模糊聚类分析方法在水质评价中的应用

合集下载

模糊评价模型在长江水质评价中的应用

2 15 2. 0
劣Ⅴ 类
0
∞ ∞
3 收稿日期 :2007206223
作者简介 : 刘荣珍 (19682) ,女 ,山西河津人 ,副教授 .
第6期
刘荣珍等 :模糊评价模型在长江水质评价中的应用
51
1. 2 单因素模糊评价矩阵
单因素模糊评价矩阵 R 是由单因素的隶属度 r ij 组成的矩阵 . 隶属度是通过对隶属函数的计算来确定的 , 隶属函数一般采用 “降半梯形” 的函数 [ 2 ] . 以溶解氧 ( DO ) 为例 , 根据标准限值 , 溶解氧 ( DO) 应有对应于 6 个评价级别的隶属函数 ,以 DO 的检测值 C 为自变量的隶属函数可分别写出如下 : 0 , C < 6 ; r11 ( C) = ( C - 6) / 1 . 5 , 6 ≤ C ≤7 . 5 ; 1, C > 7. 5. C - 5 , 5 < C ≤6 ; r12 ( C) = - ( C - 7 . 5 ) / 1 . 5 , 6 < C < 7 . 5 ; 0, C ≤5 , C ≥7 . 5 . ( C - 3 ) / 2 , 3 < C ≤5 ; r13 ( C) = - ( C - 6 ) , 5 < C < 6; 0, C ≤3 , C ≥6 . C - 2 , 2 < C ≤3 ; r14 ( C) = - ( C - 5) / 2 , 3 < C < 5 ; 0, C ≤2 , C ≥5 . 1 , C ≤2 ;
表2 长江水质评价结果
Tab. 2 Outcomes of evaluation in Yangtze River water quality
监测断面四川攀枝花重庆朱沱湖北宜昌南津关湖南岳阳城陵矶江西九江河西水厂安徽安庆皖河口江苏南京林山四川乐山岷江大桥四川宜宾凉姜沟四川泸州沱江二桥湖北丹江口胡家岭湖南长沙新港湖南岳阳岳阳楼湖北武汉宗关江西南昌滁槎江西九江蛤蟆石江苏扬州三江营

基于灰色聚类分析的矿坑水质评价_以清河门地区矿坑水水质评价为例

中不同的指标值作为各灰类白化函数的阈值。
４
结论
根据矿坑水监测数据较少，其分类指标的相似程度或亲
类系数 σ ＳＺ（见表２），然后根据最大归类原则，判断出各个监测点的水质级别。（下转第３２页）
ｋ
２００８．ＮＯ．２．
２６
能源与环境
ＩＳＳＮ１６７２－９０６４ＣＮ３５－１２７２／ＴＫ
ｋ
过程中，应重点考虑以下几个方面的因素： ① 指标选取的合理性； ② 灰数白化函数确定的正确性； ③ 标定聚类权和聚类系数的合理性； ④ 模型建立的准确性等，以保证评价结构的可靠性和准确性。要想做到这一点，一方面要通过调查大量的过程实例，全面、系统地了解影响矿坑水质的主要影响因总结，形成聚类指标；另一方面在数据素，并加以科学分析、处理时，应合理运用数学工具构造恰当的灰类白化函数，使
３
灰色聚类评价
３．１灰色聚类评价原理
将环境质量的几个级别认定为相应的类别，按此类别对
环境中的各监测点获得的环境质量样本特征进行属类分析质量评价的目的。
归纳，就可得到各监测点环境质量级别类属，从而达到环境
１
矿坑水的水质评价
清河门地区现有１４个矿坑水监测点，获得ＰＨ、电导率、
其中 !ｋ有３种取值：当ｋ＝１时，取 !ｋ＝ａｋ＋１；当１＜ｋ＜ｓ时，
取 !ｋ＝（ａｋ＋ａｋ＋１）／２；当ｋ＝ｓ时，取 !ｋ＝ａｋ，则对于ｊ指标的一个观
测值ｘ，可由上述公式计算出属于灰类ｋ（ｋ＝１，２， … ，ｓ）的隶属化函数有三种形式。其中 !ｋ为白化权函数的阈值。

模糊数学法在青海省黑河水环境质量评价中的应用分析

模糊数学法在青海省黑河水环境质量评价中的应用分析作者：张泰然王维吴蓉蓉来源：《安徽农业科学》2015年第13期摘要根据2012年青海省黑河水质监测结果，应用模糊数学法对青海省黑河流域的3个监测断面进行评价，并结合单因子标识指数和综合水质污染指数对3个监测断面的评价结果进行水环境质量评价方法的对比分析。

结果表明，黑河流域3个监测断面的水质评价均为I类；模糊数学法所取得的评价结果最优，易将低品质水质评价为高品质水质；在评价有较多I类单因子指标的水体中，用数学模糊法的期望值计算要比数学模糊法更为准确。

关键词模糊数学；青海黑河；水质评价；应用分析中图分类号 S11 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2015）13-229-02Abstract According to the result of Qinghai Heihe River water quality monitored in 2012， this paper evaluates the three monitoring sections of Qinghai Heihe River using fuzzy mathematics and makes a comparative analysis of water environmental quality assessment method comparing of single factor water quality identification index and comprehensive pollution index in three monitoring sections.The outcome shows that：the water quality assessment result of Qinghai Heihe River’s three monitoring sections are I； the evaluation results of fuzzy mathematics which could evaluate low quality water as high quality water are highest in quality； the expected value of fuzzy mathematics could be more accuracy than fuzzy mathematics itself in evaluating water quality with many single indexes which are I.Key words Fuzzy mathematics； Qinghai Heihe River； Water quality assessment；Application analysis黑河全长821 km，是我国第二大内陆河，同时也是坐落于河西走廊的较大内陆河水系。

模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用

模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用摘要：为提升水环境质量评价的客观性、真实性与准确性，响应生态文明建设要求、推进生态环保进程，本文研究模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用。

介绍了模糊综合评价法的概念及应用原理；以某公园水体为例，分析模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用，从准备工作、综合评价、结果分析三角度出发，列举应用策略，结合评价结果，提出相应的治理建议。

期望本文能够为相关工作者带来一定的参考作用。

关键词：模糊综合评价法；水环境；质量评价。

一、模糊综合评价法介绍在生态文明建设日益推进的时代背景下，水环境保护越发受到社会公众的一致重视。

目前看来，相关工作者多会采用模糊综合评价法，评估水环境的具体质量，具体而言，它是一种基于模糊数学模型的评价方法，其应用原理为结合模糊数学的隶属度，将定性评价转化为定量评价，进而准确评估得出水环境的具体质量，为环境保护工作提供一定的参考依据[1]。

在实际应用中，工作人员通常会采用此种方式，搜集与水环境质量变化的连续性、分级界限的模糊性有关的数据信息，在综合考虑多种因素的基础上，评估水环境的实际情况，实践证明，该方法有着较好的应用效果，得出的数据信息清晰、真实、可靠，同时具有较强的系统性，工作人员可借助该方法得出的数据，解决一些难以量化的生态环保问题，保障环境治理工作的顺利开展。

二、水环境质量评价应用模糊综合评价法的具体策略（一）准备工作通常情况下，在水环境质量评价中，工作人员应统筹考虑如下几点因素：感官性因素、氧平衡因素、营养盐类因子、毒物因子、微生物因子。

本文选择某一位于郊野公园的水体进行研究，该水体具有较强观赏性，因此开始正式的评估前，工作人员需参照《特征水质参数表》中对生活娱乐设施水体提出的要求，设计水环境质量评价因素集合。

本文设计了如下几类集合：PH、总磷、总氮、溶解氧、高锰酸盐指数。

毋庸置疑，实际应用中，水环境的优劣具有较强的模糊性，在测定水环境遭受污染的具体程度时，工作人员很难把控好受污染的实际界限，这些均属于水环境质量评价中的模糊现象，需借助模糊综合评价法来解决，具体的处理步骤一般如下：确定评价因素集合、确定评语集合、建立隶属函数、确定评价因子对评语集合隶属度、构建模糊矩阵、确立权重集合、得出综合评价结果[2]。

模糊综合评价法在水质评价中的应用

模糊综合评价法在水质评价中的应用作者：宣卓来源：《绿色科技》2012年第02期摘要：指出了在水质评价中应用单因子评价法经常会遇到亦此亦彼的模糊概念。

探讨了通过模糊综合评价引入了模糊数学隶属度的概念,可以有效地解决在水质级别划定时由于中介过渡引起的亦此亦彼性,能为制定水体的环保政策和水污染防治规划起到借鉴作用。

关键词：模糊数学；模糊综合评价；水质评价收稿日期：2012-01-作者简介：宣卓（1972—），男，安徽肥东人,工程师,主要从事市政工程建设规划工作。

中图分类号：X703.1文献标识码：A文章编号：1674-9944(2012)02-0156-031 引言水是生命之源,是人类赖以生存的基础,是经济发展和社会进步的重要资源,是实现社会可持续发展的物质基础和基本条件。

随着我国经济的高速发展和人民生活水平的日益提高,水质污染加剧与人们对水质的要求越来越高之间的矛盾日益突出,水环境尤其是水质问题逐渐成为制约人类社会稳定和经济可持续发展的因素之一。

水质是多因素影响的综合结果,污染物之间关系复杂,对水质的影响程度不一,具有一定的模糊性。

模糊综合评价法用隶属函数剖析水质分类界限,有效克服了评价过程中可能出现的亦此亦彼性,保证了评价结果的准确及客观性。

2 模糊综合评价法概述模糊综合评价是一种基于模糊数学的评价方法,其根据模糊数学中的隶属度原则把定性评价转化为定量评价,即对受到多因素影响的对象做出一个综合的评价。

它能很好地解决评价过程中出现的模糊的、难以量化的问题。

2.1 建立评价对象的因子集和评价集假设参与评价的因子有m个,则评价因子集为:U={U1,U2,…,Um}；假设水质级别划分为n 级,则评价集为:V={V1,V2,…,Vn}。

2.2 建立评价因子的权重集由于各因子的影响程度一般不相同,为了反映各因子的重要程度,对各因子Ui应赋予一个相应的权数ai(i=1,2,…,m),这些权数组成了权重集A~={a1,a2,…,am}，其中,ai的计算公式为ai′=ci/si;ai=ai′/∑mi=1ai′;i=1,2,…,m。

基于模糊数学对石佛寺水库水质进行评价_1

基于模糊数学对石佛寺水库水质进行评价模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法，下面是小编搜集整理的一篇相关论文范文，欢迎阅读查看。

石佛市水库是辽宁省最大的平原水库，位于沈阳市黄家乡、法库县依牛堡乡和沈北新区，距沈阳市47 km,是辽河上惟一一座控制型水库，每日可向沈阳市提供用水20 万t,同时其宽阔的水域面积直接影响着水库周围以及下游平原的生态环境。

库区内建有东北地区典型的表面流人工湿地，风景秀丽、物产丰富，蕴藏着各种动植物资源，能大量产出丰富物质资源，持续提供直接食用或用作加工原料的各种动植物产品。

石佛寺水库的旅游资源富饶，库区滩地一望无垠，郁郁葱葱的绿化带以及独具特色的锡伯族文化使石佛寺水库棋盘山、七星山、怪坡等景点构成沈北一道亮丽风景线。

但是与此同时我们不得不更加关注这片广阔富饶，风景秀丽的水域，其上游辽河的大量污染物直接流入库中，造成水库水质下降，因此我们进行了严格的水质评价并分析导致水质下降的原因。

1、监测断面评价因子选取石佛寺水库入库口、库中以及出库口为监测点。

根据地表水监测指标检测水中重金属、总磷、总氮、生化需氧量、化学需氧量等21 项指标。

检测结果见表1.2、模糊综合评价模糊评价法首先为了能够充分体现各项参评水质因子在总体水环境中所占的的比重，设定了各个监测项目的权重值Wi.再根据各个监测项目在地表水质量标准各个类别中的限值，求出各个参评因子的隶属度R.最后通过矩阵的复合运算B = aR,确定总体水环境的类别。

2. 1 因子隶属度本文采用降半梯形分步法计算某一参评因子xi在与之对应的各类水质级别中的的隶属度rij.其中设定xi为某一评价因子的实测值，sij为第i 项参评因子在j 类中的限值，水质类别共m 类。

隶属度函数为：式中共有m 项因子参评，水质类别数共有n 级.由以上计算方法分别得到石佛寺入库口、库中以及出库口各参评因子在不同类别中的的隶属度。

2. 2 因子权重因子的权重能很好反映参评因子占总体水环境的比重。

模糊模式识别在乔店水库水质评价中的应用

Ａｂｔａｔａｉｎｌｅａｕｔｎｏｅｅｖｉｗａｅｕｌｙｉａｍｐｒｎｏｋｉｔｓｉｇｒｓｒｏｒｍａａｅｓｒｃ：Ｒｔａｖｌａｉｆｒｓｒｏｒｔｒｑａｉｓｎｉｏｔｔｒｎｓｒｓｎｅｅｉｏｏｔａｗｅｖｎｇ—
维普资讯
山东农业大学学报（自然科学版）０６７（）４４８，２０，３３：４４～４
ＪｕｎｌｆｈｎｏｇＡｒｕｕａＵｉｅｉ（ａｒｌｃｎｅｏｒａｏａｄｎｇｉｌｒｎｖｒｔＮｔａＳｉｃ）Ｓｃｔｌｓｙｕｅ
关键词：模糊模式识别；水质评价：模型；评价指标中图分类号：５０１４文献标识码：Ａ文章编号：００— ３４２ｏ）３— ４Ｊ— ５１０２２（０６００４０４
ＴＨＥＵＺＺＲＥＣＯＧＮＩｏＮＭｏＤＥＬＡＮＤＰＬＩＩｏＮｌＡＴＥＱＵＡＬＩ ’ ＡＬＵＡ’ＩＦＹＴＩＡＰＣＡ１ＮＷＲ ’ＹＥＶＩＩｏＮ ’
摘要：库水质进行合理评价是加强水源地管理的一项重要工作。本文提出利用模糊模式识别理论模型对水
对水源地水质进行评价；根据水质评价的特殊性，提出一种模糊距离计算的新方法，糊模式识别模型进行了对模改进；将改进的模糊模式识别模型应用于山东省莱芜市乔店水库水质评价，价结果与实际相符。实例说明本评文提出的模糊模式识别理论模型用于水质评价是有效的。
２水质评价的数学模型
２１确定水质评价样本和评价标准．

用模糊聚类划分水质类型及评价龙宫风景区域水系水质环境

用模糊聚类划分水质类型及评价龙宫风景区域水系水质环境雷国良
【期刊名称】《贵州科学》
【年(卷),期】1993(11)1
【摘要】本文运用模糊聚类法对龙潭地下河系28个监测断面水质划分4个污染级别,据此评价各河段水质环境。

【总页数】8页(P54-61)
【作者】雷国良
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】X824
【相关文献】
1.基于模糊聚类分析的房地产市场区域划分——以八大经济区域为研究对象 [J], 孙东雪;宋荣荣
2.区域产业用地集约利用评价单元类型划分及评价指标体系构建研究展望 [J], 王意;李贻学;唐丽静
3.2004-2009年渤海湾(天津区域)鱼虾贝产卵场水质环境综合评价 [J], 李宝华;张素青;王秀芹;叶红梅;王娟娟;易伟;孙万胜;张玲
4.模糊聚类在水系水质评价中的应用 [J], 曾繁慧;曹俊
5.中国区域水资源可持续利用评价及类型划分 [J], 刘毅;贾若祥;侯晓丽
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

城市河道整治效果综合评价体系

城市河道整治效果综合评价体系导言目前，模糊综合评价法、模糊聚类分析法、层次分析法等方法常用于城市水环境治理效果评价当中。

模糊综合评价法（fuzzy comprehensive evaluation method）具有结果清晰，系统性强等特点。

模糊聚类法（Fuzzy Cluster Analysis）的优点是模型直观，结论表现形式简洁明了，缺点是在分析的影响因素较多的情况下，结论的获得有一定困难。

层次分析法（The analytic hierarchy process）能够将定性和定量问题相结合，其具有较强的复杂问题解能力，应用更为广泛。

本文基于城市河道特点及主要水环境问题，探索综合高效的河道岸上、岸下评价指标，构建合理的评价体系以对城市河道整治效果进行全面、客观、准确的评价，进而为城市河道水环境综合整治提供技支撑。

评价指标体系的构建原则综合评价指标体系是由若干相互联系的指标构成。

河道综合整治评价指标体系的建立应根据整治目标，选择合适的评价指标。

同时，筛选评价指标时应将主客观指标相结合，筛选出的评价指标应具有独立性及可造作性，应能够精准，清晰的反映出河道整治后的效果，应尽可能将众多影响因素进行量化，并以直观的方式体现出来。

本文的技术路线如图1所示。

图1 技术路线综合评价体系构建及评价方法1.综合评价体系构建城区河道水环境综合整治效果的评价不仅要对水质改善效果进行评价，同时应该对河道及周边自然环境改善情况进行评价。

本文结合目前河道综合整治的新思路，从岸上面源污染控制、岸下河道水体水质改善、河道整体景观改善及公众满意度等方面构建城市河道整治效果岸上、岸下综合评价体系。

2.评价方法层次分析法是以某一评价目标为准绳，进而将待评价的目标中的不同要素进行清晰、明了及层次性分析、分解，然后以一定标准对分解出的不同层次的指标进行逐一赋值打分，最后计算出每一项基础指标的权重。

本文将利用层次分析法构建河道综合整治效果评价体系。

应用模糊数学方法评价水环境质量

应用模糊数学方法评价水环境质量作者：孔瑾李卓来源：《北方环境》2011年第09期摘要：模糊综合评价就是根据给出的评价标准和实测值，经过模糊变换，对待评价对象给出总的评价的一种方法。

在水质评价中，确定评价因子集、评价集、隶属函数，然后通过计算确定水质级别。

本文采用模糊综合评价方法，对锦州市大凌河3个断面进行模糊综合评价。

关键词：模糊数学；隶属函数；模糊综合评价中图分类号： X82 文献标识码：A 文章编号：1007-0370（2011）09-0055-02By Fuzzy Mathematics to Evaluate Water QualityKong JinLi Zhuo（Jinzhou Environmental Monitoring Center,Liaoning121001）Abstract: Fuzzy comprehensive evaluation is based on evaluation criteria and given the measured values, after the fuzzy transformation, treatment evaluation of the overall evaluation of the object of a given method. In water quality assessment to determine the evaluation factors set, evaluation set, membership function, and then determined by calculating the water level. In this paper, fuzzy comprehensive evaluation method, Jinzhou City, Daling 3 sections for fuzzy comprehensive evaluation.Key Words: fuzzy mathematics; subordinate function; fuzzy comprehensive evaluation前言模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法。

聚类分析方法在济宁市水质分析中的应用

聚类分析方法在济宁市水质分析中的应用
刘铭;朱长军;顿珠加措;尼玛次仁
【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(031)002
【摘要】根据济宁市现有的水质监测站点的监测资料,应用聚类分析方法对济宁市水质状况进行分析评价.首先利用统计软件SPSS对所选取的监测站点进行聚合分类;其次用综合指数评价法对监测站点水质划分级别;最后综合聚类结果及综合指数划级的结果将济宁市各监测站点分为六大类.在区域水环境评价中应用聚类分析法对监测站点分类,符合不同特性污染源地域分布的实际,避免单一运用综合指数法产生的缺陷.
【总页数】5页(P67-71)
【作者】刘铭;朱长军;顿珠加措;尼玛次仁
【作者单位】河北工程大学城建学院,河北邯郸057150;河北工程大学城建学院,河北邯郸057150;西藏自治区水文水资源勘测局日喀则水文水资源分局,西藏日喀则857000;西藏自治区水利电力规划勘测设计研究院西藏拉萨850009
【正文语种】中文
【中图分类】X824
【相关文献】
1.模糊聚类分析方法在水质评价中的应用 [J], 周黎;姚毅;钟轶
2.聚类分析法在水质监测断面水质分析中的应用 [J], 高爽;朱长军;李步东
3.SPSS模糊聚类分析法在水质监测断面聚类分析中的应用 [J], 周志军;潘三军;杨培慧
4.基于主成分分析方法的聚类分析方法在灾情综合分类中的应用 [J], 张永利;傅俊伟
5.多元聚类分析方法在杭州湾水质分析上的应用 [J], 曾淦宁; 吴国权; 徐晓群因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

模糊聚类分析方法在水质评价中的应用

模糊聚类分析方法在水质评价中的应用摘要：以攀枝花市乡镇集中式饮用水源地水质评价为例，从原理、计算方法、评价过程、原因分析等多个方面阐述了模糊聚类分析方法在水质评价中的应用，并将评价结果与现行水质评价方法——单因子评价法评价结果进行比较、分析。

关键词：模糊聚类；水质评价；应用中图分类号：x825 文献标识码：a水作为人类赖以生存的重要资源之一，在人类社会的生产生活中发挥着不可替代的重要作用。

近年来，随着工农业生产的迅猛发展和现代化建设步伐的不断加快，各类水污染问题也随之涌现，特别是饮用水源地水质污染问题，已严重威胁到人民的身体健康。

准确评价饮用水源地水质状况已成为饮用水保护的重要课题。

攀枝花市作为一个少雨易旱的山地城市，区域内生态环境多样，尤其是广大农村地区饮用水水源，受各类环境因素影响水质状况较为复杂。

因此，使用模糊聚类分析方法对攀枝花市14个乡镇饮用水源地水质进行评价，以更加完备评价结果。

1 模糊聚类方法介绍模糊聚类分析方法，是用数学方法定量地确定样本的亲疏关系，从而客观地划分类型。

事物之间的界限，有些是确切的，有些则是模糊的。

例如人群中的面貌相像程度之间的界限是模糊的，天气阴、晴之间的界限也是模糊的。

当聚类涉及事物之间的模糊界限时，需运用模糊聚类分析方法。

模糊聚类分析广泛应用在气象预报、地质、农业、林业等方面。

通常把被聚类的事物称为样本，将被聚类的一组事物称为样本集。

2 模糊聚类数学原理对含有m个变量的n个样本，按（1）式进行正规化处理：建立起的λ截矩阵，按λ之值，从大到小绘制分类系统聚类图，根据实际情况，从图上取一适当λ值得合理分类结果。

3 模糊聚类分析过程对参与此次评价的14个乡镇饮用水源地，选用单因子评价法评价浓度较高，对水质存在影响的ph、高锰酸盐指数、氟化物、硫酸盐、氯化物、硝酸盐和铁七个项目进行模糊聚类分析。

其监测结果如表1。

使用上表监测数据，按前文模糊聚类数学原理（1）—（4）式运算后，建立模糊矩阵r*，如表2所示。

模糊聚类在水质综合评价中的应用

模糊聚类在水质综合评价中的应用摘要：针对目前水质综合评价方法中人为因素影响较大和评价模型较为复杂的问题，提出了基于聚类思想的水质综合评价方法。

采用模糊聚类分析法进行水质的综合评价，通过对实例数据的计算，验证了方法的有效性。

该聚类过程无人为因素干扰，且模型简单、扩展性好，适应水质评价，具有很好的应用前景。

关键词：水质；综合评价；模糊等价关系；阈值我国根据自身的实际情况制定了水质相关指标的国家标准[1]。

而水质作为一个多指标的综合体，单纯地评价某项指标，并不能反映其整体水平。

因此，如何对水质进行客观有效地综合评价已经成为众多学者研究的热点。

目前，水质综合评价的研究主要集中于评价方法的选取。

文献[2-4]分别采用基于模糊数学、层次分析法、物元分析法等对水质进行综合评价，但这些方法均较大程度的受到主观不确定性的影响。

文献[5-8]分别采用神经网络、遗传算法、投影寻踪法、粒子群优化算法等人工智能算法进行指标权重的确定，以期能够尽可能避免综合评价过程中人为因素的干扰，取得了积极的效果，但这类方法数学模型复杂、计算步骤繁琐，不适宜对大量的评价对象进行统一评价，且评价模型的扩展具有一定的局限性。

针对上述方法中存在的不足，本文提出了一种基于聚类思想的水质综合评价方法。

采用质的各项评价指标作为特征值，将样本数据集进行聚类分析，根据“物以类聚”的聚类思想，得到包含各个水质样本的聚类结果，实现对样本数据的综合评价。

鉴于模糊数学在处理水质模糊属性上的明显优势，文中选取了基于模糊等价关系的聚类分析法进行模糊聚类，通过实例计算，验证了方法的有效性。

评价过程能够避免人为因素的影响，并较好地避免了评价指标权重难以确定的问题，同时评价模型简单、计算简便，指标扩展性好，适合对包含大规模水质采集点的区域进行统一评价，具有很好的应用前景。

综合评价的指标体系及其分级1 模糊聚类方法原理对事物按一定要求进行分类的数学方法，就是聚类分析，它属于数理统计多元分析的一支。

模糊综合评价法在人工湖水质评价中的应用

模糊综合评价法在人工湖水质评价中的应用【摘要】本文采用模糊综合评价法对郑州大学眉湖水质四个关键性监测点的水质进行了综合评价。

结合眉湖的水质特点，选取了五个监测指标（CODcr、DO、BOD5、NH3-N、TP）作为评价因子。

首先，对评价因子的权重进行归一化处理后，确定了权重矩阵；然后由单因素隶属度确定了模糊评价矩阵；最后，根据计算出的影响因子的权重，对眉湖的水质进行了评价，得出结论：眉湖放养的鹅群对眉湖下游水质造成了严重污染，总体上，眉湖水质已受到污染，应立即采取相应的治理措施。

【关键词】模糊综合评价；眉湖；水质评价0.引言眉湖是郑州大学高新校区内构筑的景观湖，因其整体外形像眉，故取名为“眉湖”。

眉湖宽度为从窄处的30米到宽处的100米左右，长度为800米左右，是郑州大学校内的重要景观。

眉湖春夏秋蒸发量较大，在雨水较少的季节里，后勤管理部门每3天会根据具体情况进行补水，因此，眉湖水量常年保持稳定。

目前，较为典型的水质评价方法有单因子评价法、污染指数法和模糊综合评价法等。

模糊综合评价法可以避免单因子评价法的片面性，而且相较于传统的综合指标评价法，可以克服人为清晰化的不足，目前，该方法已被广泛用于各种类型水体水质的评价中[1-4]。

1.模糊综合评价方法1.1概念和原理模糊综合评价法是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的定性指标定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合评价的方法[5]。

水质情况一般是由多个指标组成，难以用一个简单的数值进行表示，即常常带有模糊性，这时就应该模糊综合评价法。

模糊综合评价可以用数学模式来表示：B=A·R （1）式中：A—输人，它是由参加评价因子的权重经归一化处理得到1个1xn阶行矩阵。

R—“模糊变换器”，它是由各单因子评价行矩阵组成的1个nxm阶模糊关系矩阵。

B—输出，是要求的综合评判结果，它是l个1xm阶矩阵的形式。

1.2评估步骤1.2.1确定影响因素集和评价集设影响水质的污染因素有n个，组成评价因素集合：U=1.2.2确定权重矩阵A目前，常用“污染物浓度超标法”来计算权重，即按照各评判因子超标情况进行加权，超标越多，权重值越大[6]。

模糊区间型综合决策方法在水质评价中的应用

模糊区间型综合决策方法在水质评价中的应用作者：黄瑞韩龙喜张防修彭辉来源：《人民黄河》2021年第05期摘要：污染事故对水质安全构成了严重威胁，污染事故水质评价可以准确判定事故对水质的影响。

针对传统水质评价模型存在不能反映水质监测值动态变化特征、水质优劣指标间相互过度补偿，以及无法区分同一类型水质优劣的问题，构建模糊区间型多属性综合评价模型，改进现有水质评价方法。

该模型将水质监测信息集按一定规则聚合转换成区间数，开展水质监测测度区间与各类水质标准区间的相似度判定，基于优化主客观综合赋权法开展水质指标赋权，并采用模糊综合评价法计算待测水体模糊综合评价指数，确定水质类别。

将模糊区间型多属性综合评价模型应用于大伙房水库暴雨后水质变化分析的实例表明：评价模型生成的模糊综合评价指数可以区分出同类水质的优劣，改进模型适用于特大暴雨等突发污染事故的水质评价研究。

关键词：水质评价;模糊数学;区间数;多属性决策;相似度;组合赋权;模糊评价综合指数中图分类号：X824;TV697.1+9文献标志码：Adoi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.020Abstract： Pollution accidents pose a serious threat to the safety of water quality. Water quality assessment of pollution accidents can accurately determine the impact of accidents on water quality. The traditional water quality evaluation model can not reflect the dynamic change characteristics of water quality monitoring values and it has the problem of overcompensation between good and badindexes in the process of evaluation. Moreover， it cannot distinguish the quality of the same grade of water quality， so a fuzzy interval multi-attribute comprehensive water quality evaluation model has been built to improve the effect of existing water quality assessment methods. In this model， the information set of water quality monitoring was aggregated into interval numbers according to certain rules and the similarity between the water quality monitoring measurement interval and various water quality standard intervals was determined. Based on the optimization subjective and objective comprehensive weighting method， the water quality index was weighted and the fuzzy comprehensive evaluation method was used to calculate the fuzzy comprehensive evaluation index of the water to be evaluated， so as to determine the water quality. The application of the fuzzy interval multi-attribute comprehensive water quality evaluation model to the analysis of water quality changes before and after the rainstorm in Dahuofang Reservoir shows that the fuzzy comprehensive evaluation index generated by the evaluation model can distinguish the advantages and disadvantages of the same water quality and the improved model is suitable for the study of water quality evaluation of sudden pollution accidents such as heavy rainstorm.Key words： water quality evaluation; fuzzy mathematics; interval number; multiple attribute decision making; similarity degree; combined weight; fuzzy evaluation comprehensive index水质安全对经济发展及社会稳定具有重要意义，而近年来发生的一系列水污染事故对水质安全构成了严重威胁。

模糊层次综合分析模型应用汇总

模糊层次综评模型及应用实例摘要：介绍了模糊层次法评价水环境质量的基本原理和方法步骤，建立了水环境质量综合评价模型。

利用该评价方法就无锡市主要河流上控制断面的水质监测结果进行了具体分析计算，确定水质优劣等级，为后续污染优先防控治理工作奠定基础。

关键词：水环境质量综合评价模糊 AHP MATLAB1建立水质综合评价的指标体系1.1水质综合评价的基本思路是用层次分析法确定各指标的权重，在此基础上用模糊综合评测理论进行单指标和综合评价。

1.2水质综合评价指标体系的建立进行水质综合评价首先要设立相应的综合评价指标体系。

一般应遵循完全性、简单性、客观性等几项原则。

据此建立能全面反映水质状况的综合评价指标体系，归纳如下表1 水质综合评价指标体系2模糊层次综合评价的方法原理模糊评价即在评价过程中引入模糊性概念，运用模糊数学来处理水质评价的一些问题，以反映水质质量状况或水体污染程度的不确定性；层次分析法是将要评价系统的各种要素进行两两比较，并计算出各要素的权重，根据综合权重按最大权重原则确定最优方案。

将这两种方法相结合对水质进行综合评价的方法称为模糊层次综合评价。

2.1建立评价因素集建立影响评价对象的n 个因素组成的集合，称因素集{}n j qu u u u U 2=2.2建立决策集建立有m 个评语结果组成的评价集，亦称决策集 {}m i V V V V V 21= 2.3建立隶属函数确定单因素评价矩阵R应用模糊数学的基本概念，评价因素集中每一个指标隶属于评语集中不同评语分级的程度，称为隶属度。

隶属函数一般以u V (x)表示，其含义是：因素集U 中的某一指标隶属于模糊集合的程度，其取值在[0 ，1]区间，并以r ji 表示。

此值即为u j 的隶属度。

评价因素集U 中全部指标隶属度的合成，即为单因素评价矩阵。

（1）根据各指标的特征，拟定各隶属函数为线性函数，其数学表达式为：()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--≤≤--=其他j j j j j i j jj j j j i j j V c u b b c u c b u a a b a u u u i （1）将实测的各指标值带入隶属函数，即可求得第j 个因素的单因素模糊评价为V 上的模糊子集()jm j j j r r r R 21=（2）于是单因素评价矩阵R 为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nm n n m m n r r r r r r r r r R R R 21222211121121R （3） 2.4用层次分析法建立权重集2.4.1两两比较构造判断矩阵根据上面建立的水质综合评价指标体系，通过两两比较，构造判断矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nn n n n n a a a a a a a a a A 212222111211 （4）ij a 表示相对于水质状况而言，指标i u 与j u 的比较，采用1～9的标度得到的i u 比j u 重要的程度。

例析模糊聚类法在环境监测的应用

例析模糊聚类法在环境监测的应用1.引言在环境监测中，用尽可能少的观测点的污染物监测数据，反映出尽可能完整、准确地某区域的整体环境质量，不仅满足了环境监测代表性的需求，而且能节省观测所带来的成本，这对于常规环境监测有重要的意义[1]。

杨晓华等[2]应用物元关联分析法进行大气环境的监测优化选点，该方法计算简便，但是其中涉及的关联函数的确定有一定的经验性；彭荔红和李祚泳[3]利用BP神经网络对贵阳市1992-1993年期间的16个大气环境测点的监测数据进行优选，得到符合实际的结果，但是神经网络方法的理论较为复杂。

环境要素中的污染物受到多种因素的共同影响，例如气象条件、污染源扩散条件等等，其系统一般不是简单的黑色系统或白色系统，而是灰色系统，在客观上存在一定的模糊性，若通过数学中模糊聚类方法，对污染物不同对点位进行聚类分析，从而划分出不同区域。

万小卓和孙蕾[4]利用模糊聚类方法对铝厂周围环境的氟化物结合植物含氟量进行了污染分区，结果显示该方法可以客观的反映铝厂周围环境的污染状况。

兰州市西固区是我国西北石油化工基地[5]，早在上世纪70年代，兰州西固工业区就爆发了光化学烟雾[6]，经过一系列的研究治理工作，西固区的空气质量有明显改善[6-8]，但是，该地仍然是兰州市的重点环境监测区域。

本文采用文献[5]提供的甘肃省环境监测中心站在西固区测得环境空气质量数据，结合模糊聚类分析法，对西固地区的监测点进行优化，时间段从2005年1月26日至2月2日。

2.模糊聚类分析基本数学原理聚类分析是对一组不清楚类别的观测对象根据彼此相似程度进行分类，从数学的几何角度分析，聚类分析是通过某种准则将空间上某些相对接近的点聚为一类，而点与点之间的接近程度常常通过相似系数和距离两种参量来表示[9]。

而对于大多数污染物而言，由于其受到污染源排放、气象扩散条件等复杂、不确定因素的影响，污染物浓度是一个灰色系统，模糊数学的方法则能很好的建立相似矩阵进行分类。

灰色评价和模糊评价在地表水环境中的应用

灰色评价和模糊评价在地表水环境中的应用摘要本文主要介绍了灰色聚类评价、灰色局势决策评价和一级模糊评价方法的原理和步骤，引用了2008年七里海湿地5个监测断面的水质监测数据，并用以上三种方法对七里海的水质进行了评价。

并根据评价结果指出了主要污染因子，同时分析了主要污染原因。

关键词灰色聚类评价灰色局势决策评价一级模糊评价七里海湿地地表水环境水质评价是水资源保护和治理的一项基础性工作，也是特别重要的工作，它可以为水资源开发利用提供决策依据。

水质评价有两大类，一类是以水质的物理化学参数的实测值为依据的评价方法；另一类是以水生物种群与水质的关系为依据的生物学评价方法。

目前，水质评价的方法很多，主要有指数评价法、物元分析评价法、模糊评价法、灰色评价法等。

其中，单指标评价法，过于严格；层次分析法权重系数的确定性主观性强；污染指数法不能给出不同断面不同水质类别之间的序关系信息；模糊数学法，计算方法较复杂，概念也不够直观。

而灰色关联分析法基于水质评价中的灰色及不确定性，对样本多少和有无规律都无限定，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。

【1】1．灰色聚类评价 1.1灰色聚类评价原理灰色聚类是普通聚类方法的一种拓广及处理问题技巧的创新，它是在聚类分析中引进灰色理论的白化函数而形成，是将聚类对象对不同聚类指标所拥有的白化值，按几个灰类进行归纳，提出了以灰数的白化函数生成为基础的新的聚类方法。

将灰色聚类分析引入环境质量评价，便产生了灰色聚类评价，其聚类对象即为评价对象，聚类指标即为评价因子，灰类即为评价标准的等级。

灰色聚类是根据聚类系数的大小来判断所属的类别。

在聚类系数矩阵A 的行向量中，聚类系数最大者所对应的灰类即是该评价对象所属的类别，然后将各个对象同属的灰类进行归类，便是灰色聚类的结果，已是评价的结果。

1.2灰色聚类分析步骤设有t 个评价对象，n 个评价因子（指标），每个评价因子有m 个灰类，在进行灰色聚类评价时，一般按以下六个步骤：第一步：给出聚类的化数矩阵C ＝（c ik ）n ×tc ik 为第k 个评价对象（样本）的第i 评价指标的实测值。

模糊数学在晋江流域水环境质量综合评价的应用

·环境影响评价·模糊数学在晋江流域水环境质量综合评价的应用康聪成（福建华大环保工程有限公司，泉州362021）摘要：以模糊数学为基础构建模糊综合评价模型，并将该模糊综合评价模型应用于晋江流域的水环境质量综合评价中。

分析结果表明，晋江流域水质优于Ⅲ类水质，并由模型中各评价因子的权重判断，总磷为晋江流域的主要污染物。

关键词：模糊综合评价；晋江；水环境质量中图分类号：X824文献标识码：A文章编号：1007－0370（2012）02－0048－03Application of fuzzy mathematics inwater quality complication assessment of Jinjiang River BasinKang Congcheng（Fujian Huada Environment Protection Engineering Co．，Ltd．，Quanzhou362021）Abstract：The fuzzy comprehensive evaluation model is constructed based on fuzzy mathematics．The model is applied in the water qual-ity complication assessment of Jinjiang River basin．According to the evaluation result，the water quality of Jinjiang River is better thanⅢClass．By weighing of evaluation of factors in the model，TP is the main pollutant．Key words：fuzzy comprehensive evaluation；Jinjiang River；water quality水环境质量的评价结果可为水环境管理提供水质信息，为水质保护措施提供实施依据，因此水质评价是水环境管理保护和污染治理的一项重要基础工作。