响应面法和实验设计软件Minitab 及 Design-Expert简介

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响应面分析软件designexpert使用教程

点击此处即开始进行数据分析
拟合公式的处理方法，一般取默认即可
例如本试验中，拟合的方程显著性不好，显示为不显著
残差的正态概率分布，越靠近直线越好
残差与方程预测值的对应关系图，分布越分散越无规律越好
预测值与试验实际值的对应关系图，其中点越靠近同一条直线越好
按照黄色框操作进入数据报告界面
响应面分析软件designexpert使用教程
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧的 Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
因素数量本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的几种方法，最常用的就是BOX-BEHNKEN设计法，其他几种设计方法有兴趣的同学可以找对应的资料来看一下
中点试验每个BLOCK重复次数本次试验分几个区块进行
BLOCK的含义
例如：本实验需要分两天完成，则两天中因为其他不可控制因素的变化可能会对试验造成影响，则就可以设置2个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱLOCK，软件会在两个BLOCK中设置对应的几个中点试验重复，检查中点试验的重复性是否良好，以观察这些不可控制因素对试验造成多大影响，从而最大限度的降低试验中不可控制因素对试验的干扰。再例如，本实验其中一部分在甲实验室完成，另一部分要在乙实验室完成，则就可以设置2个BLOCK，原因同上。
因变量个数，即本试验中改
变自变量会有几个因变量发
生变化，一般试验指标都是一个，因此常常为1，例如，检测温度，pH，时间对某处理工艺对样品中含糖量的变
化，则含糖量即为唯一的指标，即因变量数量为1，该处选1。如果检测温度，pH，时间对某处理工艺同时对样

Design-Expert_响应面分析软件使用教程

Design-Expert 使用教程qibk@2008-07-19z Design-Expert是全球顶尖级的实验设计软件。

z Design-Expert 是最容易使用、功能最完整、界面最具亲和力的软件。

在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试验的论文中，Design-Expert是最广泛使用的软件。

z Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design (CCD)、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实验设计方法。

z本教程以BBD为例说明Design-Expert的使用，CCD，PB与此类似。

点击new design选项卡点击Respose Surface 选项卡选中 Box-Behnken项选择要考察的因素数默认值 0要考察的因素名称因素的单位因素的低值因素的高值默认值默认值设置完后，点击Continue选择响应值即因变量的数量因变量的单位因变量的名称设置完成后，点击Continue各因素均为实际值的的试验设计各因素的实际值转变为编码制的操作过程各因素转变为编码制按照试验设计进行试验，记录每组因素组合的试验结果，填在Response 列。

点击 Analysis下的 Yield （Analysed）1，Transform 选项卡，取默认值2，点击 Fit summary选项卡了解一下Fit summary各项，再点击下一个Model选项卡Model选项卡取默认值，再点击ANOVA选项卡再点击Diagnostics选项卡方差分析（ANOVA），方程的显著性检验、系数显著性检验、及回归方程。

参差的正态概率分布图，应在一条直线上Residuals vs Predicted 图，应分布无规律Predicted vs Actual 图应尽可能在一条直线上1. 点击 Influence 选项卡再点击 Report 选项卡再点击 Model graphs实际实验值方程预测值等高线图点击View下的3D surface 看三维响应曲面图三维响应曲面图点击此处选择其它因素间的等高线图选中文字点击右键，修改坐标名称把响应曲面图及等高线图导入WORD中的步骤 File下的Export Graph to file选择投稿最常用的TIFF文件格式把上面保存的TIF格式图片复制到word中，用图片工具栏中的裁剪功能对图片进行裁剪裁剪后的效果图由RSM预测最优值选择 Optimization 下的Numerical 选项卡确定各因素的取值范围确定响应值（因变量）的目标（最大值、最小值、范围值、目标值）此实例中，是优化四个因素使响应值最大，选择Maximize低值取默认值高值项中输入一个尽可能大的无法达到的值点击Solutions 选项卡第一个方案即为各因素取最优值后的响应所能取到的最大值。

响应曲面法软件使用说明书

第一步，打开Design-Expert软件第二步，新建一个设计（File----New Design）画面变成下图：第三步，在左侧点击Response Surface，变成下图：一般响应面中Central Composite是5水平，而Box-Behnken是3水平，所以选Box-Behnken，即单击左侧的Box-Behnken设计方法，变成下图：第四步，由于是三因素三水平，所以在Numeric Factors这一栏选择“3”，表示3因素，并在下表中改好名字，填好单位；把-1水平和+1水平分别填上。

如皂土用量-1为2.5mL，+1为4.5mL。

如下图：注：其他所有选项都不需要改。

第五步，点击右下角“continue”键，进入下一页面：这里是响应值，对应本次实验里的透光率，把名字改好，单位填上，如图：第六步，点击“continue”键，进入实验设计表格：根据具体的实验条件将实验值一个一个地填上（实验值也就是从对应的实验条件下获得的真实数据），得到第七步，对数据进行分析。

对我们有用的是左侧的“Analysis”项，点击它，得到：可以先大致看一下，然后点响应值“透光率”，也就是“Analysis”的子菜单。

得到图：不管，点击第二个“summary”，得到：这里有一些数据模型的基本信息，基本上不怎么用得到，可以看一下。

然后继续点击“Model”，得到：基本上也不用管，继续点击“ANOVA”，得到：这里才有我们需要的东西，比如显著性，数学模型等等，很多论文中的表格、方差分析都是从这里来的，这一项很有用，可以慢慢看。

然后再继续，点击“Diagnostics”，这里基本上是关于数据分散性的，用处不大。

有3D图和等高线图的地方。

如图：如果点击“Model Graphs”没有出现3D图，可以点击菜单栏的view，找出“3D Surface”，点击，就可以出来了。

同理，要想出等高线图，可以在菜单栏的view中找出“Contour”，点击即可，即：以上是响应面的基本信息及基本出图，下面是如何用响应面做最优条件的选择。

Minitab软件介绍与应用

点击
Minitab
15
2、基本图形>图形分析应用
从图上分析表明：样本的扭矩平均值为 21.26，略高于目标值 18。但是，分布呈正向偏斜，并且有多个瓶盖拧得过紧。许多瓶盖需要大于 24 的扭矩才能打开。
Minitab
16
2、基本图形>图形分析应用
图形 > 箱线图
箱线图（也称为方框须线图）可用来评估和比较样本分布。下图显示了默认箱线图的组成。箱线图包含有箱子、胡须线、飞点胡须：上下胡须是从四分位线延伸到上下限范围
Minitab
14
2、基本图形>图形分析应用
图形 >直方图
1 打开罩.MTW. 2 选择图形 >直方图. 3 选择包含拟合, 然后确定. 选择包含拟合选择直方图分析
4 在图形变量, 输入 “扭矩”.
5 单击尺度，然后选择参考线. 6 在在数据处显示参考线,输入“18” . 单击各对话框确定.
19
点击
Minitab
2、基本图形>图形分析应用
Minitab
20
2、基本图形>图形分析应用
从图中表明：地毯 4 的耐用性中位数最高 (19.75)。但是，该产品同时也呈现出最大的变异性。此外，该分布呈负向偏斜，其中至少一个耐用性测量值为 10 左右。地毯 1 和 3 具有相近的耐用性中位数（分别为 13.52 和 12.895）。地毯 3 还呈现出最小的变异性。地毯 2 的耐用性中位数仅为 8.625。该分布与地毯 1 的分布呈正向偏斜。
Minitab 分析的图形有： --散点图 --柱形图 --箱线图 --时间序列图 --等值线图等等..

Minitab简介PPT参考幻灯片

Minitab基本概况-背景
最新版本
2/18/2020
4
会话窗(Session Window)： ➢ 输出结果
数据窗： ➢ 工作表(Worksheet) ➢ 待处理的原始数据
数据方向输入数据回车后光标移动的方向默认向下
列名称同一列内数
据类型相同
列表头：数据类型默认-数值数据 T-文本数据 D-日期数据
项目文件操作
工作表文件操作
建立新的文件备注：内容和操作与 Excel相似
工作单/图表打印最近打开的文档
a. 建立新的工作单(Worksheet)文件
➢ 文件>新建>OK ➢ 工作单被加入到原来的项目文件中
b. 建立新的项目(Project)文件
➢ File>New(Ctrl+N)>Minitab Project>OK ➢ 选择是否要保存前面的项目文件
22
产生随机数
备注：Minitab的核心统计功能
窗口层叠
2/18/2020
27
帮助统计指南
教程指南 Minitab主网页
2/18/2020
31
操作内容相同时,Minitab中的快捷键与Windows系统中的操作键一致，如Control C(复制) / Control V(粘贴 )
Minitab简介与基本图形
July 2012 Revision
1
2/18/2020
2
1972年产生于美国宾州州立大学（The Pennsylvania State University） 1983年Minitab Inc.成立市场对象：学术教学、工业统计、一般统计特点

DesignExpert响应面分析实验设计案例分析

DesignExpert响应⾯分析实验设计案例分析学校⾷品科学研究中实验设计的案例分析—响应⾯法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的⼯艺研究摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波⽔浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进⾏四因素三⽔平的响应⾯分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波⽔浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。

与参考⽂献SAS软件处理的结果中⽐较差异很⼩。

关键字：Design-Expert 响应⾯分析1.⽐较分析表⼀响应⾯试验设计因素⽔平-1 0 1超声波处理时间X1(min) 20 30 40超声波功率X2(W) 132 176 220超声波⽔浴温度X3(℃) 50 55 60酶解时间X4(h) 1 2 32.Design-Expert响应⾯分析分析试验设计包括：⽅差分析、拟合⼆次回归⽅程、残差图等数据点分布图、⼆次项的等⾼线和响应⾯图。

优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波⽔浴温度、酶解时间）使响应值最⼤，最终得到最⼤响应值和相应四个因素的值。

利⽤Design-Expert软件可以与⽂献SAS软件⽐较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。

2.1 数据的输⼊图 1 2.2 Box-Behnken响应⾯试验设计与结果图 2 2.3 选择模型2.4 ⽅差分析在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。

由图4知其⾃变量⼀次项A，B，D，⼆次项AC,A2,B2,C2,D2显著(p<0.05)。

失拟项⽤来表⽰所⽤模型与实验拟合的程度，即⼆者差异的程度。

本例P值为0.0861>0.05，对模型是有利的，⽆失拟因素存在，因此可⽤该回归⽅程代替试验真实点对实验结果进⾏分析。

minitab正交分析、响应分析

Minitab 实验之试验设计实验目的：本实验主要引导学生利用Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释。

实验仪器：Minitab 软件、计算机实验原理：“全因子试验设计”的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。

由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。

所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。

一般情况下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。

进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。

但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。

部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。

在实际工作中，常常要研究响应变量Y 是如何依赖于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。

如果自变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲面方法（response surface methodology ，RSM ）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。

通常的做法是：先用2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项），如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。

其一般模型是（以两个自变量为例）：22011221112221212y b b x b x b x b x b x ε=++++++这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。

响应面软件使用教程

响应面软件使用教程一、介绍和安装响应面软件是一种统计学工具，用于分析实验数据，并基于数学模型进行预测和优化。

许多软件包可以用于执行响应面分析，例如Design-Expert、Minitab、JMP等。

在本教程中，我们将使用Design-Expert软件进行示范。

请确保您已成功安装并启动该软件。

二、数据导入和预处理首先，需要将实验结果数据导入软件。

在Design-Expert中，可以通过选择“文件”菜单中的“数据导入”选项来完成。

请确保您的数据以表格形式存在，并按照特定的格式进行组织。

导入数据后，可以使用软件的数据处理功能进行必要的预处理。

例如，可以删除无用的列或行，处理缺失值，并对数据进行校正或转换。

三、构建数学模型在进行响应面分析之前，需要构建一个数学模型，以描述实验响应变量如何受到不同因素的影响。

Design-Expert提供了多种模型类型，例如线性模型、二次模型、三次模型等。

根据实验设计和实际情况，选择合适的模型类型，并使用软件的建模功能进行模型构建。

模型构建完成后，可以利用软件的模型诊断功能来评估模型的质量和拟合程度。

例如，可以检查模型的拟合优度指标、偏差分析和残差分析等。

四、响应面拟合和优化一旦模型构建完成并通过了严格的检验，可以使用软件的响应面拟合功能来对实验数据进行分析。

该功能通过最小二乘法或其他适当的拟合算法来拟合数据和模型。

在拟合完成后，软件将给出拟合参数、效应大小和模型的显著性等相关信息。

除了响应面拟合之外，软件还提供了优化功能，可以帮助用户找到最佳的实验参数组合。

用户可以通过设置最大化或最小化响应变量的目标值，来寻找最优的实验条件。

优化结果将以图形和数据的形式展示。

五、结果解读和报告最后，根据响应面拟合和优化的结果，可以对实验数据进行解读和报告。

可以使用软件的分析和图形功能来探索响应变量和因素之间的关系，并解释影响因子的作用机制。

Design-Expert软件还提供了丰富的报告功能，可以生成详细的结果报告和图表，以便于用户进行数据展示和交流。

响应表面试验设计及MINITAB优化

但由于把区组也作为一个因素来安排，增加了分析的复杂程度。
序贯试验（顺序试验）
先后分几段完成试验，前次试验设计的点上做过的试验结果，在后续的试验设计中继续有用。
旋转性(rotatable)设计
旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差恒定的性质，这改善了预测精度。
α的选取
在α的选取上可以有多种出发点，旋转性是
适用范围
➢确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； ➢因素个数2-7个，一般不超过4个； ➢所有因素均为计量值数据； ➢试验区域已接近最优区域； ➢基于2水平的全因子正交试验。
方法分类
➢中心复合试验设计 (central composite design，CCD)； ➢Box-Behnken试验设计；
除一个坐标为+α或-α外，其余坐标皆为0。
在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。
中心点(center point)
中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标皆为0。
三因素下的立方点、轴向点和中心点
区组(block)
也叫块。设计包含正交模块，正交模块可以允许独立评估模型中的各项及模块影响，并使误差最小化。
三因子4种响应曲面设计实验点计划表
CCD
CCI
CCF
ABC ABC ABC
1
-1 -1 -1 -0.6 -0.6 -0.6 -1 -1 -1
2
1 -1 -1 0.6 -0.6 -0.6 1 -1 -1
3
-1 1 -1 -0.6 0.6 -0.6 -1 1 -1
4
1 1 -1 0.6 0.6 -0.6 1 1 -1
总之，当时间和资源条件都允许时，应尽可能按推荐的Nc个数去安排试验，设计结果和推测出的最佳点都比较可信。实在需要减少试验次数时，中心点至少也要2-5 次。

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非线性回归结果
输出结果：二次多项式回归方差分析表
此值小于0.05的项显著有效，回归的整体、二次项和交叉乘积项都显著有效，但是一次项的效果不显著。 Source Regression Linear Square Interaction Residual Error Lack-of-Fit Pure Error Total S = 0.9960 DF Seq SS 9 36.465 3 7.789 3 13.386 3 15.291 10 9.920 5 7.380 5 2.540 19 46.385 R-Sq = 78.6% Adj SS 36.465 7.789 13.386 15.291 9.920 7.380 2.540 Adj MS 4.0517 2.5962 4.4619 5.0970 0.9920 1.4760 0.5079 F 4.08 2.62 4.50 5.14 2.91 P 0.019 0.109 0.030 0.021 0.133
k/4
α =1.414；当k=3， α =1.682； α =2.000；当k=5， α =2.378
按上述公式选定的α 值来安排中心复合试验设计(CCD)是最典型的情形，它可以实现试验的序贯性，这种CCD设计特称中心复合序贯设计(central composite circumscribed design,CCC)，它是CCD中最常用的一种。
对于α 值选取的另一个出发点也是有意义的，就是取α =1，这意味着将轴向点设在立方体的表面上，同时不改变原来立方体点的设置，这样的设计称为中心复合表面设计 (central composite facecentered design,CCF)。
这样做，每个因素的取值水平只有3个(-1,0,1)，而一般的CCD设计，因素的水平是5个(-α ,-1,0,1,α ), 这在更换水平较困难的情况下是有意义的。这种设计失去了旋转性。但保留了序贯性，即前一次在
如果要求进行CCD设计，但又希望试验水平安排不超过立方体边界，可以将轴向点设置为+1及-1，则计算机会自动将原CCD缩小到整个立方体内，这种设计也称为中心复合有界设计(central composite inscribed design,CCI)。这种设计失去了序贯性，前一次在立方点上已经做过的试验结果，在后续的CCI设计中不能继续使用。
R-Sq(adj) = 59.4% 此值大于0.05，表示二次多项式回归模型正确。
此值较大，说明二次多项式回归效果比较好。
输出结果：二次多项式回归系数及显著性检验
对因素实际值的回归系数
对编码值的回归系数
P值大的项不显著 T 25.756 -2.129 0.680 1.690 -2.578 2.145 -1.042 -1.924 3.358 0.660
响应面法的分类
中心复合试验设计 (central composite design，CCD)； Box-Behnken试验设计；
中心复合试验设计
中心复合试验设计也称为星点设计。其设计表是在两水平析因设计的基础上加上极值点和中心点构成的，通常实验表是以代码的形式编排的, 实验时再转化为实际操作值,（一般水平取值为 0, ±1, ±α , 其中 0 为中值, α 为极值, α =F*（1/ 4 ）
此值大于0.05时表示回归的效果不显著
Adj MS 2.5962 2.5962 2.4123 3.2779 0.5079 F 1.08 1.08 6.45 P 0.387 0.387 0.026
R-Sq(adj) = 1.2%
此值小于0.05时表示线性回归模型不正确
此值很小说明线性回归效果不好
Minitab中响应面法的应用简介
试验因素数
试验总次数
全因子中心复合试验（无区组）
1/2实施中心复合试验（无区组）
编码值与实际值
输入高低水平的实际值选入A、B、C 三个因素工作表数据是编码值
分析响应曲面设计
选择线性回归
选择编码值
线性回归结果
输出结果：线性回归方差分析表
Source Regression Linear Residual Error Lack-of-Fit Pure Error Total S = 1.553 DF 3 3 16 11 5 19 R-Sq Seq SS 7.789 7.789 38.597 36.057 2.540 46.385 = 16.8% Adj SS 7.789 7.789 38.597 36.057 2.540
三因子 4种响应曲面设计实验点计划表 CCI CCF C A B C A B C -1 -0.6 -0.6 -0.6 -1 -1 -1 -1 0.6 -0.6 -0.6 1 -1 -1 -1 -0.6 0.6 -0.6 -1 1 -1 -1 0.6 0.6 -0.6 1 1 -1 1 -0.6 -0.6 0.6 -1 -1 1 1 0.6 -0.6 0.6 1 -1 1 1 -0.6 0.6 0.6 -1 1 1 1 0.6 0.6 0.6 1 1 1 0 -1 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 1 0 -1.68 0 0 -1 0 0 -1 1.68 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
中心点(center point)
中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标皆为0。
三因素下的立方点、轴向点和中心点
区组(block)
也叫块。设计包含正交模块，正交模块可以允许独立评估模型中的各项及模块影响，并使误差最小化。但由于把区组也作为一个因素来安排，增加了分析的复杂程度。
序贯试验（顺序试验）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1.68 1.68 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
CCD B -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 0 0 -1.68 1.68 0 0 0 0 0 0 0 0
立方点上已经做过的试验结果，在后续的CCF设计中可以继续使用，可以在二阶回
归中采用。
中心点的个数选择
在满足旋转性的前提下，如果适当选择Nc，则可以使整个试验区域内的预测值都有一致均匀精度 (uniform precision)。见下表：
• 但有时认为，这样做的试验次数多，代价
太大， Nc其实取2以上也可以；如果中心点的选取主要是为了估计试验误差， Nc取 4以上也够了。
1.响应面法-Expert
2 Minitab软件简介
Minitab软件是现代质量管理统计的领先者，全球六西格玛实施的共同语言，以无可比拟的强大功能和简易的可视化操作深受广大质量学者和统计专家的青睐。Minitab 1972年成立于美国的宾夕法尼亚州州立大学（Pennsylvania State University），到目前为止，已经在全球100多个国家，4800多所高校被广泛使用。
响应面法和实验设计软件 Minitab、Design-Expert简介
1.响应面法
2.实验设计软件 Minitab
3.实验设计软件 Design-Expert
1
响应面法
响应面优化法简介
响应曲面设计方法(Response Surface Methodology， RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。它囊括了试验设计、建模、检验模型的合适性、寻求最佳组合条件等众多试验和计技术；通过对过程的回归拟合和响应曲面、等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应值。在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的响应最优值以及相应的实验条件。
Box-Behnken Design
Box-Behnken Design，简称BBD，也是响应
面优化法常用的实验设计方法，其设计表安排以三因素为例（三因素用A、B、C表示），见下页表，其中 0 是中心点，+, -分别是相应的高值和低值。
响应面法的实验设计一般步骤
1. 确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超过4个，因素均为计量数据； 2. 创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计； 3. 确定试验运行顺序(Display Design)； 4. 进行试验并收集数据； 5. 分析试验数据； 6. 优化因素的设置水平。
先后分几段完成试验，前次试验设计的点上做过的试验结果，在后续的试验设计中继续有用。
旋转性(rotatable)设计
旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差恒定的性质，这改善了预测精度。
α 的选取
在α 的选取上可以有多种出发点，旋转性是个很有意义的考虑。在k个因素的情况下，应取
α =2
当k=2，当k=4，
2 中心复合试验设计基本概念
立方点轴向点中心点区组序贯试验旋转性
立方点(cube point)
立方点，也称立方体点、角点，即2水平对应的“-1”和“+1”点。各点坐标皆为+1或-1。在k个因素的情况下，共有2k个立方点
轴向点(axial point)
轴向点，又称始点、星号点，分布在轴向上。除一个坐标为+α 或-α 外，其余坐标皆为0。在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。
响应面优化法的不足
• 响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实
验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。