宁夏银川市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题答案

3
3 3 81
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13. 过 原 点 的 直 线 与 圆 x2 y2 2x 4 y 4 0 相 交 所 得 弦 的 长 为 2 ， 则 该 直 线 的 方 程
为
.2x y 0
14.已知
a,b, a
m
均为大于
0
的实数,给出下列五个论断:①
①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；
②二班成绩不够稳定，波动程度较大；
③三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升。
其中错误的结论的个数为 A
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5．已知条件 P ：①是奇函数；②值域为 R ；③函数图象经过第一象限．则下列函数中满足条件 P 的是 D
1
A． f (x) x2
形沿 BE 、 BF 、 EF 切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内
切球的体积为 B
A.
32
4
B.
C.
D.
81
24
9
【解析】由题意，用这四个三角形作为三棱锥的四个面，
构成的三棱锥 S MNP 如图所示，
其中 SM 3 、 NM 1 、 MP 2 ，且 SM 、 NM 、 MP 两两垂直，
4
3
到函数 g(x) A cos x 的图象，只需将 f (x) 的图象 A
A．向左平移 12 个单位
B．向右平移 个单位
4
C．向左平移 个单位
4
3
D．向右平移 个单位
4
11．已知双曲线
C
：
x a
2 2
y2 b2
1a
0, b
0 的左焦点为 F
，过点 F
作圆 O ： x2
y2
1 b2 的切线，切 4
点为 M ，且交双曲线 C 右支于点 N .若 FN 2FM ，则双曲线 C 的渐近线方程为 C
A． 3x y 0 B． x 3y 0
C． 2x y 0
D． x 2 y 0
2
【解析】设双曲线的右焦点为 F1 ，∵ FN 2FM ，∴ M 为 FN 的中点，又 O 为 FF1 中点，∴ OM //F1N ， 2OM =F1N ∴ FNF1 90 ， NF1 b ，由双曲线的定义可知， FN 2a b ，
D． 2
3．已知向量 a, b 夹角为 60 ，且 | a | 2,| a 2b | 2 7 ，则 b C
A． 2
B． 2
C． 3
D． 3
4．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩 y 关于测试序号 x 的函数图像，
为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：
a
b
,②
a
b
,③
m
0
,④
m
0
,⑤
b a
m m
b a
.
以其中的两个论断为条件,余下的论断中选择一个为结论,请你写出一个正确的命题
___________.
【答案】①③推出⑤(答案不唯一还可以①⑤推出③等)
15．某观测站 C 在城 A 的南偏西 20 的方向，由城 A 出发的一条公路，走向是 南偏东 40 ，在 C 处测得公路上 B 处有一个人，距 C 为 31 千米，正沿公路向 A 城
B． f (x) x 1 x
C． f x sin x
D． f (x) 2x 2x
6．若角 的终边与单位圆的交点为 (
1 13
,
2
3 13
)
，则
tan
3
B
A． 3 3 7
B． 3 7
C． 3 3 5
D． 3 5
7．为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站从中国 5 个传统节日 ( 春节、元宵节、清明节、端午节、中
银川二中 2020 届高三第四次模拟考试
文科数学
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
【解析】因为
f
x
ln
1 1
x x
ln
1 1
x x
f
x ，所以函数
f
x 是奇函数，图象关于原点对称，
可排除 A,C ；由 f 2 ln3 0 ,可排除 B ，故选 D.
10．函数 f (x) Asin( x )( 0) 的图象与 x 轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，要得
∵该三棱锥的四个面分别为正方形 ABCD 分割成的四个三角形，
∴三棱锥的表面积等于正方形 ABCD 的面积，即 S表 32 9 ，
设三棱锥 S MNP 的内切球的半径为 R ，
则VS MNP
1 3
SMNP
SM
1 3
S表
R
，即
1 3
百度文库
1 3
1
2
3
1 3
9
R
，解得
R
1 3
，
∴三棱锥 S MNP 的内切球的体积为V 4 R3 4 ( 1 )3 4 ，故选 B。
∴ 2a b2 b2 2c2 ，∴ 2a b2 b2 4 a2 b2 ，∴ b 2a ，
则双曲线
x2 a2
y2 b2
1a
0, b
0 的渐近线方程为
y
2x ．
12．如图所示，正方形 ABCD 的边长为 3 ，点 E 、 F 分别在边 AD 、 CD 上，且 AE DF 2 .将此正方
1．若集合 A x | 1 x 0, B x | 0 x 1，则 A B =A A．x | 1 x 1 B．x | 1 x 1 C．0 D．x | 1 x 1
2．设复数 z 1 i ， z 是 z 的共轭复数，则 z (z 2) 的虚部为 C
A． 2i
B． 2i
C． 2
走去，走了 20 千米后到达 D 处，此时 CD 间的距离为 21 千米，则这人达到 A 城还
3
要走
千米. 15
【解析】∴令 ACD ， CDB ，在 CBD 中，
1
秋节 ) 中随机选取 3 个节日来讲解其文化内涵，那么春节和中秋节都被选中的概率是 A
3
A．
10
2
B．
5
3
C．
5
7
D．
10
8.已知 、 、 是三个不同的平面，且 m ， n ，则“ m//n ”是“ // ”的 B
A．充分而不必要条件
C．充分必要条件
1 x 9．函数 f（x）=ln| 1 x |的大致图象是 D