控制系统仿真实验指导书
控制系统CAD与仿真实验指导书
实验一MATLAB的实验环境及基本命令一实验目的：1．学习了解MA TLAB的实验环境2．在MA TLAB系统命令窗口练习有关MA TLAB命令的使用。
二实验步骤1．学习了解MA TLAB的实验环境：在Windows桌面上，用mouse双击MA TLAB图标，即可进入MA TLAB系统命令窗口：图1-1 MA TLAB系统命令窗口①在命令提示符”>>”位置键入命令:help此时显示MA T ALAB 的功能目录， 其中有“Matlab\general ”，“toolbox\control ”等；阅读目录的内容；② 键入命令：intro此时显示MA TLAB 语言的基本介绍，如矩阵输入、数值计算、曲线绘图等。
要求阅读命令平台上的注释内容，以尽快了解MA TLAB 语言的应用。
③ 键入命令：help help显示联机帮助查阅的功能，要求仔细阅读。
④ 键入命令：into显示工具箱中各种工具箱组件和开发商的联络信息。
⑤ 键入命令：demo显示MA TLAB 的各种功能演示。
2． 练习MA TLAB 系统命令的使用。
① 表达式MA TLAB 的表达式由变量、数值、函数及操作符构成。
实验前应掌握有关变量、数值、函数及操作符的有关内容及使用方法。
练习1-1: 计算下列表达式:要求计算完毕后，键入相应的变量名，查看并记录变量的值。
②．向量运算： )6sin(/250π=d 2/)101(+=a )sin(3.2-=e c i b 53+=n 维向量是由n 个成员组成的行或列数组。
在MA TLAB 中，由分号分隔的方括号中的元素产生一个列向量；由逗号或空号分隔的方括号中的元素产生一个列向量；同维的向量可进行加减运算，乘法须遵守特殊的原则。
练习1-2已知：X=[2 ；-4；8]求 ：Y=R ＇；P=5*R ；E=X .*Y ；S=X ＇* Y练习1-3⑴产生每个元素为1的4维的行向量；⑵产生每个元素为0的4维的列向量；⑶产生一个从1到8的整数行向量，默认步长为1；⑷产生一个从π到0，间隔为π/3的行向量；③矩阵基本运算操作。
自动控制原理实验实验指导书
自动控制原理实验目录实验一二阶系统阶跃响应（验证性实验） (1)实验三控制系统的稳定性分析（验证性实验） (9)实验三系统稳态误差分析（综合性实验） (15)预备实验典型环节及其阶跃响应一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。
二、实验内容搭建下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1.比例(P)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。
2.惯性(T)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。
3.积分(I)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。
4. 比例积分(PI)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。
5.比例微分(PD)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。
6.比例积分微分(PID)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。
三、实验报告1.画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。
2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由模拟电路计算的结果相比较。
附1：预备实验典型环节及其阶跃响应效果参考图比例环节阶跃响应惯性环节阶跃响应积分环节阶跃响应比例积分环节阶跃响应比例微分环节阶跃响应比例积分微分环节阶跃响应附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法1． 惯性环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：整理得进一步简化可以得到如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式：()1KG s TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1KTS-+由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：/(),0t TK k t e t T-=-≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 11K TS s-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：/()(1),0t T h t K e t -=--≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2323R R C T R R =+2Cs12Cs-(s)U R10-(s)U 21R R +-=12212)Cs (Cs 1(s)U (s)U )(G R R R s +-==12212)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：/()(1),0t T c t Kt KT e t -=--≥2． 比例微分环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：(s)(s)(s)(s)(s)U100-U U 0U 2=1R1R23(4)CSU R R '''---=++由前一个等式得到 ()1()2/1U s U s R R '=- 带入方程组中消去()U s '可得1()1()2/11()2/12()1134U s U s R R U s R R U s R R R CS+=--+由于14R C〈〈，则可将R4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 2()23232323()(1)1()11123U s R R R R R R R R G s CS CS U s R R R R R ++==--=-++如果令K=231R R R +， T=2323R R C R R +，则系统的传递函数可写成下面的形式：()(1)G s K TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=(1)K TS S-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：()(),0h t KT t K t δ=+≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2(1)K TS S -+由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：(),0c t Kt KT t =+≥实验一 二阶系统阶跃响应（验证性实验）一、实验目的研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
双馈发电机控制系统仿真实验指导书 (1)
题目5：双馈发电机控制系统仿真一．实验目的1．加深理解双馈发电机矢量控制系统的工作原理2．掌握双馈发电机控制系统仿真分析方法二．实验要求：1.学习双馈发电机并网运行理论（附录1为双馈发电机控制原理）2.并网前双馈发电机定子电压闭环仿真实验3.并网后双馈发电机功率闭环仿真实验4.给出仿真实验结论三．实验模型介绍仿真模型已经提供:DFIG_model_1.m, DFIG_model.mdl首先打开并运行DFIG_model.m，初始化部分仿真系统参数。
然后在simulink 环境下打开DFIG_model.mdl（图1）。
图1 仿真系统图DFIG_model.mdl仿真模型内大致分为四部分1.grid（左下角）为电网电源。
2.DFIG model（左上红色）为双馈发电机模型部分3.Ir_controller（右上）为转子电流内环控制器4.outloop_controller (中间橘黄色)为外环控制器。
其余模块为测量及部分参数输入模块。
仿真过程中第1和第2部分内容不需要修改。
重点学习第3和第4部分。
在Ir_controller模块中（图2），左侧输入信号依次为Irabc（转子三相电流）、thetam（发电机转子角度）、Irdq_ref（转子电流给定值，此处为外环控制器输出）、Isdq（定子电流dq值）。
右侧输出信号为Urabc（转子电压，此处为转子电流环控制器输出，直接控制转子侧输出电源）。
双击Ir_controller进入模块内部，左侧模块为转子电流坐标变换模块（abc-dq，将三相转子电流转换为同步旋转坐标系下dq值），中间为转子电流控制器Ir_PI_controller，右侧为转子电压逆变换模块（将同步旋转坐标系下转子电压dq值转换为三相转子电压）。
此部分各模块细节可双击进入。
右上角Scope1和Scope2分别为Id，Iq的给定值和实际值。
图3为转子电流环控制器（对应理论说明中公式28）图2 Ir_controller模块图图3 转子电流环控制器在outloop_controller模块中，左侧输入依次分别为Usabc（定子侧三相电压），Ugabc（电网侧三相电压），angle_grid(电网电压相角)，Isabc（定子侧三相电流），P_ref(有功功率给定值)，Q_ref(无功功率给定值)，grid_connection(并网信号)，grid_reset(并网信号-用于积分器清零)。
东华大学计算机控制系统实验指导书
实验要求：1 按实验指导书的连线示意图完成接线。
检查无误后再开启电源。
2 如果开启实验箱电源后，出现发现新硬件的提示，可参考教学视频，安装虚拟示波器的驱动程序。
3 复制范例程序到E:盘自己的文件夹中，启动Keil 程序，参照教学视频，打开范例程序文件，编译并运行，然后利用示波器虚拟仪器软件，查看并记录实验波形。
4 完成一次波形测定后，按单片机系统板上的“复位”键，停止程序运行，然后参考教学视频，在Keil软件中，修改程序的相关参数（采样周期），重新编译运行，并观察和记录波形变化。
5 实验要求分别利用零阶保持器、线性插值、二次曲线插值三种方法对采样数据进行还原，（范例程序ACC1-2-1、ACC1-2-2、ACC1-2-3）每种方法的实验中分别以采样周期（10ms、50ms、200ms）对信号频率为1Hz、5Hz的正弦波信号采样。
观察和比较不同的采样还原效果。
6 根据采样定理的知识，根据实验数据和波形，对采样信号的还原效果进行分析和说明实验波形及分析说明：0阶采样法10MS采样周期(1hz)：0阶采样法50MS采样周期(1hz)：0阶采样法200MS采样周期(1hz)：直线插值法10MS采样周期(1hz)：直线插值法50MS采样周期(1hz)：直线插值法200MS采样周期(1hz)：二次曲线差值10MS采样周期(1hz)：二次曲线差值50MS采样周期(1hz)：二次曲线差值200MS采样周期(1hz)：分析：从波形图可以看出，对于零阶保持，在TK为10ms和50ms时信号还原效果较好，当为200ms时信号还原效果较差。
当正弦波频率为1hz信号还原效果又比5hz的要好对于直线插值和二次曲线插值，10ms采样周期5hz的信号还原效果较好，且当采样周期大于200ms 时信号失真。
验证了采样定理的正确性，当Ws比2Wmax大，信号能更好的恢复，同时，采用插值法恢复信号，就可以降低对采样频率的要求。
实验要求:参考实验指导书进行系统连线。
哈工大_机电系统控制基础实验_指导书
前言《机电系统控制基础》既是一门理论性较强、又紧密联系工程实际的实践性较强的课程，本课程的重点在于培养学生对机电系统进行建模、分析与控制的能力。
难点在于如何使机电类专业的学生结合工程实际，特别是结合机械工程实际，从整体分析系统的动态行为，理解和掌握略显深奥、难懂的经典控制理论，并应用经典控制论中的基本概念和基本方法来分析、研究和解决机械工程中的实际问题。
通过实验教学环节使学生验证课堂教学的理论，使学生能够建立机电系统控制的整体概念，加深对经典控制论中基本概念和基本方法的理解，并掌握其在分析、研究和解决实际机械工程控制问题中的应用。
通过三方面的实验：原理性仿真实验，面向机电系统中典型物理对象/系统的特性测试与分析实验，和典型机电系统的控制三方面实验。
将所学的课程内容融会贯通，培养学生分析和解决问题的能力。
1机电系统控制基础原理性仿真实验1.1 实验目的通过仿真实验，掌握在典型激励作用下典型机电控制系统的时间响应特性，分析系统开环增益、系统阻尼、系统刚度、负载、无阻尼自振频率等机电参数对响应、超调量、峰值时间、调整时间、以及稳态跟踪误差的影响；掌握系统开环传递函数的各参数辨识方法，最后，学会使用matlab软件对机电系统进行仿真，加深理解系统动态响应特性与系统各参数的关系。
1.2系统典型输入的响应实验1.2.1 实验原理1．一阶系统的单位脉冲响应惯性环节（一阶系统）单位脉冲响应simulink实现图，如图1-1所示(a)可观测到输出曲线(b)输入、输出曲线均可观测到图1-1惯性环节（一阶系统）单位脉冲响应simulink实现图2．一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应simulink实现图如图1-2所示。
图1-2一阶系统的单位阶跃响应simulink实现图3．二阶系统的单位脉冲响应二阶系统的单位脉冲响应simulink实现图，如图1-3所示。
图1-3二阶系统的单位脉冲响应simulink实现图4．二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应实验simulink实现图如图1-4所示。
机器人仿真与控制作业指导书
机器人仿真与控制作业指导书一、实验目的本实验旨在通过机器人仿真与控制，让学生掌握机器人控制的基本原理和操作技能，培养学生对机器人控制的兴趣和创新能力。
二、实验器材1. 仿真软件：例如V-REP（Virtual Robot Experimentation Platform）2. 机器人模型：在仿真软件中选择合适的机器人模型，如KUKA机械臂。
3. 计算机：用于运行仿真软件。
三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 机器人建模与环境搭建首先，在仿真软件中选择合适的机器人模型，例如KUKA机械臂。
然后，根据实际需求，搭建机器人的工作环境，包括工作台、传感器等。
2. 机器人运动学建模根据所选机器人的结构和参数，进行机器人的正运动学和逆运动学建模。
正运动学用于根据机器人的关节角度计算末端执行器的位姿，逆运动学则用于根据末端执行器的位姿计算关节角度。
3. 控制算法设计结合实验要求，设计合适的控制算法来实现机器人的自主控制。
常用的控制算法包括PID控制、模糊控制和神经网络控制等。
4. 仿真与控制实验将控制算法应用于机器人模型，在仿真软件中进行仿真实验。
通过观察和分析仿真结果，评估控制算法的性能，并进行实验参数的优化和调整。
四、实验步骤1. 打开仿真软件，并选择合适的机器人模型。
2. 在仿真软件中建立机器人的工作环境，包括工作台和传感器等。
3. 进行机器人的运动学建模，计算机器人的正逆运动学关系。
4. 根据实验要求，设计合适的控制算法。
5. 将控制算法应用于机器人模型，并进行仿真实验。
6. 根据仿真结果，分析控制算法的性能，并进行参数优化。
7. 记录实验过程和结果，撰写实验报告。
五、实验注意事项1. 在进行仿真实验前，仔细阅读仿真软件的使用说明，熟悉软件的基本操作。
2. 在进行机器人运动学建模时，注意选择合适的坐标系和运动学参数。
3. 设计控制算法时，考虑实际应用需求，并合理选择合适的控制策略。
4. 在进行仿真实验时，及时记录和分析实验结果，不断优化控制算法。
1-流程行业DCS仿真操作与控制系统设计实践课程-单回路控制实验指导书
CIMC 中国智能制造挑战赛
⑤ 点击左侧“功能组件→信号源”菜单栏里的“控制器输入”模块， 然后按住鼠标 左键将“控制器输入”模块拖入到右侧的控制器组态空白区域，此时“控制器输入”模块自 动命名为数据源，如下图所示：
⑥ 双击“数据源”模块，弹出“数据采集点配置”对话框，点击“数据点采集配置” 对话框里的“BROWSE”按钮，弹出“数据源”列表对话框，点击“数据源”列表对话框里 的“仪表”选项，找到 FI101，双击 FI101 向下弹出“仪表数据”，单击选择“仪表数据”， 点击“确定”按钮。如下图所示：
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击选择“阀门开度”，点击“确定”按钮，则“数据输出点配置”对话框里“位号”位置显 示出“FV101-阀门开度”，如下图所示，点击确定，完成。
⑨ 点击控制器组态工具栏“接线”按钮， 然后点击“数据源（FI101-仪表数据）”中 心的小黑点，再点击“PID 控制器”PV 旁的小圆圈，则控制器输入和 PID 控制器信号通讯连 接完成。点击控制器组态工具栏“接线”按钮， 然后点击“PID 控制器”PV 旁的小黑点， 再点击“控制输出点（FV101-阀门开度）”中心的小圆圈，则 PID 控制器和控制器输出信号 通讯连接完成。如下图所示：
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⑦ 点击左侧“功能组件→控制器”菜单栏里的“PID 控制器”模块， 然后按住鼠标 左键将“PID 控制器”模块拖入到右侧的控制器组态空白区域，并双击此模块，进行配置。
位号输入 LIC101；由于调节阀 FV101 为气开阀，则调节阀 FV101 为正作用，根据控制 回路的负反馈关系，由此判断控制器为反作用，手/自动状态选择“手动”。PID 参数设置， Kc（P-比例）输入 2.5，Ti（积分）输入 10000（Ti 值不能小于 0.1），Td（微分）输入 0，输 入的 PID 参数为参考值，可根据 PID 整定方法及 4:1 衰减曲线寻求最佳的 PID 参数。点击 “确定”按钮，则完成 PID 控制器配置。
过程控制系统实验指导书02
《过程控制系统》实验指导书目录第一章实验装置说明 (1)第二章实验要求及安全操作规程 (4)实验一单容自衡水箱液位特性测试 (5)实验二双容水箱特性的测试 (9)实验三单容水箱液位定值控制系统 (12)实验四单闭环流量定值控制系统 (15)实验五锅炉内胆水温定值控制系统 (17)实验六锅炉内胆水温位式控制系统 (19)第一章实验装置说明实验对象总貌图如图1-1所示：图1-1 实验对象总貌图本实验装置对象主要由水箱、锅炉和盘管三大部分组成。
供水系统有两路：一路由三相（380V恒压供水）磁力驱动泵、电动调节阀、直流电磁阀、涡轮流量计及手动调节阀组成；另一路由变频器、三相磁力驱动泵（220V变频调速）、涡轮流量计及手动调节阀组成。
一、被控对象由不锈钢储水箱、（上、中、下）三个串接有机玻璃水箱、4.5KW三相电加热模拟锅炉(由不锈钢锅炉内胆加温筒和封闭式锅炉夹套构成)、盘管和敷塑不锈钢管道等组成。
1．水箱：包括上水箱、中水箱、下水箱和储水箱。
上、中、下水箱采用淡蓝色优质有机玻璃，不但坚实耐用，而且透明度高，便于学生直接观察液位的变化和记录结果。
上、中水箱尺寸均为：D=25cm，H=20cm；下水箱尺寸为：D=35cm，H=20cm。
水箱结构独特，由三个槽组成，分别为缓冲槽、工作槽和出水槽，进水时水管的水先流入缓冲槽，出水时工作槽的水经过带燕尾槽的隔板流入出水槽，这样经过缓冲和线性化的处理，工作槽的液位较为稳定，便于观察。
水箱底部均接有扩散硅压力传感器与变送器，可对水箱的压力和液位进行检测和变送。
上、中、下水箱可以组合成一阶、二阶、三阶单回路液位控制系统和双闭环、三闭环液位串级控制系统。
储水箱由不锈钢板制成，尺寸为：长×宽×高=68cm×52㎝×43㎝，完全能满足上、中、下水箱的实验供水需要。
储水箱内部有两个椭圆形塑料过滤网罩，以防杂物进入水泵和管道。
2．模拟锅炉：是利用电加热管加热的常压锅炉，包括加热层（锅炉内胆）和冷却层（锅炉夹套），均由不锈钢精制而成，可利用它进行温度实验。
广东工业大学《自动控制原理》MATLAB仿真实验指导书
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书李明编写广东工业大学自动化学院自动控制系二〇一四年九月实验项目名称：实验一线性系统的时域响应实验项目性质：MATLAB仿真实验所属课程名称：自动控制原理实验计划学时：2学时一、实验目的1.熟悉控制系统MATLAB仿真的实验环境。
2.掌握使用MATLAB进行系统时域分析的方法，研究一阶系统和二阶系统的时域响应特性。
二、实验环境装有MATLAB6.5或以上版本的PC机一台。
三、实验内容和要求1.了解和掌握MATLAB中传递函数表达式及输出时域函数表达式。
2.利用MATALB观察和分析一阶系统的阶跃响应曲线，了解一阶系统的参数：时间常数对一阶系统动态特性的影响。
3.掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法；研究二阶系统运动规律。
研究其重要参数：阻尼比对系统动态特性的影响，分析与超调量%、过渡过程时t的关系。
间s四、实验方法1.MATLAB中建立传递函数模型的相关函数(1)有理分式降幂排列形式: tf()(2)零极点增益模型: zpk()(3)传递函数的连接方式: series(), parallel(), feedback()2.MATLAB中分析系统稳定性的相关函数(1)利用pzmap()绘制连续系统的零极点图；(2)利用roots()求分母多项式的根来确定系统的极点3.MATLAB中分析线性系统的时域响应的相关函数(1)生成特定的激励信号的函数gensig( )(2) LTI 模型任意输入的响应函数lsim( ) (3) LTI 模型的单位冲激响应函数impulse( ) (4) LTI 模型的阶跃响应函数step( )五、 实验步骤1. 线性系统的稳定性分析(1) 若线性系统的闭环传递函数为225()425G s ss，试绘制其零极点分布图，并据此判断系统的稳定性。
(2) 若线性系统的闭环传递函数为229(0.21)()( 1.29)s s G s s s s ，求出该闭环传递函 数的所有极点，并据此判断系统的稳定性。
Simulink实验指导书
实验1 控制系统仿真-使用Simulink1 实验目的1熟悉Simulink 的软件环境，常用模块的组织结构，功能（积分器、传递函数、状态空间、示波器，FC ）和使用方法，掌握Simulink 的基本操作2 掌握使用Simulink 建立控制系统仿真模型的方法，仿真参数的含义及设置。
2 实验内容1 使用Simulink ，求解下列微分方程，并给出仿真结果（图形）。
【本题重点：积分器的用法，FC 模块的用法】 1123223312231238()()()()3()10()10()()()()28()()(0)(0)0,(0)0.001x t x t x t x t xt x t x t xt x t x t x t x t x x x =-+⋅=-+=-⋅+-=== 初始值：2设某2I2O 的连续系统，如下。
求其在u1,u2分别为阶跃信号输入时的响应。
【重点：纯延迟模块，sim() 函数的用法】 0.72112120.3 1.2922212()()0.11340.924()()1.78 4.481 2.071()()()0.33780.318()()0.361 1.0912.931s ss y s y s e u s u s s s s G s y s y s e e u s u s s s s ---⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥+++⎢⎥⎢⎥==⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++⎣⎦⎣⎦3某控制系统如下图，Kp=200, Ti=10，饱和非线性宽度=2，被控对象为 (2)0.2(1)5()()sin(26)()()t t y t e y t e t y t u t --+++=求：当输入为阶跃信号时，系统的阶跃响应曲线。
4 对于下图所示的系统，采用Simulink 建立仿真模型，求：(1)输入y sp ＝0，干扰d 为阶跃信号，求u 和y 的响应过程。
(2)输入y sp 为阶跃信号，干扰d=0，求u 和 y 的响应过程。
自动控制理论实验指导书(仿真).详解
实验一典型环节的MATLAB仿真Experiment 1 MATLAB simulation of typical link一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
过程控制系统实验指导书第二版
过程控制系统实验指导书
引言
浙江求是科教设备有限公司生产的 PCT 系列过程控制实验系统装置，可以非常好地满足过程控制 课程实验的要求。在这套设备由被控对象和控制台组成，通过手动或计算机控制，可以将被控对象 转变成不同特性的过控对象，因此，在此基础上可以进行简单的温度、压力、流量、液位的单回路 控制，而且也可以进行一系例复杂控制系统实验如：变比值控制、Simth 预估控制、解耦控制、三容 液位控制、换热器温度控制等。 一、PCT 系列过程控制实验装置特点:
过程控制仿真系统实验指导书
目录前言 (3)第一章对象特性测试实验 (4)第一节测试对象特性的方法 (4)实验一上水箱特性测试实验 (14)实验二下水箱特性测试实验 (15)实验三二阶液位特性测试实验 (16)实验四温度加热器特性测试实验 (17)实验五调节阀特性测试实验 (18)第二章单闭环控制系统实验 (19)实验一压力单闭环控制系统实验 (22)实验二温度单闭环控制系统实验 (23)实验三液位单闭环控制系统实验 (24)实验四流量单闭环控制系统实验 (25)实验五二阶液位控制系统实验 (26)第三章串级控制系统实验 (27)串级控制系统的设计与整定 (27)实验一上水箱液位和流量串级控制系统实验 (30)实验二上、下水箱液位串级控制系统实验 (32)第四章前馈控制系统实验 (34)前馈控制系统的原理 (34)实验一前馈反馈控制系统实验 (35)前言过程控制模拟仿真系统是通过计算机仿真技术，将各种过程物理对象转换成数学模型，开发出对象的一阶和二阶过程的动态特性数学模型，计算机动态模拟，达到和真实的控制系统相一致的仿真目的，在教学实验应用方面具有很好的效果。
在仿真系统界面中，设置有各种过程控制器件，包括变频器、水泵、电动调节阀、压力变送器、温度变送器、液位变送器、流量变送器、加热器等。
管道设置为两条回路，主回路用红色管道表示，副回路用白色管道表示，管道为动态流水显示。
在系统运行状态下，只要打开流水管道，就会观察到动态流水过程，比较形象直观。
同时，在各个器件上方的动态文本里显示的是当前的实际值，水箱上标有液位刻度，可以直观的观察液位高度。
系统最右上方一栏显示的是各器件变送的电流值，变送输出电流为标准电流4~20mA，右下方的为输入控制电流，是用来控制调节阀，加热器，变频器，输入电流为标准4~20mA。
该仿真系统将计算机内部变送电流数值通过牛顿模块输出为实际的电流值，而实际控制模拟输入电流又可通过牛顿模块转换为数字信号输入到计算机内。
自动控制系统综实验指导书(08.8)
《自动控制系统综合实验》实验指导书蔡型杨钧广东工业大学自动化学院二00八年八月目录实验四开环调速系统和速度单闭环调速系统实验-----------------------16 实验五速度、电流双闭环调速系统实验-------------------------------20 实验六逻辑无环流可逆调速系统实验---------------------------------24实验项目名称: 实验四 开环调速系统和速度单闭环调速系统实验 实验项目性质: 普通实验所属课程名称: 电力拖动自动控制系统 实验计划学时: 2 实验目的1、熟悉晶闸管直流电动机调速系统的机械特性测试方法。
2、掌握速度负反馈单闭环调速系统的调试方法，加深理解速度负反馈的作用。
二、 实验內容和要求1、测定开环调速系统的机械特性）（d I f n =。
2、测定转速负反馈单闭环有静差调速系统的静特性）（d I f n =。
3、测定转速负反馈单闭环无静差调速系统的静特性）（d I f n =。
4、转速微分负反馈性能测试。
三、 实验主要仪器设备和材料1、LZC-1型直流调速系统实验装置；2、2.2KW 直流机组，可变电阻箱；3、慢扫描示波器或数字存储示波器；、万用电表。
四、 实验方法、步骤及结果测试1、测定开环调速系统的机械特性）（d I f n =。
其原理图如图3-1所示。
按图3-2接线。
1）合上电源总开关（在机外），控制电源接通，使*0n U V =，合上主电路电源开关（在下面板，给定单元中的2S 要下拨接地）。
观察电源指示灯和电压表指示是否正常。
正常后，2S 要上拨，调节速度给定电位器，让电动机在某一转速，下运行。
2）测定晶闸管-直流电动机开环调速系统的机械特性d n f I =（），A I V U d n 6~0,4*=-=时，实验数据记录于表1。
表1 开环调速系统的机械特性）（I f n =V U n 4*-=）（A I d 空载 10）（min /r n d 1）转速负反馈单闭环直流调速系统见图4-1。
宁波工程学院 过程控制系统 CS4000DCS实验指导书 廖远江 201402(4次实验)
1）、h2（t）稳态值的渐近线h2(∞)；
2）、h2（t）|t=t1=0.4h2(∞)时曲线上的
(2)用两点法和用切线对同一对象进行参数测试，它们各有什么特点?
一、实验目的
1)、熟悉双容水箱的数学模型及其阶跃响应曲线。
2）、根据由实际测得的双容液位阶跃响应曲线，分析双容系统的飞升特性。
二、实验设备
CS4000型过程控制实验装置，PC机，DCS控制系统与监控软件。
三、实验原理
图2-1 双容水箱系统结构图
3）、定性地研究P、PI和PID调节器的参数对系统性能的影响。
二、实验设备
CS4000型过程控制实验装置，PC机,DCS控制系统与监控软件。
三、实验原理
图3-1为单回路上水箱液位控制系统。单回路调节系统一般指在一个调节对象上用一个调节器来保持一个参数的恒定，而调节器只接受一个测量信号，其输出也只控制一个执行机构。本系统所要保持的参数是液位的给定高度，即控制的任务是控制上水箱液位等于给定值所要求的高度。根据控制框图，这是一个闭环反馈单回路液位控制，采用DCS系统控制。当调节方案确定之后，接下来就是整定调节器的参数，一个单回路系统设计安装就绪之后，控制质量的好坏与控制器参数选择有着很大的关系。合适的控制参数，可以带来满意的控制效果。反之，控制器参数选择得不合适，则会使控制质量变坏，达不到预期效果。一个控制系统设计好以后，系统的投运和参数整定是十分重要的工作。
阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63%所对应时间，就是水箱的时间常数T，该时间常数T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T，其理论依据是：
MATLAB与控制系统仿真实验指导书
《MATLAB与控制系统仿真》实验指导书（2011年第一版）西安邮电学院自动化学院2011年6月目录前言 (1)MATLAB语言实验项目 (3)实验一熟悉MATLAB集成环境与基础运算 (3)实验二 MATLAB的基本计算 (7)实验三 MATLAB图形系统 (9)实验四 MATLAB程序设计 (13)实验五 MATLAB函数文件 (15)实验六MATLAB数据处理与多项式计算 (17)实验七 SIMULINK仿真实验 (21)前言MATLAB 产品家族是美国 MathWorks公司开发的用于概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现的理想的集成环境。
是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和SIMULINK两大部分。
MATLAB由于其完整的专业体系和先进的设计开发思路，使得 MATLAB 在多种领域都有广阔的应用空间，特别是在科学计算、建模仿真以及系统工程的设计开发上已经成为行业内的首选设计工具，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB软件工具在自动化专业、测控技术与仪器和电气工程及其自动化等专业的本科生学习中，经常用来计算、仿真和设计，尤其是MATLAB软件的仿真功能，能使学生对所学知识有更加深入的理解和分析。
《MATLAB与控制系统仿真》课程，和《自动控制原理》、《现代控制理论》、《数字信号处理》、《电力电子技术》等重要的专业课程相互支撑、相辅相成，同时也有利于学生完成课程设计和毕业设计等实践教学环节。
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书(4个实验)
自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书电子信息工程教研室实验一典型环节的MA TLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MA TLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
《智能控制》实验指导书
《智能控制》实验指导书通过对智能控制系统的仿真实验，加深对智能控制原理的理解，并且学习和掌握智能控制的实现方法。
实验一 控制系统的基本结构仿真实验目的:建立智能控制研究的实验环境。
实验要求：1． 对单输入－单输出反馈控制系统（如图一），进行结构仿真。
图1 控制系统的基本结构（1） 被控对象的数学模型0G (s) = )1)(1(21s++-s T s T Ke τ ，（K 、1T 、2T 、τ>0） （2） 控制器包括：PID 控制器、专家系统控制器、模糊控制器、仿人智能控制器。
2． 建立友好的人－机接口（1） 对于被控对象参数可以通过人－机界面设置和修改。
（2） 对于各种控制器可以通过人－机界面选择，并设置该控制器的控制参数。
（3） 通过人－机界面可显示系统的响应曲线。
实验二 PID 控制的设计与实现实验目的:掌握PID 控制的实现方法和系统整定方法，了解PID 控制的鲁棒性。
实验要求：1． 设计并实现PID 控制器。
2． 设被控对象参数为：K=2、1T =1、2T ＝2.5、τ=0.6；要求单位阶跃响应指标：超调量σ%≤10%，调节时间s t ≤10秒；试对系统进行整定，给出实验结果：（1） 控制器参数：p K 、i K 、d K 及采样时间T ；（2） 系统实际的性能指标：σ%、s t ；（3） 系统的单位阶跃响应曲线y(t);3. 保持控制器所有控制参数不变，只改变被控对象的纯时延τ，检验系统的鲁棒性（对τ变化的适应能力）。
（1） τ=1.2时，运行系统。
给出系统的单位阶跃响应曲线，并计算响应的系统性能指标σ%、s t 。
（2） τ=1.8时，运行系统。
给出系统的单位阶跃响应曲线，并计算响应的系统性能指标σ%、s t 。
实验三 专家系统控制的设计与实现实验目的:掌握专家系统控制的原理和实现方法，了解专家系统控制的鲁棒性。
实验要求：1． 可以采用直接专家系统控制或间接专家系统控制。
说明所采用的专家系统控制原理。
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控制系统仿真实验指导书梅秀庄主编内蒙古工业大学机械学院2009 年12 月目录实验一MATLAB基本操作与基本运算 (1)实验二MATLAB语言的程序设计 (3)实验三MATLAB的图形绘制 (4)实验四函数文件设计和控制系统模型的描述 (6)实验五控制系统的频域与时域分析 (7)实验六控制系统PID 校正器设计法 (8)附录 (11)实验一MATLAB基本操作与基本运算、实验目的及要求:1. 熟悉MATLAB7.0的开发环境；2. 掌握MATLAB7.0的一些常用命令；3•掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。
二、实验内容：1. 熟悉MATLAB7.0的开发环境：①MATLAB的各种窗口：命令窗口、命令历史窗口、启动平台窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。
图1 MATLAB界面窗口②路径的设置：建立自己的文件夹，加入到MATLAB^径中，并保存。
设置当前路径，以方便文件管理。
③改变命令窗口数据的显示格式>> format short>> format long然后键入特殊变量：pi （圆周率），比较显示结果。
2.掌握MATLAB^用命令>> who%列出工作空间中变量 >> whos %列出工作空间中变量，同时包括变量详细信息 >>save test %将工作空间中变量存储到test.mat 文件中>>load test %从test.mat 文件中读取变量到工作空间中 >>clear % 青除工作空间中变量>>help 函数名 % 寸所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明>>lookfor%查找具有某种功能的函数但却不知道该函数的准确名称如：lookfor Lyapunov 可列出与Lyapunov 有关的所有函数。
3. 在MATLAB 勺命令窗口计算1) sin(2 二)2) ( 一 89 55 0.4) - 4.54. 设计M 文件计算：1 0 1b= 0 2 10 0 3 一求出：1) a+b a-b a+b*5 a-b+I2) a*b a.*b a/b 3) a A 2 a.A 2注意：点运算的功能，比较结果。
5. 设计M 文件计算：1002x =0：0.1：10sum 八"(X i —2X i )i £当sum>1000时停止运算，并显示求和结果及计算次数。
三、实验报告要求：1） 体会1、2的用法；2） 对3、4、5写出程序及上机的结果。
已知（单位阵）实验二MATLAB语言的程序设计、实验目的1、熟悉MATLAB程序编辑与设计环境2、掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法3、函数文件的编写和设计4、了解和熟悉跨空间变量传递和赋值、实验内容1、用for 循环语句实现求1〜100的和2、用for循环语句实现编写一个求n阶乘的函数文件3、找到一个n!> 10 100的值(利用上题的n阶乘函数文件)4、编写一个乘法表(9X 9)5、已知一维数组A = [2,4,5,8,10] 、B =[4,9,6,7,4] ，用for 循环语句实n现a A B nJ 1，求和函数可用sum()i 16、编写验证魔方矩阵的函数文件，输出要求如下：(1)如果输入矩阵的维数小于3，输出显示’error '(2)如果输入矩阵的不是方阵，输出显示’the size of matrix X mustbe N-by-N matrix ’(3)显示行、列和及其对角线求和后的值，并判断其和是否相同。
若不同，显示’No',相同显示’Yes'。
、实验报告要求：在M文件编辑器中，编写程序代码并调试实验三MATLAB的图形绘制、实验目的及要求:1. 掌握MATLAB绘图的基本方法，熟悉各种绘图函数的使用;2. 掌握图形的修饰方法和标注方法；3. 了解MATLAB中图形窗口的操作。
、实验内容：x= [ —2 n, 2 n], y1=s inx 、y2=cosx、y3=s in2x 、y4=cos 2x①用MATLAB^言分四个区域分别绘制的曲线，并且对图形标题及横纵坐标轴进行标注（如下图所示）。
②另建一个窗口，不分区，用不同颜色、线型绘出四条曲线，并标注图例注解。
图3同一窗口绘制多条曲线③（选做）在图形窗口可利用Figure窗口菜单提供的功能进行操作，并保存成** .fig 文件。
、实验报告要求：写出相应的的程序及上机结果。
实验四 函数文件设计和控制系统模型的描述、实验目的及要求：1. 掌握函数文件的设计方法；2. 掌握控制系统数学模型的基本描述方法。
二、实验内容：1、函数文件设计：设计一个函数文件实现一个阶乘运算 y(n) = n! = 1 2 3叮■: (n - 1) n ,并设计程序调用该函数。
为保证函数的通用性，当输入负数或小数时，显示出错提示：disp(' In put parameter must be a positive in teger!')提示：fix(x) 对零方向取整数ceil(x)roun d(x) 对+ ：：方向取整数四舍五入取整数① 在MATLAB^分别用传递函数、零极点表示；② 在MATLAB^分别求出通过反馈、串联、并联后得到的系统模型;、实验报告要求：写出程序及上机的结果。
2、已知两个传递函数分别为:G1(X )二1 3s 1,G2(X)=2 3s 2 s实验五 控制系统的频域与时域分析、实验目的:1、 掌握控制系统数学模型的基本描述方法和相互转化2、 了解控制系统的稳定性分析方法3、 掌握控制系统频域与时域分析基本方法、实验内容1、表示下列传递函数模型，并转化成其它的数学模型2 24(s 2)(s 6s 6) s(s 1)3(s 3 3s 2 2s 5)4s -2 3s 2s 52、求下面系统在阶跃信号 0.1u(t)时系统的响应20~43 2s +8s +36s + 40s + 20并求系统性能指标：稳态值、上升时间、调节时间、超调量3、已知两个单位负反馈系统中的开环传递函数分别为：2s 1-3 «~2s 3s s ，① 分别用传递函数、零极点法表示开环模型； ② 分别绘制开环系统的 bode 图和nyquist 曲线； ③④分别绘制闭环系统的阶跃响应曲线，分析静态误差; ⑤分别绘制闭环系统的单位斜坡输入响应曲线，分析静态误差。
、实验报告要求:⑵ G(s)(3)G(s)1(2s 1)(s 2) 2s +1写出程序及上机的结果，并对结果进行分析。
实验六控制系统PID校正器设计法一、实验目的1、熟悉常规PID控制器的设计方法2、掌握PID参数的调节规律3、学习编写程序求系统的动态性能指标二、相关知识——临界比例度法（边界稳定法）用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的参数。
先测出系统处于闭环状态下对象的等幅振荡曲线，根据等幅振荡曲线定出一些能反映控制对象动态特性的参数，具体做法是将比例增益K（或比例度-=1/K）调在比较小的位置上（对应为比较大位置上），逐渐增大K值（或逐渐减小/.），直到出现等幅振荡曲线，此时的比例增益为Km称为临界比例增益，“ =1/K m称为临界比例度。
从振荡曲线上读出临界周期Tm根据得到的Km （或6m）、Tm两个参数，利用下表来计算控制器的控制参数。
、实验内容1、在SIMULINK窗口建立如下页模型。
2、设计PID控制器，传递函数模型如下1G c（s）二心[1 T D S]Ts3、修改PID参数K p、T i、T d，讨论参数对系统的影响4、利用临界比例度法（即：稳定边界法）对PID参数K p、T i、T d校正设计。
5、根据PID参数K p、T i、T d对系统的影响，调节PID参数实现系统的超调量小于10%6、通过程序求得系统的超调量、上升时间和调节时间（误差带选为5%）四、实验报告要求：写出程序及上机的结果，并对结果进行分析。
精品文档CQtTo Work space1、MATLAB基本函数和语言MATLAB的原意为Matrix Laboratory，即矩阵实验室，是由在数值线性代数领域颇有影响的Cleve Moler博士首创的。
后来由Moler博士等一批数学家和软件专家组建了MathWorks软件公司，专门从事MATLA啲扩展与改进。
MATLAB不仅具有强大的数值计算能力，而且具有数据图示功能和符号运算功能。
特别是大量的工具箱，扩展了应用领域，是高校学生、教师、科研人员和工程计算人员的最好选择，是数学建模必不可少的工具。
一、变量及其赋值(1) MATLAB中的变量不需要事先定义，在遇到新的变量名时，MATLAB会自动建立该变量并分配存储空间。
对变量赋值可采用赋值语句：变量名=表达式(或常数) 例如：a 二[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a 二[1.3,sqrt(3),(1 2 3)/5* 4];a(2,3) =6;a(5,:) =[5,4,3]; a = 3 5i;a = 2* pi⑵利用冒号表达式生成向量，基本形式为：x=x o：step:x n如: a=1:2:12则：a =1 3 5 7 9 11(3)基本矩阵：zeros全零矩阵(m x n阶)，ones全一矩阵(m x n阶)，eye(n)单位矩阵(方阶)，length 一维矩阵的长度，i、j虚数单位。
MATLAB中提供了一些用户不能清除的固定变量，最常用的固定变量为pi :即3.1415二、基本运算1、算术运算 :+加-减*乘/ 除\2、矩阵运算 :(1)矩阵的转置A(2)矩阵的逆运算in v(A)(3)矩阵的行列式运算det(A)(4)矩阵的指数运算, 即 A e(A)(5)矩阵的对数运算logm(A)(6)矩阵的开方运算, 即、一 A左除A乘方求矩阵A的转置。
求方阵A的逆矩阵。
求方阵A的行列式的值。
矩阵的指数运算的最常用的命令为expm求方阵A的对数。
sqrtm(A) 求矩阵A的算术平方根。
4、常用函数:三、逻辑判断逻辑运算是数组运算所特有的一种运算形式，包括逻辑关系运算和逻辑函 数运算。
结果为真用1表示，结果为假用 0表示。
四、 基本绘图方法plot(t,y) plot(t,y, '' title( '图 1' xlabel( t(s)'xlabel( V(mv) ' grid on grid off hold hold offsubplot (n, m,p)gtext( )'stem(t,y)stairs(t,y) bar(t,y)五、 流程控制语句(1)选择语句①if 语句if 表达式语句组A ， end3、数组运算:z 二 x.* y;z x./y; z 二 x.A2;if 表达式语句组A，else 语句组B，end②多分支(switch)语句switch 表达式case 数值1,语句组A, otherwise 语句组B, end(2) 循环语句①for循环for k= 初值：增量：终值语句组A, end②while循环while 表达式语句组A, end2、常用矩阵函数3、常用特殊矩阵4、图形绘制和修饰1)坐标轴调整axis([xmin xmax ymin ymax]) 图形的 x 轴范围限定在 [xmin xmax]轴范围限定在 [ymin ymax]axis( ‘控制字符串'根据字符串控制图形2)文字标示title(字符串' ) 图形标题xlabel( ‘字符串' ) x 轴标注 ylabel( ‘字符串' ) y 轴标注text(x,y,‘字符串' )在坐标处标注说明文字 gtext( ‘ 字符串' )用鼠标在特定处标注说明文字3) 网格控制grid on 在所画的图形中添加网格线4) 图例注解legend('字符串1'，'字符串2',…,参数)为区分各条曲线以字符串进行注解说明，参数确定注解在图形中的位置5) 图形的保持hold on 保持当前图形及轴系的所有特性set(gca, xtick ' , 标示向量 ) 按照向量设置X 坐标的刻度标示 set(gca, 'ytick ', 标示向量 ) 按照向量设置Y 坐标的刻度标示set(gca, 标示 xticklabel ''字符串|字符串…')按字符串设置 X 坐标的刻度set(gca,'yticklabel度标示，‘字符串 | 字符串… ')按字符串设置 Y 坐标的刻grid off 在所画的图形中去掉网格线hold off 解除命令6)图形窗口的分割可把一个绘图窗口分割成几个区域，分别绘图。