第十二章 实数单元测试卷(3月14日)
【精品】上海教育版七下第十二章《实数》单元测试1(精)
第十一章 实数（A 卷）一、填空题（每空2分，共30分）1．一个正数的正的平方根叫做这个数的___________；2．任何正数的两个平方根的和等于___________；3．若492=x ，则x=___________；4． 9的平方根是___________；5．=532___________；6．0.0001的四次方根是___________；7．75-的绝对值是___________；8．23与32的大小关系是3_2__________23；9．已知42.371402=且3742.0=x ，则x=___________； 10．22)11()11(-+-等于___________。
11．如果a 的平方根是a ，则=a _______；如果a 的算术平方根是a ，则=a _______．12．当a ≥0时，2a ＝______；当a ＜0时，2a ＝_______．13．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________．二、选择题（每题2分，共12分）1．下列各式中正确的是（）A ．749±=B ．864-=-C ．3)3(2-=-D ．283-=-2．无理数是（）。
A ．带根号的数B ．无限循环小数C ．无限不循环小数D ．开不尽方的数3．下列说法正确的是（）。
A ．4的算术平方根是±2B ．3是9的算术平方根C ．0.2是0.4的平方根D ．2)2(-的平方根是-24．若22)5(-=a ，33)5(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）。
A ．0B ．-10C ．0或-10D ．0或10或-105、若0)2(1)3(22=-+++-z y x 则x+y+z 等于（）。
A ．-4B ．0C ．4D ．不能确定6、若52+=x ，则642+-x x 的值等于（）。
2021-2022学年基础强化沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数章节测试练习题(无超纲)
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1） A ．12 B ．4 C ．﹣4 D ．﹣122、在下列四个实数中，最大的数是（ ）A ．0B ．﹣2C ．2 D3、估计1的值在（ ）A ．5到6之间B ．6到7之间C ．7到8之间D ．8到9之间4、64的立方根为（ ）．A ．2B ．4C ．8D ．－25、在0(2)-，38， 0， 9， 34， 0.010010001……， 2π， －0.333…， 5， 3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6、100的算术平方根是（ ）A ．10B ．10-C ．10±D ．107、若|321|a b --a 、b 的值为（ ）A ．14a b =⎧⎨=⎩B ．20a b =⎧⎨=⎩C ．02a b =⎧⎨=⎩D ．11a b =⎧⎨=⎩ 8、16的平方根是（ ）A ．±8B ．8C ．4D ．±49、如果x ＞1，那么x ﹣1，x ，x 2的大小关系是（ ）A ．x ﹣1＜x ＜x 2B ．x ＜x ﹣1＜x 2C ．x 2＜x ＜x ﹣1D ．x 2＜x ﹣1＜x10、观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正方形ABCD 是由四个长都为a ，宽都为b （a ＞b ）的小长方形拼接围成的．已知每个小长方形的周长为18，面积为454，我们可以通过计算正方形ABCD 面积的方法求出代数式a ﹣b 的值，则这个值为 _____．2_____，127的立方根是__________．3、若a b <，且a ，b 是两个连续的整数，则a b +的值为______．4、若规定“※”的运算法则为：1a b ab =-※，例如：23231 5.=⨯-=※则(1)1-※ =_________．5、已知a ，b 是有理数，且满足()220ab -，那么a ＝________，b ＝________．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的立方等于﹣8，求3（a +b ）+cd +x 的值．2、计算：()0226π-++3、如果一个自然数M 的个位数字不为0，且能分解成A B ⨯，其中A 与B 都是两位数，A 与B 的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M 为“风雨数”，并把数M 分解成M A B =⨯的过程，称为“同行分解”．例如：5722226=⨯，22和26的十位数字相同，个位数字之和为8，572∴是“风雨数”．又如：2341813=⨯，18和13的十位数字相同，但个位数字之和不等于8，234∴不是“风雨数”．（1）判断195，621是否是“风雨数”？并说明理由；（2）把一个“风雨数”M 进行“同行分解”，即M A B =⨯，A 与B 之和记为()P M ，A 与B 差的绝对值记为()Q M ，令()()()P M G M Q M =，当()G M 能被8整除时，求出所有满足条件的M ．4、如图，数轴的原点为O ，点A 、B 、C 是数轴上的三点，点B 对应的数是1，AB ＝6，BC ＝2，动点P 、Q 同时分别从A 、C 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t 秒（t ＞0）．（1）点A 表示的数为 ，点C 表示的数为 ；（2）求t 为何值时，点P 与点Q 能够重合？（3）是否存在某一时刻t ，使点O 平分线段PQ 且点P 与点Q 在原点的异侧？若存在，请求出满足条件的t 值．若不存在，请说明理由．5、现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱，以此类推，给你20天．哪一种方法得到的钱数多？请说明理由．（1年按365天计算）6、求下列各数的立方根：（1）729（2）10227- （3）125216- （4）3(5)-7、计算：0120161)()(1)2π----．8、计算：（12（2）2111x x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9、如图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x 为16时，y 值为______；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况？（4）当输出的y x值是否唯一？如果不唯一，请写出其中的三个．10、计算：（1）3173 ()()()5454 ---+--；（22）2．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可．【详解】844-=，故选B．【点睛】本题主要考查了求算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根和算术平方根的求解方法．2、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除A，B，然后再用平方法比较2【详解】解：正数0>，0>负数，∴排除A，B，=，224=，23∴>，432∴>∴最大的数是2，故选：C．【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键．3、C【分析】将根号部分平方后得44即可看出364449<<,由此可判断其在6到7之间，再利用不等式的性质进行求解判断即可．【详解】∵244=，∴364449<<，∴67<，∴718<<．故选：C．【点睛】本题考查二次根式的估值,关键在于利用平方法找到其大概的取值范围．4、B【分析】根据立方根的定义进行计算即可．【详解】解：∵43=64，∴实数64，故选：B ．【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键．5、C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：0(=1，，2π1之间有1个0）共4个． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6、A【分析】 根据算术平方根的概念：一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，即可解答．【详解】解：∵2(10)100±=，100>，100-<（舍去）∴100的算术平方根是10，故选A ．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念．7、D【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到3210,20a b a b --=+-=，然后解方程组求解即可．【详解】解：∵|321|a b --∴|321|a b --0，∴321020a b a b --=⎧⎨+-=⎩①②， 2⨯②得：2240a b +-=③，①+③得：550a -=，解得：1a =，将1a =代入①得：31210b ⨯--=，解得：1b =．故选：D ．【点睛】此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性质以及解二元一次方程组等知识，解题的关键是根据题意得出关于a 、b 的方程组321020a b a b --=⎧⎨+-=⎩并求解． 8、D【分析】根据平方根可直接进行求解．【详解】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：D ．【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键．9、A【分析】根据1x >，即可得到111x x-=<，2x x >，由此即可得到答案． 【详解】解：∵1x >， ∴111x x-=<，2x x >， ∴12x x x -<<，故选A．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，负整数指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法．10、B【分析】经过观察如果2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6．用810÷4＝202…2，余数是2故可知，末尾数是4．【详解】2n的个位数字是2，4，8，6循环，所以810÷4＝202…2，则2810的末位数字是4．故选：B．【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到2n的末位数的循环规律是解题的关键．二、填空题1、6【分析】先求出小正方形面积=大正方形的面积减去4个长方形的面积，然后进行计算即可．【详解】解：由题意得：2（a+b）＝18，ab＝454，∴a+b＝9，∴（a ﹣b ）2＝（a +b ）2﹣4ab＝81﹣45＝36，又∵a ＞b ，∴a ﹣b ＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查乘法公式的变形计算，平方根计算，掌握公式变形的方法用面积法，利用数形结合思想将问题简单化是解题关键2、9【分析】根据相反数，算术平方根，立方根，平方根，倒数，绝对值的定义求出即可．【详解】的算术平方根是9，127=31()3的立方根是132=，故答案为：-9，13 【点睛】 本题考查了算术平方根，立方根，平方根，倒数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．3、7【分析】a 和b 的值，即可求解．【详解】解：∵34，∴a =3，b =4，∴a +b =7．故答案为：7．【点睛】的取值范围是解题关键．4、-2【分析】依据定义的运算法则列式计算即可．【详解】(1)1-※=(1)11-⨯-=-2故答案为：-2．【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，理解新定义的运算法则并列式是解题的关键．5、－2 －1【分析】利用平方与算术平方根的非负性即可解决．【详解】∵2(2)0ab -≥0≥，且()220ab -=∴20-=ab ，10b +=∴2a =-，1b =-故答案为：－2，－1【点睛】本题考查了有理数的平方的非负性质及算术平方根的非负性质，即几个非负数的和为零，则这几个数都为零．掌握这个性质是本题的关键．三、解答题1、-1【分析】由题意可知0a b +=，1cd =，38x =-，2x =-，将值代入即可．【详解】解：由题意得：0a b +=，1cd =；38x =-解得2x =-∴()330121a b cd x +++=⨯++-=-．【点睛】本题考查了相反数，倒数，立方根等知识点．解题的关键在于正确理解相反数，倒数，立方根的概念与应用．2、3【分析】利用零指数幂的意义、绝对值的意义、立方根的意义计算即可.【详解】解：原式=1243++=【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算法则和运算顺序是解答此题的关键.3、（1）195是“风雨数”，621不是“风雨数”，理由见解析；；（2）567或575或4092或4095【分析】()1根据新定义的“风雨数”即可得出答案；()2设A 的十位数为a ，个位数为b ，则B 为108a b +-，根据()G M 能被8整除求出a 的可能的值，再由a 的值求出b 的值即可得出答案．【详解】解：()11951315=⨯，且358+=，195∴是“风雨数”，6212327=⨯，378+≠，621∴不是“风雨数”；()2设10A a b =+，则108B a b =+-，208A B a ∴+=+，28A B b -=-， A B A B+-能被8整除， 208828a kb +∴=-，k 为整数， ()5244a b k ∴+=-，52a ∴+是4的倍数，∴满足条件的a 有2，6，若2a =，则48828k b =-，k 为整数， 34k b ∴=-，4b ∴-是3的因数，43b ∴-=-，1-，1，3，∴满足条件的b 有1，3，5，7，21A ∴=，27B =或23A =，25B =或25A =，23B =或27A =，21B =，567A B ∴⨯=或575，若6a =，则128828k b =-，k 为整数， 84k b ∴=-， 4b ∴-是8的因数，48b ∴-=-，4-，2-，1-，1，2，4，8，∴满足条件的b 有2，3，5，6，62A ∴=，66B =或63A =，65B =或65A =，63B =或66A =，62B =，62664092A B ∴⨯=⨯=或4095，综上，M 的值为567或575或4092或4095．【点睛】本题是新定义题，主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，关键是准确理解“风雨数”含义，能把A 和B 用含a 和b 的式子表示出来．4、（1）-5，3；（2）t =4；（3）存在，t =0.5，理由见解析．【分析】（1）由点B 对应的数及线段AB 、BC 的长，可找出点A 、C 对应的数；（2）根据点P 、Q 的出发点、速度及方向，由追击的等量关系列出含t 的方程，解方程即可；（3）由题意得OP =OQ ，据此列一元一次方程，解此方程即可．【详解】解：（1）1-6=-5，1+2=3即点A表示的数为 -5，点C表示的数为3，故答案为：-5，3；（2）若点P与点Q能够重合，则AP-CQ=AC，即3t-t=82t=8t=4答：当t=4时，点P与点Q能够重合．（3）存在，理由如下：若点O为PQ中点，且点P与点Q在原点的异侧,即OP=OQ5-3t=3+t4t=2t=0.5答：当t=0.5时，点O平分线段PQ且点P与点Q在原点的异侧．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴等知识，难度一般，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．5、第二种，理由见解析【分析】根据题意，先计算第一种方法给的钱数，即每天的钱数乘以天数；再计算第二种方法给的钱数，但要总结规律可得第n天可得2n－1元钱．即可得总数，然后比较大小即可知哪种方案得到的多．【详解】解：第一种方法：1×10×365=3650元第二种方法：1+2+22+23+24+…+219=220－1=1048575分=10485.75元∵10485.75＞3650∴第二种方法得到的钱多．【点睛】本题考查了数字的规律，以及有理数的混合运算，涉及到比较数的大小．考查了找数字的规律的问题，做此类问题，需要认真审题，找出规律，从特殊到一般，归纳总结规律，是解决此类问题的关键所在．6、（1）9；（2）43-；（3）56-；（4）-5【分析】根据立方根的定义，找到一个数，使其立方等于已知的数，从而可得答案.【详解】解：（1）因为93=729，所以729的立方根是9；（2）106422727-=-，因为3464()327-=-，所以6427-的立方根是43-43=-； （3）因为35125()6216-=-，所以125216-的立方根是56-56=-；（45=-.【点睛】本题考查的是求解一个数的立方根，掌握“利用立方根的含义求解一个数的立方根”是解本题的关键.7、1【分析】直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质、负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：0120161)()(1)2π---- ＝1+3﹣2﹣1＝1．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．8、（1）2；（2）1x -【分析】（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可．【详解】解：（12=2)|3|(3)-----=233-+=2；（2）2111x x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2211 x x xx x -+-÷=2 (1)1 x xx x--=1x-．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键．9、（1（2）0，1（3）x＜0（4）x=3或x=9或x=81．【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，即可判断；（3）根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数即可求解；（4）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．（1）解：当x=162，则y；．（2）解：当x=0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）解：当x＜0时，导致开平方运算无法进行；（4）解：x的值不唯一．x=3或x=9或x=81．【点睛】本题考查了算术平方根及无理数，正确理解给出的运算方法是关键．10、（1）52-（2）8-【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（24-，进而根据有理数的混合运算进行计算即可【详解】（1）原式37135544⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+-+-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦15222=--=-（2）原式4164448=--÷=--=-【点睛】本题考查了求一个数的立方根，有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．。
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1 第十一章 实数（A 卷）一、填空题（每空2分，共30分）1．一个正数的正的平方根叫做这个数的___________；2．任何正数的两个平方根的和等于___________；3．若492=x ，则x=___________；4． 9的平方根是___________；5．=532___________；6．0.0001的四次方根是___________；7．75-的绝对值是___________；8．23与32的大小关系是3_2__________23；9．已知42.371402=且3742.0=x ，则x=___________；10．22)11()11(-+-等于___________。
11．如果a 的平方根是a ，则=a _______；如果a 的算术平方根是a ，则=a _______．12．当a ≥0时，2a ＝______；当a ＜0时，2a ＝_______．13．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________．二、选择题（每题2分，共12分）1．下列各式中正确的是（）A ．749±=B ．864-=-C ．3)3(2-=-D ．283-=-2．无理数是（）。
A ．带根号的数B ．无限循环小数C ．无限不循环小数D ．开不尽方的数3．下列说法正确的是（）。
A ．4的算术平方根是±2B ．3是9的算术平方根C ．0.2是0.4的平方根D ．2)2(-的平方根是-24．若22)5(-=a ，33)5(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）。
A ．0B ．-10C ．0或-10D ．0或10或-105、若0)2(1)3(22=-+++-z y x 则x+y+z 等于（）。
A ．-4B ．0C ．4D ．不能确定6、若52+=x ，则642+-x x 的值等于（）。
上海教育版七下第十二章《实数》word单元测试1
第十一章实数（A卷）一、填空题（每空2分，共30分）1 .一个正数的正的平方根叫做这个数的____________ ;2.____________________________________ 任何正数的两个平方根的和等于________________________________ ；3.若9X2=4，则x= ___________ ；4.______________________ 底的平方根是;5.______________ 532= ;6.__________________________ 0.0001的四次方根是;7._________________________ 45-47的绝对值是；8.______________________________ 342与243的大小关系是342 __________________________________ 243；9 .已知J1402 =37.42 且V X = 0.3742，贝H X= _______ ；10.__________________________ （-佑）2+J（-11）2等于_____________________________________ 。
11.如果a的平方根是a，则a = _______ ;如果a的算术平方根是a ,则 a = _______ .12.当a> 0 时，J a2= ______ ;当av 0 时，Ja2= _________ .13.请你观察、思考下列计算过程：因为112 =121 ,所以"21 =11，同样，因为1 1 1 = 1 232 1所以J12321 =111 …由此猜想J12345678987654321 = _______________________ .二、选择题（每题2分，共12分）1.下列各式中正确的是（）A . 、49 = -7B . 、- 64 - -8 C. ■■:/(~3)2 = -3 D. 3-8 - -2(4)(4)______ 1(3) ,.(-2)6 83 -80 .27 - 1(64)3-(4)21 113. 下列说法正确的是（）。
实数单元测试题及答案卷
实数单元测试题及答案卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列数中，是实数的是（）。
A. iB. πC. -1D. √22. 若a > 0，则a的绝对值是（）。
A. -aB. aC. 0D. 13. 以下哪个数不是有理数？（）。
A. √3B. 0.5C. 3/4D. -24. 两个负实数相加，结果为（）。
A. 正数B. 负数C. 零D. 实数5. 一个数的相反数是它自己，这个数是（）。
A. 1B. -1C. 0D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是它自己，这个数可以是______。
7. 绝对值等于5的数是______。
8. 两个互为相反数的数的和是______。
9. 一个数的立方根是它自己，这个数可以是______。
10. 一个数的倒数是它自己，这个数可以是______。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 解释什么是有理数和无理数，并各举一例。
12. 说明实数的运算法则有哪些？13. 什么是绝对值？如何求一个数的绝对值？14. 什么是相反数？如何求一个数的相反数？四、计算题（每题10分，共30分）15. 计算下列各数的和：3 + (-4) + 5 + (-6)。
16. 求下列数的绝对值：|-8|，|0|，|-5.5|。
17. 求下列数的倒数：1/2，-3，0。
五、解答题（每题15分，共30分）18. 已知a = -2，b = 3，求a + b的值。
19. 若x² = 9，求x的值。
20. 已知y = √4，求y的值。
答案：一、选择题1. B2. B3. A4. B5. C二、填空题6. 0或17. ±58. 09. 0，±110. ±1三、简答题11. 有理数是可以表示为两个整数的比的数，例如1/2。
无理数是无限不循环小数，例如π。
12. 实数的运算法则包括加法、减法、乘法和除法。
13. 绝对值是一个数去掉符号后的值，求绝对值的方法是：如果这个数是正数或零，它的绝对值就是它本身；如果是负数，它的绝对值是它的相反数。
2022年最新沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数专项测评练习题(无超纲)
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（）AB C D2、64的立方根为（）．A．2 B．4 C．8 D．－23、在下列四个实数中，最大的数是（）A．0 B．﹣2 C．2 D4、116的算术平方根是（）A．14B．14-C．14±D．185、下列说法正确的是（）A B ．2是4的平方根CD 3- 6、下列四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣3BC ．0D ．﹣π7） A ．12 B ．4 C ．﹣4 D ．﹣128、下列说法正确的是( )A ．5-是25的平方根B ．4±是16的算术平方根C ．2是-4的算术平方根D ．1的平方根是它本身9 ）A ．2B ．2±CD ．10、4的平方根是（ ）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．没有平方根第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1x <<，则|x ﹣3|＋|x ﹣1|＝___．2、0.064的立方根是______．3、下列各数：－1、2π227，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1），其中无理数的个数是______．4、计算：201(2π-⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________．5=_______．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、计算题：（1）()224332a a a ⋅+-；（2())1012312-⨯+--． 2、计算（1（2(32-3、计算 ()202112-4、已知x ，y 满足2(2316)0x y +-，求x 、y 的值．5()20152π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． 6、计算下列各题：（1）0320211(2021)()(1)|3|2π--+---+-；（2）22345(3)(6)(9)xy x y x y -⋅-÷．（3）233222(86)2x y x y z x y -÷．7、（1）计算：﹣32﹣（2021）0+|﹣2|﹣（13）﹣2×（﹣19）；（2）解方程：164x x +-＝﹣1． 8、已知a 2＝16，b 3＝27，求a b 的值．9、（11（2）求式中的x ：(x ＋4)2＝81．102021(1)π+--参考答案-一、单选题1、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解．【详解】解：观察得到点A 表示的数在4至4.5之间，A ，故该选项符合题意；B <4，故该选项不符合题意；C ，故该选项不符合题意；D ，故该选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键．2、B【分析】根据立方根的定义进行计算即可．【详解】解：∵43=64，∴实数64，故选：B．【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键．3、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除A，B，然后再用平方法比较2【详解】解：正数0>，0>负数，∴排除A，B，=，224=，23∴>，43∴>2∴最大的数是2，故选：C．【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键．4、A【分析】根据算术平方根的定义即可完成．【详解】∵211= 416⎛⎫⎪⎝⎭∴116的算术平方根是1414故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是关键．5、B【分析】根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案．【详解】解：A．A错误；B．22=4，故2是4的平方根，B正确；C是有理数，故C错误；D．，故D错误；故选B．【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义．6、D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可．【详解】解：∵ππ-=，=33-=，3π>>∴30π-<-<，∴最小的数是π-，故选D ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．7、B【分析】根据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可．【详解】844-=，故选B ．【点睛】本题主要考查了求算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根和算术平方根的求解方法．8、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答．【详解】解：A、5-是25的平方根，故该项符合题意；B、4是16的算术平方根，故该项不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根是±1，故该项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．9、A【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】，4的算术平方根是2．故选：A．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．10、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可．【详解】解：4的平方根，即：2=±，故选：C．【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键．二、填空题1、2【分析】得出x-3＜0，x-1>0，再利用绝对值的代数意义去括号合并即可得到结果．【详解】<<12，23，x∴x-3＜0，x-1>0，∴|x﹣3|＋|x-1|=3-x+（x-1）=3-x+x-1=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：无理数的估算，绝对值的代数意义，数轴，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．2、0.4【分析】根据立方根的定义直接求解即可．【详解】解：∵30.40.064=，∴0.064的立方根是0.4．故答案为：0.4．【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．3、3【分析】无理数就是无限不循环小数；有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，由此即可判定．【详解】在－1、2π227，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1）中，无理数有2π1之间0的个数增加1）共3个． 故答案为：3．【点睛】本题考查了实数的分类，理解有理数与无理数的概念是解题的关键．4、3【分析】根据实数的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式41=-3=．【点睛】本题考查了实数的运算法则，掌握负整指数幂，零指数幂的运算性质是解本题的关键．5、1【分析】根据算术平方根的计算方法求解即可．【详解】211-=．故答案为：1．【点睛】此题考查了求解算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的计算方法．三、解答题1、（1）67a（2）0【分析】（1）先用同底数幂、幂的乘方、积的乘方运算，然后再合并即可；（2）先运用算术平方根、负整数次幂、绝对值、零次幂的知识化简各数，然后再计算即可．（1）解：原式=666347a a a +=；（2）解：原式=2-223-10.⨯+=【点睛】本题主要考查了整式的运算、实数的运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．2、（1）-2（2）1【分析】（1）先分别计算开平方和开立方，再进行有理数的加、减混合计算即可；（2）先去绝对值，去括号，再进行实数的加、减混合计算即可；（1）1=+--0.5(2)2=-；2（2）-3(232=+=．1【点睛】本题考查实数的混合运算．掌握运算方法与运算顺序是解出本题的关键．3、4-【分析】直接根据有理数的乘方，算术平方根，立方根以及绝对值的性质化简各项，再进行加减运算得出答案．解：()202112-=1322---+=4-【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．4、x=5；y=2【分析】根据非负数的性质可得关于x 、y 的方程组，求解可得其值；【详解】解：由题意可得23160x y +-=，30x y --=联立得26163x y x y +=⎧⎨-=⎩ ， 解方程组得：52x y =⎧⎨=⎩， ∴x 、y 的值分别为5、2．【点睛】此题考查的是非负数的性质，解二元一次方程组，掌握绝对值及算术平方根的非负性是解决此题的关键．5、1【分析】分别根据数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再进行加减运算即可．()20152π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭214=--+1=【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．6、（1）-3（2）-6x（3）4y-3xz【分析】（1）先化简零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，绝对值，然后再计算；（2）先利用积的乘方运算法则计算乘方，然后利用整式乘除法运算法则从左往右依次计算．（3）根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．（1）解：原式18(1)3=---+1813=-++3=-；（2）解：原式243459(6)(9)x y x y x y=⋅-÷234415(969)x y+-+-=-⨯÷（3）解：233222(86)2x y x y z x y-÷232232228262x y x y x y z x y=÷-÷43y xz=-．【点睛】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，掌握积的乘方（ab）n=a n b n运算法则，整式的除法，理解a0=1（a≠0），1ppaa-=（a≠0），牢记法则是解题关键．7、（1）-7；（2）x＝9．【分析】（1）直接利用绝对值的性质、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接去分母，移项合并同类项解方程即可．【详解】解：（1）原式＝﹣9﹣1+2﹣9×（﹣19）＝﹣9﹣1+2+1＝﹣7；（2）去分母得：2x﹣3（1+x）＝﹣12，去括号得：2x﹣3﹣3x＝﹣12，移项得：2x﹣3x＝﹣12+3，合并同类项得：﹣x＝﹣9，系数化1得：x＝9．【点睛】此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键． 8、64或﹣64【分析】根据平方根、立方根、有理数的乘方解决此题．【详解】解：∵a 2＝16，b 3＝27，∴a ＝±4，b ＝3．当a ＝4，b ＝3时，a b ＝43＝64．当a ＝﹣4，b ＝3时，a b ＝（﹣4）3＝﹣64．综上：a b ＝64或﹣64．【点睛】本题主要考查立方根、平方根及有理数的乘方运算，熟练掌握立方根、平方根及有理数的乘方运算是解题的关键．9、（1（2）5x =或13x =-【分析】（1）分别计算算术平方根、立方根、绝对值，再进行加减即可；（2）根据平方根的意义，计算出x 的值．【详解】解：（1）原式321=-+=（2）由平方根的意义得：49x +=或4-9x +=∴5x =或13x =-．【点睛】本题考查了平方根意义和实数的运算．题目难度不大，掌握平方根、立方根、绝对值的意义是解决本题的关键．10、2﹣π．【分析】根据题意利用算术平方根性质和去绝对值以及乘方运算先化简各式，然后再进行计算．【详解】2021π+--2(1)＝3﹣（π﹣+（﹣1）﹣＝3﹣π+1﹣＝2﹣π．【点睛】本题考查含乘方和算术平方根的实数运算，熟练掌握利用算术平方根性质和去绝对值以及乘方运算法则进行化简是解题的关键.。
第十二章实数单元测试
七年级第十二章《实数》测试卷班级 姓名一、填空题(每空2分，共38分)1.下列各数：① 3.141、② 0.33333……、③5-、④ π、⑤364、⑥722、⑦ 0.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)中，其中是有理数的有 ；是无理数的有 。
(填序号) 2. 94的平方根是 ；0.216的立方根是 。
3.平方根等于它本身的数有 ；立方根等于它本身的数是 。
4.比较大小：①- 3.2。
5.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍。
6.将方根化为幂，幂化为方根： 432= 453=7.①当x 时，式子32+x 有意义；②满足53<<-x 的整数x是 。
8.化简：=-π3 ； 9. 一个正数的平方等于144, 则这个正数是 , 一个负数的立方等于-27,则这个负数是 , 一个数的平方等于5, 则这个数是 .10.若03)2(2=-++b a ，则b a ＝ 。
二、选择题(每题3分，共15分)1. 196的算术平方根是( )A. 14B. 16C. ±14D. 142.无理数是( )A. 无限循环小数B. 带根号的数C. 除有限小数以外的所有实数D.除有理数以外的所有实数3.在下列各式中，正确的是( ) A. 2)2(2±=± B.344355= C. 2)2(33=- D. 4.0064.03-=-4. 81的平方根是( )A. 9B. ±9C. 3D. ±35.当a a -=2时，实数a 在数轴上的对应点在( )A. 原点右侧B. 原点左侧C. 原点或原点右侧D. 原点或原点左侧三、不用计算器，计算(共35分) 1. 2832- 2.2132÷⨯3. 2)75)(75(++-4.205)131(1⨯+--5. 6133)412(⨯（结果用幂的形式表示）6.利用幂的性质计算：（1）43)22(⨯ （2）3218÷四、某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐, 需储水13.5立方米,那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V=ππ,343r 取3.14, 结果精确 到0.1米)?五、如图，ＡＢＣＤ、ＣＥＦＧ是正方形，Ｂ、Ｃ、Ｅ在同一直线上，正方形ＡＢＣＤ的面积为５，正方形ＣＥＦＧ的面积为３，求三角形ＢＣＤ的面积。
2021-2022学年基础强化沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数章节测评试题(名师精选)
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法：①-27的立方根是3；②36的算数平方根是6±；③18的立方根是123±．其中正确说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42 ）A B CD ．330.2、﹣π、2270.101001中有理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44、下列各数是无理数的是（ ）A ．－3B ．23 C ．2.121121112 D ．4π 5、下列等式正确的是（ ）．A 8±B ．8=C ．8=±D 4=±6、下列计算正确的是（）．A1=-B5=-C3±D12-7、下列各组数中相等的是（）A．π和3.14 B．25%和14C．38和0.625 D．13.2%和1.328、下列说法中错误的是( )A．9的算术平方根是3 B2±C．27的立方根为3±D．平方根等于±1的数是1 9、9的平方根是（）A．±9B．9 C．±3D．3 10、16的平方根是（）A．±8B．8 C．4 D．±4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1______．2、规定了一种新运算：11*11a ba ba b⨯=+，计算：（3*4）*5＝___．3a＝___．4、比较大小：﹣|﹣4|______﹣π．（填“＞”、“＝”或“＜”）5___．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、求下列各式的值：（1（2）（32、先化简：3221x x x x x x --⎛⎫-+ ⎪⎝⎭x 3、已知a 2＝16，b 3＝27，求a b 的值．4、如果一个自然数M 的个位数字不为0，且能分解成A B ⨯，其中A 与B 都是两位数，A 与B 的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M 为“风雨数”，并把数M 分解成M A B =⨯的过程，称为“同行分解”．例如：5722226=⨯，22和26的十位数字相同，个位数字之和为8，572∴是“风雨数”．又如：2341813=⨯，18和13的十位数字相同，但个位数字之和不等于8，234∴不是“风雨数”．（1）判断195，621是否是“风雨数”？并说明理由；（2）把一个“风雨数”M 进行“同行分解”，即M A B =⨯，A 与B 之和记为()P M ，A 与B 差的绝对值记为()Q M ，令()()()P M G M Q M =，当()G M 能被8整除时，求出所有满足条件的M ．52- 6、计算： （1）()0112π()22｜｜--+--； （2）2211a a a +++．7、解方程，求x 的值．（1）2232x =（2）()381-27x -=8、计算题：（1）()224332a a a ⋅+-；（2())1012312-⨯+--． 9、直接写出结果：（12=____________；（2=____________；（3____________；（4）若x 2＝（﹣7）2，则x ＝____________．10()20152π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．-参考答案-一、单选题1、A【分析】分别进行立方根运算、算术平方根运算、平方根运算逐个判断即可．【详解】解：①－27的立方根是－3，错误；②36的算数平方根是6，错误；③18的立方根是12，正确；∴正确的说法有1个，故选：A．【点睛】本题考查立方根、算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的区别是解答的关键．2、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】故选：A．【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质．3、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解．【详解】=3，0.2、-π、2270.101001中，有理数有0.2、2270.101001，共有4个． 故选：D ．【点睛】 本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提．4、D【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，判断上面四个数是否为无理数即可．【详解】A 、-3是整数，属于有理数．B 、23是分数，属于有理数．C 、2.121121112是有限小数，属于有理数．D 、4π是无限不循环小数，属于无理数． 故选：D ．【点睛】本题主要是考察无理数的概念，初中数学中常见的无理数主要是：π，3π等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112…，等有规律的数．5、由不等式的性质可知：5-2−2＜6-2，即3−2＜故选：C ．【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根也越大是解题的关键．4．C分别利用平方根和算术平方根以及立方根得出各选项是否正确即可．【详解】解：A8，故此选项错误；B、8±，故此选项错误；C、由B得此选项正确；D4，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根等知识，正确把握各定义是解题关键．6、D【分析】由负数没有算术平方根可判断A，由算术平方根不可能是负数可判断B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】A不符合题意；5，故B不符合题意；3=，故C不符合题意；1-，运算正确，故D符合题意；2故选D本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.7、B【分析】π是一个无限不循环小数，约等于3.142，3.142＞3.14，即π＞3.14；14＝1÷4＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；即25%＝14；38＝3÷8＝0.375，0.375＜0.625，即38＜0.625；把13.2%小数点向左移动两位去掉百分号就是0.132，0.132＜1.32，即13.2%＜1.32．【详解】解：A、π≈3.142，3.142＞3.14，即π＞3.14；B、14＝1÷4＝0.25＝25%＝14；C、38＝3÷8＝0.375，0.375＜0.625，即38＜0.625；D、13.2%＝0.132，0.132＜1.32，即13.2%＜1.32．故选：B．【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数的互化及圆周率π的限值．小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．8、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解．【详解】解：A、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B4±，故本选项正确，不符合题意；=，4的平方根是2C、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于±1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键．9、C【分析】根据平方根的定义解答即可．【详解】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3．故选：C．【点睛】此题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义．如果一个数的平方等于a，即()20=≥，那么这个数叫做a的平方根．正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也x a a叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根．10、D【分析】根据平方根可直接进行求解．【详解】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：D．【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键．二、填空题1、122##【分析】根据立方根和算术平方根的求解方法求解即可．【详解】112222=+=，故答案为：122．【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根，熟知二者的定义是解题的关键．2、736【分析】根据新定义的运算法则先将3*4转化为常规运算，再计算（3*4）*5即可．【详解】解：（3*4）*5＝11111751734755=5===11111736+7+134557⨯⎛⎫⨯⎪⎛⎫=**⎪ ⎪⎝⎭⎪+⎝⎭．故答案为736． 【点睛】本题考查新运算的理解，有理数乘除混合运算，倒数和与积，掌握新定义运算法则是解题关键． 3、256【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可求解．【详解】16，∴256a =，故答案为：256．【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根与算术平方根的定义：如果()()20a b b ±=≥，那么a ±就叫做b 的平方根，如果对于两个正数有2a b =，则a 是b 的算术平方根．4、<【分析】先化简绝对值，再根据实数的大小比较法则即可得．【详解】 解：44--=-，因为 3.144π≈<，所以4π-<-，即4π--<-，故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值、实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．5、1【分析】根据平方和立方根的定义分别化简，再计算算术平方根即可．【详解】1==，故答案为：1．【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义．三、解答题1、（1）6；（2）12；（3）169【分析】利用立方与开立方互为逆运算进行化简求值．【详解】解：（1236=⨯=（2）==11()22 =--=（34416 399=+=．【点睛】本题考查了立方与立方根．解题的关键在于正确计算开方、立方与开立方的运算．2、∴941n=或933或925或91【点睛】本题是一道以新定义为背景的阅读题目，能够根据定义列出代数式，根据各数的取值范围求出a、b、y的值是解答的关键．7．2x-2，2．【分析】x中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式=22221(1)22x x x xxx x-+-+=-，x x取整数，∴x可取2，当x=2时，原式=2×2-2=2．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．3、64或﹣64【分析】根据平方根、立方根、有理数的乘方解决此题．【详解】解：∵a 2＝16，b 3＝27，∴a ＝±4，b ＝3．当a ＝4，b ＝3时，a b ＝43＝64．当a ＝﹣4，b ＝3时，a b ＝（﹣4）3＝﹣64．综上：a b ＝64或﹣64．【点睛】本题主要考查立方根、平方根及有理数的乘方运算，熟练掌握立方根、平方根及有理数的乘方运算是解题的关键．4、（1）195是“风雨数”，621不是“风雨数”，理由见解析；；（2）567或575或4092或4095【分析】()1根据新定义的“风雨数”即可得出答案；()2设A 的十位数为a ，个位数为b ，则B 为108a b +-，根据()G M 能被8整除求出a 的可能的值，再由a 的值求出b 的值即可得出答案．【详解】解：()11951315=⨯，且358+=，195∴是“风雨数”，6212327=⨯，378+≠，621∴不是“风雨数”；()2设10A a b =+，则108B a b =+-，208A B a ∴+=+，28A B b -=-，A B A B+-能被8整除， 208828a kb +∴=-，k 为整数， ()5244a b k ∴+=-，52a ∴+是4的倍数，∴满足条件的a 有2，6，若2a =，则48828k b =-，k 为整数， 34k b ∴=-， 4b ∴-是3的因数，43b ∴-=-，1-，1，3，∴满足条件的b 有1，3，5，7，21A ∴=，27B =或23A =，25B =或25A =，23B =或27A =，21B =，567A B ∴⨯=或575，若6a =，则128828k b =-，k 为整数， 84k b ∴=-， 4b ∴-是8的因数，48b ∴-=-，4-，2-，1-，1，2，4，8，∴满足条件的b 有2，3，5，6，62A ∴=，66B =或63A =，65B =或65A =，63B =或66A =，62B =，62664092A B ∴⨯=⨯=或4095，综上，M 的值为567或575或4092或4095．【点睛】本题是新定义题，主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，关键是准确理解“风雨数”含义，能把A和B用含a和b的式子表示出来．5、1 39 -【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则求解即可．【详解】|2|-8229=-+-139=-．【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，绝对值，熟练掌握相关计算法则是解题的关键．6、（1）1；（2）2【分析】（1）根据零指数幂定义，负整数指数幂定义及绝对值的性质分别化简，再计算加减法；（2）根据同分母分式的加减法法则计算．【详解】解：(1)原式＝1＋2－2＝1．(2)原式＝221a a++＝2(1)1a a ++ ＝2．【点睛】此题考查了计算能力：实数的混合运算，同分母分式的加减法，正确掌握零指数幂定义，负整数指数幂定义，绝对值的性质，同分母分式的加减法法则是解题的关键．．7、（1）4x =或4x =- ；（2）x ＝−12【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x −1可做一个整体求出其立方根，进而求出x 的值．【详解】解：（1）2232x =，216x = ，4x =或4x =- ； （2）8（x −1）3＝−27，（x −1）3＝−278， x −1＝−32，x ＝−12．【点睛】本题考查了平方根、立方根．熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键．8、（1）67a（2）0【分析】（1）先用同底数幂、幂的乘方、积的乘方运算，然后再合并即可；（2）先运用算术平方根、负整数次幂、绝对值、零次幂的知识化简各数，然后再计算即可．（1）解：原式=666+=；a a a347（2）⨯+=解：原式=2-223-10.【点睛】本题主要考查了整式的运算、实数的运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．±9、（1）8；（2）0；（3）2；（4）7【分析】（1）根据算术平方根的计算法则求解即可；（2）根据算术平方根的计算法则求解即可；（3）根据立方根的求解方法求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可．【详解】解：（12=+35=，8故答案为：8；（25=55=-=，故答案为：0；（38=，2，故答案为：2；（4）∵x2＝（﹣7）2，∴x2＝49，∴x=±7．故答案为：±7．【点睛】本题主要考查了实数的运算，立方根，算术平方根，利用平方根解方程等等，熟知相关计算法则是解题的关键．10、1【分析】分别根据数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再进行加减运算即可．【详解】()20152π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭214=--+1【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．。
沪教版七年级(下)数学第十二章实数课课练及单元测试卷一参考答案
数学七年级下 第十二章 实数12.1 实数的概念（1）一、选择题1．|－32| 的值是 （ ）A ．－3 B. 3 C ．9 D ．－92．下列说法不正确的是 （ ） A ．没有最小的有理数 B ．没有最大的有理数C ．有绝对值最小的有理数D ．有最大的负数 3．在3.0,2,2313,1010010001.0,4,0,)3(0π-，这七个数中，无理数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列命题中正确的是 （ ） A ．数轴上的点与有理数一一对应 B ．有限小数是有理数 C ．数轴上的点与实数一一对应 D ．无限小数是无理数5．下列说法：①无限小数都是无理数；②正数、负数统称为有理数；③无理数的相反数还是无理数； ④无理数与有理数的和一定是无理数；⑤无理数与无理数的和一定还是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数。
其中正确的有 （ ） A ．2个 B.3个 C ．4个 D ．5个6. 下列计算中，正确的是 （ ）A ．222)(y x y x -=- B. 313)14.3(10=+--π C ．2)2(2-=- D ．m m mx x x =÷322)(7．边长为3的正方形的对角线长为 （ ） A ．有理数 B. 无理数 C ．整数 D ．分数8．下列计算结果中，正确的是 （ ） A ．20397≈ B. 078.056.0≈ C ．703400≈ D ．408003≈二、填空题9. 小数叫做无理数。
10. 和 统称为实数。
11. 实数和 的点一一对应。
12.实数的分类:实数()()()()()()()()()()()())⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧13．下列各数中：12-，-1，3125-2π，1.1010016.0, ,210-，12-,722,2,π-722.有理数集合{ }； 正数集合{ }；整数集合{ }； 自然数集合{ }； 分数集合{ }； 无理数集合{ }；绝对值最小的数的集合{ }。
沪教版七年级数学下册第十二章 实数单元练习题
第十二章实数一、单选题1 ）．下列数中，是无理数的是（1?BA0 D2 C ．．3．．7 252）．的平方根是（D ±25 C5 5 A±5 B ．．．﹣．2dm123 ．表面积为）的正方体的棱长为（D2C1dm dm A dm B2dm．．．．2243 )a(．已知22的值为，则a?1a1?? A ±1D0±10 C0 B．或．，．．或2??2)( 5．下列各式中，正确的是7492???? 4A=-36?36?D C B ．3???274?．．．39a6），则实数．若在数轴上对应的点是（17a?E AB H D GF C．点．点．点．点aa bb7 ．b?3a?），则．、是两个连续整数，若、分别是（3B1 0A2DC 213 4、．、．、．、．8103 ），，．在这四个实数中，最小的实数是（，2?A0 B1 C D3 ．．．．2?aaa5??a??a5aa??2?aa20199……个数若．、、，、、，满足下列条件：，，312120192123a??a?5a?a?a?...?a）（，则201931220182019A-5047 B-5045 C-5040 D-5051 ．．．．()m10的值为．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律186184 D180 B182 CA．．．．二、填空题2 11= __________．．计算：273123．的点是．如图，数轴上表示数x ______ -x 2x+6 313 ．，则．已知一个正数的两个平方根分别是和的值是11?a△b=“△”14x△x+1其规则是，．在正数范围内定义一种运算）（，根据这一规则，方程ab3=______ ．的解是2三、解答题15．把下列各数分别填在相应的集合里：221??21?1.010010001…310.333…-(2.28)3.140-2.4之间，，，，，，，，（相邻两个37??. 1，）的个数增加2015(1){ ……} 正有理数集合(2){ ……} 整数集合(3){ ……} 负分数集合(4){ ……} 无理数集合x16 ．求出下列的值：2 10??4x16）（3??24?3x?1 2）（abb423a172a13的平方根．＋，求，．已知＋－的立方根是的算术平方根是－18．计算：122339()?(?(2)?(?4)??4)?3 1．）（2381?64?3?2 2）（19 ．仔细观察，找出规律，并计算：21×2 ；＝2+462×3 ；＝＝2+4+6123×4 ；＝＝2+4+6+8204×5 ；＝＝2+4+6+8+10305×6 ．＝＝12+4+6+…+18 ＝（）22+4+6+…+2n （＝）32+4+6+...+198 ＝（）（4）200+202+204+ (1998)答案1C ．2A ．3A ．4D ．5C ．6D ．7B ．8C ．9A ．10C ．119 ．12B ．13-9 ．14x1 ＝．22,0.333L3,,3.14(1) {15 ……} ．；7．3,?|?2|(2){ ……} ；1(2.28),?2.4,?1?(3) { ……} ；3??……}.1 04{ 1.010010001…1，之间（））的个数增加（相邻两个2015x?2,x??2x?1116 2）（．）（；2117ab±4. 的平方根是－．2361-18 ）；）（．（37?191902n(n+1)399004989100 ）（．）；（）；；（）（。
沪教版 七年级(下)数学 第十二章 实数 单元测试卷 (含解析)
第十二章 实数 单元测试卷一．选择题（共6小题） 1．下列各数中是无理数的( )A B ．2C ．0.25D ．0.2022．已知a 是实数，下列各式一定表示正数的是( )A ．aB ．|2|a +CD ．2a3．下列选项正确的是( )A 1=±B 2=-C 5=-D 1=4和( ) A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．互为负倒数 D ．以上都不对5．下列说法正确的是( ) A ．81-平方根是9-B 的平方根是9±C ．平方根等于它本身的数是1和0D6．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是( ) A ．13x <<B ．23x <<C ．34x <<D ．45x <<二．填空题（共12小题）7= ．81-= ．9= ．10．在数轴上和3的点是 ．11= ． 12．实数81的平方根是 ．13．在0.3，3-，0，这四个数中，最小的是 ．14．比较大小：33- 27-（填“<”或“>” )．15．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 ． 16．一个数的两个不同的平方根是22a b +和2610a b -+，那么这个数是 ．17．在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别是37-、272-，那么A 、B 两点的距离AB = ．18．对于任意实数m 、n ，都有m ▲32n m n =+，m △23n m n =-，则2▲(3)-△(1)-的值为 ．三．解答题（共8小题） 19．解方程：25(2)15x -= 20．计算：223(5)(13)125-+． 21．计算：220203127(2)(1)81+-+-+- 22．计算：0118|12|(2020)()2π-+-+-+．23．已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，求a b 的值．24．已知318a =，3216b =，c 是100的算术平方根，求()a b c +的值．25．已知点A 是164的算术平方根，点B 的立方是827-，在数轴上描出点A 和点B ，并求出A 与B 两点的距离．26．先计算下列各式：11=，132+=，135++= ，1357+++= ，13579++++= ．（1135(21)n +++⋯+-= ． （2261014102++++⋯+= ．参考答案一．选择题（共6小题） 1．下列各数中是无理数的( )A B ．2C ．0.25D ．0.202解：2，0.25，0.202是有理数，故选：A ．2．已知a 是实数，下列各式一定表示正数的是( )A ．aB ．|2|a +CD ．2a解：A 、a 可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示0，故本选项错误； B 、2a =-时，|2|0a +=，故本选项错误；C 、20a ，211a ∴+是正数，故本选项正确；D 、0a =时，20a =，故本选项错误．故选：C ．3．下列选项正确的是( )A 1=±B 2=-C 5=-D 1=解：A 1=，故选项不符合题意；B 2==，故选项不符合题意；C 5==-，选项符合题意；D 没有意义，选项不符合题意．故选：C ．4和( ) A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．互为负倒数 D ．以上都不对解：(=(1=-，∴与 故选：C ．5．下列说法正确的是( ) A ．81-平方根是9-B 的平方根是9±C ．平方根等于它本身的数是1和0D解：A 、81-没有平方根，故原题错误；B 9=的平方根是3±，故原题错误；C 、平方根等于它本身的数是0，故原题错误；D故选：D ．6．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是( ) A ．13x <<B ．23x <<C ．34x <<D ．45x <<解：91016<<，34∴<<．故选：C ．二．填空题（共12小题）7= 10 ．10===． 故答案为：10．81-= 8 ．1918=-=， 故答案为：8．9=235．235=，故答案为：235．10．在数轴上和3的点是3+-解：在数轴上和33或3，故答案为：33-．11=3．23=-．12．实数81的平方根是9±．解：实数81的平方根是：9=±．故答案为：9±．13．在0.3，3-，0，这四个数中，最小的是3-．解：3300.3-<-<<∴最小为3-故答案为：3-．14．比较大小：--<”或“>”)．解：33=，=∴->-故答案为：>．15．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是0和1．解：0的算术平方根和立方根都是0，1的算术平方根和立方根都是1，故答案为：0和1．16．一个数的两个不同的平方根是22a b+和2610a b-+，那么这个数是100．解：根据题意得：22(2610)0a b a b++-+=，即2221690a ab b+++-+=，22(1)(3)0a b ∴++-=，10a ∴+=，30b -=，解得：1a =-，3b =则这个数是2222()(19)100a b +=+=． 故答案是：100．17．在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别是3-2-，那么A 、B 两点的距离AB = 5- ．解：|(32)|AB =--|32|=-|5|=-5=-故答案为5-．18．对于任意实数m 、n ，都有m ▲32n m n =+，m △23n m n =-，则2▲(3)-△(1)-的值为 3 ．解：m ▲32n m n =+，m △23n m n =-， 2∴▲(3)-△(1)- [322(3)]=⨯+⨯-△(1)- 0=△(1)-203(1)=⨯-⨯- 3=故答案为：3．三．解答题（共8小题） 19．解方程：25(2)15x -= 解：25(2)15x -=，2(2)3x ∴-=，。
沪教版七年级下册数学第十二章 实数含答案(综合题)
沪教版七年级下册数学第十二章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、与最接近的整数是（）A.2B.3C.4D.52、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.3、若，，则（）A. B. C. D.无法确定4、数5，，0，﹣3中最小的是（）A.5B.C.0D.﹣35、估计2+ 的运算结果应在（）A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间6、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为（）A.-3B.1C.-1D.-3或17、9的平方根为（）A. 3B.﹣3C.±3D.±8、下列各数有平方根的是（）A. B. C. D.9、关于的判断：① 是无理数；② 是实数；③ 是2的算术平方根；④ ．正确的是( )A.①④B.②④C.①③④D.①②③④10、如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）A. B. C. D.11、下列各数中比0小的数是( )A. B. C. D.12、下列整数中，与最接近的是( )A.4B.5C.6D.713、的立方根是（）A.4B.2C.D.814、有一个数值转换器，流程如下：当输入的x值为64时，输出的y值是（）A.4B.C.2D.15、若a2=4，那么a=（）A.2B.﹣2C.±2D.±4二、填空题(共10题，共计30分)16、一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+ ，则这个正数a为________．17、一个正数的平方根有________，它们的和为________．18、的平方根=________．19、如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为________．20、写出一个比5大且比6小的无理数________.21、已知，若，则________.22、数轴上点A、B分别表示实数1、﹣1，则A、B两点间的距离为________．23、将实数﹣，，π，﹣按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接：________.24、若x2=16，则x=________；若x3=﹣8，则x=________；的平方根是________．25、若m＜2 ＜m+1，且m为整数，则m＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣1|﹣﹣（5﹣π）0﹣（﹣）﹣1+4cos45°．27、已知某数的平方根为，求这个数的立方根是多少？28、已知的算术平方根是4，的立方根是-2，求的平方根．29、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a+c|+﹣|﹣b|．30、求下列x的值．（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、D5、C6、D7、C8、C9、D10、A11、A12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第十二章实数单元测试卷(3月14日)(最新整理)
A.原点左侧
B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧
5.下列说法正确的是 …………………………………………… （ ）
A.一个正数的平方根一定小于这个正数。
B.任何非负数都有两个平方根。
C.1 的 n 次方根都是 1.
D.若 a 是 b 的立方根，那么-a 一定是-b 的立方根
6.有如下说法：①一个实数的立方根不是正数就是负数。②一个数的立方根的相反数等于这个
3
14.实数 ________分数（填“是”或“不是”）； 0.1010010001 是______（填“有理数”或“无理数”）
7 15.一个正数的两个平方根分别是 5a 1 和 a 7 ，则这个数是____________ 16.用分数指数幂表示：① 3 52 _____________;② 1 =______________
5 73
17．①计算： (1 2 ) 2010 (1 2 ) 2011 =_____________
②化简： ( 15 4)2 =________
18.写出两个和为 6 的无理数，它们可以是_____________(写出一组即可).
三、简答题：（每题 5 分，满分 40 分）
19. 利用幂的性质计算： 2 3 3 1.5 6 12
第十二章 实数单元测试卷
一、选择题 （每题 3 分，满分 18 分）
1.若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是……………… （ ）
A. 1
B.-1
C. 1
D.0
2.下列说法中正确的是………………………………………… （ ）
A.27 的立方根是 3，记作 27 =3
B.-25 的算术平方根是 5
1
第十二章实数单元测试卷
第十二章 实数单元测试卷题 号一二三四总 分得 分一、 （每 3 分， 分 18 分）1. 若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）A. 1 C.12. 以下说法中正确的选项是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）的立方根是 3，记作 27 =3的算术平方根是 5的三次方根是3aD.正数 a 的算术平方根是a3. 以下计算中正确的选项是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）11 12A. 121211 B. (27) 23 C. 0.00014 32 58212 D. 5 2 81 259254. 若 a 为实数，且 a 2a ，则实数 a 在数轴上的对应点在⋯⋯⋯⋯（）A. 原点左边B. 原点或原点左边C. 原点右边D.原点或原点右边5. 以下说法正确的选项是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）A. 一个正数的平方根必定小于这个正数。
B. 任何非负数都有两个平方根。
的 n 次方根都是 1.D. 若 a 是 b 的立方根，那么 -a 必定是 -b 的立方根6. 有以下说法： ①一个实数的立方根不是正数就是负数。
②一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根。
③假如一个数的立方根是它的自己， 那么这个数是 1 或 0④一个无理数不是正数就是负数。
此中，错误的有 ⋯⋯ （）个个个个二、填空题：（每题 2 分，满分 24 分）7.81 的平方根是____ 312算术平方根是___________; ( )__________________1228.的立方根是 16的立方根是 ___3 4 _______________.9. 若x的平方根是 2 ，则x =__4________________.10.近似数 8.8 10 4精准到____千___________位，它有________2____个有效数字。
11.数轴上点 M、N 所表示的数挨次是 3 和2，那么M、N两点间的距离是______________.12.比较大小：① 2 3 ________ 32② 5 _________3 713.若 5 2.236，507.071 ，则 0.005 _______________;若3 8.962 2.077 ，3x 20.77 ，则 x____________________.14.实数3________分数（填“是”或“不是” ）；是______（填“有理数”7或“无理数”）15.一个正数的两个平方根分别是 5a 1 和 a 7 ，则这个数是 ____________16. 用分数指数幂表示：① 3 52_____________;②1=______________ 5 7317．①计算：(1 2 ) 2010 (1 2 )2011=_____________②化简：( 154)2 =________18.写出两个和为 6 的无理数，它们能够是 _____________(写出一组即可 ).三、简答题：（每题 5 分，满分 40 分）19.利用幂的性质计算： 2 3 3 1.5 6 121112 132420. 计算： (1 2)4) 3(327 13( )6421. 计算：(1) 2( 510) 23622．解方程： 4( x 2) 22523．已知实数 a 、b 在数轴上的地点以下图：b0 a试化简： (a － b)2 －｜ a ＋ b ｜24．已知 2a ﹣1 的平方根是± 3， 3a+2b+4的立方根是 3，求 a+b 的平方根．25．已知 x 、y 都是实数，且 y x 22 x 4，求 y x 的平方根26．已知a是 5 的整数部分, b 是 5 的小数部分,求a(b5) 2的值.27．已知x31，y22 3，求 x 3y3xy 的值。
沪教版实数单元测试卷
沪教版实数单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 实数包括以下哪些数？A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 所有以上选项2. 以下哪个数是无理数？A. 3.14B. πC. √2D. 0.333...3. 两个负数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定4. 以下哪个表达式是正确的？A. √4 = 2B. √16 = 4C. -√4 = -2D. √(-1) = i5. 绝对值的定义是什么？A. 一个数的相反数B. 一个数与零的距离C. 一个数的平方D. 一个数的倒数6. 以下哪个数是实数？A. iB. -5C. √(-1)D. 3 + 4i7. 以下哪个数是实数的平方根？A. √4B. √(-4)C. √1D. √08. 实数的运算法则包括以下哪些？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 所有以上选项9. 以下哪个数是实数的倒数？A. 1/2B. -1/2C. 0D. 110. 实数的四则运算中，哪个运算是不可逆的？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是它与______的距离。
12. 无理数的一个例子是______。
13. 两个负数相加的结果是______。
14. 一个数的相反数是______。
15. 一个数的平方根是______。
16. √9的值是______。
17. 一个数的倒数是______。
18. 两个数相除，如果除数是0，则结果______。
19. 实数的集合包括所有______和无理数。
20. 一个数的平方根是正数或______。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 计算以下表达式的值：√(64) - √(1/4)。
22. 解释绝对值的几何意义，并给出一个具体的例子。
23. 证明：对于任意实数a和b，如果a < b，那么-a > -b。
24. 给定一个实数x，如果x^2 = 4，求x的值。
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第十二章 实数单元测试卷
一、选择题 （每题3分，满分18分）
1.若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是……………… （ ）
A. 1
B.-1
C.
1± D.0
2.下列说法中正确的是………………………………………… （ ）
A.27的立方根是3，记作27=3
B.-25的算术平方根是5
C.a 的三次方根是3
a ±
D.正数a 的算术平方根是a
3.下列计算中正确的是………………………………………… （ ）
A. 111212
1
-=- B.23)827(21= C.52320001.052
41=⨯- D.25
9
81521
2=
÷-- 4.若a 为实数，且
a a -=2
，则实数a 在数轴上的对应点在…（ ）
A.原点左侧
B.原点或原点左侧
C.原点右侧
D.原点或原点右侧 5.下列说法正确的是 …………………………………………… （ ） A.一个正数的平方根一定小于这个正数。
B.任何非负数都有两个平方根。
C.1的n 次方根都是1.
D.若a 是b 的立方根，那么-a 一定是-b 的立方根
6.有如下说法：①一个实数的立方根不是正数就是负数。
②一个数的立方根的相反数等于这个 数的相反数的立方根。
③如果一个数的立方根是它的本身，那么这个数是1或0④一个无理数 不是正数就是负数。
其中，错误的有…… （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（每题2分，满分24分）
7.
81的平方根是______________;2)2
1
(-算术平方根是__________________
8. 0.064的立方根是___________.-16的立方根是__________________.
9.若
x 的平方根是2±，则x =_________________.
10.近似数4
108.8⨯精确到______________位，它有___________个有效数字。
11.数轴上点M 、N 所表示的数依次是3-和2，那么M 、N 两点间的距离是______________.
12.比较大小：①32 ________23 ②5_________37
13.若
236.25≈ ， 071.750≈，则≈005.0_______________;若077.2962.83
≈，
77.203
≈x ，则
=x ____________________.
14.实数
7
3
________分数（填“是”或“不是”）； 0.1010010001是______（填“有理数”或“无理数”） 15.一个正数的两个平方根分别是15+a 和7-a ，则这个数是____________
16.用分数指数幂表示：①3
2
5-
_____________;②5
3
7
1
-
=______________
17．①计算：20112010)21()21(-⋅+
=_____________
②化简：
2
)415(-=________
18.写出两个和为6的无理数，它们可以是_____________(写出一组即可). 三、简答题：（每题5分，满分40分）
19. 利用幂的性质计算：63125.132⨯⨯ 20.计算：[
]
31
3
134
1
2
1
2)6427()31(4)
21(-÷⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--⨯-
21.计算： 22)105()6
31(--+- 22．解方程：25)2(42=-x
23．已知实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：
试化简：(a －b)2－｜a ＋b ｜
24．已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b 的平方根．
25．已知x 、y 都是实数，且
422+-+-=x x y ，求x y 的平方根
26．已知a
, b
,
求2
(a b 的值.
27．已知128
13
=-x ，32
2=y ，求xy y x ++33的值。
四、解答题（每题6分，满分18分）
28.已知：一个正方形花坛的边长为5米，扩建后的正方形花坛比原来的面积增加了65平方米，求扩建后花坛的边长比原来的边长增加了多少米(162.310≈，结果保留2个有效数字)？
29. （1）先计算：2)12(- （2）试用（1）的逆运算思想化简：6
25-
30.先计算下列各式
=1__________,=+31___________,=++531_________
=+++7531__________,=++++97531____________,┉┉,通过观察并归纳，请写出能反映这种规律的一般结论，
用含n 的数学式子表示出来。
1.
计算：= ，1
31()125
-= 。
2.
有意义，则x 能取得最小整数值为( )
（A ）1 （B ）0 （C ）-1 （D ）-4
3.由四舍五入得到的近似数1.2万精确到( )
（A ）万位 （B ） 千位 （C ）十分位 （D ）千分位 4、
5、 1333
2
(165)
-⨯ 6、
22 26
7
计算：10
1(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭
8、41
41241)21()41()21(+⋅+⋅-a a a
9.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
1
21
2
1
2
2
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
O
F
E D C
B A O D
C
B
A 60︒
30︒
34
l 3
l 2
l 1
12
11.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个。