相对论的速度变换公式
4-2 相对论速度变换公式 modified
2 ′ 1 v u / c − ⋅ dt x , = dt 1 − v2 / c2
1− β 2 . u’ 和u 之间的变换关系 y y v 1 − 2 ux c
1− β 2 同 理 ， u ′z = . u’z和uz之间的变换关系 v 1 − 2 ux c uz
5/16
洛仑兹速度变换式
u = (ux , u y , uz )
x
u = u '+ v
x′
在 K′系来看，P的速度为： u ' = ( u ' x , u ' y , u ' z ) 在经典伽利略变换下，速度满足：
速度分量满足：？….
问题: 在洛仑兹坐标变换下， u 和 u’ 之间满 足什么关系？
2/16
洛仑兹速度变换
从最根本的定义出发，进行推导。
洛仑兹速度变换式讨论
d . 在洛仑兹速度变换下，光速不变。 K’系相对K系沿X轴 正向以v运动， 设在K系中, 光沿x轴传播， 即光速ux＝c, uy＝0, uz＝0, 根据洛仑兹速度变换，
O
y K
y′
K'
v
c
O′
x′ x
ux − v c−v u′x = = 2 2 1 − v ⋅ ux / c 1 − v ⋅ c / c
例题：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行（沿x 轴），如果在飞船上沿y方向发射一光子， 问：从地面上看，光子速度如何？
K'
解： 选择地面参考系为K系， 飞船参考系为K’系
K
v
c
∴ v = 0 .8 0 c
在飞船（K’系）中，光子速度：
v
uz ' = 0.
16-2狭义相对论时空观16-3速度变换公式解析
由洛仑兹变换：如果在S 系中物体的横向速 度为零，沿 x轴方向的速度为u，则在S′系中 观测，物体的横向速度也为零，而沿x′ 轴方 ux v 向的速度: u
x
v 1 2 ux c
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
由洛仑兹变换得：洛伦兹速度变换式
正变换
ux v u x v 1 2 ux c uy u y v 1 2 u x c uz u z v 1 2 u x c
考察 s' 系观测两事件： y y ' v s' s' 系同一地点B 发 s d 生两事件 发射光信号 ( x ' , t '1 ) o 接受光信号 ( x ' , t '2 )
o'
12
9 6
3
B
x' x
t1 2d c Δt t2 时间间隔 原时（固有时间）：在一参考系中，同一 地点发生的两事件的时间间隔 t '。
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
洛伦兹首先导出洛伦兹变换，相对性 原理也是由庞加莱首先提出的，但是他们 都没有抓住同时性的相对性这一关键性、 革命性的思想。
洛伦兹和庞加莱都走近了相对论，却 没能创立相对论。只有26岁的爱因斯坦敢 于质疑人们关于时间的原始观念，坚持同 时性是相对的，才完成了这一历史的重任。
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
讨论
t
3
v c 时，Δt Δt 过度为牛顿力学。
4 由于同时性具有相对性，所以对不同参 考系而言，沿相对速度方向发生的同样的 两个事件之间的时间间隔是不同的，即时 间的量度是相对的。
洛伦兹速度变换
其逆变换式为：
uz
'
uz 1
1
v ux c2
2
u x
ux 'v
1
v ux c2
'
u
y
uy 1
1
v ux c2
'
2
u
z
uz ' 1 2
1
v ux c2
'
5
从相对论速度变换公式，可以得出下列结论：
⑴当速度u,v远小于光速c时，相对论速度变换公式就转化为伽利略 速度变换公式u'=u-v。说明在一般低速情况下，伽利略速度变换是 适用的，只有当u,v接近光速时，才需要相对论速度变换。
⑵相对论速度变换遵循光速不变原理。
令u' c, 解得u
u'v 1 u'v / c
cv 1 cv / c2
c
可见，对K,K'坐标系而言，光速都是c。
6
• 例：
在地面上测得两个飞船A,B分别以+0.9c和-0.9c的速度沿相 反方向飞行，如图所示，求A相对于B的速度大小。
设K系在B上，则B相对于K静止，而地面对K的速度是v=0.9c,以地面为K'，则A 相对于K的速度为u'=0.9c,带入速度变换公式：
x' x vt y' y z' z t' t
推倒得速度变换公式 vpk vpk' vkk'
3
二、相对论速度变换
• 类似于伽利略变换导出速度变换公式，洛伦兹变换也可导出相对论速度变换
公式： 在K坐标系中速度表达式：
ux
dx dt ,uy
dy dt ,uz
教科版选修3-4 第6章 第4节 相对论的速度变换公式 质能关系
第4节相对论的速度变换公式__质能关系1.相对论速度变换公式v ＝u ＋v′1＋uv′c2，当u ≪c ，v′≪c 时，v ＝u＋v′，满足经典力学速度合成关系。
2．物体的质量与能量的对应关系：E ＝mc 2。
3．物体运动质量m 与静质量m 0的关系：m ＝m 01－v c 2。
4．运动物体的相对论动能表达式：E k ＝m 0c 2[11－v c2－1]v′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度v 为v ＝u ＋v′1＋uv′c2。
理解这个公式时请注意：(1)如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则v′取负值。
(2)如果u ≪c ，v′≪c ，这时v′uc 2可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似变为v ＝v′＋u 。
(3)如果v′与u 的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 与u′＋v 的关系是( )A ．u ＝u′＋vB ．u ＜u′＋vC ．u ＞u′＋vD ．以上均不正确解析：选B 按照经典的时空观，u ＝u′＋v ，而实际上人对地面的速度按照相对论速度公式计算，u ＝u′＋v1＋u′v c2，因此u 比u′与v 之和要小，但只有在u′和v 的大小接近光速时才能观察此差别。
相对论质量和能量[自读教材·抓基础]1．质能关系式E ＝mc 2。
式中m 是物体的质量，E 是它具有的能量。
由此可见，物体质量越大，其蕴含的能量越大。
能量与质量成正比。
2．相对论质量 m ＝m 01－v 2c2(m 0指静质量)； 与静质量对应的静能量为E 0＝m 0c 2。
[跟随名师·解疑难]1．对质速关系m ＝m 01－v c2的理解(1)式中m 0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m 是物体以速度v 运动时的质量。
6.5 速度变换定理和多普勒效应
u
S''
v
O''
O
O'
x
l0
l 1 v 2 / c 2
1 v 2 / c 2 l l0 1 v 2 / c 2 l' 1 v 2 / c 2
l 1 u 2 / c 2 l 1 v u/c 2
v v u 2 由速度逆变换式有 1 v u/c
vx u u 1 2 v x c
2
v y 1 β v y u 1 2 vx c
v z
第6章相对论
dz 1 2 dz z u dt dt 2 dx c
2
v z 1 β u 1 2 vx c
2
例1 一宇宙飞船以速度 u 远离地球沿 x 轴方向飞行，发现 飞船前方有一棒形不明飞行物，平行于 x 轴。飞船上测得 此物长为l ' ，速度大小为 v ' ，方向沿 x 轴正向。 求 地面上的观测者测得此物长度。 S 解 令地球参照系为 S 系，飞船为 S' 系，不明飞行物为S'' 系，则在S'' 系中测得不明飞行物的长度为原 长 l 0 ，由长度收缩公式有
θ 0 ν l ν 0
1 β 1β
(1) 若光源离开观察者，上式中 取正号，这时l <0 ，实测频 率 l 小于光源固有频率0 (2) 若光源趋近观察者，上式中 取负号，这时l >0 ，实测频 率 l 大于光源固有频率0 2. 光的横向多普勒效应
“红移 ” “蓝移 ”
红移
9
第6章相对论
例1 一遥远的河外星系以很高的速率离开地球退行而去， 其谱线发生红移。与固有频率 0 相对应的波长为 0 = 434 nm 的谱线，地面上观测记录的该谱线的波长 = 600 nm. 求 此河外星系的退行速率。
高中物理教科版高二选修3-4课件：第6章_4_相对论的速度变换公式_质能关系、5_广义相对论点滴(选学)
应用广义相对论的原理解决时空变化问题的方法 1．应该首先分析研究的问题或物体做怎样的运动，是处于怎样的参考系 中．无论是匀加速运动的参考系，还是均匀的引力场中，其规律是相同的． 2．然后根据“引力使时间变慢，空间变短”的理论分析其所在位置或运动 情况会产生怎样的变化．
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量的粒子(如光子)，它却可以有动质量 m.
(2)质能方程 ①爱因斯坦质能关系式 E＝mc2. ②理解这个公式请注意 a．质能方程表达了物体的质量和它所包含的能量的关系；一定的质量总是 和一定的能量相对应． b．静止物体的能量为 E0＝m0c2，这种能量叫做物体的静能量．每个有静质 量的物体都具有静能量．
【答案】 ACE
4．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出 的光在________引力场作用下发生了________．
【解析】 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发 生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒 星．
【答案】 太阳 弯曲
2．电子的静止质量 m0＝9.11×10－31kg. (1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能； (2)静止电子经过 106 V 电压加速后，其质量和速率各是多少？
【解析】 (1)由质能方程得：
E ＝ m0c2 ＝ 9.11×10 － 31×(3×108)2
J ＝ 8.2×10 － 14
J
＝
【提示】 一定变化．由质能方程 ΔE＝Δmc2 可知，质量变化时，一定对应 能量的变化．
1．相对论速度变换公式的理解 假设高速火车对地面的速度为 v，车上的一高速粒子以速度 u′沿火车前进 的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度为 u＝1u＋′u＋′c2vv. (1)若粒子运动方向与火车运动方向相反，则 u′取负值．
狭义相对论的其他结论、广义相对论简介 课件
一、对质速关系式 m＝
m0 的理解 1－vc 2
1．式中 m0 是物体静止时的质量(也称为静质量),m 是 物体以速度 v 运动时的质量.这个关系式表明:物体的 质量会随物体速度的增大而增大.
2.v≪c 时,vc2＝0,此时有 m＝m0,也就是说:低速运动 的物体,可认为其质量与物体运动状态无关. 3.微观粒子的速度很高,因此粒子运动的质量明显大 于静质量.
(_2)_结__论_:_光_速__c_是_宇. 宙速度的_极__限__,且相对任何参考 系,光速都是__不__变__的.
●2．相对论质量 ●(1)经典力学:物体的质量是__不__变__的,一定的 力作用在物体上产生的加速度_一__定__,足够长时 间后物体可以达到_任__意___的速度.
●(2)相对论:物体的质量随物体速度增大而 _增__大___.
长度的相对性.线密度 ρ＝ml ,当棒沿棒长方向运动 时,m、l 都发生变化,这时要通过推算来解决,考虑 问题时不能漏了 m 或 l 的变化.当棒沿垂直长度方 向运动时,只有 m 发生变化.
质能方程的应用
例2 电子静止时质量为9.1×10－31 kg,被加速器 加速后,其能量为1.28×109 eV,问加速后电子的质 量是多少?是静止质量的多少倍? 【思路点拨】 电子被加速后的能量是电子的总 能量,而不只是电子具有动能,满足公式E＝mc2.
三、广义相对论的几个结论 1.光线在引力场中偏转:根据广义相对论,物质的引 力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲越厉害.通常物 体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光线比 较明显的弯曲. 2.引力红移:按照广义相对论,引力场的存在使得空 间不同位置的时间进程出现差别.例如,在强引力的 星球附近,时间进程会变慢,因此光振动会变慢,相 应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发生向红 光一端移动的现象.光谱线的这种移动是在引力作 用下发生的,所以叫“引力红移”.
爱因斯坦相对论公式简介与说明
爱因斯坦相对论公式简介与说明爱因斯坦相对论公式简介与说明[日期： 2007-12-14 ] 阅读：33029 次爱因斯坦(1879-1955)是20世纪最伟大的自然科学家，物理学革命的旗手。
1879年3月14日生于德国乌耳姆一个经营电器作坊的小业主家庭。
一年后，随全家迁居慕尼黑。
父亲和叔父在那里合办一个为电站和照明系统生产电机、弧光灯和电工仪表的电器工。
在任工程师的叔父等人的影响下,爱因斯坦较早地受到科学和哲学的启蒙。
1894年,他的家迁到意大利米兰,继续在慕尼黑上中学的爱因斯坦因厌恶德国学校窒息自由思想的军国主义教育，自动放弃学籍和德国国籍，只身去米兰。
1895年他转学到瑞士阿劳市的州立中学；1896年进苏黎世联邦工业大学师范系学习物理学，1900年毕业。
由于他的落拓不羁的性格和独立思考的习惯，为教授们所不满，大学一毕业就失业，两年后才找到固定职业。
1901年取得瑞士国籍。
1902年被伯尔尼瑞士专利局录用为技术员，从事发明专利申请的技术鉴定工作。
他利用业余时间开展科学研究，于1905年在物理学三个不同领域中取得了历史性成就，特别是狭义相对论的建立和光量子论的提出，推动了物理学理论的革命。
同年,以论文《分子大小的新测定法》，取得苏黎世大学的博士学位。
1908年兼任伯尔尼大学编外讲师，从此他才有缘进入学术机构工作。
1909年离开专利局任苏黎世大学理论物理学副教授。
191 1年任布拉格德语大学理论物理学教授，1912年任母校苏黎世联邦工业大学教授。
1914年，应M.普朗克和W.能斯脱的邀请，回德国任威廉皇帝物理研究所所长兼柏林大学教授，直到1933年。
1920年应H.A.洛伦兹和P.埃伦菲斯特（即P.厄任费斯脱）的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教授。
回德国不到四个月，第一次世界大战爆发，他投入公开的和地下的反战活动。
他经过8年艰苦的探索,于1915年最后建成了广义相对论。
他所作的光线经过太阳引力场要弯曲的预言，于1919年由英国天文学家A.S.爱丁顿等人的日全食观测结果所证实，全世界为之轰动，爱因斯坦和相对论在西方成了家喻户晓的名词，同时也招来了德国和其他国家的沙文主义者、军国主义者和排犹主义者的恶毒攻击。
洛伦兹速度与坐标变换公式是什么
洛伦兹速度与坐标变换公式是什么洛伦兹速度与坐标变换公式是狭义相对论中的重要概念，描述了在相对论框架下物体运动和坐标变换的规律。
这些公式是由荷兰物理学家洛伦兹在19世纪末和20世纪初提出的，对于解释高速运动下各种现象具有重要意义。
洛伦兹速度变换在狭义相对论中，洛伦兹速度变换描述了当两个参考系之间以相对速度v运动时，一个物体的速度在两个参考系下的关系。
洛伦兹速度变换公式为：$$ v' = \\frac{v-u}{1-\\frac{uv}{c^2}}$$其中，v是物体相对于参考系S的速度，u是两个参考系相对速度，c是光速，v’是物体相对于参考系S’的速度。
这个公式说明了在相对论情况下速度的相对性。
洛伦兹坐标变换除了速度的变换，洛伦兹提出了坐标变换公式，描述了在相对论情况下时空坐标的转换规律。
洛伦兹坐标变换公式为：$$ t' = \\gamma (t - \\frac{vx}{c^2})$$$$ x' = \\gamma (x - vt)$$y′=yz′=z其中，t和x是在参考系S中的时空坐标，t’和x’是在参考系S’中的时空坐标，v是两个参考系的相对速度，γ是洛伦兹因子：$$ \\gamma = \\frac{1}{\\sqrt{1 - \\frac{v^2}{c^2}}}$$这些公式描述了在一方面相对速度变换，另一方面坐标的变换，使得在相对论框架下统一了时空观念。
应用洛伦兹速度和坐标变换公式在高能物理、电磁学、天体物理等领域有着广泛的应用。
例如，对于高速运动的粒子，需要考虑相对论效应，这时洛伦兹变换就能够描述这种运动情况。
在GPS系统中，由于卫星和地面存在相对运动，也需要考虑洛伦兹变换，确保位置定位的准确性。
总的来说，洛伦兹速度和坐标变换公式是狭义相对论的重要工具，对于解释高速运动、时空观念、惯性系等问题提供了严谨的数学描述。
在现代物理学中，这些公式仍然具有重要的地位，并在各个领域得到广泛的应用。
相对论速度叠加公式
相对论速度叠加公式相对论速度叠加公式是指两个物体在相对运动中的速度叠加计算公式。
在经典力学中，两个物体在同一参考系下，它们的相对速度等于它们的矢量差。
然而，在相对论中，由于相对论速度变换的原理，两个物体在不同参考系中的速度叠加并不简单地等于它们的矢量差。
下面将详细介绍相对论速度叠加公式及其推导。
首先，我们知道相对论中速度叠加是根据洛伦兹变换进行的。
洛伦兹变换是一种将一个参考系中的事件的时空坐标变换到另一个参考系中的变换。
在相对论中，两个参考系之间的变换可以用洛伦兹变换的公式表示：\[x′=\gamma (x -vt)\]\[t′=\gamma (t-\frac{v}{c^2}x)\]其中，x和t表示原参考系中的空间和时间坐标，x'和t'表示变换到新参考系中的空间和时间坐标，v是两个参考系之间的相对速度，c是光速，γ是洛伦兹因子：\[\gamma = \frac{1}{\sqrt{{1 - \frac{v^2}{c^2}}}}\]假设有一个物体A，在原参考系中具有速度v1，另外有一个物体B，以速度v2相对于原参考系运动。
现在我们要求在原参考系中，B相对于A的速度v。
根据相对论速度叠加公式的推导过程，我们一步一步求解。
首先，设A物体相对于原参考系的速度为v1，B物体相对于原参考系的速度为v2，B物体相对于A物体的速度为v。
我们可以通过洛伦兹变换，将B的速度叠加到A的速度上，得到B相对于原参考系的速度：\[v'=\frac{v - v_1}{1-\frac{v \cdot v_1}{c^2}}\]然后，通过洛伦兹变换，将B物体相对于原参考系的速度v'和B物体相对于A物体的速度v叠加到A物体的速度上，得到A相对于原参考系的速度：\[v=\frac{v'+v_1}{1+\frac{v' \cdot v_1}{c^2}}\]综上所述，我们可以得到相对论速度叠加公式：\[v=\frac{v_1+v_2}{1+\frac{v_1 \cdot v_2}{c^2}}\]这个公式描述了两个物体在相对运动中的速度叠加规律。
高中物理 6.46.5 相对论的速度变换公式 质能关系 广义
课堂讲义
• 【例1】 一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此 粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c， 电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室 参考系的速度．
解析 已知 v＝0.05c，ux′＝0.8c. 由相对论速度叠加公式得
ux＝1u＋x′ux＋c′2vv＝uc2x＋′u＋x′vvc2，
•
(2)物体以速率v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有
如
m0
•
下关系：m＝1－vc22
.
(3)与静质量对应的能量称为静能量，为E0＝ m0c2 .
预习导学 课堂讲义 对点练习
预习导学
• 二、广义相对论点滴(选学)
• 1．广义相对性原理和等效原理
•
(1)广义相对性原理
•
在
中物理规律都是
的．
•
(任2)何等参效考原系理
答案 C
预习导学 课堂讲义 对点练习
课堂讲义
• 【例3】 1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著 名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确 的是
• ()
•
A．若物体能量增大，则它的质量增大
•
B．若物体能量增大，则它的质量减小
•
C．若核反应过程质量减小，则需吸收能量
•
D．若核反应过程质量增大，则会放出能量
Δmc2.
预习导学 课堂讲义 对点练习
课堂讲义
• 【例2】 为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多
大的速度
()
•
A．6.0×108 m/s
B．3.0×108 m/s•Βιβλιοθήκη C．2.6×108 m/s
高中物理 6.4相对论的速度变换定律 质量和能量的关系 6.5广义相对论点滴同步练习(含解析)新人教
第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系第5节广义相对论点滴1．相对论的速度变换公式：以速度u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u相同方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为________________．2．物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：________.由此可见，物体质量________，其蕴含的能量________．质量与能量成________，所以质能方程又可写成________．3．相对论质量：物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下的关系________________．4．广义相对论的两个基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是____________．(2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的．5．广义相对论的几个结论：(1)光在引力场中传播时，将会发生________，而不再是直线传播．(2)引力场使光波发生________．(3)引力场中时间会__________，引力越强，时钟走得越慢．(4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出____________．6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是( )A．u＝u′＋v B．u<u′＋vC．u>u′＋v D．以上均不正确7．以下说法中错误的是( )A．矮星表面的引力很强B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C．引力场越弱的地方，物体的长度越短D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移概念规律练知识点一相对论速度变换公式的应用1．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为v＋c吗？2．一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．知识点二相对论质量3．人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，问它的质量和静质量的比值是多少？4．一观察者测出电子质量为2m0，求电子的速度是多少？(m0为电子静止时的质量)知识点三质能方程5．一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？6．一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？知识点四了解广义相对论的原理7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论．8．在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度g＝9.8 m/s2向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由落体运动．方法技巧练巧用ΔE＝Δmc2求质量的变化量9．现在有一个静止的电子，被电压为107V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10－31 kg，c＝3.0×108 m/s)10．已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为 3.8×1026 J，则可算出( )A．太阳的质量约为4.2×106 tB．太阳的质量约为8.4×106 tC．太阳的质量每秒钟减小约为4.2×106 tD．太阳的质量每秒钟减小约为8.4×106 t1．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是( )A．它们之间没有任何联系B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论2．下面的说法中正确的是( )A．在不同的参考系中观察，真空中的光速都是相同的B．真空中的光速是速度的极限C．空间和时间与物质的运动状态有关D．牛顿力学是相对论力学在v≪c时的特例3．根据爱因斯坦的质能方程，可以说明( )A ．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B ．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C ．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的D ．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大 4．下列说法中，正确的是( )A ．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B ．强引力作用可使光谱线向红端偏移C ．引力场越强的位置，时间进程越慢D ．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的 5．黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( )A ．内部也是漆黑一片，没有任何光B ．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出C ．内部应该是很亮的D ．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去 6．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )A ．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B ．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C ．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D ．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的 7．下列说法中正确的是( ) A ．物质的引力使光线弯曲B ．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用C ．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D ．广义相对论可以解释引力红移现象8.地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108m/s 跟随A 飞行．求：(1)A 上的乘客看到B 的相对速度； (2)B 上的乘客看到A 的相对速度．9．一物体静止时质量为m ，当分别以v 1＝7.8 km/s 和v 2＝0.8c 的速度飞行时，质量分别是多少？10．你能否根据质能方程推导动能的表达式E k ＝12mv 2?11．广义相对论得出了哪些重要的结论？第4节 相对论的速度变换定律质量和能量的关系 第5节 广义相对论点滴课前预习练 1．v ＝u ＋v′1＋uv′c22．E ＝mc 2越大 越多 正比 ΔE＝Δmc 23．m ＝m 01－v 2c 24．(1)一样的5．(1)偏折 (2)频移 (3)延缓 (4)引力波 6．B [由相对论速度变换公式可知B 正确．] 7．CD [由引力红移可知C 、D 错误．] 课堂探究练1．在地面的观察者看来，光速是c 不是v ＋c.解析 由相对论速度变换公式u ＝u′＋v 1＋u′v c 2，求得光对地速度u ＝v ＋c 1＋vc c 2＝c v ＋cv ＋c ＝c.点评 若仍然利用经典相对性原理解答此类题目，会导致错误结论．在物体的运动速度与光速可比拟时，要用相对论速度变换公式进行计算．2．0.817c解析 已知v ＝0.05c ，u x ′＝0.8c. 由相对论速度叠加公式得u x ＝u x ′＋v 1＋u x ′v c 2＝(u x ′＋v)c 2c 2＋u x ′vu x ＝(0.8c ＋0.05c)c 2c 2＋0.8c×0.05c≈0.817c.点评 对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式．3．1.000 000 000 35解析 c ＝3×108m/s ，v c ＝8×1033×108，v 2c2≈7.1×10－10. 由m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，得 mm 0＝1.000 000 000 35. 点评 根据m ＝m 01－(v c)2直接计算mm 0不需先算m.4．0.866c解析 m ＝2m 0，代入公式m ＝m 01－(v c)2，可得2m 0＝m 01－(v c)2，解得v ＝32c ＝0.866c. 点评 在v c 时，可以认为质量是不变的，但当v 接近光速时，m 的变化一定要考虑．5．总能量E 中已经计入了物体的动能． 解析 总能量E ＝E 0＋Ek ，E 0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能等．E 0＝m 0c 2，Ek 为动能，Ek ＝m 0c 2⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1 1－v 2c2 －1，E ＝E 0＋Ek ＝mc 2.点评 有人根据E ＝mc 2得出结论说“质量可以转化为能量、能量可以转化为质量”这是对相对论的曲解，事实上质量决不会变成能量，能量也决不会变成质量．一个系统能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统因接受而增加能量时，其质量也相应增加．对一个封闭的系统，质量是守恒的，能量也是守恒的．6．2.69×10－30kg 0.94c解析 Ek ＝eU ＝(1.6×10－19×106) J ＝1.6×10－13J对高速运动的电子，由Ek ＝mc 2－m 0c 2得m ＝Ek c 2＋m 0＝1.6×10－13(3×108)2 kg ＋9.1×10－31 kg ≈2.69×10－30kg.由m ＝m 01－v 2c2得，v ＝c 1－m 20m2＝2.82×108 m·s －1≈0.94c 点评 当vc 时，宏观运动规律仍然适用，物体的动能仍然根据Ek ＝12mv 2来计算．但当v 接近光速时，其动能由Ek ＝mc 2－m 0c 2来计算．7．见解析解析 飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任意天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面．这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．点评 把一个做匀加速运动的参考系等效为一个均匀的引力场，从而使物理规律在非惯性系中也成立．8．见解析解析 由广义相对论中的等效原理知，一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价．当电梯向头顶方向加速运动时，自由丢下的小球相对于电梯的加速度为g ＝9.8 m/s 2，与在地球引力场中做自由落体运动相同．9．1.78×10－29 kg 1.871×10－29kg解析 由动能定理，加速后电子增加的动能ΔEk＝eU ＝1.6×10－19×107 J ＝1.6×10－12J由ΔE＝Δmc 2得电子增加的质量Δm＝ΔEk c 2＝1.6×10－12(3×108)2kg≈1.78×10－29 kg ，此时电子的质量m ＝m 0＋Δm＝1.871×10－29kg方法总结 物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系为ΔE＝Δmc 2，即当物体的能量增加时，物体对应的质量也增大；当物体的能量减少时，物体对应的质量也减小．10．C [由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm＝ΔE c 2＝4.2×109kg＝4.2×106t ，故C 正确．]课后巩固练1．D [狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能是对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．]2．ABCD3．ABD [据ΔE＝Δmc 2，当能量变化时，核反应中，物体的质量发生变化，故A 正确；太阳在发生聚变反应，释放出大量能量，质量减小，故B 正确，C 错误；由质能关系知，D 正确．]4．ABCD [由广义相对论我们可知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A 、D 是正确的．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B 、C 正确．]5．BCD6．AD [由广义相对论基本原理可知A 、D 正确．]7．ACD [由广义相对论的几个结论可知A 、C 、D 正确．]8．(1)－1.125×108 m/s (2)1.125×108m/s解析 (1)A 上的乘客看地以－2.5×108m/s 向后．B 在地面看以2.0×108m/s 向前，则A 上乘客看B 的速度为u ＝u′＋v 1＋u′·v c 2＝－2.5＋2.01＋－2.5×232×108m/s≈－1.125×108m/s.(2)B 看A 则相反为1.125×108m/s. 9．见解析解析 速度为7.8 km/s 时，质量为m 1＝m 01－(v c )2＝m 01－(7.8×1033×108)2≈m 0＝m速度为0.8c 时，质量设为m 2，有m 2＝m 01－(0.8)2＝m 00.6＝53m 0＝53m. 10．见解析解析 质能方程E ＝mc 2表示的是物体质量和能量之间的关系，所以物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek即Ek ＝E －E 0又因为E ＝mc 2＝m 01－(v c)2c 2，E 0＝m 0c 2所以Ek ＝m 0c 2[11－(v c)2－1]当v 很小时，即vc1时，根据数学公式有[1－(v c )2]－12≈1＋12(v c )2所以Ek ＝E －E 0≈12m 0v 211．广义相对论得出的结论：(1)物质的引力使光线弯曲．时空几乎在每一点都是弯曲的．只有在没有质量的情况下，时空才没有弯曲，如质量越大，时空弯曲的程度也越大．在引力场存在的条件下，光线是沿弯曲的路径传播的．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如在强引力的星球附近，时钟要走得慢些．按照广义相对论光在强引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化，出现引力红移现象．小课堂：如何培养学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
狭义相对论基本公式
狭义相对论基本公式
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种描述物理学中高速运动物体的理论。
它建立在两个基本公式上，分别是：
1. 相对论速度叠加公式：
根据相对论的观点，光速是宇宙中的最高速度，任何物体的速度都不能超过光速。
而当两个物体相对于某个参考系以速度v1和v2运动时，它们相对于同一参考系的速度v可以通过以下公式计算：
v = (v1 + v2) / (1 + (v1 * v2) / c^2)
其中，c是光速。
2. 时间膨胀公式：
根据狭义相对论，当两个参考系相对运动时，它们的时间也会有所不同。
具体地，当一个物体相对于一个静止的参考系以速度v运动时，该物体的时间相对于静止参考系的时间会变慢。
时间膨胀公式可以表示为：
Δt' = Δt * √(1 - (v^2 / c^2))
其中，Δt'是运动物体相对于静止参考系的时间间隔，Δt是静止参考系的时间间隔，c是光速。
这些基本公式是狭义相对论的核心，通过它们可以描述高速运动物体的运动和时间变化。
洛伦兹变换的速度公式
洛伦兹变换的速度公式洛伦兹变换是描述相对论情况下空间时间坐标之间的关系的数学方法。
在狭义相对论中，当观察者的参考系以速度v相对于光速运动时，由于光速不变原理，时间和空间会发生相对论效应的变换。
速度变换公式推导假设存在两个参考系，分别为S系和S’系，S’系以速度v相对于S系运动。
考虑一个运动速度为u相对于S系的物体，我们要求其在S’系中的速度u’。
根据洛伦兹变换，时间的变换公式为：$$ \\Delta t' = \\gamma (\\Delta t - \\frac{v}{c^2} \\Delta x) $$空间的变换公式为：$$ \\Delta x' = \\gamma (\\Delta x - v \\Delta t) $$其中，$\\gamma = \\frac{1}{\\sqrt{1 - \\frac{v^2}{c^2}}}$。
考虑速度是空间坐标对时间的导数，即$u = \\frac{dx}{dt}$，$u' =\\frac{dx'}{dt'}$，代入变换公式，得到速度变换的公式为：$$ u' = \\frac{dx'}{dt'} = \\frac{\\gamma(dx - vdt)}{\\gamma(dt -\\frac{v}{c^2}dx)} $$将dx=udt代入，整理得到：$$ u' = \\frac{U - v}{1 - \\frac{vU}{c^2}} $$其中，U为速度u的分量，即U = u/c。
结论洛伦兹变换的速度变换公式表达了相对论情况下，观察者在不同参考系中测得的物体速度之间的关系。
这个公式揭示了在相对论情况下速度的变换会受到光速不变原理的影响，导致速度的合成与经典物理中不同。
通过相对论性的速度变换公式，我们可以更好地理解相对论情况下的运动问题。
洛伦兹变换速度公式推导
洛伦兹变换速度公式推导洛伦兹变换速度公式是狭义相对论中的重要公式，它可以描述不同惯性系之间速度的变换关系。
其推导过程如下：首先，考虑两个惯性系S和S'，它们之间的相对速度为v。
设S 系中的一个事件在S系中的坐标为(x, y, z, t)，在S'系中的坐标为(x', y', z', t')，则根据洛伦兹变换的公式有：x' = γ(x - vt)y' = yz' = zt' = γ(t - vx/c^2)其中，γ = 1/√(1 - v^2/c^2)为洛伦兹因子。
现在，考虑事件在S系中的两个时刻t1和t2之间的运动情况。
假设在t1时刻，事件在S系中的坐标为(x1, y1, z1, t1)，在t2时刻，事件在S系中的坐标为(x2, y2, z2, t2)。
则在S'系中的相应坐标为：x1' = γ(x1 - vt1)y1' = y1z1' = z1t1' = γ(t1 - vx1/c^2)x2' = γ(x2 - vt2)y2' = y2z2' = z2t2' = γ(t2 - vx2/c^2)现在我们来计算事件在S'系中的速度。
根据速度的定义，事件在S'系中的速度为：v' = r'/t' = [(x2' - x1')/(t2' - t1')] + (y2' - y1')/(t2' - t1') + (z2' - z1')/(t2' - t1')k将上面的式子代入到速度公式中，得到：v' = [(γ(x2 - vt2) - γ(x1 - vt1))/γ(t2 - t1) - v] + (y2 - y1)/(γ(t2 - t1)) + (z2 - z1)/(γ(t2 - t1))k化简后得到：v' = [(v - vcosθ)/γ - vsinθ] + [y2 - y1 - (v/γ^2)(x2 - x1)]/(γ(t2 - t1)) + [z2 - z1]/(γ(t2 - t1))k其中，θ为S'系相对于S系的运动方向与x轴的夹角。
第六章 第4节 相对论的速度变换公式 质能关系
u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度
u 与 u′＋v 的关系是
()
A．u＝u′＋v
B．u＜u′＋v
C．u＞u′＋v
D．以上均不正确
解析：按照经典的时空观，u＝u′＋v，而实际上人对地面的速度 按照相对论速度公式计算，u＝1u＋′u＋′c2vv，因此 u 比 u′与 v 之和要 小，但只有在 u′和 v 的大小接近光速时才能观察此差别。
(2)如果 u ≪c，v′≪c，这时v′c2 u可忽略不计，这时相 对论的速度合成公式可近似变为 v＝v′＋u。
(3)如果 v′与 u 的方向垂直或成其他角度时，情况比较 复杂，上式不适用。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
在高速运动的火车上，设车对地面的速度为 v，车上的人以速度
D．在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大
解析：在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项 A
正确，B 错误；在相对论力学中，由于物体的速度 v 不可能
达到光速 c，所以 v<c,1－(vc)2<1，根据 m＝
m0 ，可判 1－vc2
断选项 C、D 均正确。
答案：ACD
3．设想有一艘飞船以 v＝0.8c 的速度在地球上空飞行，如果这时
(2)对于一个以速率 v 运动的物体，其动能
Ek＝m(3)物体的总能量 E 为动能与静质能之和,即 E＝Ek＋E0＝ mc2(m 为动质量)。
(4)由质能关系式可知 ΔE＝Δmc2。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 星际火箭以 0.8c 的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？
m/s＝5.9×106
上述计算表明，加速后的电子还属于低速的，可以使用经典的
相对论速度变换公式
相对论速度变换公式是由爱因斯坦提出的相对论原理与牛顿运动定律结合而产生的，关于时间和空间的变化定律。它解释了在不同的参照系中，时间和空间发生的变化。该公式是由以下三个参数组成的：
1．α是速度的量（α=V/c），其中V表示物体相对于参照系速度，c表示光速；
2．2．γ是Lorentz系数γ的一个重要参数；
3．3．Δx，Δt是时间和长度的变化量，这也是相对论速度变换公式的主要参数。
4．
根据相对论速度变换公式，当物体以夹角λ相对于光速运动时，物体的距离和时间的变化将满足如下关系：Δx'=γ[Δx-VΔt]，Δt'=γ[Δt-VΔx/c2]。在这里，γ=1/(1-α2)，α=V/c，V表示物体相对于参照系（即光速c）的速度，c表示光速，Δx'是物体在参照系中测出的距离。
7．相对论速度变换公式已经广泛应用于物理、力学和天文学等方面，发挥着重要作用。
5．
换句话说，当物体以相对于光速V的速度运动时，物体的时间和空间的变化将受到物理上的干扰，从而产生影响的变换关系称为“相对论速度变换公式”。这一变换公式提出了距离、时间及其变化的物理关系，用于客观评价物体不同参照系的距离、时间的变化。
6．
总的来说，相对论速度变换公式对于理解物以相对于光速运动时，距离时间和变化之间的变化关系，具有重要意义。
狭义相对论公式及证明
X=Y (xut)
Y=y Z=z T=丫(tux/c2)
(3)速度变换：
V(x)=dX/dT=丫(dxit)/(丫-udx/c2)) =(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c2) =(V(x)-u)/(1-V(x)u/c2)问理可得V(y),V(z)的表达式。
牛顿力学中，v=dr/dt, r在坐标变换下形式不变，(旧坐标系中为(x, y, z)新坐标系中为(X,Y,Z))只要将分母替换为一个不变量(当然非固有时de莫属)就可以修正速度的概念了。即令
(2)洛仑兹坐标变换：
X=Y (xut)
Y=y
Z=z
T=丫(tux/c2)
(3)速度变换：
V(x)= (v(x)-u)/(1-v(x)u/c2)
2、、
V(y)=V(y)/(丫-V1(x)U/C ))
V(z)=V(z)/(丫-V1(x)U/C2))
(4)尺缩效应：△L=△1/或dL=dl/丫
(5)钟慢效应：△t=伫c或dt=dt/丫
狭义相对论公式及证明
单位
坐标
时间
位移
速度
加速度长度：m l(L)路程：m s(S)角速度：rad/s 3角加速度:rad/sA2
能量：J E
冲量：N*s I动能：J Ek势能：J Ep力矩：N*m M
a功率：W P
牛顿力学(预备知识)
(1)：质点运动学基本公式：⑴v=dr/dt, r=r0+ / rdt
△t= 4 T.
(注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时， 是不随坐标变换而变的客观量。)
2020_2021学年高中物理第六章相对论3_4时间长度的相对性相对论的速度变换公式质能关系
2.一张长方形宣传画长5 m、高3 m,平行地贴于铁路旁边的墙上,一超高速列车 以0.8c的速度接近此宣传画,这张画由司机测量的图形是 ( ) A.边长为3 m的正方形 B.长为3 m、高为1.8 m的长方形 C.长为5 m、高为1.8 m的长方形 D.长轴为3 m、短轴为1.8 m的椭圆形
0 们的关系是τ=_______1___uc_22 _______。
3.长度的相对性: (1)经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做___相__对__运__动____而
不同。 (2)相对论的时空观:“长度”也具有__相__对_____性,一条沿自身长度方向运动的杆, 其长度总比___静__止____时的长度小。设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0, 与杆有相对运动的观察者认为杆的长度为l,杆相对于观察者的速度为u,则l、l0、
二、相对论的速度变换、相对论质量和能量
1.相对论速度变换定律:设车对地的速度为u,人对车的速度为v′,车上人相对于
u v
地面的速度为v。相对论的速度变换公式为v=__1___uc_v2_ __。如果车上人运动方向
与车运动方向相同,v′取___正____值,如果车上人运动方向与车运动方向相反,v′ 取___负____值。
2.时间的相对性:
(1)经典的时空观:某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间间隔总是 ___相__同____的。
(2)相对论的时空观:某两个事件,在不同的惯性参考系中观察,它们的时间间隔 是___不__同____的。设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔,τ 表示相对事件发生地以u高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔,则它
【典例示范】 【典例】如图所示,A、B、C是三个完全相同的时钟,A放在地面上,B、C分别放在 以速度vB和vC朝同一方向飞行的两枚火箭上,且vB<vC。地面上的观察者认为哪个 时钟走得最慢?哪个时钟走得最快?
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注意
长度收缩是一种1相对效应, 此结果反之亦然 .
当 u c 时 l l .
洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 .
时空相对性的实验验证
1966年用μ子作了一个类似于双生子旅游的实验， 让μ子沿一直径为14米的圆环运动再回到出发点，实 验结果表明运动的μ子的确比静止的μ子寿命更长。
ABC
m m0
1
v2 c2
《物理世界奇遇记》 ----城市速度极限
1
汤普金斯先生
自行车和车 上的年轻人在运动方 向上都难以置信地缩
1
扁了.
-----运动物体的收缩
1
1
——同时的相对性
二、运动时钟的变慢
二、运动时钟的变慢
v
M
h
v
v
v
M
M
M
cΔt 2h
A
A vΔt
B
2
对于车厢内的人：t
2h c
对于车厢外的人：t 4h2 c2 v2
t t 1 v 2 c
时间延缓效应并
不是说由于相对运动 而使钟发生了结构性 变化，是由于不同观 测者进行量度时引起 的一种观测效应。这 种效应是相对的。对
按伽利略速率变换公式：
v u v 1.4c
V大于光速可能吗？
P105页
一、相对论的速度变换
根据时空相对性，狭义相对论给出：在
以速率u相对于参考系S运动的参考系S＇中，
一物体沿与u相同的方向以速率v＇ 运动时，
在参考系S中，它的速率为：
u v
v
1
uv c2
s y s' y'
u
二、相对论的质量和能量
E mc2
二、相对论的质量和能量
m m0
1
v2 c2
E0 m0c 2
二、相对论的质量和能量
E0 m0c 2
二、相对论的质量和能量
E0 m0c 2
二、相对论的质量和能量
根据狭义相对论可得出：
E mc2
m m0
1
v2 c2
E0 m0c 2
o o'
x'
x
z
z'
在地面上空以u=0.9c飞行的飞船， 向前发射一导弹，导弹对飞船的速率为
v 0.5c
按伽利略速率变换公式：
v u v 1.4c
按相对论时空观：
u v 0.9c 0.5c
v
1
uv c2
1
0.9c 0.5c c2
0.966c c
注意：速度要接近光速时，相对论效应才会明显。
一、“同时”的相对性
在一个参考系中是同时发生的两件事，在 相对于此参考系运动的另一个参考系中观测不 是同时发生，这就是“同时”的相对性。
说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
结论 ：
沿两个惯性系相对运动方向发生的两个事 件，在其中一个惯性系中表现为同时的， 在 另一惯性系中观察则不同时。
1971年，科学家将铯原子钟放在喷气式飞机中作 环球飞行，然后与地面的基准钟对照．实验结果与理 论预言符合的很好．这是相对论的第一次宏观验证。
第六章 相对论
4、相对论的速度变换公式 质能关 系
高二物理备课组
在地面上空以u=0.9c飞行的飞船， 向前发射一导弹，导弹对飞船的速率为
v 0.5c
个事件之间的时间间隔 叫固有时。
固有时最短
93 6
93 6
时间延缓 ：运动的钟走得慢 .
三、长度的相对性
一个物体相对于观察者静止时，它的长 度测量值最大。相对于观察者运动时，观察 者在运动方向上观测，它的长度缩短，速度 越快，缩得越短。即运动的尺子要缩短。
v0
v
三、长度的相对性
固有长度：棒静止时测得的它的长度叫棒的静长或固 有长度 .（最长）
第六章 相对论
4、相对论的速度变换公式 质能关 系
高二物理备课组
复习：1.惯性参考系：
凡是牛顿定律成立的参考系，称为惯性参 考系，简称惯性系。
2.伽利略相对性原理 对于所有的惯性系，力学规律都是相同的。
3.经典时空观（绝对时空观） 时间均匀向前，空间静止不动。 时间和空间彼此独立、互不关联，且不
受物质或运动的影响。
t t
1
v
2
c
于同一参考系，v=0，
就不存在这种效应了。
当v接近光速时，
这种偏差是非常大的。
时间延缓 ：
y'
s'
t＝ t 1u2 c2
d
12
9 6 3 x'
t t' t0
o'
A
y
s
u
x1
o 12
1
12
93
6
x2
x
12
固有时:在某一参考系中
同一地点先后发生的两
①相对性原理： 对于不同的惯性系，物理规律
（包括力学和电磁学）都是一样的。
②光速不变原理： 光速与惯性系的选择无关。
经典时空观
相对论时空观
同时的绝对性
主 要
时间间隔的绝对性
结 论
空间距离的绝对性
质量不变
同时的相对性 运动的时钟变慢 运动的尺子变短 质量随速度的增大而增大
主 要 内 容
时间和空间彼此独立, 时间和空间相互关联，质 互不关联，且不受物 量随物体的运动状态的改 质或运动的影响。 变而改变。