脉冲核磁共振 指导书
脉冲核磁共振实验报告
脉冲核磁共振实验报告脉冲核磁共振实验报告导言：脉冲核磁共振（NMR）技术是一种非常重要的实验手段，它在化学、物理、生物等领域都有广泛的应用。
本次实验旨在通过脉冲核磁共振实验，探索其原理和应用，并通过实验结果分析，深入理解核磁共振的基本概念和方法。
一、实验原理核磁共振是基于原子核的自旋性质而产生的一种现象。
当物质处于外加磁场中时，原子核会产生自旋进动，这种进动会产生一个旋转磁矩。
而当外加射频脉冲作用于样品时，会导致核磁矩的翻转，进而引起核磁共振信号的产生。
二、实验步骤1. 样品准备：选择适当的样品，将其溶解在合适的溶剂中，并放置在核磁共振仪器中。
2. 参数设置：设置外加磁场的强度和方向，调整射频脉冲的频率和幅度。
3. 信号采集：开始采集核磁共振信号，记录下信号的幅度和频率。
4. 数据处理：通过对采集到的信号进行傅里叶变换，得到核磁共振谱图。
5. 结果分析：根据谱图的特征，分析样品中的成分和结构。
三、实验结果与讨论通过实验，我们得到了样品的核磁共振谱图。
根据谱图的特征，我们可以得到样品中各个成分的化学位移和相对含量。
同时，通过核磁共振谱图的峰形和峰面积，我们还可以得到样品中各个原子核的耦合关系和化学环境。
在实验中，我们还可以通过改变外加磁场的强度和方向，观察核磁共振信号的变化。
这样可以进一步了解样品中原子核的自旋性质和相互作用规律。
此外，核磁共振技术还可以应用于生物医学领域。
通过核磁共振成像（MRI），可以对人体内部结构进行非侵入性的观察和诊断。
这种无辐射、无损伤的成像技术已经成为现代医学中不可或缺的工具。
四、实验中的注意事项在进行脉冲核磁共振实验时，需要注意以下几点：1. 样品的纯度和浓度对实验结果有较大影响，因此在实验前应对样品进行充分的处理和检测。
2. 外部磁场和射频脉冲的设置需要精确控制，以保证实验的可靠性和准确性。
3. 在实验过程中，需要避免样品受到振动和温度变化的干扰，以免影响信号的稳定性和准确性。
脉冲核磁共振_4
附件材料二脉冲核磁共振实验基本原理核磁共振（NMR ）是一种磁共振现象，是原子核在核能级上的共振跃迁。
利用核磁共振可以测定原子核的磁矩，精确地测量磁场，研究物质结构。
1922年斯特恩（Otto Stern 1888—1969）通过实验，用分子束方法证明了原子核磁矩空间量子化，并为进一步测定质子之类的亚原子粒子的磁矩奠定了基础。
此后，拉比(Isidor Isaac Rabi 1898—1988)发展了分子束磁共振方法，可以精密测量核磁矩和光谱的超精细结构。
1946年布洛赫（Felix Bloch 1905—1983）实现了原子核感应，现称核磁共振（具有磁矩的原子核位于恒定磁场中时，将以一定的角速度围绕磁场轴作进动并最终沿磁场方向趋向。
如果垂直于该恒定磁场外加一弱交变磁场,且当交变磁场的圆频率和恒定磁场满足一定的关系时，核磁矩将会沿着固定轨道绕恒定磁场进动，同时出现能量的最大吸收）。
当年年底，塞尔(Edward Mills Purcell 1912—1997)首次报告了在凝聚态物质中观察到的核磁共振现象。
1943年斯特恩因在发展分子束方法上所作的贡献和发现了质子的核磁矩获得诺贝尔物理学奖。
1944年拉比因用共振方法记录了原子核的磁特性获诺贝尔物理学奖。
1952年布洛赫和塞尔因发展了核磁精密测量的新方法及由此所作的发现分享诺贝尔物理学奖。
在稳态核磁共振的基础上，1950年代出现了脉冲核磁共振方法，得到高灵敏度、高分辨率的核磁共振信号。
核磁共振与计算机结合，发展了许多高新技术。
一般地，连续波核磁共振波谱仪在任一瞬间，只有一种核处于共振状态，而其他核都处于“等待”状态，因此扫描速度慢，这就不利于对一些量小的样品和某些天然丰度小的核进行测定，由于它们必须采取累加的方法，而连续波核磁共振波谱仪扫描速度慢，耗时长，且难于保证信号长期不漂移；脉冲核磁共振波谱仪仪器工作的方式是利用短而强的射频脉冲，使所有的核同时都共振，从而在很短的时间内完成一张谱图的记录。
脉冲核磁共振实验
近代物理实验-核磁共振实验目的：(1)了解核磁共振原理(2)学习使用核磁共振测量软件实验原理：核具有自旋角动量p ，根据量子力学p 的取值为：p=ħ)1( I I (1)式中ħ=h/2π，h 为普朗克常数，I 为自旋量子数，其取值为整数或半整数即0,1,2,…或1/2,3/2,…。
若原子质量数A 为奇数，则自旋量子数I 为半整数，如1H(1/2), 15N(1/2),17O(5/2), 19F(1/2)等；如A 为偶数,原子序数Z 为奇数，I 取值为整数，如21H(1), 147N(1), 105B(3)等；当A 、Z 均为偶数时I 则为零，如126C, 168O 等。
核自旋角动量p 在空间任意方向的分量（如z 方向）的取值为：p z = m ħ (2)m 的取值范围为-I…I，即-I ，-（I-1），…，（I-1），I 。
原子核的自旋运动必然产生一微观磁场，因此称原子核具有自旋磁矩μ，它与自旋角动量p 的关系为：μ = γ p (3)γ称为旋磁比，γ与原子核本身性能有关，它的数值可正可负。
与自旋角动量一样，自旋磁矩在外加磁场方向的分量值也是量子化的μz = γ ħ m (4)与p 一样的取值范围一样，m 的取值范围也是 -I…I。
对质子1H ，I=1/2, m 的取值为-1/2和1/2。
核磁矩在外磁场B 0中将获得附加能量E m =-μz B 0=-γ ħ mB 0 (5)以质子为例，其m 的值为1/2与-1/2，从而在外磁场作用下核能级分裂成两个能级，其能级差ΔE 为ΔE=γ ħ B 0 (6)如果此时在与B 0垂直方向再加上一个频率为ν的交变磁场B 1，此交变磁场的能量量子为h ν，则当h ν=ΔE 时就会引起核能态在两个分裂能级间的跃迁，即产生共振现象。
此时共振频率ν0为ν0=γπ20B (7) 即共振频率ν0与外磁场强度B 0成正比。
γ /2π是个重要的实用参数，某些应用类的参考书中将γ /2π也称为旋磁比。
2019年FDPNMRⅡ型脉冲核磁共振实验仪实验指导书修改稿040920.doc
FD-PNMR-Ⅱ型脉冲核磁共振实验仪实验指导书上海复旦天欣科教仪器有限公司中国上海FD-PNMR-Ⅱ型脉冲核磁共振实验仪实验指导书一．引言核磁共振是指受电磁波作用的原子核系统在外磁场中能级之间发生共振跃迁的现象。
早期的核磁共振电磁波主要采用连续波，灵敏度较低，1966年发展起来的脉冲傅里叶变换核磁共振技术，将信号采集由频域变为时域，从而大大提高了检测灵敏度，由此脉冲核磁共振迅速发展，成为物理、化学、生物、医学等领域中分析鉴定和微观结构研究不可缺少的工具。
核磁共振的物理基础是原子核的自旋。
泡利在1924年提出核自旋的假设，1930年在实验上得到证实。
1932年人们发现中子，从此对原子核自旋有了新的认识：原子核的自旋是质子和中子自旋之和，只有质子数和中子数两者或者其中之一为奇数时，原子核具有自旋角动量和磁矩。
这类原子核称为磁性核，只有磁性核才能产生核磁共振。
磁性核是核磁共振技术的研究对象。
二. 基础知识1.具有自旋的原子核，其自旋角动量P为⋅+=)1(I I P （1）（1）式中，I 为自旋量子数，其值为半整数或整数，由核性质决定。
π2h = ，h 为普朗克常数。
自旋的核具有磁矩μ，μ和自旋角动量P 的关系为P γμ＝ （2）（2）式中，γ为旋磁比。
在外加磁场00=B 时，核自旋为I 的核处于)12+I （度简并态。
外磁场00≠B 时，角动量P 和磁矩μ 绕0B (设为z 方向）进动，进动角频率为：00B γω= （3）（3）式称为拉摩尔进动公式。
拉摩尔进动公式可知，核磁矩在恒定磁场中将绕磁场方向作进动，进动的角频率0ω取决于核的旋磁比γ和磁场磁感应强度0B 的大小。
由于核自旋角动量P 空间取向是量子化的。
P 在z 方向上的分量只能取)12(+I 个值，即：m P z = ),1,,1,(I I I I m -+-⋅⋅⋅-= （4）m 为磁量子数，相应地m P Z Z γγμ== （5） 此时原)12+I （度简并能级发生塞曼分裂，形成)12+I （个分裂磁能级0000cos mB B B B E z γμθμμ-=-=⋅-=⋅-= （6）相邻两个能级之间的能量差)1(=m0ωγ ==∆B E （7） 对2/1=I 的核，例如氢、氟等，在磁场中仅分裂为上下两个能级。
物理实验报告_连续和脉冲核磁共振
物理实验报告_连续和脉冲核磁共振本次实验旨在通过连续核磁共振实验和脉冲核磁共振实验来研究核磁共振现象和多种核磁共振信号的产生情况。
本文将分别从实验原理、实验步骤和实验结果三个方面详细介绍两种核磁共振实验的实验流程及其分析结果。
1.实验原理连续核磁共振实验的基本原理是通过一个强恒定的磁场和一个垂直于磁场的交变磁场来激发样品中的核磁共振信号。
在磁场中，核的自旋矢量会绕着磁场方向发生进动运动，并以拉莫尔频率（Larmor frequency）出现在旋转平面上。
当交变磁场的频率与拉莫尔频率相同时，就会引发核磁共振信号。
这样，我们就可以通过接收和分析样品中的核磁共振信号来研究样品的结构和组成。
2.实验步骤本次连续核磁共振实验的实验步骤如下：（1）将氢气均匀地填充于NMR探头中心的玻璃管内，并在器皿内填充液氮。
控制样品温度在77K的液氮温度下，以使样品的运动减缓，增加共振信号的稳定性。
（2）将探头放置于主磁场中，使氢核自旋的磁矩方向垂直于主磁场方向，并加上弱交变磁场。
（3）调整探头位置，使得共振信号的幅度最大。
此时，从光谱仪上的频率读数可以得到氢核的拉莫尔频率。
（4）使用跟踪放大器进行信号放大和混频处理，并将处理后的信号导入计算机进行谱图显示和分析。
3.实验结果实验结果显示，在该实验中，我们成功地获得了氢核的核磁共振信号，并通过实验数据分析得到了氢核的拉莫尔频率。
同时，我们还观察到样品温度对共振信号的影响，即样品温度降低时，共振信号的幅度和清晰度都有所提高。
这说明，低温环境有助于增加共振信号的分辨率，并提高实验测量的准确性。
脉冲核磁共振实验的基本原理是通过两个导频圆柱，在样品中产生一个强磁场和一个脉冲磁场，以研究不同的核磁共振信号的产生情况。
在实验中，我们可以使用不同的脉冲序列来激发样品中不同的核磁共振信号，进而研究样品的结构和成分。
脉冲核磁共振
核磁共振及其成像实验一、引言核磁共振指受电磁波作用的原子核系统在外磁场中磁能级之间发生共振跃迁的现象，1939年首次被拉比在高真空中的氢分子束实验中观察到，之后广泛运用于医学成像领域。
本实验旨在掌握核磁共振基本原理，并利用核磁共振研究硬脉冲及其回波，测量横向弛豫时间，了解几种成像参数对图像的影响。
二、实验原理2.1核磁共振基本原理当一个样品被放在外磁场0B 中时，样品就会被磁化，产生能级分裂现象，所产生的能级间距为：0E B ћγ∆= (1) 若在该样品系统上加上一个射频磁场，当射频场能量等于能级间距时，样品对外加射频能量吸收达到最大，因此得到核磁共振产生的基本条件：00h ћB ћυωγ==(2) 因此得到拉莫尔方程00B ωγ= (3)其中0ω就是产生核磁共振的拉莫尔频率，γ为样品物质的磁旋比，0B 为外加磁场的磁场强度。
2.2自旋回波考虑一个90°-τ-180°-τ采样的脉冲序列。
把一个包含大量自旋数的样品分为610个系综，在每个区域，外磁场分布在一个很窄的范围，每个系综内有一确定的净磁化强度，它们都对总的磁化强度做出贡献。
第一个90°脉冲后，每一个这样的磁化矢量均以稍稍不同的频率作进动，彼此逐渐散相。
经过时间τ后，施之一个双倍宽度的180°脉冲，相位差全部反转，再经过适当时间τ后，所有系综回到同相位状态，总磁化强度达到最大值。
在样品线圈里，感应出“自旋回波”信t存在着采样时间较长的缺点，号，幅度一般小于FID信号。
由于此回波序列测量2故采用90°-τ-180°-2τ-180°-…序列。
2.3弛豫过程t表征由横向弛豫时间：起因于自旋-自旋之间的相互作用。
横向弛豫时间2于非平衡态进动相位相关产生的不为0的磁化强度横向分量M恢复到平衡态时t描述了垂直于磁场方向的核自旋磁矩相位无关所需特征时间。
即横向弛豫时间2恢复到热平衡态的快慢程度。
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脉冲核磁共振实验核磁共振技术来源于1939年美国物理学家拉比（I.I.Rabi ）所创立的分子束共振法，他使用这种方法首先实现了核磁共振这一物理思想，精确德测定了一些原子核的磁矩，从而获得了1944年度的诺贝尔物理奖.此后,磁共振技术迅速发展,经历了半个多世纪的而长盛不衰,孕育了多个诺贝尔奖获得者,它还渗透到化学、生物、医学、地学和计量等学科领域,以及众多的生产技术部门,成为分析测试中不可缺少的实验手段.所谓核磁共振,是指磁矩不为零的原子核处于恒定磁场中,由射频或者微波电磁场引起塞曼能级之间的共振跃迁现象.核磁共振现象具有其特点,因此,我们先介绍一些核磁共振的基础知识.一、核磁共振基础知识1． Bloch 方程:1946年Bloch 采用正交线圈感应法观察水的核磁共振信号后就根据经典理论力学推导出Bloch 方程建立核磁共振的唯象理论。
长久以来大量的实验表明Bloch 方程在液体中完全精确，同时还发现Bloch 方程在其他能级跃迁理论也高度吻合，比如激光的瞬态理论中Bloch 方程同样适用。
所以Bloch 方程已经超越了半经典的陀螺模型，现在已经推广到磁共振以外的能级跃迁系统。
在激光物理中采用密度矩阵和Maxwell 方程组推导出Bloch 方程又称为Maxwell-Bloch 方程(有的书称为FHV 表象理论)。
所以Bloch 方程促进了量子力学的发展是非常重要的公式。
由于Maxwell-Bloch 方程推导涉及高等量子力学和量子电动力学等复杂的理论和繁琐的数学基础所以本文采用Bloch 半经典的唯象理论。
（1）半经典理论:将原子核等效为角动量为 L 的陀螺和具有磁矩为L γμ=磁针。
其中γ称为旋磁比。
原子核在外磁场作用下受到力矩 B T⨯=μ (1)并且产生附加能量B E⋅=μ (2)根据陀螺原理 T dt L d=和Lγμ=得B dtd⨯=μγμ(3) 其分量式)()()(y x x y zx z z x y z y y Z xB B dtd B B dt d B B dt d μμγμμμγμμμγμ-=-=-= (4)（2）驰豫过程:驰豫过程是原子核的核磁矩与物质相互作用产生的。
5-3 脉冲核磁共振
5.3 脉冲核磁共振当磁矩不为零的原子处于恒定磁场中，由射频或微波磁场可引起原子在各塞曼子能级间的共振跃迁，若这种共振跃迁发生在原子核磁矩的塞曼子能级之间，就称为核磁共振．核磁矩的概念首先由泡利（W. Pauli ）于1924年提出，1946年珀塞尔（E. M. Purcell ）和布洛赫（F. Bloch ）领导的两个小组各自独立地在宏观物质中观察到核磁共振现象，为此获得了1952年诺贝尔物理学奖．迄今核磁共振的应用已经非常广泛．例如，由于磁场可以穿过人体，利用核磁共振可以得到人体内各处的核磁共振信号，这些信号经过计算机处理可以用二维或三维的图像显示出来．将病态的图像和正常的图像进行比较就可以判断人体内的病变．从实验方法上看，核磁共振可分成稳态和非稳态两大类．主要区别在于前者所加的交变磁场为连续波，容易观察到共振信号；后者所加的交变磁场为射频脉冲，有利于实验手段的自动化．上述用于医学检测的核磁共振成像技术就采用脉冲式核磁共振方法．本实验通过测量样品核磁矩的自旋弛豫时间，来学习脉冲核磁共振的基本实验方法．一、实验目的1．学习核磁共振的基本原理和实验方法；2．观察核磁共振信号对射频脉冲的响应及自由感应衰减信号；3．学习用基本脉冲序列测量样品核磁矩的自旋弛豫时间．二、实验原理1．核磁共振的基本原理原子核具有自旋角动量和磁矩，是泡利（W. Pauli ）在1924年为解释原子光谱的超精细结构而提出的．1933年斯特恩（O. Stern ）等人首先用分子束方法测得氢核（质子）的磁矩．核磁共振现象的经典解释是：在外加恒定磁场的作用下，原子核的核磁矩绕外磁场方向发生拉莫进动，若在垂直于外磁场的平面上施加一个交变磁场，当此交变磁场的频率等于核磁矩绕外场进动的频率时，就发生谐振现象．将原子核的自旋量子数用I 表示，I 可以是整数或半整数，原子核角动量P I的大小等于．原子核由于作自旋进动而具有磁矩μI ，它与P I 的关系为其中g N 为原子核的朗德因子，对质子g N =5.5857，对中子g N = -3.8262，负号表明中子的磁矩与它的自旋角动量方向相反，m p 是质子的质量．通常用核磁子μN 作为原子核磁矩的单位，即这样，原子核磁矩μI 的大小可以写成N p . (5.3.1)2I I e g P m μ= 27N p 5.050810J /T. (5.3.2)2e m μ-==⨯N N N , (5.3.3)I I I g P g P μμμγγ====式中γ = g N μN /ħ，称为原子核的廻磁比．不同的原子核自旋量子数I 不同，例如126C ，168O和3216S 等原子核，质子数和中子数都是偶数．它们的核自旋量子数I = 0，其自旋角动量P I 与磁矩μI 也都为零，没有核磁共振现象．如21H ，147N 核等，核内质子数和中子数均为奇数，其I 值为1．如73Li ，11H ，157N核等，质子数为奇数，故I 为半整数，其中73Li核I = 3/2，11H 核、157N 核、3115P 核I = 1/2．以上这些I 不为零的原子核，都能产生核磁共振现象，是核磁共振研究的主要对象．将具有磁矩的原子核置于磁场中（设磁场强度B 0的方向为ｚ轴方向），原子核的自旋角动量P I 的空间取向是量子化的．一个自旋量子数为I 的核，它的角动量在外场的投影P z 应取如下值其中m 称为磁量子数，相应的原子核磁矩在外场方向的投影为μz = γP z = γmħ．磁矩与外场相互作用产生分立的能级，其能量为可见，原子核的能级在磁场中分裂为2I +1个等间距的塞曼子能级，两相邻子能级之间的能量差ΔE 为如果在与B 0垂直的方向上施加一个射频磁场B 1，当圆频率ω满足时，则原子核将从射频场中吸收能量ħω，从而使它从低能级跃迁到高能级上去，这就是核磁共振现象的实质．2．共振吸收与自旋弛豫实验样品中包含大量自旋磁矩相同的原子核，在热平衡时，粒子在能级上的分布遵从玻尔兹曼统计规律．对某一温度T ，相邻两能级上的原子核数目之比为（设低能级上原子核数为N 1，高能级上原子核数为N 2）为其中k B 为玻尔兹曼常数．由上式可知，磁场越强或温度越低，粒子差数越大，共振信号越强．共振吸收将会破坏粒子在能级上的热平衡分布，使高低能级上原子核的数目趋于相等．将共振激发停止，经过一段时间后，原子核在能级上的分布又会恢复到原来的热平衡状态，这个过程就是弛豫过程，所经历的时间叫弛豫时间．在核磁共振中有两种弛豫过程：一种叫自旋-晶格弛豫，是指跃迁到高能级的粒子与晶格相互作用，将一部分能量变为晶格振动能而经历无辐射跃迁回到低能级，其弛豫时间用T 1表示；另外一种是自旋-自旋弛豫，是指自旋磁矩之间交换能量，使它们的旋进相位趋于随机分布，其弛豫时间用T 2表示．共振谱线的宽度近似与T 2成反比，T 2越大则谱线越窄．微观粒子系统的磁化可用宏观磁化强度M 来描述，M 在磁场B 0中的运动方程为0N N 0. (5.3.6)E B g B γμ∆== 00 (5.3.7)E B B ωγωγ=∆=⇔= 21B B exp 1, (5.3.8)N E E N k T k T ⎛⎫∆∆=-≈- ⎪⎝⎭, ,1,,1,. (5.3.4)z P m m I I I I ==--+⋅⋅⋅- 00. (5.3.5)z E B m B μγ=-=-可见M 以角频率ω = γB 0绕B 0旋进，在热平衡情况下，各微观磁矩在垂直于B 0的平面内旋进的相位是随机分布的，故宏观上M 在x -y 平面上的投影为零，在z 轴上的投影等于恒定值．当辐射场B 1作用并引起共振吸收时，M 将偏离z 轴而在x -y 平面上投影不等于零．当共振吸收停止后，磁化强度M 又将恢复到原来的取向．假设M 的各个分量M x 、M y 、M z 向平衡值恢复的速度，与它们偏离平衡值的大小成正比，则这些分量的变化方程为T 1是描述M 的纵向分量M z 恢复过程的时间常量，称为纵向弛豫时间．T 2是描述M 的横向分量M x 和M y 消失过程的时间常量，称为横向弛豫时间．方程（5.3.10）的解为通常T 1比T 2大，特别是固体．3．自由感应信号的衰减处于恒定磁场B 0中的核自旋系统，其宏观磁化强度M 以角频率ω = γB 0绕B 0旋进．现在，在垂直于B 0的方向施加一个射频脉冲，且脉冲宽度远远小于T 1、T 2．我们可以把它分解为两个转动方向相反的圆偏振脉冲射频场，其中起作用的是与旋进方向同向旋转的圆偏振场，若射频场的频率与M 转动的角频率相同，则M 在这个圆偏振射频场中是静止的．引入一个与旋进同步的旋转坐标系x 'y 'z '，把同向旋转的圆偏振场看作是施加在x ' 轴上的恒定磁场B 1，作用时间即脉冲宽度t p ．在射频脉冲作用前M = M 0，方向与z ' 轴重合．施加射频脉冲后，M 绕x ' 轴转过一个角度θ = γB 1t p ，θ称为倾倒角，θ = 90°和θ = 180°的情况分别称之为90°和180°脉冲（见图5.3.1）．只要射频场B 1足够强，脉冲宽度t p 足够小，就意味着在射频脉冲作用期间的弛豫作用可忽略不计．图5.3.1 磁化强度M 的旋转示意图．下面讨论90°脉冲对核磁矩系统的作用及其弛豫过程．设在零时刻加上射频场B 1，在t = t p 时M 0绕B 1转过90° 而倾倒在y ' 轴上，然后射频场B 1消失．根据式（5.3.11），M z →M 0的增长速度取决于T 1，M x →0和M y →0的衰减速度取决于T 2．在旋转坐标系中看，M 如图5.3.2 (a)所示恢复到平衡位置．而在实验室坐标系中看，M 如图5.3.2 (b)所示绕z 轴按螺旋形式回到平衡位置．在这个弛豫过程中，若在垂直于z 轴方向上放置一个接收线圈，M 的旋转在线圈中便可感应出一个射频信号，其频率与旋进频率ω0相同，其幅值按指数衰减，称为自由感应衰减（free inductive decay ，FID ）信号，如图5.3.2 (c)所示．FID 信号与M 在x -y 平面上横向分0. (5.3.9)dM M B dt γ=⨯ ()01,,2. (5.3.10)z z x y x y dM dt M M T dM dt M T ⎧=--⎪⎨=-⎪⎩12/0/,,max (1). (5.3.11)()t T z t T x y x y M M e M M e --⎧=-⎪⎨=⎪⎩量的大小有关，故90° 脉冲的FID 信号幅值最大，而180° 脉冲的FID 信号幅值为零．图5.3.2 900脉冲作用后M 的弛豫过程以及自由感应衰减信号．实验中，由于恒定磁场B 0不可能绝对均匀，样品中不同位置的核磁矩所处的外场大小有所不同，其旋进频率各有差异，实际上测到的FID 信号是各个不同旋进频率的指数衰减信号的叠加．磁场的不均匀性所造成的影响，可以用一个等效的横向弛豫时间T 2' 来描述，则总的FID 信号的衰减速度由T 2和T 2' 来决定，等效于一个表观的横向弛豫时间T 2''，三者的关系为磁场越不均匀，T 2' 越小，T 2'' 也越小，FID 信号的衰减越快．4．用自旋回波法测量横向弛豫时间T 2在实际应用中，常用两个或多个射频脉冲组成射频脉冲序列，周期性地作用于核磁矩系统．例如，在90°射频脉冲作用后，经过τ时间再施加一个180°射频脉冲，便组成一个90° - τ - 180° 脉冲序列．这些脉冲序列的脉宽t p 和脉冲间距τ应满足下列条件：t p 远小于T 1、T 2和τ，212,T T T τ''<<．90°- τ -180°脉冲序列的作用结果如图5.3.3所示，在90°射频脉冲后即可观察到FID 信号，在180° 射频脉冲后面对应于初始时刻的2τ处会观察到一个回波信号，这个回波信号是在脉冲序列作用下核自旋系统的运动引起的，称为自旋回波（spin echo ，SE ）．图5.3.3 90°脉冲和180°脉冲作用下所形成的FID 信号和SE 信号．如图5.3.4 (a,b) 所示，总磁化强度M 0在90°射频脉冲作用下绕x '轴转到y '轴上，脉冲消失后，核磁矩自由旋进受到B 0不均匀的影响，由于样品中不同部分的核磁矩具有不同的旋进频率，结果使磁矩相位分散并呈扇形展开．为此，可把宏观量M 看成是许多微观分量M i 的和，从旋转坐标系看来，旋进频率等于ω0的分量在坐标系中相对静止，旋进频率大于ω0的分量向前转动，小于ω0的分量向后转动．图5.3.4 (c) 表示在180°射频脉冲作用下磁化强度的各微观分量M i 绕x '轴旋转180°，并继续沿它们原来的转动方向运动．图5.3.4 (d) 表示t = 2τ时刻各磁化强度刚好汇聚到-y '轴上．图5.3.4 (e) 表示t >2τ以后，由于磁化强度各分量继续转动而又呈扇形展开．因此会得到如图5.3.3所示的自旋回波信号．222111. (5.3.12)T T T =+'''图5.3.4 90° - τ -180° 自旋回波的矢量图解．如果不存在横向弛豫，则自旋回波幅值应与初始时刻的FID 信号一样，但在2τ时间内横向弛豫作用不能忽略，磁化强度横向分量相应减小，使得自旋回波幅值随着脉冲间距τ的增大而衰减．根据式(5.3.11)，磁化强度横向分量M x,y 呈指数衰减而自旋回波的幅值A 与M x,y 成正比，因此A 随时间的变化为2/0t T A A e -=，其中t = 2τ，A 0是90°射频脉冲刚结束时FID 信号的幅值．实验中改变脉冲间距τ，则回波的峰值就相应地改变，依次增大τ值并测出若干个相应的回波峰值，对自旋回波幅值A 取对数，可得到直线方程在式中把2τ作为自变量，则直线斜率的倒数便是T 2．5．用饱和恢复法测量纵向弛豫时间T 1这里采用90° - τ - 90°脉冲序列作用于核磁矩系统．如图5.3.5所示，首先90°射频脉冲把磁化强度M 从z ' 轴翻转到y ' 轴，这时M z = 0，M 没有垂直分量M z 只有横向分量M y ，FID 信号最强．纵向弛豫过程使M z 由零值向平衡值M 0恢复．若在恢复过程的τ时刻施加第二个90°射频脉冲，则已逐渐恢复的M z 便翻转到y ' 轴上，这时接收线圈将会感应得到FID 信号，该信号的幅值正比于τ时刻M z 的大小．M z 的变化规律可由式(5.3.11)描述，将在不同τ值下测得的感应信号幅度代入公式进行拟合，就可得到纵向弛豫时间T 1．图5.3.5 90° - τ - 90° 脉冲序列的作用及其FID 信号．6．用反转恢复法测量纵向弛豫时间T 1这里采用180° - τ - 90°脉冲序列作用于核磁矩系统．如图5.3.6所示，首先180°射频脉冲把磁化强度M 从z ' 轴翻转到 -z ' 轴，这时M z = -M 0，M 没有横向分量，也就没有FID 信号．但纵向弛豫过程使M z 由 -M 0经过零值向平衡值M 0恢复．若在恢复过程的τ时刻施加90°射频脉冲，则M 便翻转到 -y ' 轴上，这时接收线圈将会感应得到FID 信号．该信号的幅值正比于τ时刻M z 的大小．M z 的变化规律可由方程(5.3.10)描述，由初始条件t = 0时M z = -M 0，得到 02ln ln 2/. (5.3.13)A A T τ=-可见，若选择到合适的τ值，使t = τ时M z 恰好为零，由式(5.3.14)得到τ = T 1 ln2，即T 1＝τ / ln2．这种求T 1的方法称为反转恢复法，只要改变τ的大小使FID 信号刚好等于零便可．图5.3.6 180° - τ - 90° 脉冲序列的作用及其FID 信号．三、实验装置脉冲核磁共振实验系统由射频脉冲发生器、射频开关放大器、射频相位检波器、探头、磁铁与励磁电源组成，FID 信号在示波器上显示，各仪器如图 5.3.7 连接．图5.3.7 脉冲核磁共振实验系统示意图．各实验装置的功能如下：射频脉冲发生器可产生20 MHz 的射频脉冲序列，其中脉冲宽度、脉冲间距和重复周期均连续可调．开关放大器可将大功率射频脉冲加载到探头上，当脉冲结束后关闭脉冲通道并将来自探头的自由衰减信号放大300倍．相位检波器可通过混频将射频信号频率降低至20～100 Hz ，以便于用示波器观察．励磁电源可改变磁场强度至共振条件．各实验装置的信号传递及连线方式如下：脉冲发生器 射频开关放大器 射频相位检波器射频脉冲 射频脉冲输入 脉冲输出（左）开关输入射频输入脉冲输出（右） 信号输出检波输出示波器2通道（CH2）或 外接触发输入（EXT ） 示波器1通道（CH1）为观察核磁共振信号，应使磁场强度和射频频率满足共振条件ω = γB 0．本实验采用固定射频频率，通过调节匀场电源中的“I 0调节”来改变磁场并满足共振条件．另外，应使射频脉冲以最大功率加载到探头上，同时探头探测的信号以最大功率输入到放大器上．开关放大器后面板的可变电容可调节探头与放大器之间的匹配程度，一般已经调好，不要随意调动．()1/012. (5.3.14)t T z M M e -=-四、实验内容1．初步调试按前述的连线方式将各实验装置正确连接．将脉冲发生器的第一、第二脉冲宽度打至10 ms挡，重复时间打至1 s档．将相位检波器的增益波段打至5 mV档．将射频发生器背后的L 16座连接至匀场板．匀场板横放在磁铁电极中间，样品管置于匀场板中心小孔内．将相位检波器的检波输出接示波器1通道（或2通道），将脉冲发生器的脉冲输出（右）接示波器的同步端口（即EXT端），同步方式选择常态（NORM档）．磁铁上的I0连接匀场线圈电源后面板的I0，Z0连接方式相同．调节I0时由零调到最大，若未发现共振信号则改变电流方向（改变匀场线圈电源上的电流换向开关），再调节I0便可得到共振信号．匀场线圈的作用是为了使磁场强度均匀，从而提高测量精度．实验前将脉冲旋至最大，调节Z、X、Y使自由感应衰减时间大于20 ms（约2 ppm的精度）．2．观察核磁矩对射频脉冲的响应调节磁场强度满足共振条件，观察FID信号．调节脉冲宽度，观察FID信号的变化，根据这个变化关系，测定90°脉冲（自由衰减幅度最大）的宽度t p等于多少（以ms为单位），180°脉冲（自由衰减幅度最小）的宽度t p又等于多少．测量FID信号的表观横向驰豫时间T2''．3．用自旋回波法测量弛豫时间T2采用90° - τ - 180°脉冲序列观察自旋回波．将第一脉冲调至90°脉冲，第二脉冲调至180°脉冲，调节磁场至共振频率与射频频率相等就可以观察到自旋回波．仔细调节磁场强度、第一脉冲宽度、第二脉冲宽度至自旋回波最大．改变脉冲间隔重复测量，选择不同的τ值，由小到大，要求测量点不少于10个，最后由实验程序拟合得到弛豫时间T2．4．用饱和恢复法测量弛豫时间T1采用90° - τ - 90°脉冲序列，定性观察脉冲间隔τ由小到大变化时FID信号的变化规律，定量测出不同τ值下FID信号的幅值．选择不同的τ值重复测量，由小到大，要求测量点不少于10个，最后由实验程序拟合得到弛豫时间T1．5．用反转恢复法测量弛豫时间T1（选做）采用180° - τ - 90°脉冲序列．定性观察脉冲间隔由小到大变化时FID信号的变化规律，然后定量测出FID信号为零时对应的τ值．反复进行多次测量，把数据代入公式计算T1．五、思考题1．弛豫过程如何影响宏观磁化强度M在磁场中的运动？2．如何将射频脉冲调整到90°脉冲或180°脉冲？参考文献[1]杨桂林，江兴方，柯善哲．近代物理．北京：科学出版社，2004．[2]戴道宣，戴乐山主编．近代物理实验（第二版）．北京：高等教育出版社，2006．[3]高铁军，孟祥省，王书运主编．近代物理实验．北京：科学出版社，2009．。
脉冲磁共振
FD-PNMR-Ⅱ型脉冲核磁共振实验仪实验指导书华北煤炭医学院物理教研室用脉冲核磁共振实验仪测弛豫时间一、实验目的。
1．通过观察脉冲宽度与FID信号幅度及相位的关系。
掌握90度脉冲180度脉冲的含义。
2．通过对自旋回波序列的调试，了解相位散失的机理，180度脉冲的作用，相位重聚和自旋回波的原理，T2的含义，掌握用基本脉冲序列测量样品的弛豫时间T2的方法。
3．测量二甲苯的化学位移间隔，了解谱仪的工作原理。
二．试验仪器：FD-PNMR-II 脉冲核磁共振谱仪、YB4323长余辉示波器以及PII 300MHz 联想计算机。
脉冲核磁共振实验系统，包括磁铁、探头、开关放大器、相位检波器、脉冲序列发生器、磁场电源、示波器、计算机等。
如图 11．探头：放置样品并产生脉冲核磁共振信号2．脉冲序列发生器：产生各种脉冲序列3．开关放大器：开关放大器是射频切换开关。
在旋转射频场加载时将射频线圈与射频脉冲连接，此时射频脉冲与相位检波器内的放大器断开。
在观察自由旋进信号时将射频线圈与相位检波器的放大器相连。
这样可以避免大功率脉冲烧毁放大器和自由旋进信号观察困难。
4．相位检波器：相位检波器在电子学中是将采集困难的高频信号转变成容易采集的低频信号。
在核磁共振中它的作用就是将实验室坐标系转变为旋转坐标系，这样保证每次激发信号的相位是一致的，从而能够得到成像所必需的相位精度。
它的基本原理是将原有的信号t t A 1cos )(ω乘上参考信号t 0cos ω得到和频和差频，t t A t t A t t t A )cos()()cos()(cos cos )(010101ωωωωωω++-=和频项在调制时采用在这里无用，通过积分器或低通滤波器即可将其滤除，得到差频项以便于信号处理。
如图2图2 相位检波器的工作原理5．磁体 磁极直径100mm 、磁极间隙15-20mm 。
6．示波器：因为信号重复周期长所以存在严重的闪烁现象，一般采用长余辉的慢扫描双踪示波器以减轻闪烁现象，或采用计算机软件记录所以直接在计算机上观测。
脉冲核磁共振
（2）任意状态
经过180°脉冲后得到，
或为
（三）自由感应衰减（ ）信号
当不加射频场，即仅考虑稳恒外磁场 的作用，布洛赫方程改写为
（15）
其解为
（16）
上式为磁化率各分量的弛豫过程中，若垂直于 轴方向上置一接受线圈，则可感应出一个射频信号，其频率为 但幅值按指数衰减，即为自由感应衰减（ ）信号。 信号与 在 平面上横向分量的大小有关，故90°脉冲的 信号幅值最大，180°脉冲的 信号幅值为零。
从实验原始采样数据中把时间轴大致分成十份，每隔一段就取一个周期，算出他们的回波峰值A和脉冲间隔 。A值可以采用origin的Pick Peak方法， 值由两个脉冲的时间相减得到，并将数据列入表1。
表1
1.00497
1.00891
0.00394
0.00788
1945
7.573017
3.01621
3.02045
12.52505
0.00697
0.01394
1272
7.148346
16.17881
16.18734
（2）激发态为： ， ， ，经过90°脉冲后得到
， ，
所以在激发态经过90°脉冲后也可以得到最强的电磁辐射。
（3）辐射状态为： ， ， 或 ， ， ，经过90°脉冲后得到
， ， 或 ， ，
因为对电磁辐射有贡献的是 的 、 ，所以 在横向最强时经过90°脉冲后不管处于激发态还是基态辐射为零。
当 ，称为180°脉冲。根据初始条件分以下两种情况进行分析：
（三）、观测自旋回波信号
在自由衰减观察成功的基础上，调节“第二脉冲宽度”寻找自旋回波信号。当脉冲宽度为180°时，即可观察到自旋回波。记录观察“重复时间”及“脉冲间隔”对自旋回波信号的影响。
(完整word版)核磁脉冲实验报告
东 北 大 学 秦 皇 岛 分 校实 验 报 告班级________姓名________学号_______实验日期___________ 实验台号：_________________________ 同组人：__________实验名称：脉冲核磁共振实验一、【实验目的】1.了解脉冲核磁共振的基本实验装置和基本物理思想，学会用经典矢量模型方法解释脉冲核磁共振中的一些物理现象。
2.用自由感应衰减法测量表观横向弛豫时间*2T ，分析磁场均匀度对信号的影响。
3.用自旋回波法测量不同样品的横向弛豫时间2T 。
4.用反转恢复法测量不同样品的纵向弛豫时间1T 。
5.调节磁场均匀度，通过傅里叶变换测量样品的化学位移。
6.测量不同浓度硫酸铜溶液中氢原子核的横向弛豫时间2T 和纵向弛豫时间1T ，测定其随CuSO 4浓度的变化关系。
（选做）二、【实验原理】核磁共振，是指具有磁矩的原子核在恒定磁场中由电磁波引起的共振跃迁现象。
它是测定原子的核磁矩和研究核结构的直接而又准确的方法，也是精确测量磁场的重要方法之一。
下面我们以氢核为主要研究对象，以此来介绍核磁共振的基本原理和观测方法。
氢核虽然是最简单的原子核，但它是目前在核磁共振应用中最常见和最有用的核。
三、【脉冲核磁共振】1.射频脉冲磁场瞬态作用实现核磁共振的条件：在一个恒定外磁场B 作用下，另在垂直于B 的平面（x ，y 平面）内加进一个旋转磁场1B ,使1B 转动方向与μ的拉摩尔进动同方向，见图3-1。
如1B 的转动频率ω与拉摩尔进动频率0ω相等时，μ会绕0B 和1B 的合矢量进动，使 μ与0B的夹角θ发生改变,θ增大,核吸收1B 磁场的能量使势能增加。
如果1B 的旋转频率ω与0ω不等，自旋系统会交替地吸收和放出能量，没有净能量吸收。
因此能量吸收是一种共振现象，只有1B 的旋转频率ω与0ω相等时才能发生共振。
图3-1 拉摩尔进动 图3-2 直线振荡场旋转磁场1B 可以方便的由振荡回路线圈中产生的直线振荡磁场得到。
使用指导核磁共振仪的操作说明书
使用指导核磁共振仪的操作说明书一、概述核磁共振（NMR）仪器是一种先进的分析工具，广泛应用于化学、生物学、医学等领域。
本操作说明书将指导您正确地使用核磁共振仪，以便获得准确可靠的测试结果。
二、安全注意事项1. 在使用核磁共振仪之前，确保已经接受过相关的培训并熟悉仪器的工作原理和使用方法。
2. 在操作过程中，必须佩戴适当的个人防护装备，包括实验室服、手套、护目镜等。
3. 禁止饮食和吸烟等不必要行为，并保持实验室清洁与整洁。
4. 注意电源安全，确保仪器接地良好，避免发生电器故障。
5. 在仪器内部工作时，避免长时间暴露于高磁场环境中，以防止对人体健康产生不良影响。
三、仪器操作步骤1. 准备样品：a. 确保样品符合要求，并按照实验要求选择样品数量和浓度。
b. 用适当的溶剂溶解样品，确保样品溶解彻底且无杂质。
c. 将样品转移至NMR样品管中。
2. 设置测试参数：a. 打开核磁共振仪电源，并进行必要的预热和初始化设置。
b. 选择适当的探头和核磁共振频率，确保与样品管匹配。
c. 设置核磁共振仪的参数，如扫描次数、脉冲幅度、回波延时等。
3. 放置样品管：a. 将准备好的样品管小心地放置在样品盒中，并确保其安全牢固。
b. 关闭样品盒，并确保它与核磁共振仪的探头良好接触。
4. 进行扫描：a. 在核磁共振仪的控制面板上选择相应的扫描模式和参数。
b. 启动扫描程序，并确保样品始终处于稳定状态。
c. 耐心等待扫描完成，并避免干扰或移动样品。
5. 数据收集和分析：a. 扫描完成后，将所得数据保存至计算机或其他存储设备中。
b. 利用数据处理软件进行数据分析和图形展示。
c. 对数据进行解释和分析，以获得结果并进行相应的判断。
6. 仪器维护：a. 每次使用后，清洁样品盒并保持仪器整洁。
b. 定期校准核磁共振仪，确保其正常工作并减少测试误差。
c. 遵循仪器维护手册，定期维护和保养核磁共振仪，延长其使用寿命。
四、常见故障与排除方法1. 信号强度不稳定：a. 检查样品盒和探头连接是否良好，确保接触紧密。
脉冲核磁共振实验讲义PPT讲稿
射频接受器：类似检测器的作用 检测试样对电磁波的吸收
工作方式 扫频：B0不变， 变化——类似吸收光谱法 扫场： 不变，B0变化——实际常用，方便， 在磁铁上加扫场线圈 通常扫描一张氢谱是时间是250 s 通常试样量数-数十mg，或0.1-0.5 mol/L 可采用重复扫描-累加平均的方式提高信噪比
脉冲傅立叶变换NMR波谱仪（pulse and Fourier transform NMR, PFT-NMR）
——工作方式：固定磁场，施加全频脉冲射频，测 定自由感应衰减信号随时间的变化，经傅立叶变换，得 到核磁共振波谱图。
——特点： 分析速度快（数秒），灵敏度高 试样量：1 mg甚至更低
能级分布与弛豫过程(Relaxation Process)
二、发展历史
1924年，泡利（Pauli)预见原子核具有自旋和核磁距 1946年，斯坦福大学布洛赫（Bloch）
哈佛大学珀塞尔（Purcell）
分别同时独立地观察到核磁共振现象
1952年，分享1952年诺贝尔物理奖 1953年，第一台商品化核磁共振波谱仪问世 1965年，恩斯特（Ernst)发展出傅里叶变换核磁共振 和二维核磁共振
NMR主要研究对象 I=1 （2H，14N ）I=3/2 （11B，35Cl，79Br, 81Br） 凡I≥1，I=1，2，3，……,3/2, 5/2, …
自旋情况复杂，目前NMR研究较少
2. 原子核能级的分裂及其描述
原子核之量子力学模型
带电原子核自旋
自旋磁场
磁矩 (沿自旋轴方向)
磁矩 的大小与磁场方向的角动量 P 有关： P
万分之十六！当低能级的核吸收了射频辐射后，被激发至
脉冲核磁共振
反转恢复法测量 T1原理图→
三、实验内容
硬脉冲cpmg测T2
三、实验内容
核磁共振成像实例
数据采集实况
K空间图像
2维图像
数据采集实况
2维图像
伪彩色图像
三、实验内容
核磁共振成像
对于红豆和油样品的成像
Slice=0：纵截面成像
Slice=1：横截面成像
三、实验内容
X方向梯度（0至100，步幅20）
二、实验原理
梯度场 数据采 频率相
选层
集 位编码
k空间 成像
傅里叶 变换获 取图像
三、实验内容
❖ 测量中心频率
FFT变换后显示实部数据
FFT变换后显示模谱数据
三、实验内容
控制射频幅度大小
采样频率 数字滤波器的截止频率
中心主频率
ห้องสมุดไป่ตู้
控制射频时间大小
频率偏移
90°与180°脉冲间隔 （相位编码时间）
180°脉冲间隔，
[1]自旋回波的产生.
在不同环境中散相 Mxy(t)=Mxy(0)exp(-t/T2)
二、实验原理
❖ 宏观弛豫轨迹
FID信号
二、实验原理
❖ 实验仪器
NMI20Analyst台式核磁共振成像仪
仪器原理
仪器参数：铷铁硼永磁体
主磁场：0.536T 均匀性：15ppm/1000mm3 γ=42.58MHz/T(质子) 共振频率ω=B*γ=22.82MHz
Y方向梯度（0至100，步幅20）
三、实验内容
Z方向梯度（0至100，步幅 20）
采样频率SW（30至 170KHz）
三、实验内容
D2（μs） （200,300,400,500,700,800）
FD-PNMR-Ⅱ型脉冲核磁共振实验仪实验指导书
附：实验报告一． 实验目的1．掌握脉冲核磁共振的基本概念和方法。
2．通过观测核磁共振对射频脉冲的响应对能级跃迁过程(驰豫)了解。
3．学会用自旋回波法测量液体样品的横向驰豫时间T 2。
二． 实验仪器及装置FD-PNMR-Ⅱ型脉冲核磁共振实验仪三． 实验原理（简）核磁共振是指受电磁波作用的原子核系统在外磁场中能级之间发生共振跃迁的现象。
实现核磁共振的条件：在一个恒定外磁场0B 作用下，另在垂直于0B 的平面内加进一个旋转磁场1B ,使1B 转动方向与μ的拉摩尔进动同方向，如1B 的转动频率ω与拉摩尔进动频率0ω相等时，μ会绕0B 和1B 的合矢量进动，使μ 与0B 的夹角θ发生改变,θ增大,核吸收1B 磁场的能量使势能增加，如果1B 的旋转频率ω与0ω不等，自旋系统会交体地吸收和放出能量，没有净能量吸收。
因此能量吸收是一种共振现象，只有1B 的旋转频率ω与0ω相等才能发生共振。
因为磁共振的对象不可能单个核，而是包含大量等同核的系统，所以用体磁化强度M 来描述,核系统M 和单个核i μ 的关系为：∑==N i i M 1μ ，M 体现了原子核系统被磁化的程度。
具有磁矩的核系统，在恒磁场0B 的作用下，宏观体磁化矢量M 将绕0B 作拉摩尔进动，进动角频率00B γω=2 若某时刻,在垂直于0B 方向上施加一射频脉冲B 1，其脉冲宽度p t 满足1T t p <<,2T t p <<（1T ,2T 为原子核系统的驰豫时间），则M 将以频率1B γ绕B 1轴进动。
M 转过的角度p t B 1γθ=称为倾倒角,如果脉冲宽度恰好使2/πθ=或πθ=，称这种脉冲为090或0180脉冲。
90脉冲的FID （自由衰羞信号）信号幅值最大，180脉冲的幅值为零。
四． 实验内容1.用示波器观察自由衰减信号（FID 信号）用第一脉冲进行观察观察。
第一脉冲宽度由零开始调大至某值，相应磁场0I 调整，探头及匀场线圈系统调整，观察波形变化，目的都使FID 信号衰减最慢。
脉冲核磁共振 指导书
中级物理实验报告脉 冲 核 磁 共 振一、实验目的1．掌握脉冲核磁共振的基本概念和方法。
2．通过观测核磁共振对射频脉冲的响应，了解能级跃迁过程（驰豫）。
3．了解自旋回波，利用自旋回波测量横向驰豫时间T 2 。
4．测量二甲苯的化学位移，了解傅立叶变换－脉冲核磁共振实验方法。
二．实验原理核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance ，NMR )指受电磁波作用的原子核系统，在外磁场中能级之间发生的共振跃迁现象。
是1946年由美国斯坦福大学布洛赫(F.Bloch )和哈佛大学珀赛尔(E.M.Purcell )各自独立发现的，两人因此获得1952年诺贝尔物理学奖。
早期的核磁共振电磁波主要采用连续波，灵敏度较低。
1966年发展起来的脉冲傅立叶变换核磁共振技术，将信号采集由频域变为时域，从而大大提高了检测灵敏度，由此脉冲核磁共振技术迅速发展，成为物理、化学、生物、医学等领域中分析鉴定和微观结构研究不可缺少的工具。
核磁共振的物理基础是原子核的自旋。
泡利在1924年提出核自旋的假设，1930年在实验上得到证实。
1932年人们发现中子，从此对原子核自旋有了新的认识：原子核的自旋是质子和中子自旋之和，只有质子数和中子数两者或者其中之一为奇数时，原子核具有自旋角动量和磁矩。
这类原子核称为磁性核，只有磁性核才能产生核磁共振。
磁性核是核磁共振技术的研究对象。
1．基础知识具有自旋的原子核，其自旋角动量P 为P =（1）（1）式中，I 为自旋量子数，其值为半整数或整数，由核性质决定。
/2h π= ，h 为普朗克常数。
自旋的核具有磁矩μ，μ和自旋角动量P 的关系为P μγ=（2）（2）式中γ为旋磁比。
在外加磁场00B =时，核自旋为I 的核处于（2I+1）度简并态，外磁场00B ≠时，角动量P 和磁矩μ绕0B （设为z 方向）进动，进动角频率为：00B ωγ=（3）（3）式称为拉摩尔进动公式。
由拉摩尔进动公式可知，核磁矩在恒定磁场中将绕磁场方向作进动，进动的角频率0ω取决于核的旋磁比γ和磁场磁感应强度0B 的大小。
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中级物理实验报告脉 冲 核 磁 共 振一、实验目的1．掌握脉冲核磁共振的基本概念和方法。
2．通过观测核磁共振对射频脉冲的响应，了解能级跃迁过程（驰豫）。
3．了解自旋回波，利用自旋回波测量横向驰豫时间T 2 。
4．测量二甲苯的化学位移，了解傅立叶变换－脉冲核磁共振实验方法。
二．实验原理核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance ，NMR )指受电磁波作用的原子核系统，在外磁场中能级之间发生的共振跃迁现象。
是1946年由美国斯坦福大学布洛赫(F.Bloch )和哈佛大学珀赛尔(E.M.Purcell )各自独立发现的，两人因此获得1952年诺贝尔物理学奖。
早期的核磁共振电磁波主要采用连续波，灵敏度较低。
1966年发展起来的脉冲傅立叶变换核磁共振技术，将信号采集由频域变为时域，从而大大提高了检测灵敏度，由此脉冲核磁共振技术迅速发展，成为物理、化学、生物、医学等领域中分析鉴定和微观结构研究不可缺少的工具。
核磁共振的物理基础是原子核的自旋。
泡利在1924年提出核自旋的假设，1930年在实验上得到证实。
1932年人们发现中子，从此对原子核自旋有了新的认识：原子核的自旋是质子和中子自旋之和，只有质子数和中子数两者或者其中之一为奇数时，原子核具有自旋角动量和磁矩。
这类原子核称为磁性核，只有磁性核才能产生核磁共振。
磁性核是核磁共振技术的研究对象。
1．基础知识具有自旋的原子核，其自旋角动量P 为P =（1）（1）式中，I 为自旋量子数，其值为半整数或整数，由核性质决定。
/2h π= ，h 为普朗克常数。
自旋的核具有磁矩μ，μ和自旋角动量P 的关系为P μγ=（2）（2）式中γ为旋磁比。
在外加磁场00B =时，核自旋为I 的核处于（2I+1）度简并态，外磁场00B ≠时，角动量P 和磁矩μ绕0B （设为z 方向）进动，进动角频率为：00B ωγ=（3）（3）式称为拉摩尔进动公式。
由拉摩尔进动公式可知，核磁矩在恒定磁场中将绕磁场方向作进动，进动的角频率0ω取决于核的旋磁比γ和磁场磁感应强度0B 的大小。
由于核自旋角动量P 空间取向是量子化的，P在z 方向上的分量只能取（2I+1）个值，即：(,1,,1,)P m m I I I I z==--+- （4）m 为磁量子数，相应地z z P m μγγ==（5）此时原（2I+1）度简并能级发生赛曼分裂，形成（2I+1）个分裂磁能级0000cos z E B B B m B μμθμγ=-⋅=-=-=-（6）相邻两个能级之间的能量差0E B γ∆=（7）对I ＝1/2的核，例如氢、氟等，在磁场中仅分裂为上下两个能级。
2．核磁共振实现核磁共振的条件：在一个恒定外磁场0B 作用下，另在垂直于0B 的平面（x ，y 平面）内加进一个旋转磁场1B ，使1B 转动方向与μ的拉摩尔进动同方向，见图1。
如1B 的转动频率ω与拉摩尔进动频率0ω相等时，μ会绕0B 和1B 的合矢量进动，使μ与0B的夹角θ发生变改变，θ增大，核吸收1B 磁场的能量使势能增加，见式（6）。
如果1B 的旋转频率ω和0ω不等，自旋系统会交替地吸收和放出能量，没有净能吸收。
因此，能量吸收是一种共振现象，只有1B 的旋转频率ω和0ω相等时才能发生共振。
旋转磁场1B 可以方便的由振荡回路线圈中产生的直线振荡磁场得到。
因为一个12cos B t ω的直线磁场，可以看成由两个反方向旋转的磁场1B 合成，见图2。
一个与拉摩尔进动同方向，另一个反方向。
反方向的磁场对μ的作用可以忽略。
旋转磁场作用方式可以采用连续波方式也可以采用脉冲方式。
3．体磁化强度因为磁共振的对象不可能是单个核，而是包含大量等同核的系统，所以用体磁化强度M来描述，核系统M 核单个核i μ的关系为：1Ni i M μ==∑。
M体现了原子核系统被磁化的程度。
具有磁矩的核系统，在恒磁场0B 的作用下，宏观体体磁化矢量M将绕0B 作拉摩尔进动，进动角频率00B ωγ=。
4．射频脉冲磁场1B 瞬态作用如引入一个旋转坐标系（,,x y z '''），z 方向与0B 方向重合，坐标旋转角频率0ωω=，则M在新坐标系中静。
若某时刻，在垂直于0B方向上施加一射频脉冲，其脉冲宽度P t 满足12,P t T T <<（12,T T 为原子核系统的驰豫时间），通常可以把它分解为两个方向相反的圆偏振脉冲射频场，其中起作用的是施加在轴上的恒定磁场1B ，作用时间为脉宽P t ，在射频脉冲作用前M处于热平衡状态，方向于z 轴（z '）重合，施加射频脉冲作用，则M将以频率1B γ绕x '轴进动。
M转过的角度1P B t θγ=（如图3_a ）称为倾倒角，如果脉冲宽度恰好使/2θπ=或θπ=，称这种脉冲为90o或180o 脉冲。
在90o脉冲作用下M 将倒在y '上，180o脉冲作用下M 将倒向z -方向。
由1P B t θγ=可知，只要射频场足够强，则P t 值均可以做到足够小而满足12,P t T T <<，这意味着射频脉冲作用期间驰豫作用可以忽略不计。
图3 射频脉冲对体磁化强度的作用图4 90o脉冲作用后的驰豫过程5．脉冲作用后体磁化强度M的行为——自由感应衰减（FID ）信号设t ＝0时刻加上射频场1B ，到P t t =，M 绕1B 旋转90o而倾倒在y '轴上，这时射频场1B 消失，核磁矩系统将由驰豫过程恢复到热平衡状态。
其中0z M M →的变化速度取决于1T ，00xyMM→→、的衰减速度取决于2T ，在旋转坐标系看来，M没有进动，恢复到平衡位置的过程如图4_a 所示。
在实验室坐标系看来，M绕z 轴旋进按螺旋形式回到平衡位置，如图4_b 所示。
在这个驰豫过程中，若在垂直于z 轴方向上置一个接收线圈，便可感应出一个射频信号，其频率与进动频率0ω相同，其幅值按照指数规律衰减，称为自由感应衰减信号，也写作FID 信号。
经检波并滤去射频以后，观察到的FID 信号是指数衰减的包络线，如图5所示。
FID 信号与M在xy 平面上横向分量的大小有关，所以90o脉冲的FID 信号幅值最大，180o脉冲的幅值为零。
实验中由于恒定磁场0B 不可能绝对均匀，样品中不同位置的核磁矩所处的外场大小有所不同，其进动频率各有差异，实际观测到的FID 信号是各个不同进动频率的指数衰减信号的叠加。
设2T '为磁场不均匀所等效的横向驰豫时间，则总的FID 信号的衰减速度由2T 和2T '两者决定，可以用一个称为表观横向驰豫时间2T *来等效。
222111T T T *=+'若磁场域不均匀，则2T '越小，从而2T *也越小，FID 信号衰减也越快。
6．驰豫过程驰豫和射频诱导激发是两个相反的过程，当两者的作用达到动态平衡时，实验上可以观测到稳定的共振讯号。
处在热平衡状态时，体磁化强度M沿z 方向，记为0M。
驰豫因及到体磁化强度的纵向分量和横向分量变化，故分为纵向驰豫和横向驰豫。
纵向驰豫又称为自旋－晶格驰豫。
宏观样品是由大量小磁矩的自旋系统和它们所依附的晶格系统组成。
系统间不断发生相互作用和能量变换，纵向驰豫是指自旋系统把从射频磁场中吸收的能量交给周围环境，转变为晶格的热能。
自旋核由高能态无辐射地返回低能态，能态粒子数差n 按下式规律变化01ex p (/)n n t T =-式中，0n 为时间0t =时的能态粒子差，1T 为粒子数的差异与体磁化强度M的纵向分量z M 的变化一致。
子数差增加，z M 也相应增加，故1T 称为纵向驰豫时间。
横向驰豫又称为自旋－自旋驰豫。
自旋系统内部也就是说核自旋与相邻核自旋之间进行能量交换，不与外界进行能量交换，故此过程体系总能量不变。
自旋－自旋驰豫过程，由非平衡进动相位产生时的体磁化强度M的横向分量0M⊥≠恢复到平衡态时相位无关0M⊥=表征，所需的特征时间记为2T 。
由于2T 与体磁化强度的横向分量M ⊥的驰豫时间有关，故2T 也称为横向驰豫时间。
自旋－自旋相互作用也是一种磁相互作用，进动相位相关主要来自于核自旋产生的局部磁场。
射频场1B ，外磁场空间分布不均匀都可看成是局部磁场。
7．自旋回波法测量横向驰豫时间2T （90180ooτ--脉冲序列方式）自旋回波是一种用双脉冲或多个脉冲来观察核磁共振信号的方法，它特别适用于测量横向驰豫时间2T ，谱线的自然宽度是由自旋－自旋相互作用决定的，但在大多数情况下，由于外磁场不够均匀，谱线就变宽了，与这个宽度相对应的横向驰豫时间是前面讨论过的表观横向驰豫时间2T *，而不是2T 了，但用自旋回波法仍可以测出横向驰豫时间2T 。
图6 自旋回波信号实际应用中，常用两个或多个射频脉冲组成脉冲序列，周期性的作用于核磁矩系统。
比如在90o射频脉冲作用后，经过τ时间再施加一个180o射频脉冲，便组成一个90180ooτ--脉冲序列，这些脉冲序列的脉宽P t 和脉距τ应满足下列条件：12212,,,P t T T T T T ττ*<<<<90180ooτ--脉冲序列的作用结果如图6所示。
在90o射频脉冲后既观察到FID 信号；在180o射频脉冲后面对应于初始时刻的2τ处可观察到一个“回波”信号。
这种回波信号是在脉冲序列作用下核自旋系统的运动引起的，所以称为自旋回波。
以下用图7来说明自旋回波的产生过程。
图7_a 表示体磁化强度0M 在90o射频脉冲作用下绕x '轴转到y '轴上；图7_b 表示脉冲消失后磁矩自由进动受到0B 不均匀的影响，样品中部分磁矩的进动频率不同，引起磁矩的进动频率不同，是磁矩相位分散并呈扇形展开。
为此可把M看成是许多分量i M 之和。
从旋转坐标系看来，进动频率等于0ω的分量相对静止，大于0ω的分量（图中以1M代表）向前转动，小于0ω的分量（图中以2M 代表）向后前转动；图7_c 表示180o射频脉冲的作用使磁化强度各分量绕z '轴翻转180o，并继续它们原来的转动方向运动；图7_d 表示2t τ=时刻各磁化强度分量刚好汇聚到y '-轴上；图7_e 表示2t τ>以后，由于磁化强度各矢量继续转动而又呈扇形展开。
因此，在2t τ=处得到如图6所示的自旋回波信号。
图7 90180ooτ--自旋回波矢量图解由此可知，自旋回波与FID 信号密切相关，如果不存在横向驰豫，则自旋回波幅值应与初始的FID 信号一样，但在2τ时间内横向驰豫作用不能忽略，体磁化强度各横向分量相应减小，使得自旋回波信号幅值小于FID 信号的初始幅值，而且脉距τ越大则自旋回波幅值越小，并且回波幅值U 与脉距存在以下关系：2/0t T U U e-= （8）式（8）中2t τ=，0U 是90o射频脉冲刚结束是FID 信号的初始幅值，实验中只要改变脉距τ，则回波的峰值就相应的改变，若依次增大τ测出若干各相应的回波峰值，便得到指数衰减的包络线。