脉冲核磁共振 指导书

中级物理实验报告

脉 冲 核 磁 共 振

一、实验目的

1．掌握脉冲核磁共振的基本概念和方法。

2．通过观测核磁共振对射频脉冲的响应，了解能级跃迁过程（驰豫）。 3．了解自旋回波，利用自旋回波测量横向驰豫时间T 2 。

4．测量二甲苯的化学位移，了解傅立叶变换－脉冲核磁共振实验方法。 二．实验原理

核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance ，NMR )指受电磁波作用的原子核系统，在外磁场中能级之间发生的共振跃迁现象。是1946年由美国斯坦福大学布洛赫(F.Bloch )和哈佛大学珀赛尔(E.M.Purcell )各自独立发现的，两人因此获得1952年诺贝尔物理学奖。早期的核磁共振电磁波主要采用连续波，灵敏度较低。1966年发展起来的脉冲傅立叶变换核磁共振技术，将信号采集由频域变为时域，从而大大提高了检测灵敏度，由此脉冲核磁共振技术迅速发展，成为物理、化学、生物、医学等领域中分析鉴定和微观结构研究不可缺少的工具。

核磁共振的物理基础是原子核的自旋。泡利在1924年提出核自旋的假设，1930年在实验上得

到证实。1932年人们发现中子，从此对原子核自旋有了新的认识：原子核的自旋是质子和中子自旋之和，只有质子数和中子数两者或者其中之一为奇数时，原子核具有自旋角动量和磁矩。这类原子核称为磁性核，只有磁性核才能产生核磁共振。磁性核是核磁共振技术的研究对象。 1．基础知识

具有自旋的原子核，其自旋角动量P 为

P =

（1）

（1）式中，I 为自旋量子数，其值为半整数或整数，由核性质决定。/2h π= ，h 为普朗克常数。自旋的核具有磁矩μ，μ和自旋角动量P 的关系为

P μγ=

（2）

（2）式中γ为旋磁比。

在外加磁场00B =时，核自旋为I 的核处于（2I+1）度简并态，外磁场00B ≠时，角动量P 和磁矩μ

绕0B （设为z 方向）进动，进动角频率为：

00B ωγ=

（3）

（3）式称为拉摩尔进动公式。由拉摩尔进动公式可知，核磁矩在恒定磁场中将绕磁场方向作进动，进动的角频率0ω取决于核的旋磁比γ和磁场磁感应强度0B 的大小。

由于核自旋角动量P 空间取向是量子化的，P

在z 方向上的分量只能取（2I+1）个值，即：

(,1,,1,)P m m I I I I z

==--+- （4）

m 为磁量子数，相应地

z z P m μγγ==

（5）

此时原（2I+1）度简并能级发生赛曼分裂，形成（2I+1）个分裂磁能级

0000cos z E B B B m B μμθμγ=-⋅=-=-=-

（6）

相邻两个能级之间的能量差

0E B γ∆=

（7）

对I ＝1/2的核，例如氢、氟等，在磁场中仅分裂为上下两个能级。

2．核磁共振

实现核磁共振的条件：在一个恒定外磁场0B 作用下，另在垂直于0B 的平面（x ，y 平面）内加

进一个旋转磁场1B ，使1B 转动方向与μ的拉摩尔进动同方向，见图1。如1B 的转动频率ω与拉摩尔

进动频率0ω相等时，μ会绕0B 和1B 的合矢量进动，使μ

与0B

的夹角θ发生变改变，θ增大，核

吸收1B 磁场的能量使势能增加，见式（6）。如果1B 的旋转频率ω和0ω不等，自旋系统会交替地吸收和放出能量，没有净能吸收。因此，能量吸收是一种共振现象，只有1B 的旋转频率ω和0ω相等时才能发生共振。 旋转磁场1B 可以方便的由振荡回路线圈中产生的直线振荡磁场得到。因为一个

12cos B t ω的直线磁场，可以看成由两个反方向旋转的磁场1B 合成，见图2。一个与拉摩尔进动同

方向，另一个反方向。反方向的磁场对μ

的作用可以忽略。旋转磁场作用方式可以采用连续波方式也可以采用脉冲方式。

3．体磁化强度

因为磁共振的对象不可能是单个核，而是包含大量等同核的系统，所以用体磁化强度M

来描述，

核系统M 核单个核i μ

的关系为：

1

N

i i M μ==∑

。M

体现了原子核系统被磁化的程度。具有磁矩的核

系统，在恒磁场0B 的作用下，宏观体体磁化矢量M

将绕0B 作拉摩尔进动，进动角频率00B ωγ=。

4．射频脉冲磁场1B 瞬态作用

如引入一个旋转坐标系（,,x y z '''），z 方向与0B 方向重合，坐标旋转角频率0ωω=，则M

在

新坐标系中静。若某时刻，在垂直于0B

方向上施加一射频脉冲，其脉冲宽度P t 满足12,P t T T <<

（12,T T 为原子核系统的驰豫时间），通常可以把它分解为两个方向相反的圆偏振脉冲射频场，其中

起作用的是施加在轴上的恒定磁场1B ，作用时间为脉宽P t ，在射频脉冲作用前M

处于热平衡状态，

方向于z 轴（z '）重合，施加射频脉冲作用，则M

将以频率1B γ绕x '轴进动。

M

转过的角度1P B t θγ=（如图3_a ）称为倾倒角，如果脉冲宽度恰好使/2θπ=或θπ=，称这种脉冲为90o

或180o 脉冲。在90o

脉冲作用下M 将倒在y '上，

180o

脉冲作用下M 将倒向z -方向。由1P B t θγ=可知，只要射频场足够强，则P t 值均可以做到足够小而满足12,P t T T <<，这意味着射频脉冲作用期间驰豫作用可以忽略不计。

图3 射频脉冲对体磁化强度的作用

图4 90o

脉冲作用后的驰豫过程