控制算法？（）A PID 算法B 遗传算法C 比例算法D 积分算法4、智能控制在以下哪个领域应用广泛？（）A 工业生产B 医疗保健C 交通运输D 以上都是5、模糊控制的核心思想是（）A 利用模糊集合和模糊逻辑进行推理B 精确计算和控制C 建立复杂的数学模型6、神经网络控制的优势在于（）A 强大的学习和自适应能力B 计算简单C 不需要大量数据D 以上都不是7、以下哪项不是智能控制系统的组成部分？（）A 传感器B 执行器C 控制器D 显示器8、专家系统在智能控制中的作用是（）A 提供决策支持B 进行精确计算C 控制执行器动作D 以上都不是9、智能控制与传统控制的最大区别在于（）A 控制精度更高B 能够处理不确定性和复杂性C 成本更低10、在智能控制中，优化算法的目的是（）A 找到最优解B 提高计算速度C 降低成本D 以上都是二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、智能控制是指在无人干预的情况下能自主地驱动________，以实现控制目标。
2、常见的智能控制方法包括________、＿_______、＿_______等。
3、模糊控制中，模糊集合的隶属度函数通常有________、＿_______、＿_______等类型。
4、神经网络是由大量的________相互连接而成。
5、遗传算法的基本操作包括________、＿_______、＿_______。
6、智能控制的应用领域包括________、＿_______、＿_______等。
模糊控制的数学基础习题
模糊控制的数学基础习题1、比较模糊集合与普通集合的异同。
2、已知年龄的论域为[0.200]，且设“年老O ”和“年轻Y ”两个模糊集的隶属函数分别为()⎪⎩⎪⎨⎧≤<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+≤≤=--200505501500 012O a a a a μ ()⎪⎩⎪⎨⎧≤<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+≤≤=-200255251250 112Y a a a a μ 求：“很年轻W ”、“不年老也不年轻 V ”两个模糊集的隶属函数。
3、设误差的离散论域为【-30，-20，-10,0,10,20,30】，且已知误差为零（ZE ）和误差为正小（PS ）的隶属函数为()()300203.010103.0100200300300200104.001104.0200300ZE ++++-+-+-=++++-+-+-=e e PS μμ 求：（1）误差为零和误差为正小的隶属函数()()e e PS μμ ZE ；（2）误差为零和误差为正小的隶属函数()()e e PS μμ ZE 。
4、已知模糊矩阵P 、Q 、R 、S 为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0.50.60.20.1S 0.70.70.30.2R 0.40.10.70.5Q 0.70.20.90.6P 求：（1）()R Q P ；（2）()S Q P ；（3）()()S Q S P 。
5、考虑如下条件语句：如果 转角误差远远大于15○ 那么快速减小方向角其隶属度函数定义为A=转角误差远远大于15○=0/15 + 0.2/17.5 + 0.5/20 + 0.8/22.5 + 1.0/25B=那么快速减小方向角=1/-20 + 0.8/-15 + 0.4/-10 + 0.1/-5 + 0/0问：当A ‘=转角误差大约在20○时方向角应该怎样变化？设A ‘=转角误差大约在20○的隶属函数=0.1/15 + 0.6/17.5 + 1/20 + 0.6/22.5 + 0.1/25。
模糊控制习题
模糊控制习题文件11《模糊控制》课程习题一览李士勇教授HarbinIntituteofTechnology2005.11文件11《模糊控制》课程习题一览第一章模糊集合及其运算课堂作业及思考题1.2Cantor创立集合论的目的是什么？1.5你认为Zadeh定义的模糊集合包含几个要素？试根据这些要素定义一个模糊集合表示[体温正常]这一模糊概念。
1.6给定一个模糊集合A0.2/u10.6/u21/u30.4/u40.2/u5，试确定模糊集合A的论域U；并指出A(M4)及AC(u5)的值。
1.7设论域U{u1,u2,u3,u4,u5}上有两个模糊子集，分别为A0.2/u10.6/u20.8/u30.5/u40.1/u5B0.5/u21/u30.8/u4试计算：（1）AB,AB,Bc（2）AB,AB（3）A0.61.8设A为论域U上的一个模糊子集，A是A的截集，[0,1]。
根据分解定理有AA[0,1]成立，其中A表示某上的一个模糊子集，称与A的“乘积”的隶属函数规定为某A0某AA(某)试画图分别表示出A(某)，A(某)及A(某)。
1.9设论域某为所要研究军用飞机机型，定义某{a10,b52,b117,c5,c130,f4,f14,f15,f16,f111,kc130}设A为轰炸机的模糊集合，B表示战斗机的集合，它们分别为A0.2/f160.4/f40.5/a100.5/f140.6/f150.8/f111.0/b111.0/b52B0.1/b11 70.3/f1110.5/f40.8/f150.9/f141.0/f16试求A、B的下列组合运算(1)AB(2A)B(3A)C(4B)C(5A)B(6A)B(7A)CB第2章模糊矩阵与模糊关系课堂作业及思考题某{某1,某2,…,某n}Y{y1,y2,…,ym}模糊矩阵R表示从某到Y的一个模糊关系，试说明模糊矩阵R的元素rij的含义是什么？2.3设有两个模糊矩阵A、B分别为0.80.60.2；AB0.90.510.40.6)B；(3)ABc；(4)AB试计算：(1)AB；(2A2.4一个模糊等价关系需要满足什么条件？试判断下列模糊矩阵R描述的模糊关系是否表示模糊等价关系，为什么？10.60.80.30.610.30.6R0.80.310.60.30.80.612.5设有模糊集合某、Y、Z分别为某{某}1,某2,某3,某4Y{y1,y2,y3}Z{z1,z2}并设Q某Y,RYZ,S某Z，且Q、R分别为0.80.50.20.90.810.80.3；R0.51Q0.20.10.90.200.300.7(1)指出Q某Y表示什么意义，它还可以如何表达。
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研究生模糊数学试题
学号姓名
1．试说明模糊性与偶然性的区别。
答：模糊性和偶然性都反映事物的不确定性和不精确性。
模糊性是有人脑本身的特性所产生的，而偶然性则是由自然规律产生的，是随机的。
模糊性是独立于随机性的，也就是说，概率论的方法不能够用来处理模糊性的问题。
2．举出一个模糊集合的例子。
答：在整数1,2，···，9组成的论域中，即论域X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}为整数集合，设A表示模糊集合“大数”，并设个元素的隶属度的函数依次为μ
={0,0,0.1,0.4,0.6,0.7,0.8,0.9,1},这里论域X是离散的整数，则A
模糊集合A可表示为
（x））︱x X}
A={（x，μ
={（1,0），（2,0），（3,0.1），（4,0.4），（5,0.6），
（6,0.7），（7,0.8），（8,0.9），（9,1）}
或
3．在模糊数学中，能写x A
∈吗？为什么？
答：不能。
因为x A
∈实在经典集合中常用的表示方法，表示元素x属于集合A，否则元素x不属于集合A。
而在模糊数学中，元素x既属于又不属于A，亦此亦彼，界限模糊，所以通过隶属度函数来表示元素和集合A的隶属度关系，如果在模糊数学中，写x A
∈,来表示元素x完全属于A，元素x 与集合A没有模糊关系，所以在模糊数学中，当且仅当元素x对应的隶属度函数为1时，可以写成x A
∈，否则不能写成∈。
x A
4． 举例说明在模糊集合运算不满足：A ∪A c =U ， A ∩A c
=Φ。
并说明这种现象表明了模糊数学的何种属性？
设论域U={0 1 2 3 4 5}，模糊集A =“接近于0的整数”，A 可表示为A ={（0,1.0），（1,0.9），（2,0.75），（3,0.5），（4,0.2），（5，0.1）}，那么A c ={（0,0），（1,0.1），（2,0.25），（3,0.5），（4,0.8），（5，0.9）}；A ∪A c ={（0,1.0），（1,0.9），（2,0.75），（3,0.5），（4,0.8），（5，0.9）}；A ∩A c ={（0,0），（1,0.1），（2,0.25），（3,0.5），（4,0.2），（5，0.1）}；对于A ∪A c ，μA 不是恒等于1，所以A ∪A c =U 不满足；对于A ∩A c ，μA 不是恒等于0，所以A ∩A c =Φ不满足。
这种现象表明了模糊数学模糊性，是对经典集合二值逻辑的一种突破。
在模糊数学中A =0.5/x 1+0.6/x 2+0.8/x 3+0.1/x 4+0/x 5的表
示什么含义。
答：论域U={x 1,x 2,x 3,x 4,x 5},A 表示模糊集合，各元素的隶属度函
数依次为)(x A μ={0.5,0.6,0.8,0.1,0}，即x 1对于模糊集合A 的隶属程
度为0.5；x 2对于模糊集合A 的隶属程度为0.6；x 3对于模糊集合
A 的隶属程度为0.8；x 4对于模糊集合A 的隶属程度为0.1；x 5对于模糊集合A 的隶属程度为0。
举出一个模糊关系的实例，并写出相应的模糊矩阵。
答：某家中子女与父母的长相相似关系R 为模糊关系，可表
用模糊矩阵R 来表示为：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=1.06.08.02.0R 7． 试说明：模糊推理和多输入模糊条件推理的基本形
式，并举一个例子说明多输入模糊条件推理的基本过程。
答：模糊推理基本形式：如果x 是A ，则y 是B ，否则y 是
C.其逻辑表达式为：)(___
C A B A →∨→）（；根据逻辑表达式，其模糊关系R 可以写成：)()(__C A B A R ⨯⨯= ，)]())(1[()]()([),(y x y x y x C A B A C A B A R μμμμμμμ∧-∨∧==→→ 根据模糊推理合成原则，得到：
多输入模糊条件推理的基本形式：
前提1：如果A 且B ，那么C ；
前提2：现在是A ′且B ′；
结论：])[()(C B AND A B AND A C →⋅''='，如果A 且B ，那么C 的数学表达式是)()()(z y x c B A μμμ→∧，其模糊关系矩阵：
C AB R ⨯=
若用玛尼达推理，则模糊关系矩阵的计算就变成：
由此推理，结果为：
]]
)
([)([)][()(C B B C A A C B AND A B AND A C →⋅'→⋅'=→⋅''='
举例：假设2
13212112.0,15.01.05.01z z C y y y B x x A +=++=+=则且 解：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⨯=5.05.01.015.01.0B A D 得：2
12.02.0z z C +='
8． 模糊控制器的核心部件是什么？得到核心部件的途
径有哪几种？
答：核心部件是模糊推理器。
得到核心部件的途径有三种：1、mamdani 型模糊器：用max min 运算做推理的运算的模糊推理器。
2、larsen 型模糊推理器：用乘积算法做模糊蕴含规则的模糊推理器。
3、Sugeno 型模糊推理器：（0阶和1阶）。