教学新思考(朱国荣)
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四边形 平行四边形 长方形
正方形
梯形
在《平行四边形和梯形》单元的整理与复习中，
学生从老师手中的一张一般四边形纸联想出学 过的各种四边形：正方形、长方形、平行四边 形、梯形，而后顺势简单复习这四种特殊四边 形的特点，这些图形都有着各自不同的特点， 能不能来作一个整理与复习呢？ 于是，所学过的知识在学生眼前再现，记忆的 潮水不断涌现出来，在纸上把这些知识以文字 或表格或网络等形式表现出来也是水到渠成。
250米
3平方分米
40000平方米
500平方分米
4米
我家的客厅宽5米。你知道
4米 书房
长是多少米吗?
4×4=16(平方米)
房间面积与空调功率的对应关系参考表
房间面积
15平方米以下 15－25平方米 25－35平方米 „„
空调功率
1匹 1匹半 2匹 „„
案例4——“年月日（单元总复习）”（三下）
饮 料
问题三：复习整理如何展开？
我的思考： 复习指导教师应有所为，有所不 为。
复习指导教师应有所不为！
避免“练习→校对→再练习→再校对” 的简单做法。 避免“撒胡椒粉式”的机械罗列。 避免“假、大、空”的复习要求。 避免“只见教材不见学生”的错误倾向。
复习指导教师应有所为！
复习指导策略：以任务驱动复习
得分率： 53.62%
城镇学校： 62.73% 乡镇学校： 50.81%
村完小: 45.70%
试题3：据《钱江晚报》报道，共有100多名自行车 运动爱好者参与了5月1日至11日进行的“爱我浙江 环保骑行宣传活动”。 车队途径25个县市，全程约1600千米。当行进 到全程的时，已经有70%的参与者退出了骑行队伍。 坚持骑完全程的有12人，是出发时总人数的10%， 他们平均每天骑行8时，骑行路程的60%是山道。 根据以上信息解答下列问题： （1）这次骑行活动除山道外，其它路段有多少 千米？ （2）没有骑完全程的有多少人？ （3）骑完全程的人平均每时大约骑行多少千米？ （得数保留整数。）
教学“五环节”： 一、提出目标要求，自主整理复习； 二、小组合作交流，完善知识结构；
三、全班交流提炼，共筑知识网络；
四、组织分层练习，全面内化提升；
五、当堂检测评价，及时总结反思。
“边理边练”型的复习课，是指知识的整理
与练习交替进行，以求夯实基础。
“以练带理”型复习课，是指通过练习来带动
复习整理，在“练习→整理”的过程中，引导 学生逐步总结、提炼思考方法、解题规律等。
试题1：右图是由棱长1厘米的小正方体木块
搭成的物体，它的表面积是（ ）平方厘米。
至少还需要（
）块这样的小正方体才能搭成
一个大正方体。 。 抽样人数：1944人
得分率：60.62％ 城镇学校： 71.13％
乡镇学校：57.52％
村完小: 51.36％
试题2：家电商场以1840元的价格卖出某台彩 电，赚了15%。这台彩电的进价是多少元？ 4．一台彩电售价1840元，比进价高15%。这 台彩电的进价是多少元？ 抽样人数：1944人
小学数学复习课教学的
新 思 考
嘉兴教育学院 朱国荣
一、什么是小学数学复习课
复习：“重复学过的东西，使巩固。” 《现代汉语词典》 古代大教育家孔子：“温故而知新”。
现代教育思想认为复习重在一个“理”字， 即使所学的知识“纵成线”，“横成片”， 达到融会贯通。
小学数学复习课 是对某一阶段所学知识进行 归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查 漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高 学生的技能，发展学生解决实际问题能力的 一种数学课型。 根据复习的内容和时间的不同，小学数学 复习课大致可以分为单元复习、期末复习、 和总复习三类。
1
一个数除以9， 余数是8， 这个数可能是几？
2 11 21
3
4
5
6
7
8
9 20
23
28
30
31
34
45 46 55 56 64 73
37
40
50 60
□÷9
41 51 61 71 81
67 78
70 80 90
2
92
93
94
95
96
97
98
99
一个数除以9， 余数是8， 这个数可能是几？
1 11 21
2
3
4
5
6
7
8
9
10 20
23 24 25 26 27 28
30百度文库
31
33
43 53 63
38
48 58 68
40
50 60 70 80 90
□÷9
41 51 61 71 81
72 74 75 76 77 78
3
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93
94
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96
97
98
99 100
2
3
4
5
6
7
8
9 20
□÷9 余数是8
老师一共 圈出了几 个数？
方式一：复习整理任务前置
本单元的主要知 识点有哪些？ 学习重点是什么？ 你学习的难点是 你为什么认为它 什么？请例举一 比较重要？ 些易错的题目。
方式二：课始设置复习整理任务
我们学过哪些有关圆的知识？ 用你喜欢的方法整理所学知识。 我的思考 ——以任务驱动复习
方式三：在练习中引出要复习整理的内容 《“运算定律和简便运算”的复习课》四 下 25×137× 要快速的计算你认为 横线应该填什么数？
饮 料
饮 料
饮 料
饮 料
饮 料
保质期：2个月
31 28 29 31 30 31 30 31 31 30
= ？
31 30 31
天
31 28 29
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月
案例5——“四边形（单元总复习）”
（三下）
3分米
4分米
我家里有一个周长18分米的长方形 镜框，你认为能装下这幅画吗？
“理”和“练”的比重要因年级 和复习的内容而定。
练习课 复习课 整理课
有余数的除法
（ 复 习三上）
练习课
复习课
整理课
数的认识
（ 总 复 习六下）
问题二：“理”和“练” 谁先谁 后？ 我的思考：
“理”和“练”的先后要因复习 的内容而定。 “先理后练”型
“边理边练”型 “以练带理”型
“先理后练”型
平行四 两组对边分别平行，对边 边形 相等、对角相等 梯 形 只有一组对边平行
《平行四边形和梯形》：整理二
图形 两组对 只有一 两组对 四边 有四个 边分别 组对边 边分别 相等 直角 相等 平行 平行 是对称 图形
正方形 长方形
平行四边形 梯形
√
√ √
√ √
√ √
√
√ √
√ √
《平行四边形和梯形》：整理三
1分米
8分米
4分米
3分米
4分米 1分米 8分米 3分米 7分米 2分米
5分米 6分米 4分米 3分米
案例6——“有余数的除法（单元
总复习）”（三上）
一个数除以9，余数是8，这个数 可能是几？ □÷9
1 11 21 31 41 2 12 22 32 42 3 13 23 33 43 4 14 24 34 44 5 15 25 35 45 6 16 26 36 46 7 17 27 37 47 8 18 28 38 48 9 19 29 39 49 10 20 30 40 50
问题三：复习整理如何展开？
《平行四边形和梯形》：整理一
图 形 特点 其他有关知识 正方形是特殊的长方形， 内角和360度 长方形是特殊的平行四边 形，内角和360度 不是对称图形，平行四边 形容易变形，内角和360 度 等腰梯形是对称图形，有 一条对称轴，内角和360 度 两组对边分别平行，四条 正方形 边都相等，四个角都是直 角 长方形 两组对边分别平行，对边 相等，四个角都是直角
试题4：
试题5：
问题五：练习怎样设计？
原则：有的放矢！宁缺毋滥！
的—— 指向于重点、难点和薄弱点 表现为基础性、拓展性和针对性
案例1——“长方体和正方体（单元总复习）” （五下） 下面问题哪些与求体积或表面积有关?
①水池里有多少吨水的问题. 与体积有关 ②制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题. 与面积有关 ③石头放入有水玻璃杯中，水面上升多少的问题. 与体积有关 ④游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题. 与面积有关 ⑤油漆大厅里长方体柱子要多少油漆的问题. 与面积有关 ⑥学校要砌一面墙，要多少块砖的问题. 与体积有关 面积 6面 5面 4面 1面
107＋（58＋93）＋ 42 487－139－61 25×（4＋8） 25×44 66×101－6 3200÷25÷4
做这些题你们都用了哪些运算定律？闭上 眼睛好好回忆。
问题四：如何查漏？
漏由谁来查？教师还是学生？
错题是查漏的重要资源！
查共性之漏是教师的重要职责
教师要做有心人！（关注教学难点 和检测的失分点）
二、小学数学复习课的功能
1.促进知识的系统化。复习课应根据知识的
重点、学习的难点和学生的薄弱点，引导学生 按照一定规律把已学的知识进行分类、梳理、 整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系， 从整体上把握知识结构。
2.查漏补缺。复习课的教学要以《数学课程标
准》为目标，对学生掌握知识情况进行查漏补 缺，使每个学生都能达到标准的基本要求。
一共有几 个呢？
51 61 71
64 65 66 67
5
93
94 95 96
97
98
11 21 31 41 51 61 71 81 33 43 53 63 74 75 76 77 24 25 26 27 38 48 58 68
30 40 50 60 70 80 90
4
92
93
94
95
96
97
98
99
幸运数
3 4 5 6 7 8
□÷9
余数是8
21 31 41 34 35 36 37 44 54 47 57 30 40 50 60 70 80
3.温故而知新。复习的目的不仅是要使知识
系统化，还要对所学的知识有新的认识、提高， 包括适当的拓宽和延伸，达到温故而知新的目 的。
4.提高解决问题的能力。复习课不仅要突
出知识的综合性，更要通过各种层次、各种类 型的练习，培养学生灵活运用知识解决问题的 能力。
三、小学数学复习课教学需要厘清
的几个基本问题 问题一：“理”和“练”孰轻孰 重？ 我的思考：
案例2——“两位数乘两位数的笔算” （三下）
多了六只鞋子！
用1、2、2、4这四个数字组成一个两位数乘
两位数的乘法算式。积最大是几？最小呢？
4 × 2 1 2 × 4 2 2 1
1 × 2
4 2 ×
1 2
2 4
三年级上册 《万以内的加法和减法（二）》
五年级上册《小数除法》
数字黑洞
操作流程： （1）任意给定三个互不相同的数字； （2）将它们组成最大数和最小数； （3）用最大数减去最小数。 （4）对所得结果重复上述过程。 （5）你会发现什么呢？ （6）结果是（ 495 ）。
四位数中的黑 洞数是？
案例3——“面积（单元总复习）”（三上）
选择合适的答案填在相应的括号里：
我们的校园，总占地面积约（
丰富、环境优美，宽阔的操场上有一圈（ 胶跑道。我们的教室宽敞明亮，面积大约有（
），校园内绿化
）长的塑 ）。
我很喜欢数学，有着非凡的眼力，一眼就能估计出数学书封面 的大小约（ ）。
正方形
梯形
在《平行四边形和梯形》单元的整理与复习中，
学生从老师手中的一张一般四边形纸联想出学 过的各种四边形：正方形、长方形、平行四边 形、梯形，而后顺势简单复习这四种特殊四边 形的特点，这些图形都有着各自不同的特点， 能不能来作一个整理与复习呢？ 于是，所学过的知识在学生眼前再现，记忆的 潮水不断涌现出来，在纸上把这些知识以文字 或表格或网络等形式表现出来也是水到渠成。
250米
3平方分米
40000平方米
500平方分米
4米
我家的客厅宽5米。你知道
4米 书房
长是多少米吗?
4×4=16(平方米)
房间面积与空调功率的对应关系参考表
房间面积
15平方米以下 15－25平方米 25－35平方米 „„
空调功率
1匹 1匹半 2匹 „„
案例4——“年月日（单元总复习）”（三下）
饮 料
问题三：复习整理如何展开？
我的思考： 复习指导教师应有所为，有所不 为。
复习指导教师应有所不为！
避免“练习→校对→再练习→再校对” 的简单做法。 避免“撒胡椒粉式”的机械罗列。 避免“假、大、空”的复习要求。 避免“只见教材不见学生”的错误倾向。
复习指导教师应有所为！
复习指导策略：以任务驱动复习
得分率： 53.62%
城镇学校： 62.73% 乡镇学校： 50.81%
村完小: 45.70%
试题3：据《钱江晚报》报道，共有100多名自行车 运动爱好者参与了5月1日至11日进行的“爱我浙江 环保骑行宣传活动”。 车队途径25个县市，全程约1600千米。当行进 到全程的时，已经有70%的参与者退出了骑行队伍。 坚持骑完全程的有12人，是出发时总人数的10%， 他们平均每天骑行8时，骑行路程的60%是山道。 根据以上信息解答下列问题： （1）这次骑行活动除山道外，其它路段有多少 千米？ （2）没有骑完全程的有多少人？ （3）骑完全程的人平均每时大约骑行多少千米？ （得数保留整数。）
教学“五环节”： 一、提出目标要求，自主整理复习； 二、小组合作交流，完善知识结构；
三、全班交流提炼，共筑知识网络；
四、组织分层练习，全面内化提升；
五、当堂检测评价，及时总结反思。
“边理边练”型的复习课，是指知识的整理
与练习交替进行，以求夯实基础。
“以练带理”型复习课，是指通过练习来带动
复习整理，在“练习→整理”的过程中，引导 学生逐步总结、提炼思考方法、解题规律等。
试题1：右图是由棱长1厘米的小正方体木块
搭成的物体，它的表面积是（ ）平方厘米。
至少还需要（
）块这样的小正方体才能搭成
一个大正方体。 。 抽样人数：1944人
得分率：60.62％ 城镇学校： 71.13％
乡镇学校：57.52％
村完小: 51.36％
试题2：家电商场以1840元的价格卖出某台彩 电，赚了15%。这台彩电的进价是多少元？ 4．一台彩电售价1840元，比进价高15%。这 台彩电的进价是多少元？ 抽样人数：1944人
小学数学复习课教学的
新 思 考
嘉兴教育学院 朱国荣
一、什么是小学数学复习课
复习：“重复学过的东西，使巩固。” 《现代汉语词典》 古代大教育家孔子：“温故而知新”。
现代教育思想认为复习重在一个“理”字， 即使所学的知识“纵成线”，“横成片”， 达到融会贯通。
小学数学复习课 是对某一阶段所学知识进行 归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查 漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高 学生的技能，发展学生解决实际问题能力的 一种数学课型。 根据复习的内容和时间的不同，小学数学 复习课大致可以分为单元复习、期末复习、 和总复习三类。
1
一个数除以9， 余数是8， 这个数可能是几？
2 11 21
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41 51 61 71 81
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一个数除以9， 余数是8， 这个数可能是几？
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23 24 25 26 27 28
30百度文库
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50 60 70 80 90
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41 51 61 71 81
72 74 75 76 77 78
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□÷9 余数是8
老师一共 圈出了几 个数？
方式一：复习整理任务前置
本单元的主要知 识点有哪些？ 学习重点是什么？ 你学习的难点是 你为什么认为它 什么？请例举一 比较重要？ 些易错的题目。
方式二：课始设置复习整理任务
我们学过哪些有关圆的知识？ 用你喜欢的方法整理所学知识。 我的思考 ——以任务驱动复习
方式三：在练习中引出要复习整理的内容 《“运算定律和简便运算”的复习课》四 下 25×137× 要快速的计算你认为 横线应该填什么数？
饮 料
饮 料
饮 料
饮 料
饮 料
保质期：2个月
31 28 29 31 30 31 30 31 31 30
= ？
31 30 31
天
31 28 29
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月
案例5——“四边形（单元总复习）”
（三下）
3分米
4分米
我家里有一个周长18分米的长方形 镜框，你认为能装下这幅画吗？
“理”和“练”的比重要因年级 和复习的内容而定。
练习课 复习课 整理课
有余数的除法
（ 复 习三上）
练习课
复习课
整理课
数的认识
（ 总 复 习六下）
问题二：“理”和“练” 谁先谁 后？ 我的思考：
“理”和“练”的先后要因复习 的内容而定。 “先理后练”型
“边理边练”型 “以练带理”型
“先理后练”型
平行四 两组对边分别平行，对边 边形 相等、对角相等 梯 形 只有一组对边平行
《平行四边形和梯形》：整理二
图形 两组对 只有一 两组对 四边 有四个 边分别 组对边 边分别 相等 直角 相等 平行 平行 是对称 图形
正方形 长方形
平行四边形 梯形
√
√ √
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《平行四边形和梯形》：整理三
1分米
8分米
4分米
3分米
4分米 1分米 8分米 3分米 7分米 2分米
5分米 6分米 4分米 3分米
案例6——“有余数的除法（单元
总复习）”（三上）
一个数除以9，余数是8，这个数 可能是几？ □÷9
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问题三：复习整理如何展开？
《平行四边形和梯形》：整理一
图 形 特点 其他有关知识 正方形是特殊的长方形， 内角和360度 长方形是特殊的平行四边 形，内角和360度 不是对称图形，平行四边 形容易变形，内角和360 度 等腰梯形是对称图形，有 一条对称轴，内角和360 度 两组对边分别平行，四条 正方形 边都相等，四个角都是直 角 长方形 两组对边分别平行，对边 相等，四个角都是直角
试题4：
试题5：
问题五：练习怎样设计？
原则：有的放矢！宁缺毋滥！
的—— 指向于重点、难点和薄弱点 表现为基础性、拓展性和针对性
案例1——“长方体和正方体（单元总复习）” （五下） 下面问题哪些与求体积或表面积有关?
①水池里有多少吨水的问题. 与体积有关 ②制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题. 与面积有关 ③石头放入有水玻璃杯中，水面上升多少的问题. 与体积有关 ④游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题. 与面积有关 ⑤油漆大厅里长方体柱子要多少油漆的问题. 与面积有关 ⑥学校要砌一面墙，要多少块砖的问题. 与体积有关 面积 6面 5面 4面 1面
107＋（58＋93）＋ 42 487－139－61 25×（4＋8） 25×44 66×101－6 3200÷25÷4
做这些题你们都用了哪些运算定律？闭上 眼睛好好回忆。
问题四：如何查漏？
漏由谁来查？教师还是学生？
错题是查漏的重要资源！
查共性之漏是教师的重要职责
教师要做有心人！（关注教学难点 和检测的失分点）
二、小学数学复习课的功能
1.促进知识的系统化。复习课应根据知识的
重点、学习的难点和学生的薄弱点，引导学生 按照一定规律把已学的知识进行分类、梳理、 整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系， 从整体上把握知识结构。
2.查漏补缺。复习课的教学要以《数学课程标
准》为目标，对学生掌握知识情况进行查漏补 缺，使每个学生都能达到标准的基本要求。
一共有几 个呢？
51 61 71
64 65 66 67
5
93
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97
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11 21 31 41 51 61 71 81 33 43 53 63 74 75 76 77 24 25 26 27 38 48 58 68
30 40 50 60 70 80 90
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幸运数
3 4 5 6 7 8
□÷9
余数是8
21 31 41 34 35 36 37 44 54 47 57 30 40 50 60 70 80
3.温故而知新。复习的目的不仅是要使知识
系统化，还要对所学的知识有新的认识、提高， 包括适当的拓宽和延伸，达到温故而知新的目 的。
4.提高解决问题的能力。复习课不仅要突
出知识的综合性，更要通过各种层次、各种类 型的练习，培养学生灵活运用知识解决问题的 能力。
三、小学数学复习课教学需要厘清
的几个基本问题 问题一：“理”和“练”孰轻孰 重？ 我的思考：
案例2——“两位数乘两位数的笔算” （三下）
多了六只鞋子！
用1、2、2、4这四个数字组成一个两位数乘
两位数的乘法算式。积最大是几？最小呢？
4 × 2 1 2 × 4 2 2 1
1 × 2
4 2 ×
1 2
2 4
三年级上册 《万以内的加法和减法（二）》
五年级上册《小数除法》
数字黑洞
操作流程： （1）任意给定三个互不相同的数字； （2）将它们组成最大数和最小数； （3）用最大数减去最小数。 （4）对所得结果重复上述过程。 （5）你会发现什么呢？ （6）结果是（ 495 ）。
四位数中的黑 洞数是？
案例3——“面积（单元总复习）”（三上）
选择合适的答案填在相应的括号里：
我们的校园，总占地面积约（
丰富、环境优美，宽阔的操场上有一圈（ 胶跑道。我们的教室宽敞明亮，面积大约有（
），校园内绿化
）长的塑 ）。
我很喜欢数学，有着非凡的眼力，一眼就能估计出数学书封面 的大小约（ ）。